Energía Cinética

1) Un coche con una masa de 1000 kg acelera desde 0 hasta 30 m/s en 10 s. Calcula:

a-) La energía cinética que ha ganado.

2) Calcula la energía cinética de un vehículo de 1000 kg de masa que circula a una velocidad de 120 km/h.

Solución: Se extraen los datos del enunciado.

Son los siguientes:

m = 1000 kg

v = 120 km/h

Ec = ?

Todas las magnitudes deben tener unidades del SI, en este caso es necesario convertir 120 km/h en m/s

Una vez que tenemos todas las magnitudes en el SI sustituimos en la fórmula:

Ec = 0,5 m v2 = 0,5 1000 (33,3)2 = 554445 J

Energía Potencial

1) Calcula la energía potencial de un saltador de trampolín si su masa es de 50 kg y está sobre un trampolín de 12 m de altura sobre la superficie del agua.

Solución: Se extraen los datos del enunciado. Son los siguientes:

m = 50 kg

h = 12 m

Ep = ?

Todos los datos se encuentran en unidades del SI; por tanto, sustituimos en la fórmula: Ep = m g h = 50 . 9,8 . 12 = 5880 J

2) Un alpinista de 75 kg trepa 400 metros por hora en ascensión vertical ¿Que energía potencial gravitatoria gana en una ascensión de 2 horas?

Datos:

m = 75 kg

V = 400 m/h

t = 2 h

g = 9,81 m/s²

Fórmulas:

Ep = m.g.h

V = h/t

La velocidad es constante, por lo tanto:

h = 2 h.400 m/h = 800 m

Ep = 75 kg.(9,81 m/s²).800 m

Ep = 588600 J

Combinación de Cinética y Potencial

1)      En el siguiente diagrama vemos un plano inclinado con un cuerpo cuya masa es

de 4 kgs, que cae de una altura de 3 mts.

Calcular:

a) La Energía Cinética y Potencial de dicho cuerpo en el punto superior e inferior.

En el punto superior, el cuerpo carece de movimiento por lo tanto solo tiene energía potencialdebido a la altura y no energía cinética. Calculamos su energía potencial.

E p = m.g.h

E p = 4 kgs . 9,8 m/seg2. 3mts.

Ep = 117,6 J.

 

Ec = 0

 

En el punto inferior, el cuerpo alcanza su máxima velocidad. Toda la energía potencial se transforma en energía cinética. Aquí la energía potencial vale cero ya que no hay altura. Sabemos que laenergía cinética se calcula con la fórmula:

 

Ec = ½.m . v2

 

Ya tenemos este valor, por lo tanto lo que necesitamos ahora es calcular la velocidad. Para eso despejamos v en dicha fórmula quedando:

V = √ 2 . Ec/masa

La V es igual a la raíz cuadrada del duplo de la energía cinética sobre el cuadrado del tiempo.

V = 7,67 m/seg2

Aplicación de la ley de Hooke

Si al aplicar a un muelle una fuerza de 30 N provocamos que se alargue 20

cm, calcular:

a) La fuerza habrá que aplicarle para que se alargue 45 cm.

b) ¿Cuánto se alargará si le aplicamos una fuerza de 90 N?

F=k⋅(y−y0)

(y-y0) corresponde con el alargamiento que sufre un muelle al que se le

aplica una fuerza F y k es la constante elástica del muelle (propia del material

y técnica empleada en su fabricación).

Cuestión a)

Datos

F = 30 N => Δy = y-y0 = 20 cm = 0.2 m

F = ? N => Δy = y-y0 = 45 cm = 0.45 m

Resolución

Sustituyendo los valores que conocemos en la ecuación de la ley de Hooke,

podemos calcular la constante elástica del muelle:

F=k⋅(y−y0) ⇒k=F(y−y0)⇒

k=30 N0.2 m⇒k=150 Nm/

Una vez conocida la constante, podemos sustituirla nuevamente en la

ecuación para calcular la fuerza necesaria para que se alargue 20 cm:

F=k⋅(y−y0) ⇒F=150 N/m⋅(0.45 m) ⇒F=67.5 N

Cuestión b)

Datos

k = 150 N/m

F = 90 N

y-y0 ?

Resolución

Con  los datos que tenemos, basta con sustituir nuevamente en la expresión

de la ley de Hooke para calcular el alargamiento que sufrirá el muelle cuando

le apliquemos una fuerza de 90 N.

F=k⋅(y−y0) ⇒90 N=150 N/m⋅(y−y0) ⇒y−y0=0.6 m = 60 cm

Sistema internacional y sistema ingles

Convertir 27,356 Metros a Millas            

1. Realizándolo por medio del Diagrama y Regla de Tres nos quedaría así:

 

2.- La distancia que hay del home al jardín central de un campo de béisbol es de 400 pies (ft), convierta esta cantidad a metros.

1 pie ---------> 0.3040 m

400 pies -----> X

  X = 400 pie x 0.3048 m =121.92 m