INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO

“SANTIAGO MARIÑO”

ENERGÍA ESPECÍFICA Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO QUE SE DAN DENTRO DE UN CANAL. NIVELES DE FLUJO QUE PUEDAN DARSE DENTRO DE UN CANAL APLICANDO LAS ECUACIONES DE

MANNING, CHEZY Y BAZIN

Esther Machado B.

Fluidos II

Junio, 2015

Calcular la energía específica y cantidad de movimiento que se dan dentro de un canal

La similaridad entre las aplicaciones de los principios de energía y momentum puede resultar confusa. Un entendimiento claro de las diferencias básicas de su constitución es importante, a pesar del hecho de que en muchos casos los dos principios producirán resultados prácticamente idénticos. La distinción inherente entre los dos principios reside en el hecho de que la energía es una cantidad escalar en tanto que el momentum es una cantidad vectorial, también, la ecuación de la energía contiene un término para perdidas internas , en tanto que la ecuación de momentum contiene un término para la resistencia interna

ECUACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO O MOMENTUM

En la sección de un canal, en la cual pasa un caudal Q con una velocidad V, la cantidad de movimiento en la unidad de tiempo, se expresa por:

Cantidad de movimiento: β.δ.Q.V.

Donde: β= coeficiente de boussinesq; δ= densidad del fluido; Q=caudal; V=velocidad media

Consideremos un tramo de un canal de sección transversal cualquiera, por ejemplo, donde se produce el resalto hidráulico y el volumen de control limitado por las secciones 1 y 2 (antes y después del resalto), por el piso del canal y por la superficie libre, como se muestra en la figura 2.8.

Esta ecuación es conocida como la ecuación de la cantidad de movimiento o momemtum

ECUACIÓN DE LA ENERGÍA ESPECÍFICA

La energía específica en la sección de un canal se define como la energía por kilogramo de agua que fluye a través de la sección medida con respecto al fondo del canal.

De lo anterior la ecuación de Bernoulli, para la sección del canal es:

Donde:

Z= 0 (ya que el nivel de referencia es el fondo del canal) obteniéndose la ecuación de la energía especifica:

Mediante la energía específica se pueden resolver los más complejos problemas de transiciones cortas en las que los efectos de rozamiento son despreciables.

E

E

Los tirantes Y1 y Y2 que se obtienen para una misma energía especifica, se denominan tirantes alternos o correspondientes, Yo que corresponde a la energía especifica mínima, se le llama tirante critico.

ECUACIÓN DE LA ENERGÍA

En cualquier línea de corriente que atraviesa una sección de un canal se define como energía total a la suma de las energías de posición más la de presión y mas la de velocidad, es decir:

Energía total= Energía de posición + Energía de presión + Energía de velocidad

Figura 2-7. Energía en las Secciones 1 y 2

ECUACIÓN DE CHEZY

Esta ecuación de flujo uniforme que a menudo se expresa como:

donde:

 = velocidad media del canal en m/s

 = radio hidráulico en m.

 = pendiente de la línea de energía en m/m

 = factor de resistencia al flujo, conocido como coeficiente de Chézy. Una de las

posibles formulaciones de este coeficiente se debe a Bazin.

CALCULO DEL FACTOR DE RESISTENCIA DE CHEZY

ECUACIÓN DE BAZIN

Bazin propuso una ecuación donde el coeficiente de Chezy se considera como una función de R pero no de S, de acuerdo a sus experiencias presento en el sistema métrico, la siguiente expresión para C

Donde: m = coeficiente que depende de la rugosidad de las paredes del canal

R = radio hidráulico

CALCULO DEL COEFICIENTE m EN LA ECUACION DE CHEZY

La siguiente tabla proporciona valores de m, determinador por medición directa en gran número de canales

ECUACIÓN DE MANNING

Es el resultado del proceso de ajuste de curvas, es completamente empírica en su naturaleza. En las aplicaciones de la ecuación de Manning, es esencial que el sistema de unidades que está siendo usado sea identificado y que se emplee el coeficiente apropiado. En el sistema de unidades del S.I. la ecuación de Manning es:

Donde: V= velocidad media en m/s

n= coeficiente de rugosidad de Manning

R= radio hidráulico, en m

S= pendiente de la línea de energía, en m/m

CALCULO DEL COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE MANNING

La mayor dificultad está en la determinación el coeficiente de rugosidad n, ya que no existe un método exacto para la selección del valor de n, Con el fin de dar una guía para la determinación correcta del coeficiente de rugosidad, se estudiaran cuatro enfoques generales:

- Entender los factores que afectan el valor de n con el fin de adquirir el conocimiento básico del problema y disminuir el rango de incertidumbre

- Consultar una tablas de valores comunes de n para canales de diferentes tipos

- Examinar y familiarizarse con la apariencia de algunos canales comunes cuyos coeficiente s de rugosidad se conocen

- Determinar el valor de n mediante métodos empíricos.

ESTHER MACHADO B.