ENCUADRE 2015-1

Docente María Edith Lemus HernándezAsignatura Calculo Integral Clave: ACF-0902

Competencias específicas

Contextualizar el concepto de Integral. • Discernir cuál método puede ser más adecuado para resolver una integral dada y resolverla usándolo. • Resolver problemas de cálculo de áreas, centroides, longitud de arco y volúmenes de sólidos de revolución. • Reconocer el potencial del Cálculo integral en la ingeniería

Grupo Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Horas

121-M09:0011:00

09:0011:00

09:0010:00

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122-M09:0011:00

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10:0011:00

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Responsabilidades del equipo docente:• Actuar como facilitador, guía y motivador del aprendizaje bajo un esquema de valores.• Integrar las TI como herramientas que contribuyan al logro de los objetivos del curso.• Cumplir el desarrollo del contenido en su totalidad, tal como lo indica la instrumentación didáctica y el plan de sesión. • Evaluar los conocimientos adquiridos por los alumnos en forma periódica, con el propósito de asegurar que el aprendizaje se está generando. • Retroalimentar en forma continua y oportuna a los alumnos. • Preparar su clase revisando la información y cerciorándose que todos los medios funcionen, esto para evitar contratiempos o preverlos.• Buscar la retroalimentación del alumno, en cuanto a la efectividad de la impartición de las sesiones.• Explicar de forma clara y precisa las estrategias y criterios que se seguirán para llevar a cabo la evaluación en cada unidadResponsabilidades del alumno:• Participar en actividades que serán de contenido personal y que fueron diseñadas para hacer reflexionar sobre sus experiencias y que propician el aprendizaje.• Mantener comunicación continua con el profesor del módulo.• Leer la bibliografía básica asignada por el profesor. • Conocer y cumplir con el reglamento para alumnos del TESCI• Cumplir con los compromisos contraídos con sus compañeros, durante el trabajo en equipo y el desarrollo del programa, mediante la ejecución de las actividades. • Presentar las evaluaciones y el portafolio de evidencias en fechas y horas programadas. • Entregar las actividades o tareas con las especificaciones técnicas dadas, incluido el formato que se pida, evitando cualquier otro, ya que esto dificultará la retroalimentación y evaluación que se dará a lo largo del módulo.• Obtener como mínimo 70% de calificación en cada unidad.• Deberá cumplir mínimo con el 90% de asistencia a clase para tener derecho a la evaluación de cada unidad.Se considera como retardo después del minuto 5, en el minuto 6 se considera falta, tres retardos es una faltaSe pueden justificar faltas siempre y cuando se presente comprobante medicoEs responsabilidad del alumno estar inscrito en la materia de lo contrario el docente no se hace responsable de su calificación

Escala evaluativa20 % Cuadernillo de ejercicios en un folder plastificado y con broche baco

(entrega día del examen)20 % Trabajo en clase (firmas de ejercicios realizados dentro del aula)10 % Tareas 50 % Examen

Correo electrónico edithlemus779@gmail.com Página web https://sites.google.com/site/tesci2015/home/calculo-integral

TEMARIO

Unidad 1. Teorema fundamental del cálculo.1.1 Medición aproximada de figuras amorfas. 1.2 Notación sumatoria. 1.3 Sumas de Riemann. 1.4 Definición de integral definida. 1.5 Teorema de existencia. 1.6 Propiedades de la integral definida. 1.7 Función primitiva. 1.8 Teorema fundamental del cálculo. 1.9 Cálculo de integrales definidas. 1.10 Integrales Impropias.

Unidad 2. Integral indefinida y métodos de integración2.1 Definición de integral indefinida. 2.2 Propiedades de integrales indefinidas. 2.3 Cálculo de integrales indefinidas. 2.3.1 Directas. 2.3.2 Con cambio de variable. 2.3.3 Trigonométricas. 2.3.4 Por partes. 2.3.5 Por sustitución trigonométrica. 2.3.6 Por fracciones parciales.

Unidad 3. Aplicaciones de la integral.

3.1 Áreas. 3.1.1 Área bajo la gráfica de una función. 3.1.2 Área entre las gráficas de funciones. 3.2 Longitud de curvas. 3.3 Cálculo de volúmenes de sólidos de sólidos de revolución. 3.4 Cálculo de centroides. 3.5 Otras aplicaciones

Unidad 4. Series4.1 Definición de seria. 4.1.1 Finita. 4.1.2 Infinita. 4.2 Serie numérica y convergencia Prueba de la razón (criterio de D´Alembert) y Prueba de la raíz (criterio de Cauchy). 4.3 Serie de potencias. 4.4 Radio de convergencia. 4.5 Serie de Taylor. 4.6 Representación de funciones mediante la serie de Taylor. 4.7 Cálculo de Integrales de funciones expresadas como serie de Taylor

Bibliografía1. Stewart, James B. Cálculo con una Variable. Editorial Thomson, 2. Larson, Ron. Matemáticas 2 (Cálculo Integral), McGraw-Hill, 2009. 3. Swokowski Earl W. Cálculo con Geometria Analítica. Grupo Editorial iberoamericana, 1998. 4. Leithold, Louis. El Cálculo con Geometría Analítica, Editorial Oxford University Press, 2009. 5. Purcell, Edwin J. Cálculo, Editorial Pearson, 2007. 6. Ayres, Frank. Cálculo, McGraw-Hill, 2005. 7. Hasser, Norman B. Análisis Matemático Vol. 1, Editorial Trillas, 2009. 8. Courant, Richard. Introducción al Cálculo y Análisis Matemático Vol. I, Editorial Limusa, 2008. 9. Aleksandrov, A. D., Kolmogorov A. N., Laurentiev M. A. La matemática: su contenido, métodos y significado. Madrid, Alianza Universidad, 1985.