Universidad Centroamericana

José Simeón Cañas

Alumno: Salvador Alberto Soto Pleitez

Carnet: 00035507.

Trabajo: Reporte # 3 de laboratorio.

Instructora: Gloria Adriana Galán.

Entrega: 27 de octubre 2015

Introducción

En este trabajo les estaré hablando acerca del diseño factorial que investiga los efectos de más de un factor sobre una variable respuesta mediante la ejecución de todas las posibles combinaciones de los niveles de los factores, el efecto del factor dar el cambio en la respuesta producida por un cambioen el nivel de estudio, que lo estaremos llamando “efecto principal”.

Se presenta el efecto de interacción producida por el cambio de respuesta producida por un cambio a nivel de un factor cuando se ha producido un cambio a nivel de los otros factores es decir teniendo larespuesta de salido cuando cambia de nivel y este va a depender del nivel en que se encuentren los otros factores. Se presentara el ejercicio acerca del experimento realizado para investigar la torcedura de placas de cobre.

Los dos factores estudiados fueron la temperatura y el contenido de cobre de las placas.

El análisis estadístico del modelo de efectos fijos para el análisis de varianza, herramienta principal para

determinar los efectos principales y de interacción que puedan ser significativos en el análisis del

experimento.

Ejercicio 5.5

Johnson y Leone describen un experimento realizado para investigar la torcedura de placas de cobre. Los dosfactores estudiados fueron la temperatura y el contenido de cobre de las placas. La variable de respuesta fuede una medida de la cantidad de torcedura. Los datos fueron los siguientes:

Contenido de cobre (%)Temperatura (°C) 40 60 80 100

50 17, 20 16, 21 24, 22 28, 2775 12, 9 18, 13 17, 12 27, 31100 16, 12 18, 21 25, 23 30, 23125 21, 17 23, 21 23, 22 29, 31

Factor Tipo Niveles Valores

Temperatura fijo 4 50; 75; 100; 125

Contenido de cobre fijo 4 40; 60; 80; 100

a) ¿Existe algún indicio de que alguno de los dos factores afecta la cantidad de torcedura? ¿Hay algunainteracción entre los factores? Utilizar alfa = 0.05

De acuerdo al valor obtenido de P, los dos factores afectan la cantidad de torcedura.

La posible interacción entre los dos factores no es significativa a nivel de 0.05.

b) Analizar los residuales de este experimento

La gráfica nos demuestra una normalidad al aproximarse los residuales a la línea recta, concluyendo que elmodelo es válido.

Los residuales son aleatorios por arriba y por debajo de la línea, concluyéndose que existe independencia enla respuesta.

c) Graficar la torcedura promedio con cada nivel del contenido de cobre y compararlas con una distribución tcon la escala apropiada. Describir las diferencias en los efectos de los diversos niveles del contenido decobre sobre la torcedura. Si es deseable una torcedura baja, ¿qué nivel del contenido de cobre debería deespecificarse?

Esta gráfica nos muestra que a mayor contenido de cobre es mayor el nivel de torcedura, siendo esteincremento mayor a partir de 80% de cobre.

Si lo que buscamos es una menor torcedura se recomendaría el 40% de cobre

Suponga que no es sencillo controlar la temperatura en el medio ambiente donde van a usarse las placas decobre ¿Este hecho modifica la respuesta que se dio en el inciso c?

No, ya que la interacción cobre temperatura es no significativa

Conclusiones.

De acuerdo al valor obtenido de P, los dos factores afectan la cantidad detorcedura.

La posible interacción entre los dos factores no es significativa a nivel de 0.05.

La gráfica nos demuestra una normalidad al aproximarse los residuales a lalínea recta, concluyendo que el modelo es válido.

Los residuales son aleatorios por arriba y por debajo de la línea, concluyéndoseque existe independencia en la respuesta.

A mayor contenido de cobre es mayor el nivel de torcedura, siendo esteincremento mayor a partir de 80% de cobre.

Si lo que buscamos es una menor torcedura se recomendaría el 40% de cobre.

La interacción cobre temperatura es no significativa.