12-06-2015

1

ENTROPA

Enunciadosla entropa de un sistema adiabticonunca puede disminuir: se mantieneconstante si el proceso en su interior esreversible y aumenta si es irreversible.

la nica forma de que la entropa de unsistema disminuya es cediendo calor; encambio aumenta cuando recibe calor y/ocuando se produce en su interior cualquiertipo de irreversibilidad.

12-06-2015

2

1. ENTROPAFuncin Entropa

Para un proceso cclico reversible:

La diferencia Qrev/T tiene las propiedades de unadiferencial exacta

Se define la propiedad de estado S (entropa), talque:

== 2

121

S

S

T

Q

T

Qd revrev

0

= TQrev

1. ENTROPAClculo Entropa

Transferencia de calor (Q) desde una fuentede alta temperatura (TA) a un sumidero debaja temperatura (TB)

El sistema est compuesto por ambosdepsitos

Aunque la energa se conserva, el estado finales diferente al inicial, pues el sumidero (a TB)ha aumentado su energa en Q, y la fuente (aTA) ha disminuido su energa en Q.

Ssis = SA + SB, donde: ssis: cambio de entropa del sistema; SA: cambio de entropa de la fuente a TA SB: cambio de entropa del sumidero a TB

|QA|=QTA

TB

Sistema

|QB|=Q

12-06-2015

3

1. ENTROPAClculo Entropa

|QA|=QTA

TB

Sistema

|QB|=Q

AA

AA

T

Q

T

QS

==

BB

BB

T

Q

T

QS ==

La entropa de la fuente disminuye y la

del sumidero aumenta

0

=+

=BA

BA

BA

sisTT

TTQ

T

Q

T

QS

Mientras la energa del sistema se

conserva, la entropa aumenta

El cambio de entropa es mayor mientras

mayor es la diferencia de temperatura

1. ENTROPAClculo Entropa

|QA|=QTA

TB

Sistema

|QB|=Q

0

=+

=BA

BA

BA

sisTT

TTQ

T

Q

T

QS

El cambio de entropa es una medida de la

irreversibilidad del proceso

Si el calor que entrega la fuente a TA fuera

aprovechado por una mquina trmica que

opera entre los mismos depsitos, se

producira una cantidad de trabajo igual a:

==A

BA

T

TTQQW

En consecuencia:

W (no hecho) = TB*S

12-06-2015

4

1. ENTROPADesigualdad de Clausius

Vlida para todos los ciclos, tanto reversibles comoirreversibles:

- La integracin se realiza durante el ciclo entero

- Q representa una cantidad infinitesimal de calortransferida a travs de una frontera que seencuentra a la temperatura T

0 TQ Formulacin matemtica

del 2do Principio

2. INCREMENTO DE ENTROPA

P

V

1

3

2 Irrev

4 Rev

0

TQ

0

341123

+ TQ

T

Q revirr

143123

T

Q

T

Q revirr

S S(1) - S(3)

123

= TQirr

Para un sistema aislado (Q = 0):

S 0= 0; proceso reversible> 0; proceso irreversible

12-06-2015

5

2. INCREMENTO DE ENTROPA

Suniv = Ssis + Salr

Para proceso reversible: Ssis = -Salr

Para proceso irrev: Ssis > -Salr

El Ssis es mayor que la energa transferida al entorno

Generacin o produccin neta de entropa dentro del sistema

Suniv 0 TQ

S

Sistema

Alrededor

Universo

2. INCREMENTO DE ENTROPAGeneracin de Entropa

Generacin o produccin neta de entropa dentro del sistema

Sgen = Ssis + Salr 0

Sistema

Alrededor

Universo

Sgen

> 0, proceso irreversible

= 0, proceso reversible

< 0, proceso imposible

12-06-2015

6

En ausencia de cualquier transferencia de calor, el

cambio de entropa slo se debe a la irreversibilidad

y su efecto es siempre incrementar la entropa

Los procesos irreversibles que ocurren en el universo

implican una degradacin gradual de la energa por

conversin de energa mecnica, elctrica o

mecnica en calor

2. INCREMENTO DE ENTROPAComentarios

Los procesos slo pueden ocurrir en la direccin que

cumple con Sgen 0

La entropa NO se conserva

La generacin de entropa es una medida de cun

irreversible es el proceso. Mientras mayor es la

irreversibilidad, mayor es la generacin de entropa

2. INCREMENTO DE ENTROPAComentarios

12-06-2015

7

Si los efectos de Energa Mecnica sonirreversibles y ocasionan friccin y elevan laenerga interna del gas, reemplace esteproceso con uno cuyos efectos de EM seanreversibles y despus agregue el calornecesario de los alrededores.

a) PROCESO A VOLUMEN CONSTANTE

PARA GASES IDEALES

b) PROCESO A PRESION CONSTANTE

12-06-2015

8

c) PROCESO A TEMPERATURA CONSTANTE

d) EN GENERAL, AL IR DE P1V1T1 A P2V2T2

En trminos de P1T1 y P2T2, considere el siguiente proceso de dos pasos:

P1T1 P1T2 P2T2Paso 1 Paso 2

P1=cte T2=cte

Primer paso Segundo pasoEn trminos de V1T1 y V2T2

En trminos de P1V1 y P2V2

12-06-2015

9

e) TRABAJO REVERSIBLE

P1T2 P2T2

P2T1P1T1

1

2

3

4

T

P

f) PROCESOS REVERIBLES ADIABATICOS (Q=0; S=0)

Sin friccin o intercambio de calor con los alrededores la turbina y el compresor se comportan justo a la inversa uno del otro.

Para un proceso adiabtico pero irreversible : S > 0