Engranaje

Animacin de un engranaje de dos ruedas dentadas (pinycorona).

Engranajes artesanales de mquina textil.Museo de TarrasaBarcelona.Se denominaengranajealmecanismoutilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de unamquina. Los engranajes estn formados por dos ruedas dentadas, de las cuales la mayor se denominacoronay la menorpin. Un engranaje sirve para transmitirmovimiento circularmediante el contacto de ruedas dentadas. Una de las aplicaciones ms importantes de los engranajes es la transmisin del movimiento desde elejede una fuente de energa, como puede ser unmotor de combustin internao unmotor elctrico, hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo. De manera que una de las ruedas est conectada por lafuente de energay es conocida como engranaje motor y la otra est conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido.1Si el sistema est compuesto de ms de un par de ruedas dentadas, se denominatren.La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisin porpoleases que no patinan como las poleas, con lo que se obtiene exactitud en la relacin de transmisin.ndice[ocultar] 1Historia 2Tipos de engranajes 2.1Ejes paralelos 2.2Ejes perpendiculares 2.3Por aplicaciones especiales se pueden citar 2.4Por la forma de transmitir el movimiento se pueden citar 2.5Transmisin mediante cadena o polea dentada 2.6Eficiencia de los reductores de velocidad 3Caractersticas que definen un engranaje de dientes rectos 3.1Frmulas constructivas de los engranajes rectos 3.2Involuta del crculo base 4Formacin de dientes de engranes 5Fresado 6Engranajes cilndricos de dientes helicoidales 6.1Frmulas constructivas de los engranajes helicoidales cilndricos 6.2Engranajes helicoidales dobles 7Engranajes cnicos 7.1Engranajes cnicos de dientes rectos 7.2Engranaje cnico helicoidal 7.3Engranaje cnico hipoide 8Tornillo sin fin y corona 9Frmulas matemticas para su clculo 10Engranajes planetarios 11Mecanismo de cremallera 12Engranaje loco o intermedio 13Mecanismo pin cadena 14Poleas dentadas 15Ejes estriados 16Aplicaciones de los engranajes 16.1Bombas hidrulicas 16.2Mecanismo diferencial 16.3Caja de velocidades 16.4Reductores de velocidad 17Mecanizado de engranajes 17.1Tallado de dientes 17.1.1Caractersticas tcnicas talladora engranajes 17.2Achaflanado y redondeado de dientes 17.3Rectificado de los dientes de los engranajes 17.4Bruido 17.5Afilado de fresas 17.6Tcnicas de recorrido del material 18Gestin econmica del mecanizado de engranajes 19Clculo de engranajes 20Relaciones de transmisin 21Tratamiento trmico de los engranajes 22Verificacin de engranajes 23Lubricacin de engranajes 23.1Especificaciones tcnicas de los lubricantes 23.2Eleccin del lubricante y su viscosidad ms adecuada 23.3Mantenimiento preventivo de las transmisiones 24Deterioro y fallo de los engranajes 25Vase tambin 26Referencias 26.1Bibliografa 27Enlaces externosHistoria[editar]

Moldechinopara fabricar engranajes debronce(siglos IIa.C. a IIId.C.).Desde pocas muy remotas se han utilizado cuerdas y elementos fabricados en madera para solucionar los problemas detransporte,impulsin,elevacinymovimiento. Nadie sabe a ciencia cierta dnde ni cundo se inventaron los engranajes. La literatura de la antiguaChina,Grecia,TurquayDamascomencionan engranajes pero no aportan muchos detalles de los mismos.

Mecanismo de Anticitera.El mecanismo de engranajes ms antiguo de cuyos restos disponemos es elmecanismo de Anticitera.2Se trata de una calculadora astronmica datada entre el 150 y el 100a. C.y compuesta por al menos 30 engranajes debroncecon dientes triangulares. Presenta caractersticas tecnolgicas avanzadas como por ejemplo trenes deengranajes epicicloidalesque, hasta el descubrimiento de este mecanismo, se crean inventados en el siglo XIX. Por citas deCicernse sabe que el de Anticitera no fue un ejemplo aislado sino que existieron al menos otros dos mecanismos similares en esa poca, construidos porArqumedesy porPosidonio. Por otro lado, a Arqumedes se le suele considerar uno de los inventores de los engranajes porque dise untornillo sin fin.En China tambin se han conservado ejemplos muy antiguos de mquinas con engranajes. Un ejemplo es el llamado "carro que apunta hacia el Sur" (120-250d.C.), un ingenioso mecanismo que mantena el brazo de una figura humana apuntando siempre hacia el Sur gracias al uso de engranajes diferenciales epicicloidales. Algo anteriores, de en torno a 50d.C., son losengranajes helicoidalestallados en madera y hallados en una tumba real en la ciudad china deShensi.2No est claro cmo se transmiti la tecnologa de los engranajes en los siglos siguientes. Es posible que el conocimiento de la poca del mecanismo de Anticitera sobreviviese y contribuyese al florecimiento de la ciencia y la tecnologa en elmundo islmicode los siglos IX al XIII. Por ejemplo, un manuscritoandalusdel siglo XI menciona por vez primera el uso enrelojesmecnicos tanto deengranajes epicclicoscomo deengranajes segmentados.3Los trabajos islmicos sobre astronoma y mecnica pueden haber sido la base que permiti que volvieran a fabricarse calculadoras astronmicas en la Edad Moderna. En los inicios delRenacimientoesta tecnologa se utiliz enEuropapara el desarrollo de sofisticados relojes, en la mayora de los casos destinados a edificios pblicos comocatedrales.4

Engranaje helicoidal de Leonardo.Leonardo da Vinci, muerto enFranciaen 1519, dej numerosos dibujos y esquemas de algunos de los mecanismos utilizados hoy diariamente, incluido varios tipos de engranajes de tipo helicoidal.Los primeros datos que existen sobre la transmisin de rotacin convelocidad angularuniforme por medio de engranajes, corresponden al ao1674, cuando el famoso astrnomo dansOlaf Roemer(1644-1710) propuso la forma o perfil del diente enepicicloide.Robert Willis(1800-1875), considerado uno de los primerosingenieros mecnicos, fue el que obtuvo la primera aplicacin prctica de la epicicloide al emplearla en la construccin de una serie de engranajes intercambiables. De la misma manera, de los primeros matemticos fue la idea del empleo de la evolvente de crculo en el perfil del diente, pero tambin se deben a Willis las realizaciones prcticas. A Willis se le debe la creacin delodontgrafo, aparato que sirve para el trazado simplificado del perfil del diente de evolvente.Es muy posible que fuera el francsPhillipe de Lahireel primero en concebir el diente de perfil en evolvente en 1695, muy poco tiempo despus de que Roemer concibiera el epicicloidal.La primera aplicacin prctica del diente en evolvente fue debida al suizoLeonhard Euler(1707). En 1856,Christian Schieledescubri el sistema de fresado de engranajes rectos por medio de lafresa madre, pero el procedimiento no se llevara a la prctica hasta 1887, a base de la patente Grant.5

Transmisin antigua.En 1874, el norteamericanoWilliam Gleasoninvent la primera fresadora de engranajes cnicos y gracias a la accin de sus hijos, especialmente su hijaKate Gleason(1865-1933), convirti a su empresaGleason Works, radicada en Rochester (Nueva York, EEUU) en una de los fabricantes de mquinas herramientas ms importantes del mundo.En 1897, el inventor alemnRobert Hermann Pfauter(1885-1914), invent y patent una mquina universal de dentar engranajes rectos y helicoidales por fresa madre. A raz de este invento y otras muchos inventos y aplicaciones que realiz sobre el mecanizado de engranajes, fund la empresa Pfauter Company que, con el paso del tiempo, se ha convertido en una multinacional fabricante de todo tipo de mquinas-herramientas.En 1906, el ingeniero y empresario alemnFriedrich Wilhelm Lorenz(1842-1924) se especializ en crear maquinaria y equipos de mecanizado de engranajes y en 1906 fabric una talladora de engranajes capaz de mecanizar los dientes de una rueda de 6m de dimetro, mdulo 100 y una longitud del dentado de 1,5m.

Antigua gra accionada con engranajes ubicada en el puerto de SevillaA finales del siglo XIX, coincidiendo con la poca dorada del desarrollo de los engranajes, el inventor y fundador de la empresa Fellows Gear Shaper Company,Edwin R. Fellows(1846-1945), invent un mtodo revolucionario para mecanizar tornillos sin fin glbicos tales como los que se montaban en las cajas de direccin de los vehculos antes de que fuesen hidrulicas.En 1905, M. Chambon, de Lyon (Francia), fue el creador de la mquina para el dentado de engranajes cnicos por procedimiento de fresa madre. Aproximadamente por esas fechasAndr Citroninvent los engranajes helicoidales dobles.6Tipos de engranajes[editar]La principal clasificacin de los engranajes se efecta segn la disposicin de sus ejes de rotacin y segn los tipos de dentado. Segn estos criterios existen los siguientes tipos de engranajes:

Pn recto de 18 dientes.Ejes paralelos[editar]

Engranajes especiales.Parque de las Ciencias de Granada. Cilndricos de dientes rectos Cilndricos de dientes helicoidales Doble helicoidalesEjes perpendiculares[editar] Helicoidales cruzados Cnicos de dientes rectos Cnicos de dientes helicoidales Cnicos hipoides De rueda y tornillo sin finPor aplicaciones especiales se pueden citar[editar] Planetarios Interiores de cremalleraPor la forma de transmitir el movimiento se pueden citar[editar] Transmisin simple Transmisin con engranaje loco Transmisin compuesta.Transmisin mediante cadena o polea dentada[editar] Mecanismo pin cadena Polea dentadaEficiencia de los reductores de velocidad[editar]En el caso de Winsmith oscila entre el 80% y el 90%, en los helicoidales de Brook Hansen y Stber entre un 95% y un 98%, y en los planetarios alrededor del 98% o (98^(# de etapas).Caractersticas que definen un engranaje de dientes rectos[editar]Artculo principal:Clculo de engranajes

Elementos de un engranaje.

Representacin del desplazamiento del punto de engrane en un engranaje recto.Los engranajes cilndricos rectos son el tipo de engranaje ms simple y corriente que existe. Se utilizan generalmente para velocidades pequeas y medias; a grandes velocidades, si no son rectificados, o ha sido corregido su tallado, producen ruido cuyo nivel depende de la velocidad de giro que tengan. Diente de un engranaje: son los que realizan elesfuerzode empuje y transmiten la potencia desde los ejes motrices a los ejes conducidos. El perfil del diente, o sea la forma de sus flancos, est constituido por dos curvas evolventes de crculo, simtricas respecto alejeque pasa por el centro del mismo. Mdulo: el mdulo de un engranaje es una caracterstica de magnitud que se define como la relacin entre la medida del dimetro primitivo expresado en milmetros y el nmero de dientes. En los pases anglosajones se emplea otra caracterstica llamadaDiametral Pitch, que es inversamente proporcional al mdulo. El valor del mdulo se fija mediante clculo deresistencia de materialesen virtud de la potencia a transmitir y en funcin de la relacin de transmisin que se establezca. El tamao de los dientes est normalizado. El mdulo est indicado por nmeros. Dos engranajes que engranen tienen que tener el mismo mdulo. Circunferencia primitiva: es la circunferencia a lo largo de la cual engranan los dientes. Con relacin a la circunferencia primitiva se determinan todas las caractersticas que definen los diferentes elementos de los dientes de los engranajes. Paso circular: es la longitud de la circunferencia primitiva correspondiente a un diente y un vano consecutivos. Espesor del diente: es el grosor del diente en la zona de contacto, o sea, del dimetro primitivo. Nmero de dientes: es el nmero de dientes que tiene el engranaje. Se simboliza como. Es fundamental para calcular la relacin de transmisin. El nmero de dientes de un engranaje no debe estar por debajo de 18 dientes cuando el ngulo de presin es 20 ni por debajo de 12 dientes cuando el ngulo de presin es de 25. Dimetro exterior: es el dimetro de la circunferencia que limita la parte exterior del engranaje. Dimetro interior: es eldimetrode la circunferencia que limita el pie del diente. Pie del diente: tambin se conoce con el nombre dededendum. Es la parte del diente comprendida entre la circunferencia interior y la circunferencia primitiva. Cabeza del diente: tambin se conoce con el nombre deadendum. Es la parte del diente comprendida entre el dimetro exterior y el dimetro primitivo. Flanco: es la cara interior del diente, es su zona de rozamiento. Altura del diente: es la suma de la altura de la cabeza (adendum) ms la altura del pie (dedendum). ngulo de presin: el que forma la lnea de accin con la tangente a la circunferencia de paso, (20 o 25 son los ngulos normalizados). Largo del diente: es la longitud que tiene el diente del engranaje Distancia entre centro de dos engranajes: es la distancia que hay entre los centros de las circunferencias de los engranajes. Relacin de transmisin: es la relacin de giro que existe entre el pin conductor y la rueda conducida. La Rtpuede ser reductora de velocidad o multiplicadora de velocidad. La relacin de transmisin recomendada7tanto en caso de reduccin como de multiplicacin depende de la velocidad que tenga la transmisin con los datos orientativos que se indican:Velocidad lenta:Velocidad normal:Velocidad elevada:Hay dos tipos de engranajes, los llamados de diente normal y los de diente corto cuya altura es ms pequea que el considerado como diente normal. En los engranajes de diente corto, la cabeza del diente vale (), y la altura del pie del diente vale () siendo el valor de la altura total del diente ()Frmulas constructivas de los engranajes rectos[editar]Dimetro primitivo:Mdulo:Paso circular:Nmero de dientes:Dimetro exterior:Grueso del diente:Hueco del diente:Dimetro interior:Pie del diente:Cabeza del diente:Altura del diente:Distancia entre centros:Ecuacin general de transmisin':Involuta del crculo base[editar]Para el movimiento que se transmite entre un par de engranes, se suponen dos rodillos en contacto, en donde no hay deslizamiento, al dimetro de estos rodillos se les conoce como dimetro primitivo dp y al crculo que se construye con dp se le conoce como crculo primitivo. Con un diente de engrane se pretende prolongar la accin de los rodillos, y es por esa razn que el perfil que los describe es unaevolventeoinvoluta. Para el dibujado de la involuta es necesario definir primero el crculo base (ver sig. fig.).i.- A partir del crculo primitivo Cp, en el cuadrante superior se traza una recta horizontal tangente al crculo obtenindose el punto A.ii.- Luego, pasando por el punto A se traza la recta de lnea de contacto de ngulo (de presin).iii.- Seguidamente se construye el crculo base concntrico al crculo primitivo tangente a la lnea de contacto, la cual fue dibujada empleando el ngulo de presin , obtenindose as el punto B y el radio base rb (segmento OB).

Para dibujar la involuta (ver sig. fig.) debe trazarse un radio del crculo base a un ngulo respecto al eje x, obtenindose as el punto B, luego dibujamos una recta tangente a crculo base a partir del punto B y de longitud igual al arco AB, en donde A es el punto de interseccin del crculo base con el eje x. obtendremos entonces un punto (x, y) que pertenece al lugar geomtrico de la involuta del crculo base. Si repetimos el procedimiento anterior tres veces para distintos y unimos los puntos (x, y) obtenidos empleando plantillas curvas, apreciaremos un bosquejo similar al mostrado en la siguiente figura.

Dibujado de la involuta del crculo baseLas ecuaciones paramtricas que modelan el lugar geomtrico de la involuta del crculo base pueden expresarse como:

Las anteriores frmulas corresponden al clculo de dientes para bicicleta, sin embargo Darle W. Dubley en su libro Manual de Engranajes, coloca el punto P (vea pgina 270) sobre la curva, y se encuentra en el eje x, la normal en el punto P es el eje y, las frmulas fueron desarrolladas por Allan Candee.Formacin de dientes de engranes[editar]Existe una gran variedad de procedimientos para formar los dientes de engranes, como fundicin en arena, moldeo en cscara, fundicin por revestimiento, fundicin en molde permanente, fundicin en matriz y fundicin centrfuga. Los dientes se forman tambin mediante el proceso de metalurgia de polvos o, por extrusin, se puede formar una sola barra de aluminio y luego rebanarse en engranes. Los engranes que soportan grandes cargas, en comparacin con su tamao, suelen fabricarse de acero y se cortan con cortadoras formadoras o con cortadoras generadoras. En el corte de formado, el espacio del diente toma la forma exacta de la cortadora. En el corte de generacin, una herramienta que tiene una forma diferente del perfil del diente se mueve en relacin con el disco del engrane, para obtener la forma adecuada del diente. Uno de los mtodos ms recientes y prometedores de formado de dientes se llama formado en fro o laminado en fro, en el que unos dados ruedan contra discos de acero para formar los dientes. Las propiedades mecnicas del metal se mejoran mucho mediante el proceso de laminado, y al mismo tiempo se obtiene un perfil generado de alta calidad. Los dientes de engranes se maquinan por fresado, cepillado o con fresa madre. Se terminan mediante cepillado, bruido, esmerilado o pulido. Los engranes hechos a partir de termoplsticos tales como nailon, policarbonatos o acetal son bastante populares y se fabrican fcilmente mediante moldeado por inyeccin. Estos engranes son de baja a mediana precisin, de bajo costo para cantidades de alta produccin y una capacidad de carga ligera, que pueden usarse sin lubricacin.Fresado[editar]Los dientes de los engranes se pueden cortar con una fresadora de forma, para adaptarse al espacio del diente. En teora cuando se emplea este mtodo se necesita utilizar una fresa diferente para cada engrane, porque uno con 25 dientes, por ejemplo, tendr un espacio del diente con forma diferente a uno que cuente, digamos, con 24. En realidad, el cambio en espacio no es tan grande y se ha determinado que se pueden utilizar solamente ocho fresas para cortar con precisin razonable cualquier engrane, en el rango de 12 dientes hasta la cremallera. Por supuesto, se requiere un juego separado de fresas para cada paso.Engranajes cilndricos de dientes helicoidales[editar]

Engranaje helicoidal.Los engranajes cilndricos de dentado helicoidal estn caracterizados por su dentado oblicuo con relacin al eje de rotacin. En estos engranajes el movimiento se transmite de modo igual que en los cilndricos de dentado recto, pero con mayores ventajas. Los ejes de los engranajes helicoidales pueden ser paralelos o cruzarse, generalmente a 90. Para eliminar elempuje axialel dentado puede hacerse doble helicoidal.Los engranajes helicoidales tienen la ventaja que transmiten ms potencia que los rectos, y tambin pueden transmitir ms velocidad, son ms silenciosos y ms duraderos; adems, pueden transmitir el movimiento de ejes que se corten. De sus inconvenientes se puede decir que se desgastan ms que los rectos, son ms caros de fabricar y necesitan generalmente ms engrase que los rectos.*8Lo ms caracterstico de un engranaje cilndrico helicoidal es la hlice que forma, siendo considerada la hlice como el avance de una vuelta completa del dimetro primitivo del engranaje. De esta hlice deriva el ngulo que forma el dentado con el eje axial. Este ngulo tiene que ser igual para las dos ruedas que engranan pero de orientacin contraria, o sea: uno a derechas y el otro a izquierda. Su valor se establece a priori de acuerdo con la velocidad que tenga la transmisin, los datos orientativos de este ngulo son los siguientes:Velocidad lenta: = (5 - 10)Velocidad normal: = (15 - 25)Velocidad elevada: = 30Las relaciones de transmisin que se aconsejan son ms o menos parecidas a las de los engranajes rectos. Ver Animacin 3D de ejemploFrmulas constructivas de los engranajes helicoidales cilndricos[editar]Como consecuencia de la hlice que tienen los engranajes helicoidales su proceso de tallado es diferente al de un engranaje recto, porque se necesita de una transmisin cinemtica que haga posible conseguir la hlice requerida. Algunos datos dimensionales de estos engranajes son diferentes de los rectos.

Juego de engranajes helicoidales.Dimetro exterior:Dimetro primitivo:Mdulo normal o real:Paso normal o real:ngulo de la hlice:Paso de la hlice:Mdulo circular o aparente:Paso circular aparente:Paso axial:Nmero de dientes:Los dems datos tales como adendum, dedendum y distancia entre centros, son los mismos valores que los engranajes rectos.Engranajes helicoidales dobles[editar]

Engranajes helicoidales dobles.

Vehculo Citron con el logotipo de rodadura de engranajes helicoidales dobles.Este tipo de engranajes fueron inventados por el fabricante de automviles francsAndr Citron, y el objetivo que consiguen es eliminar el empuje axial que tienen los engranajes helicoidales simples. Los dientes de los dos engranajes forman una especie de V.Los engranajes dobles son una combinacin de hlice derecha e izquierda. El empuje axial que absorben los apoyos o cojinetes de los engranajes helicoidales es una desventaja de ellos y sta se elimina por la reaccin del empuje igual y opuesto de una rama simtrica de un engrane helicoidal doble.Un engrane de doble hlice sufre nicamente la mitad del error de deslizamiento que el de una sola hlice o del engranaje recto. Toda discusin relacionada con los engranes helicoidales sencillos (de ejes paralelos) es aplicable a los engranajes helicoidales dobles, exceptuando que el ngulo de la hlice es generalmente mayor para los helicoidales dobles, puesto que no hay empuje axial.Con el mtodo inicial de fabricacin, los engranajes dobles, conocidos como engranajes de espina, tenan un canal central para separar los dientes opuestos, lo que facilitaba su mecanizado. El desarrollo de las mquinas talladoras mortajadoras por generacin, tipo Sykes, hace posible tener dientes continuos, sin el hueco central. Como curiosidad, la empresaCitronha adaptado en sulogotipola huella que produce la rodadura de los engranajes helicoidales dobles.Engranajes cnicos[editar]

Engranaje cnico utilizado para compuertas de agua.Los engranajes cnicos tienen forma detronco de conoy permiten transmitir movimiento entre ejes que se cortan.9Sus datos de clculo se encuentran en prontuarios especficos de mecanizado.Engranajes cnicos de dientes rectos[editar]Efectan la transmisin de movimiento de ejes que se cortan en un mismo plano, generalmente en ngulo recto aunque no es el nico ngulo pues puede variar dicho ngulo como por ejemplo 45, 60, 70, etc., por medio de superficies cnicas dentadas. Los dientes convergen en el punto de interseccin de los ejes. Son utilizados para efectuar reduccin de velocidad con ejes en 90. Estos engranajes generan ms ruido que los engranajes cnicos helicoidales. En la actualidad se usan muy poco.10 Esquema en 3D de un par de engranajes cnicosEngranaje cnico helicoidal[editar]Se utilizan para reducir la velocidad en un eje de 90. La diferencia con el cnico recto es que posee una mayor superficie de contacto. Es de un funcionamiento relativamente silencioso. Adems pueden transmitir el movimiento de ejes que se corten. Los datos constructivos de estos engranajes se encuentran en prontuarios tcnicos de mecanizado. Se mecanizan en fresadoras especiales, en la actualidad Se utilizan en las transmisiones posteriores de camiones y automviles.11Engranaje cnico hipoide[editar]

Engranaje cnico hipoide.Un engranaje hipoide es un grupo de engranajes cnicos helicoidales formados por un pin reductor de pocos dientes y una rueda de muchos dientes, que se instala principalmente en los vehculos industriales que tienen la traccin en los ejes traseros. Tiene la ventaja de ser muy adecuado para las carroceras de tipo bajo, ganando as mucha estabilidad el vehculo. Por otra parte la disposicin helicoidal del dentado permite un mayor contacto de los dientes del pin con los de la corona, obtenindose mayor robustez en la transmisin. Su mecanizado es muy complicado y se utilizan para ello mquinas talladoras especiales (Gleason)12Tornillo sin fin y corona[editar]

Tornillo sin fin.

Tornillo sin fin.Artculo principal:Tornillo sin finEs un mecanismo diseado para transmitir grandes esfuerzos, que tambin se utiliza como reductor de velocidad aumentando el torque en la transmisin. Generalmente trabaja en ejes que se cruzan a 90.Tiene la desventaja de que su sentido de giro no es reversible, sobre todo en grandes relaciones de transmisin, y de consumir en rozamiento una parte importante de la potencia. En las construcciones de mayor calidad la corona est fabricada de bronce y el tornillo sin fin, deacerotemplado con el fin de reducir el rozamiento. Si este mecanismo transmite grandes esfuerzos es necesario que est muy bien lubricado para matizar los desgastes por friccin.El nmero de entradas de un tornillo sin fin suele ser de una a ocho. Los datos de clculo de estos engranajes estn en prontuarios de