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Enseanza de las Matemticas con Tecnologapara la Educacin SecundariaPROPUESTA HIDALGO

3ergradoMa. Guadalupe Flores BarreraAndrs Rivera Daz

Enseanza de las Matemticas con Tecnologa

Enseanza de las Matemticascon Tecnologapara la Educacin SecundariaPROPUESTA HIDALGO3er. grado

Revisin: Ramn Guerrero LeyvaFormacin y diseo: Ana Garza

EMAT Hidalgo 2008 ngeles Editores, S.A. de C.V. 2011 Campanario 26 SanPedroMrtir,Tlalpan Mxico, D.F. 14650 e-mail [email protected] www.angeleseditores.com

Primera edicin: agosto de 2011Segunda edicin: agosto de 2012

ISBN 978-607-9151-11-9

Miembro de la Cmara Nacional de la Industria Editorial Reg. Nm. 2608

Impreso en Mxico

Coordinadores de Zona Escolar EMAT-HidAlgo

Este material ha sido implementado en las escuelas secundarias del Esta-do de Hidalgo, en sus tres modalidades: Generales, Tcnicas y Telesecun-darias con apoyo de las Direcciones, Supervisiones y Jefaturas de Sector, pero sobre todo por los Coordinadores de Zona Escolar EMAT-Hidalgo.

Alfaro Vera Gonzalo

ngeles Ruz Alfonso

Arroyo Rendn Martha Patricia

Arteaga Romero Damin

Azuara Snchez Arturo

Badillo Ordoez Filiberto

BautistaMontaoMaximino

BibianoSantiagoEdgar

Calva Badillo Jacobo

Castaeda Ahumada Hctor Hugo

Coln Pretel Alfonso

Cruz Bustos Marina

de la Cruz Reyes Rodrigo

Delgado Granados Nicasio

Daz Badillo Ma. del Carmen

Espinoza Soto Juan Carlos

Flores Barrera Joel

Franco Moedano Aniceto Alejo

Garca Callejas Maricela Ma. del Carmen

Garca Mayorga Vctor

Gonzlez Funes Cecilia Iliana

Hernndez ngeles Juan

Hernndez Hernndez Honorio

Hernndez Hernndez Jos Luis

Hernndez Hidalgo Magdiel

Hernndez Reyes Ernesto

Herrera Tapia Andrey

Islas Arciniega Silvia

Jurez Rojas Ivn Ramss

Lpez Castellanos Vernica

Lpez Lugo Silvia

Lpez Miranda Rigoberto

Lozano Mendoza Rubn

Maqueda Lora Oscar Daniel

Mayorga Hernndez Ral =Mendoza Paredes Maximino

Mendoza Ruz Francisco

Meza Arellanos Ma. del Refugio

MoraMartnTeresa

Moreno Alcntara Alfonso

MorenoMartnezErickaSofa

Mota Aguilar Gloria

Naranjo Caldern Josu Arturo

Noble Monterrubio Guillermo

Nolasco Orta Edgar Arturo

Paredes Larios Hugo Alberto

Pedraza Snchez Jaen Maximiliano

Prez Pacheco Set Isa

Prez Salas Jess Enrique

Recndiz Medina Juan Carlos

Robles Feregrino Mara Teresa

Rodrguez Escudero Mara Teresa

Trejo Reyes Jess

Ugarte Morn Sergio

Vargas Rivera Rafael

Vzquez Hernndez Juan Andrs

Veloz Vega Mara Esther

Ma. Guadalupe Flores [email protected]

Andrs Rivera [email protected]

Enseanza de las Matemticas con Tecnologa para la Educacin Secundaria, Propuesta Hidalgo (EMAT-Hidalgo), ha sido desarrollado e implementado por la Coordinacin Estatal del Programa EMAyCIT-Hidalgo, con el apoyo de la Subsecretara de Educacin Bsica de la Secretara de Educacin Pblica del Estado de Hidalgo y, sobre todo, del Centrode InvestigacinyEstudiosAvanzadosdel InstitutoPolitcnicoNacional,particularmentedelDepartamentodeMatemticaEducativa,del cual surge la Propuesta Nacional.

Autores de EMAT-Hidalgo

Introduccin ............................................................................................. 5

Cmo est organizado este libro ............................................................. 7

Programacin del Tercer Grado, EMAT-Hidalgo ....................................... 9

SeptiembreProgramas equivalentes ........................................................................ 13Deshacer operaciones ........................................................................ 14Criterios de congruencia de tringulos .................................................. 15Figuras directa o inversamente congruentes ......................................... 17

octubreLa circunferencia: radios, cuerdas y tangentes ...................................... 19ngulos en la circunferencia .................................................................. 25Grados Fahrenheit o Celsius? .............................................................. 27No podra ir ms rpido? ..................................................................... 29

NoviembreProblemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado ........ 30Resolviendo ecuaciones de segundo grado ........................................... 31Idea de tringulos semejantes ............................................................... 33Polgonos regulares ............................................................................... 35

diciembre y EneroSimulacin con el modelo de urna (I) .................................................... 39Simulacin con el modelo de urna (II) ................................................... 40Analizandogrficasderectas ................................................................ 42ConstruyendovariasgrficasdefuncionesconGeometradinmica ... 43Comprobacin de la frmula general de la ecuacin de segundo grado .................................................................................. 44Funcionescuadrticas ........................................................................... 45

Contenido

FebreroTeorema de Thales ............................................................................... 47Recproco del teorema de Thales .......................................................... 49Razn y proporcin ............................................................................... 51La homotecia como aplicacin del teorema de Thales ......................... 58

Marzo y AbrilUna ecuacin para desalojar la escuela? ............................................. 62Nmeros poligonales ............................................................................. 63Teorema de Pitgoras ............................................................................ 64Tringulos .............................................................................................. 66Explosindemogrfica .......................................................................... 71Inflacincontrasalario .......................................................................... 72Inters compuesto ................................................................................. 74Tiempos de duplicacin en el crecimiento compuesto ......................... 76

MayoConstruyendo algunos cuerpos geomtricos ........................................ 78Uso de frmulas de rea y volumen de slidos ..................................... 79Problemasdeoptimizacin(I) ............................................................... 81Problemasdeoptimizacin(II) .............................................................. 82

JunioLanzamiento de dados (I) ...................................................................... 83Lanzamiento de dados (II) ..................................................................... 85

Bibliografa ............................................................................................ 87

Directorio .............................................................................................. 88

EMAT-Hidalgo

Propuesta Hidalgo 3er grado

Las Herramientas Computacionales (HC) suponen un revolucionario avance en nuestra sociedad. Presenciamos una era de cambio y de modificaciones constantes que influyen significativamente en nuestras vidas. Mantenernos expectantes o tomar las riendas de los procesos de cambio que nos pueden ayudar a construir un mundo sin barreras, un mundo mejor, es una eleccin a realizar de forma particular por cada uno de nosotros.

En el mbito educativo las HC constituyen una importantsima ayuda para favorecer los aprendizajes escolares, particularmente de las matemticas y de las ciencias, pues son un reforzador didctico, un medio para la enseanza individualizada y una herramienta fundamental de trabajo para el profesor.

En definitiva pudiramos preguntarnos: Qu aspectos caracterizan a las HC que las hacen tan especiales en la educacin? Una reflexin alrededor de esta pregunta nos conduce a definir un grupo de aspectos que las podran caracterizar:

1. Fomentan el aprendizaje continuo por parte del profesor, pues ste tendr que estar actualizado para planificar con xito las actividades que realizarn los estudiantes.

2. Las HC no slo pueden ser objeto de estudio sino que deben ser herramientas indispensables para el alumno, tienen que ser integradas al entorno educativo.

3. Garantizan el desarrollo de una enseanza significativa y forman parte de una educacin integral.

4. Dinamizan el papel del profesor y del alumno. Este ltimo, de sujeto pasivo dentro del proceso didctico, pasa a ser protagonista del mismo junto al profesor, el cual tendr como funcin rectora la orientacin en el uso de las herramientas tecnolgicas que sean utilizadas en el proceso.

5. Humanizan el trabajo de los profesores, pues ellos desarrollarn sus actividades con el apoyo de las tecnologas, economizando tiempo y energa.

Introduccin

5

Adems de estas ventajas que nos proporcionan las Herramientas Computacionales en el proceso de enseanza, es bueno destacar que tambin permiten lograr una mejor interdisciplinariedad, es decir, se puede relacionar el contenido con el de otras asignaturas contribuyendo as a una formacin ms eficiente y de carcter integral de nuestros estudiantes, particularmente el de las ciencias.

Por lo anterior, la Secretara de Educacin Pblica del Estado de Hidalgo ha implementado el Programa Enseanza de las Matemticas con Tecnologa para la Educacin