enunciados expresan proposiciones. en principio, son verdaderas o falsas. hoy es martes. los...

EnunciadosEnunciados

Expresan proposiciones. En principio, son verdaderas o falsas.

Hoy es martes.

Los niños juegan felices.

Esta mañana está nublada y hace frío.

Los contenidos de lógica son sencillos.

Enunciados simples y complejosEnunciados simples y complejos

Ejemplos:

•Ese carro es veloz.

•Me doy cuenta, es verdad que ese carro es veloz.

•Ese carro no es veloz.

•Juan cree que ese carro es veloz.

Simple

Compleja

Compleja

Compleja

Enunciados simplesEnunciados simples

No tienen más partes que lo componen.

Marta es simpática.

Ese niño es hiperactivo.

Enunciados complejosEnunciados complejos

Son enunciados más amplios pues contienen a otros enunciados en su composición.

Ejemplos:

◦Ana sonríe y Luis se enoja.

◦No es cierto que Rosa se ganó la lotería.

Tablas de verdad con Tablas de verdad con enunciadosenunciados

1. Operador lógico: y

Ejemplos:

Hoy vine al taller y en la tarde iré al cine.

Llegaré rápido y me quedaré toda la noche.

Explico el contenido y ustedes me hacen preguntas.

Posibilidades lógicas Hoy vine al taller y en la tarde iré al

cineHoy vine al taller en la tarde iré al

cine


¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado?

Ejemplo A

Posibilidades lógicas Hoy vine al taller y en la tarde iré al

cineHoy vine al taller en la tarde iré al

cine

V V V*V F FF V FF F F



*Es únicamente verdadero si las dos circunstancias son verdaderas; es decir,si las dos circunstancias se realizan.

Resolución ejemplo A

Representación del ejemplo ARepresentación del ejemplo A

Posibilidades lógicas T y C

T C

V V V

V F F

F V F

F F F

Ejemplo:


T y C

(T . C)

Posibilidades lógicas Llegaré rápido y me quedaré toda

la nocheLlegaré rápido me quedaré toda

la noche



Ejemplo B

Posibilidades lógicas Llegaré rápido y me quedaré toda

la nocheLlegaré rápido me quedaré toda

la noche

V V V*V F FF V FF F F



*Es únicamente verdadero si las dos circunstancias son verdaderas; es decir,si las dos circunstancias se realizan.

Resolución del ejemplo B:

Representación del ejemplo BRepresentación del ejemplo B

Posibilidades lógicas R y N

R N

V V V

V F F

F V F

F F F

Ejemplo:


R y N

(R . N)

Tablas de verdad con Tablas de verdad con enunciadosenunciados

2. Operador lógico: o

Ejemplos:

Mañana me levantaré a desayunar o a hacer ejercicio.

Esperaré a que me atiendan o iré a hacer el trabajo.

Iré a estudiar o a ver televisión.

Posibilidades lógicas Mañana me levantaré a desayunar o a hacer

ejercicioMañana me levantaré a desayunar

a hacer ejercicio

Ejemplo A:



Posibilidades lógicas Mañana me levantaré a desayunar o a hacer

ejercicioMañana me levantaré a desayunar

a hacer ejercicio

V V VV F VF V VF F F*

Resolución del ejemplo A:


*Es falso si las dos circunstancias son falsas; es decir, si las dos circunstancias no se realizan.Para que ese enunciado sea verdadero, deben realizarse uno de los dos o los dos enunciados.


Representación del ejemplo ARepresentación del ejemplo A

Posibilidades lógicas D o ED E

V V VV F VF V VF F F

Ejemplo:


D o E

(D V E)

Posibilidades lógicas Esperaré a que me atiendan o iré a hacer

el trabajoEsperaré a que me atiendan

iré a hacer el trabajo

Ejemplo B:



Posibilidades lógicas Esperaré a que me atiendan o iré a hacer

el trabajoEsperaré a que me atiendan

iré a hacer el trabajo


Resolución del ejemplo B:


*Es falso si las dos circunstancias son falsas; es decir, si las dos circunstancias no se realizan.Para que ese enunciado sea verdadero, deben realizarse uno de los dos o los dos enunciados.


Representación del ejemplo BRepresentación del ejemplo B

Posibilidades lógicas A o TA T


Ejemplo:


A o T

(A V T)

Intermedio

Mañana me levantaré temprano

vendré a trabajar

Mañana me levantaré

temprano y vendré a trabajar.

Me levantaré temprano.

Por lo tanto,vendré a trabajar

Me levantaré temprano

vendré a trabajar

Mañana me levantaré temprano y vendré a trabajar.Me levantaré temprano.Por lo tanto,vendré a trabajar

Ejemplo de razonamiento A:

Mañana me levantaré temprano

vendré a trabajar

Mañana me levantaré

temprano y vendré a trabajar.

Me levantaré temprano.

Por lo tanto,vendré a trabajar

Me levantaré temprano

vendré a trabajar

V V V V VV F F V FF V F F VF F F F F

Mañana me levantaré temprano y vendré a trabajar.Me levantaré temprano.Por lo tanto,vendré a trabajar

Nota:1.Argumento válido: si las premisas son verdaderas, la conclusión necesariamente es verdadera.2.Argumento inválido: premisas verdaderas pero conclusión falsa.

Resolución razonamiento A:

Razonamiento: válido.

Representación del Representación del razonamiento Arazonamiento A

L TPor lo tanto

T

L T


Mañana me levantaré temprano y vendré a trabajar.Me levantaré temprano.Por lo tanto,vendré a trabajar L y T

LPor lo tanto

T

Leeré el correo lo contestaré Leeré el correo y lo contestaré.Leeré el correo.Por lo tanto,lo contestaré.

Leeré el correo Lo contestaré

Leeré el correo y lo contestaré.Leeré el correo.Por lo tanto,lo contestaré.

Ejemplo de razonamiento B:

Leeré el correo lo contestaré Leeré el correo y lo contestaré.Leeré el correo.Por lo tanto,lo contestaré.

Leeré el correo Lo contestaré



Resolución razonamiento B:


Representación del Representación del razonamiento Brazonamiento B

L C L y CL

Por lo tantoC

L C



L y CL

Por lo tantoC

Te veré mañana te abrazaré Te veré mañana y te abrazaré.Te veré en la mañana.Por lo tanto,te abrazaré.

Te veré en la mañana

te abrazaré

Te veré mañana y te abrazaré.Te veré en la mañana.Por lo tanto,te abrazaré.

Ejemplo de razonamiento C:

Te veré mañana te abrazaré Te veré mañana y te abrazaré.Te veré en la mañana.Por lo tanto,te abrazaré.

Te veré en la mañana

te abrazaré



Resolución del razonamiento C:


Representación del Representación del razonamiento Crazonamiento C

M A M y AM

Por lo tantoA

M A



M y AM

Por lo tantoA

Usted debe cantar

se pone a bailar Usted debe cantar o se pone a bailar.Es así que no se pone a bailarPor lo tanto,debe cantar.

no se pone a bailar

debe cantar

Usted debe cantar o se pone a bailar.Es así que no se pone a bailarPor lo tanto,debe cantar.

Ejemplo de razonamiento D:

Usted debe cantar

se pone a bailar Usted debe cantar o se pone a bailar.Es así que no se pone a bailarPor lo tanto,debe cantar.

no se pone a bailar

debe cantar

V V V F VV F V V VF V V F FF F F V F


Resolución del razonamiento D:



C o Bno B

Por lo tantoC

Representación del Representación del razonamiento Drazonamiento D

C B C o Bno B

Por lo tantoC

no B C


Compraré tenis negras

(compraré) sandalias

Compraré tenis negras o sandalias.Es así que no compraré sandalias.Por lo tanto,compraré tenis negras.

no (compraré) sandalias

compraré tenis negras

Compraré tenis negras o sandalias.No compraré sandalias.Por lo tanto,compraré tenis negras.

Ejemplo de razonamiento E:

Compraré tenis negras

(compraré) sandalias

Compraré tenis negras o sandalias.Es así que no compraré sandalias.Por lo tanto,compraré tenis negras.

no (compraré) sandalias

compraré tenis negras



Resolución del razonamiento E:



T o Sno s

Por lo tantoT

Representación del Representación del razonamiento Erazonamiento E

T S T o Sno S

Por lo tantoT

no S T


Nos veremos por la mañana

(Nos veremos) por la tarde

Nos veremos por la mañana o por la tarde.

Por lo tanto,nos veremos por la tarde.

nos veremos por la tarde.



Ejemplo de razonamiento F:

Nos veremos por la mañana

(Nos veremos) por la tarde



nos veremos por la tarde.

V V V VV F V FF V V VF F F F



Resolución del razonamiento F:

Razonamiento: inválido.



M o T

Por lo tantoT

Representación del Representación del razonamiento Frazonamiento F

M T M o T

Por lo tantoT

T

V V V VV F V FF V V VF F F F

Esta película es buena

(esta película) es

larga

(esta película es) corta

Esta película es buena y es

larga.

Esta película es larga o

corta.


corta.

Esta película es buena y es larga.Esta película es larga o corta.Por lo tanto,Esta película es buena y es corta.

Ejemplo de razonamiento G:

Esta película es buena

(esta película) es

larga

(esta película es) corta


larga.

Esta película es larga o

corta.


corta.

V V V V V VV V F V V FV F V F V VV F F F F FF F F F F FF F V F V FF V F F V FF V V F V F


Resolución del razonamiento G:

Razonamiento: inválido.

Representación del Representación del razonamiento Grazonamiento G

B L C B y L L o C B y C

V V V V V VV V F V V FV F V F V VV F F F F FF F F F F FF F V F V FF V F F V FF V V F V F


Recordemos Recordemos

Si hay una línea en que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa, el razonamiento es inválido; de lo contrario, es válido.

Nota: los silogismos no deben evaluarse con tablas de verdad.

Recomendación (pasos por Recomendación (pasos por seguir):seguir):

1. Buscar los enunciados más simples.

2. Apuntar todas las posibilidades de que los enunciados sean verdaderos o falsos.

3. Designar el valor que tendrán los enunciados complejos (calcular el valor de cada fila).

4. Una vez calculado el valor de las premisas y la conclusión, se debe buscar los casos en los que las premisas sean verdaderas y la conclusión, falsa. Si se presenta un solo caso de estos, el argumento es inválido; caso contrario, es válido.

enunciados expresan proposiciones. en principio, son verdaderas o falsas. hoy es martes. los...

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