1 Ensayo Ecuaciones DiferencialesMatemáticas II

“Ensayo Ecuaciones Diferenciales”.

Las leyes del universo están en gran parte escritas en el lenguaje de la matemáticas. El algebra es suficiente para resolver muchos problemas estáticos pero los fenómenos naturales más interesantes implican cambios y se describen mejor mediante ecuaciones que relacionen cantidades variables.

Las cantidades variables se trabajan en el cálculo diferencial e integral, las derivadas, las integrales y las ecuaciones diferenciales evalúan fenómenos donde se interviene un cambio, sin embargo cada operación tiene su área de trabajo siendo en las derivadas las razones de cambio, las integrales son aquellas donde se evalúa el área bajo una curva o bajo varias curvas con la cual podemos obtener un resultado a cierto fenómeno cambiante, las ecuaciones diferenciales son aquellas ecuaciones que contienen una función desconocida y una o más de sus derivadas.

Se pueden clasificar en varios rangos dependiendo de algún elemento que se encuentre en ellas, por ejemplo si son de una variable se llaman ecuación de variable ordinaria, sin embargo si se trata de varias variables se llama ecuación diferencial parcial. También se clasifican por su homogeneidad en ecuaciones diferenciales lineales y no lineales.

El objetivo de las ecuaciones diferenciales es encontrar la función que satisface la igualdad de la ecuación diferencial.

A continuación se muestran algunos ejemplos de ecuaciones diferenciales al igual que algunos métodos para resolverlas: