entalpia

FIGMM

1.3.3 ENTALPIA (H)

Entalpía es la cantidad de calor Q que se desprende o que se absorbe en una reacción a P cte.H es otra función de estado cuyo valor solo depende de E, P y V y tiene unidades de energía.

H = E + PV …………………………..……………… (1)

Un cambio de entalpía se representa como:

si .……………. (4)

♦ Para reacciones que involucran sólidos y líquidos cuando las reacciones ocurren a P < 1atm, ∆ (PV) es muy pequeño. Por eso de (2) se obtiene:

…………… (5)

♦ Para reacciones que involucran gases en un proceso ISOTERMICO (T = cte.)

PV = nRT

∆ (PV) = ∆ (nRT) = RT∆ng por ser T = cte.

Reemplazando en (2):

Demostración:

∆ (PV) = PfVf – PiVi

= nfRT – niRT = RT(nf - ni)

∆ (PV) = RT∆ng

Prob.1

EntalpiaPreparado por: Lic. Nelli Guerrero G.

1

∆H = Qp

∆H ≈ ∆E

∆H = ∆E + RT∆ng

FIGMM

¿Será ∆H igual a ∆E para las reacciones siguientes?

Solución: a) ∆ng = (1+1) – (1)=1

∆H = ∆E + RT (1) y ∆H ≠ ∆E Rep.

b) ∆ng = 2–1–1=0

∆H = ∆E + RT (0) Resp.

c) ∆ng = 0 – 1= -1

∆H = ∆E – RT ∆H ≠ ∆E Resp.

Prob.2

¿Cuál es el valor de ∆H en función de ∆E en los siguientes casos?

a) En el proceso de fusión del agua

b) En el proceso de vaporización del agua

Sol:

a) ∆H = ∆E + RT∆ng

∆H = ∆E + RT (0) → ∆H = ∆E

b) ∆H = ∆E + RT∆ng

∆H = ∆E + RT (1) → ∆H = ∆E + RT


2

∆H = ∆E + RT

∆H = ∆E

ng = 0 moles de H2O

(s)

fusión vaporización

0º C 100º C

H2O

(hielo)

H2O

(liquido)

H2O

(vapor)

ng = 0

∆ng = 0

ng = 1 mol de vapor de H2O

∆ng = 1

FIGMM

1.3.4 CAPACIDAD CALORIFICA (C)

C esta definido como:

Es una propiedad EXTENSIVA ya que depende del calor Q y Q depende de la masa.

Integrando (1) obtenemos:

……………………….. (2)

Desde que: dE = dQ – PdV

dQ = dE + PdV

En (1): ……….. (3) De esta ecuación obtenemos 2 casos:

CASO I: Si V = cte. → dV = 0 → (3) se convierte en:

………………………(4)

Esta relación define la Cv como la razón de cambio de la E con la T, cuando V = cte.

De (4) obtenemos: → →

Dado a que las E son aditivas: …………….…… (5)

CASO II: Si P = cte. → dP = 0 → (3) se convierte en:


3

C∆T = Q

∆E = nCv

pero dH = dE + d(PV) = dE + PdV + VdP dE = dH – PdV – VdP

C es la cantidad de Q que se requierepara elevar To en un sistema en 1o grado

FIGMM

Integrando:

→ →

para n moles …………………… (6)

RELACION ENTRE LAS CAPACIDADES CALORIFICAS

1. pero Si: n = 1 :

………………(7)

2. …….. Relación de La Place donde depende de la atomicidad de la molécula.

Cp Cv

Gases Monoatómicos 5/3 5 3 …..He ,Todos los gases nobles, Ar, Ne, Rn, Xe y He

Gases Diatómicos 7/5 7 5 …..O2, N2 , H2 , F2,Cl2 , etc.……

Gases Triatómicos 9/7 9 7 ………O3,etc

Vemos que


4

FIGMM

Si : Cp – Cv = R

Cv – Cv = R

Cv ( ) = R ……………. ………… (8)

Usando (8) podemos calcular Cp en función de

Cp = R + Cv = = …………. (9)

1lt.atm = 24.2cal

Definiciones

Calor específico (Ce): Es la cantidad de calor que se requiere para variar 1g de sustancia, en 1 grado centígrado.

Unidad:

Capacidad calorífica molar: Es la cantidad de calor que se requiere para elevar la temperatura de una mol de sustancia en 1 grado centígrado.

Unidades:

Según la Ley de Dulong y Petit


5

CMOLAR

= Ce . PM

FIGMM

Prob: 4 moles de un gas monoatómico se enfría desde 120ºC hasta 25ºC a P cte. de 2 atm. Calcular:

a) ∆E b) ∆H c) Q d) W

Sol: a) ∆E = nCv∆T = nCv(T2 – T1) = 4.3.(298 – 393) = – 1140 cal

b) ∆H = nCp∆T = nCp(T2 – T1) = 4.5.(298 – 393) = – 1900 cal

c) Qp = ∆H = – 1900 cal por ser proceso a P cte.

d) W =? ∆E = Q – W → W = Q – ∆E = – 1900 – (– 1140) = – 760cal Rep.

Prob1.- Cuando se colocan 5.63 g de Ag a 96.71ºC en un recipiente aislado con 61.22g de H 2O a 20.0ºC, la Tº final es de 20.39ºC.a) Calcular el Ce de la plata b) Calcular el Pat aprox. de acuerdo a Dulong y Petit.

Rep.: a) 0.0556cal/g.ºC b) 115g/mol

a) Sol: Qg + Qp = 0

(61.22g)(1 cal/gºC)(20.39 - 20)ºC +5.63gCe (20.39 – 96.71)ºC = 0

b)

Prob2


6

FIGMM

a)¿Cuantas calorías se requiere para elevar la Tº de 40g de hierro de 20 a 85ºC?

b) ¿Cuantas calorías se desprenden cuando se enfrían 200g de agua del punto de ebullición normal hasta 20ºC?

Rpta: a) 276 cal

b)……………………………..

Prob3: Averigue la Tº resultante cuando se mezclan 1000g de hielo a 0ºC con 200g de vapor a 100ºC.

Rep.: 40ºC

Prob: Tenemos 180g de agua (hielo) a 173ºK y deseamos llevarla al estado de vapor a 573 ºK. Calcular el calor requerido para esta transformación.

Datos: Calor latente de fusión = λf = 1440cal/mol a 0 OC (273 ºK) Calor latente de vaporización = λv = 9720cal/mol a 100 OC (373 ºK)

Calor específico: Hielo

Líquido

Vapor


7

FIGMM

Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5

Q1 Hielo = mCe∆T = (180g)(0.5cal/g.grado)(273 – 173)ºK = 9000 cal

Q2 = (10 moles) (1440cal/mol) =14400cal

Q3 = (180g)(1.0cal/g.ºK)(373 – 273)ºK = 18000 cal

Q4 = (10moles)(9720cal/mol)=97200cal

Q5 = (180g)(0.477cal/g.oK)(573 – 373) oK = 17172 cal

Q = 9000 + 14400 + 18000 + 97200 + 17172 = 155 772 cal Rep.

1.3.5 PROCESO ADIABATICO REVERSIBLE DE UN GAS IDEAL

Proceso adiabático es el que ocurre sin que haya un intercambio de calor entre el sistema y sus alrededores, debido a que el sistema está perfectamente AISLADO o porque se trata de reacciones

RAPIDAS. Q = 0


8

(300OC)

(100OC)

(0OC)

Q (cal)

573OK

373OK

273OK

173OK

Q5Q

4

Q3

Q2

Q1

vaporización

fusión

FIGMM

pero

Integrando ambos miembros:

→

pero → →

Proceso ADIABATICO entre T y V para un gas ideal

I) Para un gas ideal:

→ en (1): → ………………….(2) Proc. Adiaba ÷ 1

II) De los gases ideales

→


9

FIGMM

……………………(3) Proc. Adi ÷ T y P

1.3.6 VAPORIZACION ISOTERMA REVERSIBLE DE UN LÍQUIDO

Cuando se vaporiza un líquido, el vapor efectúa un W en contra de una P cte.

W = P.∆V = P (VV - VL) pero Vl <<<< Vv →

Además: → → W = nRT

Problemas

1 Un sistema que contiene 2.5 moles de un gas ideal, absorbe 1700 cal/mol. Cuánto trabajo debe realizarse a fin de que su ∆E = 0.

Sol: n = 2.5 moles

QT = nQ

= (2.5moles) (1700cal/mol) = 4250cal

como ∆E = 0 → → QT = W → W = 4250 cal

2 Se tiene un volumen de 20 L de un gas encerrado en un cilindro con un émbolo que se desliza sin fricción. El gas está a una P = 3atm. Repentinamente se quita del embolo el peso suficiente a fin de disminuir el peso externo, hasta el valor de 1.5 atm entonces el gas se expande isotérmicamente hasta alcanzar un nuevo estado de equilibrio. Calcular: ∆H, Q y W

Sol: Si el gas se expande isotérmicamente → ∆E = 0 ya que ∆E = nCv∆T → Q = W

V1 = 20L P1 =3atm P1 V1 = P2 V2

V2 =? P2 =1.5atm (3atm) 20L = (1.5atm) V2

V2 = 40L

W = P. ∆V → W = P2 (V2 – V1) = (1.5atm)(40 – 20)L = 30L.atm


10

W = P VV

FIGMM

W = 30x24.2 cal = 726 cal → Q = 726 cal

∆H = ? ∆H = nCp∆T = nCp(0) = 0 Rpta.

OBS: La Energía interna de los gases ideales es función de la T solamente. La imposición de una T cte. significa constancia de ∆E.

∆E = nCv∆T = nCv(0) → ∆E = 0 ∆E = Q – W → Q = W

∆H = nCp∆T = nCp(0) → ∆H = 0 Si V = cte. → P = cte. en BOMBA

3 Un mol de agua se vaporiza reversiblemente en su punto de ebullición de 100 OC contra 1 atm de presión. El calor de vaporización del agua es 540cal/g. Calcular a) Q b) W c) ∆E d) ∆H

Sol: T = 373OK (100 OC) P = 1 atm = cte.

∆HV = 540cal/g n = 1 Mmol = 18 g/mol

Si P = cte → a) ∆HV = QP = (540cal/g) (18g/1 mol) = 9720 cal/mol

b) ∆V = VV - VL VV

W = (1 mol)(1.987cal/Ok.mol)(373 Ok) = 741.15 cal

c) ∆E = QP – W → ∆E = 9720cal – 741.15cal = 8978.85cal

d) ∆H = QP

∆H = 9720 cal

4 La temperatura de 2 moles de un gas ideal monoatómico se eleva desde 298 ºK hasta 348 ºK a V cte. Calcular: ∆E, ∆H, Q, W para este cambio.

Sol: n = 2 T1 = 298 ºK T2 = 348 ºK V = cte.

∆E = Q – W

= Q – P∆V → ∆E = Q → ∆E = nCv∆T

∆E = (2 moles)(3cal/ ºK.mol)(348 – 298) ºK

∆E = 300 cal


11

QP = QV + ∆nRT

W = P. ∆V = nRT

FIGMM

∆H = Qp = nCp∆T = (2 moles)(5cal/ ºK.mol)( 348 – 298) ºK

∆H = 500cal

QV = ∆E = 300cal

W = ? ∆E = Q – W →

W = 300cal - 300cal = 0

De otra manera: W = P∆V = P(0) → W = 0

5 Una mol de un gas ideal ocupa un volumen de 7L. El gas se expande isotérmicamente y reversiblemente hasta un volumen de 12L a 300 ºK .Calcular: ∆E , ∆H , W y Q

Sol:

Como es ISOTERMICO → ∆E = 0 y ∆H = 0

Si: ∆E = Q – W → Q = W

Q = 321.3 cal

6 La Tº de 2 moles de un gas ideal se eleva desde 298 ºK hasta 348 ºK a P constante. Calcular: ∆E, ∆H y Q para este cambio.

Sol: Qp = nCp∆T = (2 moles)(5cal/ ºK.mol)( 348 – 298) ºK

∆H = Qp = 500cal

∆H = ∆E + n∆RT

∆E = ∆H – nR∆T

= 500cal – (2 moles)(1.99cal/ ºK.mol)( 348 – 298) ºK

∆E = 301.3 cal

7 Un gas absorbe 30 cal al expandirse contra una P cte desde 10 a 16L.¿Cuál es el cambio de energía interna en el gas?

Sol: P → cte Q = 30cal ∆E = Q – W W = P∆V

W = (1atm)(16 – 10)lt = 6lt.atm x 24.2cal =145.3 calEntalpiaPreparado por: Lic. Nelli Guerrero G.

12

W = Q – ∆E

FIGMM

∆E = Q – W → ∆E = 30 cal – 145.3cal = – 115.3 cal

8 Calcular ∆H cuando 1 mol de H2 se expande isotérmicamente desde 1L hasta 10L a 25ºC a una P cte 1 atm.


13

FIGMM


14

entalpia

Education