ENSEÑAR MATEMÁTICAS

Nidia Moreno

Joab Garcia Anariba

Irving Joel Castillo

La matemática como Disciplina Una imagen social no conveniente

Identificación entre matemática e inteligencia “Cosa seria”: rigurosa, parca, difícil; lo contrario a diversión Única disciplina escolar de la cual la sociedad acepta el fracaso Materia muy bien estructurada pero poco acabada: enseñanza dogmática, no

aplicada a la realidad concreta

Retos actuales para revertir esta imagen

Priorizar métodos, modelos y estrategias sobre los contenidos Hacerla interesante para todo el mundo Considerar el aprendizaje como una labor continua Mirar más lejos: ¿qué formación será adecuada al futuro? Aceptar y usar los nuevos medios (calculadoras, ordenadores) Educar en un entorno concreto: marco geográfico, social y temporal

Culturizar la matemática

Divulgación Matemática Poner al alcance de muchos ciertas

técnicas o conceptos propios de la matemática

Popularización MatemáticaImplementar acciones para hacerla más

atractiva

Pasado Impregnarla de sus raíces históricas

Presente Enfatizar su carácter de ciencia viva y sus

múltiples aplicaciones

Futuro Educar apuntando

al entorno tecnológico de los años que vienen

(informática)

Reflexiones sobre el oficio de enseñar matemáticas

Matemática

Unida al progreso de la humanidad Amplio abanico de disciplinas

Esquemas básicos: Modelo de representación y descripción de la realidad (Geometría)• Modelo cuantitativo (Aritmética)• Modelo de comparación de magnitudes (Medida)• Modelo de razonamiento (Lógica)• Modelos específicos que describen fenómenos o situaciones

aprender matemáticas . . .

¿Cuándo?

¿Cómo?

¿Por qué?

La ClaseConvenio espacio-tiempo donde se comparte la aventura de enseñar y aprender

El aula de Matemáticas

Una playa, un campo, la bibiloteca, la ludoteca, una plaza, una calle…

Un lugar donde vivir la matemática Un espacio de actividad y de interés,

sin tiempo para el aburrimiento Un laboratorio donde

Observar

Experimentar

Conjeturar

Verificar

Confrontar ideas

Matemática y tecnologíasDurante la clase de matemáticas, entran en juego los materiales Se intenta llegar a lo abstracto por medio de lo concretoSe deben introducir las nuevas tecnologías, como medio y no como fin

El aula tradicional

Recursos:Libros de texto

CarpetaLápiz

PizarraTiza

Láminas

El aulaactual

Desbordada por el surgimiento

de nuevas tecnologías y materiales, que ofrecen nuevas

posibilidades

educación matemática: campo de investigación

Enlaza: conceptos – recursos pedagógicos – experimentación – conclusiones Experiencias piloto

Espíritu de cooperación entre colegas, estimulando la formación profesional

Sin fórmulas mágicas, sin limitaciones para el cambio

Interdisciplinariedad

Coordinar trabajos en base a:

*puntos en común

*diferencias

Globalización

Meta más modesta y más factible

Objetivos terminales que contemplen todo lo desarrollado

paralelamente

Desafíos para el docente

Implementar cambios en las estrategias de actuación

Evaluar como acción positiva

Dejar entrar al aula nuevas tecnologías y materiales

Operar sobre la realidad (mmc, entorno social, espacio próximo)

Ilustrar la matemática

Formarse en lo específico y en lo pedagógico del ciclo en que trabaja

Compartir la tarea con los colegas de área y de ciclo

Seleccionar contenidos con vistas al futuro que les espera a los alumnos

Matemáticas para todos

Escolaridad: ¿Formación de mínimos?

Numerización versus alfabetización matemática

Ni mínimos para la mayoría, ni máximos para unos pocos

Conjunto de conocimientos significativos para todos

Educar para el entorno futuro, sin caer en la abstracción

Todos los actores deben involucrarse: familia, sociedad, docentes,

directivos, autoridades y políticos

Enseñar matemáticas en la etapa 12-16

Características de la edad

Aspectos

NegativosConflictos especiales: influyen

en las conductas

Inseguridad, cambios de actitud

Capacidad para cuestionarlo todo

Desequilibrios entre los integrantes

del grupo

Incremento de presiones y exigencias

Aspectos

PositivosPotencial creciente de

abstracción

Capacidad de análisis

Espíritu de grupo, compañerismo

Valores humanos

Autonomía

La tarea de los educadores Presentar la matemática como vivencia: descubrimientos y reflexiones

Procurar un aprendizaje progresivo, divertido, creativo, formativo

Edificar sobre la intuición

Cultivar el carácter lúdico

Poner énfasis en los procesos, y evaluar en consecuencia

Promover la investigación

Los Procedimientos Matemáticos Habilidades y acciones mentales que se reconocen, interpretan, utilizan y aplican

para resolver situaciones problemáticas

En esta etapa, los procedimientos tienden a:

Formar un espíritu científico (observar, organizar datos, planificar, analizar, formular conjeturas )

Reconocer particularizaciones y generalizaciones

Introducir lenguajes más abstractos (simbologías)

Introducir modelos simples

Conceptos y Hechos

Cada modelo tiene conceptos asociados.

¿Cómo se construyen?

Significación – representaciones – relaciones

Imágenes conceptuales y sus representaciones(geometría)

Observación de situaciones donde aparece el concepto

Distinción de diversos puntos de vista

Reconocimiento de una estructura (jerarquización)

Contraste verbal (definiciones, redes de conceptos)

Asociación representativa

Contraste representativo

Completar colecciones (clasificación, nuevas definiciones)

Actitudes, Valores y NormasFrente al trabajo escolar

Actuación sistemática

Presentación y organización personal

Responsabilidad

Espíritu crítico

Autonomía progresiva

Actitudes más específicas, que tienden a formar el espíritu científico:

Curiosidad

Gusto por la aplicación del lenguaje simbólico y la representación de situaciones

Aprecio por la materia (error, aproximación, descripciones, comunicación)

Valoración del carácter científico del área (historia, rigurosidad, reflexiones)

Sentido práctico

Modelos de Enseñanza en la etapa 12-16Investigación constante y combinación de técnicas metodológicas diversas

Representaciones múltiples

Comunicación como elemento clave para construir conceptos

Trabajo grupal cooperativo

Integración con la realidad cotidiana

Tendencia a la interdisciplinariedad

Actividades básicas para promover estos modelos:

• Presentaciones personales y grupales de investigación

• Resolución de problemas

• Elaboración de modelos simples (regularidades)

• Reflexión histórica

• Comunicación de la información, confrontación de ideas, síntesis colectiva

Atención a la Diversidad

DIFERENCIAS

MANERAS DE MIRAR

Y ENTENDER

NIVELES Y RITMOS

DEAPRENDIZAJE

MOTIVACIONESSITUACIÓNDIDÁCTICA

Globalización e Interdisciplinariedad

GLOBALIZACIÓN: Esfuerzo conjunto del equipo docente de la institución

GLOBALIDAD DE LOS TEMAS: Primer paso accesible

INTERDISCIPLINARIEDAD: Un objetivo posible

Necesidad de selección de problemas con criterios bien definidos

Un tema de interés de los chicos, desde diferentes perspectivas

Posibilidad de trabajar los ejes transversales

Compartiendo diversos objetivos

Multiplicidad de contextos

Gran motivación para los alumnos

Toma de conciencia del rol de cada ciencia

Uso de tecnologíasU

tilización de los elementos multimedia

En el marco de una situación real e interesante Para aproximarse a ellos y familiarizarse con su uso Para generar conceptos, encontrar regularidades, provocar la reflexión Para controlar operaciones, analizar datos, plantear problemas

Materiales de laboratorio

Soporte manipulativo de los contenidos que se quieren trabajar en el aula

Diversos tipos: modelos construidos, instrumentos, mecanismos, juegos, materiales polivalentes para constuir modelos

Las imágenes en matemáticas

Más que la imagen mental: autónomamente expresiva

Tarea del docente

Ayudar a leerlas y traducirlas adecuadamente

Seleccionar materiales: momento de presentación, duración, intervenciones

Evaluación

Inicialo

diagnóstica

Inicialo

diagnósticaFinalFinal

deSeguimiento

deSeguimiento

Conocimientos previos

Objetivos: sondear concepciones

y habilidadesTipos:

Multiple selección Cuestionario

Mapa conceptual

Trabajo formativo

Objetivos:Observación y control

de los procesos Tipos:

Trabajo diario, escrito y oral

Preguntas de sondeoRepaso y resumen

de la clase anterior

Integra conocimientos

Objetivos:Comprobar logros

terminales del períodoConfrontarlos

con las expectativas iniciales

Valoración de objetivos generales

Niveles de dificultadRango

Actividades especiales

El espacio próximo (mapa, caminata, monumentos)

La ciudad y los datos (museos, teatros, lugares públicos)

Exposiciones

Festivales

Teatralización de temas del área