ENERGÍA ESPECIFICA

La energía específica se define como la cantidad de energía por unidad de peso en cualquier sección, medida siempre con

respecto al fondo de un canal abierto. La energía específica solo depende de la profundidad de flujo.

También se puede escribir en términos de caudal de la siguiente forma:

La curva de energía específica tiene forma de una parábola que abre hacia la derecha. La región subcrítica tiende asintóticamente a una recta de 45°. Las curvas de energía específica son útiles para resolver 3 tipos de problemas: problemas de continuidad, de elevaciones o presiones del fondo de un canal, o de contracciones. Se puede observar que con excepción de la profundidad crítica, para cada valor de energía corresponden dos valores de profundidad, una subcrítica (mayor que la profundidad crítica) y una supercrítica (por debajo de la profundidad crítica). A medida que el caudal aumenta, la curva se desplaza hacia la derecha.

LA CURVA DE ENERGIA ESPECIFICA

DESARROLLO TEORICO

Se considera un canal abierto a un conducto con una superficie libre, que siempre está a presión atmosférica. El flujo en canales abiertos tiene lugar en ríos, arroyos, acequias, desagües, etc.Para los casos en los que el canal abierto sea horizontal o tenga una pequeña pendiente, se puede aplicar la ecuación de la conservación de energía de Bernouilli entre dos puntos de una misma línea de corriente

1.1

donde z es la altura del fondo del canal, y la profundidad del fluido en el canal, v la velocidad del fluido, g la gravedad y h12 las pérdidas por fricción entre los puntos 1 y 2

Partiendo de la ecuación 1.1, usando la ecuación de continuidad (1.2), y definiendo q=Q/b (donde b es el ancho del canal):

1.2

1.3

1.4

Partiendo de la ecuación 1.4, se define la energía específica como:

1.5

La ecuación permite calcular, para un caudal fijo q, la profundidad del fluido en el canal (y) a partir del dato de la energía específica y viceversa. La representación gráfica de la ecuación 1.5 se muestra en la siguiente figura.

El diagrama anterior muestra que para una cierta energía específica por encima de un mínimo (por ejemplo H3=H4 en la Figura) existen dos profundidades alternativas. Podemos también comprobar en el diagrama que para cada q existe una profundidad y, que hace que la energía específica del canal sea mínima. Dicha profundidad, denominada profundidad crítica (yc), se puede calcular igualando a cero la derivada de la ecuación 1.5.

Elaborar la curva de energía específica para una tubería circular de diámetro D = 1.2m por la cual fluye un caudal de Q = 1.0m3 / s Para encontrar la curva se deben conocer la profundidad y y el área A que están en función del ángulo, y luego procedemos a darle valores a el ángulo α entre 0 y 2π y por ultimo calculamos la energía, las ecuaciones para la profundidad, el área y la energía son:

Al utilizar las anteriores ecuaciones para varios ángulos α se obtiene la siguiente tabla:

α y A Erad m m2 m

0.314159 0.007387 0.00201937 12498.90.942478 0.0653961 0.0524099 18.62091.5708 0.175736 0.224151 1.190162.19911 0.327606 0.54589 0.4986432.82743 0.506139 0.98898 0.558253.45575 0.693861 1.47842 0.7171794.08407 0.872394 1.92151 0.8861994.71239 1.02426 2.24325 1.034395.34071 1.1346 2.41499 1.143345.96903 1.19261 2.46538 1.201

y de manera gráfica se tiene la figura: Curva de energía específica