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PROBLEM AS RESUELTOS DE QUÍM ICA GENERAL REACCIONES DE PRECIPITACIÓN - 4 de 17

ENUNCIADOS DE LOS PROBLEMAS RESUELTOS SOBRE PRECIPITACIÓN

1- Disponemos de una disolución saturada de hidróxido de aluminio a 25ºC. Teniendo en cuenta que a dichatemperatura el producto de solubilidad de dicho compuesto es igual a 3,70. 10 , Calcule la - 15

concentración de iones Al en la disolución así como la solubilidad del hidróxido de aluminio en agua 3 +

pura, expresada en g/L. ¿Cual es el pH de esta disolución?

3 2 2- Calcular la solubilidad en mol/L de una sal A B , poco soluble en agua, cuyo producto de solubilidad es Kp, =1,08 . 10 - 23

3 3 3 3-Se prepara una disolución añadiendo 750 mL de Ce(NO ) , 0,004 M a 300 mL de KI0 , 0,02 M ¿se formará 3 3precipitado de Ce(IO ) (Kps = 1,9 x 10 ) -10

4- Se tiene una disolución 0,001 M en Sr y 2 M en Ca . Se pide calcular: 2 + 2 +

2 4a) ¿Cual será el catión que precipitará en primer lugar al añadir lentamente una disolución de Na SO0,1 M

b) ¿Cual será la concentración del catión que precipita en primer lugar cuando empieza a precipitar elsegundo?

4 4DATOS: Kps del SrSO : 10 ;; Kps del CaSO : 10 - 7 - 5

35 - Se mezclan 30 mL de una disolución 0,01 M de AgNO con 20 mL de otra disolución de cromato potásico dela misma concentración Con estos datos y sabiendo que el producto de solubilidad del cromato de plata,Kps, es igual a 1,1.10 - 12

1ª - No se formará precipitado de cromato de plata porque: 4 a) [Ag ] es menor que la necesaria para que se cumpla que [Ag ][CrO ] > Kps+ + - 2

4 4 b) [CrO ] es menor que la necesaria para que se cumpla que [Ag ][CrO ] > Kps - 2 + - 2

4 c) Tanto la [Ag ] como la [CrO ] son menores que las necesarias para que se cumpla que+ - 2

4 [Ag ][CrO ] > Kps+ - 2

d) Ninguna respuesta es correcta.

4 2ª.- La [CrO ] procedente del equilibrio de solubilidad será: - 2

a) 4,0.10 mol/L -3

b) 3,0.10 mol/L - 3

c) 1,0.10 mol/L -3

d) Ninguna solución es correcta

3º.- La [Ag ] inicial en la mezcla será:+

a) 6.10 M b) 10 M c) 2. 10 M d) Ninguna es correcta. - 3 - 2 - 2

4 2 4º.- La [Ag ] procedente del equilibrio de solubilidad del CrO Ag será:+

a) 3,0.10 mol/L b) 3,3.10 mol/L - 3 - 5

c) 6,0.10 mol/L d) Ningún resultado es correcto. - 3

6 - Sabiendo que el producto de solubilidad del yodato de bario a una determinada temperatura es 6.10 y-10

conociendo las siguientes masas atómicas: Ba=137,4, I=126,9 y 0=16, señale en las preguntas que seformulan a continuación, la respuesta que considere que es la correcta:

1.- La solubilidad a dicha temperatura del yodato de bario expresada en moles./L será: a) 1,5.10 b) 2,46.10 c) 5,31.10 d) Ninguna solución es la correcta. -4 -4 -4

2.- Los gramos de ión bario que hay en 250 mL de una disolución saturada de dicha sal serán: a) 7,29.10 b) 2,06.10 c) 1,18.10 d) Ningún resultado es correcto-2 -6 -4

3.- Los gramos de ión yodato que hay en 250 mL de una disolución saturada de dicha sal serán: a) 1,06.10 b) 4,5.10 c) 0,18 d) Ningún resultado es correcto.-3 -2

4.- La normalidad de la disolución saturada será: a) 1,06.10 b) 1,06.10 c) 1,06.10 d) Ninguna de ellas - 1 - 2 - 3

2 7- ¿Cuántos gramos de BaF se disolverán en 0,250 L de una solución 0,20 M en Ba ? 2 +

2 Masas atómicas del Ba y F: 137,3 y 18,9 ; Kps para BaF = 2,4.10 - 5

8- A una disolución que contiene 5,85 g/L de cloruro sódico y 1,942 g/L de cromato potásico, se añade


progresivamente otra de iónes plata. Entre las sales de plata que se forman ¿cuál precipitará primero?(DATOS: Ks del cloruro de plata = 10 . Ks del cromato de plata = 4 .10 . Masas atómicas: Cl = 35,5;-10 -12

Na = 23; Cr = 52; O = 16; K = 39,1).2 4a) Primero el Ag CrO ; b) Primero el AgCl; c) Ambos a la vez

2 2 4 9- El producto de solubilidad del oxalato de plata, Ag C O es 3,4x10 . Calcular cuántos gramos hay que - 11

añadir a 250 mL de agua para obtener una disolución saturada de dicha sal. Masas atómicas de Ag, C yO, 107,86, 12,01 y 15,99 g/mol respectivamente

10 - Determinar si la solubilidad del aluminio en ríos y lagos cuyo pH es ácido es menor que cuando el pH es 3neutro. Dato: pPs para el Al(OH) = 32,7

11 - Se vierte un agua residual, con una concentración de fosfatos de 94,97 mg/L, a un acuífero donde, porexigencias legales, sólo se permite un concentración en fosfatos � 0,2 mg/L. Por ello antes de verterla setrata con una cantidad estequiométrica de cloruro de aluminio para tratar de precipitar el fosfato. ¿Se

PS(ALPO4) conseguirá? (K = 1,3x10 ) - 20

12 - Calcular la constante del producto de solubilidad del sulfato de plata a 25 � C, si la solubilidad de la sal en elagua a esa temperatura es de 1,8.10 mol/L. - 2

213 - Calcular la constante del producto de solubilidad del Co(OH) , si su solubilidad en agua es de s = 5,4.10 -

mol/L. ¿Cual es el pH de esta disolución? 6

14 - La solubilidad del Hidróxido de hierro(III) en agua pura es 9,8.10 mol/L. Calcular su solubilidad en una - 11

disolución de pH = 10.

2 3 15 - Una sal poco soluble en agua, de formula molecular A B , presenta una solubilidad en agua de 10 - 4

moles/L a 25�C. ¿Qué valor tiene su producto de solubilidad?

2 2 3 16 - El producto de solubilidad de las sales AX, BX y C X es el mismo en los tres casos e igual a 4.10 - 12

¿Presentan la misma solubilidad? Justificar la respuesta.

17 - Responda razonadamente a la siguiente cuestión:- A 25 �C la solubilidad del bromuro de plata es 5,74.10 . Calcule el producto de solubilidad de dicha sal-7

a esa temperatura.

18 - El producto de solubilidad del hidróxido de hierro(II) es 1,6.10 . Calcule: - 14

a) La solubilidad molar del hidróxido de hierro(II) en agua.b) El pH de una disolución saturada de esta sal.

19 - A una disolución que contiene 10 g de ion plomo y 10 mg de ion bario por litro, se le añade lentamente ácidosulfúrico diluido hasta comienzo de la precipitación. Deducir razonadamente quién precipita primero.

2 2 4 4 20 - Al mezclar Ba Cl y Na SO se produce un precipitado de Ba SO . Si las soluciones iniciales contienen 4 0,00050 y 0,000050 mol/L de Ba y SO respectivamente. Calcule: 2 + 2 -

4 1.- La concentración molar de SO que queda después de precipitar el sulfato de bario.2 -

4 2.- Porcentaje de SO que no precipita.2 -

Datos: Kps del sulfato de bario = 1,1 x 10 . - 10

2 21 - El producto de solubilidad del hidróxido de plomo, Pb(OH) es igual a 2,5 . 10 . Calcule: - 13

a. La solubilidad del hidróxido de plomo, expresada en g/L.b. El pH de la disolución saturada.


PROBLEMAS RESUELTOS

1 - Disponemos de una disolución saturada de hidróxido de aluminio a 25ºC. Teniendo en cuenta que adicha temperatura el producto de solubilidad de dicho compuesto es igual a 3,70. 10 , Calcule la - 15

concentración de iones Al en la disolución así como la solubilidad del hidróxido de aluminio 3 +

en agua pura, expresada en g/L. ¿Cual es el pH de esta disolución?

RESOLUCIÓN

El equilibrio de disociación del hidróxido de aluminio en disolución acuosa es:

3 Al(OH) <===> Al + 3 OH 3 + -

Inicial C

En el equilibrio C - s s 3.s

Siendo s solubilidad del Hidróxido de aluminio.La expresión del producto de solubilidad es: Ps = [Al ].[OH ] 3 + - 3

Al sustituir, queda: 3,70.10 = s.(3.s) ; - 15 3

s = 1,08.10 mol/L - 4

Para pasarla a mg/L, hemos de tener en cuenta el Pm del compuesto, que es: 78 g/mol, por lo que nosquedara: s = 1,08.10 .78 = 8,42.10 g/L ==> s = 8,42 mg/L . - 4 - 3

Para calcular el pH, determinamos el pOH de esta disolución, que es:pOH = - lg[OH ] = - lg (3.s) = - lg(3.1,08.10 ) = - lg 3,24.10 = 3,5; - - 4 - 4

pH = 14 - pOH = 14 - 3,5 ; pH = 10,5

3 2 2 - Calcular la solubilidad en mol/L de una sal A B , poco soluble en agua, cuyo producto de solubilidades Kp, = 1,08 . 10 - 23.

RESOLUCIÓN

La reacción de disolución y posterior disociación de esa sal es: 3 2 SÓLIDO 3 2 DISUELTO (A B ) <==> (A B ) <==> 3.A + 2.B 2 + 3 -

en la cual la cantidad de sal disuelta sin disociar (“a”) es prácticamente constante mientras exista sal sólida. Así,llamando “s” a la solubilidad (nº de moles de sal disueltas y disociadas, podemos escribir el equilibrio dedisociación

3 2 SÓLIDO(A B ) <==> 3.A + 2.B 2 + 3 - La expresión de laconstante del producto desolubilidad es:

Kp = [A ] . [B ] 2 + 3 3 - 2Inicial

a --- ---

En equilibrio a 3.s 2.s

Al sustituir, podemos determinar el valor de la solubilidad “s”: 1,08.10 = (3.s) . (2.s) ; 1,08.10 = - 23 3 2 - 23

108.s de donde s = 10 mol/L 5 - 5

3 3 3 3 - Se prepara una disolución añadiendo 750 mL de Ce(NO ) , 0,004 M a 300 mL de KI0 , 0,02 M ¿se 3 3formará precipitado de Ce(IO ) (Kps = 1,9 x 10 )-10


RESOLUCIÓN

3 3 3 3Para que se forme el precipitado de Ce(IO ) , las concentraciones del Ce , procedente del Ce(NO ) 3 +

3 3 3 y del (IO ) procedente del KI0 han de ser tales que se cumpla que: [Ce ] . [IO ] > 1,9 x 10 , ya que el - 3 + - 3 -10

3 3equilibrio de disociación del Ce(IO ) es:

3 3 3 Ps 3 Ce(IO ) <===> Ce + 3. [IO ] , y K = [Ce ] . [IO ] 3 + - 3 + - 3

Por tanto, vamos a calcular las concentraciones de ambas especies, teniendo en cuenta que al mezclar

ambas disoluciones el volumen total de la disolución obtenida será la suma de los volúmenes de ambas, es decir:

TOTALV = 750 + 300 = 1050 Ml

Las cantidades de las dos especies las calculamos a partir de los equilibrios de disociación de ambas

sales, y las cantidades de ambas (moles) que tenemos las deducimos a partir de la expresión de la Molaridad:

3 3 Ce(NO ) : n = V.M = 0,750.0,004 = 3.10 moles, por lo que el equilibrio de disociación nos queda: - 3

3 3 3 Ce(NO ) <===> Ce + 3 . (NO ) 3 + -

Moles iniciales 3.10 moles --- --- - 3

Moles en equilibrio --- 3.10 moles 9.10 moles - 3 - 3

3 KIO : n = V.M = 0,300.0,02 = 6.10 moles, por lo que el equilibrio de disociación nos queda: - 3

3 3 KIO <===> K + (IO ) + -

Moles iniciales 6.10 moles --- --- - 3

Moles en equilibrio --- 6.10 moles - 3

6.10 moles - 3

3 3Por su parte, teniendo en cuenta lo indicado al principio con el equilibrio de disociación del Ce(IO ) :

3 [Ce ] . [IO ] = = 9,33 . 10 3 + - 3 - 8

psY este valor es mayor que el K : 9,33 . 10 > 1,9 x 10 , por lo que sí precipita

- 8 -10

4 - Se tiene una disolución 0,001 M en Sr y 2 M en Ca . Se pide calcular: 2 + 2 +

2a) ¿Cual será el catión que precipitará en primer lugar al añadir lentamente una disolución de Na

4SO 0,1 M

b) ¿Cual será la concentración del catión que precipita en primer lugar cuando empieza a

precipitar el segundo?

4 4DATOS: Kps del SrSO : 10 ;; Kps del CaSO : 10 - 7 - 5

RESOLUCIÓN

A) Las disociaciones de ambas sales en disolución acuosa y sus respectivos Kps son:

4 4 4 4 SrSO <===> Sr + SO CaSO <===> Ca + SO 2 + 2 - 2 + 2 -

4 4 Kps = [Sr ] . [SO ] Kps = [Ca ] . [SO ] 2 + 2 - 2 + 2 -

Y a partir de ambas, determinamos la concentración de ion sulfato con la cual empezará

a precipitar cada una de las dos sales, que es:

4 4 10 = 0,001 . [SO ] 10 = 2. [SO ] - 7 2 - - 5 2 -

= 10 Molar = 5.10 Molar - 4 - 6

4 Por tanto, precipitará antes el CaSO , ya que es el que necesita menor concentración de ion

sulfato


B) Cuando comience a precipitar el segundo, la concentración de ion sulfato es 10 Molar, por lo que la - 4

concentración de ion Ca se obtiene a partir de la expresión del Kps: 2 +

4 Kps = [Ca ] . [SO ] ; 10 = [Ca ]. 10 = 0,1 Molar 2 + 2 - - 5 2 + - 4

35 - Se mezclan 30 mL de una disolución 0,01 M de AgNO con 20 mL de otra disolución de cromato

potásico de la misma concentración Con estos datos y sabiendo que el producto de solubilidad

del cromato de plata, Kps, es igual a 1,1.10 - 12

1).- No se formará precipitado de cromato de plata porque:

4 a) [Ag ] es menor que la necesaria para que se cumpla que [Ag ][CrO ] > Kps+ + - 2

4 4 b) [CrO ] es menor que la necesaria para que se cumpla que [Ag ][CrO ] > Kps - 2 + - 2

4 c) Tanto la [Ag ] como la [CrO ] son menores que las necesarias para que se cumpla que + - 2

4 [Ag ][CrO ] > Kps+ - 2

d) Ninguna respuesta es correcta. (D)

4 2).- La [CrO ] procedente del equilibrio de solubilidad será: - 2

a) 4,0.10 mol/L ; b) 3,0.10 mol/L ; c) 1,0.10 mol/L ; d) Ninguna solución es correcta (D)-3 - 3 -3

3).- La [Ag ] inicial en la mezcla será:+

a) 6.10 M b) 10 M c) 2. 10 M d) Ninguna es correcta. (A) - 3 - 2 - 2

4 2 4).- La [Ag ] procedente del equilibrio de solubilidad del CrO Ag será:+

a) 3,0.10 mol/L ; b) 3,3.10 mol/L , c) 6,0.10 mol/L , d) Ningún resultado es correcto. (D) - 3 - 5 - 3

RESOLUCIÓN

2 4Las concentraciones de las dos especies que van a reaccionar para formar el precipitado de Ag CrO :

4 que son los iones Ag y CrO , y las calculamos partiendo de los números de moles de cada uno añadidos en + 2 -

las cantidades mezcladas y del volumen total de la disolución obtenida, teniendo en cuenta las disociaciones de

las respectivas sales, aunque en los reactivos que nos dan, cada mol de sal origina un ion-mol de cada uno de

sus respectivos iones:

3 3 AgNO <===> Ag + NO + -

3Cada mol de AgNO origina un mol de Ag , por lo +

que el nº de moles de Ag coincide con el nº de +

3moles de AgNO disueltos

; ;

3n = 3.10 moles de AgNO disueltas y por tanto, - 4

moles del ion Ag formadas +

2 4 4 K CrO <===> 2 K y CrO + 2 -

2 4 4 Cada mol de K CrO origina un mol del ion CrO ,2 -

4 por lo que el nº de moles de CrO coincide con el nº2 -

2 4de moles de K CrO disueltos:

; ;

2 4n = 2.10 moles de K CrO disueltas y por tanto, - 4

4 moles del ion CrO formadas2 -

Dado que al mezclar ambas disoluciones el volumen total es la suma de los dos, (30 mL + 20 mL = 50

mL) las respectivas concentraciones de los dos iones serán:

Ag : = 6.10 Molar en Ag + - 3 +

4 4 CrO : = 4.10 Molar en CrO 2 - - 3 2 -

2 4La formación de un precipitado de Ag CrO tendrá lugar si el producto de las concentraciones es mayor

que el valor de la constante del producto de solubilidad, teniendo en cuenta la estequiometría de esta disociación,

2 4 4 que es: Ag CrO <===> 2 Ag y CrO , por lo que la expresión del producto de solubilidad es: Kps = [Ag ] + 2 - +

4 .[CrO ]2 2 -

Con las concentraciones que tenemos se cumple que: 1,1.10 < (6.10 ) .(4.10 ) y por lo tanto sí - 12 - 3 2 - 3


2 4se formará un precipitado de Ag CrO

Si queremos determinar las concentraciones de ambos iones en el equilibrio, establecemos la disociación

correspondiente:

2 4 4 Ag CrO <===> 2 Ag + CrO + 2 -

Iniciales ------ 6.10 4.10 - 3 - 3

En equilibrio x 6.10 - 2x 4.10 - x - 3 - 3

4 2 4Siendo “x” el nº de mol/L del ion CrO que reacciona ( o de Ag CrO formado)2 -

4 Aplicándole la expresión del Producto de solubilidad: Kps = [Ag ] .[CrO ] + 2 2 -

1,1.10 = (6.10 - 2x) .(4.10 - x) , donde se plantea la ecuación de tercer grado que nos queda: 4.x - - 12 - 3 2 - 3 3

0,04.x + 1,32.10 .x = 1,4399.10 2 - 4 - 7

la cual se resuelve por tanteo, teniendo en cuenta que 0 < x < 3.10 (para que ninguna de las cantidades que - 3

aparecen en el equilibrio sea CERO , dandole valores a “x” hasta que el valor del primer miembro sea

prácticamente igual al del segundo.

Valor de x Ecuación del Ps: 4.x - 0,04.x + 1,32.10 .x = 1,4399.10 3 2 - 4 - 7

2.10 3,2.10 -1,6.10 + 2,64.10 = 1,36.10 - 3 - 8 - 7 - 7 - 7

2,3.10 4,487.10 - 2,116.10 + 3,036.10 = 1,407.10 - 3 - 8 - 7 - 7 - 7

2,8.10 8,781.10 - 3,136.10 + 3,696.10 = 1,438.10 - 3 - 8 - 7 - 7 - 7

2,9.10 9,756.10 - 3,364.10 + 3,828.10 = 1,4396.10 - 3 - 8 - 7 - 7 - 7

2,95.10 1,027.10 - 3,481.10 + 3,894.10 = 1,44.10 - 3 - 7 - 7 - 7 - 7

2,91.10 - 3 9,857.10 - 3,387.10 + 3,841.10 = 1,4399.10

- 8 - 7 - 7 - 7

De donde deducimos que x = 2,91.10 , y por tanto las concentraciones de ambas especies en el - 3

equilibrio son:

[Ag ] = 6.10 - 2x = 6.10 - 2.2,91.10 = 1,8.10 mol/L de Ag + - 3 - 3 - 3 - 4 +

4 4 [CrO ] = 4.10 - x = 4.10 - 2,91.10 = 1,09.10 mol/L de CrO2 - - 3 - 3 - 3 - 3 2 -

6 - Sabiendo que el producto de solubilidad del yodato de bario a una determinada temperatura es 6.10-10

y conociendo las siguientes masas atómicas: Ba=137,4, I=126,9 y 0=16, señale en las preguntas

que se formulan a continuación, la respuesta que considere que es la correcta:

1.- La solubilidad a dicha temperatura del yodato de bario expresada en moles./L será:

a) 1,5.10 b) 2,46.10 c) 5,31.10 d) Ninguna solución es la correcta. (C )-4 -4 -4

2.- Los gramos de ión bario que hay en 250 mL de una disolución saturada de dicha sal serán:

a) 7,29.10 b) 2,06.10 c) 1,18.10 d) Ningún resultado es correcto (C )-2 -6 -4

3.- Los gramos de ión yodato que hay en 250 mL de una disolución saturada de dicha sal serán:

a) 1,06.10 b) 4,5.10 c) 0,18 d) Ningún resultado es correcto. (B)-3 -2

4.- La normalidad de la disolución saturada será:

a) 1,06.10 b) 1,06.10 c) 1,06.10 d) Ninguna de ellas (C ) - 1 - 2 - 3

RESOLUCIÓN

3 2 3 La reacción de disociación del yodato de bario es: Ba(IO ) <===> Ba + 2 IO 2 + -


Si la solubilidad “s” en el nº de mol/L de sal disuelta y disociada, la estequiometría de la reacción es:

3 2 3 Ba(IO ) <===> Ba + 2 IO 2 + -

INICIAL C ---- ----

EN EQUILIBRIO C - s s 2.s

3 La expresión del producto de solubilidad es: Ps = [ Ba ].[ IO ] , por tanto, al sustituir en ella

2 + - 2

podemos obtener el valor de la solubilidad:

6.10 = s.(2s) ; 6.10 = 4.s ; de donde la solubilidad es: s = 5,31.10 mol/L - 10 2 - 10 3 - 4

Para determinar la cantidad de ambos iones que hay en 250 mL de disolución, hemos de tener en cuenta

sus concentraciones en el equilibrio, que son:

[ Ba ] = s = 5,31.10 mol/L, por tanto, la cantidad del mismo existente en los 250 mL la obtenemos de 2 + - 4

la aplicación directa de la expresión que nos da la Molaridad de una disolución:

SOLUTO ==> ; g = 1,82.10 gramos de Ba - 2 2 +

Y análogamente procedemos con el ion yodato:

3 [ IO ] = 2.s = 2.5,31.10 = 1,062.10 mol/L ; ; - - 4 - 3

SOLUTO 3 g = 4,64.10 gramos de IO

- 2 -

La Molaridad de la disolución saturada: Nº Mol/L disueltas, coincide con la solubilidad, por lo que su valor

es M = 5,31.10 mol/L - 4

La Normalidad la obtenemos de su relación con la Molaridad : N = M.v, siendo la valencia: v = 2, por lo

que: N = 2.5,31.10 = 1,062.10 - 4 - 3

2 7 - ¿Cuántos gramos de BaF se disolverán en 0,250 L de una solución 0,20 M en Ba ? 2 +

2 Masas atómicas del Ba y F: 137,3 y 18,9 ; Kps para BaF = 2,4.10 - 5

RESOLUCIÓN

Se trata de una sal poco soluble, por lo que hemos de aplicarle la expresión del Producto de solubilidad a

su equilibrio de disolución:

2 (SÓLIDO) (AC) (AC)BaF <=> Ba + 2.F Kps = [Ba ].[F ] ; 2,4.10 =(0,2+x).(2.x) , 2 + - 2 + - 2 - 5 2

donde se puede despreciar x frente a 0,2,

quedando: 2,4.10 =0,8.x y resolviendo: - 5 2

X = 5,48.10 mol/L - 3

Inicial 0,2 --

En

equilibrio

x mol/L añadidas

y disueltas

0,2+x 2.x

Puesto que se dispone de 0,250 Litros , la cantidad disuelta y disociada será:

2 n = 0,250.5,48.10 = 1,37.10 moles = 1,37.10 .175,1 = 0,240 g de BaF se disolverán - 3 - 3 - 3

8 - A una disolución que contiene 5,85 g/L de cloruro sódico y 1,942 g/L de cromato potásico, se añade

progresivamente otra de iónes plata. Entre las sales de plata que se forman ¿cuál precipitará

primero? (DATOS: Ks del cloruro de plata = 10 . Ks del cromato de plata = 4 .10 . Masas-10 -12

atómicas: Cl = 35,5; Na = 23; Cr = 52; O = 16; K = 39,1).

2 4a) Primero el Ag CrO ; b) Primero el AgCl; c) Ambos a la vez

RESOLUCION

El primero que precipitará será aquel que necesite menor concentración de Ag . +


4Vamos a determinar las concentraciones de los iones Cl y del CrO procedentes de las disociaciones de sus - 2 -

respectivas sales, teniendo en cuenta que éstas son electrolitos fuertes y por tanto están completamente

disociadas:

NaCl <==> Na + Cl + -

La concentración inicial del NaCl es:

= 0,1 MolarInicial 0,1 M --- ---

En equilibrio --- 0,1 0,1

2 4 4Na CrO <==> 2.Na + CrO + 2 -

2 4 La concentración inicial del Na CrO es:

= 0,012 MolarInicial 0,012 M --- ---

En equilibrio --- 0,024 0,012

Por otra parte, para que comience la precipitación ha de alcanzarse el valor de cada producto de

4solubilidad, por lo que si conocemos las concentraciones iniciales de los iones Cl y del CrO , la concentración - 2 -

de plata necesaria para que comience cada precipitación será aquello con la cual se alcance cede producto de

solubilidad, y son:

AgCl <==> Ag + Cl –> ; ; [Ag ] = 10 M, que es + - + - 9

la concentración de iones Ag necesaria para +

que comience a precipitar el AgCl

2 4 4Ag CrO <==> 2.Ag + CrO + 2 -

;

; [Ag ] = 1,83.10 M que + - 5

es la concentración de iones Ag necesaria para que +

2 4 comience a precipitar el Ag CrO

Por tanto, comenzará a precipitar antes con el NaCl, pues necesita menor concentración de Ag +

2 2 4 9 - El producto de solubilidad del oxalato de plata, Ag C O es 3,4x10 . Calcular cuántos gramos hay - 11

que añadir a 250 mL de agua para obtener una disolución saturada de dicha sal. Masas atómicas

de Ag, C y O, 107,86, 12,01 y 15,99 g/mol respectivamente

RESOLUCIÓN

El equilibrio de disociación del oxalato de plata es:

2 2 4 2 4Ag C O <==> 2.Ag + C O + 2 -

Siendo “s” la solubilidad de esta sal, y es

la cantidad que debe añadirse a 1 litro de

disolución para obtener una disolución

saturada

Inicial C --- ---

En equilibrio --- 2.s s


2 2 4 Ag C O <==> 2.Ag +

+ 2 4C O 2 -

;

; ; s = 2,04.10 M - 4

2 2 4Por tanto, la concentración de Ag C O en una disolución saturada debe ser 2,04.10 M , por lo que si tenemos - 4

250 mL, los gramos de dicha sal que pueden añadirse se determinan a partir de la expresión de la Molaridad de 2 2 4una disolución, teniendo en cuenta que la Masa Molecular del Ag C O es 303,7 , y así:

; ;

SOLUTO 2 2 4g =0,015 gramos de Ag C O

10 - Determinar si la solubilidad del aluminio en ríos y lagos cuyo pH es ácido es menor que cuando el 3pH es neutro. Dato: pPs para el Al(OH) = 32,7

3La constante del Producto de solubilidad del Al(OH) es 10 y si calculamos la solubilidad en una - 32,7

disolución neutra en la cual pH = 7:donde será [OH ] = 10 , tendremos que: - - 7

].[OH ] , siendo “s” la solubilidad 3Al(OH) <==> Al + 3 OH Kps = [Al - 3 3 + - 3 +

a pH = 7sabemos que [OH ] = 10 - - 7

10 = s.(10 ) ; de donde: ; - 32,7 - 7 3

s = 10 - 11,7

Inicial C

En equilibrio C - s s 3.s

Si la calculamos ahora en una disolución ácida, por ejemplo a pH = 4:donde será pOH = 10 y porlo tanto [OH ] = 10 , tendremos que: - - 10

3Al(OH)

].[OH ] , siendo “s” la solubilidad<==> Al + 3 OH Kps = [Al - 3 3 + - 3 +

a pH = 4 para el cual sabemos que [OH ] = 10 - - 10

10 = s.(10 ) ; de donde: ;s = 10 - 32,7 - 10 3 - 2,7Inicial C

En equilibrio C - s s 3.s

Vemos que es mucho más soluble cuando la disolución es ácida: pues 10 >> 10 - 2,7 - 11,7

11 - Se vierte un agua residual, con una concentración de fosfatos de 94,97 mg/L, a un acuífero donde,por exigencias legales, sólo se permite un concentración en fosfatos � 0,2 mg/L. Por ello antes deverterla se trata con una cantidad estequiométrica de cloruro de aluminio para tratar de precipitar

PS(ALPO4) el fosfato. ¿Se conseguirá? (K = 1,3x10 ) - 20

RESOLUCIÓN

Si se añade la cantidad estequiométrica, quedará libre en el agua la concentración de fosfatosprocedente de la disociación del fosfato de aluminio formado, que se determina teniendo en cuenta su equilibriode disociación


4 4 4AlPO <==> Al + PO Kps = [Al ].[PO ] , siendo “s” la solubilidad 3 + 3 - 3 + 3 -

1,3.10 = s ; de donde: ; - 20 2

s = 1,14.10 mol/L - 10

Inicial C

En equilibrio C - s s s

4 Teniendo en cuenta que la masa molar del PO es :31 + 4.16 = 95 g/mol, pasamos la solubilidad a3 -

mg/L:

s = 1,14.10 mol/L. 95 g/mol = 1,08.10 g/L = 1,08.10 mg/L, que es menor que la que nos dan de - 10 - 8 - 5

referencia 2 mg/L, por lo que sí cumple con la legislación

12 - Calcular la constante del producto de solubilidad del sulfato de plata a 25 � C, si la solubilidad de lasal en el agua a esa temperatura es de 1,8.10 mol/L. - 2

RESOLUCIÓNLa disociación del sulfato de plata es:

2 4 4 Ag SO <==> 2.Ag + SO + 2 -

Inicial c --- ---

En equilibrio c - s 2.s s

Siendo “s” la solubilidad. Nº de moles de sulfato de plata disueltos y disociados, por lo que de acuerdo 4 con la estequiometría del proceso, se formarán “2.s” mol de Ag y “s” mol del ion SO y así, al sustituir: + 2 -

: Ps = 2,33 . 10 - 5

213 - Calcular la constante del producto de solubilidad del Co(OH) , si su solubilidad en agua es de s= 5,4.10 mol/L. ¿Cual es el pH de esta disolución? - 6

RESOLUCIÓNLa disociación del sulfato de plata es:

2 Co(OH) <==> Co + 2.OH 2 + -

Inicial c --- ---

En equilibrio c - s s 2.s

Siendo “s” la solubilidad. Nº de moles de sulfato de plata disueltos y disociados, por lo que deacuerdo con la estequiometría del proceso, se formarán “s” mol de Co y “2.s” mol del ion OH y así, al 2 + -

sustituir: : Ps = 6,3 . 10 - 16

Para determinar el pOH de esta disolución, hemos de tener en cuenta la expresión que nos da el pOH:, la cual aplicada a este caso, en el cual la concentración de iones OH es: [OH ] = 2.s = - -

2.5,4.10 = 1,08.10 , y así: pOH = - lg(1,08.10 ) = 4,97. - 6 - 5 - 5

Dado que pH + pOH = 14 ==> pH = 14 - pOH = 14 - 4,97 = 9,03 ; pH = 9,03

14 - La solubilidad del Hidróxido de hierro(III) en agua pura es 9,8.10 mol/L. Calcular su solubilidad en - 11

una disolución de pH = 10.

RESOLUCIÓN


Partiendo de la solubilidad, hemos de calcular la constante del producto de solubilidad.

La disociación del hidróxido de hierro(III) es:

3 Fe(OH) <==> 3.OH + Fe - 3+

Inicial c --- ---

Enequilibrio

c - s 3.s = 3.9,8.10 s = 9,8.10 - 11 - 11

Siendo “s” la solubilidad. Nº de moles de hidróxido de hierro(III) disueltos y disociados, por lo que deacuerdo con la estequiometría del proceso, se formarán “3.s” mol del ion OH y “s” mol del ion Fe y así, al - 3 +

sustituir: : Ps = 2,49 . 10 - 39

Si ahora ponemos este compuesto en una disolución cuyo pH = 10, en ella es: pOH = 14 - 10 = 4, lo cual nosindica que [OH ] = 10 . - - 4

Por tanto la concentración total del ion OH existente en la disolución será la proporcionada por el pH de -

3 la misma más la procedente de la disociación del Fe(OH) , teniendo que cumplirse también la expresión de laconstante del producto de solubilidad, cuyo valor acabamos de calcular.

3 Fe(OH) <==> 3.OH + Fe - 3+

Inicial c --- ---

Enequilibrio

c - s 10 + 3.s s - 4

En el equilibrio, la cantidad de ion OH procedente de la disociación del hidróxido es despreciable frente -

a la procedente del pH de la misma, por lo que podemos despreciarla. (Realmente si nos indican que el pH es 10,la concentración de iones OH será 10 , provengan de donde provengan). - - 4

Así, tendremos: , de donde: s = 2,49.10 mol/L, que es la - 27

solubilidad en esa disolución de pH 10, como puede verse, mucho menor que en agua pura

2 3 15 - Una sal poco soluble en agua, de formula molecular A B , presenta una solubilidad en agua de 10 - 4

moles/L a 25�C. ¿Qué valor tiene su producto de solubilidad?

RESOLUCIÓNLa reacción de disolución y posterior disociación de esta sal es:

Y en este equilibrio la cantidad de la sal disuelta sin disociar permanece constante siempre que exista sal sindisolver, por lo que el equilibrio de disociación podemos simplificarlo a:

2 3, Si llamamos “s” (solubilidad) al nº de moles de A B

disueltas y disociadas, de acuerdo con la estequiometría de la disociación, se formarán “2s” mol/L de A y “3s” 3 +

mol/L de B : 2 -


<==> +

=1,08.10 - 18

Inicial C --- ---

En equil. C 2.s 3.s

2 2 3 16 - El producto de solubilidad de las sales AX, BX y C X es el mismo en los tres casos e igual a

4.10 ¿Presentan la misma solubilidad? Justificar la respuesta. - 12

RESOLUCIÓN

Los valores de la solubilidad de las tres sales se determinar a partir de la estequiometría de las

correspondientes reacciones de disolución y posterior disolución. En los tres casos la solubilidad es el nº de mol/L

de sal disuelta y disociada.

Inic. C — ---

En equi. C S S

; ;

;

s = 2.10 - 6

Inic. C — ---

En eq. C S 2.S

; ;

;

s = 10 - 4

Inic. C — ---

En eq. C 2.S 3.S

; ;

;

s = 2,06.10 - 3

17 - Responda razonadamente a la siguiente cuestión:

- A 25 �C la solubilidad del bromuro de plata es 5,74.10 . Calcule el producto de solubilidad de-7

dicha sal a esa temperatura.

RESOLUCIÓN

El equilibrio de disociación del bromuro de plata es:

AgBr <==> Ag + Br + -

Ks = (5,74.10 ) - 7 2

Inicial c --- ---

En equilibrio c - s s = 5,74.10 s = 5,74.10 - 7 - 7

La constante del producto de solubilidad es, por tanto: Ks = 3,29.10 - 13

18 - El producto de solubilidad del hidróxido de hierro(II) es 1,6.10 . Calcule: - 14

a) La solubilidad molar del hidróxido de hierro(II) en agua.

b) El pH de una disolución saturada de esta sal.

RESOLUCION

El equilibrio de disociación del hidróxido de hierro(II) en agua es:


2 Fe(OH) <==> Fe + 2. OH 2 + -

=>

; s = 1,59.10 - 5

Inicial c -- --

En equilibrio c - s s 2.s

Siendo “s” la solubilidad s = 1,59.10 mol/L - 5

El pH de la disolución saturada de esta sal se obtiene del equilibrio anterior, teniendo en cuenta que laconcentración de iones OH es: -

[OH ] = 2.s = 2.1,59.10 = 3,18.10 , y de ahí - - 5 - 5

POH = - lg 3,18.10 = 4,5 ;; pH = 14 - 4,5 ; pH = 9,50 - 5

19 - A una disolución que contiene 10 g de ion plomo y 10 mg de ion bario por litro, se le añadelentamente ácido sulfúrico diluido hasta comienzo de la precipitación. Deducir razonadamentequién precipita primero.

RESOLUCIÓN

Comenzará a precipitar primero aquel que, de cuerdo con la expresión de su constante del producto desolubilidad para esa disolución, necesite una menor concentración de iones sulfato

Las concentraciones de los dos iones, expresadas en mol/L son:

= 4,83.10 Molar = 7,28.10 Molar - 2 - 5

Las disociaciones de ambas sales en disolución acuosa y sus respectivos Kps son:

4 4 PbSO <===> Pb + SO 2 + 2 -

4 Kps = [Pb ] . [SO ] 2 + 2 - 4 4 BaSO <===> Ba + SO 2 + 2 -

4 Kps = [Ba ] . [SO ] 2 + 2 -

Y a partir de ambas, determinamos la concentración de ion sulfato con la cual empezará a precipitarcada una de las dos sales, que es:

4 2,3.10 = 4,83.10 . [SO ] - 8 - 2 2 -

= 4,76.10 Molar - 7

4 10 = 7,28.10 . [SO ] - 10 - 5 2 -

= 1,37.10 Molar - 6

Por tanto, comenzará a precipitar antes el Sulfato de plomo(II) ya que necesita menor concentración deiones sulfato

2 2 4 4 20 - Al mezclar Ba Cl y Na SO se produce un precipitado de Ba SO . Si las soluciones iniciales 4 contienen 0,00050 y 0,000050 mol/L de Ba y SO respectivamente. Calcule: 2 + 2 -

4 1.- La concentración molar de SO que queda después de precipitar el sulfato de bario.2 -

4 2.- Porcentaje de SO que no precipita.2 -

Datos: Kps del sulfato de bario = 1,1 x 10 . - 10

RESOLUCIÓN

El equilibrio de precipitación, con las respectivas concentraciones de cada especie antes y alalcanzarse el equilibrio son:


4 4 ( S )Ba + SO <===> BaSO 2 + 2 -

Inicial 5.10 5.10 --- - 4 - 5

En equilibrio 5.10 - X 5.10 - X - 4 - 5 X

4 Siendo “X” el número de mol/L de iones Ba y de iones SO que reaccionan 2 + 2 -

Aplicando la expresión de la constante del producto de solubilidad, tenemos:

==> y al resolver

esta ecuación, nos queda: ;

La única solución válida es X = 4,976.10 mol/L - 5

(La otra solución: X = 5,002.10 nos daría una concentración negativa para ambos iones) - 4

Por tanto, la concentración de los iones sulfato al alcanzarse el equilibrio después de la precipitación es:

4 [SO ] = 5.10 - 4,976.10 = 2,4.10 mol/L - 5 - 52 - - 7

4 lo cual representa el %: = 0,48% del SO queda sin precipitar 2 -

2 21 - El producto de solubilidad del hidróxido de plomo, Pb(OH) es igual a 2,5 . 10 . Calcule: - 13

a. La solubilidad del hidróxido de plomo, expresada en g/L.b. El pH de la disolución saturada.

RESOLUCIÓN

La estequiometría de la disolución y posterior disociación del hidróxido de plomo(II) es:

2 SÓL 2 aqPb(OH) <==> Pb(OH) <==> Pb + 2 (OH) 2 + -

Inicial A C --- ---

En equil. A C s 2.s

2Siendo “s” la solubilidad: Nº de mol/L de Pb(OH) disueltos y disociados

Donde el primer equilibrio, entre la fase sólida y la disuelta sin disociar no influye ya que mientras 2exista fase sólida, permanecerá constante la concentración de Pb(OH) disuelto sin disociar.

La expresión de la constante del producto de solubilidad es:

Al sustituir: ; ;

S = 3,97.10 mol/L ==> 3,97.10 .241 = - 5 - 5 9,56.10 g/L - 3

Para determinar el pH, hemos de calcular previamente el pOH: pOH = - lg[OH ] -

La concentración de OH es: [OH ] = 2.s = 2.3,97.10 = 7,93.10 mol/L - - - 5 - 5

pOH = - lg[OH ] = - lg 7,93.10 ; pOH = 4,10 ; pH = 14 - 4,10 ; - - 5 pH = 9,90

enunciados de los problemas resueltos …c-h-emistry.wdfiles.com/local--files/help:tema4... ·...

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