EXAMEN FINAL DE FEBRERO DE ELECTRNICA DE POTENCIA (08/09)

Dpto. Electrnica, Automtica e Informtica Industrial Escuela Universitaria de Ingeniera Tcnica Industrial de Madrid

Normas de examen

El alumno debe dejar bien visible sobre la mesa una identificacin vlida (carn de la escuela, DNI). No se pueden usar libros ni apuntes y, por tanto, una vez empezado el examen, no deben quedar a la vista. Se pueden usar calculadora y material de dibujo. No est permitido compartir las herramientas de clculo. Los ejercicios han de realizarse en orden y se recogern al finalizar el tiempo asignado a cada uno de ellos. No se admitirn soluciones hechas a lpiz. La tinta roja slo podr usarse para las grficas.

Ejercicio 1 (50 minutos)

Para el circuito de la figura adjunta, se pide:

1. Valor mximo de R1 para un correcto funcionamiento del circuito suponiendo que hay un nico impulso por fase en cada ciclo.

2. Dibuje durante al menos 20 ms las formas de onda de v1, v2, v3, v4, uR1, iX1 e iR1, indicando los valores instantneos ms significativos para un ngulo de disparo = 3/8 rad.

3. Deducir la expresin para calcular el valor medio de la tensin sobre la carga,

1U , en funcin del ngulo de disparo para > /4.

4. Si todos los tiristores estn sobre el mismo disipador, calcular la resistencia trmica mxima del disipador, Rs, a emplear para que el circuito pueda funcionar hasta una Tamx = 70C con cualquier valor de .

Datos: R1 = 5 ; Vred = 220 V; f = 50 Hz

NOTA: no considere las cadas de tensin en los tiristores salvo en el ltimo apartado.

Ejercicio 2 (50 minutos)

Para el circuito con carga inductiva-resistiva de la figura adjunta:

1. Determine el intervalo de valores admisibles del ngulo de disparo . 2. Dibuje las formas de onda de uX2, uc, uR1, iX1 e ic durante al menos dos ciclos para

un ngulo de disparo = /4 rad. Indique los valores ms significativos de tensin. 3. Deduzca la expresin que da la tensin eficaz de salida sobre la carga , Uc, en

funcin del ngulo de disparo y la tensin de fase, Uc = f(, V1). 4. Plantee por el mtodo de Newton-Raphson el clculo del ngulo de disparo que

proporciona a la carga el 25% de la potencia mxima.

Datos: L1 = 50 mH; R1 = 400 ; Ured = 380 V; f = 400 Hz

Caractersticas tiristores

Corriente de enclavamiento (IL) 400 mA Corriente de mantenimiento (IH) 200 mA Tensin de codo (VT) 0,99 V Resistencia dinmica (rd) 2,3 m Temperatura mx. de la unin (Tjmax) 125 C Resistencia trmica unin-encapsulado (Rjc) 0,3 K/W Resistencia trmica encapsulado-disipador (Rcs) 0,1 K/W

UB

V1

V2

V3

V40

R1

X1

X2

X3

X4

G1

G2

G3

G4

0

V1

R1

X1

X2

G2

G1

1

2

L1

Uc

Ic

EXAMEN FINAL DE FEBRERO DE ELECTRNICA DE POTENCIA (08/09)

Dpto. Electrnica, Automtica e Informtica Industrial Escuela Universitaria de Ingeniera Tcnica Industrial de Madrid

Ejercicio 3 (50 minutos)

El convertidor de la figura adjunta quiere usarse para alimentar un diodo LED blanco con dos bateras de NiMH y mantener su corriente constante durante todo el ciclo de descarga de la batera. El circuito funciona todo el tiempo en MCC. Se pide:

1. Dibujar los circuitos equivalentes correspondientes a cada una de las fases por las que pasa el circuito a lo largo de un ciclo.

2. Deducir la frmula que relaciona la tensin de entrada con la de salida. 3. Deducir, suponiendo que no hay prdidas, la frmula que da la corriente

media de entrada. 4. Calcular el valor de L1 para que el rizado en el peor caso sea el 20% de la

corriente media de entrada. 5. Dibujar las formas de onda de uSW, uD1, uL, iSW, iD1 e iL durante al menos

dos ciclos, indicando los valores ms significativos para una tensin de batera de 1,2 V y el valor de L1 calculado.

Datos:

fs = 250 kHz. LED: VF = 3,0 V; Rd = 0,6 ; IF = 1000 mA. Batera NiMH: Vinicial = 1,4 V; Vfinal = 1,0 V.

1 2

L1

C1Ue

1 2

D1

0

12

SW1 D2

EXAMEN FINAL DE FEBRERO DE ELECTRNICA DE POTENCIA (08/09)

Dpto. Electrnica, Automtica e Informtica Industrial Escuela Universitaria de Ingeniera Tcnica Industrial de Madrid

Ejercicio 1

1. En cuadrafsica la tensin de lnea es 2 veces la tensin de fase, luego la amplitud de la tensin de fase ser:

V22022

2 === LFFU

UU

Para que el tiristor permanezca en conduccin despus de que acabe el pulso de disparo es necesario que la corriente por el tiristor supere la corriente de enclavamiento, IL, durante el mismo. Suponiendo un pulso lo suficientemente estrecho como para considerar constante la tensin de fase durante el mismo:

( ) ====< )4

cos(550)4

cos(A0,4

V220)

4cos(

)

4cos(

1

11

1 pipi

pi

pi

L

Fmx

FL I

UR

R

U

R

uI

2. Las formas de onda sern las siguientes:

Time

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40msI(X1:A) I(R1)

-50A

0A

50A

SEL>>

V(V1:+) V(V2:+) V(V3:+) V(V4:+) V(REF)-400V

0V

400V

3. Para ngulos de disparo superiores a /4 rad los tiristores llegan a bloquearse antes de que se dispare el tiristor de la

siguiente fase al pasar por cero la corriente por la carga:

( )

=

===

)4

(12

)4

()2

(2

cos2

4

2

12

4

2

0 11

pi

pi

pi

pi

pi

pi

pi

pi

pi

pisen

Usensen

UdUduU FFF

4. El peor caso se da para = 0, ya que la corriente media es mxima y cada tiristor conduce lo mximo, de ciclo. La potencia media disipada por cada tiristor ser:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) +=+== pipipi pipipi2

0

22

0

2

0)(

2

1)(

2

1

2

1diriVdiirVdiuP FdFTFFdTFFd

( ) A10cos2

1

2

14

4 1

2

0===

pi

pi

pi

pi

pid

R

UdiI FFF

( ) 244

2

1

4

4

2

1

2

0

22 A4002

2cos1

2

1cos

2

1

2

1=

+

=

==

pi

pi

pi

pi

pi

pi

pi

pid

R

Ud

R

UdiI FFFFef

FU 8cos

piFU

FU

8cos

1

pi

R

U F

EXAMEN FINAL DE FEBRERO DE ELECTRNICA DE POTENCIA (08/09)

Dpto. Electrnica, Automtica e Informtica Industrial Escuela Universitaria de Ingeniera Tcnica Industrial de Madrid

W19A400m2,3A10V0,99 2 =+=dP

Como todos los tiristores comparten disipador, el salto trmico en el disipador corresponde a una potencia cuatro veces la disipada por un tiristor:

( ) ( ) K/W0,624

14 =

+

csjcd

amxjmx

samxdsdcsjcjmx RRP

TTRTPRPRRT

Ejercicio 2

1. Intervalo de valores admisibles del ngulo de disparo : Suponiendo que la constante de tiempo del sistema ( = L1/R1 = 125 s

EXAMEN FINAL DE FEBRERO DE ELECTRNICA DE POTENCIA (08/09)

Dpto. Electrnica, Automtica e Informtica Industrial Escuela Universitaria de Ingeniera Tcnica Industrial de Madrid

4. Clculo por el mtodo de Newton-Raphson del ngulo de disparo que proporciona el 25% de la potencia mxima:

( ) ( )

12cos)(2

2sen

2

2sen75,0)(

25,02

2sen2sen1

2

22

=

++=

=

+

+==

pi

pi

pi

f

f

Z

U

Z

U

S

S

c

c

c

c

cmx

c

K

)(

)(

solucion,Si

)(

)(

rad1

1

112

101

0

001

0

f

f

f

f

=

EXAMEN FINAL DE FEBRERO DE ELECTRNICA DE POTENCIA (08/09)

Dpto. Electrnica, Automtica e Informtica Industrial Escuela Universitaria de Ingeniera Tcnica Industrial de Madrid

( )( ) ( )2

1

21

1

11

1

1

11

11

1

11

dkdIL

dTdU

d

IL

dTdU

r

I

ir

U

IUII

dTtd

UU

L

tUi

s

s

s

s

L

L

e

sseL

on

es

oneL

=

=

=

=

==

=

=

=

( ) ( ) ( )3

10341121 22 ==+== dddkdddk

dd

dr

H67,1027

4

Hz102,5A12,0

A16,0V3

27

4

2,02,0

3

1

3

11

51

2

1

=

+=

=

s

s

s

s

I

TUL

IL

TUr

Para dibujar las formas de onda necesitamos los siguientes valores:

3

2

1A0,6V3

V1,211

s4kHz250

1

=

+==

==

s

e

U

Ud

T

A85,2A0,32

1-A3

H10,67

s40,67V1,2

2

1

0,33

A1

2

1

12 1

11

10 ==

=

=

=

L

dTU

d

IiII esLL

Time

1.192ms 1.193ms 1.194ms 1.195ms 1.196ms 1.197ms 1.198ms 1.199ms 1.200msI(L1) I(S1:3) I(D1:A)

0A

2.0A

4.0A

SEL>>

V(L1:1,L1:2) V(S1:3) V(D1:A,D1:K)-5.0V

0V

5.0V