Un cuerpo se encuentra en EQUILIBRIO ESTÁTICO,también llamado EQUILIBRIO TOTAL, cuando secumplen las siguientes condiciones:

- Un cuerpo en EQUILIBRIO ROTACIONAL NO GIRA EN TORNOA UN EJE, debido a que los torques que actúan sobre él seanulan entre sí (TORQUE NETO ES NULO).

- Un cuerpo en EQUILIBRIO TRASLACIONAL NO SE DESPLAZA,es decir, se encuentra en reposo. Esto se debe a que lasfuerzas que actúan sobre él se anulan entre sí, lo queimplica que se cumple la 1ª Ley de Newton (LEY DE INERCIA).

EQUILIBRIO ESTÁTICO (TOTAL)

𝝉 = 𝟎 ⟶ 𝑬𝑸𝑼𝑰𝑳𝑰𝑩𝑹𝑰𝑶 𝑹𝑶𝑻𝑨𝑪𝑰𝑶𝑵𝑨𝑳

𝑭 = 𝟎 ⟶ 𝑬𝑸𝑼𝑰𝑳𝑰𝑩𝑹𝑰𝑶 𝑻𝑹𝑨𝑺𝑳𝑨𝑪𝑰𝑶𝑵𝑨𝑳

❖OBSERVACIÓN:Si en un problema (ejercicio) no se entrega el valorde la fuerza aplicada sobre un cuerpo rígido, pero síes entregado el valor de la masa (m) del cuerpo;asumiremos que: EL VALOR DE LA FUERZAAPLICADA (F) ES EQUIVALENTE AL PESO (P) DEDICHO CUERPO.

Fuerza = Peso = m × g

g = 9,8 [m/s2]

La imagen muestra una barra rígida con un eje de rotaciónubicado en el punto O, sobre la cual actúan 4 fuerzas (F1, F2, F3 yF4). En el extremo de la barra se ubica un cuerpo cuya masa esde m=15 [kg].Sabiendo que F3=500 [N], determine el valor de F1 y F2 para quela barra se encuentre en EQUILIBRIO ESTÁTICO.

EJERCICIO:

CONDICIÓN N°1:

𝝉 = 𝟎 ⟶ 𝑬𝑸𝑼𝑰𝑳𝑰𝑩𝑹𝑰𝑶 𝑹𝑶𝑻𝑨𝑪𝑰𝑶𝑵𝑨𝑳

- Teniendo en cuenta que todas las fuerzas actúan a unmismo lado del eje de rotación O, para que se produzca elEQUILIBRIO ROTACIONAL: LA SUMA DE TORQUES QUEAPUNTAN HACIA ARRIBA (↑) DEBE SER IGUAL A LA SUMADE TORQUES QUE APUNTAN HACIA ABAJO (↓).

- La fuerza F1 NO PRODUCE TORQUE ya que actúa sobre eleje de rotación O.

τarriba = τabajoτ = F × r

τF3 = τF2 + τF4

F3 × r = F2 × r + F4 × r

500 × 3,5 = F2 × 7,8 + 147 × 10

350 ÷ 100 = 3,5 [m]

780 ÷ 100 = 7,8 [m]

F4 = Peso = m × g

F4 = 15 × 9,8

F4 = 147 [N]

7,8 + 2,2 = 10 [m]

1.750 = F2 × 7,8 + 1.470

1.750 − 1.470 = F2 × 7,8

280 = F2 × 7,8

280

7,8= F2

𝟑𝟓, 𝟗 [𝐍] = 𝐅𝟐

Entonces:Cuando la fuerza F2 vale 35,9 [N], la barra rígida se encuentra en EQUILIBRIOROTACIONAL (no gira entorno al eje O).

CONDICIÓN N°2:

𝑭 = 𝟎 ⟶ 𝑬𝑸𝑼𝑰𝑳𝑰𝑩𝑹𝑰𝑶 𝑻𝑹𝑨𝑺𝑳𝑨𝑪𝑰𝑶𝑵𝑨𝑳

- Teniendo en cuenta para que esta condición se cumpla,las fuerzas (F1, F2, F3 y F4) deben anularse entre sí; por lotanto, para que se produzca el EQUILIBRIOTRASLACIONAL: LA SUMA DE FUERZAS QUE APUNTANHACIA ARRIBA (↑) DEBE SER IGUAL A LA SUMA DEFUERZAS QUE APUNTAN HACIA ABAJO (↓).

Farriba = Fabajo

F1 + F3 = F2 + F4

Entonces:Cuando la fuerza F1 vale −317,1 [N], la barra rígida se encuentra en EQUILIBRIOTRASLACIONAL (no se desplaza).El signo negativo (−) de la fuerza F1 significa que debe apuntar en sentidocontrario al indicado en la imagen, es decir: en vez de apuntar hacia arriba (⇧)debería apuntar hacia abajo (⇩).

F1 + 500 = 35,9 + 147

F1 + 500 = 182,9

F1 = 182,9 − 500

𝐅𝟏 = −𝟑𝟏𝟕, 𝟏 [𝐍]

La figura muestra una barra rígida que puede girar en torno a sueje ubicado en el punto O. Sobre la barra actúan 3 fuerzas (F1,F2 y F3) y también se consideran los efectos producidos por supropio peso (P). Encuentre el valor de F1, para que la barra seencuentre en EQUILIBRIO ROTACIONAL; sabiendo que F3=2.000 [N] y P=6.000 [N].

EJERCICIO:

CONDICIÓN:

𝝉 = 𝟎 ⟶ 𝑬𝑸𝑼𝑰𝑳𝑰𝑩𝑹𝑰𝑶 𝑹𝑶𝑻𝑨𝑪𝑰𝑶𝑵𝑨𝑳

- Teniendo en cuenta que todas las fuerzas actúan a unmismo lado del eje de rotación O, para que se produzca elEQUILIBRIO ROTACIONAL: LA SUMA DE TORQUES QUEAPUNTAN HACIA ARRIBA (↑) DEBE SER IGUAL A LA SUMADE TORQUES QUE APUNTAN HACIA ABAJO (↓).

- La fuerza F2 NO PRODUCE TORQUE ya que actúa sobre eleje de rotación O.

τarriba = τabajo

τ = F × d

τF1 = τP + τF3

F1 × r = P × r + F3 × r

F1 × 0,9 = 6.000 × 1,5 + 2.000 × 4

90 ÷ 100 = 0,9 [m]

1,5 + 2,5 = 4 [m]

𝐅𝟏 = 𝟏𝟖. 𝟖𝟖𝟖, 𝟖𝟖 [𝐍]

Entonces:Cuando la fuerza F1 vale 18.888,88 [N], la barra rígida se encuentra enEQUILIBRIO ROTACIONAL (no gira entorno al eje O).

F1 × 0,9 = 9.000 + 8.000

F1 × 0,9 = 17.000

F1 =17.000

0,9