FACULTAD DE INGENERÍA

INGENERÍA CIVIL

COMPORTAMIENTO ELASTICO DEL HORMIGON

FECHA PRESENTACION: 19/10/2015

DOCENTE:

VASQUEZ ALFARO, IVAN EUGENIO

ALUMNOS:

TOCTO CABANILLAS, SAMUEL DAVID

MENDEZ CASTRO WALDIR RODRIGO

ESCOBEDO CASTAÑEDA ELVIS ADOLFO

ESCOBAR REYES FRANCISCO

RESUMEN

El concreto es uno de los materiales más importantes en la construcción de obras civiles,

por ello el análisis de sus propiedades físicas y mecánicas es indispensable para lograr

una óptima calidad. Por otro lado entre las propiedades mecánicas del concreto, la

resistencia a la compresión es la propiedad más importante y es usada en el diseño

estructural de puentes, presas y edificaciones. Por estos motivos resulta significativo

realizar ensayos al concreto, con los cuales podamos definir sus propiedades mecánicas

tales como el módulo de elasticidad y el coeficiente de Poisson.

PRACTICA: COMPORTAMIENTO ELASTICO DEL HORMIGON

I. NORMATIVA

Ensayo para determinar la resistencia a la compresión NTP 339.034.

Método de Ensayo Normalizado para Resistencia a la Compresión de Especímenes

Cilíndricos de Concreto ASTM C39/C39M – 15.

II. MATERIALES

7 Probetas cilíndricas de 15 cm de diámetro y 30 cm de altura, la cuales fueron

elaboradas con los materiales especificados en la Tabla (1).

PROBETA N°

RELACION (a/c)

CEMENTO (Kg)

ARENA (Kg)

PIEDRA (Kg)

AGUA (Kg)

1 0.5 1.50 6.00 6.00 0.752 0.6 1.50 6.00 6.00 0.903 0.7 1.50 6.00 6.00 1.054 0.8 1.50 6.00 6.00 1.205 0.9 1.50 6.00 6.00 1.356 1 1.50 6.00 6.00 1.507 1.1 1.50 6.00 6.00 1.65

Tabla (1): Proporción de materiales usados en la elaboración de probetas cilíndricas.

III. EQUIPOS Y HERRAMIENTAS:

A. Elaboración de probetas.

Equipo para mesclado de materiales constituido por una bandeja metálica

cuadrada de 0.8 m por 0.8 m, un badilejo metálico,

Imagen (1): Equipo usado en el procedimiento de mesclado.

7 moldes cilíndricos de 15 cm de diámetro y 30 cm de altura (Briquetas) más

una varilla metálica lisa de 60 cm de longitud para el proceso de colocación

de la mescla en la briqueta y chuseado de la misma más un mazo de goma

para compactar la mescla.

Imagen (2): Herramientas usadas para colocación de la muestra en el molde.

B. Ensayo a la compresión.

Prensa hidráulica, capacidad 10 000 kg.f.

Vernier, capacidad 20 cm precisión de 0.005 cm.

Regla metálica graduada de 30 cm.

Imagen (3): Equipos y herramientas usadas en el ensayo de compresión.

IV. PROCEDIMIENTO

A. Elaboración de los especímenes de concreto.

El procedimiento seguido para la elaboración de las briquetas fue el siguiente:

En primer lugar se procedió a mesclar los materiales en las proporciones

indicadas en la tabla n°1.

Luego se unto los moldes cilíndricos con petróleo para evitar que el concreto

endurecido quedase adherido al molde.

Después se vertió la mescla de concreto en tres capas de 10 cm cada capa y

se chuseo con la varilla metálica 25 veces por capa y adicionalmente con el

mazo de goma se golpeó el contorno del molde 12 veces por cada capa.

B. Ensayo de resistencia a la compresión.

Para el ensayo a la compresión se desarrolló el siguiente procedimiento:

Antes del ensayo se determinó el diámetro inicial y la longitud inicial de

las especímenes de concreto, para ello se tomó dos medidas para el

diámetro y dos medidas para la longitud y se determinaron las medidas

promedio.

Luego se colocaron las probetas en la prensa hidráulica y se registró la

máxima carga soportada o carga de rotura (Ver imagen (4)).

Luego del ensayo se tomaron las medidas del diámetro y de la longitud.

Imagen (4): Compresión de los

moldes cilíndricos de concreto en

la prensa hidráulica.

V. RESULTADOS

A. Variación del diámetro de las probetas de concreto.

PROBETA N°

RELACION (a/c)

DIAMETRO INICIAL (cm) DIAMETRO FINAL (cm)

D-1 D-2 D. prom D-1 D-2 D. prom1 0.5 15.260 15.100 15.180 15.290 15.150 15.2202 0.6 15.210 15.305 15.258 15.300 15.225 15.2633 0.7 15.355 15.380 15.368 15.440 15.420 15.4304 0.8 15.335 15.320 15.328 15.380 15.370 15.3755 0.9 15.250 15.325 15.288 15.335 15.265 15.3006 1.0 15.185 15.365 15.275 15.180 15.630 15.4057 1.1 15.275 15.225 15.250 15.450 15.285 15.368

Cuadro (2): Variaciones diametrales de las probetas ensayadas.

B. Variación de la longitud de las probetas de concreto.

PROBETA N°

RELACION (a/c)

LONGITUD INICIAL (cm) LONGITUD FINAL (cm)L-1 L-2 L. prom L-1 L-2 L. prom

1 0.5 29.900 29.800 29.850 29.800 29.800 29.8002 0.6 29.850 29.900 29.875 29.600 29.800 29.7003 0.7 30.000 30.200 30.100 30.000 30.100 30.0504 0.8 29.700 29.900 29.800 29.700 29.800 29.7505 0.9 29.700 29.700 29.700 29.600 29.600 29.6006 1.0 30.100 30.200 30.150 30.000 29.900 29.9507 1.1 29.400 29.600 29.500 29.350 29.400 29.375

Cuadro (3): Variaciones longitudinales de las probetas ensayadas.

C. Esfuerzo a la compresión de las probetas de concreto.

PROBETA N°

RELACION (a/c)

DIAMETRO (cm)

AREA (cm^2)

CARGA APLICADA

(Kg.f)

ESFUERZO (Kg.f/cm^2)

1 0.5 15.180 180.981 4225.0 23.32 0.6 15.258 182.834 11495.0 62.93 0.7 15.368 185.480 21344.0 115.14 0.8 15.328 184.515 11493.0 62.35 0.9 15.288 183.554 10491.0 57.2

6 1.0 15.275 183.254 15859.0 86.57 1.1 15.250 182.654 6678.0 36.6

Cuadro (4): Resistencia a la compresión de las probetas cilíndricas.

D. Deformación longitudinal unitaria de los bloques de concreto.

PROBETA N°

RELACION (a/c)

LONGITUD INICIAL

(cm)

LONGITUD FINAL (cm)

VARICION DE LONGITUD

(cm)

DEFORMACION LONGITUDINAL

UNITARIA (cm/cm)1 0.5 29.850 29.800 0.050 0.0016750422 0.6 29.875 29.700 0.175 0.0058577413 0.7 30.100 30.050 0.050 0.001661134 0.8 29.800 29.750 0.050 0.0016778525 0.9 29.700 29.600 0.100 0.0033670036 1.0 30.150 29.950 0.200 0.0066334997 1.1 29.500 29.375 0.125 0.004237288

Cuadro (5): Deformación longitudinal unitaria de las muestras de concreto.

E. Módulo de elasticidad de las probetas de concreto.

PROBETA N°

RELACION (a/c)

ESFUERZO (Kg.f/cm^2

)

DEFORMACION LONGITUDINAL

UNITARIA (cm/cm)

MODULO DE ELASTICIDAD (Kg.f/cm^2)

MODULO DE ELASTICIDAD

(GPa)1 0.5 23.3 0.001675042 13937 1.366744152 0.6 62.9 0.005857741 10733 1.0525477473 0.7 115.1 0.001661130 69275 6.7935313274 0.8 62.3 0.001677852 37123 3.6405478145 0.9 57.2 0.003367003 16975 1.6646775356 1.0 86.5 0.006633499 13046 1.2793824967 1.1 36.6 0.004237288 8628 0.846152132

Cuadro (6): Modulo de elasticidad de los bloques de concreto en kg.f/cm^2 y GPa (10^9 Pa).

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.20

20000

40000

60000

80000

Grafica del Modulo de Elasticidad en funcion de la relacion a/c

Relacion agua - cemento (a/c)

Mod

ulo

de e

lasti

cidad

(K

g/cm

^2)

Grafico (1): Grafica módulo del elasticidad en función a la relación a/c.

F. Deformación unitaria transversal.

PROBETA N°

RELACION (a/c)

DIAMETRO INICIAL

(cm)

DIAMETRO FINAL (cm)

VARICION DE DIAMETRO

(cm)

DEFORMACION DIAMETRAL UNITARIA (cm/cm)

1 0.5 15.180 15.220 0.040 0.0026350462 0.6 15.258 15.263 0.005 0.0003277083 0.7 15.368 15.430 0.063 0.0040670254 0.8 15.328 15.375 0.047 0.0030990055 0.9 15.288 15.300 0.013 0.0008176616 1.0 15.275 15.405 0.130 0.0085106387 1.1 15.250 15.368 0.118 0.007704918

Cuadro (5): Deformación transversal unitaria de las probetas de concreto para las diferentes

relaciones agua/cemento usadas en la elaboración del concreto.

G. Módulo de Poisson.

PROBETA N°

RELACION (a/c)

DEFORMACION LONGITUDINAL

UNITARIA (cm/cm)

DEFORMACION TRANSVERSAL

UNITARIA (cm/cm)

MODULO DE POISSON

1 0.5 0.001675042 0.002635046 1.573122532 0.6 0.005857741 0.000327708 0.0559443833 0.7 0.001661130 0.004067025 2.4483487884 0.8 0.001677852 0.003099005 1.8470070145 0.9 0.003367003 0.000817661 0.242845462

6 1.0 0.006633499 0.008510638 1.2829787237 1.1 0.004237288 0.007704918 1.818360656

Cuadro (5): Modulo de Poisson de las muestras ensayadas.

VI. DISCUSIÓN DE DATOS

Módulo de elasticidad

La tabla n°6 nos muestra los diferentes módulos de elasticidad de las probetas

ensayadas y en la gráfica n°1 se puede apreciar la correlación entre la cantidad

de agua usada y el módulo de elasticidad.

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.20

20000

40000

60000

80000

Grafiaca del Modulo de Elasticidad en funcion de la relacion a/c

Relacion agua - cemento (a/c)

Mod

ulo

de e

lasti

cidad

(K

g/cm

^2)

Grafico (1) (Repetido): Grafica módulo del elasticidad en función a la relación a/c.

Según se puede observar para relaciones de agua cemento muy bajas de entre

0.5 y 0.6 el módulo de elasticidad decrece debido a que al no haberse usado

aditivos fluidisantes en la mescla de concreto, esta se tornó seca poco trabajable

y las partículas no lograron un correcto acomodo entre ellas, se podría decir que

hubo un exceso de porosidad debido a la escases de fluidez. Debido a esta

porosidad la resistencia en dichas muestras menguo y por lo tanto también lo

hizo el módulo de elasticidad. Es por ello que para dichas relaciones de agua

cemento el módulo de elasticidad es bajo en comparación con las siguientes

relaciones a/c.

Para la relación 0.7 se puede apreciar un módulo de elasticidad del concreto de

69275 kg.f/cm^2. Esto se podría explicar porque es la parte intermedia entre la

excesiva porosidad y el alto contenido de agua, factores que disminuyen la

resistencia a la compresión. En consecuencia para esta relación la mescla no es

ni muy porosa ni tampoco muy fluida.

Para la relación agua/cemento de 0.8 el módulo de elasticidad presenta una

tendencia a bajar. Al igual que para las relaciones a/c anteriores estas se hicieron

sin el uso de aditivos plastificantes por lo que para aumentar la fluidez de la

mescla se debió incrementar la cantidad de agua aumentando así la porosidad

por efectos de evaporación del agua en exceso, por lo tanto el módulo de

elasticidad se vio forzado a disminuir.

El módulo de elasticidad de los bloques ensayados se encuentra en un intervalo

de 0.8 a 6.8 GPa, sin embargo lo rangos establecidos para el módulo de

elasticidad del concreto son de aproximadamente 14 GPa, lo cual indica que las

probetas ensayadas se encuentran por debajo del rango establecido. Esto se

debe a la falta de un diseño de mescla correspondiente, ya que para la

elaboración de las probetas se tomaron proporciones tentativas de los materiales.

Módulo de Poisson.

El cuadro n° 5 muestra los diferentes coeficientes de Poisson de las muestras ensayadas

en laboratorio.

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.20

0.51

1.52

2.53

Coeficiente de Poisson en funcion de la relacion agua-cemento

Relacion agua/cemento (ADIMENSIONAL)MO

dulo

de

pois

on (A

DIM

EN-

SIO

NAL

)

Grafica (2): Coeficiente del módulo de Poisson en función de la relación a/c.

En la gráfica (2) se observa que el módulo de Poisson varía de una probeta a otra

sin relación alguna. Esto puede deberse al procedimiento de elaboración de las

probetas de concreto y a la distribución de los agregado en la mescla de manera

no uniforme.

En algunos casos el módulo de Poisson se encuentra fuera de los rangos

establecidos para el concreto. Ello en parte se debe a la poca precisión de los

instrumento de laboratorio para tomar las medidas de deformación.

VII. CONCLUSIONES

Lego de realizarse el ensayo de laboratorio y el correspondiente procesamiento de datos

se llegó a las siguientes conclusiones:

El módulo de elasticidad se ve influido por la cantidad de vacíos en el interior de la

probeta, la cual a su vez está en función de la cantidad de agua de mescla o

relación a/c. Así es que cuando el agua es muy escasa se generan vacíos en el

concreto debido a la poca trabajabilidad y por el contrario cuando el agua es

excesiva también se generan vacíos debido a la evaporación del agua que no ha

reaccionado con el cemento, sin embargo cuando la cantidad de agua se

encuentra entre ambos valores se logra disminuir la cantidad de vacíos y por lo

tanto se obtiene un mayor módulo de elasticidad.

La relación óptima de agua/cemento para el concreto cuando no se usa aditivos

plastificantes es de 0.7 debido a que en esta relación se obtiene un mayor módulo

de elasticidad.

No se obtuvieron resultados concluyentes en cuanto al módulo de Poisson de los

materiales ensayados debido a la gran variabilidad de los resultados.

VIII. REFERENCIA BIBLIOGRAFICA

Diseño de Mezclas de Concreto - Universidad Nacional del Altiplano - Facultad

de Ingeniería Civil - Samuel Laura Huanca.

Diseño y Control de Mezclas de Concreto- Asociacion de cemento Portland.

Steven H. Kosmatka, Beatrix Kerkhoff, William C. Panarese, y Jussara Tanesi.

Naturaleza y materiales del concreto- Enrique Riva López – Instituto de la

construcción y gerencia.

IX. ANEXOS

Anexo nº1:

Imagen nº1: Proporcionamiento de materiales para elaboración del concreto.Fuente: Fuente propia.

Anexo nº2:

Imagen nº2: Proceso de mesclado de los materiales.Fuente: Fuente propia.

X. Anexo nº3:

Imagen nº3: Proceso de curado del concreto con agua saturada con cal.Fuente: Fuente propia.

XI. Anexo nº4:

Imagen nº4: Ensayo de compresión - falla por cortante a 45°.

Fuente: Fuente propia.

XII. Anexo nº5:

Imagen nº4: Ensayo de compresión – falla columnar en la muestra de relación a/c: 0.9.Fuente: Fuente propia.