entorno económico

Entorno econmico y empresarialINTRODUCCIN:

INGENIERA ECONMICA: Tcnicas matemticas que se utilizan para realizar comparaciones econmicas y ayudar a seleccionar cual es la mejor de varias alternativas.

ALTERNATIVA: Solucin nica para una situacin dada.

Las alternativas se expresan cuantitativamente en funcin de ingresos y desembolsos de dinero.

Comprenden: Costo de compra, duracin del activo, costos de mantenimiento y operacin, valor de salvamento, tasa de retorno, etc.

Para comparar mtodos se requiere de un:

CRITERIO DE EVALUACIN

Cul es la mejor alternativa?

Cuando viajamos al trabajo: TOMAR LA MEJOR RUTA

Cul es la ms segura?La ms rpida?La ms corta?La ms barata?

Depende del criterio utilizado para identificar la mejor, se podr seleccionar una ruta diferente cada vez.

SELECCIN DE ALTERNATIVAS

Se deber comprar o rentar un activo? Automatizar un proceso total o parcialmente? Cul proceso de inversin deber seleccionarse? Cundo ser conveniente reemplazar un activo? Comprar un auto nuevo o uno usado? Rentar casa o comprar?

IMPORTANTE:

En el anlisis de ingeniera econmica:

Los datos de evaluacin son estimativos de lo que se espera suceda.

- Cuanto ms precisos, mejor ser la decisin en la seleccin de alternativas

En el anlisis econmico:

EL DINERO: Generalmente se usa como la base de comparacin.

Para identificar alternativas usualmente se selecciona la de menor costo

Hay alternativas que involucran factores intangibles (p. Ej. bienestar de los empleados)

Cuando las alternativas evaluadas tienen casi el mismo costo equivalente, los factores intangibles se usan para definir la mejor.

Las alternativas se cuantifican en trminos de dinero.

Se requiere conocer:

EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

El dinero produce dinero

Valor del dinero en el tiempo: Cambio en la cantidad de dinero durante un periodo de tiempo.

Este el concepto ms importante en Ingeniera Econmica.

INTERS: Evidencia del valor del dinero en el tiempo.

Medida del incremento entre la cantidad originalmente prestada o invertida y la cantidad final debida o acumulada.

Si se invierte dinero:

Inters= Cantidad acumulada - inversin original (1)

Si se presta dinero:

Inters= Cantidad debida - prstamo original (2)

La inversin o prstamo original se denomina CAPITAL

CLCULO DEL INTERS:

Tasa de inters: Porcentaje del monto original por unidad de tiempo.

Tasa de inters (%) = Inters acumulado por unidad de tiempo x 100 (3) cantidad original

El periodo de tiempo ms comn es 1 ao.Algunas tasas de inters se expresan en periodos de tiempo ms cortos.

La unidad de tiempo tambin puede ser denominada periodo de inters

Ejemplo: La compaa X invirti $100,000 el 1 de enero y retir un total de $106,000 exactamente un ao despus. Calcular: a) el inters ganado sobre la inversin inicial y b) la tasa de inters de la inversin.

Solucin:

Inters= $106,000-$100,000= $6,000 (1)

Tasa de inters= $6,000 por ao x 100 = 6% anual (3) $100,000 Para dinero prestado los clculos son similares, pero el inters es calculado con la ecuacin (3).

Ejemplo: Miguel Olvera planea solicitar un prstamo de $20,000 a un ao al 15% de inters. Calcular: a) el inters y b) la cantidad total a pagar al cabo de un ao.

Solucin:

De la ecuacin (3)

Inters = $20,000 x 0.15= $3,000La cantidad total a pagar es la suma del capital ms los intereses Total a pagar= $20,000 + $3,000= $23,000

Otra formaTotal a pagar = capital (1+ tasa de inters)

EQUIVALENCIA

El valor del dinero en el tiempo y la tasa de inters utilizada conjuntamente generan este concepto.

Significa que diferentes sumas de dinero en diferentes tiempos pueden tener igual valor econmico.

Ejemplo:Si la tasa de inters es 12% anual, $100 hoy pueden ser equivalentes a $112 un ao despus.

Siempre y cuando la tasa de inters sea la misma.

Tambin se pueden determinar equivalencias para aos previos.

Ejercicio:

Se tienen $100 hoy. Determinar la equivalencia un ao antes y un ao despus. Considere una tasa de inters del 4.5%

INTERS SIMPLE Y COMPUESTO

Cuando ms de un periodo de inters se tiene en cuenta, se deben considerar los conceptos de inters simple e inters compuesto.

Inters simple. Se calcula utilizando solamente el capital. Los intereses generados en periodos precedentes no generan intereses.

Inters simple= (capital)(nmero periodos)(tasa inters)=(P)(n)(i) (4)

P= Capitaln= nmero de periodosi= tasa de inters

Ejemplo: Se solicita un prstamo de $1,000 por tres aos al 14% anual de inters simple, cunto dinero se deber al cabo de 3 aos?

Inters por ao= $1,000(0.14) =$140Inters por 3 aos= (1000)(3)(0.14) = $420Deuda a los tres aos= $1,000+$420 =$1,420

AoPrstamoIntersDeudaPago0$1,0001$140$1,1402$140$1,2803$140$1,420$1,420

Inters compuesto. Es el inters calculado sobre la cantidad principal ms la cantidad acumulada de intereses ganados en periodos anteriores.

Significa inters sobre inters

Ejemplo:Se prestan $1,000 al 14% de inters compuesto, calcular la cantidad adeudada despus de 3 aos.

Inters del primer ao= 1000(0.14)= $140Deuda despus del primer ao=1000+140= $1,140

Inters del segundo ao= 1140(0.14)=$159.60Deuda despus del segundo ao=1140+159.60= $1,299.60

Inters del tercer ao=1299.60(0.14)=$181.94Deuda despus del tercer ao=1299.60+181.94=$1,481.54

Dinero extra acumulado= $1,481.54-$1,420=$61.54Representa una diferencia significativa?

AoPrstamoIntersDeudaPago0$1,0001$140$1,1402$159.60$1,299.603$181.94$1,481.54$1,481.54

SMBOLOS UTILIZADOS

P= valor o suma de dinero en un tiempo presente.F=Valor o suma de dinero en un tiempo futuroA= serie consecutiva, cantidad de dinero igual a cada periodon= nmero de periodos (meses, aos, etc.)i= tasa de inters por periodo, porcentaje por mes, por ao, etc.

P y F ocurren solo una vez en el tiempoA ocurre en cada periodoP representa una suma nica de dinero alguna fecha anterior a una suma futura de dinero o una cantidad uniforme. No necesariamente se localiza en t=0.n es comnmente expresado en aos o meses, por lo tanto A es expresada usualmente en unidades monetarias por ao o por mes respectivamente.La tasa de inters compuesta i es expresada en porcentaje por periodo (aos, meses, etc.)

Para resolver un problema se deben incluir por lo menos 4 de los smbolos y conocerse por lo menos 3.

Ejemplos:

1.- Se solicita un prstamo de $2,000 ahora y se debe pagar la deuda ms intereses a una tasa del 12% por ao en 5 aos. Haga una lista de los valores P, F, n e i.

P=$2,000F=?n= 5 aosi= 12% anual

A no est involucrada.

2.- Si se piden prestados $2,000 ahora al 17% anual a un plazo de 5 aos y debe pagarse el crdito en pagos anuales iguales cunto deber pagarse? Haga una lista de los valores involucrados.

P=$2,000n= 5 aosi= 17% anualA=?

F no interviene

En ambos ejemplos el valor de P es una entrada y F o A es un desembolso.

3.- En una cuenta de ahorro se depositan $1,000 cada ao durante 7 aos, la cual paga el 16% de inters anual, qu cantidad se recibir al terminar los 7 aos? Defina los smbolos.

4.- Se depositan hoy en una cuenta de ahorros $20,000 la cual paga el 20% anual, qu cantidad puede retirarse durante los siguientes 10 aos?. Defina los smbolos.

DIAGRAMAS DE FLUJO DE CAJA

Cada persona o empresa tiene ingresos de dinero (rentas) y egresos de dinero (pagos) que ocurren cada lapso o tiempo dado.Estos ingresos y pagos estn dados en intervalos de tiempo y se llaman flujos de caja.Un flujo de caja positivo representa un ingreso.Un flujo de caja negativo representa un pago o desembolso.

En cualquier tiempo:

Flujo de caja= ingresos - pagos

final de cada periodo: periodo de tiempo desde la fecha de la transaccin (sin importar si es ingreso o egreso)


Representacin grfica de un flujo de caja en una escala de tiempo.

Representa el planteamiento de problema y muestra que informacin se conoce y que se requiere determinar.

La fecha 0 es considerada el presente y la fecha 1 es el final del periodo 1.

Una flecha hacia arriba indicar un flujo de caja positivo y una hacia abajo indicar que es negativo

Figuras Diagramas de flujo caja.doc

FACTORES Y SU EMPLEO

1.- Frmulas de pago nico

(a)

La expresin dar la cantidad futura F de una inversin P despus de n aos a una tasa de inters i.

(b) La expresin permitir determinar el valor presente P de una cantidad futura F despus de n aos a una tasa de inters i.


Factor cantidad compuesta de pago nico

Factor presente pago nico


2.- Factor del valor presente serie uniforme y del factor de recuperacin de capital

El valor presente mostrado en la Figura 2.2 se puede determinar considerando cada valor A como un valor futuro F en la frmula (b), para obtener

(c)

Esta ecuacin dar el valor presente de una serie uniforme equivalente A que se comienza al final del ao 1 y se extiende durante n aos a una tasa de inters i.


Despejando A en trminos de P de la ecuacin (c) se obtiene

(d)

Se utiliza para determinar el costo anual uniforme equivalente A durante n aos, de una inversin P cuando la tasa de inters es i.


Factor valor presente serie uniforme

Factor de recuperacin de capital


3.- Factor cantidad compuesta serie uniforme y factor del fondo de amortizacin

En la figura 2.3 se muestra como determinar el valor de F en una serie equivalente A.

Entorno econmico y empresarialFACTORES Y SU EMPLEO

(e)

Esta ecuacin se utiliza para determinar la serie anual equivalente, que ser equivalente a un valor futuro dado.

Factor fondo de amortizacin


(f)

Esta ecuacin se utiliza para determinar el valor futuro cuando se conoce la cantidad anual equivalente A.

Factor cantidad compuesta serie uniforme


Indicar la diferencia entre el diagrama del punto 2 y el del 3.


4.- Gradientes

Un gradiente uniforme es una serie de flujo de caja que aumenta o disminuye de manera uniforme. Cambia en la misma cantidad cada periodo.

La cantidad de aumento o disminucin es el gradiente.

Pare el ejemplo mostrado en la figura 4, ntese que el gradiente se observa primero entre el ao 1 y el ao 2, y que el primer pago (base) de $900 no es igual al gradiente de $50.

G=cambio uniforme aritmtico en la magnitud de los ingresos o desembolsos para un periodo de tiempo.


G puede ser positivo o negativo.

Si se ignora el pago base, se puede construir un diagrama general de flujo de caja de gradiente creciente uniforme.

El gradiente comienza entre los aos 1 y 2. Esto se denomina gradiente convencional.


Conversin de un gradiente uniforme a valor presente

(g)

La ecuacin (g) se utiliza para convertir un gradiente uniforme G para n aos en un valor presente P en el ao 0.


Conversin de un gradiente uniforme a una serie equivalente uniforme anual

(h)

La ecuacin (h) se utiliza para convertir un gradiente uniforme G para n aos en una serie anual uniforme equivalente.

El gradiente inicia en el ao 2 y la serie anual uniforme equivalente A en el ao 1


Conversin de un gradiente uniforme valor futuro

(i)

La ecuacin (i) se utiliza para convertir un gradiente uniforme G para n aos un valor futuro F.

Entorno econmico y empresarialCLCULOS DE VALOR PRESENTE, VALOR FUTURO Y DE SERIE ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE

Entorno econmico y empresarialCLCULOS DE VALOR PRESENTE, VALOR FUTURO Y DE SERIE ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE

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