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[DEPARTAMENTO ACADEMICO DE VIALIDAD Y GEOMATICA ] 22 de Octubre del 2014 I. OBJETIVOS Conseguir los correspondientes niveles a lo largo de la poligonal que delimita el área de trabajo ocupado por el Coliseo y la Facultad de Ingeniería Textil. Conocer el relieve o accidentes del terreno, como cambios de pendientes y otros, a lo largo del área de trabajo. Representar el relieve mediante una gráfica tomando en cuenta tener una escala vertical más grande que la horizontal para apreciar mejor los cambios de nivel. II.-FUNDAMENTO TEORICO Una de las aplicaciones más usuales e importantes de la nivelación geométrica, es la obtención de perfiles del terreno, a lo largo de una obra de ingeniería o en una dirección dada. Las obras hidráulicas como canales y acueductos, las vías de comunicación y transporte, ya sean caminos, carreteras y/o calles, avenidas, e incluso vías férreas, están formadas por una serie de trazos rectos y otra serie de trazos en curvas generalmente circulares acedadas a los trazos rectos. Generalmente la sección transversal de las obras mencionadas, tiene un eje de simetría, o bien, un eje de referencia que no varia de tipo a lo largo del trazado. A su vez, se llama eje longitudinal del trazado, a la línea formada por la proyección horizontal de la sucesión de todos los ejes de simetría o referencia de la sección transversal, entendiendo que cualquier trazo de camino, vía férrea, canal o acueducto, es recto cuando su eje longitudinal lo es. Ahora bien si consideramos el eje longitudinal de un trazado como una directriz y además consideramos una recta vertical que se traslada apoyándose en esa directriz, por lo tanto, el perfil longitudinal es la intersección del terreno con un cilindro vertical que contenga al eje longitudinal del trazado. Para nivelar carreteras y vías férreas ya construidas, se toman como estaciones los hitos numerados, ya sean kilómetros, hectómetros, etc., que hay en sus bordes. Para señalar los puntos de estación donde no lo estén, se emplean estacas fuertes con la cabeza redondeada, clavos o tornillos fijos a la misma estaca. A demás de estos puntos principales, se marcan con 1

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I. OBJETIVOS

Conseguir los correspondientes niveles a lo largo de la poligonal que delimita el área de trabajo ocupado por el Coliseo y la Facultad de Ingeniería Textil.

Conocer el relieve   o accidentes del terreno, como cambios de pendientes y otros, a lo largo del área de trabajo.

Representar el relieve mediante una gráfica tomando en cuenta tener una escala vertical más grande que la horizontal para apreciar mejor los cambios de nivel.

II.-FUNDAMENTO TEORICO

Una de las aplicaciones más usuales e importantes de la nivelación geométrica, es la obtención de perfiles del terreno, a lo largo de una obra de ingeniería o en una dirección dada. Las obras hidráulicas como canales y acueductos, las vías de comunicación y transporte, ya sean caminos, carreteras y/o calles, avenidas, e incluso vías férreas, están formadas por una serie de trazos rectos y otra serie de trazos en curvas generalmente circulares acedadas a los trazos rectos. Generalmente la sección transversal de las obras mencionadas, tiene un eje de simetría, o bien, un eje de referencia que no varia de tipo a lo largo del trazado. A su vez, se llama eje longitudinal del trazado, a la línea formada por la proyección horizontal de la sucesión de todos los ejes de simetría o referencia de la sección transversal, entendiendo que cualquier trazo de camino, vía férrea, canal o acueducto, es recto cuando su eje longitudinal lo es. Ahora bien si consideramos el eje longitudinal de un trazado como una directriz y además consideramos una recta vertical que se traslada apoyándose en esa directriz, por lo tanto, el perfil longitudinal es la intersección del terreno con un cilindro vertical que contenga al eje longitudinal del trazado.

Para nivelar carreteras y vías férreas ya construidas, se toman como estaciones los hitos numerados, ya sean kilómetros, hectómetros, etc., que hay en sus bordes. Para señalar los puntos de estación donde no lo estén, se emplean estacas fuertes con la cabeza redondeada, clavos o tornillos fijos a la misma estaca. A demás de estos puntos principales, se marcan con estacas aquellos otros intermedios en que allá cambio de pendiente. En los perfiles de gran longitud, se fijan a distancias convenientes señales permanentes.

A continuación se verá un ejemplo de nivelación de un perfil longitudinal con puntos secundarios y/o intermedios; y posteriormente su tabla de datos o registro de campo correspondiente.

Podemos agregar que los cálculos variarían un poco al leer los complementarios aritméticos en los puntos intermedios y en la nivelada de frente, pues bastaría sumar para obtener tanto el horizonte o altura instrumental como las altitudes o cotas de terreno.

Cuando se toman muchos puntos intermedios, es mejor observar los puntos de paso y luego los intermedios; al terminar se debe hacer una lectura de comprobación al ultimo punto de mira frontal. También es conveniente para comprobar dos estaciones consecutivas, determinar dos veces un mismo punto de comprobación.

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Estos cálculos, en cuanto se refieren a los puntos de paso o de cambio de estación y a los de comprobación, se hacen, de ordinario, en el campo, según el registro ilustrado, y después se calculan en gabinete, primero, los horizontes sucesivos y las altitudes de los puntos de paso; después se harán las sumas de comprobación, para finalizar con el calculo de altitud de todos los puntos intermedios. Para los puntos de paso se aproxima el calculo al milímetro y para los intermedio, bastaría con aproximar al centímetro.

III.- PROCEDIMIENTO

Usando el BM auxiliar que se obtuvo trasladando los datos de un BM oficial (BM de topografía) a uno de los vértices de la poligonal se procedió a hallar los niveles de los vértices restantes; por lo cual, para tener una mayor precisión se tuvo que señalar puntos particulares cada diez metros donde luego se colocarían las miras para obtener las vistas auxiliares. La ubicación de dichos puntos fueron en los lados de la poligonal pero como la longitud de los lados no son múltiplos de diez, siempre había una porción menor a esta medida; para lo cual, en el lado consiguiente, se ubicaba el siguiente punto particular a una distancia que venía a ser la diferencia de diez metros con la porción residual y luego se comenzaba a marcar los puntos particulares con una distancia de diez metros. Una vez ubicado los puntos particulares se empezó a calcular las vistas positiva, negativa y las auxiliares; por lo que se uso, para la mira, el método del balanceo y para el nivel un correcto manejo, poniendo la burbuja centrada para nivelar el instrumento.Las lecturas fueron anotadas en la libreta de campo, para luego usar estos datos para cálculos posteriores.

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Poligonal del Área de Trabajo

IV. MATERIALES

Para la realización de los presentes trabajos de campo que principalmente trata de la medida de distancias con tres elementos, usamos los siguientes materiales topográficos ampliamente usados en la rama:

Jalon

Cinta metrica

Nivel de Ingeniero

Mira

JALON

Un jalón era originariamente una vara larga de madera, de sección cilíndrica o prismática rematada por un regatón de acero, por donde se clava en el terreno. En la actualidad, se fabrican en chapa de acero o fibra de vidrio, en tramos de 1,50 m. ó 1,00 m. de largo, enchufables mediante los regatones o roscables entre sí para conformar un jalón de mayor altura y permitir una mejor visibilidad en zonas boscosas o con fuertes desniveles. Se encuentran pintados (los de acero) o conformados (los de fibra de vidrio) con franjas alternadas generalmente de color rojo y blanco de 25 cm de longitud. Los colores obedecen a una mejor visualización en el terreno y el ancho de las franjas se usaba para medir en forma aproximada mediante estadiometría.

Los jalones se utilizan para marcar puntos fijos en el levantamiento de planos topográficos, para trazar alineaciones, para determinar las bases y para marcar puntos particulares sobre el terreno. Normalmente, son un medio auxiliar al

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teodolito, la brújula, el sextante u otros instrumentos de medición electrónicos como la estación total. También son usados en la arqueología.

CINTA MÉTRICA

La cinta métrica utilizada en medición de distancias se construye en una delgada lámina de acero, aluminio o de fibra de vidrio. Las cintas métricas más usadas son las de 10, 15, 20, 25, 30, 50 y 100 metros, con menores longitudes  (de 1 a 10 m). Lo denominan flexómetros y pueden incluir un mecanismo para rebobinado automático de la cinta.

Dependiendo del tipo de material en que está construida una cinta, se obtiene un precisión determinada que viene indicada por la clase de la cinta, (homologación), clase I, II, II, las más precisas señalan de clase I, las cintas más utilizadas en general son clase II (metálicas) o clase III ( fibra de vidrio).

Por lo general están protegidas dentro de un rodete metálico ó de PVC (carcasa cerrada), las cintas a partir de 30 m se construyen también con soporte abierto por lo general en forma de cruceta lo que  facilita la limpieza y el rebobinado.

NIVEL DE INGENIERO

El nivel dispone de un anteojo, para efectuar la puntería, y de un nivel montado

sobre plataforma, manipulado por los tornillos nivelantes.

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El nivel de ingeniero es complementado por la mira o estadal, mediante la cual se

puede medir la diferencia de alturas o el desnivel entre dos puntos.

El nivel de ingeniero puede ser manual o automático, según se deba colocar

horizontalmente el nivel principal en cada lectura, o esto se haga automáticamente

al poner el instrumento en estación. También posee una brújula para poder nivelar

el instrumento, tiene un anteojo con los suficientes aumentos para poder ver las

dimensiones de la mira o estadal, además, posee de un retículo conformado por 3

pelos (a,b,c), para poder hacer la puntería y tomar las lecturas, así como la

posibilidad de un compensador para asegurar su perfecta nivelación y

horizontalidad del plano de comparación.

MIRA

Una estadía o mira estadimétrica, también llamado estadal, es una regla graduada que permite mediante un nivel topográfico, medir desniveles, es decir, diferencias de altura. Con una mira, también se pueden medir distancias con métodos trigonométricos, o mediante un telémetro estadimétrico integrado dentro de un nivel topográfico, un teodolito, o bien un taquímetro

Hay diferentes modelos de mira:

Las más comunes son de aluminio, telescópicas, de 4 o 5 metros; son generalmente rigídas

De madera vieja, pintada; que son más flexibles

Para obtener medidas más precisas, hay miras en fibra de vidrio con piezas desmontables para minimizar las diferencias debido a Juegos inevitables al sostenerlas;

Para una mayor precisión, hay miras de Invar, para ser utilizadas con los niveles de precisión con micrómetro placa paralela: son de una sola pieza, disponible en diferentes longitudes, por ejemplo, 3 metros para usos corrientes, o de un metro para mediciones bajo tierra.

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V.-PROCEDIMIENTOS:

Como ya se tienen bien ubicados los puntos de la poligonal de apoyo, para poder dibujar el perfil longitudinal, se necesita:

Antes de empezar con la toma de datos para hallar las cotas de los vértices de la poligonal, primero se debe saber la cota de uno de estos lados; como ya se había hallado un BM en nuestra zona de trabajo, lo único que se necesita es trasladar la cota a uno de los vértices de la poligonal.

Luego se ubica el otro vértice, para así poder medir la distancia entre los dos, de preferencia el siguiente punto debe de estar en la dirección anti horaria con respecto a los demás puntos.

Se ubica el nivel de ingeniero lo más provechosamente posible, de tal manera que este lo más equidistante a ambos vértices.

Luego de haber ubicado los dos puntos a medir, se procede a hacer una medición de la variación del nivel (con ayuda del nivel de ingeniero) cada 10 metros, ayudados también del alineamiento con jalones y la forma de medir distancias horizontales.

Se mide la variación de nivel en cada uno de estos puntos (distanciados 10 metros entre sí), pero solo se toma la lectura negativa, la positiva solo se tomara en los vértices, y cuando se tiene un punto de paso, el cual se usa de punto de apoyo, y en ese punto se debe instalar nuevamente el nivel.

Se empieza a medir los desniveles con ayuda del nivel de ingeniero, esto se hace cada 10 metros, y también en los vértices

Si la distancia horizontal en el último tramo de un lado, es menor a 10, se toma la medida de dicha distancia; pero, al continuar al siguiente vértice se debe de compensar para que ambas distancias sumen 10 metros.

Este proceso se repite para cada lado, con las mismas reglas hasta haber completado toda la poligonal, y haber llegado al vértice inicial para poder cerrar la poligonal, y hacer el cálculo de errores.

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V I.-CÁLCULOS Y RESULTADOS:

Sean estos los datos transcritos de la libreta topográfica:

COTA DEL VERTICE A: 109.935 m

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Datos ordenados

Punto L(+) Nivel Refe. L(-) CotaObservació

nA 2.218 112.153 109.935 vereda1 112.153 2.28 109.873 pista2 112.153 2.01 110.143 vereda3 112.153 1.88 110.273 vereda4 112.153 1.705 110.448 vereda5 2.186 112.576 1.763 110.39 pista6 112.576 1.995 110.581 pista7 112.576 1.81 110.766 pista8 112.576 1.61 110.966 pistaB 1.655 112.891 1.34 111.236 vereda9 112.891 1.64 111.251 vereda

10 112.891 1.63 111.261 vereda11 112.891 1.65 111.241 pasto12 112.891 1.64 111.251 pasto13 2.475 113.689 1.677 111.214 pasto14 113.689 1.87 111.819 pista15 113.689 1.815 111.874 pista16 113.689 1.715 111.974 pistaC 0.945 113.099 1.535 112.154 vereda

17 113.099 1.255 111.844 pista18 113.099 1.35 111.749 pista19 113.099 1.47 111.629 pista20 113.099 1.65 111.449 pista21 1.278 112.627 1.75 111.349 pista22 112.627 1.42 111.207 pista23 112.627 1.405 111.222 veredaD 1.116 112.283 1.46 111.167 vereda24 112.283 1.3 110.983 pista25 112.283 1.465 110.818 pista26 112.283 1.68 110.603 pistaE 1.055 111.778 1.56 110.723 vereda

27 111.778 1.25 110.528 vereda28 111.778 1.27 110.508 vereda29 111.778 1.605 110.173 pista30 111.778 1.715 110.063 pista31 111.778 1.74 110.038 pista32 111.778 1.816 109.962 pistaA 111.778 1.842 109.936 vereda

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Hallando la ALTURA INSTRUMENTO y COTAS::

Hallando el ERROR:

Resolviendo la tabla obtenemos:

COTA VERTICE A:

(Poligonal cerrada ABCDE) CORREGIDA

Compensación de COTAS:

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ALTURA INSTRUMENTO = COTA CONOCIDA + VISTA POSITIVA

COTA A CONOCER = ALTURA INSTRUMENTO - VISTA NEGATIVA

Dist. Total. = 329.61 m = 0.32961 km.

ERROR MAX. > ERROR ; 0.011 > 0.001

ERROR MAX. = ±0.02*(0. 32961)1/2 = ±0.011 m.

ERROR = 109-936 m. – 109.935 m. = 0.001 m.

OK!

COTA COMPENSADA = COTA –ERROR∗Dist . Acum.

Dist .Total

ERROR MAX. > ERROR CAMPO= COTA FINAL – COTA INICIAL

ERROR MAX. = ±0.02*(Dist. Total)1/2

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PARTE B: (Poligonal cerrada ABCDE)

Punto

L(+) Nivel Referenci

a

L(-) Cota Observación

Distancia

Parcial

Distancia Acumulad

a

Corrección

Cota Compensad

aA 2.21

8112.153 109.93

5vereda 0 0 0.000 109.935

1 112.153 2.28 109.873

pista 10 10 0.000 109.873

2 112.153 2.01 110.143

vereda 10 20 0.000 110.143

3 112.153 1.88 110.273

vereda 10 30 0.000 110.273

4 112.153 1.705

110.448

vereda 10 40 0.000 110.448

5 2.186

112.576 1.763

110.39 pista 10 50 0.000 110.390

6 112.576 1.995

110.581

pista 10 60 0.000 110.581

7 112.576 1.81 110.766

pista 10 70 0.000 110.766

8 112.576 1.61 110.966

pista 10 80 0.000 110.966

B 1.655

112.891 1.34 111.236

vereda 9.09 89.09 0.000 111.236

9 112.891 1.64 111.251

vereda 0.91 90 0.000 111.251

10 112.891 1.63 111.261

vereda 10 100 0.000 111.261

11 112.891 1.65 111.241

pasto 10 110 0.000 111.241

12 112.891 1.64 111.251

pasto 10 120 0.000 111.251

13 2.475

113.689 1.677

111.214

pasto 10 130 0.000 111.214

14 113.689 1.87 111.819

pista 10 140 0.000 111.819

15 113.689 1.815

111.874

pista 10 150 0.000 111.874

16 113.689 1.715

111.974

pista 10 160 0.000 111.974

C 0.945

113.099 1.535

112.154

vereda 3.6 163.6 0.000 112.154

17 113.099 1.255

111.844

pista 6.4 170 0.001 111.843

18 113.099 1.35 111.749

pista 10 180 0.001 111.748

19 113.099 1.47 111.629

pista 10 190 0.001 111.628

20 113.099 1.65 111.44 pista 10 200 0.001 111.448

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921 1.27

8112.627 1.75 111.34

9pista 10 210 0.001 111.348

22 112.627 1.42 111.207

pista 10 220 0.001 111.206

23 112.627 1.405

111.222

vereda 10 230 0.001 111.221

D 1.116

112.283 1.46 111.167

vereda 5.09 235.09 0.001 111.166

24 112.283 1.3 110.983

pista 4.91 240 0.001 110.982

25 112.283 1.465

110.818

pista 10 250 0.001 110.817

26 112.283 1.68 110.603

pista 10 260 0.001 110.602

E 1.055

111.778 1.56 110.723

vereda 5.31 265.31 0.001 110.722

27 111.778 1.25 110.528

vereda 4.69 270 0.001 110.527

28 111.778 1.27 110.508

vereda 10 280 0.001 110.507

29 111.778 1.605

110.173

pista 10 290 0.001 110.172

30 111.778 1.715

110.063

pista 10 300 0.001 110.062

31 111.778 1.74 110.038

pista 10 310 0.001 110.037

32 111.778 1.816

109.962

pista 10 320 0.001 109.961

A 111.778 1.842

109.936

vereda 9.61 329.61 0.001 109.935

VII.- CONCLUCIONES Y RECOMENDACIONES

CONCLUSIONES:

Los puntos intermedios en una nivelación nos ofrecen una información más detallada del perfil longitudinal que hay entre vértices (puntos de cambio).

Como la diferencia del nivel en el punto “A” en el inicio y en el final solo varia en 0.1 cm, y siendo el error máximo permisible de 1.1 cm, se puede concluir que tanto la toma de datos fue buena, y que los equipos estuvieron bien calibrados.

No es muy complicado la toma de datos para poder graficar el perfil longitudinal, es sencillo, si la toma de datos se hace de una manera responsable.

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RECOMENDACIONES:

Colocar los puntos (que serán los vértices de la poligonal), en lugares donde no sea muy dificultoso al medir las distancias y/o nivelar (tanto para los vértices como para los puntos intermedios)

En el caso de que uno de los lados sea muy extenso, se recomienda usar puntos de cambio, porque a cierta distancia se hace difícil la lectura en el nivel de ingeniero.

Con el fin de obtener un perfil donde se aprecie fácilmente el desnivel entre los diversos puntos, se acostumbra tomar una escala vertical más grande que la horizontal. A menudo se usa la relación 1 a 10.

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