Licenciaturaen EducaciónSecundariaEspecialidad: Física

Licenciaturaen EducaciónSecundariaEspecialidad: Física

Programa parala Transformacióny el FortalecimientoAcadémicos de las Escuelas Normales

Programa parala Transformacióny el FortalecimientoAcadémicos de las Escuelas Normales

Programa y m

aterialesde apoyo para el estudio

Distribución gratuita

Prohibida su venta

2002-2003

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Energía ICambio y Conservación

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Programa para la Transformacióny el Fortalecimiento Académicos

de las Escuelas Normales

Programa y materialesde apoyo para el estudio

México, 2002

Energía ICambio y Conservación

Licenciatura en Educación Secundaria

Especialidad: Física

Tercer semestre

Energía I. Cambio y Conservación. Programa y materiales de apoyo para el estudio. Licenciatura en Educación

Secundaria. 3er semestre fue elaborado por el personal académico de la Subsecretaría de Educación Básica y

Normal de la Secretaría de Educación Pública.

La SEP agradece la participación de los profesores de las escuelas normales en el diseño del programa

y en la selección de los materiales.

Coordinación editorial

Esteban Manteca Aguirre

Cuidado de la edición

Rubén Fischer

Diseño

Dirección Editorial de la DGMyME, SEP

Formación

Blanca Rodríguez

Primera edición, 2000

Primera reimpresión, 2001

Segunda reimpresión, 2002

D. R. © Secretaría de Educación Pública, 2000

Argentina 28

Centro, C. P. 06020

México, D. F.

ISBN 970-18-5094-7

Impreso en México

DISTRIBUCIÓN GRATUITA-PROHIBIDA SU VENTA

Índice

Presentación 5

Energía I. Cambio y Conservación

Programa 9

Introducción 9

Relación con otras asignaturas 10

Orientaciones didácticas generales 11

Sugerencias para la evaluación 13

Organización por bloques 14

Bloque I. La energía: un concepto central de la Física 14

Bloque II. La enseñanza de la energía y las dificultades asociadas a su aprendizaje 22

Bloque III. Energía y la integración de las ciencias 29

Materiales de apoyo para el estudio

Bloque I. La energía: un concepto central de la Física

Introducción al bloque “Comprender y orientar los cambios de la materia”

Daniel Gil Pérez, Carlos Furió Más y Jaime Carrascosa Alís 39

Bloque II. La enseñanza de la energía y las dificultades

asociadas a su aprendizaje

La resolución de problemas de Física: de los ejercicios de aplicación

al tratamiento de situaciones problémicas

Daniel Gil Pérez y Pablo Valdés Castro 49

¿Cómo implicar a los estudiantes en la determinación de los contenidos?

Concepciones e intereses de los estudiantes acerca de los cambios

Daniel Gil Pérez, Carlos Furió Más y Jaime Carrascosa Alís 70

Algunas dificultades en torno a la conservación de la energía

J. Solbes y F. Tarín 74

Exploración de las ideas previas

Transferencia y conservación de la energía

Paloma Varela Nieto, Ana Favieres Martínez, Ma. Jesús Manrique del Campo

y Ma. Carmen P. de Landazábal 92

Bloque III. Energía y la integración de las ciencias

Cómo vivir con riesgos y beneficios

American Chemical Society 109

Presentación

La Secretaría de Educación Pública, en coordinación con las autoridades educativasestatales, ha puesto en marcha el Programa para la Transformación y el FortalecimientoAcadémicos de las Escuelas Normales. Una de las acciones de este programa es la

aplicación de un nuevo Plan de Estudios para la Licenciatura en Educación Secundaria,que se inicia en el ciclo escolar 1999-2000.

Este cuaderno está integrado por dos partes: el programa Energía I. Cambio y Con-

servación y los textos que constituyen los materiales de apoyo para el estudio de laasignatura. Estos últimos recursos son básicos para el análisis de los temas y se incluyenen el cuaderno debido a que no se encuentran en las bibliotecas o son de difícil acceso

para estudiantes y maestros.Otros textos cuya consulta también es fundamental en el desarrollo del curso y que

no se incluyen en este volumen son los propuestos en el apartado de bibliografía básica.

Para ampliar la información sobre temas específicos, en cada bloque se sugiere la revi-sión de algunas fuentes citadas en la bibliografía complementaria. Las obras menciona-das en dichos apartados están disponibles en las bibliotecas de las escuelas normales. Es

importante que los maestros y los estudiantes sean usuarios constantes de estos servi-cios, para alcanzar los propósitos del curso.

Este cuaderno se distribuye en forma gratuita a los profesores que atienden la asig-

natura y a los estudiantes que cursan el tercer semestre de la Licenciatura en Educa-ción Secundaria en la especialidad de Física. Es importante conocer los resultados delas experiencias de trabajo de maestros y alumnos; sus opiniones y sugerencias serán

revisadas con atención y consideradas para mejorar este material.La Secretaría de Educación Pública confía en que este documento, así como las

obras que integran el acervo de las bibliotecas de las escuelas normales del país, contri-

buyan a la formación de los futuros maestros que México requiere.

Secretaría de Educación Pública

Energía I.Cambio y Conservación

Horas/semana: 4 Créditos: 7.0

9

Programa

Introducción

El concepto de energía resulta importante por su carácter integrador para la explica-ción de gran parte de los fenómenos físicos, así como por sus implicaciones en el ámbito

de la ciencia, la tecnología y la sociedad. El propósito fundamental de esta asignatura esque los estudiantes normalistas se familiaricen con el concepto de energía, y reconoz-can su potencia como parte de la Física y como aspecto que favorece el acercamiento

de los adolescentes al conocimiento científico.Con esta asignatura se invita al normalista a rebasar las concepciones intuitivas

y científicamente erróneas sobre el concepto de energía, mediante un estudio cuidado-

so de los fenómenos cotidianos y de algunos desarrollos tecnológicos vinculados coneste tema. Se analiza, en especial, la forma en que el lenguaje coloquial influye en lasclases de Física por el empleo de expresiones como “gasto energético”, “consumo de

energía”, “crisis energética” o “cargar de energía” sin sustento científico. Se plantea unavisión atractiva, pero al mismo tiempo crítica del término, con el fin de que se compren-da su potencialidad y su aplicabilidad. Se provee además al estudiante de un conjunto de

reflexiones didácticas que le permitan encontrar formas de trabajar este concepto conlos adolescentes de la escuela secundaria.

El concepto de energía es abstracto, por lo que, aunado al uso antes menciona-

do del término, resulta difícil de comprender y de aplicar correctamente para la mayo-ría de los alumnos, como lo muestra la experiencia diaria en el aula. Por un lado lapalabra resulta muy familiar y se usa habitualmente con significados diferentes al de la Física,

mientras que, por otro, el concepto científico de energía es muy poderoso y permiteexplicar muchos aspectos de la mayoría de los fenómenos. Estas dos características sonposiblemente el origen de las dificultades de comprensión que encuentran los estudian-

tes. Dichas dificultades y preconceptos se presentan al estudiante normalista en estecurso y se incorporan al trabajo de planeación de secuencias didácticas, cuyo fin esfavorecer el cambio cognitivo, ya sea conceptual, procedimental o actitudinal. También

se propicia la búsqueda de soluciones que ayuden a los alumnos de la escuela secunda-ria a la superación de sus dificultades de comprensión y a establecer relaciones y dife-rencias entre las teorías científicas que aprenden en el aula y las ideas que usualmente

se forman al interpretar lo que ocurre a su alrededor.Se parte del estudio de los cambios que ocurren en diferentes objetos o siste-

mas y se introduce la idea de que todo cambio lleva aparejada la modificación de una

propiedad de algunos elementos del sistema que se puede relacionar con la energía. Seaprovecha el hecho de que los cambios no se producen solos, sino que siempre han de

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producirse a costa de que cambie otro elemento del sistema, con ello se introduce elconcepto de interacción. La introducción temprana de este concepto hace frente a la

tendencia a interpretar los cambios por medio de una causalidad simple y unidireccional,a la vez que prepara a los alumnos para introducir posteriormente los conceptos detransferencia, conservación y degradación.

Con el concepto de transferencia se retoma y fortalece la idea de interacciónentre sistemas, a la vez que se introduce la noción de que la cantidad de energía es lamisma y sólo pasa de un sistema a otro, o sea, se aplican los conceptos de conservación

y de transformación para explicar cómo los cambios pueden ser internos. En todos loscasos, tras la introducción de cada uno de estos grupos de conceptos (cambio, interacción,transferencia, transformación, conservación y degradación) se propone una redefinición

del concepto de energía. De esta forma se intenta que el estudiante normalista vayareinterpretando los fenómenos estudiados desde una perspectiva cada vez más ampliay tienda puentes entre los fenómenos cotidianos y las teorías científicas que los inter-

pretan, tratando en todo momento que desarrollen la habilidad de distinguir entre eluso y el significado de los diferentes términos empleados en el contexto científico conrespecto al de la vida diaria.

Mediante una descripción clasificada de las formas de energía, se profundiza enla comprensión del concepto haciendo énfasis en su importancia en diferentes ámbitoscientíficos, en sus aplicaciones tecnológicas, así como en su relación con los aspectos

ambientales, políticos y económicos.Se incorporan también las dimensiones valoral y actitudinal por medio de la

clarificación de valores sobre el ahorro energético y la reflexión sobre las fuentes

naturales de energía y su aprovechamiento adecuado.

Relación con otras asignaturas

Este curso, denominado Energía I. Cambio y Conservación, se relaciona de manera di-recta con asignaturas de diversos semestres:

Los principales antecedentes se abordaron en la asignatura Introducción a la Ense-ñanza de: Física, el cual aportó argumentos para comprender la importancia científica ypedagógica de los conceptos con gran poder explicativo, entre ellos el de materia, el de

energía y el de conservación. En este sentido, la asignatura de tercer semestre La Cien-cia de las Interacciones entre Materia y Energía, retoma y destaca la importancia deestos conceptos aunados a las reflexiones sobre el carácter de las leyes físicas y la

metodología de trabajo de la Física como ciencia fenomenológica.Otras asignaturas que se relacionan con el curso de Energía I. Cambio y Conserva-

ción son Desarrollo de los Adolescentes I, II y III y Observación y Práctica Docente I. En

las primeras se abordan los temas de identidad, salud, sexualidad y relaciones sociales,que se vinculan con los temas valorales referidos a la alimentación y la ingesta correcta

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de calorías. También se desarrollan temas vinculados al cuidado de algunos órganos ysistemas del cuerpo humano, sobre todo cuando son expuestos a niveles altos de

interacción energética, por ejemplo el ruido y la intensidad luminosa. La segunda asig-natura es un excelente medio para fortalecer el aprendizaje de los estudiantes normalistasen relación a cómo se conceptualiza la energía y los procesos asociados con ella (trans-

ferencia, transformación, conservación y degradación), al tiempo que enriquecen suexperiencia personal y mejoran su labor docente al practicar ante un grupo de alumnosalgunas de las actividades propuestas con esa finalidad.

En las asignaturas del cuarto, quinto y sexto semestres se retoman las diferentesramas de estudio de la Física, incorporando el concepto de la energía como uno de losejes a través del cuál se plantea la unidad de la ciencia y de las explicaciones físicas de

los fenómenos naturales.

Orientaciones didácticas generales

A continuación se enuncian algunas recomendaciones que sería conveniente atender alo largo del curso.

1. Lograr un conocimiento de los fines y del contenido de este programa que seacompartido por el maestro y los alumnos. Será provechoso que, al iniciarse el curso, elmaestro y el grupo analicen conjuntamente el programa, para que queden claros sus

propósitos formativos, la secuencia de sus componentes y el tipo de trabajo que seespera de cada quien. Durante el curso, cuando sea necesario, deberá regresarse a lalectura del programa para precisar por qué y para qué trabajar determinados conteni-

dos y actividades.2. Aprovechar los conocimientos y experiencias del alumno, iniciando cada sesión

de trabajo clarificándolos y recuperándolos, para lograr así que el conocimiento cien-

tífico que se pretende aprenda el alumno tenga un acercamiento a los conocimientospreviamente adquiridos.

3. Asegurar una lectura comprensiva de la bibliografía básica y vincular las ideas que

en ella se presentan con las actividades que se realicen en la clase y con las laboresexternas de los alumnos en la observación del proceso escolar. Debe evitarse elriesgo común de que el material de lectura sea visto como algo separado del trabajo

aplicado, que se lee por obligación y está sujeto a formas poco eficaces de control.Debe asumirse que la mejor forma de demostrar una buena lectura es incorporar sucontenido al análisis, la discusión y la actividad práctica.

Si el maestro advierte que algunos alumnos muestran dificultades en el manejo de labibliografía, puede promover la formación de círculos de estudio que funcionen tempo-ral o continuamente, solicitando la colaboración de los alumnos más adelantados.

4. Incluir en el programa de trabajo del grupo actividades en las cuales los estudian-tes lleven a la práctica las observaciones y la indagación que, en temas especialmente

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relevantes, los programas de educación secundaria, el libro para el maestro y los librosde texto proponen para los alumnos de secundaria. Ello permitirá que los futuros maes-

tros experimenten situaciones que vivirán sus alumnos y puedan anticipar algunos delos retos y dificultades pedagógicas que enfrentarán en su vida profesional.

5. Promover sistemáticamente la observación y la interrelación de los estudiantes

normalistas con los adolescentes en edad escolar, a propósito del conocimiento de lanaturaleza y el aprendizaje de la Física. Una oportunidad de hacerlo sistemáticamentela ofrece la asignatura Observación del Proceso Escolar, sin embargo, se deberá alen-

tar a los estudiantes para que busquen y aprovechen todas las ocasiones informalespara hacerlo, sea con grupos escolares a los que tengan acceso o con adolescentes desu entorno familiar y de residencia. La familiarización con las formas de percepción y

reflexión de los adolescentes, de sus reacciones ante estímulos cognitivos que poseenun propósito claro, permitirá que los estudiantes desarrollen su sensibilidad y su capa-cidad de empatía hacia la perspectiva desde la cual los adolescentes miran y tratan de

dar sentido al mundo que les rodea.6. Realizar actividades complementarias de estudio para fortalecer la formación disci-

plinaria básica de la Física. El maestro y los estudiantes deberán estar atentos a la detec-

ción oportuna de deficiencias y vacíos que pueden existir en la formación individual.Asimismo, debe utilizarse el material videograbado y programas de informática edu-

cativa disponibles en la biblioteca de la escuela y accesible en Centros de Maestros. En

ocasiones puede ser de interés acudir a las bibliotecas, hemerotecas o centros dedocumentación de otras instituciones educativas.

7. Establecer un adecuado equilibrio entre el trabajo individual y el de equipo que

realicen los alumnos. Es claro que numerosas actividades de aprendizaje deben realizar-se individualmente, en tanto que otras se benefician del esfuerzo de un grupo de tra-bajo. En este último caso, deben observarse ciertas normas mínimas que aseguren la

eficacia de esta modalidad de organización didáctica: la planeación clara del trabajo,la distribución equitativa de las tareas y el carácter realmente colectivo del análisis, ladiscusión y la elaboración del resultado final del trabajo. Estas normas son útiles porque

evitarán una frecuente deformación del trabajo de equipo, que fracciona temas de apren-dizaje, no permite que los estudiantes visualicen los contenidos en su conjunto y ocultadesequilibrios injustos en el esfuerzo realizado por cada alumno. Se sugiere establecer

como criterio que los equipos no se integren con más de cinco alumnos.8. Propiciar la redacción de notas de lectura, registros de observación y de resulta-

dos de los experimentos, diseños de actividades didácticas para el trabajo en el aula de

la escuela secundaria, entre otras. Es conveniente que cada alumno integre a lo largodel curso una carpeta personal con los productos del aprendizaje, la que le será útil pa-ra el ordenamiento y la clasificación de su trabajo, para consultarla durante los siguien-

tes semestres, en su futuro trabajo profesional y, eventualmente, como elemento parala evaluación.

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9. Propiciar el análisis de los resultados de las jornadas de observación del procesoescolar, con base en las actividades que al final del curso se presentan.

Sugerencias para la evaluación

Los criterios y procedimientos que se definen para evaluar los conocimientos, habilida-des y actitudes que los estudiantes adquieren durante el estudio de los temas del curso,deben ser congruentes con los propósitos y las orientaciones didácticas que se han

señalado.Es necesario tener en cuenta que la evaluación, entendida como proceso permanen-

te, permite identificar no sólo los avances y las dificultades en el aprendizaje de los

estudiantes, sino que también aporta información que el maestro puede aprovecharpara tomar decisiones que contribuyan a mejorar sus formas de enseñanza.

Para que los estudiantes tomen conciencia de los compromisos y tareas que les

corresponde asumir, es conveniente que al iniciar el curso acuerden con el maestrolos criterios y procedimientos que se aplicarán para evaluar. De esta manera tendrán loselementos básicos para reconocer aquellos campos específicos en que requieren forta-

lecer su formación profesional.Las características de este curso y el tipo de actividades que se realizan requieren

de prácticas de evaluación diversas que den evidencias no sólo de conocimientos que

se adquieren, sino de las actitudes que los alumnos manifiestan ante el trabajo indivi-dual y de grupo, hacia los adolescentes y hacia la naturaleza.

Para evaluar, deben aprovecharse la participación de los alumnos en la clase, los

textos escritos y las indagaciones que éstos realicen. En este caso, la evaluación norequiere de acciones ni productos distintos de los que se generan en el proceso mismode enseñar y aprender. Cuando se considere necesario que los alumnos muestren sus

niveles de logro por medio de un desempeño destinado específicamente a la evaluación,los instrumentos que se elijan deben plantear retos para que los estudiantes apliquen sucapacidad de análisis, juicio crítico, comprensión, relación, síntesis y argumentación, y pro-

porcionar información sobre rasgos como los que se enuncian enseguida.• El interés que muestran los estudiantes por acercarse al conocimiento científico.• La comprensión de las intenciones educativas de la enseñanza de la Física en la

escuela secundaria, a partir del análisis de los contenidos propuestos en losprogramas de estudio de este nivel.

• La habilidad para vincular las elaboraciones teóricas con el análisis de las situa-

ciones educativas relacionadas con la enseñanza y el aprendizaje de la Física.• La capacidad para diseñar, mediante el conocimiento y uso eficaz de los libros

de texto y otros recursos educativos y del medio, estrategias didácticas que

estimulen en los adolescentes las habilidades y actitudes propias de la indaga-ción y del pensamiento científicos.

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Para lograr lo anterior se sugiere tomar como base las recomendaciones de evalua-ción de los libros para el maestro de Biología, Física y Química. Una combinación de

éstas podrá ayudar a utilizar los instrumentos adecuados para cada situación que senecesite evaluar.

Organización por bloques

Bloque I. La energía: un concepto central de la Física

Este bloque tiene como propósito que el alumno normalista explique por qué la ener-gía es un concepto central de la Física y cómo este concepto permite acercarse tantoal estudio de la disciplina como al desarrollo de habilidades, valores y actitudes en

relación con la Física. Asimismo, que analice los procesos de transferencia, transforma-ción, conservación y degradación asociados a la energía y los utilice como formas deaproximarse al mundo de fenómenos físicos. Se analiza la presencia de la Física median-

te una selección de fenómenos cotidianos.El bloque parte del estudio de diversos cambios en diferentes cuerpos e introduce

la idea de que todo cambio lleva aparejada la modificación de una propiedad de esos

cuerpos. Bajo la premisa de que los cambios en un cuerpo no se producen solos, sinoque siempre han de producirse a costa de que otro cuerpo o sistema cambien, seintroduce del concepto de interacción, como causante de dicho cambio. Cabe señalar

que el tema de las interacciones también será desarrollado en sus aspectos más gene-rales en la asignatura La Ciencia de las Interacciones entre Materia y Energía, por locual aquí se parte ya de que los alumnos poseen algunas referencias sobre el mismo.

La introducción temprana de la interacción se hace frente a la tendencia a interpre-tar los cambios por medio de una causalidad simple y unidireccional, a la vez que prepa-ra a los alumnos para la introducción posterior de los conceptos de transferencia,

conservación y degradación asociados a la energía.Al analizar el concepto de transferencia, se retoma y fortalece la idea de interacción

entre sistemas, así como la noción de que toda la energía que se intercambia en susdiferentes formas es la misma, en cantidad, que se contabiliza previamente a la interaccióny que sólo pasa de un sistema a otro.

Mediante el análisis de la transformación de la energía y de la eficiencia de algunosprocesos de conversión, se introduce la idea de degradación de la energía y se aplica aalgunos casos particulares como la segunda ley de la termodinámica y la “muerte térmi-ca” del universo.

Se motiva a los estudiantes normalistas a analizar, de manera breve, el proceso deconstrucción de los aspectos fundamentales relacionados con el concepto de energíaligados a la metodología de trabajo de algunos personajes científicos que aportarondiferentes aspectos para la conformación de la idea moderna de energía. También se

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discuten los abusos del lenguaje cotidiano al referirse al término y se asocia este hechocon una oportunidad para introducir los temas relacionados con la energía en las clasesde la escuela secundaria.

Temas

1. Importancia de la energía en la actualidad. Historia de una idea que transformóal mundo.

2. El concepto de energía. Tipos y fuentes de energía. Mecanismos de transmisión

de la energía.3. Transformaciones de la energía. Principio de conservación de la energía. Degra-

dación de la energía.

4. Explicación de diversos fenómenos físicos a partir del concepto de energía.

Bibliografía básica

AAAS (1997), “Tecnología y ciencia”, en Ciencia: conocimiento para todos, Oxford University Press/

SEP (Biblioteca del normalista), México pp. 25-27.

Ben-Dov, Yoav (1999), “Energía y entropía”, en Invitación a la física, Barcelona, Editorial Andrés

Bello, pp. 87-106.

Feynman, Richard (1987), “¿Qué es la energía?” y “Otras formas de energía”, en Las lecturas de

física de Feynman, vol. I, México, Addison-Wesley Iberoamericana/Sitesa, pp. 4.2-4.3 y

4.9-4.12.

Gil Pérez, Daniel, Carlos Furió Más y Jaime Carrascosa Alís (1995), “Introducción al bloque ‘Com-

prender y orientar los cambios de la materia’”, en Comprender y orientar los cambios de

la materia 1. La energía: la invención de un concepto fructífero. Curso de formación de profeso-

res de ciencias, Madrid, MEC/UNED/UAB, pp. 5-14.

Hecht, Eugene (1990), “Cinética y potencial” y “Termo”, en Física en perspectiva, Wilmington,

EUA, Addison-Wesley Iberoamericana, pp. 189-203 y 211-236.

Hewitt, G. Paul (1999), “Energía”, “Piensa y explica” y “Piensa y resuelve”, en Física conceptual,

México, Pearson/Addison-Wesley Longman, pp. 103-117, 120-121.

Hewitt, G. Paul y Paul Robinson (1998), ejercicios 21, 22, 23, 26, 27 y 28, en Manual de laboratorio

de Física, México, Pearson/Addison-Wesley Longman, pp. 73-78 y 85-96.

Sagan, Carl (1998), “La mirada de Dios y el grifo que gotea”, “Emboscada: el calentamiento del

mundo” y “Huir de la emboscada”, en Miles de millones. Pensamientos de vida y muerte en

la antesala del milenio, Barcelona, Grupo Zeta (SineQuaNon), pp. 47-64 y 131-178.

Bibliografía complementaria

AAAS (1997), “Transformaciones de la energía”, “Flujo de materia y energía”, “Los recursos ener-

géticos y su uso”, “Relación entre la materia y la energía” y “Aprovechamiento de la

energía”, en Ciencia: conocimiento para todos, México, Oxford University Press/SEP (Bi-

blioteca del normalista), pp. 50-53, 68-70, 118-122,154-155 y 165-167.

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Chimal, Carlos [comp. y trad.] (1998), “La primera ley de la termodinámica, Sadi Carnot” y “La

segunda ley de la termodinámica, Rudolf J. Clasius”, en Las entrañas de la materia. Antolo-

gía de relatos científicos, México, Alfaguara (Alfaguara juvenil), pp. 78-82 y 83-91.

Garritz, Andoni y J. Antonio Chamizo (1994), “La energía” y “El cambio”, en Química, Wilming-

ton, EUA, Addison-Wesley Iberoamericana, pp. 22-29.

Sánchez, Ana María, María Trigueros y Julia Tagüeña (1999), Energía. Historias de la ciencia y la

técnica, México, Dirección General de Divulgación de la Ciencia-UNAM.

Actividades sugeridas

1. De manera previa a la clase leer “Emboscada: el calentamiento del mundo” y “Huirde la emboscada”, de Sagan. Destacar las ideas más importantes y explicarlas en térmi-nos de la transformación y la conservación de la energía.

A manera de inicio, revisar el programa Introducción a la Enseñanza de: Física, asícomo sus notas y productos de ese curso, a fin de identificar las diferentes actividadesy momentos en los que se hizo mención del término energía. Comentar en el grupo:

• El bloque, el tema y el propósito fundamental con el que se trabaja el concepto.• El propósito con el que se hace mención del término.• Las puntualizaciones y comentarios que se hacen sobre el término.• Las conclusiones que obtuvieron de las actividades con las que se relaciona el

término.Leer los propósitos de los bloques de este curso, identificar las relaciones que se

encuentran con el antes mencionado y expresarlas en un texto que desarrolle unarespuesta a la pregunta “¿Por qué iniciar la revisión de la Física que se estudia en laescuela secundaria con el estudio de la energía?”. Aprovechar la información, las lectu-ras extraclase y presentar los escritos al maestro.

2. Dividirse en equipos y seleccionar una de las siguientes preguntas para discutir ycomentar ante el grupo. En ambas preguntas definir el sistema y sus componentes, lasinteracciones que se llevan a cabo y explicar las transferencias y transformaciones de ener-gía que ocurren:

• Cuando el vapor de agua se condensa sobre los vidrios de la cocina, formagotitas de agua que son más frías que el vapor. ¿Qué pasa con la temperatura delaire a su alrededor?

• ¿Por qué la velocidad de un satélite artificial puesto en órbita elíptica cambiapor efecto de la fuerza de atracción gravitacional? ¿Sucede lo mismo si la trayec-toria del satélite es circular?

De ser necesario consultar los textos que se sugieren en la bibliografía complemen-taria o los libros de la biblioteca.

Tema 1. Importancia de la energía en la actualidad. Historia de una idea que transformó al mundo

3. Como actividad extraescolar formar equipos para elaborar una ponencia y nombrarun representante que participará, en clase, en un debate que se titule “La energía y el

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mundo contemporáneo”. Aprovechar la información de las lecturas extraclase paradiscutir las conclusiones generales sobre el tema. Llegar a conclusiones generales sobreel mismo.

Para la elaboración de la ponencia que será usada en el debate leer el siguienteescrito que forma parte del libro Energía. Historias de la ciencia y la técnica, de Sánchez,Trigueros y Tagueña.

Energía... Cuántas veces hemos oído esta palabra. Aunque la usamos muy amenudo, ¿podríamos decir qué es?

La energía es un concepto complejo de definir pero muy útil. Lo utilizan casitodas las ciencias y es parte también de nuestro vocabulario cotidiano.

¿Hace cuánto tiempo que hablamos de energía? Estamos tan habituados a

hacerlo que pensamos que el concepto es muy antiguo, pero no es así. Losantiguos griegos usaban la palabra “energía” para referirse a la eficacia, el podero la virtud para obrar. Ni Galileo ni Newton, siglos después, conocían el concep-

to en la forma en que hoy lo manejamos. No fue sino hasta mediados del sigloXIX cuando varios científicos que hacían experimentos diferentes en diversoslugares encontraron que fenómenos que hasta entonces se pensaban ajenos

unos a otros, como el calor y el movimiento, el movimiento y la luz, la afinidadquímica y el calor, y otros más, se relacionaban entre sí. Es más, estos fenómenospodían transformarse uno en el otro y en esa transformación podía definirse un

concepto abstracto que da cuenta de algo que se conserva: la energía.La energía es un concepto unificador en la naturaleza y por su carácter abs-

tracto es más fácil de definir en términos de sus manifestaciones.

La energía se manifiesta de muchas formas que pueden intercambiarse: mecá-nica, calorífica, eléctrica, química, magnética, nuclear. Las distintas formas de energíase transforman unas en otras, y lo más importante es que en ese proceso la

cantidad total de energía se conserva. A este fenómeno se le llama principio de

conservación de la energía.El descubrimiento del principio de conservación de la energía representó un

momento importante en la historia de las ciencias. Su nacimiento permitió des-cubrir que varias de ellas, que hasta ese momento se estudiaban por separado,constituían parte de un todo: la Física. Desde su nacimiento este principio ha

estado ligado íntimamente a la tecnología. Su aplicación permitió el desarrollode nuevas industrias que cambiaron totalmente nuestra forma de vida.

El concepto de energía ha sido un motor del desarrollo de la ciencia y la

tecnología. Su papel ha sido fundamental y sólo mediante un conocimiento pro-fundo de este concepto y de sus consecuencias podremos comprender y ma-nejar los efectos de la tecnología sobre el ambiente y la sociedad.

En clase y una vez concluido el debate elaborar un mapa conceptual sobre el con-cepto de energía. Aprovechar el escrito inicial, el mapa conceptual y las conclusiones delas lecturas realizadas para debatir en plenaria acerca de uno de los siguientes temas:

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• ¿Qué enseñar acerca de la energía y por qué?• ¿En qué errores frecuentes puede incurrir el profesor al enseñar el tema de

energía en la escuela secundaria?• ¿Por qué puede considerarse a la energía como un concepto unificador?

Presentar los mapas ante el grupo y comentarlos. Enunciar conclusiones y ponerlaspor escrito. Guardar este trabajo ya que será retomado más adelante.

4. Como pare del trabajo extraclase investigar por equipos la evolución histórica delconcepto de la energía. Guiarse por los conceptos asociados a los científicos que seseñalan entre paréntesis:

• El fuego (Aristóteles) y la vis viva (Leibnitz).• La energía (Young) y la fuerza (Newton).• La potencia (Carnot) y la entropía (Clausius).• El calórico (Lavoisier) y su refutación (Conde de Rumford).

Para esta investigación apoyarse en las colecciones La ciencia desde México, Viajerosdel conocimiento y en los textos de la biblioteca de la escuela normal.

En equipo, analizar la relación entre ciencia, matemáticas, ingeniería y tecnología.Leer “Tecnología y ciencia” de AAAS para fundamentar sus opiniones sobre esta rela-ción dinámica. Escoger uno de los siguientes momentos de la historia del desarrollo dela tecnología asociada al aprovechamiento y transformación de la energía. Investigarqué fuente de energía es la que se transforma hasta lograr producir movimiento, asícomo la forma en que funcionan cada uno de los siguientes ejemplos:

• Los molinos de viento.• Máquinas del renacimiento (de Da Vinci).• Las máquinas de vapor.• Los motores de combustión interna.• La turbina.

Construir una línea del tiempo en la que ubiquen a lo largo de los siglos los diversosmomentos en que se idearon cada uno de los inventos, así como los conceptos analiza-dos al inicio de la actividad. Presentar al grupo las producciones.

Para terminar, elaborar algunas conclusiones sobre la relación entre la Física y la tec-nología y acerca del desarrollo de conocimientos nuevos a partir de los problemastecnológicos surgidos de las necesidades humanas.

Tema 2. El concepto de energía. Tipos y fuentes de energía. Mecanismos de transmisiónde la energía

5. De manera previa a la clase escoger por equipos dos de los libros autorizados para suuso en la escuela secundaria de Introducción a la Física y a la Química y Física I, para conocercómo se desarrolla el concepto de energía. Analizar y comentar las diferencias con elconstruido anteriormente.

• ¿Cuál de las definiciones les parece que es más amplia?• ¿Qué tipos de ejemplos se proponen para ayudar a conceptualizar a la energía?

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• ¿Qué cambios o adecuaciones le harían al libro? ¿Y a la definición que constru-yeron?

• ¿Cuáles de los siguientes procesos incorporan al desarrollo: transferencia, trans-formación, conservación y degradación?

Escoger a algunos compañeros del grupo para responder a las preguntas anterioresy elaborar, entre todos, conclusiones acerca de ellas.

Redactar en forma individual en una tarjeta una explicación del concepto de energíay guardarla para un uso posterior. Discutir y comentar si es correcto el uso en unaclase de Física del término energía en las siguientes expresiones comunes.

• Hoy me levanté con mucha energía.• Es tan malo que luego luego se siente la mala energía.• Voy a las pirámides a recibir energía positiva.• Ya es hora de la comida, siento que me falta energía.• Vivimos en una época de crisis de energéticos.• ¡Apaga la luz para no malgastar la energía!

¿Algunas de las expresiones anteriores se relacionan con las ideas desarrolladas a lolargo de la historia para caracterizar el concepto de energía? Buscar alguna identifica-ción.

Leer de manera individual “¿Qué es la energía?”, de Feynman. Regresar sobre ladefinición elaborada en la tarjeta y los comentarios vertidos en la discusión, a fin deenriquecer la definición elaborada.

6. Leer antes de clase “¿Qué enseñar acerca de la energía y por qué?”, de Gil y otros.Enriquecer el mapa conceptual construido sobre este concepto agregando los concep-tos anteriores. Dar un ejemplo de un fenómeno cotidiano en el que se hagan explícitosdichos procesos.

También como actividad extraclase leer “Cinética y potencial”, de Hecht y “Energía”,de Hewitt. Hacer un concentrado de la información de los conceptos y cantidadesfísicas, de sus representaciones matemáticas y de las unidades en que se miden dichasmagnitudes. También observar “Conservación de energía” y “Energía potencial” de lacolección de videos Universo mecánico (volumen 4), con la finalidad de fortalecer la infor-mación de los textos.

Dividirse por equipos y resolver las preguntas y ejercicios de las pp. 105, 107, 109, 111y 116 del libro Física conceptual, de Hewitt. Discutirlas por equipo y escoger a algunoscompañeros para que expongan sus soluciones ante todo el grupo. Permitir el diálogo y ladiscusión cuando las respuestas sean poco claras o existan argumentos incompatibles.

Para la discusión y solución de aquellas situaciones que resulten complicadas, consul-tar los textos trabajados y otros sugeridos en las bibliografías básica y complementaria.

7. Como actividad extraclase realizar los ejercicios de la sección “Piensa y explica”,del libro de Hewitt, pp. 120 y 121. Asimismo, distribuirse por equipo los experimentos21, 22 y 23 del Manual de laboratorio de Física, de Hewitt. Preparar el material que seutilizará en dicho experimento.

20

En clase, discutir las preguntas de la sección “Piensa y explica” y llegar a acuerdossobre lo planteado por Hewitt.

Realizar los experimentos y nombrar un relator por equipo que anotará el procedi-miento que aplicaron. Es importante considerar que para la resolución de las preguntasplaneadas hay que realizar una serie de pasos:

• Analizar el problema y formularlo de manera que la actividad experimentalcontribuya a solucionarlo.

• Elaborar hipótesis y estimaciones de lo que se espera obtener, así como de lasmagnitudes y cantidades que se medirán y calcularán.

• Contrastación de lo esperado con lo obtenido.• Comunicación de resultados.

Poner, a la vista de todos, los resultados de cada equipo y escoger un equipo paraque exponga ante el resto del grupo los razonamientos, procedimientos, datos obte-nidos, registros y conclusiones de los experimentos y de las preguntas planteadas encada ejercicio. Permitir el debate sobre las diferencias y analizar las causas por lascuales no se obtuvieron los mismos resultados.

Analizar los procedimientos empleados para resolver las situaciones experimenta-les realizadas anteriormente a fin de revelar la forma en que se han vinculado loscontenidos al desarrollo de habilidades, valores y actitudes, así como a cuáles en espe-cifico se ha favorecido con este tipo de trabajo. Considerar el papel que jugaron en laresolución de las situaciones:

• Las ideas sobre energía.• La resolución de problemas como estrategia para evaluar el desarrollo cognitivo

de los alumnos.• La experimentación como forma para favorecer el desarrollo de habilidades del

pensamiento como la elaboración, comprobación y argumentación de posibleshipótesis y el diseño de modelos.

• Las actividades prácticas para la clarificación del valor de la tolerancia, del traba-jo en equipo y de la posibilidad de ser convencido por argumentos de otroscompañeros.

Tema 3. Transformaciones de la energía. Principio de conservación de la energía. Degradación dela energía

8. Leer, como actividad extraclase, del capítulo “Termo”, de Hecht, la introducción y losapartados 8.1 a 8.4 y “La mirada de Dios y el grifo que gotea”, de Sagan. Aprovechar lainformación de las lecturas, para discutir en plenaria:

• La diferencia entre la energía mecánica, la térmica y la radiante.• La extrapolación del principio de conservación de la energía mecánica a la ener-

gía térmica y a la energía radiante.• Algunos de los mecanismos de transmisión de la energía asociados con el calor

y con las ondas (luz y sonido).

21

• Las limitaciones de la generalización directa de la definición mecánica de ener-gía (capacidad de un cuerpo para realizar un trabajo) al relacionarla con la energía

térmica.Realizar los siguientes experimentos y resolver las siguientes preguntas en equipo y,

después, escoger a algunos compañeros para que propongan su solución a cada cues-

tión ante todo el grupo, haciendo énfasis en el diálogo y la discusión acerca de la formaen que se usa el concepto de energía. Cada equipo escogerá un experimento y unapregunta.

• Del Manual de laboratorio de Física, de Hewitt, los experimentos 26, 27 y 28, y dellibro de Hecht los experimentos 2, 3 y 4 de la pp. 236 y las preguntas de lassecciones: 8.1 (4, 5), sección 8.3 (1, 6), sección 8.4 (6, 7).

Para la discusión y solución de aquellas situaciones que resulten complicadas, consul-tar los textos trabajados y otros sugeridos en las bibliografías básica y complementaria.En todos los ejemplos de conservación de la energía definir el sistema en el que se

conserva la energía, así como los componentes del sistema que intercambian energía.9. Leer extraclase “Otras formas de energía”, de Feynman, “Energía y entropía”, de

Ben-Dov, y el apartado 8.5 de “Termo”, de Hecht. Hacer un resumen por punteo con

la información de cada texto. En clase observar los videos “Electricidad: el invisible ríode energía” y “Ondas: energía en movimiento”, de la colección Física elemental, a fin deidentificar en equipo, en los ejemplos del siguiente cuadro, algunos tipos, características

y procesos de transformación de la energía.

Realizar un diagrama en pliegos de papel que muestre el proceso de transformación

y poner cada uno a la vista de todos.Debatir en clase sobre el término de la degradación de la energía, como pérdida de

la capacidad de ser aprovechable. ¿Esto implica que no se cumpla el principio de conser-

vación de la energía? ¿Se puede definir un sistema en el que el principio de la energía nose cumpla? ¿Depende del sistema o del tipo de interacción energética? Argumentar.

Fuente original Tipo aprovechable en el hogar Reconsideración de lastransformaciones

Sol Energía química de los alimentos

Carbón mineral Energía térmica de una plancha

Caída de agua Energía luminosa producida porun foco eléctrico

Vapor Energía cinética de una máquinade vapor

Viento Energía eléctrica doméstica

22

Con la información que se tiene, actualizar las definiciones de energía iniciadas en eltema 1, así como completar el mapa conceptual del término. Escoger a algunos compa-

ñeros para que expongan su definición final y su mapa terminado, explicando los agre-gados y cambios introducidos.

Tema 4. Explicación de diversos fenómenos físicos a partir del concepto de energía

10. De manera previa investigar en libros de Física de la biblioteca el concepto de

eficiencia energética. También distribuirse los siguientes dispositivos para investigar,discutir y hacer un diagrama en el que se muestre el uso, la transformación y la conser-vación en las siguientes aplicaciones tecnológicas. Por equipo presentar en carteles los

resultados de su investigación:• Celdas solares para calentar agua.• El tostador de pan.

• La puesta en órbita de un satélite artificial.• El automóvil.

Escoger un equipo por ejemplo para explicar y exponer su funcionamiento en tér-

minos de la energía, de sus transformaciones y de la eficiencia energética.

Bloque II. La enseñanza de la energía y las dificultadesasociadas a su aprendizaje

En este bloque se busca propiciar una primera revisión sistemática de algunas de las

ideas que los alumnos de la escuela secundaria poseen sobre el concepto científico deenergía y de los procesos asociados a él, con la finalidad de que desarrollen habilidadesy estrategias para diseñar secuencias didácticas que aprovechen de manera efectiva

dichas ideas de los alumnos y las utilicen para generar un cambio cognitivo, ya seaconceptual, procedimental o actitudinal.

El objetivo de este bloque es que los estudiantes normalistas identifiquen la resolu-

ción de problemas de física como una estrategia fructífera para el desarrollo de con-ceptos cargados de significado en la que confluyen intenciones, preguntas, imaginacióny un esfuerzo por estimar, calcular, predecir, experimentar y analizar fenómenos y pro-

cesos físicos y que, aunado al trabajo sobre las ideas que poseen los alumnos, convier-ten a esta estrategia en una de las más propicias para favorecer el desarrollo de habili-dades del pensamiento científico básico en los alumnos de la escuela secundaria.

En este bloque se revela la importancia de la investigación de situaciones abiertas ycerradas, así como de la experimentación, como actividades que se pueden volvereducativamente positivas si son desarrolladas con ciertos criterios y cuidados; es decir,

que pueden apoyar el proceso de enseñanza y de aprendizaje siempre y cuando secentren en el alumno, en sus ideas y estén dirigidas a que pongan en juego lo que sabenmediante su aplicación a situaciones concretas en diferentes contextos.

23

Se busca, con la introducción de ejemplos cotidianos, que los estudiantes normalistasse convenzan de que no existe un medio educativo más variado, sugerente y accesible

que el propio entorno natural y tecnológico, por medio de los fenómenos y artefactoscon los que convivimos, y que aprender a aprovecharlos es un recurso didáctico devalor incomparable. Se trata de una idea sencilla, pero cuya apropiación presenta difi-

cultades porque la mayoría de nosotros no adquirió –o ha perdido– el hábito de mirarcon atención y curiosidad el medio que nos rodea. La tarea inicial es, entonces, que lospropios normalistas recuperen y ejerciten la capacidad de observar, hacer preguntas,

asombrarse y aventurar respuestas, tanto sobre los fenómenos físicos del entorno na-tural como de otros más amplios.

Finalmente se buscará relacionar el aprendizaje de la Física en este nivel con el

curriculum de Física de educación secundaria, continuando con la comprensión de laorganización curricular propuesta para la enseñanza de esta disciplina en dicho niveleducativo.

Temas

1. Conceptualización del término energía. Las ideas de los alumnos sobre la energía.

2. Dificultades en la aplicación del principio de conservación de la energía en susprocesos de transferencia. Cuantificación de la energía.

3. Estrategias didácticas para la resolución de problemas de Física como investiga-

ción de situaciones problemáticas abiertas.

Bibliografía básica

Driver, Rosalind et al. (1994), “Introducción” y “Energía”, en Dando sentido a la ciencia en secun-

daria. Investigaciones sobre las ideas de los niños, Madrid, Visor (Aprendizaje), pp. 21-34 y

187-192.

García J., Eduardo y Francisco F. García (1989), “El desarrollo del proceso de investigación”,

“Partir de problemas”, “Contar con las concepciones de los alumnos”, “Trabajar con

nuevas informaciones” y “Elaborar conclusiones”, en Aprender investigando. Una propues-

ta metodológica basada en la investigación, Sevilla, Díada (Investigación y enseñanza, serie:

Práctica, núm. 2), pp. 10-18 y 28-53.

Gil Pérez, Daniel y Pablo Valdés Castro (1996), “La resolución de problemas de Física: de los

ejercicios de aplicación al tratamiento de situaciones problémicas”, en Temas escogidos

de la didáctica de la física, La Habana, Pueblo y Educación, pp. 37-55.

Gil Pérez, Daniel, Carlos Furió Más y Jaime Carrascosa Alís (1995), “¿Cómo implicar a los estu-

diantes en la determinación de los contenidos?” y “Concepciones e intereses de los

estudiantes acerca de los cambios”, en Comprender y orientar los cambios de la materia. 1.

La energía: la invención de un concepto fructífero. Curso de formación de profesores de cien-

cias, Madrid, MEC/UNED/UAB, pp. 15-16 y 16-19.

24

Nieda, Juana y Beatriz Macedo (1997), “El aprendizaje como investigación”, en Un currículo cientí-

fico para estudiantes de 11 a 14 años, México, OEI/SEP (Biblioteca para la actualización del

maestro), pp. 146-152.

Solbes, J. y F. Tarín (1998), “Algunas dificultades en torno a la conservación de la energía”, en

Enseñanza de las ciencias. Revista de investigación y experiencias didácticas, vol. 16, núm. 3,

noviembre, Barcelona, Universidad Autónoma de Barcelona/Universidad Autónoma de

Valencia, pp. 387-397.

Talisayon, Vivien M. (1996), “Trabajo experimental en física: algunos temas y orientaciones para

educación secundaria”, en SEP, La enseñanza de la Física en la escuela secundaria. Lecturas,

México, pp.181-184.

Varela Nieto, Paloma, et al. (1993), “Exploración de las ideas previas” y “Transferencia y conserva-

ción de la energía”, en Iniciación a la Física en el marco de la teoría constructivista, Madrid,

Centro de Publicaciones del Ministerio de Educación y Ciencia (Investigación, 85), pp.

33-43 y 44-55.

Bibliografía complementaria

Barrón Ruiz, A. (1993), “Aprendizaje por descubrimiento: principios y aplicaciones inadecuadas”,

en Enseñanza de las ciencias, núm. 11 (primer cuatrimestre), Barcelona, Instituto de Cien-

cias de la Educación de la Universidad Autónoma de Barcelona, pp. 3-11.

Carretero, Mario (1997), “A la búsqueda de la génesis del método científico: un estudio sobre la

capacidad de eliminar hipótesis”, en Construir y enseñar las Ciencias Experimentales, Bue-

nos Aires, Aique, pp. 107-125.

Gil Pérez, Daniel (1992), “El aprendizaje como investigación”, en Tendencias y experiencias innovadoras

en la enseñanza de las ciencias, Valencia, Universidad de Valencia, pp. 21-28.

Hierrozuelo Moreno, José y Antonio Montero Moreno (1989), “Ideas previas sobre el concepto

de energía”, en La ciencia de los alumnos. Su utilización en la didáctica de la Física y Química,

Barcelona, Laia/MEC/Ministerio de Educación y Ciencia (Cuadernos de pedagogía), pp.

137-140.

Actividades sugeridas

Tema 1. Conceptualización del término energía. Las ideas de los alumnos sobre la energía

1. Leer previamente a la clase “¿Cómo implicar a los estudiantes en la determinaciónde los contenidos?”, de Gil y otros, y elaborar un resumen con las ideas principales.

Seleccionar por equipos algunos libros autorizados para su uso en la escuela secunda-ria de la asignatura Introducción a la Física y a la Química. Revisar la unidad relacionadacon las nociones básicas de energía, a fin de analizar la forma en que se introduce la idea

de energía, es decir:• Las actividades que se planean para que realicen los alumnos.• La definición que plantean de energía.

25

• Las analogías y modelos que se emplean.

• Las fórmulas que se introducen y los ejercicios matemáticos que se plantean.

• La ayuda que ofrecen las imágenes para ilustrar la información del texto.

En clase consultar la sección “Enfoque” en el Libro para el maestro. Educación Secun-

daria. Física y seleccionar aquellos aspectos del texto que identifiquen en los libros re-

visados.

Elaborar un escrito a manera de dictamen sobre la forma en que el libro plantea la

introducción del tema. Responder con el escrito algunas de las siguientes preguntas:

• ¿El desarrollo de los temas parte de situaciones cercanas y cotidianas a los

alumnos?

• ¿Se toman en cuenta las ideas de los alumnos?

• ¿Se da prioridad a los conceptos, a las habilidades del pensamiento o a las

formulaciones matemáticas? ¿O existe un balance entre estos aspectos?

• ¿Plantean actividades experimentales y de investigación?

• ¿Proporcionan información al profesor para evaluar el desarrollo cognitivo de

sus alumnos?

• ¿Se plantean las relaciones entre ciencia, tecnología y sociedad? ¿Entre física y

matemáticas?

• ¿Presentan aspectos que promuevan la integración de las ciencias?

Presentar el escrito al grupo y, a partir de los resultados, elaborar dos recomenda-

ciones, sugerencias y cuidados que habría que tomar al trabajar este tema en la escuela

secundaria.

2. Recuperar las tarjetas elaboradas en el tema 1 sobre la explicación de la energía.

Clasificar las definiciones anotadas de acuerdo con los siguientes criterios:

• Asociar la energía con los seres vivos.

• Identificar fuerza con energía.

• Emplear energía como sinónimo de combustible.

• Conceptualizar la energía como algo “casi” material que se almacena.

• Vincular la energía con el movimiento y la actividad.

• Plantear que la energía puede gastarse.

Con base en los malentendidos anteriores sobre el concepto científico de energía y la

información que fueron construyendo durante el bloque I, elaborar una explicación más

completa que todo el grupo avale.

3. Como actividades extraclase:

• Leer “Introducción” y “Energía”, de Driver, y “Exploración de las ideas previas”,

de Varela.

Enlistar las ideas de los alumnos, conceptualmente incompletas o lejanas del conoci-

miento validado científicamente y explicar la razón por la cual, desde la disciplina, son

erróneas dichas ideas. Guiarse con el siguiente ejemplo:

26

Presentar los resultados de esta clasificación al inicio de la siguiente sesión y elabo-

rar conclusiones sobre los errores frecuentes más comunes, así como los conceptos y

procesos físicos que el alumno de secundaria debe tener claros antes de iniciar activi-dades encaminadas al cambio conceptual.

Seleccionar por equipos algunas de las ideas señaladas en la relación anterior e

iniciar el diseño de una secuencia didáctica para aprovechar esa idea y favorecer que losalumnos reconozcan que su explicación no predice de manera adecuada un fenómenoen particular.

Para ello se sugiere consultar varios textos propuestos en la bibliografía comple-mentaria. Tomar en cuenta alguno de los siguientes criterios para clarificar la contra-dicción detectada:

• Diseño de un experimento para aplicar la idea a una situación diferente.• Solución a un problema en el que se hace patente la contradicción.

Organizar la presentación de algunas secuencias didácticas y discutir si logran el

propósito planteado.

Tema 2. Dificultades en la aplicación del principio de conservación de la energía en sus procesos

de transferencia. Cuantificación de la energía

4. De manera previa a la clase formar equipos para distribuirse los siguientes ejemplos

de fenómenos relacionados con la energía, a fin de investigarlos y explicarlos aplicandola información del bloque I:

• Procesos de transformación de la energía necesarios para la producción de laenergía eléctrica disponible en los hogares.

• Ondas de choque en el caso de un avión supersónico al alcanzar la velocidad delsonido.

• Diferencias entre energía, trabajo y potencia, utilizando algunas de las máquinassimples.

Explicar la producción de energía en esas tres circunstancias, definiendo el sistemasobre el cuál se conserva la energía, los componentes que interactúan y de qué manerase cumple el principio de conservación de la energía en ese sistema.

Idea señalada en los textos

Confusión entre energía cinéticay fuerza

Explicación de lo erróneo de la idea

Se tiene la idea incorrecta de que los cuerpos es-tán en movimiento por una “fuerza” que los im-pulsa en la dirección del movimiento. Entre ma-yor energía cinética tenga el cuerpo, mayor seráesa fuerza que lo mantiene en movimiento.

27

Localizar en todo este proceso en dónde se podría evidenciar algún error frecuentede los alumnos de la escuela secundaria y proponer sugerencias didácticas para tomar-las en cuenta y trabajar un posible cambio conceptual.

5. Retomar las notas y los comentarios sobre la definición del concepto de transfor-mación y conservación de energía, en particular, los errores conceptuales y losmalentendidos que se clarificaron en el tema 3 del bloque I. Anotar dichas ideas yconcepciones a la vista de todos y, por equipos, distribuírselas con la finalidad de argu-mentar la razón por la cual son erróneas desde la perspectiva disciplinaria.

Leer “Transferencia y conservación de la energía”, de Varela, y “Algunas dificultadesen torno a la conservación de la energía”, de Solbes. Identificar en las lecturas cuálesson las principales dificultades que se presentan en el aprendizaje de la conservación yde la transferencia de energía. Con base en esta información clasificar las ideas que sepresentaron en el estudio del tema de conservación y transformación de energía.

Completar con las sugerencias didácticas anteriores una secuencia didáctica queinvolucre algunas de las siguientes actividades:

• Observación de un video.• Actividades que motiven a los alumnos a estudiar el tema.• Incorporación de ejercicios para aplicar las relaciones matemáticas.• Aprovechamiento de los libros de texto aprobados para su uso en la escuela

secundaria.• Aprovechamiento de experiencias relacionadas con el conocimiento y contac-

to con el entorno.• Elaboración de proyectos de investigación.• Realización de experimentos.

Tema 3. Estrategias didácticas para la resolución de problemas de Física como investigación desituaciones problemáticas abiertas

6. Leer previamente a la clase “El desarrollo del proceso de investigación”, “Partir deproblemas”, “Contar con las concepciones de los alumnos”, “Trabajar con nuevas infor-maciones” y “Elaborar conclusiones”, de García y García. Elaborar un esquema sobrelas etapas a considerar en la planificación y desarrollo de proyectos. Aplicar el esquemadiseñado para abordar el siguiente problema de investigación:

Para extraer un nucleón (partícula subatómica integrante del núcleo atómico) de un

núcleo atómico, ¿es necesario hacer trabajo? ¿Y para regresarlo al núcleo? Ya que elnucleón está fuera del núcleo, ¿este nucleón tiene mayor, menor o igual masa que cuan-do estaba dentro del núcleo? ¿Por qué?

Exponer las producciones de los equipos a la vista de todos y escoger a algunoscompañeros para que comenten su trabajo. Una vez terminadas las exposiciones discu-tir en plenaria:

• ¿Qué importancia tienen los conocimientos que poseen los adolescentes alplantear problemas y al desarrollar un proyecto de investigación?

28

• ¿Qué sugerencias dan los autores para el desarrollo de ejercicios de investiga-ción en el aula?

• Además de las fuentes de información que señalan los autores, ¿qué otras sepodrían consultar al realizar una investigación en la escuela normal y en la es-cuela secundaria?

• ¿Qué papel juegan la observación, la manipulación y la experimentación en losproyectos de investigación?

• ¿Qué habilidades y actitudes se promueven al comunicar los resultados de la

resolución de problemas y proyectos de investigación?Leer como actividad extraclase “El aprendizaje como investigación”, de Nieda y

Macedo, y corroborar sus respuestas con las ideas de las autoras. Aplicar el método de

proyectos para desarrollar una secuencia didáctica sobre el tema “Hidrógeno: la fuentede energía del futuro”. Entregar al inicio de la siguiente clase un escrito con sus conclu-siones y la secuencia didáctica.

Revisar en equipo las secuencias didácticas elaboradas y escoger una para exponer-la a todo el grupo. Comentar y hacer sugerencias que puedan enriquecer los proyectosy discutir su viabilidad para trabajar el tema con los alumnos de la escuela secundaria,

identificando los conceptos básicos que se desarrollarían, así como las habilidades yactitudes que se pretenderían fortalecer.

7. Leer extraclase, “La resolución de problemas de física: de los ejercicios de aplicación

al tratamiento de situaciones problemáticas”, de Gil, y “Trabajo experimental en física:algunos temas y orientaciones para educación secundaria”, de Talisayon. Hacer una listade las recomendaciones sobre los cuidados que habría que tener al desarrollar con los

alumnos de la escuela secundaria la resolución de problemas y el trabajo experimental.En clase, formar equipos para analizar y resolver el siguiente problema utilizando

únicamente el análisis del sistema y los componentes que interactúan, así como los

tipos de energía que se manifiestan:Un tren de juguete requiere de 6 volts para operar. Si la bobina primaria de su

transformador está formada por 240 vueltas de alambre conductor y está conectada a

un circuito casero de 120 volts. ¿Cuántas vueltas debe tener la bobina secundaria paraque el tren funcione correctamente?

Debatir sobre las siguientes cuestiones a fin de elaborar una conclusión. Nombrar

un representante del equipo para exponer las conclusiones:• ¿Por qué la resolución de problemas no conduce necesariamente a la compren-

sión clara de los fenómenos físicos?

• ¿Qué diferencias se plantean entre los ejercicios de aplicación y las llamadassituaciones problemáticas? ¿Qué se favorece en el proceso de aprendizaje alcambiar los primeros por las segundas?

• ¿Qué relación existe entre los proyectos de investigación, las situaciones pro-blemáticas y las experiencias abiertas?

29

• ¿Cuál es la importancia fundamental de plantear experiencias abiertas?• ¿Qué destrezas y actitudes se pueden desarrollar y evaluar?

8. Retomar los trabajos producidos en los dos temas anteriores sobre el diseño desecuencias didácticas y orientar las actividades planteadas para tomar en cuenta lainformación de las lecturas realizadas. Discutir y resolver por equipos uno de los si-

guientes problemas. También discutir y analizar las dificultades que se presentan duran-te la resolución de los problemas y exponer al grupo los resultados:

• Una batería típica de auto de 12 volts tiene una vida útil de 60 ampers por hora

sin recargarse. Un chofer distraído olvidó apagar las luces del auto al estacionarlo.Si cada faro usa 3 amperes de corriente, ¿cuánto tiempo va a durar la batería?

• Una taza de agua absorbe 21 kilojoules de energía al ponerla en un horno de

microondas que trabaja a una potencia de 50 watts por minuto. ¿Qué porcenta-je de la energía del microondas absorbe la taza? ¿Qué tan eficiente es el horno?

• ¿Cómo se relaciona la segunda ley de la termodinámica con la dirección de flujo

de calor?• ¿Cuál es la fuente primordial de energía en el carbón, la madera, el petróleo?• ¿Es posible construir una máquina térmica que no produzca contaminación tér-

mica?• Cuando se habla de energía cinética por molécula, ¿cuál es el concepto que se

está discutiendo: calor, temperatura o energía térmica?

• ¿Qué procesos energéticos hacen que el Sol brille?, ¿por qué se puede decirque la gravedad es la fuente primaria de la energía solar?

• ¿Por qué hay un límite para la masa de una estrella?

• ¿Qué significa la fórmula E = mc2?Presentar al grupo la secuencia didáctica y los argumentos bajo los cuáles se planea

de esa manera, así como los errores frecuentes que se consideraron. Permitir que el

resto del grupo participe con comentarios y sugerencias a fin de mejorar el trabajo, asícomo dialogar sobre las dudas que surjan al respecto.

Incorporar los comentarios a las secuencias y obtener copia del diseño de cada

equipo para conformar un portafolio de secuencias didácticas que se pueda emplear enun futuro.

Bloque III. Energía y la integración de las ciencias

El sentido del bloque es que los estudiantes apliquen y relacionen los conceptos funda-

mentales de la Física a una variedad de temas científicos y tecnológicos de varias disci-plinas científicas, con la finalidad de que reconozcan que si bien el concepto de laenergía es una idea fundamental para el estudio de los fenómenos físicos, también lo es

para comprender de manera integral algunos fenómenos de las ciencias en general.Dicho análisis permitirá a los normalistas trascender la división del conocimiento por

30

ramas de estudio y plantear estrategias que los conduzcan a integrar el conocimiento aldesarrollo de valores y actitudes sobre temas interdisciplinarios y de interés para el

alumno.Lo anterior les permitirá aplicar los conceptos fundamentales de la energía, su con-

servación y degradación a varios temas y avanzar en la comprensión de la concepción

física de la naturaleza a través de una selección de conceptos físicos fundamentales:materia, cambio, energía, conservación e interacción.

Será útil, para su desempeño profesional, que los estudiantes normalistas identifi-

quen a la Física como una obra eminentemente humana que está en contacto conalgunas de las preocupaciones de los adolescentes, como el hecho de su nutrición ydesarrollo personal y el cuidado de algunos de sus órganos y sistemas. Para cerrar el

curso se revisan algunos ejemplos sobre los problemas y las preguntas que la Física estáinvestigando y las técnicas y formas en que lo hace.

Temas

1. Las explicaciones a los fenómenos físicos vistas a través del concepto de ener-gía. La energía y el curriculum de educación secundaria.

2. Temas de interés: la energía nuclear: riesgos y beneficios. El ahorro energético.Salud y energía: nutrición, audición y visión.

Bibliografía básica

AAAS (1997), “Transformaciones de la energía”, “Flujo de materia y energía”, “Los recursos ener-

géticos y su uso”, “Relación entre la materia y la energía”, “Aprovechamiento de la

energía” y “Hábitos de la mente”, en Ciencia: conocimiento para todos, México, Oxford

University Press/SEP (Biblioteca del normalista), pp. 50-53, 68-70, 118-122, 154-155, 165-

167, 187-200.

American Chemical Society (1998), “Cómo vivir con riesgos y beneficios”, en QuimCom. Química

en la comunidad, Wilmington, EUA, Addison-Wesley Iberoamericana, pp. 316-317.

Feynman, Richard (1996), “¿Qué es la ciencia?”, en SEP, La enseñanza de la Física en la escuela

secundaria. Lecturas, México, pp. 101-108.

López Munguía, Agustín (1999), “La moda alimenticia”, en Una mirada a la ciencia. Antología de la

revista “¿Cómo ves?”, SEP (Biblioteca para la actualización del maestro), pp. 48-51.

Radford, Don et al. (1995), “Objetivos para niños que aprenden ciencia”, en SEP, La enseñanza de

la Química en la escuela secundaria. Lecturas, México, PRONAP, pp. 165-171. [Publicado

originalmente en Science, Models and Toys, vol. 5, núm. 13, Inglaterra, Simon y Shuster,

1990.]

Salcedo Meza, Concepción (1999), “La adicción por la delgadez”, en Una mirada a la ciencia.

Antología de la revista “¿Cómo ves?”, SEP (Biblioteca para la actualización del maestro), pp.

44-46.

31

Bibliografía complementaria

Bermúdez, Guillermo (1999), “¿Vale la pena cuidar el medio ambiente?”, en Una mirada a la

ciencia. Antología de la revista “¿Cómo ves?”, SEP (Biblioteca para la actualización del maes-

tro), pp. 68-70.

Chamizo, José A. y Andoni Garritz, (1994),“El cambio”, en Química, Wilmington, EUA, Addison-

Wesley Iberoamericana, pp. 26-27.

Fernández G., José, E. Elortegui y J. Moreno (2000), “Actividades en torno a un taller de energías

renovables”, en Alambique, núm. 23, enero, Editorial Graó Educación, pp. 27-36.

Garritz, Andoni (1994), “Energía solar” y “Ahorro energético”, en La Química en sociedad, México,

UNAM, pp. 108-111, 113-116 y 123-125.

Hewitt, Paul G.(1999), “Fisión nuclear”, en Física conceptual, Wilmington, EUA, Addison-Wesley

Iberoamericana, pp. 631-634.

Tonda, Juan (1993), “La energía es deleite eterno”, “El hilo dorado: la energía solar” y “Un foco

celeste”, en El oro solar y otras fuentes de energía, México, FCE (La ciencia desde México,

núm. 119), pp. 9-14 y 31-38.

Actividades sugeridas

Tema 1. Las explicaciones a los fenómenos físicos vistas a través del concepto de energía. La

energía y el curriculum de educación secundaria

1. Leer de manera previa a la clase “¿Qué es la ciencia?”, de Feynman y analizar demanera específica la explicación referente a la energía –página 104. Reconstruir, aplican-

do la información del curso y mediante una lluvia de ideas, la cadena de transformacio-nes que comenta el autor: partir de la energía que mantiene brillando al Sol y terminarcon el movimiento del juguete descrito por el autor.

Sistematizar las series de transformaciones en un cuadro como el siguiente:

Escoger a algunos compañeros para que presenten sus resultados ante el grupo yenriquecerlos con los comentarios de los demás. Concluir con una discusión sobre laposibilidad de enlazar contenidos de varias asignaturas por medio del concepto cientí-

fico de energía.

Energíainicial

Tipo detransformación

Mecanismo detransferencia

Forma deconservación

Formadegradada

32

2. Leer previamente a la clase “Flujo de materia y energía” y “Relación entre la materiay la energía”, de AAAS. Caracterizar los tipos de cambios que ocurren en la naturaleza con

base en la información de las lecturas y la información del bloque I de la asignatura LaCiencia de las Interacciones entre Materia y Energía, que se estudia de manera simultáneadurante el presente semestre.

Identificar en Plan y programas de estudio 1993. Educación Básica. Secundaria los pro-gramas de las asignaturas Introducción a la Física y a la Química, así como Física I y II.Relacionar cada uno de los temas ubicados en los programas con los contenidos delmapa conceptual.

• ¿Hay temas que no se relacionen con los contenidos del mapa conceptual?¿Cuáles?

• ¿Se puede decir que la energía es un eje rector de los programas de Física parala escuela secundaria?

• ¿Identifican algún otro eje rector del programa de Física para la escuela secun-daria? ¿Cuál?

• Con base en los conceptos fundamentales de la Física, estudiados en la asignatu-ra La Ciencia de las Interacciones entre Materia y Energía, ¿se agrupan todos lostemas en torno a dichos conceptos?

Revisar la estructura de los bloques I y II para reconocer la siguiente estructura delcurso:

• Se parte del estudio de diversos cambios en diferentes cuerpos y se introducela idea de que todo cambio lleva aparejada la modificación de una propiedad deesos cuerpos, propiedad que se inicia caracterizando a la energía.

• Si se sabe que los cambios en un cuerpo no se producen solos, sino que siem-pre han de producirse a costa de que otro cuerpo o sistema cambie, se introdu-ce el concepto de interacción. La introducción temprana de la interacción hacefrente a la tendencia a interpretar los cambios por medio de una causalidadsimple y unidireccional, a la vez que prepara a los alumnos para la introducciónposterior de los conceptos de transferencia, conservación y degradación.

• Con la introducción del concepto de transferencia, se retoma y fortalece la ideade interacción entre sistemas, así como la noción de que toda la energía es lamisma y que sólo pasa de un sistema a otro. A la vez, se introduce el conceptode transformación para explicar cómo los cambios pueden ser internos, o seaque ocurren dentro del mismo cuerpo o sistema.

• Mediante el análisis de la transformación de la energía y de la eficiencia de algunosprocesos de conversión se introduce la idea de degradación de la energía y seaplica a algunos casos particulares como la muerte térmica del universo.

Una vez identificadas las etapas primordiales de la construcción del concepto deenergía utilizadas en el programa de esta asignatura, determinar por equipos las habili-dades, valores y actitudes que se fomentan con las actividades sugeridas. Vaciar la infor-mación en un cuadro como el siguiente:

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En caso de ser necesaria la identificación de cada campo de formación consultar“Hábitos de la mente”, de AAAS, “Valores, actitudes y habilidades necesarios en la ense-ñanza de las ciencias y su relación con el desarrollo cognitivo de los alumnos de educa-ción básica”, de SEP y “Objetivos para niños que aprenden ciencia”, de Radford.

Presentar los cuadros y comentarlos con todo el grupo. Elaborar una conclusiónsobre lo que significa trabajar de manera paralela con los contenidos, las habilidades, losvalores y las actitudes propias de la alfabetización científica.

Comentar en equipo y después plantear las conclusiones en una plenaria sobre:• La necesidad de planear las actividades docentes a fin de vincular el desarrollo

de los contenidos con los propósitos fundamentales de la educación básica.• La posibilidad de evaluar el desarrollo cognitivo de los alumnos de manera

sistemática y continua a partir de criterios e instrumentos basados en informa-ción como la del cuadro anterior.

• El papel fundamental de los contenidos para la formación de valores y actitudesacordes a un ciudadano científicamente alfabetizado.

3. Con base en la información discutida en el bloque II y en las conclusiones de laactividad anterior elaborar una lista con las ideas de todos los alumnos del grupo sobrealgunas características fundamentales de las explicaciones a los fenómenos físicos vistasa través del concepto de energía. Utilizar la técnica de lluvia de ideas y en aquellos casosen que existan discordancias precisar con argumentos el sentido de lo que se propone.

Tema 2. Temas de interés: la energía nuclear: riesgos y beneficios. El ahorro energético. Salud yenergía: nutrición, audición y visión

4. Leer de manera previa a la clase “Cómo vivir con riesgos y beneficios”, de AmericanChemical Society y “Transformaciones de la energía”, “Los recursos energéticos y suuso” y “Aprovechamiento de la energía”, de AAAS. Investigar también en periódicos yrevistas noticias relacionadas con el tema “El aprovechamiento de la energía nuclear”.

Con la información recabada iniciar una discusión fundamentada sobre los riesgos ybeneficios del aprovechamiento de la energía nuclear. Formar un equipo que argumentea favor de los beneficios por sobre los riesgos y otro equipo que argumente lo contra-rio; protagonizar con ellos un debate, con un moderador y con los demás compañeroscomo espectadores con derecho a participar. Definir las reglas del debate de tal mane-ra que se definan tiempos y procedimientos de participación, así como el respeto a lasopiniones de los demás y que no se utilicen insultos o descalificaciones.

Concluir con comentarios sobre:

Habilidad que se fomenta Actividad en que se fomenta (describir)

Valor que se fomenta Actividad en que se fomenta (describir)

Actitud que se fomenta Actividad en que se fomenta (describir)

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• La importancia de aprovechar el conocimiento científico de manera que contri-buya a que los habitantes de un país tengan la mejor calidad de vida posible (nosólo en lo que se refiere a la satisfacción de las necesidades vitales, sino tambiénde las creadas).

• La necesidad de buscar fuentes alternativas de energía que presenten un balan-ce riesgos/beneficios más favorables para todos.

• La importancia de las tecnologías, la ingeniería y la ciencia para alcanzar talesfines.

5. Aplicar la misma estrategia anterior para discutir y formarse una opinión sobre el

tema “Horario de Verano”.Una vez llevada a cabo la discusión y la toma de posiciones informadas, concluir con

comentarios sobre:

• Con la información que han estudiado hasta ahora, ¿es correcto referirse a esteprograma como de “ahorro” de energía? ¿Por qué?

• ¿Por qué es necesario ahorrar energía si ésta no se destruye, sino tan sólo se

transforma?• Lo que las personas pueden hacer desde sus hogares para tal fin (proponer

algunas estrategias).

6. Escribir un pequeño ensayo que desarrolle el tema “La energía y la alimentación”.Escoger a algunos compañeros del grupo para que lean sus ensayos y comentarlosentre todos.

Como parte del trabajo extraclase revisar el Libro para el maestro. Educación Secun-

daria. Biología, pp. 311-315 y realizar la actividad de la página 312 con una personaconocida. Recabar también información sobre las principales actividades que realiza esa

persona.De acuerdo con el ensayo y la consulta de las siguientes tablas y los valores repor-

tados en la página 314 del Libro para el Maestro de Biología, elaborar un balance ener-

gético. El balance consiste en identificar las entradas, las salidas y la diferencia entreambas (“Acumulación”). Para ello utilizar las siguientes tablas de datos:

Tomado de Juan Tonda (1993), El oro solar y otras fuentes de energía, México, FCE (La ciencia desde México),p. 21.

Consumo de energía en diversas

actividades cotidianas (en Kj)

Dormir 4.52

Sentarse 5.82

Pararse 7.32

Caminar 15.50

Cocinar 8.80

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Consumo energético por minuto en cada profesión

PROFESIÓN Kilocalorías Kilojoules

Trabajo de despacho

Secretaria 2.1 8.7

Ejecutivos 2.0 8.6

Director general 1.8 7.5

Trabajo de limpieza

Mujer de limpieza 4.3 18.0

Industria

Tallador 2.9 12.1

Mecánico 4.1 17.2

Electricista 3.6 15.1

Transporte

Camionero 1.6 6.7

Conductor autobús 2.0 8.3

Educación-Investigación

Profesor primaria 2.6 10.8

Profesor secundaria 2.5 10.4

Profesor universidad 2.8 10.6

Deporte

Marcha 14.0

Carrera 32.0

Bicicleta 35.0

Datos tomados de André Giordan (2000), Mi cuerpo, la mayor maravilla del mundo, España,Plaza y Janés, pp. 83-84.

Concluir con una discusión sobre lo importante que es llevar una dieta balanceada.Leer “La adicción por la delgadez”, de Salcedo, y “La moda alimenticia”, de López.

Enriquecer las conclusiones anteriores con las ideas de estos autores.

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7. Realizar una investigación sobre la energía de las ondas que captamos con lossentidos de la visión y de la audición.

También investigar el funcionamiento de los órganos de cada sentido, los umbralesmínimos y máximos de percepción, los daños que pueden ocurrir al exceder esosumbrales y de ahí derivar hacia los cuidados mínimos que se deben tener para que se

mantengan funcionando de manera adecuada.Concluir el tema con un debate sobre:• La relación entre la energía y el cuidado de la salud.

• El papel que juega el conocimiento de la transformación y conservación de laenergía para el desarrollo del valor de la salud.

• La importancia de fomentar el valor de la promoción de la salud individual y

colectiva.• La relación de estos propósitos con los de la educación básica en México.

Si es posible, invitar a algunos estudiantes de la especialidad de Biología para inter-

cambiar opiniones y conocer sus comentarios acerca del tema.

Materiales de trabajo

SEP (1995), Libro para el maestro. Educación Secundaria. Física, México.

— (1994), Libro para el maestro. Educación Secundaria. Química, México.

— (1994), Libro para el maestro. Educación Secundaria. Biología, México.

— (1995), La enseñanza de la Física en la escuela secundaria. Audiocinta, México.

— (1997), Cómo se enseña hoy Física en la escuela secundaria, México (videocinta).

— (1993), Plan y programas de estudio 1993. Educación básica. Secundaria, México.

— (1996), Universo mecánico, México.

— (1995), La enseñanza de la Física en la escuela secundaria. Guía, PRONAP, México.

— (1996), La enseñanza de la Física en la escuela secundaria. Lecturas, PRONAP, México.

— (2000), Introducción a la enseñanza de: Física, México.

— (2000), “Valores, actitudes y habilidades necesarios en la enseñanza de las ciencias y su rela-

ción con el desarrollo cognitivo de los alumnos de educación básica”, en Introducción a

la enseñanza de: Física. Programa y materiales de apoyo para el estudio. 2° semestre. Licencia-

tura en Educación Secundaria, México, pp. 53-69.