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En esta obra maestra de divulgación científica, se reconstruyen lassecuenciasy lascaracterísticasde LOS TRES PRIMEROSMINUTOS DEL UNIVERSOsobre labasede losdatosproporcionadosporeldescubrimiento,en1965,del fondo de radiación cósmica de microondas. En un incierto momento,ocurridocomomínimohacediezmilmillonesdeaños,sehabríaproducidounagigantescaexplosiónentodoelespacio,cuyaelevadatemperaturasólopermitiríalaexistenciadepartículaselementales.Elposteriorenfriamientoypérdidadedensidadde la sopa cósmicahabría hechoposible el inicio delprocesodeconstitucióndenúcleoscomplejoscuyoresultadofinalseríanlasgalaxiasylasestrellas.

StevenWeinbergestitulardelacátedraHigginsdeFísicaenlaUniversidaddeHarvard,SéniorScientistenelObservatorioAstrofísicodelaSmithsonianInstitutionyfuePremioNobeldeFísicaen1979.

www.lectulandia.com-Página2

StevenWeinberg

Lostresprimerosminutosdeluniverso

Unaconcepciónmodernadelorigendeluniverso

ePubr1.0broncolin02.8.15


Títulooriginal:TheFirstTreeMinutes-AModernViewoftheUniverseStevenWeinberg,1977Traducción:NéstorMíguezRetoquedecubierta:broncolin

Editordigital:broncolinePubbaser1.2


Amispadres.


Prefacio

Este libro surgió de una charla que di en el Centro de Estudiantes deCiencias deHarvard ennoviembrede1973.ErwinGlikes, presidente y editor deBasicBooks,oyó hablar de esta charla a un amigo común, Daniel Bell, y me instó a que laconvirtieraenunlibro.

Al principio la idea nome entusiasmó.Aunque he realizado algunos pequeñostrabajos de investigación en cosmología de tanto en tanto, mi labor ha estadodedicada enmuchamayormedida a la física de lomuy pequeño, la teoría de laspartículaselementales.Porotraparte, la físicadepartículaselementaleshasidouncampoextraordinariamenteactivoenlosúltimosaños,yyohabíaestadodemasiadotiempoapartadodeél,escribiendoartículosnotécnicosparadiversasrevistas.Teníamuchosdeseosdevolverdellenoamihábitatnatural,laPhysicalReview.

Sin embargo, nopudedejar depensar en la ideadeun libro sobre elUniversoprimitivo.¿QuépuedesermásinteresantequeelproblemadelGénesis?Asimismo,en el Universo primitivo, especialmente en el primer centésimo de segundo, losproblemas de la teoría de las partículas elementales se unen a los problemas de lacosmología. Sobre todo, éste es un buenmomento para escribir sobre elUniversoprimitivo. Justamente en la última década se ha difundido la aceptación, como«modelo corriente», de una teoría detallada sobre el curso de los sucesos en elUniversoprimitivo.

EsunacosanotablepoderdecircómoeraelUniversoalfinaldelprimersegundo,el primerminuto o el primer año. Para un físico, lo estimulante es poder efectuarcálculos numéricos, poder decir que después de tal y cual tiempo determinado latemperatura,ladensidadylacomposiciónquímicadelUniversoteníantalesycualesvalores. Es verdad que no estamos absolutamente seguros de todo esto, pero esemocionanteelquepodamosahorahablardeestascosasconalgunaconfianza.Fueestaemociónloquequisetransmitirallector.

Esmejorqueaclareaquétipodelectorestádestinadoestelibro.Heescritoparaun lector que está dispuesto a abordar argumentaciones detalladas, pero no estáfamiliarizadoconlamatemáticaniconlafísica.Aunquedeboexponeralgunasideascientíficasbastante complicadas, en el librono seusamatemática algunaquevayamás allá de la aritmética ni se presupone conocimiento alguno de la física o la


astronomía.Hetratadodedefinircuidadosamentelostérminoscuandoselosusaporvez primera, y además he proporcionado un glosario de términos físicos yastronómicos.Cuandomeha sidoposible, tambiénhe escritonúmeros como«cienmil millones» en lenguaje común, en lugar de usar la notación científica másconveniente:1011

Sinembargo,estonosignificaquehayatratadodeescribirunlibrofácil.Cuandounabogadoescribeparaelpúblicogeneral,suponequelagentenoconoceelderechofrancésolaleycontralasrentasperpetuas,peronoporesopiensamaldeellanilatrata con menosprecio. Quiero devolver la atención: me figuro al lector como unastuto viejo abogado que no hablami lenguaje, mas espera, ello no obstante, oíralgunosargumentosconvincentesantesdeformarsejuicio.

Para el lector que desea conocer algunos de los cálculos que fundamentan losargumentosdeestelibro,hepreparadoun«suplementomatemático»quevaalfinaldellibro.Lamatemáticausadaaquíhaceestasnotasaccesiblesacualquierestudiantenograduadodeunacienciafísicaomatemática.Afortunadamente,encosmologíaloscálculosmás importantes sonbastante sencillos; sólode tantoen tantoesmenesterrecurriralosrecursosmásrefinadosdelarelatividadgeneralolafísicanuclear.Loslectores que deseen proseguir el estudio de este tema en un plano más técnicohallarán varios tratados avanzados (incluso uno mío) que se indican en las«Sugerenciasparalecturasadicionales».

Debo también aclarar cuál es el alcance que pretendo dar a este libro.Categóricamente,noesunlibrosobretodoslosaspectosdelacosmología.El tematieneunaparte«clásica»,quese relacionaprincipalmentecon laestructuraengranescaladelUniversoactual:eldebatesobreelcarácterextragalácticodelasnebulosasespirales;eldescubrimientodeloscorrimientoshaciaelrojodelasgalaxiasdistantesysudependenciadeladistancia;losmodeloscosmológicosbasadosenlarelatividadgeneral,deEinstein,deSitter,LemaîtreyFriedmann,etc.Estapartedelacosmologíahasidomuybiendescritaenunacantidaddevaliososlibros,ynotengointencióndehaceraquíunaexposicióndetalladadeella.EstelibrotratadelUniversoprimitivo,yen particular del nuevo conocimiento del Universo primitivo que ha originado eldescubrimientodelfondoderadiacióncósmicademicroondasrealizadoen1965.

Desdeluego,lateoríadelaexpansióndelUniversoesuncomponenteesencialdenuestraactualconcepcióndelUniversoprimitivo,porloquemehevistoobligado,enel capítulo 2, a hacer una breve introducción a los aspectos más «clásicos» de lacosmología. Creo que este capítulo brindará una base adecuada, aun al lector quedesconocecompletamente la cosmología, para comprender losdesarrollos recientesenlateoríadelUniversoprimitivodelaquetrataelrestodellibro.Sinembargo,allectorquedeseeadquirirunconocimientocabaldelaspartesmásviejasleinstamosaconsultarloslibrosindicadosenlas«Sugerenciasparalecturasadicionales».

En cambio, no he podido hallar ninguna exposición histórica coherente de losrecientesdesarrollosdelacosmología.Porello,mehevistoobligadoahaceralguna


investigaciónpormicuentaenestecampo,enparticularconrespectoalafascinantecuestióndeporquénosellevaronacaboinvestigacionessobreelfondoderadiacióncósmica de microondas mucho antes de 1965. (Examinamos esta cuestión en elcapítulo 6.) Lo cual no significa que yo considere este libro como una historiadefinitivadeestosdesarrollos;tengodemasiadorespetoporelesfuerzoylaatenciónaldetallequesenecesitaen lahistoriade lacienciaparahacermealguna ilusiónaeste respecto. Por el contrario, me sentiría feliz si un historiador auténtico de lacienciausaraestelibrocomopuntodepartidayescribieraunahistoriaadecuadadelosúltimostreintaañosdeinvestigacióncosmológica.

Estoy sumamente agradecido aErwinGlikes y Farrell Phillips deBasicBooksporsusvaliosassugerenciasenlapreparacióndeestemanuscritoparasupublicación.Tambiénhesidoayudadoenmayormedidadeloquepuedoexpresarenlaredaccióndeeste libroporelamableconsejodemiscolegasde lafísicay laastronomía.Portomarse el trabajo de leer y comentar partes de este libro, quiero agradecerespecialmente a Ralph Alpher, Bernard Burke, Robert Dicke, George Field, GaryFeinberg,WilliamFowler,RobertHerman,FredHoyle,JimPeebles,ArnoPenzias,BillPress,Ed.PurcellyRobertWagoner.Vaya tambiénmiagradecimientoa IsaacAsimov, I. Bernard Cohen, Martha Liller y Phillip Morrison por suministrarmeinformación sobre diversos temas especiales. Estoy particularmente agradecido aNigel Calder por haber leído en su totalidad el primer esbozo y por sus agudoscomentarios.Nopuedoabrigarlaesperanzadequeestelibrosehalletotalmentelibredeerroresyoscuridades,peroestoysegurodequeesmuchomásclaroyprecisodeloquehubiesesidosintodalagenerosaayudaquetuvelafortunaderecibir.

STEVENWEINBERGCambridge,MassachusettsJuliode1976


Capítulo1

INTRODUCCIÓN:ELGIGANTEYLAVACA

EnelNuevoEdda,unacoleccióndemitosnórdicoscompiladaaproximadamenteen1220porelmagnateislandésSnorriSturleson,seexplicaelorigendelUniverso.Enel origen, dice elEdda, no había nada en absoluto. «NohabíaTierra, niCielo porencimadeella;habíaungranAbismo,yenningunapartehabíahierba».Alnorteyalsurdeesanadahabíaregionesdehieloyfuego,NiflheimyMuspelheim.ElcalordeMuspelheimfundiópartedelhielodeNiflheim,ydelasgotasdellíquidosurgióungigante,Ymer.¿QuécomíaYmer?Alparecer,había tambiénunavaca,Audhumla.¿Yquécomíaésta?Puesbien,habíaasimismounpocodesal.Yasísucesivamente.

No quiero ofender la sensibilidad religiosa, ni siquiera la de los vikingos, peroconsidero justo decir que éste no es un cuadro muy satisfactorio del origen delUniverso.Aundejandodeladotodaslasobjecionesquepuedenhacersealoquesesabe de oídas, el relato plantea tantos problemas como los que responde, y cadarespuestaexigedarmayorcomplicaciónalascondicionesiniciales.

NopodemossencillamentesonreíranteelEddayrenunciara todaespeculacióncosmogónica:eldeseodeconocer lahistoriadelUniversoes irresistible.Desde loscomienzos de la ciencia moderna, en los siglos XVI y XVII, los físicos y losastrónomoshanvueltounayotravezalproblemadelorigendelUniverso.

Sin embargo, una aureola de mala reputación rodeó siempre a talesinvestigaciones.Recuerdoqueenlaépocaenqueyoeraestudianteyluego,cuandocomencémispropiasinvestigaciones(sobreotrosproblemas),eneldeceniode1950,elestudiodelUniversoprimitivoeraconsideradoengeneralcomoalgoaloquenodebía dedicar su tiempo un científico respetable. Y este juicio no carecía dejustificación. Durante la mayor parte de la historia de la física y la astronomíamodernassencillamentenohubofundamentosadecuados,deobservaciónyteóricos,sobreloscualesconstruirunahistoriadelUniversoprimitivo.

Ahora, en la década que acaba de transcurrir, todo esto ha cambiado. Se hadifundidolaaceptacióndeunateoríasobreelUniversoprimitivoquelosastrónomossuelen llamar «elmodelo corriente». Esmuy similar a lo que se llama a veces lateoría de «la gran explosión», pero complementada con indicaciones mucho más


específicassobreelcontenidodelUniverso.EstateoríadelUniversoprimitivoeselobjetodeestelibro.

Paraveradóndeapuntamos,puedeserútilpartirdeunresumendelahistoriadelUniversoprimitivosegúnladescribeactualmenteelmodelocorriente.Ésteessólounbreveesbozo;enloscapítulossiguientesexplicaremoslosdetallesdeestahistoriaylasrazonesquetenemosparacreerenella.

Enelcomienzohubounaexplosión.NounaexplosióncomolasqueconocemosenlaTierra,quepartendeuncentrodefinidoyseexpandenhastaabarcarunapartemás o menos grande del aire circundante, sino una explosión que se produjosimultáneamenteentodaspartes,llenandotodoelespaciodesdeelcomienzoyenlaque todapartículademateria se alejó rápidamentede todaotrapartícula. «Todo elespacio», en este contexto, puede significar, o bien la totalidad de un Universoinfinito,obienlatotalidaddeunUniversofinitoquesecurvasobresímismocomolasuperficiedeunaesfera.Ningunadeestasposibilidadesesfácildecomprender,peroestonoseráunobstáculoparanosotros;enelUniversoprimitivo,importapocoqueelespacioseafinitooinfinito.

Alcabodeuncentésimodesegundoaproximadamente,queeselmomentomásprimitivodelquepodemoshablarconciertaseguridad,latemperaturadelUniversofue de unos cien mil millones (1011) de grados centígrados. Se trata de un calormuchomayoraúnqueelde laestrellamáscaliente, tangrande, enverdad,quenopueden mantenerse unidos los componentes de la materia ordinaria: moléculas,átomos o siquiera núcleos de átomos. En cambio, la materia separada en estaexplosiónconsistíaendiversostiposdelasllamadaspartículaselementales,quesonelobjetodeestudiodelamodernafísicanucleardealtasenergías.

Encontraremos repetidamente estas partículas en este libro; por el momentobastaránombraralasqueeranmásabundantesenelUniversoprimitivo,ydejaremoslas explicacionesmás detalladas para los capítulos 3 y 4.Un tipo de partícula queestabapresenteengrancantidaderaelelectrón, lapartículaconcarganegativaquefluyeporloscablesenlacorrienteeléctricayconstituyelaspartesexterioresdetodoslosátomosymoléculasdelUniversoactual.Otrotipodepartículaqueabundabaentiempos primitivos era el positrón, una partícula de carga positiva que tieneexactamentelamismamasaqueelelectrón.EnelUniversoactual,sóloseencuentranpositronesenloslaboratoriosdealtasenergías,enalgunasespeciesderadiactividadyenlosfenómenosastronómicosviolentos,comolosrayoscósmicosylassupernovas,peroenelUniversoprimitivoelnúmerodepositroneseracasiexactamenteigualalnúmero de electrones.Además de los electrones y los positrones, había cantidadessimilaresdediversasclasesdeneutrinos,fantasmalespartículasquecarecendemasaycargaeléctrica.Finalmente,elUniversoestaballenodeluz.Nodebemosconsiderara ésta separadamente de las partículas, pues la teoría cuántica nos dice que la luzconsisteenpartículasdemasaceroycargaeléctricacerollamadasfotones.(Cadavezque un átomo del filamento de una bombilla eléctrica pasa de un estado de alta


energíaaotrodebajaenergíaseemiteunfotón.Haytantosfotonesquesalendeunabombilla eléctrica que parecen fundirse en una corriente continua de luz, pero unacélulafotoeléctricapuedecontarfotonesindividuales,unoporuno).Todofotónllevaunacantidaddeenergíayunmomentodefinidosquedependendelalongituddeondadelaluz.ParadescribirlaluzquellenóelUniversoprimitivo,podemosdecirqueelnúmeroylaenergíamediadelosfotoneseranaproximadamentelosmismosquelosdeelectrones,positronesoneutrinos.

Estas partículas —electrones, positrones, neutrinos y fotones— eran creadascontinuamente a partir de la energía pura, y después de una corta vida erananiquiladas nuevamente. Su número, por lo tanto, no estaba prefijado, sino que lodeterminabaelbalanceentre losprocesosdecreaciónydeaniquilamiento.Deestebalance,podemosinferirqueladensidaddeestasopacósmicaaunatemperaturadecienmilmillonesdegradoseraunoscuatromilmillones (4×109)devecesmayorque la del agua. Hubo también una pequeña contaminación de partículas máspesadas,protonesyneutrones,queenelmundoactualsonlosconstituyentesdelosnúcleosatómicos.(Losprotonestienencargapositiva;losneutronessonunpocomáspesadosyeléctricamenteneutros).Lasproporcioneseran,másomenos,deunprotóny un neutrón por cadamilmillones de electrones, positrones, neutrinos o fotones.Estenúmero—milmillonesdefotonesporpartículanuclear—eslacantidadcrucialque tuvo que ser derivada de la observación para elaborar elmodelo corriente delUniverso. En efecto, el descubrimiento del fondo de radiación cósmica, queexaminamosenelcapítulo3,fueunamedicióndeesamagnitud.

Amedidaquelaexplosióncontinuó,latemperaturadisminuyó,hastallegaralostreinta mil millones (3×1010) de grados centígrados después de un décimo desegundo,diezmilmillonesdegradosdespuésdeunsegundoytresmilmillonesdegradosdespuésdeunoscatorcesegundos.Estatemperaturaerasuficientementebajacomoparaqueloselectronesypositronescomenzaranaaniquilarsemásrápidamentede lo que podían ser recreados a partir de los fotones y los neutrinos. La energíaliberadaenesteaniquilamientodemateriahizodisminuirtemporalmentelavelocidadalaqueseenfriabaelUniverso,perolatemperaturacontinuócayendo,parallegaralosmilmillonesdegradosalfinaldelostresprimerosminutos.Estatemperaturafueentoncessuficienteparaque losprotonesyneutronescomenzaranaformarnúcleoscomplejos,comenzandoconelnúcleodelhidrógenopesado(odeuterio),queconsisteenunprotónyunneutrón.Ladensidaderaaúnbastanteelevada(unpocomenorquela del agua), demodoque estos núcleos ligeros pudieronunirse rápidamente en elnúcleoligeromásestable,eldelhelio,queconsisteendosprotonesydosneutrones.

Al final de los tres primerosminutos, elUniverso contenía principalmente luz,neutrinosyantineutrinos.Había tambiénunapequeñacantidaddematerialnuclear,formado ahora por un 73 por ciento de hidrógeno y un 27 por ciento de helio,aproximadamente, y por un número igualmente pequeño de electrones que habíanquedadode la épocadel aniquilamiento entre electrones y positrones.Estamateria


siguióseparándoseysevolviócadavezmásfríaymenosdensa.Muchomástarde,despuésdealgunoscientosdemilesdeaños,sehizosuficientementefríacomoparaque los electrones se unieran a los núcleos para formar átomos de hidrógeno y dehelio. El gas resultante, bajo la influencia de la gravitación, comenzaría a formaragrupamientosquefinalmentesecondensaríanparaformarlasgalaxiasylasestrellasdelUniversoactual.Perolosingredientesconlosqueempezaríansuvidalasestrellasseríanexactamentelospreparadosenlostresprimerosminutos.

Elmodelocorriente,queacabamosdeesbozar,noes la teoríamás satisfactoriaimaginabledelorigendelUniverso.ComoenelNuevoEdda, hayunaembarazosavaguedad con respecto al comienzo mismo, el primer centésimo de segundoaproximadamente.De igualmodo,sepresenta la incómodanecesidaddeestablecercondicionesiniciales,enespeciallaproporcióninicialdemilmillonesaunoentrelosfotonesylaspartículasnucleares.Preferiríamosunamayorinevitabilidadlógicaenlateoría.

Por ejemplo, una teoría alternativa que parece filosóficamente mucho másatractivaeselllamadomodelodelestadoestable.Enestateoría,propuestaafinesdeldeceniode1940porHermannBondi,ThomasGoldy(enunaformulaciónunpocodiferente). FredHoyle, elUniverso ha sido siempremás omenos igual a como esahora.Amedidaqueseexpande,continuamentesecreanuevamateriaquellenalosvacíos entre las galaxias. Potencialmente, todas las cuestiones sobre por qué elUniversoescomoespuedenresponderseenestateoríamostrandoqueesasíporquees el único modo de que pueda seguir siendo igual. Se elimina el problema delUniversoprimitivo;nohuboningúnUniversoprimitivo.

¿Cómo,pues,hemosllegadoal«modelocorriente»?¿Ycómohareemplazadoaotras teorías,porejemplo,almodelodelestadoestable?Esun tributoa laesencialobjetividaddelaastrofísicamodernaelhechodequeesteconsensosehalogrado,nomediantecambiosenlaspreferenciasfilosóficasoporlainfluenciadelosmandarinesastrofísicos,sinobajolapresióndelosdatosempíricos.

En los dos capítulos próximos describiremos las dos grandes claves,suministradas por la observación astronómica, que nos han llevado al modelocorriente:eldescubrimientodelalejamientodelasgalaxiasdistantesyeldeunadébilelectricidadradioestáticaque llenaelUniverso.Se tratadeunaricahistoriaparaelhistoriador de la ciencia, llena de falsos comienzos, oportunidades perdidas,preconceptosteóricosylaaccióndelaspersonalidades.

Despuésdeesteexamenpanorámicode lacosmologíaobservacional, tratarédearmarlaspiezasqueproporcionanlosdatosdemododeformaruncuadrocoherentede lascondiciones físicasenelUniversoprimitivo.Estonospermitirávolvera lostres primeros minutos con mayor detalle. Aquí parece apropiado un tratamientocinemático:imagentrasimagen,veremosalUniversoexpandirse,enfriarseyasarse.Intentaremos también penetrar un poco en una época que aún permanece en elmisterio:elprimercentésimodesegundoyloqueocurrióantes.


¿Podemosrealmenteabrigarcertidumbreenloquerespectaalmodelocorriente?¿Daránentierraconéllosnuevosdescubrimientosyloreemplazaránporalgunaotracosmogoníaoaunreviviránelmodelodelestadoestable?Quizá.Nopuedonegarqueexperimento una sensación de irrealidad cuando escribo sobre los tres primerosminutoscomosirealmentesupiésemosdequéestamoshablando.

Sin embargo, aunque se llegue a reemplazarlo, el modelo corriente habrádesempeñadounpapeldegranvalorenlahistoriadelacosmología.Hoydía(aunquedesde hace sólo un decenio, aproximadamente) es costumbre respetable poner apruebaideasteóricasdelafísicaolaastrofísicaextrayendosusconsecuenciasenelcontextodelmodelocorriente.Es tambiénprácticacomúnusarelmodelocorrientecomo base teórica para justificar programas de observación astronómica. Así, elmodelo corriente brinda un lenguaje común esencial que permite a teóricos yobservadoresevaluarmutuamentesusrealizaciones.Sialgúndíaelmodelocorrienteesreemplazadoporunateoríamejor,probablementeseráenvirtuddeobservacionesocálculosoriginadosenelmodelocorriente.

En el capítulo final me referiré al futuro del Universo. Puede continuarexpandiéndose eternamente, enfriándose, vaciándose y agonizando.Alternativamente,puedecontraersenuevamentedisolviendootravezlasgalaxias,lasestrellas, los átomos y los núcleos atómicos en sus constituyentes. Todos losproblemas que se nos presentan en la comprensión de los tres primeros minutossurgirán,pues,nuevamente,enlaprediccióndelcursodelossucesosenlosúltimostresminutos.


Capítulo2

LAEXPANSIÓNDELUNIVERSO

Lacontemplacióndel cielonocturno inspira lapoderosa impresióndequeestamosanteunUniversoinmutable.EsverdadquepordelantedelaLunapasannubes,queelcielorotaalrededordelaestrellaPolar,queenperíodosmáslargoslaLunacreceydisminuye, y que laLuna y los planetas semueven sobre el telón de fondo de lasestrellas. Pero sabemos que éstos son fenómenos meramente locales causados pormovimientosdentrodenuestroSistemaSolar.Másalládelosplanetas, lasestrellaspareceninmóviles.

Por supuesto, las estrellas semueven,y avelocidadesque lleganhasta algunoscientosdekilómetrosporsegundo,demodoqueenunañounaestrellavelozpuederecorrerdiezmilmillonesdekilómetros,sobrepocomásomenos.Estadistanciaesmilvecesmenorqueinclusoladistanciadelasestrellasmáscercanas,porlocualsuposición aparente en el cielo varía muy lentamente. (Por ejemplo, la estrellarelativamente rápida llamada estrella de Barnard está a una distancia de unos 56billones de kilómetros; se mueve a través de la visual a unos 89 kilómetros porsegundo,osea2800millonesdekilómetrosporaño,yenconsecuenciasuposiciónaparentesedesplazaenunañoenunángulode0,0029degrado).Alavariaciónenlaposición aparente de las estrellas cercanas en el cielo los astrónomos la llaman«movimientopropio».Laposiciónaparenteenelcielodelasestrellasmásdistantesvaríatanlentamentequenoesposibledetectarsumovimientopropionisiquieraconlamáspacienteobservación.

Veremosqueestaimpresióndeinmutabilidadesilusoria.Lasobservacionesqueexaminaremos en este capítulo revelan que el Universo se halla en un estado deviolentaexplosión,enlacuallasgrandesislasdeestrellasquellamamosgalaxiassealejan a velocidades que se acercan a la velocidad de la luz. Además, podemosextrapolar esta explosiónhaciaatrás enel tiempoyconcluirque todas lasgalaxiasdeben de haber estadomuchomás cerca unas de otras en el pasado, tan cerca, enefecto, que ni las galaxias ni las estrellas ni siquiera los átomos o los núcleosatómicos pueden haber tenido existencia separada. A esa época la llamamos «elUniversoprimitivo»,queconstituyeeltemadeestelibro.


Nuestro conocimiento de la expansión del Universo reposa enteramente en elhechodequelosastrónomospuedenmedirmuchomásexactamenteelmovimientode un cuerpo luminoso a lo largo de la visual que sumovimiento perpendicular aésta. La técnica utiliza una conocida propiedad de toda especie de movimientoondulatoriollamadaefectoDoppler.Cuandoobservamosunaondasonoraoluminosaproveniente de una fuente en reposo, el tiempo transcurrido entre la llegada de lascrestasdelasondasanuestrosinstrumentoseselmismoqueeltiempotranscurridoentrelascrestascuandodejanlafuente.Encambio,silafuentesealejadenosotros,eltiempoquepasaentrelasllegadasdecrestasdeondassucesivasesmayorqueeltiempo transcurridoentreellasalabandonar la fuente,porquecadacresta tienequerecorrerunadistanciaunpocomayorquelacrestaanteriorparallegarhastanosotros.Eltiempotranscurridoentrelascrestasesigualalalongituddeondadivididaporlavelocidaddelaonda,demodoqueunaondaemitidaporunafuentequesealejadenosotros parecerá tener una longitud de ondamayor que si la fuente estuviera enreposo.(Específicamente,elaumentofraccionaldelalongituddeondaestádadoporlarazóndelavelocidaddelafuentealavelocidaddelaondamisma,comoseveennotamatemática1).Análogamente, si la fuentesemuevehacianosotros,el tiempotranscurrido entre las llegadas de las crestas de las ondas disminuye porque cadacresta sucesiva tiene que recorrer una distanciamenor, y la onda parece tener unalongitudmáscorta.Escomosiunviajantedecomercioenviaraunacartaasucasaunavezporsemana, regularmente,durantesusviajes;mientrassealejadesucasa,cadacartasucesivatendráqueatravesarunadistanciaunpocomayorquelaanterior,demodoquesuscartasllegaránaintervalosdepocomásdeunasemana;enelviajederegreso,cadacartasucesivatendráqueatravesarunadistanciamenor,porloquelafrecuenciadelascartasserádemenosdeunacartaporsemana.

En nuestro tiempo es fácil observar el efecto Doppler en ondas sonoras:sencillamentevayamosalbordedeunacarreterayobservaremosqueel sonidodelmotordeunautomóvilqueavanzavelozmente tieneunaalturamayor(estoes,unalongituddeondamás corta) cuando el auto se aproximaque cuando se aleja.Esteefecto fue señalado por primera vez, según parece, por Johann Christian Doppler,profesordematemáticasde laRealschuledePraga, en1842.El efectoDoppler enondassonorasfueexperimentadoporelmeteorólogoholandésChristopherHeinrichDietrichBuys-Ballot en un simpático experimento realizado en 1845: como fuentesonoraenmovimientousóunaorquestadetrompetasubicadaenunvagónabiertodeuntrenqueatravesabalacampiñaholandesacercadeUtrecht.

Doppler pensó que este efecto podría explicar los diferentes colores de lasestrellas.La luzde lasestrellasquesealejarande laTierrasedesplazaríahacia laslongitudesdeondasmáslargas,ypuestoquelaluzrojatieneunalongituddeondamayorquelalongituddeondamediadelaluzvisible,talestrellapareceríamásrojaqueelpromedio.Análogamente,laluzprovenientedeestrellasqueseacercaranalaTierra se correría a las longitudes de onda más cortas, de modo que la estrella


parecería notablemente azul. Pronto Buys-Ballot y otros señalaron que el efectoDoppler esencialmente no tiene ninguna relación con el color de una estrella; esverdadquelaluzazuldeunaestrellaquesealejasedesplazahaciaelrojo,peroalmismotiempopartedelaluzultravioletanormalmenteinvisibledelaestrellasecorrealaparteazuldelespectrovisible,demodoqueelcolorglobalapenascambia.Lasestrellas tienen diferentes colores principalmente porque tienen diferentestemperaturassuperficiales.

Sinembargo,elefectoDopplercomenzóaadquirirenormeimportanciaparalosastrónomos a partir de 1868, cuando se aplicó al estudio de las líneas espectralesindividuales. Años antes, en 1814-1815, el óptico de Munich Joseph Frauenhoferhabíadescubiertoque,cuandosehacepasarlaluzsolarporunaranurayluegoporunprismadevidrio,elespectroresultantedecoloressehallaatravesadoporcientosdelíneasoscuras,cadaunadelascualesesunaimagendelaranura.(Algunasdeestaslíneashabíansidoobservadasaúnantes,en1802,porWilliamHydeWollaston,peropor entonces no fueron estudiadas cuidadosamente). Siempre se encontraban laslíneas oscuras en los mismos colores, cada uno de los cuales correspondía a unalongituddeondaluminosadefinida.Frauenhoferhallólasmismaslíneasespectralesoscuras, en las mismas posiciones, en el espectro de la Luna y de las estrellasbrillantes. Pronto se comprendió que esas líneas oscuras son producidas por laabsorciónselectivadeluzdedeterminadaslongitudesdeonda,cuandolaluzpasadelasuperficiecalientedeunaestrellaa laatmósferaexterna,más fría.Cada líneaescausadaporlaabsorcióndeluzporunelementoquímicoespecífico,loquepermitióestablecerqueloselementosdelSol,comoelsodio,elhierro,elmagnesio,elcalcioyel cromo, son los mismos que encontramos en la Tierra. (Hoy sabemos que laslongitudesdeondadelaslíneasoscurassonexactamenteaquéllasparalascualesunfotóndeesalongituddeondatendríalaenergíanecesariaparaelevaralátomodesuestadodemenorenergíaaunodesusestadosexcitados).

En1868,SirWilliamHugginslogródemostrarquelaslíneasoscurasdelespectrodealgunasdelaestrellasmásbrillantessecorrenligeramentehaciaelrojooelazul,con respecto a su posición normal en el espectro del Sol. Interpretó correctamenteestocomouncorrimientoDopplerdebidoalmovimientode laestrellaalalejarseoacercarse a la Tierra. Por ejemplo, la longitud de onda de cada línea oscura en elespectrodelaestrellaCapellaesmáslargaquelalongituddeondadelalíneaoscuracorrespondienteenelespectrodelSolenun0,01porciento;estecorrimientohaciaelrojo indicaqueCapellasealejadenosotrosa0,01porcientode lavelocidadde laluz,osea30kilómetrosporsegundo.ElefectoDopplerfueutilizadoenlasdécadassiguientesparadescubrirlasvelocidadesdelasprominenciassolares,delasestrellasdoblesydelosanillosdeSaturno.

Lamedicióndevelocidadespor laobservacióndecorrimientosDoppleresunatécnica intrínsecamente exacta, porque las longitudes de onda de las líneasespectralespuedenmedirsecongranprecisión;noesrarohallarentablaslongitudes


deondaindicadashastaconochocifrassignificativas.Asimismo,latécnicaconservasuexactitudcualquieraquesealadistanciadelafuenteluminosa,siemprequehayabastanteluzpararecogerlíneasespectralescontralaradiacióndelcielonocturno.

GraciasalefectoDopplerconocemoslosvalorestípicosdevelocidadesestelaresa los que aludimos al comienzo de este capítulo. El efecto Doppler también nospermiteconocer lasdistanciasdeestrellascercanas;siabrigamosunasospechaconrespectoaladireccióndelmovimientodeunaestrella,elcorrimientoDopplernosdasu velocidad tanto a través como a lo largo de nuestra visual, de modo que lamedicióndelmovimientoaparentedelaestrellaatravésdelaesferacelestenosdiceaquédistanciasehalla.PeroelefectoDopplersólocomenzóabrindarresultadosdeimportanciacosmológicacuandolosastrónomosiniciaronelestudiodelosespectrosdeobjetossituadosadistanciasmuchomayoresquelasdelasestrellasvisibles.Mereferirébrevementealdescubrimientodeesosobjetosy luegovolveremosalefectoDoppler.

Comenzamosestecapítuloconlacontemplacióndelcielonocturno.Ademásdela Luna, los planetas y las estrellas, hay otros dos objetos visibles, de mayorimportanciacosmológica,quepodríamoshabermencionado.

Unodeellosestanconspicuoybrillantequeesvisibleaunatravésdelabrumadelcielonocturnodeunaciudad.Es labanda luminosaqueseextiendeenungrancírculoa travésde laesferacelesteyse loconocedesde tiemposantiguoscomo laVíaLáctea.En1750el fabricantede instrumentosThomasWrightpublicóun libronotable,TeoríaoriginalonuevahipótesissobreelUniverso,enelquesosteníaquelasestrellasestánsobreuna losa llana,una«muela»,deespesor finito,peroqueseextiende a grandes distancias en todas las direcciones, en el plano de la losa. ElSistemaSolar estádentrode la losa, demodoque, comoesnatural, vemosmuchamásluzcuandomiramos,desdelaTierra,alolargodelplanodelalosaquecuandomiramosencualquierotradirección.EstoesloquevemoscomolaVíaLáctea.

HacetiempoquelateoríadeWrighthasidoconfirmada.AhorasepiensaquelaVíaLácteaesundiscoplanodeestrellas,conundiámetrode80000años-luzyunespesor de 6000 años-luz. También posee un halo esférico de estrellas con undiámetrode casi 100000años-luz.Lamasa total se estimahabitualmente enunoscien mil millones de masas solares, pero algunos astrónomos piensan que puedehabermuchamásmasaenunhalomásextenso.ElSistemaSolarestáaunos30000años-luzdelcentrodeldisco,yunpocoal«norte»delplanocentraldeéste.Eldiscorota, con velocidades que llegan hasta los 250 kilómetros por segundo, y presentagigantescosbrazosenespiral.Enconjuntoesunespectáculoglorioso,¡sipudiéramosverlodesdefuera!TodoelsistemaesllamadoahoralaGalaxia,o,enunaperspectivamásvasta,«nuestragalaxia».

El otro de los elementos cosmológicamente interesantes del cielo nocturno esmuchomenosobvioque laVíaLáctea.En la constelacióndeAndrómedahayunamancha brumosa, que no es fácil de ver, pero claramente visible en una noche


despejada, si se sabe dónde buscarla. La primera mención escrita de este objetoastronómicoparecefigurarenunalistadelLibrodelasestrellasfijas.Compiladoen964 d. C. por el astrónomo persa Abderramán Al-Sufi. Lo describió como una«pequeña nube». Cuando se dispuso de telescopio, se descubrieron en crecientecantidad talesobjetosextensos,y losastrónomosde los siglosXVIIyXVIIIhallaronque esos objetos se interponían en la búsqueda de cosas que parecían realmenteinteresantes:loscometas.Conelfindeproporcionarunalistadeobjetosquenohabíaquemirar en labúsquedadecometas,CharlesMessierpublicóen1781un famosocatálogo:Nebulosasy cúmulos estelares.Los astrónomosaún se refierena los103objetos registradosenestecatálogopor losnúmerosque lesasignóMessier;así, lanebulosadeAndrómedaesM31,lanebulosadelCangrejoesM1,etcétera.

Ya en época deMessier era evidente que esos objetos extensos no eran todosiguales. Algunos son obviamente cúmulos de estrellas, como las Pléyades (M45).Otrossonnubesirregularesdegasincandescente,amenudocoloreadas,yamenudotambiénasociadasconunaomásestrellas,comolanebulosagigantedeOrión(M42).Hoy sabemos que en nuestra galaxia hay objetos de estos dos tipos, y aquí nonecesitamos ocuparnosmás de ellos. Pero un tercio de los objetos del catálogo deMessiererannebulosasblancasdeunaformaelípticabastanteregular,lamásnotablede las cuales era la nebulosa deAndrómeda (M31).Amedida que los telescopiosmejoraron,sedescubrieronotrosmilesdenebulosas,yafinesdelsigloXIXsehabíanidentificado brazos espirales en algunas, entre ellasM31 yM33. Sin embargo, losmejorestelescopiosdelossiglosXVIIIyXIXnopodíandescomponerenestrellaslasnebulosaselípticasoespirales,porloquesedudabadesunaturaleza.

Parecehaber sido ImmanuelKantelprimeroenconjeturarquealgunasdeesasnebulosassongalaxiascomolanuestra.RetomandolateoríadeWrightsobrelaVíaLáctea,Kant, en 1755, en suHistoria general de la naturaleza y teoría del cielo,sostuvo que las nebulosas, «omejor dicho cierta especie de ellas», son realmentediscoscircularesdelmismotamañoyforma,aproximadamente,quenuestragalaxia.Parecenelípticosporquevemosalamayoríadeellosconciertainclinación,ydesdeluegosontenuesporquesehallanmuylejos.

Laideadeununiversollenodegalaxiascomolanuestraadquiriógrandifusión,aunqueenmodoalgunoganóaceptaciónuniversal,acomienzosdelsigloXIX.Seguíaexistiendo la posibilidad de que esas nebulosas elípticas y espirales fuesen merasnubes de nuestra galaxia, como otros objetos del catálogo de Messier. Una granfuente de confusión fue la observación de estrellas que estallan en algunas de lasnebulosas espirales. Si esas nebulosas eran realmente galaxias independientes queestán demasiado alejadas de nosotros para que podamos discernir estrellasindividuales, entonces las explosiones tenían que ser increíblemente potentes paratenertalbrilloasemejantesdistancias.Aesterespecto,nopuedoresistirmeacitarunejemplodelamásmaduraprosacientíficadelsigloXIX.

En1893,lahistoriadorainglesadelaastronomíaAgnesMaryClerkeescribió:


La conocida nebulosa deAndrómeda y la gran espiral deCanesVenatici se cuentan entre losmásnotablesobjetosquedanunespectrocontinuo;yporreglageneral, lasemisionesdetodaslasnebulosasque presentan la apariencia de cúmulos estelares brumosos por la enorme distancia, son de la mismaespecie.Sinembargo,seríamuyapresuradoconcluirquesonrealmenteagregadosdecuerpossimilaresalSol.Laimprobabilidaddetalinferenciahaaumentadomuchoporlasexplosionesestelaresendosdeellos,a un intervalo de un cuarto de siglo. Porque es prácticamente seguro que, por distantes que sean lasnebulosas,lasestrellassonigualmenteremotas;luego,silaspartesconstituyentesdelasprimerasfuesensoles, losorbes incomparablementemayorespor losquesudébil luzesobstruidacasi totalmentedebenser,comohaargüidoelSr.Proctor,deunaescalademagnitudquelaimaginaciónnopuedeconcebir.

Hoysabemosqueesasexplosionesestelareseran,enverdad,«deunaescalademagnitudque la imaginaciónnopuedeconcebir».Eransupernovas,explosionesenlasqueunaestrellaseacercaa la luminosidadde todaunagalaxia.Peroestonosesabíaen1893.

La cuestión de la naturaleza de las nebulosas elípticas y espirales no podía serresuelta sin algún método fiable para determinar sus distancias. Finalmente sedescubriótalprocedimientocuandoseterminólaconstruccióndeltelescopiode2,5metrosdeMonteWilson,cercadeLosAngeles.En1923,EdwinHubblepudoporprimera vez descomponer la nebulosa deAndrómeda en estrellas separadas. Hallóque sus brazos espirales contienen unas pocas estrellas variables brillantes, con elmismotipodevariaciónperiódicaenlaluminosidadqueyaseconocíaenunaclasede estrellas de nuestra galaxia llamadas variables Cefeidas. La razón de que estofuera tan importante era que, en el decenio anterior, la labor de Henrietta SwanLeavitt y Harlow Shapley, del Observatorio del Harvard College, había logradoestablecer una estrecha relación entre los periodos observados de variación en lasCefeidas y sus luminosidades absolutas. (La luminosidad absoluta es la energíaradiante total emitida por un objeto astronómico en todas las direcciones. Laluminosidad aparente es la energía radiante que recibimos en cada centímetrocuadradodelespejodeltelescopio.Loquedeterminaelgradosubjetivodebrillodelosobjetosastronómicoseslaluminosidadaparente,nolaabsoluta.Desdeluego,laluminosidadaparentenosólodependedelaluminosidadabsoluta,sinotambiéndeladistancia; así, conociendo las luminosidades absoluta y aparente de un cuerpoastronómico podemos inferir su distancia). Hubble, al observar la luminosidadaparente de las Cefeidas de la nebulosa de Andrómeda, y después de calcular suluminosidad absoluta a partir de sus períodos, pudo inmediatamente evaluar sudistancia, y por ende la distanciade la nebulosadeAndrómeda, usando la sencillareglasegúnlacuallaluminosidadaparenteesproporcionalalaluminosidadabsolutae inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. Su conclusión fue que lanebulosadeAndrómedaestáaunadistanciade900000años-luz,oseaquesulejaníaes mayor en más de diez veces que la de los más distantes objetos conocidos denuestra galaxia. Varios ajustes efectuados porWalter Baade y otros en la relaciónentreelperíodoylaluminosidaddelasCefeidashanllevadoahoraaincrementarladistanciade lanebulosadeAndrómedaamásdedosmillonesdeaños-luz, pero laconclusiónerayaclaraen1923:lanebulosadeAndrómedaylosmilesdenebulosas


similaressongalaxiascomolanuestray llenanelUniversoagrandesdistanciasentodaslasdirecciones.

Ya antes de establecerse la naturaleza extragaláctica de las nebulosas, losastrónomoshabíanlogradoidentificarlaslíneasdesuespectroconlíneasconocidasen los espectros atómicos. Sin embargo, en el decenio 1910-1920 Vesto MelvinSipher, del observatorio Lowell, descubrió que las líneas espectrales de muchasnebulosasestánligeramentecorridashaciaelrojooelazul.EstoscorrimientosfueroninterpretadosinmediatamentecomocausadosporunefectoDoppler,locualindicabaquelasnebulosassedesplazanalejándoseoacercándosealaTierra.Porejemplo,lanebulosadeAndrómeda,segúnsehalló,semueveendirecciónalaTierraaunos300kilómetros por segundo, mientras que el cúmulo de galaxias más distantes, en laconstelacióndeVirgo,sealejadelaTierraaunos1000kilómetrosporsegundo.

Alprincipiosepensóqueéstaspodíansermeramentevelocidadesrelativas,comoreflejo de un movimiento de nuestro Sistema Solar en dirección hacia algunasgalaxias y en sentido contrario con respecto a otras. Pero esta explicación se hizoinsostenibleamedidaquesedescubríanmáscorrimientosespectralesgrandes,todoshaciaelextremorojodelespectro.Eraevidenteque,apartedeunaspocasvecinas,comolanebulosadeAndrómeda,lasotrasgalaxias,engeneral,sealejandenosotros.Por supuesto, esto no significa que nuestra galaxia ocupe alguna posición centralespecial.Encambio,parecequeelUniversosufrealgúngénerodeexplosión,en laquecadagalaxiasealejadetodaotragalaxia.

Esta interpretación recibió general aceptación después de 1929, cuandoHubbleanuncióhaberdescubiertoqueloscorrimientoshaciaelrojodelasgalaxiasaumentanaproximadamente enproporción a sudistanciadenosotros.La importanciade estaobservación reside enque se trata justamentede loque cabríapredecir de acuerdoconelcuadromássencilloposibledelflujodemateriaenunUniversoenexplosión.

Intuitivamente, podríamos suponer que, en cualquiermomento determinado, elUniversodebepresentarelmismoaspectoparalosobservadoresdetodaslasgalaxiastípicasycualquieraquesealadirecciónenquemiren.(Aquí,ymásadelante,usoeladjetivo «típico» para designar las galaxias que no tienen ningún movimientopeculiarpropiodeciertamagnitud,sinoquesencillamentesonarrastradasporelflujocósmico general de las galaxias). Esta hipótesis es tan natural (al menos desdeCopérnico)queelastrofísicoinglésEdwardArthurMilnelahallamadoelprincipiocosmológico.

Aplicadoa lasgalaxias, elprincipiocosmológicopostulaqueunobservadordeunagalaxia típica verá a todas las otras galaxiasmoverse con elmismo cuadro develocidades,cualquieraquesea lagalaxia típicaenqueseencuentreelobservador.Unaconsecuenciamatemáticadirectadeesteprincipioesquelavelocidadrelativadedos galaxias cualesquiera debe ser proporcional a la distancia que hay entre ellas,comohallóHubble.


Figural.LahomogeneidadylaleydeHubble.Semuestraaquíunaseriedegalaxiasespaciadasaintervalosiguales,Z,A,B,C,convelocidadesmedidasdesdeA,BoCindicadasporlaslongitudesylasdireccionesdelasflechascorrespondientes.Elprincipiodehomogeneidadexigeque lavelocidaddeCvistaporBsea iguala lavelocidaddeBvistaporA;lasumadeestasdosvelocidadesdalavelocidaddeCvistaporA,indicadaporunaflechaquetieneeldobledelargo.Procediendodeestamanera,podemosllenartodoelcuadrodevelocidadesquesemuestraenlafigura.Comopuedeverse,lasvelocidadesobedecenalaleydeHubble:lavelocidaddecualquiergalaxiamedidaporcualquierotraesproporcionala ladistanciaquehayentreellas.Ésteeselúnicocuadrodevelocidadescompatibleconelprincipiodehomogeneidad.

Paracomprenderesto,imaginemostresgalaxiastípicas,A,ByC,dispuestasenlínearecta(véaselafigura1).SupongamosqueladistanciaentreAyBeslamismaqueladistanciaentreByC.CualquieraquesealavelocidaddeBvistadesdeA,elprincipio cosmológico establece que C debe tener la misma velocidad relativarespectoaB.PeroobsérveseentoncesqueC,lacualsehallaaldoblededistanciadeA que B, también se mueve dos vecesmás rápidamente con respecto a A que B.Podemos agregar más galaxias a esta cadena, siempre con el resultado de que lavelocidad de alejamiento de cualquier galaxia con respecto a cualquier otra esproporcionalaladistanciaentreellas.

Comosucedeamenudoenlaciencia,esteargumentopuedeusarsehaciaadelantey hacia atrás. Hubble, al observar una proporcionalidad entre las distancias de lasgalaxias y sus velocidades de alejamiento, demostró indirectamente la verdad delprincipio cosmológico. Esto es enormemente satisfactorio desde el punto de vistafilosófico, pues ¿por qué una parte cualquiera o una dirección cualquiera delUniversohabríadeserdiferentedecualquierotra?Tambiénnosaseguradequelosastrónomos realmente tomanenconsideraciónunaparte apreciabledelUniverso,yno un mero remolino local en un torbellino cósmico más vasto. Inversamente,podemosdarporsentadoelprincipiocosmológicosobrebasesapriori,ydeducirlarelación de proporcionalidad entre la distancia y la velocidad, como hicimos en elpárrafo anterior. De este modo, mediante la medición relativamente fácil decorrimientosDoppler,podemosestimarladistanciadeobjetosmuyremotosapartirdesusvelocidades.

Elprincipiocosmológicotieneelapoyodeobservacionesdeotraespecie,además


de lamedición de corrimientosDoppler.Descontando las deformaciones debidas anuestrapropiagalaxiayalricocúmulocercanodegalaxiasdelaconstelaciónVirgo,el Universo parece notablemente isótropo; esto es, presenta el mismo aspecto entodaslasdirecciones.(Estolodemuestrademaneraaúnmásconvincentelaradiaciónde fondo de microondas que examinaremos en el próximo capítulo). Pero desdeCopérnico hemos aprendido a guardarnos de suponer que hay algo especial en laubicacióndelahumanidadenelUniverso.DemodoquesielUniversoesisótropoalrededornuestro,tambiéndebeserloalrededordecualquiergalaxiatípica.PerotodopuntodelUniversopuedeser llevadoacoincidirconotropuntocualquieraporunaseriederotacionesalrededordecentros fijos (véase la figura2),demodoquesielUniversoesisótropoalrededornuestro,tambiénesnecesariamentehomogéneo.

Antes de seguir más adelante, es menester hacer algunas aclaraciones conrespectoalprincipiocosmológico.Primero,obviamentenoesverdaderoapequeñaescala: estamos en una galaxia que pertenece a un pequeño grupo local de otrasgalaxias (incluyendo a M31 y M33), el cual a su vez se halla cerca del enormecúmulodegalaxiasdeVirgo.Enrealidad,delas33galaxiasdelcatálogodeMessier,casi la mitad están en una pequeña parte del cielo, la constelación de Virgo. Elprincipio cosmológico, si es válido, sólo interviene cuando contemplamos elUniverso en una escala al menos tan grande como la distancia entre cúmulos degalaxias,oseaunos100millonesdeaños-luz.

Figura 2. Isotropía y homogeneidad. Si el Universo es isótropo alrededor de la galaxia 1 y la galaxia 2,entonceseshomogéneo.Parademostrarquelascondicionesendospuntoscualesquiera,AyB,sonlasmismas,tráceseuncírculoconcentroenlagalaxia1quepaseporA,yotrocírculoconcentroenlagalaxia2quepaseporB.Laisotropíaalrededordelagalaxia1exigequelascondicionesseanlasmismasenAyenelpuntoC,dondeseintersectanlosdoscírculos.Deigualmodo,laisotropíaalrededordelagalaxia2exigequelascondicionessean


lasmismasenByenC.Luego,sonlasmismasenAyenB.

Otra aclaración. Al usar el principio cosmológico para obtener la relación deproporcionalidad entre velocidades y distancias galácticas, supusimos que, si lavelocidaddeCconrespectoaBeslamismaquelavelocidaddeBconrespectoaA,entonces la velocidad deC con respecto aA es dos vecesmayor. Ésta es la reglausualparasumarvelocidadesquetodosconocemos,yciertamentefuncionabienparalasvelocidadesrelativamentebajasdelavidaordinaria.Peroestareglapierdevalidezparavelocidadesqueseacercanaladelaluz(300000kilómetrosporsegundo),puesde lo contrario, al sumar una serie de velocidades relativas, podríamos llegar atotalizar una velocidadmayor que la de la luz, lo cual está excluido por la teoríaespecialdelarelatividaddeEinstein.Porejemplo,lareglahabitualparalaadicióndevelocidadesdiríaque siunpasajerodeunaviónque semuevea tres cuartosde lavelocidaddelaluzdisparaunabalahaciaadelanteatrescuartosdelavelocidaddelaluz,entonceslavelocidaddelabalaconrespectoalsueloserádeunavezymedialavelocidaddelaluz,locualesimposible.Larelatividadespecialevitaesteproblemamodificandolareglaparasumarvelocidades:lavelocidaddeCconrespectoaAesenrealidadunpocomenorquelasumadelasvelocidadesdeBconrespectoaAydeCconrespectoaB,demodoquepormuchoquesumemosvelocidadesmenoresqueladelaluz,nuncaobtenemosunavelocidadmayorqueladelaluz.

NadadeestoeraunproblemaparaHubbleen1929;ningunadelasgalaxiasqueestudió tenía una velocidad que se aproximara a la de la luz. Pero cuando loscosmólogos piensan en las distancias realmente grandes que son características delUniverso como un todo, deben trabajar en un marco teórico capaz de considerarvelocidadesqueseaproximenaladelaluz,estoes,conlateoríaespecialylateoríageneral de la relatividad. En verdad, cuando abordamos distancias tan grandes, elconcepto mismo de distancia se hace ambiguo, y debemos especificar si nosreferimosa ladistanciamedidaporobservacionesdeluminosidades,odiámetros,omovimientospropiosoalgunaotracosa.

Volviendoahoraa1929:Hubblecalculóladistanciade18galaxiasapartirdelaluminosidadaparentedesusestrellasmásbrillantes,ycomparóesasdistanciasconlas velocidades respectivas de las galaxias, determinadas espectroscópicamente porsus corrimientos Doppler. La conclusión a que llegó fue que existe una «relaciónaproximadamentelineal»(esdecir,deproporcionalidadsimple)entrelasvelocidadesy las distancias. En verdad, al examinar los datos de Hubble, me pregunto conasombro cómo pudo llegar a tal conclusión: las velocidades galácticas casi noparecencorrelacionadasconlasdistancias,ysóloseobservaunasuavetendenciadelavelocidadaaumentarconladistancia.Enefecto,noesperaríamosquehubieraunaclara relación de proporcionalidad entre la velocidad y la distancia en esas 18galaxias, ya que están todas demasiado cerca, pues ninguna está más lejos que elcúmulodeVirgo.EsdifícilevitarlaconclusióndequeHubbleconocíalarespuestaa


laquequeríallegar,obienbasándoseenelargumentosimpleesbozadoantes,obieneneldesarrolloteóricorelacionadoconestoqueexaminaremosmásadelante.

Seacomofuere,para1931 loselementosde juiciohabíanaumentadomucho,yHubble pudo verificar la proporcionalidad entre la velocidad y la distancia paragalaxiasconvelocidadesquellegabanhastalos20000kilómetrosporsegundo.Conlas estimaciones de las distancias entonces disponibles, la conclusión era que lasvelocidadesaumentabanen170kilómetrosporsegundoporcadamillóndeaños-luzde distancia. Así, una velocidad de 20 000 kilómetros por segundo supone unadistanciade120millonesdeaños-luz.Estacifra—ladeunciertoincrementodelavelocidadporladistancia—esconocidaengeneralcomola«constantedeHubble».(Es una constante en el sentido de que la proporcionalidad entre la velocidad y ladistancia es la misma para todas las galaxias en un momento dado, pero, comoveremos, la constante de Hubble varía con el tiempo, a medida que el Universoevoluciona).

En1936,Hubble,encolaboraciónconelespectroscopistaMiltonHumason,pudomedirladistanciaylavelocidaddelcúmulodegalaxiasdeUrsaMajorII.Sehallóquesealejaaunavelocidadde42000kilómetrosporsegundo,el14porcientodelavelocidaddelaluz.Ladistancia,estimadaporentoncesen260millonesdeaños-luz,eraellímitedelasposibilidadesdeMonteWilson,porloquelalabordeHubbletuvoquedetenerse.Despuésdelaguerra,conlaconstruccióndetelescopiosmásgrandesenMontePalomaryMonteHamilton,elprogramadeHubblefueretomadoporotrosastrónomos(sobretodoAllanSandage,dePalomaryMonteWilson),yprosigueenlaactualidad.

Laconclusiónqueseextraegeneralmentedeestemediosiglodeobservaciónesque lasgalaxiassealejandenosotrosconvelocidadesproporcionalesa ladistancia(al menos para velocidades nomuy cercanas a la de la luz). Claro está, como yasubrayamosennuestroexamendelprincipiocosmológico,queestonosignificaquenoshallemosenunaposiciónespecialmentefavorecidaodesfavorecidaenelcosmos;todopardegalaxiassealejanaunavelocidadrelativaproporcionalasudistancia.LamodificaciónmásimportantealasconclusionesoriginalesdeHubbleesunarevisióndelaescaladedistanciasextragaláctica:enpartecomoresultadodeunareevaluación,porWalterBaadeyotros, de la relación establecidaporLeavitt yShapley entre elperíodoylaluminosidaddelasCefeidas,lasdistanciasdegalaxiaslejanasseestimaahoradiezvecesmayoresquelasconcebidasentiempodeHubble.Así,secreeahoraque la constante de Hubble sólo es de 15 kilómetros por segundo por millón deaños-luz.

¿Qué nos dice todo esto sobre el origen delUniverso? Si las galaxias se estánalejandounasdeotras, entonces antañodebendehaber estadomás cerca.Para serespecíficos, si su velocidad ha sido constante, entonces el tiempo que todo par degalaxiashanecesitadoparallegarasuseparaciónactualesexactamenteladistanciaactualentreellasdivididapor suvelocidad relativa.Peroconunavelocidadquees


proporcional a su separación actual, ese tiempo es el mismo para todo par degalaxias: ¡en el pasado deben haber estado todas unidas en el mismo tiempo! SiasignamosalaconstantedeHubbleelvalorde15kilómetrosporsegundopormillóndeaños-luz,eltiempoenquelasgalaxiascomenzaronasepararseseráunmillóndeaños-luzdivididopor15kilómetrosporsegundo,osea20milmillonesdeaños.Ala«edad» calculada de este modo la llamaremos el «tiempo de expansióncaracterístico»; sencillamente es el recíproco de la constante de Hubble. La edadverdadera del Universo es realmente menor que el tiempo de expansióncaracterístico,porque, comoveremos, lasgalaxiasno sehanmovidoavelocidadesconstantes,sinoqueéstashandisminuidoporinfluenciadesumutuagravitación.Porlo tanto, si la constantedeHubbleesde15kilómetrospor segundopormillóndeaños-luz,laedaddelUniversodebeserinferioralos20000millonesdeaños.

AvecesresumimostodoestodiciendoqueeltamañodelUniversoestácreciendo.EstonosignificaqueelUniversotengauntamañofinito,aunquebienpuedetenerlo.Se usa este lenguaje porque en cualquier tiempo determinado, la separación entrecualquierpardegalaxiastípicasaumentaenlamismaproporción.Durantecualquierintervaloqueseasuficientementebrevecomoparaquelasvelocidadesdelasgalaxiaspermanezcan aproximadamente constantes, el incrementode la separación entreunpar de galaxias típicas estará dado por el producto de su velocidad relativa y eltiempotranscurrido,o,usandola leydeHubble,porelproductode laconstantedeHubble, la separación y el tiempo. Pero entonces la razón del incremento de laseparación a la separación misma estará dada por el producto de la constante deHubble por el tiempo transcurrido, que es igual para todo par de galaxias. Porejemplo, durante un intervalo de tiempo del 1 por ciento del tiempo de expansióncaracterístico(elrecíprocodelaconstantedeHubble), laseparacióndetodopardegalaxiastípicasaumentaráenun1porciento.Diríamos,pues,hablandoentérminosaproximados,queeltamañodelUniversohaaumentadoel1porciento.

No quiero causar la impresión de que todo elmundo está de acuerdo con estainterpretacióndelcorrimientohaciaelrojo.Enrealidad,noobservamosgalaxiasquese alejen de nosotros; todo lo que sabemos con certeza es que las líneas de susespectrosestáncorridashaciaelrojo,estoes,hacialaslongitudesdeondamáslargas.Hayeminentes astrónomosquedudandeque los corrimientoshacia el rojo tenganalgoqueverconefectosDoppleroconunaexpansióndelUniverso.HaltonArp,delosObservatoriosHale,hasubrayadolaexistenciadeagrupamientosdegalaxiasenelcieloenlosquealgunasgalaxiastienenmuydiferentescorrimientoshaciaelrojoquelas otras; si esos agrupamientos representan verdaderas asociaciones físicas degalaxias vecinas, no podrían tener velocidades muy diferentes. A su vez,MaartenSchmidtdescubrióen1963queunaciertaclasedeobjetosquetienenlaaparienciadeestrellastienenenormescorrimientoshaciaelrojo,¡enalgunoscasosdemásdel300por ciento! Si estos «objetos casi estelares» están tan lejos como indican suscorrimientoshaciael rojo,debenemitircantidadesenormesdeenergíapara ser tan


brillantes. Finalmente, no es fácil determinar la relación entre la velocidad y ladistanciaadistanciasrealmentegrandes.

Sin embargo, hay una manera independiente de confirmar que las galaxiasrealmentesealejan,comoindicanloscorrimientoshaciaelrojo.Comohemosvisto,esta interpretación de los corrimientos hacia el rojo implica que la expansión delUniversocomenzóhaceunpocomenosde20000millonesdeaños.Porlotanto,estotenderá a confirmarse si podemos hallar algún otro indicio de que el Universo esrealmentetanviejo.Enefecto,haybuenaspruebasdequenuestragalaxiatieneentre10y15milmillonesdeaños.Estaestimaciónprovienedelaabundanciarelativadediversos isótopos radiactivos en la Tierra (especialmente los isótopos del uranio,U-235yU-238)ydecálculossobrelaevolucióndelasestrellas.Ciertamente,nohayninguna relación directa entre las tasas de radiactividad o la evolución estelar y elcorrimiento hacia el rojo de las galaxias distantes, de modo que es fuerte lapresunción de que la edad del Universo deducida de la constante de Hubble esverdadera.

Aeste respecto,eshistóricamente interesante recordarquedurante losdeceniosde1930y1940secreyóquelaconstantedeHubbleeramuchomayor,deunos170kilómetrosporsegundopormillóndeaños-luz.Pornuestrorazonamientoanterior,laedad del Universo tendría que ser igual a unmillón de años-luz dividido por 170kilómetrospor segundo,o sea2000millonesdeaños,o aunmenor si tomamosencuenta el freno gravitacional. Pero desde los estudios de la radiactividad por LordRutherford se sabeque laTierraesmuchomásvieja; secreeahoraque tieneunos4600millonesdeaños.LaTierranopuedesermásviejaqueelUniverso,porloquelos astrónomos se vieron forzados a dudar de que el corrimiento hacia el rojorealmentenosdigaalgosobre laedaddelUniverso.Algunasde lasmás ingeniosasideas cosmológicas de los decenios de 1930 y 1940 tuvieron su origen en estaevidenteparadoja,inclusoquizálateoríadelestadoestable.Talvezlaeliminacióndela paradoja de las edades por la decuplicación de la distancia extragaláctica en ladécadade1950fuelacondiciónesencialparaelsurgimientodelacosmologíadelagranexplosióncomoteoríacorriente.

ElcuadrodelUniversoquehemospresentadoeseldeunenjambredegalaxiasenexpansión. Hasta ahora la luz sólo ha desempeñado para nosotros el papel de un«mensajeroestelar»,que transmite informaciónsobre ladistanciay lavelocidaddelas galaxias. Sin embargo, las condiciones eran muy diferentes en el Universoprimitivo;comoveremos,laluzeraentonceselcomponentedominantedelUniverso,ylamateriaordinariasólodesempeñabaelpapeldeunacontaminacióndespreciable.Porlotanto,nosseráútilparamásadelantereformularloquehemosaprendidosobreelcorrimientohaciaelrojoentérminosdelaconductadelasondasluminosasenunUniversoenexpansión.

Consideremos una onda luminosa que viaja entre dos galaxias típicas. Laseparaciónentrelasgalaxiasesigualalproductodeltiempodeviajedelaluzporsu


velocidad,mientrasqueelaumentodeesta separaciónduranteelviajede la luzesigualaltiempodeeseviajeporlavelocidadrelativadelasgalaxia.Paracalcularlafracción de incremento en la separación, dividimos el incremento en la separaciónporelvalormediodeestaseparaciónduranteelincremento,yhallamosqueeltiempodeviajedelaluzseanula:elincrementoenlaseparacióndelasdosgalaxias(yporendede cualesquiera otras galaxias típicas) durante el tiempode viaje de la luz esexactamentelarazóndelavelocidadrelativadelasgalaxiasalavelocidaddelaluz.Pero, como hemos visto antes, esta misma razón da también el incremento en lalongituddeondadelaluzdurantesuviaje.Así,lalongituddeondadetodorayodeluz sencillamente aumenta en proporción a la separación entre galaxias típicas amedidaqueelUniversoseexpande.Podemosconcebirlascrestasdelasondascomosi fueran«apartadas»cadavezmáspor laexpansióndelUniverso.Aunquenuestraargumentación sólo ha sido estrictamente válida para tiempos de viaje cortos,formandounasecuenciadeestosviajespodemosconcluirquelomismoesválidoengeneral. Por ejemplo, cuando contemplamos la galaxia 3C295 y hallamos que laslongitudesdeondadesusespectrossonun46porcientomáslargasqueennuestrastablascorrientesdelongitudesdeondaespectrales,podemosconcluirqueelUniversoesahoraun46porcientomásgrandequecuandolaluzpartióde3C295.

Hasta ahora nos hemos ocupado de cuestiones que los físicos llaman«cinemáticas»yconciernenaladescripcióndelmovimientoindependientementedetoda consideración sobre las fuerzas que lo rigen. Sin embargo, durante siglos losfísicos y los astrónomos han tratado también de comprender la dinámica delUniverso.Locualhallevadoinevitablementealestudiodelpapelcosmológicodelaúnicafuerzaqueactúaentrecuerposastronómicos,lafuerzadelagravitación.

Comoeradeesperar,fueIsaacNewtonquienprimeroabordóesteproblema.EnunafamosacorrespondenciaconelclasicistadeCambridgeRichardBentley,Newtonadmitió que si la materia del Universo estuviera distribuida parejamente en unaregión finita, entonces toda ella tendería a caer hacia el centro, «y allí formar unagranmasaesférica».Encambio,silamateriaestuvieseparejamentedispersaporunespacioinfinito,nohabríacentroalgunosobreelquepudieracaer.Enestecaso,secontraería en un número infinito de agrupamientos, esparcidos por el Universo.NewtonconjeturabaqueéstepodíaserelorigendelSolylasestrellas.

La dificultad de abordar la dinámica de unmedio infinito paralizó bastante elprogresoulterior,hastaeladvenimientodelarelatividadgeneral.Noesésteellugarparaexplicarlarelatividadgeneral,quedetodosmodosresultósermenosimportantepara la cosmología de lo que se pensó en un principio. Baste decir que AlbertEinstein usó la teoría matemática existente de la geometría no-euclidiana paraexplicar la gravitación como un efecto de la curvatura del espacio y el tiempo.En1917, un añodespués de completar su teoría general de la relatividad,Einsteintratódehallar una solución a sus ecuacionesquedescribiera la geometría espacio-temporaldetodoelUniverso.Siguiendolasideascosmológicasqueerancorrientes


por entonces, Einstein buscó específicamente una solución que fuese homogénea,isótropa y desgraciadamente, estática. Pero no pudo hallar ninguna soluciónsemejante. Para hallar un modelo que se adecuase a estas presuposicionescosmológicas, Einstein se vio obligado a mutilar sus ecuaciones introduciendo untérmino,lallamadaconstantecosmológica,queempañóengranmedida,laeleganciade la teoría original, pero que sirvió para contrarrestar la fuerza atractiva de lagravitaciónagrandesdistancias.

El modelo del Universo de Einstein era realmente estático y no predecíacorrimientos hacia el rojo. En el mismo año, 1917, el astrónomo holandésW. deSitterhallóotrasoluciónparalateoríamodificadadeEinstein.Aunqueesasoluciónpareció ser estática, y por ende aceptable para las ideas cosmológicas de la época,¡teníalanotablepropiedaddepredeciruncorrimientohaciaelrojoproporcionalaladistancia! Los astrónomos europeos aún no conocían la existencia de grandescorrimientos hacia el rojo nebulares. Pero a fines de la Primera Guerra MundialllegaronaEuropa,desdeAmérica,noticiasdelaobservacióndegrandescorrimientoshacia el rojo, y el modelo de De Sitter adquirió instantánea celebridad. En 1922,cuandoelastrónomoinglésArthurEddingtonescribióelprimertratadoampliosobrela relatividad general, analizó los datos existentes de corrimiento hacia el rojo entérminosdelmodelodeDeSitter.ElmismoHubbledecíaquefueelmodelodeDeSitter el que atrajo la atención de los astrónomos a la importancia de una posibledependenciadel corrimientohaciael rojocon respectoa ladistancia,yquizáhayatenido presente este modelo cuando descubrió la proporcionalidad del corrimientohaciaelrojoconladistancia,en1929.

HoyparecefueradelugarestaimportanciaatribuidaalmodelodeDeSitter.Entreotrascosas,noesrealmenteunmodeloestáticoenmodoalguno:parecíaestáticoporelmodopeculiarenqueseintrodujeronlascoordenadasespaciales,peroladistanciaentreobservadores«típico»enelmodeloaumentaenrealidadconeltiempo,yesestaseparacióngenerallaqueproduceelcorrimientohaciaelrojo.Asimismo,larazóndequeelcorrimientohaciaelrojoresultaraproporcionalaladistanciaenelmodelodeDe Sitter era que este modelo satisface el principio cosmológico, y, como hemosvisto,cabeesperarunaproporcionalidadentrelavelocidadrelativayladistanciaentodateoríaquesatisfagaaesteprincipio.

De todos modos, el descubrimiento del alejamiento de las galaxias distantespronto despertó el interés por los modelos cosmológicos homogéneos e isótroposperonoestáticos.Yanosenecesitabauna«constantecosmológica»enlasecuacionesdecampodelagravitación,yEinstein llegóa lamentarelhaber introducidoalgunaveztalcambioensusecuacionesoriginales.En1922,lasolucióngeneralhomogéneaeisótropaalasecuacionesoriginalesdeEinsteinfuehalladaporelmatemáticorusoAlexandre Friedmann. Fueron estos modelos de Friedmann, basados en lasecuacionesdecampooriginalesdeEinstein,yno losmodelosdeEinsteinydeDeSitter, los que proporcionaron el fundamento matemático para la mayoría de las


teoríascosmológicasmodernas.LosmodelosdeFriedmannsondedostiposmuydiferentes.Siladensidadmedia

de lamateria en elUniverso esmenor o igual que cierto valor crítico, entonces elUniverso debe ser espacialmente infinito. En tal caso, la actual expansión delUniversoseguiráeternamente.Encambio,siladensidaddelUniversoesmayorqueesevalorcrítico,entonceselcampogravitacionalproducidoporlamateriacombaalUniverso sobre sí mismo; es finito, aunque ilimitado, como la superficie de unaesfera.(Estoes,siiniciamosunviajeenlínearecta,nollegamosaningúngénerodebordedelUniverso, sinoque sencillamentevolvemos al puntodepartida).En estecaso, loscamposgravitacionales sonbastante fuertescomopara llegaradetener laexpansióndelUniverso,demodoqueconel tiemposecontraeránuevamentehastaalcanzardensidadesindefinidamentegrandes.Ladensidadcríticaesproporcionalalcuadrado de la constante de Hubble; para el actual valor de 15 kilómetros porsegundopormillóndeaños-luz, ladensidadcríticaes iguala5×10-30 gramosporcentímetrocúbico,oaproximadamente tresátomosdehidrógenoporcadavolumendemillitros.

El movimiento de toda galaxia típica en los modelos de Friedmann esprecisamente como el de una piedra arrojada hacia arriba desde la superficie de laTierra.Silapiedraesarrojadaconsuficientevelocidado,loqueequivalealomismo,si la masa de la Tierra es bastante pequeña, entonces la piedra irá perdiendovelocidad, pero no obstante escapará al infinito. Esto corresponde al caso de unadensidadcósmicamenorqueladensidadcrítica.Encambio,silapiedraesarrojadaconvelocidadinsuficiente,entoncesseelevaráhastaunaalturamáximayluegocaeránuevamente. Esto, claro está, corresponde a una densidad cósmica superior a ladensidadcrítica.

Esta analogía aclara por qué no fue posible hallar soluciones cosmológicasestáticasalasecuacionesdeEinstein:nonossorprenderíademasiadoverunapiedraelevarseocaeralasuperficiedelaTierra,peronoesperaríamosverlasuspendidaenmedio del aire. La analogía también nos ayuda a evitar una errónea concepcióncomún de la expansión del Universo. Las galaxias no se alejan unas de otras poralguna fuerza misteriosa que las empuja, así como la piedra que se eleva no esrepelidaporlaTierra.Encambio,lasgalaxiasseapartanporquefueronarrojadasenelpasadoporalgúntipodeexplosión.

Aunque eso no se comprendió en la década de 1920-1930, muchas de laspropiedades detalladas de los modelos de Friedmann pueden ser calculadascuantitativamenteusandoestaanalogía,sinreferenciaalgunaalarelatividadgeneral.Para calcular el movimiento de cualquier galaxia típica con respecto a nosotros,consideramosunaesferaenlaquenosotrosocupamoselcentroylagalaxiaaludidalasuperficie.Elmovimientodeestagalaxiaesprecisamenteelmismoquesi lamasadelUniverso consistiese solamente en lamateria que estádentrode esa esfera, sinnadafueradeella.Escomosicavásemosunaprofundacavernaenel interiorde la


Tierra y observásemos cómo caen los cuerpos; hallaríamos que la aceleracióngravitacionalhaciaelcentrosólodependedelacantidaddemateriamáscercanaalcentrodenuestracaverna,comosilasuperficiedelaTierraestuvieraenelinteriordela caverna. Este notable resultado se halla expresado en un teorema que es válidotantoenlateoríadelagravitacióndeNewtoncomoenladeEinsteinysólodependede la simetríaesféricadel sistemaenestudio.Laversión relativistageneraldeesteteoremafuedemostradaporelmatemáticonorteamericanoG.D.Birkhoffen1923,perosusignificacióncosmológicasólosecomprendióunosdeceniosdespués.


Figura3.ElteoremadeBirkhoffylaexpansióndelUniverso.Serepresentaaquíaunaseriedegalaxias,juntoconsusvelocidadesconrespectoaunagalaxiadadaG,velocidadesindicadasporlaslongitudesylasdireccionesdelasflechascorrespondientes.(DeacuerdoconlaleyHubble,estasvelocidadesseconsideranproporcionalesaladistanciadeG.)ElteoremadeBirkhoffafirmaque,paracalcularelmovimientodeunagalaxiaAconrespectoaG,sóloesnecesariotomarencuentalamasacontenidadentrodelaesferaconcentroenGquepasaporA,aquírepresentada por la línea de trazos. Si A no está demasiado lejos de G, el campo gravitacional de lamateriainterior a la esfera será moderado, y podrá calcularse el movimiento de A por las reglas de la mecánicanewtoniana.

PodemosemplearesteteoremaparacalcularladensidadcríticadelosmodelosdeFriedmann.(Véaselafigura3.)Cuandoimaginamosunaesferadelaqueocupamosel centro y alguna galaxia distante en la superficie, podemos usar la masa de lasgalaxiasdelinteriordelaesferaparacalcularunavelocidaddeescape,lavelocidadquelagalaxiadelasuperficietendríaquetenerparapoderescaparalinfinito.Resultaqueestavelocidaddeescapeesproporcionalalradiodelaesfera:cuantomásmasiva


sea laesfera,másvelozmenteesmenesterdesplazarseparaescapardeella.Pero laleydeHubblenosdicequelavelocidadrealdeunagalaxiaqueestáenlasuperficiede la esfera también es proporcional al radio de la esfera, la distancia a la cual sehalladenosotros.Así,aunquelavelocidaddeescapedependedelradio,larazóndelavelocidadrealdelagalaxiaasuvelocidaddeescapenodependedeltamañodelaesfera;eslamismaparatodaslasgalaxias,yeslamismaseacualfuerelagalaxiaquetomemoscomocentrodelaesfera.SegúnseanlosvaloresdelaconstantedeHubbleyladensidadcósmica,todagalaxiaquesedesplacesegúnlaleydeHubblesuperarálavelocidaddeescapeyporendeescaparáalinfinitoonoalcanzarátalvelocidaddeescape y caerá hacia nosotros en algún momento futuro. La densidad crítica essencillamenteelvalordeladensidadcósmicaalacuallavelocidaddeescapedecadagalaxiaesigualalavelocidadestablecidaporlaleydeHubble.LadensidadcríticasólopuededependerdelaconstantedeHubble,ydehechoresultasersencillamenteproporcionalalcuadradodelaconstantedeHubble.(Véaselanotamatemática2).

FIGURA4.ExpansiónycontraccióndelUniverso.Semuestraaquí laseparaciónentregalaxias típicas(enunidades arbitrarias) como función del tiempo, para dos modelos cosmológicos posibles. En el caso de un«universoabierto»,elUniversoesinfinito;ladensidadesmenorqueladensidadcrítica;ylaexpansión,aunqueendisminución,seguiráeternamente.Enelcasodeun«universocerrado»,elUniversoesfinito;ladensidadesmayorqueladensidadcrítica;ylaexpansiónconeltiemposedetendráyseráseguidaporunacontracción.EstascurvashansidocalculadasusandolasecuacionesdecampodeEinsteinsinunaconstantecosmológica,paraununiversodominadoporlamateria.

La dependencia temporal exacta del tamaño delUniverso (esto es, la distanciaentre galaxias típicas) puede ser calculada usando argumentos similares, pero losresultados son bastante complicados (véase la figura 4). Pero hay un sencilloresultadoqueserámuyimportanteparanosotrosmásadelante.Enlaeraprimitivadel


Universo,eltamañodeéstevariabacomounapotenciasimpledeltiempo:lapotenciadedosterciossipodíadespreciarseladensidaddelaradiación,olapotenciadeunmedio si la densidad de la radiación excedía la de la materia (véase la notamatemática 3). El aspecto de los modelos cosmológicos de Friedmann que no esposible comprender sin la relatividad general es la relación entre la densidad y lageometría:elUniversoesabiertoeinfinitoocerradoyfinitosegúnquelavelocidaddelasgalaxiasseamayoromenorquelavelocidaddeescape.

Unamaneradesabersi lasvelocidadesgalácticassuperanono lavelocidaddeescapeesmedirlatasaalaqueestándisminuyendo.Siestadeceleraciónesmenor(omayor) que cierta cifra, entonces se supera (o no) la velocidad de escape. En lapráctica, esto significaquedebemosmedir la curvaturadelgráficode corrimientoshaciaelrojoenfuncióndeladistancia,paragalaxiasmuydistantes(véaselafigura5).Amedida que pasamos de un universo finitomás denso a un universo infinitomenos denso, la curva del corrimiento hacia el rojo en función de la distancia seaplanaparadistanciasmuygrandes.Elestudiodelaformaquepresentalacurvadelcorrimiento hacia el rojo con respecto a la distancia para distancias grandes suelerecibirelnombrede«programadeHubble».

Hubble,Sandagey,recientemente,otros,handedicadounenormeesfuerzoaesteprograma. Sin embargo, hasta ahora los resultados han sido inconcluyentes. Elinconvenienteesque,alestimarladistanciadegalaxiaslejanas,esimposibleescogervariablesCefeidasolasestrellasmásbrillantesparausarlascomoindicadorasdeladistancia;encambio,debemosestimarladistanciamediantelaluminosidadaparentedelasgalaxiasmismas.Pero¿cómosabemossilasgalaxiasqueestudiamostienenlamismaluminosidadabsoluta?(Recuérdesequelaluminosidadaparenteeslaenergíade radiaciónque recibimosporunidaddesuperficiedel telescopio,mientrasque laluminosidadabsolutaeslaenergíatotalemitidaentodaslasdireccionesporelobjetoastronómico; la luminosidad aparente es proporcional a la luminosidad absoluta einversamenteproporcional al cuadradode ladistancia).Los efectosde la selecciónsuponenenormespeligros:amedidaquebuscamoscadavezmás lejos, tendemosaescoger galaxias de luminosidades absolutas cada vez mayores. Un problema aúnpeoreselde laevolucióngaláctica.Cuandocontemplamosgalaxiasmuydistantes,las vemos como eran hace miles de millones de años, cuando sus rayos de luziniciaronsuviajehacianosotros.Silasgalaxiastípicaseranentoncesmásbrillantesque ahora, subestimaremos su verdadera distancia.Unaposibilidad, planteadamuyrecientementeporJ.P.OstrikeryS.D.Tremaine,dePrinceton,esquelasgalaxiasmayores evolucionen, no sólo porque evolucionan sus estrellas individuales, ¡sinotambiénporqueengullenpequeñasgalaxiasvecinas!Pasarámucho tiempoantesdequepodamosestarsegurosdeposeerunacomprensióncuantitativaadecuadadeestosdiversosgénerosdeevolucióngaláctica.


Figura 5.El corrimiento al rojo en función de la distancia. Aquí se muestra el corrimiento al rojo comofunción de la distancia, para cuatro posibles teorías cosmológicas. (Para ser precisos, aquí la «distancia» es«distancia-luminosidad»,esdecir,ladistanciainferidadeunobjetodeluminosidadintrínsecaoabsolutaconocidaporlasobservacionesdesuluminosidadaparente).Lascurvasrotuladas«densidaddobledelacrítica»,«densidadcrítica» y «densidad cero» están calculadas en el modelo de Friedmann, usando las ecuaciones de campo deEinstein para un universo dominado por la materia, sin una constante cosmológica; corresponden,respectivamente, a un universo cerrado, apenas abierto y abierto (véase la figura 4). La curva señalada como«estadoestable»seaplicaatodateoríaenlacuallaaparienciadelUniversonocambieconeltiempo.Lasactualesobservaciones no concuerdan con la curva de «estado estable», pero no permiten decidir entre las otrasposibilidades, porque en las teorías de estado no estable la evolución galáctica hace muy problemática ladeterminacióndeladistancia.TodaslascurvashansidotrazadasconsiderandolaconstantedeHubbleiguala15kilómetros por segundo por millón de años-luz (correspondiente a un tiempo de expansión característico de20000millones de años), pero es posible usar las curvas para cualquier otro valor de la constante deHubblesencillamentecambiandolaescaladetodaslasdistancias.

Enlaactualidad,lamejorinferenciaquepuedeextraersedelprogramadeHubbleesque ladeceleraciónde lasgalaxiasdistantesparecemuypequeña.Estosignificaquesemuevenavelocidadesmayoresqueladeescape,demodoqueelUniversoesabiertoyseguiráexpandiéndoseeternamente.Estoconcuerdaconlasestimacionesdeladensidadcósmica;lamateriavisibleenlasgalaxiasnopareceascenderamásdeunpequeñoporcentajede ladensidadcrítica.Sinembargo, tambiénhay incertidumbrecon respecto a esto.Las estimacionesde lamasagalácticahan ido aumentando enaños recientes. Asimismo, como afirman George Field de Harvard y otros, puedehaber un gas intergaláctico de hidrógeno ionizado que podría proporcionar ladensidadcósmicacríticadelamateriayquetodavíanohasidodetectado.


Afortunadamente,noesnecesariollegaraunaconclusióndefinidaconrespectoala geometría en gran escala del Universo para extraer consecuencias sobre sucomienzo.LarazóndeelloesqueelUniversotieneunaespeciedehorizonte,yestehorizontesecontraerápidamenteamedidaquenosremontamoshacialoscomienzos.

Ningunaseñalpuedeviajaramayorvelocidadqueladelaluz,demaneraqueentodo momento sólo pueden afectarnos los sucesos que ocurren a una cercaníasuficienteparaqueunrayodeluzhayatenidotiempodellegarhastanosotrosdesdeelcomienzodelUniverso.Todosucesoqueocurriesemásalládeestadistancianopodría tener aún ningún efecto sobre nosotros: está más allá del horizonte. Si elUniversotieneahora10000millonesdeaños,elhorizontesehallaaunadistanciade30000millonesdeaños-luz.PerocuandoelUniversoteníaunospocosminutos,elhorizontesehallabasóloaunospocosminutos-luz,menosquelaactualdistanciadelaTierraalSol.TambiénesciertoquetodoelUniversoeramáspequeñoentonces,enelsentidoconvenidodequelaseparaciónentrecualquierpardecuerposeramenorque ahora. Sin embargo, a medida que nos remontamos hacia los comienzos, ladistanciadelhorizontesecontraemásrápidamentequeeltamañodelUniverso.Esteúltimoesproporcionala lapotenciaunmedioodos terciosdel tiempo(véasenotamatemática3),mientrasqueladistanciaalhorizonteessimplementeproporcionalaltiempo,demodoqueparatiemposcadavezmásremotoselhorizonteencierrapartescadavezmenoresdelUniverso(véaselafigura6).

Como consecuencia de este acortamiento de los horizontes en el Universoprimitivo,lacurvaturadelUniversoensuconjuntoescadavezmenoramedidaquenos remontamos a tiempos cada vez más primitivos. Así, aunque la teoríacosmológicaylaobservaciónastronómicaactualesaúnnohanreveladolaextensióndelfuturodelUniverso,brindanuncuadrobastanteclarodesupasado.


Figura 6.Horizontes en un universo en expansión. El Universo está representado aquí por una esfera, encuatromomentosseparadosporintervalosdetiempoiguales.El«horizonte»deunpuntoPdadoesladistanciamásalládelacuallasseñalesluminosasnotendríantiempodellegaraP.LapartedelUniversoqueestádentrodel horizonte se halla indicada aquí por el casquete no sombreadode la esfera.La distancia deP al horizonteaumentaenproporcióndirectaaltiempo.Encambio,el«radio»delUniversoaumentaproporcionalmentealaraízcuadradadeltiempo,correspondientealcasodeununiversodominadoporlaradiación.Enconsecuencia,cuantomásprimitivoslostiempos,tantomenoreslapartedelUniversoqueencierraelhorizonte.

LasobservacionesdiscutidasenestecapítulonosabrenunavisióndelUniversotan sencilla como grandiosa. El Universo se está expandiendo uniforme eisotópicamente: los observadores de todas las galaxias típicas ven los mismosprocesos en todas las direcciones. A medida que el Universo se expande, laslongitudesdeondadelosrayosdeluzsealarganenproporciónaladistanciaentrelas galaxias. No se cree que la expansión obedezca a alguna especie de repulsióncósmica, sinoqueeselefectodevelocidades remanentesdeunaexplosiónpasada.Estasvelocidadesestándisminuyendogradualmenteporinfluenciadelagravitación;esta deceleración, parece ser muy lenta, lo cual indicaría que la densidad de lamateriaenelUniversoesbajaysucampogravitacionaldemasiadodébilparahaceralUniversoespacialmentefinitooparainvertirlaexpansiónconeltiempo.NuestroscálculosnospermitenextrapolarhaciaatráslaexpansióndelUniverso,ynosrevelan


que la expansión debe de haber comenzado hace de 10 000 a 20 000millones deaños.


Capítulo3

ELFONDODERADIACIÓNCÓSMICADEMICROONDAS

Losastrónomosdelpasadosehabríansentidocómodosconlahistoriarelatadaenelcapítuloanterior:hastaelencuadrees familiar:grandes telescopiosqueexploranelcielo nocturno desde la cima demontañas deCalifornia o Perú, o el observador asimplevistaensutorre,que«estáatentoalaOsa».Comoseñaléenelprefacio,éstaes también una historia que ha sido contada muchas veces, a menudo con mayordetallequeaquí.

Pasamosahoraaungéneromuydiferentedeastronomía,aunahistoriaquenosehabría podido contar hace una década. No hablaremos de observaciones de la luzemitida en los últimos cientos de millones de años por galaxias más o menossimilares a lanuestra, sinodeobservacionesdeun fondodifusodeondasde radioemitidashaciaelcomienzodelUniverso.Tambiéncambiaelescenario,puespasamosalostechosdelosedificiosdefísicadelasuniversidades,alosglobosocohetesquevuelan por encima de la atmósfera de la Tierra y a los campos del norte de NewJersey.

En 1964, el laboratorio de laBellTelephone poseía una excepcional antena deradio en Crawford Hill, Holmdel, New Jersey. Se la había construido para lacomunicaciónatravésdelsatéliteEcho,perosuscaracterísticas—unreflectorde20piesenformadecuernoconnivelderuidoultrabajo—laconvertíanenprometedorinstrumentoparalaradioastronomía.Dosradioastrónomos,AmoA.PenziasyRobertW.Wilson, comenzaron a usar la antena paramedir la intensidad de las ondas deradioemitidaspornuestragalaxia a elevadas latitudesgalácticas, esto es, fueradelplanodelaVíaLáctea.

Estetipodemediciónesmuydificultosa.Lasondasderadiodenuestragalaxia,comodelamayoríadelasfuentesastronómicas,puedendescribirsefielmentecomounasuertederuido,similaral«ruidoparásito»queseoyeenunaradioduranteunatormenta. Este ruido no es fácil de distinguir del inevitable ruido eléctrico queproducen los movimientos al azar de los electrones dentro de la estructura de laantenade radioy loscircuitosdel amplificador,odel ruidode radioque recoge laantenadelaatmósferadelaTierra.Elproblemanoestanseriocuandounoestudia


una fuente de ruidos relativamente «pequeña», como una estrella o una galaxiadistante.Enestecaso,sepuedemoverlaantenadeunladoaotro,entrelafuenteyelcielo vacío circundante; todo ruido espurio que provenga de la estructura de laantena, los circuitos del amplificador o la atmósfera de la Tierra será elmismo seapunte laantenaa la fuenteoalcielocercano,demodoquese loanulacuandosecomparanlasdosobservaciones.PeroPenziasyWilsontratabandemedirelruidoderadio proveniente de nuestra galaxia, es decir del cielo mismo. Por lo tanto, eravitalmente importante identificar todo ruidoeléctricoquepudieraproducirsedentrodelsistemareceptor.

Laspruebasanterioresdeestesistema,enefecto,habíanreveladounpocomásderuido del que se podía descontar, pero parecía probable que esta discrepancia sedebieseaun ligeroexcesoderuidoeléctricoen loscircuitosdelamplificador.Paraeliminartalesproblemas,PenziasyWilsonusaronunrecursollamadode«cargaenfrío»: se comparaba la energía proveniente de la antena con la producida por unafuenteartificialenfriadaconheliolíquido,aunoscuatrogradosporencimadelceroabsoluto.Elruidoeléctricoenloscircuitosdelamplificadorseríaelmismoenamboscasos,yporendeselopodíaanularenlacomparación,permitiendoasíunamedicióndirectadelaenergíaprovenientedelaantena.Laenergíadelaantenamedidadeestamanerasóloconsistiríaenlosaportesdelaestructuradelaantena,laatmósferadelaTierraycualquierfuenteastronómicadeondasderadio.

Penzias yWilson esperabanque hubieramuypoco ruido eléctrico dentro de laestructuradelaantena.Sinembargo,paraverificarestasuposición,comenzaronsusobservacionesenunalongituddeondarelativamentecorta,de7,35centímetros,enlaqueelruidoderadiodenuestragalaxiaesdespreciable.Naturalmente,cabíaesperaren esta longitud de onda algún ruido de radio proveniente de la atmósfera de laTierra,peroéstetieneunacaracterísticadependenciadeladirección:esproporcionalal espesorde la atmósferaa lo largode ladirecciónen laque seapunta la antena,menor hacia el cenit y mayor hacia el horizonte. Se esperaba que, después desubstraeruntérminoatmosféricoconestacaracterísticadependenciadeladirección,esencialmente no quedaría energía de la antena, y esto confirmaría que el ruidoeléctricoproducidodentrodelaestructuradelaantenaera,enverdad,despreciable.Entonces podrían continuar estudiando la galaxia misma a una longitud de ondamayor,deunos21centímetros,alaqueseesperabaqueelruidoderadiogalácticofueraapreciable.

(Dicho sea de paso, las ondas de radio con longitudes de onda como 7,35centímetros o 21 centímetros, y hasta 1 metro, son llamadas «radiación demicroondas».SelasllamaasíporqueesaslongitudesdeondasonmenoresquelasdelabandadeVHFusadasporelradaracomienzosdelaSegundaGuerraMundial).

Parasusorpresa,PenziasyWilsonhallaronenlaprimaverade1964quecaptabanuna cantidad apreciable de ruido de microondas a 7,35 centímetros que eraindependientedeladirección.Tambiénhallaronqueeste«ruidoparásito»novariaba


conlahoradeldíaniconlaestación,amedidaqueavanzabaelaño.Noparecíaquepudieraprovenirdenuestragalaxia,puessiasífuera,entonceslagrangalaxiaM31de Andrómeda, que en la mayoría de los aspectos es similar a la nuestra,presumiblemente también tendría una fuerte radiación en 7,35 centímetros, y esteruido de microondas ya habría sido observado. Sobre todo, la ausencia de todavariaciónenelruidodemicroondasobservadoconrespectoa ladirecciónindicabaclaramente que esas ondas de radio, si eran reales, no provenían de laVíaLáctea,sinodeunvolumenmuchomayordelUniverso.

Evidentemente, era necesario cerciorarse otra vez de que la antena misma noestabagenerandomásruidoeléctricoqueelesperado.Enparticular,sesabíaqueunpar de palomas habían estado posándose en el cuello de la antena. Las palomasfueronatrapadas,enviadasa losLaboratoriosBellenWhippany, liberadas,halladasnuevamenteenlaantenadeHolmdelunosdíasmástarde,atrapadasnuevamente,yporúltimodisuadidaspormediosmásdecisivos.Peroenelcursodesupermanencialas palomas habían cubierto el cuello de la antena con lo que Penzias llamabadelicadamente «un material dieléctrico blanco», y a la temperatura ambiente estematerial podía ser una fuente de ruido eléctrico. A principios de 1965 fue posibledesarmarelcuellode laantenay limpiar la suciedad,peroesto,y todos losdemásesfuerzos,sóloprodujounadisminuciónmuypequeñadelruidoobservado.Subsistíaelmisterio:¿dedóndeproveníaelruidodemicroondas?

ElúnicodatonuméricodequedisponíanPenziasyWilsoneralaintensidaddelruido de radio que habían observado. Para describir esta intensidad, usaron unlenguaje que es común entre los ingenieros radioeléctricos, pero que en este casoresultó teneruna inesperada importancia.Cualquier cuerpoa cualquier temperaturasuperior al cero absoluto emite siempre un ruido radioeléctrico, producido por losmovimientostérmicosdeloselectronesinternosdelcuerpo.Dentrodeunacajaconparedes opacas, la intensidad del ruido en cualquier longitud de onda determinadasólodependedelatemperaturadelasparedes:cuantomayoreslatemperatura,tantomayor es el ruido.Así, esposibledescribir la intensidadde ruidoobservadoaunadeterminada longitud de onda en términos de una «temperatura equivalente», latemperaturadelasparedesdeunacajadentrodelacualelruidotendríalaintensidadobservada.Porsupuesto,unradiotelescopionoesuntermómetro;midelaintensidadde las ondas de radio registrando las pequeñas corrientes eléctricas que las ondasgeneran en la estructura de la antena.Cuandoun radioastrónomodicequeobservaruido radioeléctrico conun equivalentede temperatura tal y cual, sóloquieredecirqueéstaeslatemperaturadelacajaopacaenlacualtendríaquecolocarselaantenaparaproducirlaintensidadderuidoobservada.Desdeluego,elquelaantenasehalleonoentalcajaesotracuestión.

(Paraprevenirobjecionesdelosexpertos,debodecirquelosingenierosderadioamenudo describen la intensidad de un ruido de radio en términos de la llamadatemperatura de antena, que es un poco diferente de la «temperatura equivalente»


descrita. Para las longitudes de onda y las intensidades observadas por Penzias yWilson,lasdosdefinicionessonprácticamenteidénticas).

PenziasyWilsonhallaronquelatemperaturaequivalentedelruidoquerecibíaneradeunos3,5gradoscentígradosporencimadelceroabsoluto(o,másexactamente,entre2,5 y 4,5gradospor sobre el cero absoluto).Las temperaturasmedidas en laescalacentígradapero referidasalceroabsoluto,ynoalpuntode fusióndelhielo,son los «grados Kelvin». Así, el ruido de radio observado por Penzias y Wilsonpodríadescribirsecomoconuna«temperaturaequivalente»de3,5gradosKelvin,o3,5°K,paraabreviar.Estoeramuchomásdeloesperado,peroaúnsetratabadeunatemperaturamuybajaentérminosabsolutos,porloquenocabesorprendersedequePenziasyWilsondieranvueltasunpocoaesteresultadoantesdedarloaconocer.Sinduda, no fue inmediatamente obvio que se trataba del más importante avancecosmológicodesdeeldescubrimientodeloscorrimientoshaciaelrojo.

Elsignificadodelmisteriosoruidodemicroondasprontocomenzóaaclararseporlaoperacióndel«colegioinvisible»delosastrofísicos.OcurrióquePenziastelefoneóaun colega radioastrónomo,BernardBurkedelMIT, para hablar deotros asuntos.Burkeacababadeoírhablaraotrocolega,KenTurnerdelaCarnegieInstitution,deuna charla que a su vez había oído en laUniversidad JohnsHopkins, dada por unjoventeóricodePrinceton,P.J.E.Peebles.Enestacharla,Peebleshabíaafirmadoquedebíahaberun fondode ruidode radio remanentedelUniversoprimitivo, conunatemperatura equivalente actual de aproximadamente 10°K. Burke ya sabía quePenziasestabamidiendotemperaturasderuidosderadioconlaantenaenformadecuernodeloslaboratoriosBell,demodoqueaprovechólaocasióndelaconversacióntelefónica para preguntarle cómo iban las mediciones. Penzias le dijo que lasmediciones iban bien, pero que había algo en los resultados que no comprendía.Burke sugirió a Penzias que los físicos de Princeton podían tener algunas ideasinteresantessobreloquerecibíasuantena.

En la charlamencionada y en un escrito destinado a la imprenta, demarzo de1965, Peebles había examinado la radiación que podía haber en el Universoprimitivo. Desde luego, «radiación» es un término general que abarca ondaselectromagnéticasdetodaslaslongitudesdeonda,esdecir,nosóloondasderadio,sinotambiénluzinfrarroja,luzvisible,luzultravioleta,rayosXylaradiacióndemuycorta longitud de onda llamada rayos gamma (véaseTABLA 2).Nohaydiferenciastajantes; al cambiar la longitud de onda, un tipo de radiación se conviertegradualmente en otro. Peebles señaló que de no haber habido un intenso fondo deradiación durante los primeros minutos del Universo, las reacciones nucleares sehabríanproducidotanrápidamentequegranpartedelhidrógenosehabría«cocinado»para formar elementos más pesados, en contradicción con el hecho de que elUniverso actual está formado por hidrógeno en sus tres cuartas partes.Este rápido«cocinamiento»nuclearsólohabríasidoimpedidosielUniversohubieseestadollenoderadiaciónconunaenormetemperaturaequivalenteenlaslongitudesdeondamuy


cortas,quepudieradestruirlosnúcleostanrápidamentecomopodíanformarse.Vamos a ver que esta radiaciónhabría sobrevivido a la posterior expansióndel

Universo,peroquesutemperaturaequivalentecontinuódisminuyendoamedidaqueel Universo se expandió, en proporción inversa al tamaño del Universo. (Comoveremos,estoesesencialmenteunefectodelcorrimientohaciaelrojoexaminadoenel capítulo 2.)Se siguede ello que elUniverso actual tambiéndebe estar llenoderadiación,peroconuna temperaturaequivalentemuchomenorqueen losprimerosminutos. Peebles calcula que, para que el fondo de radiación haya mantenido laproduccióndehelioydeelementosmáspesadosenlosprimerosminutosdentrodeloslímitesconocidos,tienequehabersidotanintensaquesutemperaturaactualseríaalmenosde10gradosKelvin.

Lacifrade10°Kfueunasobreestimación,yestecálculoprontofuereemplazadopor cálculos más elaborados y exactos—del mismo Peebles y otros—, que seránexaminados en el capítulo 5. El escrito de Peebles nunca se publicó en su formaoriginal. Sin embargo, su conclusión era sustancialmente correcta: a partir de laabundanciaobservadadehidrógeno,podemosinferirqueensusprimerosminutoselUniverso debe haber estado lleno de una enorme cantidad de radiación que pudoimpedir la formación en exceso de los elementosmás pesados; desde entonces, laexpansión del Universo habría rebajado su temperatura equivalente a unos pocosgradosKelvin,demodoquesepresentaríaahoracomounfondoderuidosderadioprovenientes de todas las direcciones por igual. Ésta pareció inmediatamente laexplicaciónnaturaldeldescubrimientodePenziasyWilson.Así,enciertosentidolaantena deHolmdel está en una caja: la caja es todo el Universo. Sin embargo, latemperatura equivalente registrada por la antena no es la temperatura delUniversoactual, sino más bien la que el Universo tuvo hace mucho tiempo, reducida enproporciónalaenormeexpansiónqueelUniversohasufridodesdeentonces.

La labor de Peebles sólo fue la última de una larga serie de especulacionescosmológicassimilares.Enefecto,afinesdeldeceniode1940-1950,GeorgeGamowysuscolaboradoresRalphAlpheryRobertHermanhabíanelaboradounateoríadelasíntesis nuclear basada en la «gran explosión», teoría usada en 1948 porAlpher yHerman para predecir un fondo de radiación con una temperatura actual de unos5°K. Cálculos similares se realizaron en 1964, por Ya. B. Zeldovich en Rusia eindependientementeporFredHoyleyR.J.TaylerenInglaterra.Estatempranalaborno fue conocida en un principio por los grupos de los laboratorios Bell y dePrinceton,ynoinfluyósobreeldescubrimientorealdelfondoderadiación,demodoque podemos esperar hasta el capítulo 6 para considerarla en detalle. Tambiénabordaremosenelcapítulo6ladesconcertantecuestiónhistóricadeporquéningunade esas realizaciones teóricas anteriores llevó a la búsqueda del fondo cósmico demicroondas.

ElcálculodePeeblesde1965habíasidoinspiradoporlasideasdeundestacadofísico experimental dePrinceton,RobertH.Dicke. (Entre otras cosas,Dicke había


inventado algunas de las técnicas de microondas fundamentales que usan losradioastrónomos).En1964Dickehabíacomenzadoapreguntarsesinopodríahaberalguna radiación observable que hubiera quedado de una anterior etapa caliente ydensadelahistoriacósmica.LasespeculacionesdeDickesebasabanenunateoría«oscilatoria»delUniversoalaquevolveremosenelúltimocapítulodeestelibro.Alparecernoteníaunaideadefinidasobrelatemperaturadeesaradiación,perovioelpuntoesencial:quehabíaalgoquemerecíalapenabuscar.DickesugirióaP.G.RollyD.T.Wilkinsonquemontaranlabúsquedadeunfondoderadiacióndemicroondas,yéstoscomenzaronainstalarunapequeñaantenadebajonivelderuidoeneltejadodel Palmer Physical Laboratory de Princeton. (No es necesario usar un granradiotelescopio para este fin, pues la radiación viene de todas las direcciones, demodoquenosegananadacontenerunhazdeantenamásdefinido).

AntesdequeDicke,RollyWilkinsoncompletaransusmediciones,Dickerecibióuna llamadadePenzias,quienporBurke sehabíaenteradode la labordePeebles.Decidieronpublicar unpar de cartas conjuntas en elAstrophysicalJournal. En lasque Penzias y Wilson anunciarían sus observaciones, y Dicke, Peebles, Roll yWilkinson explicarían la interpretación cosmológica. Penzias y Wilson, aún muycautos, dieron a su artículo el modesto título de «Una medición de un exceso detemperaturadeantenaa4080Mc/s».(Lafrecuenciaalacualsesintonizólaantenafue de 4080 Mc/s, o 4080 millones de ciclos por segundo, correspondiente a lalongitud de onda de 7,35 centímetros). Anunciaron sencillamente que «lasmedicionesdelatemperaturaderuidocenitalefectiva…handadounvalordeunos3,5°Ksuperioresaloesperado»,yevitarontodamencióndelacosmología,exceptoparaindicarque«unaposibleexplicaciónparaelobservadoexcesodetemperaturaderuidoesladadaporDicke,Peebles,RollyWilkinsonenunacartapublicadaenestenúmero».

¿Es la radiacióndemicroondas descubierta porPenzias yWilson realmente unremanentequehaquedadodelcomienzodelUniverso?Antesdepasaraconsiderarlos experimentos que se han efectuado desde 1965 para dirimir esta cuestión, seránecesario primero que nos preguntemos qué es lo que esperamos teóricamente:¿CuálessonlaspropiedadesgeneralesdelaradiaciónquedebellenarelUniversosilasideascosmológicascorrientessoncorrectas?Estacuestiónnosllevaaconsiderarque ocurre con la radiación a medida que el Universo se expande, no sólo en elmomentodelasíntesisnuclear,alfinaldelostresprimerosminutos,sinotambiénenloseonestranscurridosdesdeentonces.

Serámuyútil aquí abandonar la imagen clásica de la radiación en términos deondaselectromagnéticas,quehemosestadousandohastaahora,yadoptarencambiola concepción «cuántica» más moderna, según la cual la radiación consiste enpartículasllamadasfotones.Unaondadeluzordinariacontieneunenormenúmerodefotonesquesedesplazanjuntos,perosimidiéramosconmuchaprecisiónlaenergíatransportadaporeltrendeondas,hallaríamosqueessiemprealgúnmúltiplodeuna


cantidad definida, que identificamos como la energía de un solo fotón. Comoveremos, lasenergíasfotónicassongeneralmentemuypequeñas,por loquepara lamayoría de los fines prácticos parece como si una onda electromagnética pudieratener cualquier energía. Sin embargo, la interacción de la radiación con átomos onúcleos atómicos habitualmente se produce a un fotón por vez, y al estudiar talesprocesosesnecesarioadoptarunadescripciónfotónica,noondulatoria.Losfotonestienenmasaceroycargaeléctricacero,peroellonoobstantesonreales:cadaunodeellos lleva una energía y un momento definidos, y hasta tiene un spin definidoalrededordeladireccióndesumovimiento.

¿QuéleocurreaunfotónindividualcuandoviajaporelUniverso?Nomucho,enloqueconciernealUniversoactual.Laluzdeobjetossituadosa10000millonesdeaños-luzparecellegarnosperfectamentebien.Así, lamateriapresenteenelespaciointergaláctico debe ser bastante transparente para que los fotones puedan viajarduranteunaparteapreciabledelaedaddelUniversosinserdispersadosoabsorbidos.

Sinembargo,loscorrimientoshaciaelrojodelasgalaxiasdistantesnosdicenqueelUniversoseexpande,demodoquesucontenidoalgunavezdebehabersehalladomucho más comprimido que ahora. La temperatura de un fluido aumentageneralmentecuandosecomprimeelfluido,porloquetambiénpodemosinferirquelamateriadelUniversoeramuchomáscalienteenelpasado.Creemos,enefecto,quehubo un tiempo—que, como veremos, duró quizá los primeros 700 000 años delUniverso—enqueelcontenidodelmismoestabatancalienteydensoquenopodíadar origen a la formación de estrellas y galaxias, y hasta los átomos erandesmenuzadosensusnúcleosyelectronesconstituyentes.

En tan desagradables condiciones, un fotón no podía atravesar inmensasdistancias sinhallarobstáculos, comosucedeennuestroUniversoactual.Un fotónhallaríaensucaminounenormenúmerodeelectroneslibresquepodíandispersarlooabsorberlo eficazmente. Si el fotón es dispersado por un electrón, generalmentecederáunpocodeenergíaalelectróno laganarádeéste,segúnqueel fotón tengainicialmentemayoromenorenergíaqueelelectrón.El«tiempolibremedio»enqueelfotónpodíaviajarantesdeserabsorbidoodequesufrierauncambioapreciableensuenergíahabríasidomuybreve,muchomásbrevequeeltiempocaracterísticodelaexpansióndelUniverso.Lostiemposlibresmediosanálogosdelasotraspartículas,loselectronesy losnúcleosatómicos,habrían sidoaúnmáscortos.Así, aunqueenciertosentidoelUniversoseexpandíamuyrápidamentealprincipio,paraunfotón,un electrón o un núcleo individual la expansión llevaba mucho tiempo, tiemposuficienteparaquecadapartículafueradispersada,absorbidaoemitidanuevamentemuchasvecesmientraselUniversoseexpandía.

Todosistemadeestegénero,enelque laspartículas individuales tienen tiempopara muchas interacciones, debe llegar a un estado de equilibrio. El número departículasconpropiedades(posición,energía,velocidad,spin,etc.)dentrodeciertointervalo se estabilizarán en un valor tal que el número de partículas que salen en


cadasegundodedichointervaloesigualalnúmerodelasqueentranenél.Así,laspropiedadesdetalsistemanoestarándeterminadasporlascondicionesiniciales,sinoporelrequisitodequesemantengaelequilibrio.Porsupuesto,«equilibrio»aquínosignifica que las partículas queden inmutables: cada una de ellas es continuamentezarandeada por sus vecinas. El equilibrio es estadístico: es el modo en que laspartículasestándistribuidasencuantoaposición,energía,etc., loquenocambiaocambiamuylentamente.

El equilibrio de este tipo estadístico habitualmente es llamado «equilibriotérmico»,porqueunestadodeequilibriodeestaespecie siempresecaracterizaporuna temperatura definida que debe ser uniforme en todo el sistema. En verdad,hablandoentérminosrigurosos,latemperaturasólopuedeserdefinidaconprecisiónenunestadodeequilibrio térmico.Lapotenteyprofunda ramade la física teóricallamada«mecánica estadística»proporciona los recursosmatemáticospara calcularlaspropiedadesdetodosistemaenequilibriotérmico.

El mecanismo del equilibrio térmico opera un poco a la manera en que en laeconomíaclásicasesuponequeoperanlosprecios.Silademandasuperaalaoferta,el precio de los artículos subirá, reduciendo la demanda efectiva y estimulando elaumento de la producción. Si la oferta supera a la demanda, los precios caerán,incrementandolademandaefectivaydesalentandounamayorproducción.Enamboscasos,laofertaylademandaseaproximaránalaigualdad.Delmismomodo,sihaydemasiadasodemasiadopocaspartículasconenergías,velocidades,etc.,quecaigandentro de una gama particular, entonces el ritmo al que abandonen esa gama serámayor o menor que el ritmo al cual entren en ella, hasta que se establezca elequilibrio.

Por supuesto, el mecanismo de los precios no siempre actúa exactamente delmodoenquesesuponeenlaeconomíaclásica,perotambiénenestolaanalogíaesválida:lamayoríadelossistemasfísicosdelmundorealestámuylejosdelequilibriotérmico. En el centro de las estrellas hay un equilibrio térmico casi perfecto, demaneraquepodemosestimarconciertaconfianzacuálesseránallí lascondiciones,pero la superficie de la Tierra no está en ninguna parte cerca del equilibrio, y nopodemosestarsegurosdequemañanalloveráono.ElUniversonuncahaestadoenperfectoequilibriotérmico,puesafindecuentasseestáexpandiendo.Sinembargo,durante el período primitivo, cuando el ritmo de dispersión o absorción de laspartículas individualeseramuchomásvelozqueelde laexpansióncósmica,podráconsiderarsequeelUniversoevolucionaba«lentamente»deunestadodeequilibriotérmicocasiperfectoaotro.

EsfundamentalparalaargumentacióndeestelibroqueelUniversohayapasadoalgunavezporunestadodeequilibriotérmico.Deacuerdoconlasconclusionesdelamecánica estadística, las propiedades de un sistema en equilibrio térmico quedantotalmentedeterminadasunavezqueespecificamoslatemperaturadelsistemaylasdensidades de unas pocas magnitudes que se conservan (sobre las cuales diremos


algomásenelpróximocapítulo).Así,elUniversosóloconservaunamemoriamuylimitada de sus condiciones iniciales. Esto es una lástima, si lo que deseamos esreconstruir el comienzo mismo, pero también ofrece una compensación, y es quepodemos inferir el curso de los sucesos desde el comienzo sin demasiadassuposicionesarbitrarias.

Hemos visto que, según se cree, la radiación de microondas descubierta porPenziasyWilsonesunaherenciadeunaépocaenqueelUniversosehallabaenunestadodeequilibriotérmico.Porlotanto,paradiscernirquépropiedadescabeesperardelfondoderadiacióndemicroondasobservado,debemosplantearnos:¿Cuálessonlaspropiedadesgeneralesdelaradiaciónenequilibriotérmicoconlamateria?

Ésa fue precisamente la cuestión que dio origen, históricamente, a la teoríacuánticayalainterpretacióndelaradiaciónentérminosdefotones.Eneldeceniode1890-900sehabía llegadoasaberque laspropiedadesde laradiaciónenestadodeequilibrio térmico con la materia sólo dependen de la temperatura. Para ser másespecíficos,lacantidaddeenergíaporunidaddevolumenentalradiación,dentrodeunagamadeterminadadelongitudesdeonda,estádadaporunafórmulauniversal,enlaquesólointervienenlalongituddeondaylatemperatura.Lamismafórmuladalacantidad de radiación dentro de una caja de paredes opacas, de modo que unradioastrónomo puede usar esta fórmula para interpretar la intensidad del ruido deradioqueobservaenfuncióndeuna«temperaturaequivalente».Enesencia,lamismafórmula tambiénda la cantidadde radiación emitidapor segundoypor centímetrocuadradoacualquierlongituddesdeunasuperficietotalmenteabsorbente,porloquela radiaciónde este género generalmente es llamada«radiacióndel cuerponegro».Estoes,laradiacióndelcuerponegrosecaracterizaporunadistribucióndefinidadeenergíasegún la longituddeonda,distribucióndadaporunafórmulauniversalquesólodependedelatemperatura.Lacuestiónmáscandenteconlaqueseenfrentabanlosfísicosteóricosdeldeceniode1890-1900erahallarestafórmula.

Lafórmulacorrectadelaradiacióndelcuerponegrofuehalladaenlassemanasfinales del siglo XIX por Max Karl Ernst Ludwig Planck. La forma precisa delresultadodePlanckseveen la figura7,para laparticular temperaturade3°Kdelruidodemicroondascósmicoobservado.LafórmuladePlanckpuedeser resumidacualitativamentedelsiguientemodo:Enunacajallenaderadiacióndecuerponegro,la energía, en toda gama de longitudes de onda, asciendemuy rápidamente con elaumento en la longitud de onda, llega a un máximo y luego cae de nuevorápidamente. Esta «distribución de Planck» es universal y no depende de lanaturaleza de la materia con la cual interacciona la radiación, sino sólo de sutemperatura.Segúnescostumbreenlaactualidad,laexpresión«radiacióndelcuerponegro»indicatodaradiaciónenlacualladistribucióndelaenergíaenfuncióndelalongituddeondasatisfacelafórmuladePlanck,searealmenteonouncuerponegroel que emite la radiación. Así, durante al menos el primer millón de años,aproximadamente,cuandolaradiaciónylamateriasehallabanenequilibriotérmico,


el Universo debe haber estado lleno de radiación de cuerpo negro con unatemperaturaigualaladelcontenidomaterialdelUniverso.

La importanciade la fórmuladePlanck ibamuchomásalládelproblemade laradiacióndelcuerponegro,porqueenellaintrodujounanuevaidea:quelaenergíaseemiteencantidadesdiscretas,o«cuantos».Originalmente,Plancksóloconsideró lacuantizacióndelaenergíadelamateriaenequilibrioconlaradiación,perounosañosmás tardeEinstein sugirióque también la radiaciónseemiteencuantos,más tardellamados fotones. Estos desarrollos llevaron con el tiempo, en la década de1920-1930, a una de las grandes revoluciones intelectuales de la historia de laciencia:elreemplazodelamecánicaclásicaporunlenguajeenteramentenuevo,eldelamecánicacuántica.

No podemos en este libro penetrar más a fondo en la mecánica cuántica. Sinembargo, nos ayudará a comprender la conductade la radiación enununiverso enexpansiónconsiderarcómoelcuadrodelaradiaciónentérminosdefotonesllevaalosrasgosgeneralesdeladistribucióndePlanck.


Figura7.LadistribucióndePlanck.Ladensidadde energíaporunidaddegamade longitudesdeonda esfunción de la longitud de onda para la radiación de cuerpo negro con una temperatura de 3°K. (Para unatemperaturamayorque3°Kenunfactorƒ,sóloesnecesarioreducir las longitudesdeondaenunfactor1/ƒyaumentarlasdensidadesdeenergíaenunfactorƒ3).Laparterectadelacurvaquedadescritaaproximadamenteporla«distribucióndeRayleigh-Jeans»,mássencilla;cabeesperarunacurvaconestapendienteparaunaampliavariedaddecasos,ademásdelaradiacióndecuerponegro.Larápidacaídadelaizquierdasedebealanaturalezacuántica de la radiación, y es una característica específica de la radiación de cuerpo negro. La línea rotulada«radiacióngaláctica»muestralaintensidaddelruidoderadiodenuestragalaxia.(Lasflechasindicanlalongitudde onda de la medición original de Penzias y Wilson, y la longitud de onda a la cual puede inferirse una


temperaturaderadiacióndelasmedicionesdeabsorciónporelprimerestadorotacionalexcitadodelcianógenointerestelar).

Larazóndequeladensidaddeenergíadelaradiacióndelcuerponegrodecaigapara longitudes de onda muy grandes es sencilla: es difícil encerrar la radiacióndentrodeunvolumencuyasdimensionesseanmenoresquelalongituddeonda.Estopodíacomprenderse(ysecomprendió)aunsinlateoríacuántica,sencillamentesobrelabasedelaviejateoríaondulatoriadelaradiación.

Encambio, ladisminuciónde ladensidaddeenergíade laradiacióndelcuerponegro para longitudes de ondas muy cortas no podía ser comprendida en unaconcepciónnocuánticadelaradiación.Esunaconsecuenciaconocidadelamecánicaestadística la de que, a cualquier temperatura, es difícil producir algún tipo departícula u onda u otra excitación cuya energía sea mayor que cierta cantidadproporcional a la temperatura. Sin embargo, si las pequeñas ondas de radiaciónpudieran tener energías arbitrariamente pequeñas, entonces no habría nada quelimitara la cantidad totalde radiacióndel cuerponegrode longitudesdeondamuycortas.Esto no sólo estaba en contradicción con los experimentos, sino que habríallevado al catastrófico resultadode que ¡la energía total de la radiacióndel cuerponegroseríainfinita!Laúnicasoluciónerasuponerquelaenergíafluyeenporcioneso«cuantos», donde la cantidad de energía de cada porción aumenta al disminuir lalongitud de onda, de modo que en cualquier temperatura dada habría muy pocaradiación en las longitudes de onda corta, para las que las porciones tienen unaelevada energía. En la formulación final de esta hipótesis, debida a Einstein, laenergíadetodofotónesinversamenteproporcionalalalongituddeonda;acualquiertemperatura dada, la radiación del cuerpo negro contendrámuy pocos fotones quetenganunaenergíademasiadogrande,yportantomuypocosquetenganlongitudesdeondademasiadocortas,locualexplicalacaídadeladistribucióndePlanckenlaslongitudesdeondacortas.

Para ser específicos, la energía de un fotón con una longitud de onda de uncentímetroesde0,000124electronvoltios,yproporcionalmentemayoralongitudesdeondamáscortas.Elelectronvoltioesunaconvenienteunidaddeenergía,igualalaenergíaqueadquiereunelectrónaldesplazarseporunadiferenciadepotencialdeunvoltio. Por ejemplo, una pila de linterna común gasta 1,5 electronvoltios por cadaelectrónquehacepasarporelfilamentodelabombilla.(Entérminosdelasunidadesmétricasdeenergía,unelectronvoltioes1,602×10-12ergios,ó1,602×10-19julios).De acuerdo con la fórmula de Einstein, la energía de un fotón a la longitud demicroondade7,35centímetros—lautilizadaporPenziasyWilson—es0,000124electronvoltiosdivididopor7,35,osea0,000017electronvoltios.Porotro lado,unfotóntípicodelaluzvisibletendríaunalongituddeondadeunaveintemilésimapartede un centímetro (5×10−5 cm), de modo que su energía sería de 0,000 124electronvoltiospor20000,ounos2,5electronvoltios.Encualquiercaso,laenergía


deunfotónesmuypequeñaentérminosmacroscópicos,razónporlacuallosfotonesparecenmezclarseenunacorrientecontinuaderadiación.

Dichoseadepaso,lasenergíasdelasreaccionesquímicassonporlogeneraldelordendeunelectronvoltioporátomooporelectrón.Porejemplo,arrancarelelectrónde un átomo de hidrógeno requiere 13,6 electronvoltios, pero éste es un procesoquímico excepcionalmente violento. El hecho de que los fotones de la luz solartambién tengan energías del orden de un electronvoltio aproximadamente es deenormeimportanciaparanosotros,puesesloquepermiteaesosfotonesprovocarlasreaccionesquímicasesencialesparalavida,comolafotosíntesis.Lasenergíasdelasreaccionesnuclearessongeneralmentedelordendeunmillóndeelectronvoltiospornúcleo atómico, razón por la cual medio kilo de plutonio tiene más o menos laenergíaexplosivademediomillóndekilosdeTNT.

La noción de fotón nos permite comprender fácilmente las principalespropiedades cualitativas de la radiación del cuerpo negro. En primer término, losprincipios de la mecánica estadística nos dicen que la energía del fotón típico esproporcional a la temperatura,mientrasque la fórmuladeEinsteinnosdiceque lalongitud de onda de un fotón es inversamente proporcional a su energía. Luego,uniendoestasdosleyes,lalongituddeondatípicadelosfotonesenlaradiacióndelcuerponegroesinversamenteproporcionalalatemperatura.Paradecirloentérminoscualitativos, la longitud de onda típica alrededor de la cual se concentra lamayorparte de la energía de la radiación del cuerpo negro es 0,29 de centímetro a unatemperaturade1°K,yesproporcionalmentemenoratemperaturasmayores.

Porejemplo,uncuerpoopacoalatemperatura«ambiente»de300°K(=27°C)emitirá radiacióndecuerponegroauna longitud típicade0,29divididapor300,oaproximadamente un milésimo de un centímetro. Está en la gama de la radiacióninfrarrojayesunalongituddeondademasiadolargaparaquenuestrosojoslavean.En cambio, la superficie del Sol está a una temperatura de unos 5800°K, y porconsiguiente la luz que emite tiene un pico en una longitud de onda deaproximadamente0,29centímetrosdivididopor5800,osea,quinientosmilésimosdeun centímetro (5×10-5 cm), o, en términos equivalentes, unas 5000 unidadesAngstrom. (UnAngstromesuncienmillonésimo,o10-8,decentímetro).Comoyadijimos,estalongituddeondaestáenlamitaddelagamadelongitudesdeondaquenuestrosojospuedenver,porloquelasllamamoslongitudesdeonda«visibles».Elhechodequeestaslongitudesdeondaseantancortasexplicaquesóloacomienzosdel siglo XIX se descubriera la naturaleza ondulatoria de la luz; sólo cuandoexaminamos la luz que pasa por agujeros realmente pequeños podemos observarfenómenoscaracterísticosdelapropagaciónondulatoria,comoladifracción.

Vimostambiénqueladisminuciónenladensidaddeenergíadelaradiacióndelcuerpo negro para largas longitudes de onda se debe a la dificultad de colocar laradiaciónenunvolumencuyasdimensionesseanmenoresqueunalongituddeonda.Enrealidad,ladistanciamediaentrelosfotonesenlaradiacióndelcuerponegroes


aproximadamente iguala la longituddeondadel fotón típico.Perovimosqueestalongituddeondatípicaesinversamenteproporcionalalatemperatura,demodoquela distancia media entre los fotones es también inversamente proporcional a latemperatura. El número de cosas de cualquier especie en un volumen fijo esinversamente proporcional al cubo de su separación media, de manera que en laradiacióndelcuerponegrolareglaesqueelnúmerodefotonesenunvolumendadoesproporcionalalcubodelatemperatura.

Podemos agrupar esta información para extraer algunas conclusiones sobre lacantidaddeenergíaenlaradiacióndecuerponegro.Laenergíaporlitro,o«densidadde energía», es sencillamente el número de fotones por litro multiplicado por laenergía media por fotón. Pero hemos visto que el número de fotones por litro esproporcional al cubo de la temperatura,mientras que la energía fotónicamedia essimplemente proporcional a la temperatura. Por lo tanto, la energía por litro en laradiación del cuerpo negro es proporcional al cubo de la temperatura por latemperatura,o,enotraspalabras,alacuartapotenciadelatemperatura.Paradecirlocuantitativamente, la densidad de energía de la radiación del cuerpo negro es 4,72electronvoltiosporlitroalatemperaturade1°K,47200electronvoltiosporlitroalatemperaturade10°K,etc.(SellamaaestolaleydeStefan-Boltzmann).SielruidodemicroondasdescubiertoporPenziasyWilson realmenteera radiacióndecuerponegroconuna temperaturade 3°K, entonces sudensidadde energíadebe ser4,72electronvoltiosporlitropor3alacuartapotencia,oseaunos380electronvoltiosporlitro.Cuandolatemperaturafuemilvecesmayor,ladensidaddeenergíafueunbillón(l012)devecesmayor.

Ahorapodemosvolveralorigendelaradiaciónfósildemicroondas.HemosvistoquetuvoquehaberuntiempoenqueelUniversoestabatancalienteydensoquelosátomos tenían sus núcleos y electrones disociados, y la dispersión de fotones porelectrones libresmantenía un equilibrio térmico entre lamateria y la radiación. Amedida que pasó el tiempo, el Universo se expandió y se enfrió, llegando con eltiempoaunatemperatura(deunos3000°K)suficientementebajacomoparapermitirlacombinacióndenúcleosyelectronesenátomos.(Enlaliteraturaastrofísicasuelellamarse a esto «recombinación», término singularmente inadecuado, pues en laépocaqueestamosconsiderandolosnúcleosyloselectronesnuncahabíanformadoátomosenlahistoriaanteriordelUniverso).Larepentinadesaparicióndeelectroneslibres rompió el contacto térmico entre la radiación y la materia, y la radiacióncontinuóenlosucesivoexpandiéndoselibremente.

Enelmomentoenqueocurrióesto,laenergíaenelcampoderadiaciónadiversaslongitudesdeondaestabagobernadaporlascondicionesdelequilibriotérmico,yporende estaba dada por la fórmula del cuerpo negro de Planck para una temperaturaigual a la de lamateria, es decir, unos3000°K.Enparticular, la longituddeondatípicadelosfotoneshabríasidodeaproximadamenteunamicra(undiezmilésimodecentímetro, o 10 000 Angstroms) y la distancia media entre fotones habría sido


aproximadamenteigualaestalongituddeondatípica.¿Quéhaocurridoconlosfotonesdesdeentonces?Nosecrearonnisedestruyeron

fotones individuales, de modo que la distancia media entre fotones sencillamenteaumentóenproporciónaltamañodelUniverso,estoes,enproporciónaladistanciamedia entre galaxias típicas. Pero vimos en el capítulo anterior que el efecto delcorrimientohaciaelrojocosmológicoes«estirar»lalongituddeondadetodorayodeluzamedidaqueelUniversoseexpande;así,laslongitudesdeondadelosfotonesindividuales sencillamente aumentaron en proporción al tamaño del Universo. Losfotones,porello,permanecieronseparadosunalongituddeondatípica,aligualqueen la radiación del cuerpo negro. En verdad, prosiguiendo esta línea deargumentacióncuantitativamente,podemosdemostrarque laradiaciónque llenaelUniverso seguiría viniendodescrita exactamentepor la fórmuladePlanckpara elcuerponegroamedidaqueaquélseexpandiese,aunqueyanoestuvieraenequilibriotérmicoconlamateria.(Véaselanotamatemática4),Elúnicoefectodelaexpansiónes aumentar la longitud de onda típica de los fotones en proporción al tamaño delUniverso. La temperatura de la radiación de cuerpo negro es inversamenteproporcionalalalongituddeondatípica,demodoquedisminuiríaamedidaqueelUniversoseexpandió,enproporcióninversaaltamañodelUniverso.

Porejemplo,PenziasyWilsonhallaronquelaintensidaddelruidodemicroondasque habían descubierto correspondía a una temperatura de aproximadamente 3°K.Estoes loquecabríaesperar,precisamente,sielUniversosehubieseexpandidoenunfactor1000desdeelmomentoenquela temperaturaerabastantealta(3000°K)paramantenerlamateriaylaradiaciónenequilibriotérmico.Siestainterpretaciónescorrecta, el ruido de 3°K es, con mucho, la señal más antigua que reciben losastrónomos,puesfueemitidamuchoantesquelaluzprovenientedelasmásdistantesgalaxiasquepodemosver.

PeroPenziasyWilsonhabíanmedidolaintensidaddelruidocósmicosóloaunalongituddeonda, lade7,35centímetros. Inmediatamentefuede lamayorurgenciadecidirsiladistribucióndeenergíaradiantesegúnlalongituddeondaesdescritaporlafórmuladePlanckparaelcuerponegro,comocabríaesperarsirealmentefueraunaradiaciónfósilcorridahaciaelrojo,remanentedeunaépocaenquelaradiaciónylamateria del Universo estaban en equilibrio térmico. De ser así, entonces la«temperaturaequivalente»,calculadacomparando la intensidadobservadadel ruidoderadioconlafórmuladePlanck,tendríaelmismovalorparatodaslaslongitudesdeondaqueparalade7,35centímetrosestudiadaporPenziasyWilson.

Según hemos visto, en la época del descubrimiento de Penzias yWilson ya seestaba realizando en New Jersey otra labor para detectar un fondo de radiacióncósmicademicroondas.Pocodespuésdepublicadoselparoriginaldeartículosdelos grupos de los laboratoriosBell y dePrinceton,Roll yWilkinson anunciaron elresultadoaquehabían llegado: la temperaturaequivalentedel fondoderadiaciónaunalongituddeondade3,2centímetrosestabaentre2,5y3,5gradosKelvin.Estoes,


dentro del margen de error experimental, ¡la intensidad de ruido cósmico a lalongitud de onda de 3,2 centímetros era mayor que a 7,35 exactamente en laproporciónquecabríaesperarsilaradiaciónfueradescritaporlafórmuladePlanck!

Desde1965,laintensidaddelaradiaciónfósildemicroondashasidomedidaporlos radioastrónomos amás de una docena de longitudes de onda que iban de 73,5centímetrosa0,33centímetros.Cadaunadeestasmedicionesescompatibleconunadistribución de Planck de la energía en función de la longitud de onda, con unatemperaturaentre2,7°Ky3°K.

Sin embargo, antes de saltar a la conclusión de que ésta es realmente unaradiacióndecuerponegro,debemosrecordarque la longituddeonda«típica»,a lacualladistribucióndePlanckalcanzasumáximo,es0,29centímetrosdivididoporlatemperaturaengradosKelvin,queparauna temperaturade 3°Kdaalgomenosde0,1centímetro.Así, todasestasmedicionesdemicroondaspertenecena lapartedelongitudes de onda largas en la distribución de Planck. Pero hemos visto que elaumentoen ladensidaddeenergíaamedidaquedisminuye la longituddeondaenestapartedelespectrosedebealadificultaddecolocarlongitudesdeondalargasenpequeños volúmenes, y era de esperar para una gran variedad de campos deradiación, inclusive radiación no producida en condiciones de equilibrio térmico.(Los radioastrónomos llamana estapartedel espectro la regióndeRayleigh-Jeans,porque fue analizada por primera vez por LordRayleigh ySir James Jeans). Paraverificarquerealmentesetrataderadiacióndelcuerponegro,esnecesarioirmásalládelmáximodeladistribucióndePlanckypasaralaregióndelaslongitudesdeondacortas,ycomprobarqueladensidaddeenergíarealmentecaeconladisminucióndelalongituddeonda,comoesdeesperarsobrelabasedelateoríacuántica.Paralaslongitudes de onda más cortas que 0,1 centímetro, estamos realmente fuera delámbitodelaradio-astronomíaodelademicroondas,yentramosenladisciplinamásrecientedelaastronomíaderayosinfrarrojos.

Pordesgracia, laatmósferadenuestroplaneta,queescasi transparentepara laslongitudesdeondasuperioresa0,3centímetros,sehacecadavezmásopacacuantomáscortassonlaslongitudesdeonda.NopareceprobablequeunradioobservatorioasentadoenlaTierra,aunqueestéubicadoalaalturadelasmontañas,permitamedirel fondo de radiación cósmica a longitudes de onda mucho más cortas que 0,3centímetros.

Extrañamente,elfondoderadiaciónfuemedidoenlongitudesdeondamáscortasmuchoantesdequese llevaraacabo la laborastronómica reseñadahastaahoraeneste capítulo, ¡y por un astrónomo óptico, no de radio ni de infrarrojos! En laconstelación de Ophiuchus («el portador de serpientes») hay una nube de gasinterestelar que está entre la Tierra y una estrella caliente, por lo demás común: ζOph. El espectro de ζ Oph está atravesado por una serie de bandas oscuras nohabituales,locualindicaqueelgasintermedioabsorbeluzaunaseriedelongitudesde onda definidas. Son las longitudes de onda a las cuales los fotones tienen las


energíasrequeridasparaprovocar transicionesen lasmoléculasde lanubegaseosa,de estados de menor energía a otros de mayor energía. (Las moléculas, como losátomos, sólo pueden tener estados de energía determinados, o «cuantizados»).Así,observando las longitudes de onda donde aparecen las bandas oscuras, es posibleinferir algo sobre la naturaleza de esas moléculas y de los estados en que seencuentran.

MovimientopropiodelaestrelladeBarnard.SemuestralaposicióndelaestrelladeBarnard(indicadaporlaflecha blanca) en dos fotografías sacadas a 22 años una de otra. El cambio en la posición de la estrella conrespectoalasestrellasmásbrillantesdelfondoesfácilmentevisible.Enesos22añosladirecciónalaestrelladeBarnardcambióen3,7minutosdearco;porende,el«movimientopropio»esde0,17minutosdearcoporaño.(FotografíadelObservatorioYerkes).


LaVíaLácteaenSagitario.EstafotomuestraalaVíaLácteaenladireccióndelcentrodenuestragalaxia,enlaconstelacióndeSagitario.EsevidentelaformaaplanadadelaGalaxia.Lasregionesoscurasqueatraviesanelplano de la Vía Láctea son nubes de polvo que absorben la luz de las estrellas que están detrás de ellas.(FotografíadelosObservatoriosHale).

LagalaxiaespiralM104.Setratadeungigantescosistemadeunoscienmilmillonesdeestrellas,muysimilaranuestragalaxia,perosituadoaunos60millonesdeaños-luzdenosotros.Desdenuestropuntodemira,M104aparececasidecanto,ymuestraclaramentelapresenciadeunhaloesféricobrillanteyundiscoplano.Eldisco


estáatravesadoporbandasoscurasdepolvo,muysimilaresalasregionespolvorientasdenuestragalaxiaquesevenenlafotografíaprecedente.Estafotofuetomadaconelreflectorde1,50metrosdeMonteWilson,California.(FotografíadelObservatorioYerkes).

La gran galaxiaM31 de Andrómeda. Ésta es la gran galaxiamás cercana a la nuestra. Las dosmanchasbrillantes, en la parte superior derecha y por debajo del centro, son galaxiasmás pequeñas,NGC 205 y 221,mantenidas en órbita por el campogravitacional deM31.Otrasmanchas brillantes de la foto son objetosmáscercanos,estrellasdenuestragalaxiaqueestánentrelaTierrayM3l.Estafotofuesacadaconel telescopiode1,20metrosdeMontePalomar.(FotografíadelosObservatoriosHale).


DetalledelagalaxiadeAndrómeda.SeveaquíunapartedelagalaxiadeAndrómedaM3l.lacorrespondientealaregióninferiorderechadelafotografíaprecedente(«laregiónsuranterior»).Tomadaconeltelescopiode2,5metrosdeMonteWilson,estafotografíatienesuficientepoderderesoluciónpararevelarestrellasseparadasenlosbrazos espirales de M3l. Fue el estudio de estas estrellas por Hubble, en 1923, lo que demostró de maneraconcluyentequeM31esunagalaxiamásomenossimilaralanuestra,ynounaparteperiféricadenuestragalaxia.(FotografíadelosObservatoriosHale).


Relación entre el corrimiento hacia el rojo y la distancia. Se muestran aquí galaxias brillantes de cincocúmulos de galaxias, junto con sus espectros. Los espectros de las galaxias son las largas manchas blancashorizontales, atravesadas por unas pocas líneas cortas, oscuras y verticales. Cada posición a lo largo de estosespectros corresponde a luz proveniente de una galaxia con una longitud de onda definida; las líneas oscurasverticales se deben a la absorción de la luz por las atmósferas de las estrellas de esas galaxias. (Las líneasverticales brillantes por encima y por debajo del espectro de cada galaxia son solamente espectros típicos decomparación,quesesuperponenalespectrodelagalaxiaparacontribuiraladeterminacióndelaslongitudesdeonda).Lasflechasquehaydebajodecadaespectroindicanelcorrimientodedoslíneasdeabsorciónespecíficas(laslíneasHyKdelcalcio)desdesuposiciónnormal,haciaelextremoderecho(elrojo)delespectro.SiselointerpretacomounefectoDoppler,elcorrimientoalrojodeestaslíneasdeabsorciónindicaunavelocidadquevadesde1200kilómetrosporsegundoparalagalaxiadelcúmulodeVirgohasta61000kilómetrosporsegundoparael cúmulode laHidra.Conuncorrimientoal rojoproporcional a ladistancia, esto indicaqueesasgalaxias sehallanadistanciascadavezmayores.(LasdistanciasaquídadashansidocalculadasparaunaconstantedeHubblede13,5kilómetrosporsegundopormillóndeaños-luz).Confirmaestainterpretaciónelhechodequelasgalaxiasparecen cada vez más pequeñas y tenues a medida que aumenta el corrimiento al rojo. (Fotografía de losObservatoriosHale).

ElradiotelescopiodeHolmdel.AmoPenzias(derecha)yRobertW.Wilson(izquierda)aparecenaquíconlaantenadecuernode20piesusadaporellosen1964-1965eneldescubrimientodelfondoderadiacióncósmicademicroondas de J’K. Este radiotelescopio se halla en Holmdel, New Jersey, sede de los laboratorios BellTelephone.(FotografíadeloslaboratoriosBellTelephone).


InteriordelradiotelescopiodeHolmdel.AquíaparecePenziasrevisandolasjunturasdelaantenade20piesenformadecuerno,bajolamiradadeWilson.Estofuepartedelesfuerzodirigidoaeliminartodafuenteposiblederuidoeléctricoprovenientedelaestructuradelaantenaquepudieracausarelestáticodemicroondasde3°Kobservado en1964-1965.Todos esos esfuerzos sólo consiguieron reducirmuy poco la intensidad del ruido demicroondasobservado,locualhizoineludiblelaconclusióndequeesaradiacióndemicroondasesrealmentedeorigenastronómico.(FotografíadeloslaboratoriosBellTelephone).


La radioantena de Princeton. Ésta es una fotografía del experimento original realizado en Princeton parabuscar pruebas de un fondo de radiación cósmica. La pequeña antena en forma de cuerno estámontada haciaarribaenlaplataformademadera.Wilkinsonaparecedebajodelaantena,unpocoaladerecha;Roll,casiocultopor el aparato, está directamente por debajo de la antena. El pequeño cilindro de lapa cónica forma parle delequipocriogénicousadoparamantenerunafuentedeheliolíquidocuyaradiaciónpudierasercomparadaconladelcielo.Esteexperimentoconfirmólaexistenciadeunfondoderadiaciónde3°KaunalongituddeondamáscortaquelausadaporPenziasyWilson.(FotografíadelaUniversidaddePrinceton).

ElespectrodelSol.EstafotografíamuestraluzprovenientedelSol,dispersadaensusdiversaslongitudesdeonda por un espectrógrafo de 13 pies de foco. En promedio, la intensidad a diferentes longitudes de onda esaproximadamenteigualalaqueemitiríauncuerpototalmenteopaco(o«negro»)aunatemperaturade5800°K.Sin embargo, las líneas de «Fraunhofer» oscuras y verticales indican que la luz de la superficie del Sol esabsorbidaporunaregiónexteriorrelativamentefríayparcialmentetransparente,llamadalacapainversora.Cadalíneaoscuraescausadaporlaabsorciónselectivadeluzaunalongituddeondadeterminada;cuantomásoscuraeslalínea,tantomásintensaeslaabsorción.Laslongitudesdeondaseindicanarribadelespectroenunidadesangstrom (10−8 cm).Muchas de estas líneas son identificadas como originadas en la absorción de la luz porelementosespecíficos,comoelcalcio(Ca),elhierro(Fe),elhidrógeno(H),elmagnesio(Mg)yelsodio(Na).Esenpartemedianteelestudiode tales líneasdeabsorcióncomopodemosestimar lascantidadescósmicasde losdiversoselementosquímicos.Seobservaquelaslíneasdeabsorcióncorrespondientesenlosespectrosdegalaxiasdistantes están corridas, desde sus posiciones normales, hacia las longitudes de onda más largas; de estecorrimientoalrojoinferimoslaexpansióndelUniverso.(FotografíadelosObservatoriosHale).

Unade las líneasdeabsorcióndelespectrodeζOphapareceen la longituddeondade3875unidadesAngstrom(38,75millonésimosdecentímetro),locualindicalapresenciaenlanubeinterestelardeunamoléculadeterminada,elcianógeno(CN),que está formada por un átomo de carbono y otro de nitrógeno. (Hablando entérminosestrictos,aCNseríamenesterllamarloun«radical»,locualsignificaqueencondiciones normales se combina rápidamente con otros átomos para formarmoléculas más estables, como el veneno llamado ácido cianhídrico [HCN]. En elespacio interestelar el CN es totalmente estable). En 1941, W. S. Adams y A.McKellerhallaronqueesta líneadeabsorciónen realidadestáescindida,puesestáformadapor tres componentes cuyas longitudesdeonda son3874,608,3875,763y


3873,998 Angstroms. La primera de estas rayas de absorción corresponde a unatransición en la que la molécula de cianógeno es llevada de su estado de menorenergía (el «estado fundamental») a un estado vibratorio, y cabe esperar que seproduzcaaunqueelcianógenosehallea temperaturacero.Perolasotrasdos líneassólo pueden producirse por transiciones en las que la molécula sea llevada de unestadorotatorioapenasporencimadelestadofundamentalaotrosdiversosestadosvibratorios. Luego una buena parte de las moléculas de cianógeno de la nubeinterestelardebehallarseeneste estado rotatorio.Utilizando la conocidadiferenciadeenergíaentreelestadofundamentalyelestadorotatorio,asícomolasintensidadesrelativasobservadasdelasdiversaslíneasdeabsorción.McKellarpudocalcularqueel cianógeno se encontraba expuesto a algún tipo de perturbación con unatemperatura efectiva de unos 2,3°K, que elevaba a la molécula de cianógeno alestadoderotación.

Por entonces no parecía haber ninguna razón para asociar esta misteriosaperturbaciónconelorigendelUniverso,ynorecibiómuchaatención.Perodespuésdeldescubrimientodeunfondoderadiacióncósmicaa3°Ken1965,secomprendió(por George Field, I. S. Shklovsky y N. J. Woolf) que ésa era precisamente laperturbación que en 1941 se había observado que producía la rotación de lasmoléculas de cianógeno en las nubes de Ophiuchus. La longitud de onda de losfotonesdecuerponegroque senecesitaríanparaproducir esa rotaciónesde0,263centímetros, o sea más corta que cualquier longitud de onda accesible a laradioastronomía de base terrestre, pero no suficientemente corta como paracomprobar la rápida caída de las longitudes de onda inferiores a 0.1 centímetrosesperadasparaunadistribucióndePlancka3°K.

Desde entonces se han buscado otras líneas de absorción causadas por laexcitación de moléculas de cianógeno en otros estados de rotación o de otrasmoléculasendiversosestadosderotación.Laobservaciónen1974deunaabsorciónporelsegundoestadoderotacióndelcianógenointerestelarhapermitidoefectuaruncálculo de la intensidad de radiación a la longitud de onda de 0,0132 centímetros,también correspondiente a una temperatura de unos 3°K. Sin embargo, talobservaciónhastaahorasólohafijadolímitessuperioresaladensidaddeenergíaderadiaciónalongitudesdeondamáscortasque0,1centímetros.Estosresultadossonestimulantes, pues indican que la densidad de energía de radiación comienza adisminuir rápidamente para alguna longitud de onda situada alrededor de los 0,1centímetros,comoeradeesperarsisetrataderadiacióndecuerponegro.Peroestoslímitessuperioresnonospermitenverificarquese tratarealmentedeunaradiacióndecuerponegronideterminarunatemperaturaderadiaciónprecisa.

Sólo ha sido posible abordar este problema elevando un receptor de rayosinfrarrojosporencimadelaatmósferadelaTierra,medianteungloboouncohete.Estosexperimentossonextraordinariamentedifícilesyalprincipiodieronresultadosinconsistentes,quealternativamentedieronsuapoyoalosadeptosdelacosmología


corrienteoasusoponentes.UngrupodeCornellqueefectuabainvestigacionesconcohetes halló muchamás radiación de longitudes de onda cortas de la que cabríaesperardeunadistribucióndePlanckpararadiacióndecuerponegro,mientrasqueun grupo del MIT que trabajaba con globos observó resultados aproximadamentecompatibles con los esperados para la radiación de cuerpo negro. Ambos gruposcontinuaron su labor, y en 1972 ambos comunicaron resultados que indicaban unadistribuciónde cuerponegro conuna temperatura cercana a los 3°K.En1976,ungrupodeBerkeleyquetrabajabaconglobosconfirmóqueladensidaddeenergíaderadiaciónsiguedisminuyendoparalaslongitudesdeondacortasdelagamade0,25a0,06centímetros,de lamaneraquecabeesperarparauna temperaturacomprendidaentre0,1°Ky3°K.Ahorayapareceestablecidoqueelfondoderadiacióncósmicarealmenteesradiacióndecuerponegro,conunatemperaturacercanaa3°K.

Al llegar a este punto, el lector tal vez se pregunte por qué no se dirimió estacuestión sencillamente montando un equipo de rayos infrarrojos en un satéliteartificialdelaTierra,dedicandotodoeltiemponecesarioahacermedicionesexactasbienporencimadelaatmósferadelaTierra.Noestoysegurodeporquénohasidoposiblehaceresto.Larazónquesedahabitualmenteesque,paramedirtemperaturasderadiacióntanbajascomolos3°K,esnecesarioenfriarelaparatoconheliolíquido(una «carga fría»), y no existe una tecnología para transportar este tipo de equipocriogénicoabordodeunsatéliteterrestre.Sinembargo,unonopuedepormenosdepensarqueestasinvestigacionesverdaderamentecósmicasmerecenunapartemayordelpresupuestoespacial.

LaimportanciaderealizarobservacionesporencimadelaatmósferadelaTierraparece aún mayor cuando consideramos la distribución del fondo de radiacióncósmica en función de la dirección tanto como de la longitud de onda. Todas lasobservacioneshechashastaahorasoncompatiblesconunfondoderadiaciónqueseaperfectamenteisótropo,estoes,independientedeladirección.Comoseñalamosenelcapítuloanterior,ésteesunodelosmáspoderososargumentosafavordelprincipiocosmológico. Sin embargo, es muy difícil distinguir una posible dependenciadireccional que sea intrínseca al fondo de radiación cósmica de otra que se debameramente a efectos provocados por la atmósfera de la Tierra; de hecho, en lasmediciones de la temperatura del fondo de radiación, se distingue a éste de laradiacióndenuestraatmósferasuponiendoqueesisótropa.

Loquehacedeladependenciaconrespectoaladireccióndelfondoderadiacióndemicroondasuntemadeestudiotanfascinanteesquenoseesperaquelaintensidadde esta radiación sea perfectamente isótropa. La intensidad puede que varíe conpequeños cambios de la dirección debido a las condensaciones del Universoproducidas en la época en que se emitió la radiación o después. Por ejemplo, lasgalaxias en la primeras etapas de formación podrían presentarse como manchascalientesenelcielo,conunatemperaturadecuerponegroligeramentesuperioralamedia y una extensión de quizámás demediominuto de arco. Además, casi con


certezahayunalevevariacióncontinuadelaintensidadderadiaciónentodoelcielocausadaporelmovimientodelaTierraatravésdelUniverso.LaTierragiraalrededordelSolaunavelocidadde30kilómetrosporsegundo,yelsistemasolaresarrastradopor la rotaciónde nuestra galaxia a unavelocidadde 250kilómetros por segundo.Nadie sabe con precisión qué velocidad tiene nuestra galaxia con respecto a ladistribución cósmica de galaxias típicas, pero presumiblemente se mueve a unoscientosdekilómetrosporsegundoenalgunadireccióndeterminada.Porejemplo,sisuponemosque laTierra semueveaunavelocidadde300kilómetrospor segundocon respectoa lamateriamediadelUniverso,yporendecon respectoal fondoderadiación, entonces la longitud de onda de la radiación que llega de adelante o deatrásdelmovimientodelaTierradebedisminuiroaumentar,respectivamente,enlarazónde300kilómetrosporsegundoalavelocidaddelaluz,oseaun0,lporciento.Así, la temperatura de radiación equivalente debe variar ligeramente según ladirección,siendoun0,1porcientomayorquelamediaenladirecciónhacialaquesedirige laTierra y un0,1 por cientomenor que lamedia en la dirección de la cualvenimos.En losúltimosaños, elmejor límite superiorhalladopara ladependenciadireccionalde la temperaturade radiaciónequivalenteha sidoalrededorde 0,1porciento,demodoquenoshallamosenlaatractivasituacióndeestarapuntodepodermedir lavelocidadde laTierra a travésdelUniverso, aunque todavíano lohemoslogrado.Nopodráresolverseestacuestiónhastaqueseaposiblerealizarmedicionesdesde satélites que estén en órbita terrestre. (Mientras se hacían las correccionesfinales de este libro, recibí un ejemplar delCosmic Background Explorer SatelliteNewsletter#1deJohnMather,delaNASA.Anuncialadesignacióndeunequipodeseiscientíficos,bajoladireccióndeRainierWeissdelMIT,paraestudiarlaposiblemedicióndelfondoderadiacióninfrarrojaydemicroondasdelespacio.Bonvoyage).

Hemos observado que el fondo de radiación cósmica de microondas ofrecevigorosos indicios de que la radiación y lamateria delUniverso estuvieron algunavezenUnestadodeequilibriotérmico.Sinembargo,aúnnohemosextraídomuchoconocimientocosmológicodelparticularvalornuméricoobservadodelatemperaturaderadiaciónequivalente,3°K.Enverdad,estatemperaturaderadiaciónnospermitedeterminar elnúmerodecisivoquenecesitaremospara seguir lahistoriade los tresprimerosminutos.

Como hemos visto, a cualquier temperatura dada, el número de fotones porunidad de volumen es inversamente proporcional al cubo de una longitud de ondatípica, y por ende directamente proporcional al cubo de la temperatura. Para unatemperaturadeexactamente1°Khabría20282,9fotonespor litro,demodoqueelfondoderadiaciónde3°Kcontieneunos550000fotonesporlitro.Sinembargo,ladensidaddelaspartículasnucleares(neutronesyprotones)enelUniversoactualestáentre6y0,03partículaspormillitros.(Ellímitesuperioreseldobledeladensidadcrítica examinada en el capítulo 2; el límite inferior es una estimación baja de ladensidadrealmenteobservadaenlasgalaxiasvisibles).Así,segúnelvalorrealdela


densidaddepartículashayentre100millonesy20000millonesdefotonesporcadapartículanuclearenelUniversoactual.

Además, esta enorme− proporción de fotones con respecto a las partículasnucleareshapermanecidoaproximadamenteconstantedurantelargotiempo.Duranteel periodo en que la radiación estuvo expandiéndose libremente (desde que latemperatura cayópordebajode los3000°K) los fotonesdel fondoy laspartículasnucleares no han sido creados ni destruidos, de modo que su proporción,naturalmente, ha permanecido constante.Veremos en el próximo capítulo que estaproporciónfueaproximadamenteconstanteaunantes,cuandosecreabanydestruíanfotones.

Éstaeslamásimportanteconclusióncuantitativaqueesnecesarioextraerdelasmedicionesdelfondoderadiacióndemicroondas:hastadondepenetranuestravisiónenlahistoriatempranadelUniverso,hahabidoentre100millonesy20000millonesdefotonesporneutrónoprotón.Paranoserinnecesariamenteambiguos,redondearéestenúmeroenloquesigueysupondré,paralosfinesdelaejemplificación,quehayahora y ha habido siempre exactamente 1000 millones de fotones por partículanuclearenelcontenidomediodelUniverso.

Unaconsecuenciamuyimportantedeestaconclusiónesqueladiferenciacióndela materia en galaxias y estrellas no pudo haber comenzado antes de que latemperatura cósmica fuese suficientemente baja para que los electrones fuerancapturadosenátomos.Paraquelagravitaciónproduzcaelagrupamientodelamateriaen fragmentos aislados que había considerado Newton, es necesario que lagravitación supere la presión de la materia y la radiación asociadas. La fuerzagravitacionaldentrodeunapelmazamientoenformaciónaumentaconeltamañodelapelmazamiento,mientras que la presión no depende del tamaño; por ende, a unadensidad y presión dadas, hay una masa mínima que es susceptible deapelmazamientogravitacional.Sela llama«masadeJeans»,porquefueintroducidaporprimeravezenlasteoríassobrelaformacióndeestrellasporSirJamesJeans,en1902.ResultaquelamasadeJeansesproporcionalalapotenciadetresmediosdelapresión(véaselanotamatemática5).Pocoantesdequeloselectronesempezasenasercapturadosenátomos,aunatemperaturadeunos3000°K,lapresiónderadiacióneraenorme,y lamasadeJeans,porconsiguiente,eragrande,aproximadamenteunmillóndevecesmayorquelamasadeunagrangalaxia.Nilasgalaxiasnisiquieraloscúmulos de galaxias son suficientemente grandes para haberse formado en esetiempo.Sinembargo,unpocomástardeloselectronesseunieronalosnúcleosparaformar átomos; con la desaparición de los electrones libres, el Universo se hizotransparente a la radiación, y la presión de radiación perdió su efectividad. A unatemperatura y una densidad dadas, la presión de la materia o la radiación essencillamenteproporcionalalnúmerodepartículasodefotones,respectivamente,demodo que, cuando la presión de radiación disminuyó de intensidad, la presiónefectivatotalcayóenunfactordeaproximadamente1000millones.LamasadeJeans


descendió en una potencia de tresmedios de este factor, a unmillonésimomás omenosdelamasadeunagalaxia.Desdeentonces,lapresióndelamateriaporsíseríademasiadodébilpararesistirelagrupamientodelamateriaenlasgalaxiasquevemosenelcielo.

Estono significa que realmente comprendamos cómo se formaron las galaxias.La teoría de la formación de galaxias es uno de los grandes problemas de laastrofísica,problemaquehoyparecelejosdetenersolución.Peroésaesotrahistoria.Paranosotros, el punto importante esque en elUniversoprimitivo, a temperaturassuperioresalos3000°K,elUniversonoestabaformadoporlasgalaxiasyestrellasque vemos hoy en el cielo, sino sólo por una sopa ionizada e indiferenciada demateriayradiación.

Otraconsecuencianotabledelaenormeproporcióndefotonesconrespectoalaspartículas nucleares es que debe haber habido un tiempo, y relativamente nomuylejanoenelpasado,enquelaenergíaderadiacióneramayorquelaenergíacontenidaenlamateriadelUniverso.Laenergíaquehayenlamasadeunapartículanuclearestá dada por la fórmula de Einstein: E = mc2, o sea, unos 939 millones deelectronvoltios.Laenergíamediadeunfotónenlaradiacióndecuerponegrode3°Kesmuchomenor, alrededor de 0,0007 electronvoltios, demodo que aun con 1000millonesdefotonesporneutrónoprotónlamayorpartede laenergíadelUniversoactual adopta la forma de materia, no de radiación. Pero en tiempos anteriores latemperatura era mayor, por lo que la energía de cada fotón era también mayor,mientrasquelaenergíacontenidaenlamasadeunneutrónounprotónfuesiemprelamisma.Con1000millonesdefotonesporpartículanuclear,paraquelaenergíadelaradiaciónexcedaalaenergíadelamateriasóloesnecesarioquelaenergíamediadeunfotóndecuerponegroseamayorqueunmil-millonésimode laenergíade lamasadeunapartículanuclear,esdeciraproximadamente1electronvoltio.Asíocurríacuandolatemperaturaeraunas1300vecesmáselevadaqueenlaactualidad,osea,deunos4000°K.Estatemperaturamarcalatransiciónentreunaera«dominadaporlaradiación»,enlacuallamayorpartedelaenergíadelUniversoadoptabalaformaderadiación,ylaeraactual«dominadaporlamateria»,enlaquelamayorpartedelaenergíaestáenlamasadelaspartículasnucleares.

EssorprendentequelatransicióndeununiversodominadoporlaradiaciónaununiversodominadoporlamateriaocurrieseprecisamenteporlamismaépocaenqueelcontenidodelUniversosehizotransparentealaradiación,aunos3000°K.Nadiesabe realmente por qué esto fue así, aunque se han hecho algunas sugerenciasinteresantes.Tampocosabemosrealmentecuáltransiciónocurrióprimero:sihubieraahora10000millonesdefotonesporpartículanuclear,entonceslaradiaciónhabríacontinuadopredominandosobrelamateriahastaquelatemperaturacayeraa400°K,muchodespuésdequeelcontenidodelUniversosehicieratransparente.

Estas incertidumbres no afectan a nuestra historia del Universo primitivo. Elpuntoimportanteparanosotrosesqueenalgúnmomentomuyanterioraaquélenel


cualelcontenidodelUniversosehizo transparente,podíaconsiderarsealUniversocomocompuestoprincipalmentederadiación,consólounapequeñacontaminacióndemateria.LaenormedensidaddeenergíadelUniversoprimitivoseperdióporelcorrimientode las longitudesdeondade los fotoneshacia el rojo amedidaque elUniverso se expandió, permitiendo que la contaminación de partículas nucleares yelectronescrecierahastaformarlasestrellas,lasrocasylosseresvivosdelUniversoactual.


Capítulo4

RECETAPARAUNUNIVERSOCALIENTE

Las observaciones examinadas en los dos últimos capítulos han revelado que elUniverso se está expandiendoyque está llenodeun fondouniversal de radiación,ahoraauna temperaturadeunos3°K.Esta radiaciónpareceserun residuoquehaquedadodeun tiempoenque elUniverso era efectivamenteopaco,mil vecesmáspequeñoymáscalientequeenlaactualidad.(Comosiempre,cuandodecimosqueelUniversoeramilvecesmáspequeño,queremosdecirsencillamentequeladistanciaentre todo par de partículas típicas era mil veces menor que ahora). Comopreparación final para nuestra descripción de los tres primeros minutos, debemosremontarnosaépocasaúnanteriores,cuandoelUniversoeraaúnmáspequeñoymáscaliente, usando los ojos de la teoría en vez de los telescopios ópticos oradiotelescopiosparaexaminarlascondicionesfísicasqueimperaban.

Al finaldelcapítulo3señalamosque,cuandoelUniversoeramilvecesmenorqueenlaactualidadysucontenidomaterialestabaapuntodehacersetransparentealaradiación,tambiénestabapasandodeunaeradominadaporlaradiaciónalaactualeradominadaporlamateria.Durantelaeradominadaporlaradiación,nosólohabíael mismo enorme número de fotones por partícula nuclear que ahora, sino quetambién la energía de los fotones individuales era bastante alta, de modo que lamayor parte de la energía del Universo tenía forma de radiación, no de masa(recuérdesequelosfotonessonlaspartículassinmasa,o«cuantos»,delasqueestácompuestalaluz,deacuerdoconlateoríacuántica).

Porconsiguiente,consideraralUniversoduranteaquellaépocacomosiestuvierallenosolamentederadiación,esencialmentesinmateria,esunabuenaaproximación.

Debe hacerse una aclaración importante a esta conclusión. Veremos en estecapítuloquelaépocadelaradiaciónpuranocomenzórealmentesinoalfinaldelostres primerosminutos, cuando la temperatura descendió por debajo de unos pocosmillonesdegradosKelvin.Entiemposanterioreslamateriaeraimportante,peroeramateria de un tipomuydiferente de aquella de la que está compuesto elUniversoactual.Mas antes de remontarnos tan lejos consideremos brevemente la verdaderaépocadelaradiación,desdeelfinaldelostresprimerosminutoshastaelmomento,


unospocoscientosdemilesdeañosmástarde,enquelamateriasehizonuevamentemásimportantequelaradiación.

ParaseguirlahistoriadelUniversoduranteésaera,todoloquenecesitamossaberes cuán caliente estaba todo en cualquier momento dado. O, para decirlo de otromodo,¿cómoserelacionalatemperaturaconeltamañodelUniverso,amedidaqueésteseexpande?

Sería fácil responderaestapreguntasipudieraconsiderarseque la radiaciónseexpandía libremente. La longitud de onda de cada fotón sencillamente se habríaestirado (por el corrimientohacia el rojo) enproporciónal tamañodelUniverso, amedidaqueéste seexpandiese.Además,hemosvistoenelcapítuloanteriorque lalongituddeondamediadelaradiacióndecuerponegroesinversamenteproporcionala la temperatura. Así, la temperatura habría disminuido en proporción inversa altamañodelUniverso,comoocurreahora.

Afortunadamenteparaelcosmólogoteórico,lamismarelaciónsencillaesválidaaun cuando tomemos en cuenta el hecho de que la radiación en realidad no seexpandía libremente: las rápidas colisiones de los fotones con los relativamenteescasos electrones y partículas nucleares hacían opaco el contenido del Universodurantelaeradominadaporlaradiación.Mientrasunfotónvolabalibrementeentredoscolisiones,sulongituddeondaaumentabaenproporciónaltamañodelUniverso,y había tantos fotones por partícula que las colisiones sencillamente forzaban a latemperatura de la materia a adecuarse a la temperatura de la radiación, y no a lainversa.Así,porejemplo,cuandoelUniversoeradiezmilvecesmenorqueahora,latemperatura habría sido proporcionalmente mayor que ahora, o sea de unos 30000°K.Esoencuantoalaverdaderaeradelaradiación.

AmedidaquenosremontamoscadavezmásenlahistoriadelUniverso,llegamosa un tiempo en que la temperatura era tan elevada que las colisiones entre fotonespodíanproducirpartículasmaterialesapartirdelaenergíapura.Vamosaverquelaspartículasproducidasde estemodo, apartir de la energía radiantepura, fueron tanimportantescomolaradiaciónenlostresprimerosminutos,tantoenladeterminaciónde los ritmos de diversas reacciones nucleares como del ritmo de expansión delUniverso. Por lo tanto, para seguir el curso de los sucesos en tiempos realmenteprimitivos, necesitamos saber cuán caliente debía estar el Universo para producirgran cantidadde partículasmateriales a partir de la energía de radiacióny cuántaspartículassecrearondeestemodo.

El proceso por el cual se produce materia a partir de la radiación puedecomprendersemejorentérminosdelaconcepcióncuánticadelaluz.Doscuantosderadiación, o fotones, pueden chocar y desaparecer, mientras toda su energía ymomentovana laproduccióndedosomáspartículasmateriales. (Esteprocesoesrealmenteobservadodemaneraindirectaenlosactualeslaboratoriosdefísicanucleardealtasenergías).Pero la teoríaespecialde la relatividaddeEinsteinnosdicequeunapartículamaterial, aunqueesté en reposo, tieneuna cierta«energía en reposo»


dada por la famosa fórmulaE=mc2. (Aquí e es la velocidad de la luz. Ésta es lafuentedelaenergíaliberadaenlasreaccionesnucleares,enlascualesseaniquilaunafraccióndelamasadelosnúcleosatómicos).Luego,paraquedosfotonesproduzcandospartículasmaterialesdemasam enunchoque frontal, laenergíadecada fotóndebeseralmenos iguala laenergíaenreposo,mc2,decadapartícula.La reaccióntambién ocurrirá si la energía de los fotones individuales es mayor que mc2; elexcedente de energía sencillamente imprime a las partículas materiales mayorvelocidad. Pero no es posible producir partículas demasam en la colisión de dosfotones si la energía de éstos es inferior amc2, porque entonces no hay suficienteenergíaparaproducirnisiquieralamasadeestaspartículas.

Evidentemente, para juzgar la efectividad de la radiación en la producción departículas materiales, tenemos que conocer la energía característica de los fotonesindividuales en el campo de radiación. Se la puede estimar bastante bien paranuestrosfinesusandounasencillareglapráctica:parahallarlaenergíacaracterísticadel fotón, sencillamentehayquemultiplicar la temperaturade la radiaciónporunaconstantefundamentaldelamecánicaestadísticallamadalaconstantedeBoltzmann.(LudwigBoltzmannfue,juntoconelnorteamericanoWillardGibbs,elcreadordelamodernamecánicaestadística.Sedicequesusuicidio,en1906,sedebió,almenosenparte,a laoposición filosóficaqueencontrósuobra,pero todasestascontroversiashanquedadodirimidashacelargotiempo).ElvalordelaconstantedeBoltzmannes0,00 008 617 electronvoltios por grado Kelvin. Por ejemplo, a la temperatura de3000°K, cuando el contenido del Universo se estaba haciendo transparente, laenergía característica de cada fotón era aproximadamente igual a 3000°K por laconstante de Boltzmann, o sea 0,26 electronvoltios. (Recuérdese que unelectronvoltioeslaenergíaqueadquiereunelectrónaldesplazarseporunadiferenciadepotencialeléctricodeunvoltio.Lasenergíasdelasreaccionessonporlogeneraldeunelectronvoltioporátomo;poreso,laradiación,atemperaturassuperioresalos3000°K, es suficientemente caliente como para impedir que una proporciónimportantedeelectronesseanincorporadosaátomos).

Vimos que para producir partículas materiales de masam en colisiones entrefotones, la energía característica de los fotones tiene que ser al menos igual a laenergíamc2 de las partículas en reposo. Puesto que la energía característica de losfotones es la temperatura por la constante de Boltzmann, se sigue de esto que latemperaturadelaradiacióntienequeseralmenosdelordendelaenergíaenreposo,mc2, dividida por la constante de Boltzmann. Esto es, para cada tipo de partículamaterialhayun«umbraldetemperatura»,dadoporlaenergíaenreposomc2divididapor laconstantedeBoltzmann,queesmenesteralcanzarparaqueseaposiblecrearpartículasdeesetipoapartirdelaenergíaderadiación.

Porejemplo,lasmásligeraspartículasmaterialesconocidassonelelectróne−yel positrón e+ .El positrón es la «antipartícula»del electrón, es decir, tiene carga


eléctricaopuesta(positivaenvezdenegativa),perolamismamasayspin.Cuandoun positrón choca con un electrón, las cargas pueden anularse, y la energía de lasmasasdelasdospartículastomalaformaderadiaciónpura.Éstaeslarazón,desdeluego,dequelospositronesseantanrarosenlavidaordinaria:notienenmuchavidaantesdehallarunelectrónyaniquilarse.(Lospositronesfuerondescubiertosenlosrayoscósmicosen1932).Elprocesodeaniquilamientopuedetambiénproducirsealainversa: dos fotones con suficiente energía pueden chocar y producir un par departículas,unelectrónyunpositrón,dondelasenergíasdelosfotonesseconviertenensusmasas.

Paraquedosfotonesproduzcanunelectrónyunpositrónenunchoquefrontal,laenergíadecada fotóndebe superara la«energíaen reposo»mc2 de lamasadeunelectrónounpositrón.Estaenergíaesde0,511003demillóndeelectronvoltios.Parahallarelumbraldetemperaturaenelquelosfotonestendríanunabuenaprobabilidaddealbergar tantaenergía,dividimos laenergíapor laconstantedeBoltzmann(0,00008617electronvoltiosporgradoKelvin);hallamosunumbralde temperaturadeseismilmillonesdegradosKelvin(6x109°K).Acualquiertemperaturasuperior,sehabríaproducido lacreación libredeelectronesypositronesen lascolisionesentrefotones,yporendesehallaríanpresentesengrannúmero.

(Dichoseadepaso,elumbraldetemperaturade6×109°Kquehemosdeducidoparalacreacióndeelectronesypositronesapartirdelaradiaciónesmuysuperioracualquier temperatura que podamos encontrar normalmente en el Universo actual.AunelcentrodelSolsehallasolamenteaunatemperaturadeunos15millonesdegrados.Porello,noestamosacostumbradosaversurgirelectronesypositronesdelespaciovacío,allídondelaluzesbrillante).

Observaciones similares se aplican a todo tipo de partícula. Una reglafundamental de la física moderna es la de que, para cada tipo de partícula de lanaturaleza,hayuna«antipartícula»correspondiente,exactamentedelamismamasayspin,perodecargaeléctricaopuesta.Laúnicaexcepciónlaformanciertaspartículaspuramenteneutras,comoelfotónmismo,quepuedeserconsideradocomosupropiaantipartícula.Larelaciónentrepartículayantipartículaesrecíproca:elpositróneslaantipartícula del electrón, y éste es la antipartícula del positrón. Dada suficienteenergía,siempreesposiblecrearcualquierparpartícula-antipartículaencolisionesdeparesdefotones.

(Laexistenciadelasantipartículasesunaconsecuenciamatemáticadirectadelosprincipiosde lamecánicacuánticay la teoríaespecialde larelatividaddeEinstein.La existencia del antielectrón fue primero deducida teóricamente por Paul AdrianMaurice Dirac en 1930. Como no quería introducir en su teoría una partículadesconocida, identificó el antielectrón con la única partícula positivamente cargadaque se conocía por entonces, el protón. El descubrimiento del positrón, en 1932,verificó la teoría de las antipartículas, y también probó que el protón no es laantipartícula del electrón. El protón tiene su propia antipartícula, el antiprotón,


descubiertoenBerkeleyeneldeceniode1950-1960).Lossiguientestiposdepartículasmásligeras,despuésdelelectrónyelpositrón,

sonlosmuones,oμ−,unaespeciedeelectrónpesadoinestable,ysuantipartícula,elμ+. Al igual que los electrones y positrones, los μ− y μ+ tienen cargas eléctricasopuestas,peroigualmasa,ypuedensercreadosencolisionesdefotones.Losμ−yμ+

tienen una energía en reposomc2 igual a 105,6596millones de electronvoltios; sidividimosporlaconstantedeBoltzmann,elcorrespondienteumbraldetemperaturaes 1,2 billones de grados (1,2 × 1012 °K). Los correspondientes umbrales detemperatura para otras partículas aparecen en el cuadro 1 de la página 133.Inspeccionando este cuadro, podemos saber qué partículas pueden haber estadopresentes en gran número en diversos momentos de la historia del Universo: sonprecisamentelaspartículascuyosumbralesdetemperaturaestabanpordebajodelatemperaturadelUniversoenesemomento.

¿Cuántasdeestaspartículasmaterialesaparecierona temperaturas superioresalumbral?EnlascondicionesdeelevadatemperaturaydensidadqueprevalecieronenelUniversoprimitivo, el númerodepartículas dependía de la condiciónbásicadelequilibrio térmico: el número de partículas suficientemente elevado para que sedestruyeran en cada segundo exactamente tantas como se creaban (es decir, lademandaigualalaoferta).Lavelocidadalaquecualquierparpartícula-antipartículaseaniquilabaparadardosfotonesesaproximadamenteigualalavelocidadalaquecualquierpardadodefotonesde lamismaenergíaseconvertíanenunapartículayuna antipartícula semejantes. Por consiguiente, la condición del equilibrio térmicoexigequeelnúmerodepartículasdecadatipo,cuyoumbraldetemperaturaestépordebajode la temperatura real, seaaproximadamente igualalnúmerode fotones.Sihay menos partículas que fotones, serán creadas más rápidamente de lo que sondestruidas, y su número aumentará; si hay más partículas que fotones, serándestruidas más rápidamente de lo que son creadas, y su número disminuirá. Porejemplo,atemperaturasporencimadelumbralde6000millonesdegradoselnúmerode electrones y positrones debe haber sido aproximadamente el mismo que el defotones, y puede considerarse que por entonces el Universo estaba compuestopredominantementedefotones,electronesypositrones,ynodefotonessolamente.

Peroalastemperaturassuperioresalumbral,unapartículamaterialsecomportademodomuy similar aun fotón.Su energíamedia es aproximadamente igual a latemperatura por la constante de Boltzmann, de modo que a temperaturas muysuperioresalumbralsuenergíamediaesmuchomayorquelaenergíacontenidaenlamasadelapartícula,porloquepuededespreciarselamasa.Entalescondiciones,lapresiónyladensidaddeenergíaqueaportanlaspartículasmaterialesdeuntipodadosonsencillamenteproporcionalesalacuartapotenciadelatemperatura,comoenelcaso de los fotones. Así, podemos concebir el Universo en cualquier tiempodeterminadocomocompuestodeunavariedaddetiposde«radiación»,untipoparacada especie departículas cuyoumbral de temperatura es inferior a la temperatura


cósmicaenesemomento.En particular, la densidad de energía del Universo en cualquier momento

determinadoesproporcional a la cuartapotenciade la temperaturay al númerodeespecies de partículas cuyo umbral de temperatura es inferior a la temperaturacósmicaenesemomento.Condicionesdeestaclase,con temperaturas tanelevadasque losparesdepartículayantipartículasean tancomunesenelequilibrio térmicocomolosfotones,noexistenenningunaparteenelUniversoactual,exceptoquizásen los núcleos de las estrellas en explosión. Sin embargo, tenemos suficienteconfianza en nuestro conocimiento de lamecánica estadística como para sentirnosseguros en la elaboración de teorías acerca de lo que debe haber ocurrido en tanexóticascondicionesenelUniversoprimitivo.

Paraserprecisos,debemostenerencuentaqueunaantipartículacomoelpositrón(e+)constituyeunaespeciedistinta.Deigualmodo,laspartículascomolosfotonesyloselectronespuedentenerdosestadosdistintosdespin,quedebenserconsideradoscomo especies separadas. Por último, las partículas como el electrón (pero no elfotón) obedecen a una regla especial, el «principio de exclusión de Pauli», el cualexcluye la posibilidad de que dos partículas ocupen el mismo estado; esta regladisminuyedemanerapoderosasucontribucióna ladensidaddeenergía totalenunfactordesieteoctavos.(Porelprincipiodeexclusión,loselectronesdeunátomonopuedencaertodosellosenlamismacapadeenergíamínima;porlotanto,determinalacomplicadaestructuradecapasdelosátomosquerevelalatablaperiódicadeloselementos). El número efectivo de especies para cada tipo de partícula estáregistrado,juntoconelumbraldetemperatura,enelcuadro1.LadensidaddeenergíadelUniversoparaunatemperaturadeterminadaesproporcionalalacuartapotenciade la temperaturayalnúmeroefectivodeespeciesdepartículascuyosumbralesdetemperaturasoninferioresalatemperaturadelUniverso.

AhorapreguntémonoscuándoestuvoelUniversoaesasaltastemperaturas.Eselequilibrio entre el campo gravitacional y elmomento centrífugo del contenido delUniversoloquegobiernalavelocidaddeexpansióndelUniverso.Yeseltotaldeladensidad de energía de fotones, electrones, positrones, etc., el que proporcionó lafuentedelcampogravitacionaldelUniversoentiemposprimitivos.HemosvistoqueladensidaddeenergíadelUniversodependeesencialmentesólodelatemperatura,demodoquelatemperaturacósmicapuedeserusadacomounaespeciedereloj,quesevaenfriando,enlugardehacertic-tac,amedidaqueelUniversoseexpande.Parasermásespecíficos,puededemostrarsequeeltiemponecesarioparaqueladensidaddeenergíadelUniversodisminuyadeunvaloraotroesproporcionalaladiferenciadelos recíprocos de la raíz cuadrada de las densidades de energía. (Véase la notamatemática 3). Pero hemos visto que la densidad de energía es proporcional a lacuartapotenciadelatemperaturayalnúmerodeespeciesdepartículasconumbralesdetemperaturainferioresalatemperaturareal.Porende,mientraslatemperaturanosobrepase ningún valor «umbral», el tiempo que tarde elUniverso en enfriarse de


una temperatura a otra es proporcional a la diferencia de los inversos de loscuadradosdeesastemperaturas.Porejemplo,sicomenzamosaunatemperaturade100 millones de grados (muy por debajo del umbral de temperatura de loselectrones), y hallamos que hicieron falta 0,06 años (ó 22 días) para que latemperaturacayerahasta10millonesdegrados,entoncessonnecesariosotros6añosparaquelatemperaturadesciendaaunmillóndegrados,otros600añosparaquelatemperatura llegue a 100 000 grados, y así sucesivamente. El tiempo total quenecesitó elUniverso para enfriarse de 100millones de grados a 3000°K (esto es,hastaelmomentoenqueelcontenidodelUniversoestabaporhacersetransparentealaradiación)fuede700000años(véaselafigura8).Porsupuesto,cuandodigoaquí«años»merefieroaunciertonúmerodeunidadesabsolutasdetiempo,porejemplo,unciertonúmerodeperíodosen losqueunelectróncompletaunaórbitaalrededordelnúcleoenunátomodehidrógeno.EstamosconsiderandounaépocamuyanterioralcomienzodelasrevolucionesdelaTierraalrededordelSol.

Figura8.Laeradominadaporlaradiación.SemuestralatemperaturadelUniversocomofuncióndeltiempo,para el periodo comprendido entre el final de la nucleosíntesis hasta la recombinación de los núcleos y loselectronesenátomos.

SienlostresprimerosminutoselUniversohubieraestadocompuestorealmentedeunnúmeroexactamenteigualdepartículasyantipartículas,sehabríananiquiladotodasalcaerlatemperaturapordebajodelos1000millonesdegradosysólohabríaquedadoradiación.Haybuenoselementosdejuiciocontraestaposibilidad:¡estamosaquí!Debehaberhabidoalgúnexcesodeelectronessobrelospositrones,deprotonessobre losantiprotonesydeneutronessobre losantineutrones,paraquedespuésdelaniquilamiento de partículas y antipartículas quedara algo que proporcionara lamateria del Universo actual. Hasta ahora he ignorado intencionalmente en este


capítulo la cantidad relativamente pequeña de estamateria residual. Y ésta es unabuenaaproximación,sitodoloquedeseamosescalcularladensidaddeenergíaolavelocidaddeexpansióndelUniversoprimitivo;vimosenelcapítuloanteriorqueladensidaddeenergíadelaspartículasnuclearesnofuecomparableconladensidaddeenergíadelaradiaciónhastaqueelUniversoseenfrióaunos4000°K.Sinembargo,elpequeñocondimentodeelectronesypartículasnuclearesresidualestienenderechoespecialanuestraatención,puesellosdominanelcontenidodelUniversoactualy,enparticular,porquesonlosprincipalesconstituyentesdelautoryellector.

Tan pronto como admitimos la posibilidad de un exceso de materia sobre laantimateriaenlostresprimerosminutos,senospresentaelproblemadeconfeccionaruna lista detallada de ingredientes para el Universo primitivo. Hay literalmentecientosdelasllamadaspartículaselementalesenlalistaquepublicacadaseismesesel laboratorioLawrencedeBerkeley.¿Vamosa tenerqueespecificar lascantidadesde cada uno de estos tipos de partículas? ¿Y por qué detenerse en las partículaselementales? ¿Tendremos que especificar las cantidades de los diferentes tipos deátomos,demoléculas,desalypimienta?Enestecaso,bienpodríamosconcluirqueelUniverso es demasiado complicado y arbitrario para que valga la pena tratar decomprenderlo.

Afortunadamente, elUniverso no es tan complicado. Para ver cómo es posiblehacer una receta de su contenido, es necesario pensar un poco más sobre lo quesignificalacondicióndelequilibriotérmico.Yahesubrayadolaimportanciadequeel Universo haya pasado por un estado de equilibrio térmico, pues es lo que nospermitehablarcontalconfianzadelcontenidodelUniversoencualquiertiempo.Elexamen realizado hasta ahora en este capítulo ha consistido en una serie deaplicacionesdelaspropiedadesconocidasdelamateriaylaradiaciónenelequilibriotérmico.

Cuando las colisiones u otros procesos llevan a un sistema físico al estado deequilibriotérmico,haysiemprealgunasmagnitudescuyosvaloresnocambian.Unadeestas«magnitudesconservadas»eslaenergíatotal;aunquelascolisionespuedantransferir energía de una partícula a otra, nunca alteran la energía total de laspartículas que toman parte en la colisión. Para cada una de tales leyes deconservación hay una cantidad que debe ser especificada antes de que podamosdiscernir las propiedades de un sistema en equilibrio térmico: obviamente, si unamagnitudnocambiacuandounsistemaseaproximaalequilibriotérmico,nopuedededucirse su valor de las condiciones para el equilibrio, sino que debe serespecificadadeantemano.Elhechorealmentenotableconrespectoaunsistemaenequilibriotérmicoesque todassuspropiedadesquedanunívocamentedeterminadasunavezqueespecificamoslosvaloresdelasmagnitudesconservadas.ElUniversohapasado por un estado de equilibrio térmico, de modo que para dar una recetacompleta de su contenido en tiempos primitivos todo lo que necesitamos es sabercuáles eran las magnitudes físicas que se conservaban mientras el Universo se


expandíaycuáleseranlosvaloresdeesasmagnitudes.Habitualmente,comosustitutodelaespecificacióndelcontenidototaldeenergía

de un sistema en equilibrio térmico, especificamos la temperatura. Para el tipo desistema que, en general, hemos estado considerando hasta ahora, formadoexclusivamente de radiación y un número igual de partículas y antipartículas, latemperaturaestodoloquenecesitamosparaaveriguarlaspropiedadesdeequilibriodel sistema.Pero en general hay otrasmagnitudes que se conservan, además de laenergía,yesnecesarioespecificarlasdensidadesdecadaunadeellas.

Por ejemplo, en un vaso de agua a la temperatura ambiente, hay continuasreaccionesenlasqueunamoléculadeaguasedescomponeenunionhidrógeno(unprotónpuro,elnúcleodelátomodehidrógenosinelelectrón)yunionoxhidrilo(unátomodeoxígenounidoaunátomodehidrógeno,conunelectrónadicional),oenlasque los ioneshidrógenoyoxhidrilosevuelvenaunirpara formarunamoléculadeagua.Obsérvesequeencadaunadetalesreaccionesladesaparicióndeunamoléculadeaguavaacompañadadelaaparicióndeunionhidrógenoyviceversa,mientrasquelosioneshidrógenoylosionesoxhidrilosiempreaparecenodesaparecenjuntos.Así,lasmagnitudesconservadassonelnúmerototaldemoléculasdeaguamáselnúmerode iones hidrógeno, y el número de iones hidrógeno menos el número de ionesoxhidrilo. (Por supuesto, hay otrasmagnitudes que se conservan, como el númerototaldemoléculasdeaguamás ionesoxhidrilo,peroéstas sólo soncombinacionessimples de las dos magnitudes fundamentales conservadas). Las propiedades denuestro vaso de aguapuedenquedar completamente determinadas si especificamosquelatemperaturaesde300°K(latemperaturaambienteenlaescalaKelvin),queladensidad demoléculas de aguamás iones hidrógeno es de 3,3×1022moléculas oionesporcentímetrocúbico(aproximadamentecorrespondientealaguaalapresióndelniveldelmar)yqueladensidaddeioneshidrógenomenosionesoxhidriloescero(correspondienteaunacarganetacero).Porejemplo,resultaqueenestascondicioneshayunionhidrógenoporcadadiezmillones(107)demoléculasdeagua.Obsérveseque no necesitamos especificar esto en nuestra receta para un vaso de agua;deducimoslaproporcióndeioneshidrógenodelasreglasdelequilibriotérmico.Encambio, no podemos deducir las densidades de lasmagnitudes conservadas de lascondicionesparaelequilibriotérmico—porejemplo,podemoshacerladensidaddelasmoléculasdeaguamásioneshidrógenounpocomayoromenorque3,3×1022moléculasporcentímetrocúbicoelevandoo reduciendo lapresión—,demodoquenecesitamosespecificarlasparasaberquéesloquehayennuestrovaso.

Esteejemplo tambiénnosayudaacomprenderelsignificadovariablede loquellamamosmagnitudes«conservadas».Porejemplo,sielaguaestáaunatemperaturademillonesdegrados,comoenelinteriordeunaestrella,entonceslasmoléculasoionessedisocianconfacilidadylosátomoscomponentespierdensuselectrones.Lasmagnitudes conservadas entonces son el número de electrones y de núcleos deoxígenoehidrógeno.Ladensidaddelasmoléculasdeaguamásátomosoxhidrilo,en


estascondiciones,debesercalculadamediantelasreglasdelamecánicaestadística,ynopuedeserespecificadadeantemano;porsupuesto,taldensidadresultasermuypequeña. (Las bolas de nieve son raras en el infierno). En realidad, en talescondicionesseproducenreaccionesnucleares,demodoquenisiquieraelnúmerodenúcleos de cada especie es absolutamente fijo, pero ese número cambia tanlentamente que puede considerarse que un estrella evoluciona gradualmente de unestadodeequilibrioaotro.

Finalmente, a las temperaturas de varios miles de millones de grados queencontramos en el Universo primitivo aun los núcleos atómicos se disocianfácilmente en sus componentes, los protones y los neutrones. Las reacciones seproducentanrápidamentequelamateriaylaantimateriapuedencrearsefácilmenteapartir de la energía pura, o aniquilarse nuevamente. En estas condiciones, lasmagnitudes conservadas no son los números de partículas de ninguna especie. Encambio, las leyes de conservación relevantes se reducen a esas pocas que (hastadondelleganuestroconocimiento)secumplenentodaslascondicionesposibles.Secreequehaytresmagnitudesconservadas,cuyasdensidadesdebenserespecificadasennuestrarecetaparaelUniversoprimitivo:

1.Lacargaeléctrica.—Podemoscrearodestruirparesdepartículasconcargaseléctricas iguales u opuestas, pero la carga eléctricaneta jamás cambia. (Podemosestarmássegurosdeestaleydeconservaciónquedecualquieradelasotras,puessilacarganoseconservara,no tendríaningúnsentido la teoríaaceptadadeMaxwellsobrelaelectricidadyelmagnetismo).

2. El número bariónico. —«Barión» es un término amplio que incluye a laspartículas nucleares— los protones y los neutrones— junto con algunas partículasinestablesmáspesadas llamadashiperones.Losbarionesy antibarionespueden sercreadosodestruidosporpares,y losbarionespuedendesintegrarse formandootrosbariones, como en la «desintegración beta» de un núcleo radiactivo, en la cual unneutrón se convierte en un protón o a la inversa. Sin embargo, el número total debariones menos el número de antibariones (antiprotones, antineutrones yantihiperones) nunca cambia. Por ello, asignamos un «número bariónico» + 1 alprotón,alneutrónyaloshiperones,yun«númerobariónico».−1alasantipartículascorrespondientes; la regla es que el número bariónico jamás cambia. El númerobarióniconoparecetenerningunasignificacióndinámicacomolacarga;porloquesabemos,nohaynadasemejanteauncampoeléctricoomagnéticoproducidoporelnúmerobariónico.Elnúmerobariónicoesunrecursocontable,susignificaciónresidetotalmenteenelhechodequeseconserva.

3. El número leptónico.-Los «leptones» son las partículas ligeras con carganegativa: el electrón, el muón y una partícula eléctricamente neutra de masa cerollamada el neutrino, junto con sus antipartículas, el positrón, el antimuón y elantineutrino.Peseasucargaysumasacero,losneutrinosylosantineutrinosnosonmás ficticios que los fotones; llevan energía y momento, como cualquier otra


partícula. La conservación del número leptónico es otra regla de contabilidad: elnúmero total de leptones menos el número total de antileptones jamás cambia.(En 1962, experimentos con haces de neutrinos revelaron que, en realidad, hay almenosdostiposdeneutrinos,un«tipoelectrónico»yun«tipomuónico»,ydostiposdenúmeroleptónico:elnúmeroleptónicoelectrónicoeselnúmerototaldeelectronesmásneutrinos de tipo electrónico,menos el númerode sus antipartículas,mientrasqueelnúmeroleptónicomuónicoeselnúmerototaldemuonesmáslosneutrinosdetipomuónico,menos el número de sus antipartículas. Ambos parecen conservarseabsolutamente,peroaúnnosesabeestocongrancerteza).

Un buen ejemplo de cómo operan estas leyes lo suministra la desintegraciónradiactivadeunneutrónnenunprotónp,unelectróne,yunantineutrino(de tipoelectrónico)ve.Losvaloresdelacarga,elnúmerobariónicoyelnúmeroleptónicodecadapartículasonlossiguientes:

El lector puede comprobar fácilmente que la suma de los valores de cualquiermagnitudconservadaenlaspartículasdelestadofinalesigualalvalordelamismamagnitudenelneutrón inicial.Yestoes loquequeremosdecir cuandoafirmamosque estas magnitudes se conservan. Las leyes de conservación están lejos de servacías,puesellasnosdicenquemuchasreaccionesnoocurren,comoelprocesodedesintegraciónprohibidoenelqueunneutrónsedesintegraenunprotón,unelectrónymásdeunantineutrino.

ParacompletarnuestrarecetaparaelcontenidodelUniversoencualquiertiempodeterminado,debemos,pues,especificar lacarga,elnúmerobariónicoyelnúmeroleptónicoporunidaddevolumen,aligualquelatemperaturaenesetiempo.Lasleyesde conservación nos dicen que en cualquier volumen que se expande junto con elUniversolosvaloresdeesasmagnitudespermaneceránfijos.Así,lacarga,elnúmerobariónico y el número leptónico por unidad de volumen varían sencillamente enproporcióninversaalcubodeltamañodelUniverso.Peroelnúmerodefotonesporunidad de volumen también varía en proporción inversa al cubo del tamaño delUniverso.(Vimosenelcapítulo3queelnúmerodefotonesporunidaddevolumenes proporcional al cubo de la temperatura, mientras que, como señalamos alcomienzo de este capítulo, la temperatura varía inversamente al tamaño delUniverso).Portanto, lacarga,elnúmerobariónicoyelnúmeroleptónicopor fotón


permanecen fijos, y podemos formular nuestra receta de una vez por todasespecificando los valores de lasmagnitudes conservadas comouna proporción conrespectoalnúmerodefotones.

(Hablandoentérminosestrictos, lamagnitudquevaríaenproporcióninversaalcubodel tamañodelUniversonoes elnúmerode fotonesporunidaddevolumen,sinolaentropíaporunidaddevolumen.Laentropíaesunamagnitudfundamentaldelamecánicaestadística,relacionadaconelgradodedesordendeunsistemafísico.Aparte de un factor numérico convencional, la entropía está dada con unaaproximaciónbastantebuenaporelnúmerototaldepartículasenequilibriotérmico,tanto partículas materiales como fotones; el aporte de las diferentes especies departículassemuestraenelcuadro1.Lasconstantesquerealmentedebemosusarparacaracterizar nuestro Universo son las proporciones de la carga a la entropía, delnúmerobariónico a la entropíaydel número leptónico a la entropía.Sin embargo,aun amuy altas temperaturas el número de partículasmateriales es a lo sumo delmismoordendemagnitudqueelnúmerodefotones,demodoquenoincurriremosenun error muy serio si usamos el número de fotones en lugar de la entropía comomedidadecomparación).

Es fácil calcular la carga cósmica por fotón. Hasta donde llega nuestroconocimiento,ladensidadmediadecargaeléctricaesceroentodoelUniverso.SilaTierra y el Sol tuviesen un exceso de cargas positivas sobre las negativas (o a lainversa) de sólo una parte en un millón de millones de millones de millones demillones de millones (1036), el rechazo eléctrico entre ellos sería mayor que suatraccióngravitacional.SielUniversoesfinitoycerrado,hastapodemoselevarestaobservaciónalrangodeunteorema:lacarganetadelUniversodebesercero,puesdelocontrario las líneasdefuerzaeléctricasdaríanvueltaunayotravezalUniverso,formandouncampoeléctricoinfinito.PeroseaelUniversoabiertoocerrado,puedeafirmarseconconfianzaquelacargaeléctricacósmicaporfotónesdespreciable.

Elnúmerobariónicoporfotóntambiénesfácildecalcular.Losúnicosbarionesestables son laspartículasnucleares, elprotónyelneutrón,y susantipartículas, elantiprotón y el antineutrón. (El neutrón libre es en realidad inestable, y tiene unpromedio de vida de 15,3 minutos, pero las fuerzas nucleares hacen al neutrónabsolutamenteestableenelnúcleoatómicodelamateriaordinaria).Asimismo,porloquesabemos,nohayunacantidadapreciabledeantimateriaenelUniverso.(Másadelantevolveremossobreesto).Porende,elnúmerobariónicodecualquierpartedelUniversoactualesesencialmenteigualalnúmerodepartículasnucleares.Señalamosenelcapítuloanteriorquehayahoraunapartículanuclearporcada1000millonesdefotones en el fondo de radiación demicroondas (no se conoce la cifra exacta), demanera que el número bariónico por fotón es de aproximadamente un milmillonésimo(10−9).

Esta conclusión es realmente notable. Para comprender sus implicaciones,consideremos un tiempo en el pasado en que la temperatura fuera demás de diez


billones de grados (1013 ° K), el umbral de temperatura de los neutrones y losprotones.EnesetiempoelUniversohabríacontenidounagrancantidaddepartículasyantipartículasnucleares,casi tantascomofotones.Peroelnúmerobariónicoes laferencia entre el número de partículas nucleares y el de antipartículas. Si estadiferencia fuera 1000millones de vecesmás pequeña que el número de partículasnucleares,entonceselnúmerodepartículasnucleareshabríaexcedidodenúmerodeantipartículas en sólo una parte en 1000 millones. En este enfoque, cuando elUniversoseenfriópordebajodelumbraldetemperaturaparalaspartículasnucleares,las antipartículas se aniquilaron todas con sus correspondientes partículas, dejandoese ínfimo exceso de partículas sobre las antipartículas como residuo que con eltiempollegaríaaconstituirelmundoqueconocemos.

Laapariciónenlacosmologíadeunnúmeropurotanpequeñocomounaparteen1000millonesha llevadoaalgunos teóricosa suponerqueelnúmero realmenteescero,estoes,queelUniversoenrealidadcontieneunacantidadigualdemateriaquedeantimateria.Entonceselhechodequeelnúmerobariónicoporfotónparezcaserdeunaparte en1000millones tendríaque ser explicado suponiendoque, en algúntiempoanterioraaquélenelcuallatemperaturacósmicacayópordebajodelumbraldetemperaturadelaspartículasnucleares,seprodujounasegregacióndelUniversoen dominios diferentes, algunos con un ligero exceso (unas pocas partes en 1000millones) de materia sobre la antimateria, y otros con un ligero exceso de laantimateria sobre la materia. Después del descenso de la temperatura y delaniquilamientodelamayorcantidadposibledeparespartículas-antipartículas,habríaquedado un Universo formado por dominios de materia pura y dominios deantimateriapura.ElinconvenientedeestaideaesquenadiehaobservadosignosdecantidadesapreciablesdeantimateriaenningunapartedelUniverso.SecreequelosrayoscósmicosquepenetranenlaatmósferasuperiordelaTierraprovienenenpartedegrandesdistanciasdenuestragalaxia,yquizásenpartedefueradeella.Losrayoscósmicossonmateria,ynoantimateria,enabrumadoraproporción;enrealidad,hastaahora nadie ha observado un antiprotón o un antinúcleo en los rayos cósmicos.Además, no se observan los fotones que deberían producirse en la aniquilación demateriayantimateriaenescalacósmica.

Otraposibilidadesqueladensidaddefotones(o,máspropiamente,deentropía)nohayaseguidosiendoinversamenteproporcionalalcubodeltamañodelUniverso.Esto habría podido ocurrir si se hubiese producido alguna alteración del equilibriotérmico,algunaespeciedefricciónoviscosidadquehubieracalentadoelUniversoyproducido fotones adicionales. En este caso, el número bariónico por fotón podríahaberpartidodealgúnvalorrazonable,talvezalrededordeuno,yluegodisminuidohasta subajovaloractualamedidaqueseprodujeranmás fotones.Elproblemaesquenadiehapodidoindicarningúnmecanismodetalladoparalaproduccióndeestosfotonesadicionales.Hacealgunosañostratédehallaralguno,perosinéxito.

En lo que sigue ignoraré todas estas posibilidades «no corrientes», y supondré


sencillamente que el número bariónico por fotón es lo que parece ser:aproximadamentedeunaparteen1000millones.

¿Qué sucede con la densidad de leptones en el Universo? El hecho de que elUniverso no tenga carga eléctrica nos dice inmediatamente que ahora hayexactamente un electrón de carga negativa por cada protón cargado positivamente.Alrededor del 87 por ciento de las partículas nucleares del Universo actual sonprotones, de modo que el número de electrones se aproxima al número total departículas nucleares. Si los electrones fueran los únicos leptones en el Universoactual, podríamos concluir inmediatamente que el número leptónico por fotón esaproximadamenteigualalnúmerobariónicoporfotón.

Pero hay otro tipo de partícula estable, además del electrón y el positrón, quetieneunnúmeroleptónicononulo.Elneutrinoysuantipartícula,elantineutrino,sonpartículas sin masa eléctricamente neutras, como el fotón, pero con númerosleptónicos+1y -1, respectivamente.Así,paradeterminar ladensidaddelnúmeroleptónicodelUniversoactual, tenemosquesaberalgoacercade laspoblacionesdeneutrinosyantineutrinos.

Desafortunadamente esta información esmuy difícil de obtener. El neutrino essimilar al electrónenquenoexperimenta la intensa fuerzanuclearquemantiene aprotones y neutrones en el interior del núcleo atómico. (A veces usaré la voz«neutrino»parareferirmetantoalneutrinocomoalantineutrino).Pero,adiferenciadel electrón, es eléctricamente neutro, de modo que tampoco actúan sobre él lasfuerzaseléctricasomagnéticasquemantienenaloselectronesdentrodelátomo.Enrealidad,losneutrinosnorespondenmuchoaningúngénerodefuerza.ComotodaslascosasdelUniverso,respondenalafuerzadelagravitación,ytambiénaladébilfuerza responsable de los procesos radiactivos, como la desintegración del neutrónmencionada antes, pero estas fuerzas sólo tienen una ínfima interacción con lamateria ordinaria. El ejemplo dado habitualmente para mostrar cuán débilmenteinteraccionanlosneutrinosesque,paratenerunaprobabilidadapreciablededetenerodispersarunneutrinoproducidoenalgúnprocesoradiactivo,necesitaríamoscolocaren su camino varios años-luz de plomo. El Sol continuamente irradia neutrinos,producidos cuando los protones se convierten en neutrones en las reaccionesnuclearesdelnúcleodelSol;estosneutrinosnoscaendearribaduranteeldíaynosllegandeabajodurantelanoche,cuandoelSolestádelotroladodelaTierra,porqueésta es totalmente transparente a ellos. Los neutrinos fueron postuladoshipotéticamente porWolfgang Pauli mucho antes de ser observados, como medioparaexplicarelbalancedeenergíaenunprocesocomoladesintegracióndelneutrón.Sóloafinesdeldeceniode1950-1960fueposibledetectardirectamenteneutrinosyantineutrinos, a base de producirlos en tales grandes cantidades, en reactoresnucleares o aceleradores de partículas, que unos pocos cientos de ellos quedabanefectivamentedetenidosenelaparatodedetección.

Considerando esta extraordinaria debilidad de interacción, es fácil comprender


que enormes cantidades de neutrinos y antineutrinos pueden llenar el Universoalrededor nuestro sin que sospechemos su presencia. Es posible establecer límitessuperiores muy vagos al número de neutrinos y antineutrinos: si estas partículasfueran demasiado numerosas, ciertos procesos de desintegración nuclear débiles severían ligeramente afectados, y además la aceleración de la expansión cósmicadisminuiríamásrápidamentedeloobservado.Sinembargo,estoslímitessuperioresno excluyen la posibilidad de que haya tantos neutrinos y/o antineutrinos comofotones,yconenergíassimilares.

A pesar de estas observaciones, habitualmente los cosmólogos suponen que elnúmeroleptónico(elnúmerodeelectrones,muonesyneutrinosmenoselnúmerodesus correspondientes antipartículas) por fotón es pequeño, mucho menor que uno.Esto se basa exclusivamente en una analogía: el número bariónico por fotón espequeño, por lo tanto, ¿por qué el número leptónico por fotón no habría de sertambién pequeño? Éste es uno de los supuestos menos seguros del «modelocorriente», pero afortunadamente, aunque fuera falso, el cuadro general queobtendríamoscambiaríasóloendetalles.

Desde luego, por encima del umbral de temperatura para los electrones habíacantidades de leptones y antileptones, aproximadamente tantos electrones ypositronescomofotones.Además,enestascondicioneselUniversoeratancalienteydensoquehastalosfantasmalesneutrinosllegabanalequilibriotérmico,demodoquehabía también aproximadamente tantos neutrinos y antineutrinos como fotones. Lasuposición que se hace en el modelo corriente es que el número leptónico, ladiferenciaentreelnúmerodeleptonesydeantileptones,esyfuemuchomenorqueelnúmerodefotones.

Puedehaberhabidounpequeñoexcesodeleptonessobrelosantileptones,comoel pequeño exceso de bariones sobre los antibariones mencionado antes, que hasobrevivido hasta la actualidad. Además, los neutrinos y los antineutrinosinteraccionan tan débilmente que gran número de ellos pueden haber escapado alaniquilamiento, en cuyo caso habría ahora casi igual cantidad de neutrinos yantineutrinos,comparablealnúmerodefotones.Veremosenelcapítulosiguientequeestoesloquesucede,segúnsecree,peronoparecehaberlamenorprobabilidadenunfuturoprevisibledeobservarelgrannúmerodeneutrinosyantineutrinosquehayalrededornuestro.

Éstaes,pues,brevementenuestrarecetaparaelcontenidodelUniversoprimitivo.Tómeseunacargaporfotónigualacero,unnúmerobariónicoporfotónigualaunaparte en 1000 millones y un número leptónico por fotón incierto pero pequeño.Considéresequelatemperatura,encualquiertiempodado,superabaalatemperaturade 3°K del actual fondo de radiación en la proporción del actual tamaño delUniversoal tamañodeese tiempo.Agítesebien,demodoquelasdistribucionesendetalle de partículas de diversos tipos estén determinadas por los requisitos delequilibrio térmico. Colóquese en un Universo en expansión, con un ritmo de


expansiónregidoporelcampogravitacionalcreadoporestemedio.Despuésdeunaesperasuficiente,estamezclaseconvertiráennuestroUniversoactual.


Capítulo5

LOSTRESPRIMEROSMINUTOS

Estamos ahora preparados para seguir el curso de la evolución cósmica en los tresprimeros minutos. Los acontecimientos ocurrieron mucho más rápidamente alprincipio que más tarde, por lo que no sería útil mostrar fotografías espaciadas aintervalosdetiempoiguales,comounapelículaordinaria.Enlugardeeso,ajustarélavelocidaddenuestrapelículaalatemperaturadecrecientedelUniverso,deteniendolacámaraparaobservarunafotocadavezquelatemperaturacaigaenunfactordetres,aproximadamente.

Pordesgracia,nopuedoempezarlapelículaeneltiempoceroycontemperaturainfinita. Por encima de un umbral de temperatura de un billón ymedio de gradosKelvin(1,5×1012 °K),elUniversocontendríagrandescantidadesde laspartículasllamadas mesones pi, que pesan aproximadamente un séptimo de una partículanuclear(véaseelcuadro1).Adiferenciadeloselectrones,lospositrones,losmuonesy los neutrinos, losmesones pi interaccionanmuy fuerte unos con otros y con laspartículas nucleares; en realidad, al continuo intercambio de mesones pi entre laspartículasnucleares sedebe lamayorpartede la fuerzade atracciónquemantieneunidosalosnúcleosatómicos.Lapresenciadeunagrancantidaddetalespartículasde interacción fuerte hace extraordinariamente difícil calcular la conducta de lamateria a temperaturas superelevadas, de modo que, a fin de evitar tan difícilesproblemas matemáticos, iniciaré la historia de este capítulo a un centésimo desegundo, aproximadamente, después del comienzo, cuando la temperatura se habíaenfriadoyahasta unos cienmilmillonesdegradosKelvin,muypor debajode losumbrales de temperatura de losmesones pi, losmuones y todas las partículasmáspesadas.Enelcapítulo7mereferiréaloquelosfísicosteóricospiensanquepuedehaberocurridomáscercadelcomienzomismo.

Conestasaclaraciones,comencemosnuestrapelícula.

PRIMER FOTOGRAMA. La temperatura del Universo es de l00 000 millones degradosKelvin (1011 °K).ElUniverso esmás simple y fácil de describir de lo quejamásvolveráaserlo.Estállenodeunasopaindiferenciadademateriayradiación,


cadapartículadelacualchocamuyrápidamenteconlasotraspartículas.Así,peseasu rápida expansión, el Universo se halla en un estado de casi perfecto equilibriotérmico. El contenido del Universo está determinado, pues, por las leyes de lamecánica estadística, y no depende en absoluto de lo que ocurrió antes del primerfotogramaTodoloquenecesitamossaberesquelatemperaturaesde1011°Kyquelas magnitudes conservadas—carga, número bariónico y número leptónico— sontodasmuypequeñasocero.

Laspartículasabundantessonaquéllascuyosumbralesdetemperaturaestánpordebajodelos1011°K,ysonelelectrónysuantipartícula,elpositrón,ydesdeluegolas partículas sin masa, fotones, neutrinos y antineutrinos (nuevamente, véase elcuadro1).ElUniversoestandensoquehastalosneutrinos,loscualespuedenviajardurante años a través de ladrillos de plomo sin ser dispersados, se mantienen enequilibrio térmico con los electrones, lospositronesy los fotonesmediante rápidascolisiones con ellos y entre sí. (Repito que a veces hablaré sencillamente de«neutrinos»cuandoquierareferirmeaneutrinosyantineutrinos).

Otragransimplificación:latemperaturade1011°Kestámuyencimadelumbralde temperaturadeelectronesypositrones.Sesiguedeestoqueestaspartículas,asícomolosfotonesyneutrinos,secomportancomootrastantasespeciesdiferentesderadiación.¿Cuálesladensidaddeenergíadeestosdiversostiposderadiación?Segúnel cuadro 1, los electrones y los positrones en conjunto contribuyen con 7/4 de laenergíadelosfotones,ylosneutrinosyantineutrinosconlamismaenergíaqueloselectronesylospositrones,demodoqueladensidadtotaldeenergíaesmayorqueladensidaddeenergíadelaradiaciónelectromagnéticapura,enunfactorde

SegúnlaleydeStefan-Boltzmann(véaseelcapítulo3),ladensidaddeenergíadela radiación electromagnética a una temperatura de 1011 °K es 4,72 × 1044electronvoltiospor litro,demaneraque ladensidad totaldeenergíadelUniversoaestatemperaturaera9/2vecesmayor,osea21×1044electronvoltiosporlitro.Estoesequivalenteaunadensidaddemasade3,8milmillonesdekilogramosporlitro,o3,8milmillonesdeveces la densidaddel agua en condiciones terrestres normales.(Cuandodigoqueunaenergíadeterminadaesequivalenteaunamasadada,quierodecir,porsupuesto,queésaeslaenergíaqueliberaríadeacuerdoconlafórmuladeEinstein, E= mc2, si se convirtiera totalmente la masa en energía). Si el MonteEverest estuviera hecho de materia con esta densidad, su atracción gravitacionaldestruiríaalaTierra.

En el primer fotograma, el Universo está expandiéndose y enfriándoserápidamente.Su ritmodeexpansiónestádeterminadopor lacondicióndeque todotrozo del Universo se aleja a la velocidad de escape de un centro arbitrario. A laenorme densidad del primer fotograma, la velocidad de escape escorrespondientementeelevada:eltiempocaracterísticodeexpansióndelUniversose


aproxima a0,02 segundos. (Véase la notamatemática 3. El «tiempo de expansióncaracterístico»puedeserdefinidodemodoaproximadocomo100veceslaextensióndetiempoenelcualeltamañodelUniversoaumentaríael1porciento.Parasermásprecisos,eltiempodeexpansióncaracterísticoencualquierépocaeselrecíprocodela«constante»deHubbleenesaépoca.Comoseñalamosenelcapítulo2,laedaddelUniverso es siempre menor que el tiempo de expansión característico, porque lagravitaciónretardacontinuamentelaexpansión).

El número de partículas nucleares en el momento del primer fotograma espequeño; más o menos un protón o neutrón por cada 1000 millones de fotones,electrones o neutrinos. Para poder determinar las cantidades relativas de loselementosquímicosqueseformaronenelUniversoprimitivo,tambiénnecesitaremosconocerlasproporcionesrelativasdeprotonesyneutrones.Elneutrónesmáspesadoqueelprotón,conunadiferenciademasaentreellosequivalenteaunaenergíade1,293 millones de electronvoltios. Sin embargo, la energía característica de loselectrones,positrones, etcétera, auna temperaturade1011 °K, esmuchomayor, deunos10millonesdeelectronvoltios(laconstantedeBoltzmannporlatemperatura).Así,lascolisionesdeneutronesoprotonesconloselectrones,positrones,etc.,muchomás numerosos, producirán rápidas transformaciones de protones en neutrones yviceversa.Lasreaccionesmásimportantesson:

Unantineutrinomásunprotóndanunpositrónmásunneutrón(yalainversa).Unneutrinomásunneutróndanunelectrónmásunprotón(yalainversa).

Ennuestrasuposicióndequeelnúmeroleptóniconetoy lacargaporfotónsonmuy pequeños, hay casi exactamente tantos neutrinos como antineutrinos, y tantospositrones como electrones, de modo que las transformaciones de protones enneutrones son tan rápidas como las de neutrones en protones. (La desintegraciónradiactivadelneutrónpuedeser ignoradaaquíporquetardaunosquinceminutos,yahoraestamosconsiderandounaescaladetiempodecentésimasdesegundo).Así,elequilibrio exige que el número de protones y el de neutrones sea casi igual en elprimer fotograma.Estaspartículasnuclearesaúnnosehallanunidasennúcleos; laenergía necesaria para romper un núcleo típico es sólo de seis a ochomillones deelectronvoltios por partícula nuclear; esto es menos que las energías térmicascaracterísticas a 1011 °K, de modo que los núcleos complejos se destruyen tanrápidamentecomoseforman.

Es natural preguntarse cuál era el tamaño del Universo en tiempos muyprimitivos.Desafortunadamente,nolosabemos,ynisiquieraestamossegurosdequeestacuestióntengaalgúnsentido.Comoindicamosenelcapítulo2elUniversopuedeser infinito ahora, en cuyo caso fue también infinito en el momento del primerfotograma y será siempre infinito. Por otro lado, es posible que elUniverso tengaahora una circunferencia finita, estimada a veces en unos ciento veinticinco milmillonesdeaños-luz.(Lacircunferenciaesladistanciaqueunodeberíaatravesaren


línea recta antes de volver al punto de partida. Tal estimación se basa en el valoractualdelaconstantedeHubble,enlasuposicióndequeladensidaddelUniversoesaproximadamente el doble de su valor «crítico»). Puesto que la temperatura delUniverso desciende en proporción inversa a su tamaño, la circunferencia delUniversoenlaépocadelprimerfotogramaeramenorquelaactualenlaproporcióndela temperaturadeentonces(1011 °K)a la temperaturaactual (3°K);estodaunacircunferencia de unos cuatro años luz para el primer fotograma. Ninguno de losdetallesdelahistoriadelaevolucióncósmicadependerádequelacircunferenciadelUniversoseainfinitaosólotengaunospocosaños-luz.

SEGUNDO FOTOGRAMA. La temperatura del Universo es de 30 000 millones degrados Kelvin (3×1010 °K). Desde el primer fotograma han transcurrido 0,11segundos. Nada ha cambiado cualitativamente: el contenido del Universo está aúndominadopor loselectrones,positrones,neutrinos,antineutrinosy fotones, todoenequilibriotérmicoytodomuyporencimadesuumbraldetemperatura.Porende,ladensidad de energía ha disminuido sencillamente con la cuarta potencia de latemperatura,aunos30millonesdevecesladensidaddeenergíacontenidaenlamasaenreposodelaguaordinaria.Elritmodeexpansiónhadisminuidoconelcuadradodelatemperatura,demaneraqueeltiempodeexpansióncaracterísticodelUniversosehaalargadoahoraaunos0,2segundos.Elpequeñonúmerodepartículasnuclearesaún no se hallan ligadas a núcleos, pero con la caída de la temperatura es ahoramucho más fácil que los neutrones, más pesados, se conviertan en protones, másligeros, que no al revés. El balance de partículas nucleares, por consiguiente, hapasadoal38porcientodeneutronesyel62porcientodeprotones.

TERCERFOTOGRAMA.LatemperaturadelUniversoesde10000millonesdegradosKelvin (l010 ºK). Desde el primer fotograma han transcurrido 1,09 segundos. Porentonces,ladensidadylatemperaturaendisminuciónhanaumentadoeltiempolibremediodelosneutrinosylosantineutrinosalpuntodequeahoraescuandocomienzanacomportarsecomopartículaslibres,yanoenequilibriotérmicoconloselectrones,positrones o fotones. Desde entonces dejarán de desempeñar un papel activo ennuestra historia, excepto que su energía seguirá proveyendo parte de la fuente delcampo gravitacional del Universo. No es mucho más lo que cambia cuando losneutrinos salen del equilibrio térmico. (Antes de este «desacoplamiento», laslongitudes de onda típicas del neutrino eran inversamente proporcionales a latemperatura,ypuestoquelatemperaturasereducíaenproporcióninversaaltamañodel Universo, las longitudes de onda de los neutrinos aumentaban en proporcióndirecta al tamaño del Universo. Después de su desacoplamiento, los neutrinos seexpandirán libremente, pero el corrimiento general hacia el rojo estirará suslongitudesdeondaenproporcióndirectaaltamañodelUniverso.Locualmuestra,depaso,quenoesmuy importantedeterminarel instanteprecisodeldesacoplamiento


delneutrino,locualesconveniente,porquedependededetallesdelateoríasobrelasinteraccionesdelneutrinoqueaúnnoestán totalmente resueltos).Ladensidad totaldeenergíaesmenorqueenelfotogramaanteriorenlacuartapotenciadelarazóndelastemperaturas,demodoqueahoraesequivalenteaunadensidaddemasa380000vecesmayorqueladelagua.EltiempocaracterísticodeexpansióndelUniversohaaumentadocorrespondientemente,aunosdossegundos.Latemperaturaesahorasóloel doble que el umbral de temperatura de electrones y positrones, por lo quecomienzanaaniquilarseconmayorrapidezdeloquepuedenserrecreadosapartirdelaradiación.

El Universo es aún demasiado caliente para que los neutrones y los protonespuedanunirseennúcleosatómicosduranteun tiempoapreciable.Eldescensode latemperatura ha permitido que el balance protón-neutrón sea del 24 por ciento deneutronesy76porcientodeprotones.

CUARTOFOTOGRAMA.La temperaturadelUniversoesahorade3000millonesdegradosKelvin(3×109°K).Desdeelprimerfotogramahanpasado13,82segundos.Estamosahorapordebajodelumbralde temperaturadeelectronesypositrones,demodo que están empezando a desaparecer rápidamente como componentesdestacados del Universo. La energía liberada en su aniquilamiento ha retardado lavelocidada laque elUniverso se enfría, por lo cual losneutrinosquenoobtienennadadeestecaloradicional,sonahoraun8porcientomásfríosqueloselectrones,positrones y fotones. A partir de ahora, cuando hablemos de la temperatura delUniverso, nos referiremos a la temperatura de los fotones. Al desaparecerrápidamenteloselectronesylospositrones,ladensidaddeenergíadelUniversoseráalgomenordeloqueseríasidisminuyeraconlacuartapotenciadelatemperatura.

ElUniversoestáahorabastantefríoparaqueseformendiversosnúcleosestables,comoelhelio(He4),peroestonosucedeinmediatamente.LarazóndeelloesqueelUniverso aún se está expandiendo tan rápidamente que los núcleos sólo puedenformarseenunaseriedereaccionesrápidasdedospartículas.Porejemplo,unprotónyunneutrónpuedenformarunnúcleodehidrógenopesado,odeuterio,mientrasquelaenergíayelmomentoexcedentesselosllevaunfotón.Elnúcleodedeuteriopuedeluegochocarconunprotónounneutrónparaformar,obienunnúcleodel isótopoligerodelhelio,elheliotres(He3),compuestodedosprotonesyunneutrón,obienelisótopomáspesadodelhidrógeno,llamadotritio(H3),formadoporunprotónydosneutrones. Finalmente, el helio tres puede chocar con un neutrón, y el tritio puedechocar con un protón; en ambos casos se forma un núcleo de helio común (He4),formado por dos protones y dos neutrones. Pero, si ha de suceder esta cadena dereacciones,esnecesarioquesedéelprimerpaso,laproduccióndedeuterio.

Ahorabien,elhelioordinarioesunnúcleofirmementeligado,porloque,comoyadije, puedemantener su cohesióna la temperaturadel tercer fotograma.Pero eltritioyelhelio tresestánmuchomenos ligados,yeldeuterioenespecial tieneuna


cohesiónmuydébil (para romper unnúcleode deuterio sólo se necesita la novenaparte de la energía requerida para arrancar una partícula nuclear de un núcleo dehelio).Alatemperaturadelcuartofotograma,de3×109°K,losnúcleosdedeuteriose destruyen tan pronto como se forman, por lo que no hay posibilidad de que seformennúcleosmáspesados.Losneutronesaún seconviertenenprotones, aunquemucho más lentamente que antes; la proporción es ahora del 17 por ciento deneutronesyel83porcientodeprotones.

QUINTOFOTOGRAMA.La temperaturadelUniversoes ahorade1000millonesdegradosKelvin(109 °K):sólo70vecesmáscalientequeelcentrodelSol.Desde laprimera imagen han transcurrido tres minutos y dos segundos. Los electrones ypositrones han desaparecido en sumayor parte, y los principales componentes delUniverso son ahora fotones, neutrinos y antineutrinos. La energía liberada en elaniquilamientoelectrón-positrónhadadoalosfotonesunatemperaturaqueesun35porcientomáselevadaqueladelosneutrinos.

El Universo está suficientemente frío como para que semantengan unidos losnúcleos de tritio y helio tres, así como los de helio ordinario, pero aún subsiste el«atasco del deuterio»: los núcleos de deuterio no se mantienen unidos durante untiempo suficiente para permitir la formación de cantidades apreciables de núcleosmás pesados.Los choques de neutrones y protones con electrones, neutrinos y susantipartículas han cesado en gran medida, pero comienza a tener importancia ladesintegración del neutrón libre; en cada cien segundos, el 10 por ciento de losneutrones restantes se desintegran para dar origen a protones. El balance neutrón-protónesahoradel14porcientodeneutronesyel86porcientodeprotones.

UNPOCOMASTARDE.Pocodespuésdelquintofotogramaocurreunacontecimientoespectacular: la temperatura disminuye al punto en que los núcleos de deuteriopueden mantenerse unidos. Una vez que se supera el atasco del deuterio, puedenformarserápidamentenúcleosmáspesadosmediantelacadenadereaccionesdedospartículasdescritaenelcuartofotograma.Sinembargo,noseformanencantidadesapreciables núcleosmás pesados que el helio a causa de otros obstáculos: no haynúcleosestablesconcincouochopartículasnucleares.Porconsiguiente,tanprontocomolatemperaturallegaalpuntoenquepuedeformarseeldeuterio,casitodoslosneutronesrestantesseconvierteninmediatamenteennúcleosdehelio.Latemperaturaprecisaalacualocurreestodependeligeramentedelnúmerodepartículasnuclearespor fotón, porque una elevada densidad de partículas hace un poco más fácil laformación de núcleos (por eso he tenido que identificar este momento de maneraimprecisa,«unpocomástarde»quelaquintaimagen).Para1000millonesdefotonesporpartículanuclear,lanucleosíntesiscomenzaráaunatemperaturade900millonesdegradosKelvin(0,9×109°K).Enestemomento,hanpasadotresminutoscuarentayseissegundosdesdelaprimeraimagen(ellectortendráqueperdonarmiinexactitud


al llamar a este libro Los tres primeros minutos, pero sonaba mejor que Los tresprimerosminutosytrescuartos).Ladesintegracióndeneutroneshabrámodificadoelbalanceneutrón-protónapenasantesdecomenzarlanucleosíntesis;estebalanceseráun 13 por ciento de neutrones y un 87 por ciento de protones. Después de lanucleosíntesis,laproporciónenpesodehelioesexactamenteigualalaproporcióndetodas las partículas nucleares que están ligadas en el helio; la mitad de ellas sonneutrones,yprácticamentetodoslosneutronesestánligadosalhelio,demodoquelaproporciónenpesodelhelioessencillamenteeldobledelaproporcióndeneutronesentrelaspartículasnucleares,oseaalrededordel26porciento.Siladensidaddelaspartículas nucleares es un poco mayor, la nucleosíntesis comienza un poco antes,cuandoaúnnosehandesintegradotantosneutrones,yporendeseproduceunpocomásdehelio,peroprobablementenomásdel28porcientoenpeso.(Véaselafigura9).

Hemos ahora alcanzadoy superado el tiempoprevisto, pero a findevermejoradóndesehallegado,echemosunaúltimaojeadaalUniversodespuésdeunanuevacaídadetemperatura.

SEXTO FOTOGRAMA. La temperatura del Universo es ahora de 300 millones degrados Kelvin (3×108 °K). Desde la primera imagen han pasado 34 minutos ycuarenta segundos. Los electrones y positrones ahora se han aniquiladocompletamente,exceptoelpequeñoexcesodeelectrones(unaparteenmilmillones)necesario para equilibrar la carga de los protones. La energía liberada en esteaniquilamientohadadoahoraa los fotonesuna temperaturapermanentequeesun40,1porcientomayorquelatemperaturadelosneutrinos(véaselanotamatemática6).LadensidaddeenergíadelUniversoesahoraequivalenteaunadensidaddemasadeun9,9porcientomayorqueladelagua;deésta,el31porcientoadoptalaformadeneutrinosyel69porcientoladefotones.EstadensidaddeenergíadaalUniversoun tiempode expansión característico de aproximadamente una hora y cuarto.Losprocesos nucleares se han detenido; las partículas nucleares están ahora en sumayoríaligadasanúcleosdehelioosonprotoneslibres(núcleosdehidrógeno),conun 22 a 28 por ciento de helio en peso. Hay un electrón por cada protón libre oligado, pero el Universo está aún demasiado caliente para que se formen átomosestables.


Figura9.Lavariacióndelbalanceneutrón-protón.Semuestraaquílaproporcióndeneutronesconrespectoatodaslaspartículasnuclearescomofuncióndelatemperaturaydeltiempo.Lapartedelacurvaconlaleyenda«equilibriotérmico»describeelperíodoenelcuallasdensidadesylatemperaturasontanaltasquesemantieneelequilibrio térmico entre todas las partículas; la proporción de neutrones puede calcularse aquí a partir de ladiferencia demasa neutrón-protón, usando las reglas de lamecánica estadística. La parte de la curva rotulada«desintegración de los neutrones» describe el período en el cual han cesado todos los procesos de conversiónneutrón-protón, excepto en lo que respecta a la desintegración radiactiva de los neutrones libres. La parteintermediadelacurvadependedecálculosdetalladosdelastasasdetransicióndelasinteraccionesdébiles.Lapartediscontinuadelacurvamuestraloqueocurriríasiseimpidieradealgúnmodolaformacióndenúcleos.Enrealidad, en algún tiempo del período indicado por la flecha con la leyenda «era de la nucleosíntesis», losneutrones se reúnen rápidamenteennúcleosdehelio,y laproporcióndeneutronesaprotonesqueda fija enelvalorquetieneenesemomento.Tambiénpuedeusarseestacurvaparaestimarlaproporción(enpeso)delhelioproducidocosmológicamente:paracualquiervalordadodelatemperaturaoeltiempodelanucleosíntesis,eseldobledelaproporcióndeneutronesenesetiempo.

ElUniversoseguiráexpandiéndoseyenfriándose,perodurante700000añosnoocurriránadademucho interés.Porentonces, la temperaturacaeráalpuntoenquepuedanformarsenúcleosyátomosestables; lafaltadeelectrones libresharáqueelcontenido delUniverso sea transparente a la radiación; y el desacoplamiento de lamateria y la radiación permitirá a lamateria comenzar a crear galaxias y estrellas.Después de otros 10 000 millones de años, aproximadamente, los seres vivoscomenzaránareconstruirestahistoria.

Esta descripción del Universo primitivo tiene una consecuencia que puedeponerseaprueba inmediatamenteen laobservación:elmaterialquequedódespuésdelostresprimerosminutos,delcualseformaronoriginalmentelasestrellas,estaba


formadoporun22a28porcientodehelio,y todo lodemáserahidrógeno.Comohemosvisto,esteresultadodependedelsupuestodequehayunaenormeproporciónde fotones con respecto a las partículas nucleares, lo cual a su vez se basa en latemperatura comprobada de 3°K del actual fondo de radiación cósmica demicroondas.Elprimercálculodelaproduccióncosmológicadehelioquehizousodela temperatura de la radiación medida fue llevado a cabo por P.J.E.Peebles enPrinceton, en1965, pocodespuésdel descubrimientodel fondodemicroondasporPenzias y Wilson. Un resultado similar obtuvieron independientemente y casi almismotiempoRobertWagoner,WilliamFowleryFredHoyle.Esteresultadofueunnotable éxito para elmodelo corriente, porque por entonces ya había estimacionesindependientes según las cuales el Sol y otras estrellas, en su origen, estuvieroncompuestosen sumayorparteporhidrógeno, ¡conun20a30porcientodehelio,aproximadamente!

Por supuesto, en la Tierra hay muy poco helio, pero esto obedece a que losátomosdehelioson tan ligerosy tan inertesquímicamenteque lamayoríadeellosescaparon de la Tierra hace muchísimo tiempo. Los cálculos de la abundanciaprimordialdehelioenelUniversosebasanencomparacionesdecálculosdetalladosdelaevoluciónestelarconanálisisestadísticosdepropiedadesestelaresobservadas,más la observación directa de las líneas del helio en los espectros de estrellascalientesydelmaterialinterestelar.Enrealidad,comorevelasunombre,elheliofueidentificado por primera vez como elemento en los estudios del espectro de laatmósferasolar,realizadosen1868porJ.NormanLockyer.

Aprincipios de la décadade 1960-1970 algunos astrónomos observaron que laabundanciadehelioenlagalaxianosóloesgrande,sinotambiénquenovaríadeunlugaraotrotantocomolaabundanciadeelementosmáspesados.Esto,desdeluego,esloquecabríaesperarsiloselementospesadosfueronproducidosenlasestrellas,mientrasqueelheliofueproducidoenelUniversoprimitivo,antesdequecomenzaraaformarseningunaestrella.

Hay aún muchas incertidumbres y variaciones en las estimaciones de lasproporcionesnucleares,perolosindiciosdeunaproporciónoriginariadeheliodeun20aun30porcientosonsuficientementefuertescomoparadarungranestímuloalosdefensoresdelmodelocorriente.

Además de la gran cantidad de helio producido al final de los tres primerosminutos, hubo también rastros de núcleos más ligeros, principalmente deuterio(hidrógenoconunneutrónadicional)yelisótopoligerodelhelioHe3,queescaparonde ser incorporados a los núcleos de helio ordinario. (Su abundancia fue calculadaporvezprimeraenelartículode1967deWagoner,FowleryHoyle).Adiferenciadelaabundanciadehelio, laproporcióndedeuterioesmuysensiblea ladensidaddepartículas nucleares en la época de la nucleosíntesis: para densidadesmayores, lasreaccionesnucleareseranmásveloces,demodoquecasi todoeldeuteriosehabríaconvertido en helio. Para ser específicos, he aquí los valores de la abundancia de


deuterio (en peso) producido en el Universo primitivo, según Wagoner, para tresvaloresposiblesdelaproporcióndefotonesconrespectoalaspartículasnucleares:

Evidentemente,sipudiéramosdeterminarlaabundanciaoriginaldedeuterioqueexistió antes de que comenzase la formación de estrellas, podríamos hacer unadeterminaciónprecisadelarazónentrefotonesypartículasnucleares;conociendolaactualtemperaturaderadiaciónde3°K,podríamosentoncesasignarunvalorprecisoa la actual densidad de masa nuclear del Universo y determinar si es abierto ocerrado.

Desafortunadamente ha sido muy difícil determinar la abundancia de deuteriorealmente originaria.El valor clásico para la abundancia en peso de deuterio en elaguadelaTierraesde150partespormillón.(Ésteeseldeuterioqueseusaráparaabastecer de combustible a los reactores termonucleares, si es posible controlaradecuadamente las reacciones termonucleares). Sin embargo, ésta es una cifrainsegura;elhechodequelosátomosdedeuterioseandosvecesmáspesadosquelosdehidrógenohacealgomásprobablequeesténunidosenmoléculasdeaguapesada(HDO),demodoquepuedehaberescapadodelcampogravitacionaldelaTierraunaproporción menor de deuterio que de hidrógeno. Por otro lado, la espectroscopíaindicaunaproporciónmuybajadedeuterioenlasuperficiedelSol:menosdecuatropartespormillón.Éstatambiénesunacifrainsegura,pueseldeuteriodelasregionesexternas del Sol puede haber sido destruido en su mayor parte por fusión con elhidrógenoparaformarelisótopoligerodelhelio,He3.

Nuestro conocimiento de la abundancia cósmica de deuterio recibió una basemuchomásfirmegraciasalasobservacionesenultravioletarealizadasen1973desdeel satélite artificialCopernicus. Los átomos de deuterio, como los de hidrógeno,pueden absorber luz ultravioleta a ciertas longitudes de onda definidas,correspondientesalastransicionesenlasqueelátomoseexcitadelestadodemenorenergíaaunodelosestadossuperiores.Estaslongitudesdeondadependenenciertamedidadelamasadelnúcleoatómico,demodoqueelespectroultravioletadeunaestrella cuya luz pasa por una mezcla interestelar de hidrógeno y deuterio estaráatravesadoporunaseriedelíneasdeabsorciónoscuras,cadaunadeellasescindidaendoscomponentes,unodelhidrógenoyotrodeldeuterio.Laoscuridadrelativade


cualquier par de componentes de una línea de absorción da inmediatamente laproporciónrelativadehidrógenoydeuterioenlanubeinterestelar.Pordesgracia,laatmósferadelaTierrahacemuydifícil laastronomíaultravioletadesdeelsuelo.ElsatéliteCopernicus llevabaun espectrómetrodel ultravioletaque fueutilizadoparaestudiarlaslíneasdeabsorciónenelespectrodelaestrellacalienteβdelCentauro;apartirdesusintensidadesrelativas,sehallóqueelmediointerestelarqueseencuentraentre nosotros y β del Centauro contiene unas 20 partes por millón (en peso) dedeuterio.Observacionesmásrecientesde las líneasdeabsorcióndelultravioletaenlosespectrosdeotrasestrellascalientesdanresultadossimilares.

Siestas20partespormillóndedeuteriofueroncreadasrealmenteenelUniversoprimitivo, entoncesdebehaberhabido (ydebehaberahora)unos1100millonesdefotones por partícula nuclear (véase la tabla anterior). A la actual temperatura deradiacióncósmicade 3°Khay550000 fotonespor litro,demodoquedebehaberahoraunas500partículasnuclearespormillónde litros.EstoesconsiderablementemenosqueladensidadmínimaparaunUniversocerrado,lacual,comovimosenelcapítulo2,esaproximadamentede3000partículasnuclearespormillóndelitros.Laconclusión sería que elUniverso es abierto; esto es, las galaxias se desplazan a lavelocidaddeescape,yelUniversoseguiráexpandiéndoseeternamente.Sipartedelmedio interestelar ha sido procesado en estrellas que tienden a destruir el deuterio(como en el Sol), entonces la proporción de deuterio cosmológicamente producidodebe haber sido aún mayor que las 20 partes por millón halladas por el satéliteCopernicus, demanera que la densidad de las partículas nucleares tiene que habersidomenorque500partículaspormillóndelitros,locualrefuerzalaconclusióndequevivimosenunUniversoabiertoyeneternaexpansión.

Debo decir que, personalmente, hallo esta línea de argumentación pococonvincente.Eldeuterionoescomoelhelio;aunquesuabundanciaparezcamayordeloquecabríaesperarenunUniversocerradoyrelativamentedenso,eldeuterioesaún sumamente raro en términos absolutos. Podemos suponer que este deuterio hasido producido en fenómenos astrofísicos «recientes»: supernovas, rayos cósmicos,quizáhastaobjetoscasiestelares.Noesésteelcasodelhelio;laproporcióndeheliodel20al30porcientonopuedehabersidocreadarecientementesinliberarenormescantidadesderadiación,quenoobservamos.Searguyequelas20partespormillóndedeuteriohalladasporelCopernicusnopuedenhabersidoproducidasporningúnmecanismo astrofísico común sin haber producido también cantidadesinadmisiblementegrandesde losotroselementos ligeros raros: litio,berilioyboro.Sinembargo,nocreoquepodamosestarsegurosdequeesterastrodedeuterionofueproducidoporalgúnmecanismocosmológicoqueaúnnadiehaimaginado.

Hay otro remanente del Universo primitivo que está presente en todo nuestroalrededor,ysinembargopareceimposibledeobservar.Vimoseneltercerfotogramaquelosneutrinossehancomportadocomopartículaslibresdesdequelatemperaturacósmica cayó por debajo de los 10 000 millones de grados Kelvin. Durante este


tiempo, las longitudes de onda de los neutrinos sencillamente se han alargado enproporciónaltamañodelUniverso;porconsiguiente,elnúmeroyladistribucióndeenergía de los neutrinos han seguido siendo los mismos que si estuvieran enequilibrio térmico, pero con una temperatura que ha disminuido en proporcióninversa al tamañodelUniverso.Esto es lomismoquehaocurrido con los fotonesdurante ese tiempo, aunque los fotones permanecieron en equilibrio térmico mástiempoque losneutrinos.Por ende, la actual temperaturade losneutrinosdebe seraproximadamentelamismaquelaactual temperaturadelosfotones.Habría,por lotanto,unos1000millonesdeneutrinosyantineutrinosporcadapartículanuclearenelUniverso.

Al respecto podemos ser considerablementemás precisos.Un poco después deque elUniverso se hiciese transparente a los neutrinos, los electrones y positronescomenzaron a aniquilarse, calentando los fotones pero no los neutrinos. Enconsecuencia, laactual temperaturade losneutrinos tendríaqueserunpocomenorquelaactualtemperaturadelosfotones.Esbastantefácilcalcularquelatemperaturadelosneutrinosesmenorqueladelosfotonesenunfactordelaraízcúbicade4/11,osea,un71,38porciento;luegolosneutrinosylosantineutrinosaportanalUniversounaenergíaqueesel45,42porcientode laqueaportan los fotones (véase lanotamatemática6).Aunqueno lo hedicho explícitamente, siemprequemehe referidoanteriormente a los tiempos de expansión cósmica, he tomado en cuenta estadensidaddeenergíaadicionaldelosneutrinos.

La más espectacular confirmación posible del modelo corriente del Universoprimitivoseríaladeteccióndeestefondodeneutrinos.Tenemosunapredicciónfirmesobre su temperatura: es el 71,38 por ciento de la temperatura de los fotones, oaproximadamente2°K.Laúnicaincertidumbreteóricarealconrespectoalnúmeroyladistribucióndelaenergíadelosneutrinosresideenlacuestióndesiladensidaddenúmero leptónico es pequeña, como hemos supuesto. (Recuérdese que el númeroleptónico es el número de neutrinos y otros leptones menos el número deantineutrinosyotrosantileptones).Siladensidaddenúmeroleptónicoestanpequeñacomo la densidad de número bariónico, entonces el número de neutrinos y el deantineutrinosseríaniguales,deunaparteenmilmillones.Encambio,siladensidadde número leptónico es comparable a la densidad de número fotónico, habría una«degeneración», un apreciable exceso de neutrinos (o de antineutrinos) y unadeficiencia de antineutrinos (o de neutrinos). Tal degeneración habría afectado alcambio del balance neutrón-protón en los tres primeros minutos, y por endemodificado las cantidades de helio y deuterio producidos cosmológicamente. Laobservación de un fondo cósmico de neutrinos y antineutrinos a 2°K permitiríaresolverinmediatamentelacuestióndesielUniversotieneonounnúmeroleptónicogrande, pero, mucho más importante aún, probaría que el modelo corriente delUniversoprimitivoesrealmenteverdadero.

Pordesgracia,losneutrinosinteraccionantandébilmenteconlamateriaordinaria


que nadie ha podido idear ningún método para observar un fondo cósmico deneutrinos a 2°K. Es un problema verdaderamente atormentador: hay unos milmillones de neutrinos y antineutrinos por cada partícula nuclear, ¡pero nadie sabecómodetectarlos!Talvezalgúndíaseleocurraaalguiencómohacerlo.

Al seguir esta descripción de los tres primeros minutos, el lector quizáexperimente la sensación de que los científicos tienen un exceso de confianza.Talveztengarazón.Sinembargo,nocreoquelamejormaneradepromoverelavancecientíficoseamantenerunespírituabiertoarajatabla.Amenudoesnecesarioolvidarlaspropiasdudasyseguirlasconsecuenciasdenuestrossupuestosdondequieranosconduzcan: lo importante no es estar libre de prejuicios teóricos, sino tener losprejuicios teóricos correctos. Y siempre, la prueba a la que debe someterse todopreconcepto teórico reside en aquello a lo cual conduce. El modelo corriente delUniversoprimitivoharegistradoalgunoséxitosybrindaunmarcoteóricocoherenteparafuturosprogramasexperimentales.Estonosignificaqueseaverdadero,perosísignificaquemerecesertomadoenserio.

Sinembargo,hayunagranincertidumbrequependecomounanubeoscurasobreelmodelocorriente.Subyacenteentodosloscálculosdescritosenestecapítuloestáel principio cosmológico, el supuestodeque elUniverso es homogéneo e isótropo(véase p. 29); por «homogéneo», queremos significar que el Universo presenta elmismo aspecto a todo observador que sea arrastrado por la expansión general delUniverso, dondequiera que este observador pueda estar situado; por «isótropo»,queremos significar que el Universo presenta el mismo aspecto en todas lasdireccionesparaunobservadorsemejante).Sabemosporobservacióndirectaqueelfondoderadiacióncósmicademicroondasesaltamenteisótropoanuestroalrededor,ydeesto inferimosqueelUniversohasidoaltamente isótropoyhomogéneodesdeque la radiaciónsaliódelestadodeequilibriocon lamateria,auna temperaturadeunos 3000 °K. Sin embargo, no tenemos ninguna prueba de que el principiocosmológicoseaválidoparaépocasanteriores.

EsposiblequeelUniversofuerainicialmentenohomogéneoyanisótropo,peroposteriormente sehayahomogeneizado a causade las fuerzasde fricción ejercidaspor las partes delUniverso en expansión unas sobre otras.Talmodelo «mixto» hasidodefendidoparticularmenteporCharlesMisner,delaUniversidaddeMaryland.Hasta es posible que el calor generado por la homogeneización e isotropizaciónfriccionales del Universo sea el causante de la enorme proporción actual de milmillones a unode los fotones a las partículas nucleares.Sin embargo, hasta dondealcanzamiconocimiento,nadiepuededecirporquéelUniversohabríade tenerungradoinicialespecíficodeausenciadehomogeneidadydeanisotropía,ynadiesabecómocalcularelcalorproducidoporsuhomogeneización.

Enmiopinión, la respuestaapropiadaa tales incertidumbresnoes (comocreenalgunos cosmólogos) desechar elmodelo corriente, sinomás bien tomarlomuy enserioydesarrollartotalmentesusconsecuencias,aunquesóloseaconlaesperanzade


hallar una incompatibilidad con la observación. Ni siquiera es claro que una grananisotropía y falta de homogeneidad iniciales modificasen mucho la historiapresentadaenestecapítulo.PodríaserqueelUniversosehayahomogeneizadoenlosprimerossegundos;enesecaso,laproduccióncosmológicadehelioydeuteriopodríacalcularsecomosi elprincipiocosmológicohubiera sido siempreválido.Aunsi laanisotropíaylaausenciadehomogeneidadhubiesenpersistidomásalládelaeradela síntesisdelhelio, laproduccióndehelioydeuterioen todogrumoenexpansiónuniformesólodependeríadel ritmodeexpansióndentrodelgrumo,ynoseríamuydiferente de la producción calculada en el modelo corriente. Hasta podría ser quetodo el Universo sujeto a nuestra mirada cuando remontamos todo el camino devueltaalaépocadelanucleosíntesissóloseaungrumohomogéneoeisótropodentrodeununiversomásgrandenohomogéneoyanisótropo.

La incertidumbre que rodea al principio cosmológico se hace realmenteimportantecuandomiramosretrospectivamentehaciaelcomienzomismoohaciaelfinfuturodelUniverso.Seguiréapoyándomeenesteprincipioenlamayorpartedelosdosúltimoscapítulos.Sinembargo,debeadmitirsesiemprequenuestrosmodeloscosmológicossencillospuedendescribirsólounapequeñapartedelUniversoounapartelimitadadesuhistoria.


Capítulo6

UNADIGRESIÓNHISTÓRICA

ApartémonosporunmomentodelahistoriadelUniversoprimitivoyabordemoslahistoriadela investigacióncosmológicaenlas tresúltimasdécadas.Especialmente,quiero examinar aquí un problema histórico que hallo al mismo tiempodesconcertante y fascinante. La detección del fondo de radiación cósmica demicroondasen1965fueunodelosmásimportantesdescubrimientoscientíficosdelsigloXX.¿Porquésehizoporaccidente?O,paraplantearlodeotramanera:¿porquénohubounabúsquedasistemáticadeesaradiaciónmuchosañosantesde1965?

Comovimosenelcapítuloanterior,elvaloractualmedidodelatemperaturadelfondo de radiación y la densidad de masa del Universo nos permiten predecirproporciones cósmicas de los elementos ligeros que concuerdan bien con laobservación. Mucho antes de 1965 habría sido posible hacer retrospectivo estecálculo,parapredecirunfondocósmicodemicroondasycomenzarsubúsqueda.Apartirdelasactualesproporcionescósmicasobservadas—del20al30porcientodehelio y del 70 al 80 por ciento de hidrógeno—, habría sido posible inferir que lanucleosíntesisdebió,pues,comenzarenuntiempoenquelaproporcióndeneutronesentre laspartículasnuclearesdisminuyódel10a15porciento. (Recuérdeseque laactualproporcióndehelio,enpeso,eseldobledelaproporcióndeneutronesenlaépocadelanucleosíntesis).LaproporcióndeneutronesalcanzóestevalorcuandoelUniversoestabaaunatemperaturadeunos1000millonesdegradosKelvin(109°K).Lacondicióndequelanucleosíntesiscomenzaraenesemomentopermitiríaefectuarunaestimaciónaproximadadeladensidaddepartículasnuclearesalatemperaturade109 °K,mientras la densidad de los fotones a esta temperatura puede calcularse apartirdelaspropiedadesconocidasdelaradiacióndelcuerponegro.Luego,tambiénpodíaconocerseenesemomento laproporciónentre lacantidaddefotonesy ladepartículasnucleares.Pero estaproporciónno cambia, demodoque se la conoceríaigualmente bien para el tiempo presente. Partiendo de las observaciones de ladensidad actual de partículas nucleares, se podría conocer la densidad actual defotonese inferir laexistenciadeunfondoderadiacióncósmicademicroondasconuna temperatura actual comprendida entre 1° y 10°K. Si la historia de la ciencia


fuera tansencillaydirectacomolahistoriadelUniverso,alguienhabríahechounapredicciónsiguiendoestalíneaderazonamientoenlosañoscuarentaocincuenta,yhabríasidoestapredicciónlaquehubieraestimuladoalosradioastrónomosabuscarelfondoderadiación.Peronoesestoloqueocurrió.

En realidad, una predicción semejante sí se hizo en 1948, pero no indujo a labúsquedadelaradiación.Afinesdeladécadade1940-1950,GeorgeGamowysuscolegasRalphA.AlpheryRobertHermanexploraronunateoríacosmológicadela«gran explosión». Supusieron que el Universo había estado compuesto en uncomienzoporneutronespuros,yque luegolosneutronescomenzaronaconvertirseen protones por el conocido proceso de desintegración radiactiva en el cual unneutrónsetransformaespontáneamenteenunprotón,unelectrónyunantineutrino.En algúnmomento de la expansión se habría enfriado lo suficiente para que fueraposiblelaconstruccióndeelementospesadosapartirdelosneutronesyprotones,porunarápidasecuenciadecapturasdeneutrones.AlpheryHermanhallaronqueafindeexplicar las actuales proporciones observadas de elementos ligeros, era necesariosuponerunarazónentrefotonesypartículasnuclearesdelordendelosmilmillones.Utilizando estimaciones de la actual densidad cósmica de las partículas nucleares,llegaronapredecir laexistenciadeunfondoderadiaciónpermanentedelUniversoprimitivo,¡aunatemperaturaactualde5°K!

LoscálculosoriginalesdeAlpher,HermanyGamownoerancorrectosentodossusdetalles.Comovimosenelcapítuloanterior,elUniversoprobablementeestuvoformado en un comienzo por igual número de neutrones y de protones, y no deneutrones solamente.Por otro lado, la conversiónde neutrones enprotones (y a lainversa) se produjo principalmente por colisiones con electrones, positrones,neutrinosyantineutrinos,noporladesintegraciónradiactivadelosneutrones.Estospuntos fueron señalados en 1950 por C. Hayashi, y para 1953 Alpher y Herman(junto con J. W. Follin, Jr.) habían revisado su modelo y efectuado un cálculosustancialmentecorrectodelcambiantebalanceneutrón-protón.Éstefue,enefecto,elprimeranálisistotalmentemodernodelahistoriaprimitivadelUniverso.

Sin embargo, nadie, ni en 1948 ni en 1953, se puso a buscar la radiación demicroondaspredicha.Enverdad,durantevariosañosantesde1965,losastrofísicosno sabían, en general, que las proporciones de hidrógeno y de helio requerían laexistencia en el Universo actual de un fondo de radiación cósmica que podíarealmente ser observado. Lo sorprendente aquí no es tanto el hecho de que losastrofísicos no conocieran la predicción de Alpher y Herman: un artículo o dossiemprepuedenperdersedevistaenelgranocéanodelaliteraturacientífica.Muchomás desconcertante es que nadie más siguiera la misma línea de razonamientodurantemásdeunadécada.Todos losmateriales teóricos estabanamano.Sólo en1964secomenzaronnuevamente loscálculosde lanucleosíntesisenunmodelode«granexplosión»,porYa.B.ZeldovichenRusia,HoyleyR.J.TaylerenInglaterrayPeeblesenlosEstadosUnidos,todosloscualestrabajabanindependientemente.Sin


embargo,poraquelentoncesPenziasyWilsonyahabíaniniciadosusobservacionesenHolmdel, y el descubrimiento del fondo demicroondas se produjo sin ningunaincitaciónporpartedelosteóricoscosmológicos.

Es también desconcertante que quienes conocían la predicción de Alpher yHermannoledieronmuchaimportancia.LosmismosAlpher,FollinyHerman,ensuartículode1953,dejaronelproblemadelanucleosíntesispara«estudiosfuturos»,demodoquenovolvieronacalcularlatemperaturaprevisibledelfondoderadiacióndemicroondassobrelabasedesumodelomejorado.(Tampocomencionaronsuanteriorpredicción de que cabía esperar un fondo de radiación a 5°K. Informaron sobrealgunoscálculosdelanucleosíntesisenunareunióndelaAmericanPhysicalSocietyde 1953, pero los tres se trasladaron a laboratorios diferentes y la labor nunca fueexpuestaporescritoenunaformadefinitiva).Añosmástarde,enunacartaaPenziasescrita después del descubrimiento del fondo de radiación demicroondas,Gamowseñalóqueenunartículosuyode1953publicadoenlasActasdelaRealAcademiaDanesa,habíapredichounfondoderadiaciónconuna temperaturade7°K,queesaproximadamente del orden de magnitud correcto. Sin embargo, una ojeada a eseartículo de 1953 revela que la predicción de Gamow se basaba en un argumentomatemáticamente falaz relacionado con la edad del Universo, y no con su propiateoríadelanucleosíntesiscósmica.

Podría argüirse que las proporciones cósmicas de elementos ligeros no eransuficientemente bien conocidas en el decenio de 1950-1960 y a principios del de1960-1970parapodersacarconclusionesprecisassobrelatemperaturadelfondoderadiación. Es verdad que ni siquiera hoy estamos realmente seguros de que laproporción universal de helio sea del orden del 20 al 30 por ciento. Con todo, elpunto importante es que desdemucho antes de 1960 se había creídoque lamayorpartedelamasadelUniversoestabaformadaporhidrógeno.(Porejemplo,unestudiorealizadoen1956porHansSuessyHaroldUreydabaunaabundanciadehidrógenodel75porcientoenpeso).Yelhidrógenonoesproducidoenlasestrellas,sinoquees la formaprimitivadecombustibledelcualobtienen lasestrellas suenergíaparaformarelementosmáspesados.Estobastapara indicarnosquedebehaberunagranproporcióndefotonesconrespectoapartículasnucleares,suficienteparaimpedirlatransformación de todo el hidrógeno en helio y en elementos más pesados en elUniversoprimitivo.

Cabe preguntarse: ¿cuándo fue tecnológicamente posible observar un fondo deradiación isótropade3°K?Esdifícil responderconprecisiónaestapregunta,peromis colegas experimentadoresmedicenque laobservaciónhubierapodidohacersemuchoantesde1965,probablementeamediadosdeladécadade1950-1960yquizásaunamediadosdelade1940-1950.En1946unequipodellaboratorioderadiacióndel MIT, dirigido nada menos que por Robert Dicke, pudo establecer un límitesuperior para cualquier fondo de radiación isótropo extraterrestre: la temperaturaequivalente era de menos de 20°K para longitudes de onda de 1,00, 1,25 y 1,50


centímetros. Esta medición fue un subproducto de estudios sobre la absorciónatmosférica, y ciertamente no formaba parte de un programa de cosmología deobservación. (En efecto, Dicke me informa que por la época en que comenzó ainterrogarse por un posible fondo de radiación cósmica de microondas ¡habíaolvidado el límite de 20°K a la temperatura del fondo de radiación que élmismohabíaobtenidodosdécadasantes!).

No me parece que sea históricamente muy importante establecer con granexactitud elmomento en que se hizo posible la detección de un fondo isótropo demicroondasa3°K. ¡Elpunto importanteesque los radioastrónomosnosabíanquedebíantratardehallarlo!Encontrasteconesto,considéreselahistoriadelneutrino.CuandoPaulilanzóporprimeravezlahipótesisdelneutrino,en1932,eraevidenteque no había ninguna posibilidad de observarlo en ningún experimento que fuerarealizableporentonces.Sinembargo,ladeteccióndeneutrinosquedófijaenlamentede los físicos como un estimulante objetivo, y cuando se dispuso de reactoresnucleares para tales fines, en el decenio de 1950-1960, el neutrino fue buscado yhallado.Elcontrasteesaúnmásagudoenelcasodelantiprotón.Despuésdequesedescubrióelpositrónenlosrayoscósmicos,en1932,losteóricossuponíanengeneralque el protón—al igual que el electrón— debía tener una antipartícula. No habíaninguna posibilidad de producir antiprotones con los primeros ciclotrones de ladécadade1930-1940,perolosfísicossiguieronatentosalproblema,yenladécadade1950-1960 se construyó especialmente un acelerador (el Bevatrón deBerkeley)conelfindedisponerdeenergíasuficienteparaproducirantiprotones.Nadadeestoocurrióenelcasodelfondoderadiacióncósmicademicroondas,hastaqueDickeysuscolaboradoressedispusieronadetectarloen1964.¡NisiquieraentonceselgrupodePrincetonconocíalaobradeGamow,AlpheryHermandediezañosantes!

¿Quéesloqueandabamal,pues?Esposiblerastrearaquíalmenostresrazonesinteresantes por las que no se apreció en general, en el decenio de 1950-1960y aprincipiosdelde1960-1970,laimportanciadeunabúsquedadelfondoderadiacióndemicroondasde3°K.

Primero, debe comprenderse que Gamow, Alpher, Herman, Follin y otrostrabajabanenelcontextodeunateoríacosmogónicamásamplia.Ensuteoríadela«gran explosión», se suponía que esencialmente todos los núcleos complejos seformabanenelUniversoprimitivoporunprocesoderápidaadicióndeneutrones.Sinembargo, aunque esta teoría predecía correctamente las proporciones de algunoselementos pesados, ¡tenía dificultades para explicar justamente por qué hayelementos pesados! Como ya dijimos, no hay núcleos estables con cinco u ochopartículasnucleares,demaneraquenoesposibleformarnúcleosmáspesadosqueelhelioañadiendoneutronesoprotonesalosnúcleosdehelio(He4)ofundiendoparesdenúcleosdehelio.(EsteobstáculofueobservadoporprimeravezporEnricoFermiyAnthonyTurkevich).Dadaestadificultad,esfácilcomprenderporquélosteóricosnoestabandispuestosa tomarenserioelcálculode laproduccióndehelioenesta


teoría.La teoría cosmológicade la síntesis de elementosperdiómás terreno amedida

quesehicieronmejorasenlateoríaalternativa,ladequeloselementosseformanenlasestrellas.En1952,E.E.Salpetermostróquelaslagunasenlosnúcleosconcincouochopartículasnuclearespodían llenarse en los centros estelaresdensos ricos enhelio:elchoquededosnúcleosdehelioproduceunnúcleoinestabledeberilio(Be8),yenestascondicionesdeelevadadensidadelnúcleodeberiliopuedechocarconotronúcleo de helio antes de desintegrarse, produciendo un núcleo de carbono estable(C12). (La densidad delUniverso en el tiempo de la nucleosíntesis cosmológica esdemasiado baja para que este proceso ocurra por entonces). En 1957 apareció unfamoso artículo de Geoffrey y Margaret Burbidge, Fowler y Hoyle, en el que sedemostraba que los elementos pesados pueden formarse en las estrellas,particularmente en las explosiones estelares como las supernovas, duranteperíodosde intenso flujo neutrónico. Pero ya antes de la década de 1950-1960 había unapoderosa inclinación entre los astrofísicos a creer que en las estrellas se producentodosloselementos,fueradelhidrógeno.Hoylemehaseñaladoqueestopuedehabersidounresultadodelesfuerzoquehabían tenidoquerealizar losastrónomosen lasprimerasdécadasdeestesigloparacomprenderlafuentedelaenergíaproducidaenlas estrellas. Para 1940, la obra de Hanse y otros había puesto en claro que losprocesosfundamentaleseranlafusióndecuatronúcleosdehidrógenoenunnúcleodehelio, y este resultadohabía llevado en los años cuarenta y cincuenta a rápidosavances en la comprensión de la evolución estelar. Como dice Hoyle, después detodos estos éxitos, a muchos astrofísicos les parecía perverso dudar de que lasestrellassonlasededelaformacióndeelementos.

Perola teoríaestelardelanucleosíntesis tambiéntuvosusproblemas.Esdifícilver cómo las estrellas podrían elaborar una proporción de helio del 25 al 30 porciento;enrealidad,laenergíaqueliberaríaestafusiónseríamuchomayorquelaqueparecenemitirentodosutiempodevida.Lateoríacosmológicasequitódeencimaestaenergíaconcomodidad:sencillamentesepierdeenelcorrimientogeneralhaciael rojo.En 1964,Hoyle yR. J.Tayler señalaron que la gran cantidad de helio delUniversoactualpuedenohaberseproducidoenlasestrellasordinarias,yefectuaronuncálculodelacantidaddehelioquehabríasidoproducidoenlasprimerasetapasdeuna «gran explosión» obteniendo una proporción de 36 por ciento en peso.Extrañamente, fijaron el momento en que habría ocurrido la nucleosíntesis a unatemperaturamásomenosarbitrariade5000millonesdegradosKelvin,peseaqueesta suposición depende del valor elegido para un parámetro por entoncesdesconocido:laproporciónentrefotonesypartículasnucleares.Sihubieranusadosucálculo para evaluar esta proporción a partir de la abundancia de helioobservada,habrían podido predecir un fondo de radiación de microondas actual con unatemperatura de aproximadamente el orden de magnitud correcto. Sin embargo, essorprendentequeHoyle,unodeloscreadoresdelateoríadelestadoestable,estuviese


dispuestoaseguirestalíneaderazonamientoyreconociesequebrindabaelementosdejuicioafavordeunmodelodeltipode«granexplosión».

Hoy se creegeneralmenteque la nucleosíntesis ocurre tanto cosmológicamentecomoenlasestrellas;elhelioyquizásalgunosotrosnúcleosligerossesintetizaronenelUniversoprimitivo,mientrasquelasestrellassonresponsablesdetodolodemás.Lateoríadelanucleosíntesisbasadaenlahipótesisdela«granexplosión»,altratarde lograr demasiado, había perdido la plausibilidad que realmente merecía comoteoríadelasíntesisdelhelio.

Segundo,setratódeunclásicoejemplodeunarupturaenlacomunicaciónentreteóricosyexperimentadores.Lamayoríadelosteóricosnuncasepercatarondequeera posible detectar un fondode radiación isótropo a 3°K.Enuna carta aPeeblesfechadael23dejuniode1967,GamowexplicóqueniélniAlpheryHermanhabíanconsideradolaposibilidaddedetectarunaradiaciónresidualdela«granexplosión»,puesenlaépocaenquerealizaronsulaborcosmológicalaradioastronomíasehallabaaún en su infancia. (Alpher yHermanme informan, sin embargo, que en realidadellos exploraron la posibilidad de observar el fondo de radiación cósmica conexpertos en radar de la JohnsHopkins University, el Laboratorio de InvestigaciónNavalylaOficinaNacionaldeMedidas,peroselesdijoqueunatemperaturade5°o10°deunfondoderadiaciónerademasiadobajaparaserdetectadaconlastécnicasdisponibles por entonces).En cambio, algunos astrofísicos soviéticos sí parecequecomprendieronquepodíadetectarseun fondodemicroondas,peroseconfundieronporel lenguajedelasrevistastécnicasnorteamericanas.Enunartículode1964Ya.B.Zeldovichrealizóuncálculocorrectodelaabundanciacósmicadehelioparadosvaloresposiblesdelaactualtemperaturadelaradiación,ysubrayócorrectamentequeesasmagnitudesserelacionabanporqueelnúmerodefotonesporpartículanuclear(olaentropíaporpartículanuclear)novaríaconeltiempo.Sinembargo,parecehaberseconfundidoporelusodeltérmino«temperaturadelcielo»[«skytemperature»]enunartículode1961deE.A.Ohm,publicadoenelBellSystemTechnicalJournal,paraconcluirquelatemperaturaderadiaciónquesehabíamedidoerainferiora1°K.(Laantena usada porOhm era elmismo reflector en forma de cuerno de 20 pies queluegousaronPenziasyWilsonparadescubrirelfondodemicroondas).Esto,ademásdeciertasestimacionesunpocobajasdelaabundanciacósmicadehelio,llevaronaZeldovichaabandonarlaideadeunUniversoprimitivocaliente.

Por supuesto, la información no sólo fluía mal de los experimentadores a losteóricos,sinotambiéndelosteóricosalosexperimentadores.PenziasyWilsonnuncahabíanoídohablar de la prediccióndeAlpheryHermancuando sedispusieron en1964aprobarsuantena.

Tercero,ycreoqueestoeslomásimportante,lateoríadela«granexplosión»nocondujoaunabúsquedadelfondodemicroondasa3°Kporquealosfísicosleseraextraordinariamente difícil tomar en serio cualquier teoría sobre el Universo


primitivo.(Habloaquí,enparte,porelrecuerdodemipropiaactitudantesde1965).Cada una de las dificultadesmencionadas antes podía haber sido superada con unpocodeesfuerzo.Sinembargo,lostresprimerosminutosestántanlejosdenosotroseneltiempo,lascondicionesdetemperaturaydensidadsontanpocofamiliares,quenos sentimos incómodos al aplicar nuestras teorías ordinarias de la mecánicaestadísticaylafísicanuclear.

Estoocurreamenudoen física:nuestroerrorno resideen tomardemasiadoenserionuestras teorías,sinoennotomarlassuficientementeenserio.Siempreresultadifícilpercatarsedequeestosnúmerosyecuacionesconlosquejugamosennuestrosescritorios tienen alguna relación con el mundo real. Peor aún, a menudo parecehaberunacuerdogeneralenqueciertosfenómenosnoconstituyentemasadecuadospara un respetable esfuerzo teórico y experimental. Gamow, Alpher y HermanmerecenenormecréditosobretodoporestardispuestosatomarenserioelUniversoprimitivo,portratardediscernirloquelasleyesfísicaspuedendecirnossobrelostresprimerosminutos.Sinembargo,nisiquieraellosdieronelpasofinal:convenceralosradioastrónomosdequedebíanbuscarunfondoderadiacióndemicroondas.Elmásimportante logroquedebemosaldescubrimientoúltimodel fondode radiaciónde3°K, en 1965, fue obligarnos a todos a tomar en serio la idea de que hubo unUniversoprimitivo.

Meheexplayadosobreestaoportunidadperdidaporquemeparecequeéseeseltipo más aclarador de historia de la ciencia. Es comprensible que mucho de lahistoriografía de la ciencia trate de sus éxitos, de sus afortunados descubrimientosaccidentales,desusbrillantesdeduccionesode losgrandesymágicosavancesqueimprimeunNewtonounEinstein.Perono creo realmenteposible comprender loséxitos de la ciencia sin comprender cuán difícil es, cuán fácil es extraviarse, cuánarduoessaberencadamomentoquéeslopróximoquedebehacerse.


Capítulo7

ELPRIMERCENTÉSIMODESEGUNDO

Nuestradescripcióndelostresprimerosminutos,enelcapítulo5,noempezódesdeel comienzo. Por el contrario, empezamos con un «primer fotograma» en que latemperatura cósmica se había enfriado a 100000millones de gradosKelvin, y lasúnicaspartículaspresentesengrandescantidadeseranlosfotones,loselectrones,losneutrinosysuscorrespondientesantipartículas.Siéstosfueronrealmentelosúnicostipos de partículas de la naturaleza, quizá podamos extrapolar la expansión delUniverso hacia atrás en el tiempo e inferir que debe haber habido un verdaderocomienzo,unestadodetemperaturaydensidadinfinitas,queexistió0,0108segundosantesdenuestroprimerfotograma.

Sinembargo,lafísicamodernaconocemuchosotrostiposdepartículas:muones,mesones pi, protones, neutrones, etcétera.Cuando nos remontamos a tiempos cadavezmásprimitivos, encontramos temperaturasydensidades tanelevadasque todasestas partículas deben de haber estado presentes en grandes números en equilibriotérmico,ytodasenunestadodecontinuainteracción.Porrazonesqueesperoaclarar,sencillamenteno sabemos lo suficiente sobre la físicade laspartículas elementalescomoparapodercalcularlaspropiedadesdetalmezclaconningunaseguridad.Así,nuestra ignorancia de la físicamicroscópica se cierne como un velo que oscurecenuestravisióndelcomienzomismo.

Naturalmente, es tentador tratar de espiar detrás de ese velo. La tentación esparticularmente fuerte para los teóricos comoyo, cuya labor ha tenidomuchomásqueverconlafísicadepartículaselementalesqueconlaastrofísica.Muchasdelasideas interesantesen lafísicadepartículascontemporánea tienenconsecuencias tansutilesquesonextraordinariamentedifícilesdesometerapruebaenloslaboratoriosactuales,perosusconsecuenciassonsumamenteespectacularescuandoselasaplicaalUniversoprimitivo.

El primer problema con que nos enfrentamos al considerar retrospectivamentetemperaturas superiores a los 100 000 millones de grados lo plantean las«interaccionesfuertes»delaspartículaselementales.Lasinteraccionesfuertessonlasfuerzasquemantienenunidosaneutronesyprotonesenelnúcleoatómico.Noson


familiares en la vida cotidiana, como las fuerzas electromagnéticas y lasgravitacionales, porque su alcance es sumamente corto, aproximadamente un diezbillonésimo de centímetro (10-13cm). Aun en las moléculas, cuyos núcleos estántípicamente a unos pocos cientos de millonésimos de centímetro (10−8 cm) dedistancia, las interacciones fuertes entre diferentes núcleos prácticamente no tienenningún efecto. Sin embargo, como indica su nombre, las interacciones fuertes sonmuyfuertes.Cuandodosprotonesseacercanlosuficiente,lainteracciónfuerteentreellos se hace unas 100 veces mayor que la repulsión eléctrica; por eso, lasinteracciones fuertes pueden mantener unidos los núcleos atómicos contra larepulsióneléctricadecasi100protones.Laexplosióndeunabombadehidrógenoescausadaporunreordenamientodeneutronesyprotonesque lespermiteunirsemásestrechamente mediante las interacciones fuertes; la energía de la bomba esprecisamenteelexcesodeenergíaqueliberaestereordenamiento.

Eslaintensidaddelasinteraccionesfuertesloquelashacemuchomásdifícilesde tratar matemáticamente que las interacciones electromagnéticas. Por ejemplo,cuando calculamos la tasa de dispersión de dos electrones debida a la repulsiónelectromagnética entre ellos, debemos sumarunnúmero infinitode contribuciones,cadaunadeellascorrespondienteaunaparticularsecuenciadeemisiónyabsorciónde fotonesypareselectrón-positrón, simbolizadosporun«diagramadeFeynman»,como los de la figura 10 (el método de cálculo empleado en estos diagramas fueelaborado en el decenio de 1940-1950 por Richard Feynman, por entonces enCornell; hablando estrictamente, la tasa del proceso de dispersión está dada por elcuadradodeunasumadecontribuciones,unaparacadadiagrama).Elagregadodeunalíneainternamásacualquierdiagramadisminuyelacontribucióndeésteenunfactoraproximadamenteigualaunaconstantefundamentaldelanaturalezallamadala«constantedeestructurafina».Estaconstanteesmuypequeña,dealrededorde1/137,036.Losdiagramascomplicados,pues,danpequeñascontribuciones,ypodemoscalcularlatasadelprocesodedispersiónhastaunaaproximaciónadecuadasumandolas contribuciones de unos pocos diagramas simples. (Ésta es la razón de que nossintamossegurosdepoderpredecirespectrosatómicosconcasiilimitadaprecisión).Peroconrespectoalasinteraccionesfuertes,laconstantequedesempeñaelpapeldelaconstantedeestructurafinaesaproximadamenteigualauno,no1/137,yportantolos diagramas complicados hacen contribuciones tan grandes como un diagramasimple.Esteproblema,elde ladificultaddecalcular los ritmosdeprocesosen losque intervienen interacciones fuertes, ha sido elmayor obstáculo al progreso en lafísicadepartículaselementalesenelúltimocuartodesiglo.


Figura10.AlgunosdiagramasdeFeynman.SevenaquíalgunosdelosdiagramasdeFeynmanmássencillospara el procesodedispersiónelectrón-electrón.Las líneas rectas representanelectronesopositrones; las líneasonduladas, fotones. Cada diagrama representa una ciertamagnitud numérica que depende de losmomentos yspinsde loselectronesqueentranysalen; la tasadelprocesodedispersióneselcuadradode lasumadeestascantidades, asociadas a todos los diagramas de Feynman. La contribución de cada diagrama a esta suma esproporcional a unnúmerode factores de 1/137 (la constante de estructura fina), dadopor el númerode líneasfotónicas. El diagrama (a) representa el intercambio de un solo fotón y constituye la principal contribución,proporcional a 1/137. Los diagramas (b), (c), (d) y (e) representan los tipos de diagramas que hacen lascorrecciones«radiactivas»dominantesa(a);todoselloshacencontribucionesdelordende(1/137)2.Eldiagrama(Ohaceunacontribuciónaúnmáspequeña,proporcionala(1/137)3.

No todos los procesos implican interacciones fuertes. Éstas sólo afectan a unaclase de partículas conocidas como «hadrones»; entre ellos figuran las partículasnuclearesylosmesonespi,asícomootraspartículasinestablesllamadasmesonesK,mesones eta, hiperones lambda, hiperones sigma, etcétera. Los hadrones songeneralmentemáspesadosque los leptones (el nombre«leptón»está tomadode lapalabragriegaquesignifica«liviano»),peroladiferenciarealmenteimportanteentreellos es que los hadrones son sensibles a los efectos de las interacciones fuertes,mientrasquelosleptones—losneutrinos,loselectronesylosmuones—noloson.Elhecho de que los electrones no respondan a la fuerza nuclear es de la mayorimportancia: juntocon lapequeñamasadelelectrón,es lacausadeque lanubedeelectronesdeunátomoounamoléculaseaunas100000vecesmayorquelosnúcleosatómicos,ytambiéndequelasfuerzasquímicasquemantienenunidosalosátomosen las moléculas sean millones de veces más débiles que las fuerzas que unen aneutronesyprotonesenlosnúcleos.Siloselectronesdelosátomosylasmoléculas


respondieran a la fuerza nuclear, no habría química, cristalografía ni biología, sinosólofísicanuclear.

Latemperaturade100000millonesdegradosKelvinconlaqueempezamosenelcapítulo5fuecuidadosamenteelegidaporserinferioralumbraldetemperaturadetodosloshadrones.(Segúnelcuadro1,elhadrónmásligero,elmesónpi, tieneunumbraldetemperaturadeaproximadamente1,6billonesdegradosKelvin).Así,alolargode lahistoria relatadaenelcapítulo5, lasúnicaspartículaspresentesengrannúmero eran leptones y fotones, y sin dificultad alguna, fue posible ignorar lasinteraccionesentreellos.

¿Cómoabordarlastemperaturassuperiores,alasqueloshadronesyantihadroneshabríanestadopresentesengrandescantidades?Haydos respuestasdiferentes,quereflejandosdiferentesescuelasdepensamientoenloconcernientealanaturalezadeloshadrones.

Segúnunaescuela,realmentenoexistenadasemejanteaunhadrón«elemental».Todohadrónestanfundamentalcomocualquierotro,nosóloloshadronesestablesycasi estables como el protón y el neutrón, y no sólo las partículasmoderadamenteinestablescomolosmesonespi,losmesonesK,losmesonesetayloshiperones,queviven lo suficiente para dejar huellas medibles en las placas fotográficas o lascámaras de burbujas, sino aun las «partículas» totalmente inestables como losmesonesrho,queapenasviven,aunavelocidadcercanaaladelaluz,paraatravesarunnúcleoatómico.Estadoctrina fueelaboradaa finesdeldeceniode1950-1960ycomienzosdelde1960-1970,particularmenteporGeoffreyChew,deBerkeley,yesconocidaporelnombredela«democracianuclear».

Conunadefinicióntanliberalde«hadrón»,hayliteralmentecientosdehadronesconocidoscuyosumbralesdetemperaturasoninferioresaloscienbillonesdegradosKelvin, y probablemente cientos más que aún están por descubrirse. En algunasteorías hay un número ilimitado de especies: el número de tipos de partículasaumentarácadavezmásrapidamenteamedidaqueexploremosmasascadavezmáselevadas.Podría parecer inútil tratar dedar sentido aunmundo semejante, pero lamisma complejidad del espectro de partículas podría conducir a algún género desimplicidad.Porejemplo,elmesónrhoesunhadrónquepuedeserconcebidocomouncompuestoinestablededosmesonespi;cuandoincluimosexplícitamentemesonesrho en nuestros cálculos, en cierta medida ya estamos tomando en cuenta lainteracción fuerte entre mesones pi; quizá incluyendo explícitamente a todos loshadrones en nuestros cálculos termodinámicos, podamos ignorar todos los otrosefectosdelasinteraccionesfuertes.

Además,sihayrealmenteunnúmeroilimitadodeespeciesdehadrones,entoncescuandoponemos cada vezmás energía en un volumendado, la energía no seguiráaumentandolasvelocidadesalazardelaspartículas,sinoqueaumentaráelnúmerodetiposdepartículaspresentesenesevolumen.Latemperatura,pues,noaumentarátan rápidamente con el incremento de la densidad de energía como ocurriría si el


número de especies de hadrones fuera fijo. En efecto, en tales teorías habrá unatemperaturamáxima,unvalordelatemperaturaparaelcualladensidaddeenergíasehagainfinita.Estoseríaunlímitesuperiortaninsuperablecomoloeselceroabsolutocomo límite inferior. La idea de un máximo de temperatura en la física de loshadrones se debió originalmente a R. Hagedorn, del laboratorio del CERN, deGinebra,yhasidodesarrolladaporotrosteóricos,entreellosKersonHuangdelMITyyomismo.Hastahayunaestimaciónbastanteprecisadecuálseríalatemperaturamáxima; es sorprendentemente baja: aproximadamente de unos dos billones degradosKelvin(2×1012°K).Cuantomásnosacercamosalcomienzo,latemperaturaseacercaríacadavezmásalmáximo,y lavariedadde tiposdehadronespresentesseríacadavezmásrica.Sinembargo,aunenestascondicionesexóticashabríahabidoun comienzo, un tiempo de densidad de energía infinita, aproximadamente uncentésimodesegundoantesdelprimerfotogramadelcapítulo5.

Hay otra escuela de pensamiento mucho más convencional, más cercana a laintuición ordinaria que la «democracia nuclear», y en mi opinión también máscercanaalaverdad.Segúnestaescuela,notodaslaspartículassoniguales;algunassonrealmenteelementales,ytodaslasotrassonmeroscompuestosdelaspartículaselementales.Sepiensaquelaspartículaselementalessonelfotónytodoslosleptonesconocidos,peroningunode loshadrones conocidos.Encambio, se suponeque loshadronesestáncompuestosdepartículasmásfundamentales,llamadas«quarks».

La versión original de la teoría del quark se debió a Murray Gell-Mann e(independientemente)aGeorgeZweig,ambosdelInstitutotecnológicodeCalifornia.Laimaginaciónpoéticadelosfísicosteóricosnohaconocidofrenoenlabúsquedadenombresparalosdiferentesgénerosdequarks.Losquarkssepresentanendiferentestipos, o «sabores», a los que se dan nombres como«arriba», «abajo», «extraño» y«encantado».Además, cada «sabor» de quark puede tener tres distintos «colores»,que los teóricos de Estados Unidos habitualmente llaman rojo, blanco y azul. ElpequeñogrupodefísicosteóricosdePekínsehaadheridohacetiempoaunaversióndelateoríadelosquarks,perolosllaman«estratones»envezdequarks,porqueestaspartículas representan un estrato más profundo de la realidad que los hadronesordinarios.

Si la ideadelquarkescorrecta, la físicadelUniversomuyprimitivopuedesermássencillade loquesepensaba.Esposible inferiralgoacercade lasfuerzasqueactúanentrelosquarksdesudistribuciónespacialdentrodeunapartículanuclear,yesta distribución puede ser determinada a su vez (si el modelo del quark esverdadero)apartirdeobservacionesdecolisionesdealtasenergíasentreelectronesypartículasnucleares.Deestemodo,hacepocosañosun trabajodelStanfordLinearAcceleratorCenter,delMIT,hallóquelafuerzaentrelosquarksparecedesaparecercuando los quarks están muy cerca unos de otros. Esto indicaría que, para unatemperatura de varios billones de grados Kelvin, los hadrones sencillamente sedesmenuzaríanensusquarksconstituyentes,asícomolosátomossedesmenuzanen


electronesynúcleosaunospocosmilesdegrados,ylosnúcleossedesmenuzanenprotonesyneutronesaunospocosmilesdemillonesdegrados.Deacuerdoconestecuadro, puede considerarse que en tiempos muy primitivos el Universo estabaconstituido de fotones, leptones, antileptones, quarks y antiquarks, todos ellosmoviéndose esencialmente como partículas libres, y cada especie de partículaproporcionandootraespeciederadiacióndecuerponegro.Esfácilentoncescalcularquedebehaberhabidouncomienzo,unestadodedensidadinfinitaydetemperaturainfinita,uncentésimodesegundoantesdelprimerfotograma.

Estas ideas más bien intuitivas han recibido recientemente un cimientomatemáticomuchomásfirme.En1973,tresjóvenesteóricos,HughDavidPolitzerdeHarvard,DavidGross y FrankWilczek de Princeton, han demostrado que, en unaclaseespecialdeteoríascuánticasdecampo,lasfuerzasentrelosquarksrealmentesehacenmásdébilesamedidaquelosquarksseacercanmás.(Lasteoríasdeestaclasesonllamadas«teoríasdemedidanoabeliana»,porrazonesdemasiadotécnicasparaque podamos explicarlas aquí). Tales teorías tienen la notable propiedad de la«libertad asintótica»: a distancias asintóticamente cortas o energías asintóticamenteelevadas,losquarkssecomportancomopartículaslibres.J.C.CollinsyN.J.Perryde la Universidad de Cambridge hasta han demostrado que, en toda teoría de lalibertad asintótica, las propiedades de unmedio sometido a una temperatura y unadensidad suficientemente elevadas son esencialmente las mismas que si el medioestuvieseformadosóloporpartículaslibres.Lalibertadasintóticadeestasteoríasdemedidanoabeliana,pues,brindaunasólida justificaciónmatemáticapara trazaruncuadromuysencillodelprimercentésimodesegundo:elUniversoestabaconstituidoporpartículaselementaleslibres.

Elmodelodelquarkfuncionamuybienenunaampliavariedaddeaplicaciones.Losprotonesy losneutrones secomportan realmentecomosi estuviesen formadosportresquarks,losmesonesrhoporunquarkyunantiquark,etcétera.Peroapesardeesteéxito,elmodelodelquarkpresentaungranproblema:aunconlasmásaltasenergías que pueden alcanzarse en los aceleradores existentes, hasta ahora ha sidoimposibledesmenuzarunhadrónensusquarkscomponentes.

Lamismaimposibilidaddeaislarquarkslibressepresentaencosmología.Siloshadrones realmente se desmenuzan en quarks libres en las condiciones de elevadatemperatura que prevalecen en el Universo primitivo, entonces cabe esperar lapresencia de algunos quarks libres que hayan subsistido hasta la época actual. Elastrofísico soviéticoYa.B.Zeldovichhacalculadoque losquarks libres residualesdebensertancomunesenelUniversoactualcomolosátomosdeoro.Esinnecesariodecir que el oro no es abundante, pero una onza de oro es mucho más fácil deconseguirqueunaonzadequarks.

El enigma de la inexistencia de quarks libres aislados es uno de los másimportantesproblemasquese leplanteana lafísica teóricaenlaactualidad.Gross,Wilczek y yo mismo hemos sugerido que la «libertad asintótica» brinda una


explicación posible. Si la fuerza de la interacción entre dos quarks disminuye amedidaqueseacercan,tambiénaumentaamedidaquesealejan.Laenergíanecesariapara separar un quark de los otros quarks en un hadrón ordinario aumenta enproporciónaladistancia,yparecequepuedellegaraserbastantegrandecomoparacrearnuevosparesquark-antiquarkapartirdelvacío.Finalmente,setermina,noconvariosquarkslibres,sinoconvarioshadronesordinarios.Esexactamentecomotratardeaislarunextremodeunacuerda:sise tiramucho, lacuerdaseromperá,peroelresultado final serán dos cuerdas, cada una con dos extremos. Los quarks estabansuficientemente cerca en elUniversoprimitivo comoparano sentir esas fuerzas, ypodíancomportarsecomopartículas libres.PerotodoquarklibredelUniversomuyprimitivo,amedidaqueelUniversoseexpandióyseenfrió,debehaberseaniquiladocon un antiquark o haber hallado un lugar de reposo dentro de un protón o unneutrón.

Esto basta en cuanto a las interacciones fuertes. Hay otros problemas que nosesperanamedidaquenosremontamoshastaelcomienzomismo.

Una consecuencia verdaderamente fascinante de las teorías modernas de laspartículaselementales,esqueelUniversopuedehaberpasadoporunatransicióndefase,comoelcongelamientodelaguacuandocaepordebajodelos273°K(=0°C).Estatransicióndefaseestáasociada,noconlasinteraccionesfuertes,sinoconlaotraclase de interacciones de corto alcance de la física de partículas, las interaccionesdébiles.

Lasinteraccionesdébilessonlascausantesdeciertosprocesosdedesintegraciónradiactiva,comoladesintegracióndeunneutrónlibreo,conmayorgeneralidad,decualquier reacción en la que intervenga un neutrino. Como indica su nombre, lasinteraccionesdébilessonmuchomásdébilesquelasinteraccioneselectromagnéticaso las fuertes. Por ejemplo, en una colisión entre un neutrino y un electrón a unaenergíadeunmillóndeelectronvoltios,lafuerzadébilesaproximadamenteundiezmillonésimo(10−7)delafuerzaelectromagnéticaentredoselectronesquechocanconlamismaenergía.

Pesea laflojedadde las interaccionesdébiles,sepiensadesdehace tiempoquepuede haber una relación profunda entre la fuerza débil y la electromagnética.En1967propuseunateoríadecampoqueunificaestasdosfuerzas,yAbdusSalampropusootra, independientemente, en 1968.Esta teoría predice unanueva clase deinteraccionesdébiles,lasllamadascorrientesneutras,cuyaexistenciafueconfirmadaexperimentalmenteen1973.Recibióapoyoadicionaldeldescubrimiento,apartirde1974,de todaunafamiliadenuevoshadrones.La ideafundamentaldeeste tipodeteoría es que la naturaleza tiene un gradomuy alto de simetría, que relaciona lasdiversas partículas y las fuerzas, pero queda oscurecida en los fenómenos físicosordinarios.Las teoríasdecampousadasdesde1973paradescribir las interaccionesfuertes son delmismo tipomatemático (teorías demedida no abeliana), ymuchosfísicoscreenahoraquelasteoríasdelamedidapuedensuministrarunabaseunificada


para comprender todas las fuerzas de la naturaleza: débiles, electromagnéticas,fuertes y quizá las gravitacionales. Esta opinión se apoya en una propiedad de lasteoríasdelamedidaunificadasquehabíasidoconjeturadaporSalamypormí,yfueprobada en 1971 por Gerard’t Hooft y Benjamin Lee: la contribución de losdiagramas de Feynman complicados, aunque aparentemente infinita, da resultadosfinitosparalastasasdetodoslosprocesosfísicos.

ParalosestudiossobreelUniversoprimitivo,elpuntoimportanteconrespectoalas teorías de la medida es que, como señalaron en 1972 D. A. Kirzhnits yA.D.Linde, del Instituto deFísicaLebedevdeMoscú, estas teoríasmuestranunatransicióndefase,unaespeciedecongelamiento,auna«temperaturacrítica»deunos3000 billones de grados (3×1015 °K). A temperaturas inferiores a la crítica, elUniversofuecomoesahora:lasinteraccionesdébileserandébilesydecortoalcance.A temperaturas superiores a la temperatura crítica, la unidad esencial entre lasinteraccionesdébilesylaselectromagnéticaseramanifiesta:lasinteraccionesdébilesobedecíanalmismogénerode leyde la inversadel cuadradoque las interaccioneselectromagnéticas,yteníanaproximadamentelamismafuerza.

Laanalogíaconunvasodeaguaquesehielaesaquíinstructiva.Porencimadelpunto de congelación, el agua líquidamuestra un alto grado de homogeneidad: laprobabilidad de hallar una molécula de agua en un punto del interior del vaso esexactamenteigualqueencualquierotropunto.Perocuandoelaguasecongela,estasimetríaentrediferentespuntosdelespaciosepierdeparcialmente:elhieloformaunreticulado cristalino donde las moléculas de agua ocupan ciertas posicionesregularmente espaciadas, y con una probabilidad casi cero de hallar moléculas deaguaencualquierotraparte.Del,mismomodo,cuandoelUniversose«congeló»,albajarlatemperaturapordebajodelos3000millonesdemillonesdegrados,seperdióunasimetría:nosuhomogeneidadespacial, comoennuestrovasodehielo, sino lasimetríaentrelasinteraccionesdébilesylaselectromagnéticas.

Tal vez sea posible llevar la analogíamás adelante aún. Como todo el mundosabe,cuandoelaguasecongela,habitualmentenoformauncristaldehieloperfecto,sino algo mucho más complicado: un gran revoltijo de dominios cristalinos,separados por diversos tipos de irregularidades del cristal. ¿Se congeló también elUniverso en dominios? ¿Vivimos nosotros en uno de tales dominios, en el cual lasimetría entre las interacciones débiles y las electromagnéticas se ha roto de unamaneraparticular,ydescubriremosconeltiempootrosdominios?

Hasta ahoranuestra imaginaciónnosha llevadohastauna temperaturade3000billones de grados, y hemos tenido que abordar las interacciones fuertes, débiles yelectromagnéticas.¿Quésucedeconlaotragranclasedeinteraccionesqueconocelafísica, las gravitacionales? La gravitación, desde luego, ha desempeñado un papelimportante en nuestra historia, porque controla la relación entre la densidad delUniverso y su ritmo de expansión. Sin embargo, aún no hemos hallado que lagravedad tenga ningún efecto sobre las propiedades internas de ninguna parte del


Universoprimitivo.Esto se debe a la extremadebilidadde la fuerzagravitacional;por ejemplo, la fuerza gravitacional entre el electrón y el protón en un átomo dehidrógenoesmásdébilquelafuerzaeléctricaen39potenciasde10.

(Un ejemplo de la debilidad de la gravitación en los procesos cosmológicos lobrindan los procesos de la producción de partículas en campos gravitacionales.Leonard Parker, de la Universidad de Wisconsin, ha señalado que los efectos de«marea»delcampogravitacionaldelUniversohabríansidobastantegrandes,10−24segundosdespuésdelcomienzo,comoparaproducirparesdepartícula-antipartículaapartir del espacio vacío. Sin embargo, la gravitación era aún tan débil a estastemperaturas que el número de partículas producido de este modo hizo unacontribución despreciable a la cantidad de partículas ya presentes en equilibriotérmico).

Sin embargo, podemos al menos imaginar un tiempo en que las fuerzasgravitacionalesfuerantanfuertescomolas interaccionesnuclearesfuertesa lasquenoshemosreferido.Loscamposgravitacionalesnosegeneransolamentepormasasdepartículas, sinopor todas las formasdeenergía.LaTierra sedesplazaalrededordelSolunpocomásvelozmentedeloqueloharíasielSolnofueracaliente,porquela energía del calor del Sol se suma a la fuente de su gravitación.A temperaturassuperelevadas,lasenergíasdelaspartículasenequilibriotérmicopuedenllegarasertan grandes que las fuerzas gravitacionales entre ellas sean tan fuertes comocualesquiera otras fuerzas. Podemos calcular que este estado de cosas se alcanzócuando la temperatura fuedecienmillonesdemillonesdemillonesdemillonesdemillonesdegrados(1032°K).

A esta temperatura pasaría todo género de extrañas cosas. No solamente lasfuerzasgravitacionaleshabríansidofuertesylaproduccióndepartículasporcamposgravitacionalescopiosa,sinoquelaideamismade«partícula»nohabríatenidoaúnningúnsentido.

El«horizonte»,ladistanciadesdemásalládelacualesimposiblehaberrecibidoningunaseñal(véasep.44),habríasidoenesetiempomáscercanoqueunalongitudde onda de una partícula típica en equilibrio térmico. Hablando vagamente, ¡cadapartículaseríacasitangrandecomoelUniversoobservable!

No sabemos aún lo suficiente sobre la naturaleza cuántica de la gravitación nisiquieraparaespecularinteligentementeacercadelahistoriadelUniversoanterioraestetiempo.Podemoshacerunatoscaestimacióndequelatemperaturade1032°Ksealcanzóunos10−43segundosdespuésdelcomienzo,perorealmentenoestáclaroquetalestimacióntengaalgúnsignificado.Así,cualesquieraqueseanlosotrosvelosquepodamos levantar, hay uno concerniente a la temperatura de l032 ° K que aúnoscurecenuestravisióndelostiemposprimigenios.

Sin embargo,ningunade estas incertidumbres afectamuchoa la astronomíade1976.Elquidesquedurante todoelprimer segundoelUniversopresumiblementeestuvoenunestadodeequilibriotérmico,enelquelascantidadesylasdistribuciones


detodaslaspartículas,incluidoslosneutrinos,estabandeterminadasporlasleyesdelamecánicaestadística,ynoporlosdetallesdesuhistoriaanterior.Cuandomedimosla abundancia actual del helio, o la radiación de microondas o aun los neutrinos,estamosobservandolasreliquiasdelestadodeequilibriotérmicoqueterminóalfinaldel primer segundo. Hasta donde llega nuestro conocimiento, nada de lo quepodamosobservarhoydependedelahistoriadelUniversoanterioraesaépoca.(Enparticular, nada de lo que podamos observar ahora depende de si el Universo fueisótropoyhomogéneoantesdelprimersegundo,exceptoquizálamismaproporciónentrefotonesypartículasnucleares).Escomosiseprepararacongrancuidadounacena—conlosingredientesmásfrescos,lasespeciasmáscuidadosamenteelegidas,los vinos más finos— y luego se arrojara todo a una gran olla para que hirviesedurantealgunashoras.Seríadifícil,aunparaelcomensaldemejorgusto,saberquéseibaaservir.

Hay una posible excepción. El fenómeno de la gravitación, como el delelectromagnetismo, puedemanifestarse tanto en formade ondas como en la formamás familiar de una acción estática a distancia. Dos electrones en reposo serechazaránunoaotroconuna fuerzaeléctricaestáticaquedependede ladistanciaentreellos,perosimeneamosunelectróndeunladoaotro,elotroelectrónnosentiráningún cambio en la fuerzaque actúa sobre él hasta quehaya tiempoparaque lasvariaciones en la separación sean transmitidas por una onda electromagnética quevayadeunapartículaalaotra.Niquédecirtienequeestasondassedesplazanalavelocidaddelaluz,ellassonluz,aunquenonecesariamenteluzvisible.Delmismomodo, siungigante imprudentemenearaelSoldeunoaotro lado,en laTierranosentiríamoselefectohastapasadosochominutos,el tiemponecesarioparaqueunaondaviajea lavelocidadde la luzdelSol a laTierra.Noesunaondade luz,unaondadecamposeléctricosymagnéticososcilantes,sinounaondagravitacional,enlacuallaoscilaciónresideenloscamposgravitacionales.Comoenelcasodelasondaselectromagnéticas, agrupamos las ondas gravitacionales de todas las longitudes deondabajoeltérmino«radiacióngravitacional».

Laradiacióngravitacionalinteraccionaconlamateriamuchomásdébilmentequela radiación electromagnética, y aun que los neutrinos. (Por esta razón, aunquetenemos una razonable confianza en los fundamentos teóricos de la existencia deradiacióngravitacional,hastaahorahanfracasadolosmásdenodadosesfuerzosparadetectarondasgravitacionalesdecualquierfuente).Laradiacióngravitacional,pues,habría salido del equilibrio térmico con los otros componentes del Universo muypronto,cuandolatemperaturafuedeaproximadamente1032°K.Desdeentonces, latemperatura efectiva de la radiación gravitacional sencillamente ha disminuido enproporcióninversaaltamañodelUniverso.Setratadelamismaleydedecrecimientoque obedece la temperatura del resto del contenido del Universo, sólo que elaniquilamientodequarksy antiquarksyde leptonesy antileptonesha calentado elrestodelUniversoperonolaradiacióngravitacional.Porlotanto,elUniversoactual


debeestarllenoderadiacióngravitacionalaunatemperaturasimilar,aunqueunpocomenor,queladelosneutrinosofotones,talvezalrededorde1°K.Ladeteccióndeesta radiación supondría una observación directa del más antiguo momento en lahistoria del Universo que puede ser considerado por la física teórica actual.Desafortunadamente,noparecehaberlamenorposibilidaddedetectarunfondode1°Kderadiacióngravitacionalenunfuturoprevisible.

Conlaayudademuchateoríaaltamenteespeculativa,hemospodidoextrapolarlahistoriadelUniversohaciaatráseneltiempo,hastaunmomentodedensidadinfinita.Pero esto nos deja insatisfechos.Naturalmente, queremos saber qué hubo antes deestemomento,antesdequeelUniversocomenzaraaexpandirseyenfriarse.

Unaposibilidadesquenuncahubiese realmenteunestadodedensidad infinita.LaactualexpansióndelUniversopuedehabercomenzadoalfinaldeunaedadpreviadecontracciónenque ladensidaddelUniverso tuvieseunvalormuyelevadoperofinito.Diréalgomássobreestaposibilidadenelcapítulosiguiente.

Peroaunquenolosabemosdecierto,esalmenoslógicamenteposiblequehayahabidouncomienzoyqueel tiempomismono tuvieraningúnsignificadoantesdeese momento. Todos estamos habituados a la idea de un cero absoluto de latemperatura.Esimposibleenfriarnadapordebajode−273,16°C,noporqueseaniporquenadiehayaconcebidounrefrigeradorsuficientementeingenioso,sinoporquelas temperaturas inferiores al cero absolutono tienenningún significado: nopuedehabermenos calor queningún calor en absoluto.De igualmodo, tal vez tengamosqueacostumbrarnos a la ideadeun cero absoluto en el tiempo:unmomento en elpasadomásalládelcualseaimposibleenprincipiorastrearningunacadenadecausasyefectos.Lacuestiónnoestáresuelta,ypuedequedarsiempresinresolver.

Paramí, lomás satisfactorio que ha resultado de estas especulaciones sobre elUniversomuyprimitivoes laposiblesemejanzaentre lahistoriadelUniversoysuestructura lógica. La naturaleza nos presenta una gran diversidad de tipos departículasytiposdeinteracciones.Sinembargo,hemosaprendidoamirarmásalládeestadiversidad,atratardeverlasdiversaspartículaseinteraccionescomoaspectosdeunasolateoríadecampodemedidaunificada.ElactualUniversoestanfríoquelassimetríasentre lasdiferentespartículase interaccioneshanquedadooscurecidasporunaespeciedecongelación;nosonmanifiestasenlosfenómenosordinarios,sinoque tienen que ser expresadas matemáticamente, en nuestras teorías de campo demedida. Lo que ahora sabemos por la matemática lo logró en el Universo muyprimitivoelcalor:losfenómenosexhibíandirectamentelasimplicidadesencialdelanaturaleza.Peronadieestabaallíparaverlo.


Capítulo8

EPILOGO:LAPERSPECTIVAFUTURA

ElUniversociertamenteseguiráexpandiéndoseporuntiempo.Encuantoasudestinoposterior, elmodelo corriente hace una profecía equívoca: todo depende de que ladensidadcósmicaseamenoromayorqueunciertovalorcrítico.

Comovimosenelcapítulo2, si ladensidadcósmicaesmenorque ladensidadcrítica, entonces el Universo es de extensión infinita y seguirá expandiéndoseeternamente.Nuestrosdescendientes,silostenemos,veránllegarlentamenteasufintodaslasreaccionestermonucleares,dejandotrasdesídiversasespeciesderesiduos:estrellasenanasnegras,estrellasneutrónicasyquizásagujerosnegros.Losplanetasquizá continúen en órbita, disminuyendo un poco su ritmo a medida que irradienondasgravitacionalesperosinllegarnuncaalreposoenuntiempofinito.Losfondoscósmicos de radiación y de neutrinos seguirán reduciendo su temperatura enproporción inversa al tamaño del Universo, pero nunca faltarán; aún ahora apenaspodemosdetectarelfondoderadiacióndemicroondasde3°K.

En cambio, si la densidad cósmica es mayor que el valor critico, entonces elUniversoesfinitoysuexpansióncesaráalgunavez,dandoorigenaunacontracciónacelerada.Por ejemplo, si ladensidadcósmica es el dobledelvalor crítico, y si elactual valor corriente de la constante de Hubble (15 kilómetros por segundo pormillóndeaños-luz)escorrecto,entonceselUniversotieneahora10000millonesdeaños;seguiráexpandiéndoseporotros50000millonesdeañosyluegocomenzaráacontraerse.(Véaselafigura4).Eltiempodelacontraccióneselmismoqueeldelaexpansión:despuésde50000millonesdeañoselUniversotendrásutamañoactual,y después de otros 10 000 millones de años se acercará a un singular, estado dedensidadinfinita.

Almenosdurante laprimerapartede la fasedecontracción, losastrónomos(silos hay) podrán divertirse observando tanto corrimientos hacia el rojo comocorrimientoshaciaelazul.LaluzdelasgalaxiascercanashabrásidoemitidaenuntiempoenqueelUniversoeramayorquecuandolaluzseaobservada,demodoque,cuandoestoocurra,laluzparecerádesplazadahaciaelextremodelaslongitudesdeondacortasdel espectro, esto es, hacia el azul.Porotro lado, la luzde losobjetos


muydistanteshabrásidoemitidaenuntiempoenqueelUniversosehallabaaúnenlas primeras etapas de su expansión, cuando el Universo era menor que en elmomento en el cual se observe la luz, demaneraque esta luzparecerá desplazadahaciaelextremodelaslongitudesdeondalargasdelespectro,esdecir,haciaelrojo.

Latemperaturadelosfondoscósmicosdefotonesyneutrinosdisminuiráyluegoaumentará amedida que elUniverso se expanda y luego se contraiga, siempre enproporcióninversaaltamañodelUniverso.Siladensidadcósmicaesahoraeldoblede su valor crítico, nuestros cálculos muestran que el Universo, en su máximadilatación,seráeldobledegrandequeenlaactualidad,demaneraquelatemperaturadel fondodemicroondasseráexactamente lamitaddesuvalorpresentede3°K,osea de 1,5°K. Luego, cuando el Universo empiece a contraerse, la temperaturacomenzaráaelevarse.

Al principio no habrámotivo de alarma: durantemiles demillones de años elfondoderadiaciónserátanfríoquecostaráungranesfuerzodetectarlo.Perocuandoel Universo se haya contraído a un centésimo de su tamaño actual, el fondo deradiación empezará a dominar el cielo: el cielo nocturno será tan cálido (300°K)comoelcieloactualduranteeldía.SetentamillonesdeañosmástardeelUniversosehabrá, contraídootrasdiezveces,ynuestrosherederosydescendientes (si loshay)hallarán el cielo intolerablemente brillante. Las moléculas de las atmósferasplanetarias y estelares y del espacio interestelar comenzarán a disociarse en suátomos componentes, y los átomos se disolverán en electrones libres y núcleosatómicos. Después de otros 700 000 años, la temperatura cósmica será de diezmillonesdegrados;entonceslasmismasestrellasylosplanetassedisolveránenunasopacósmicaderadiación,electronesynúcleos.Latemperaturaseelevaráhastadiezmilmillonesdegradosenotros22días.Losnúcleoscomenzaránadesmenuzarseensusprotonesyneutronesconstituyentes,deshaciendotodalaobradelanucleosíntesisestelarycosmológica.Pocodespués,empezarálacreacióndeelectronesypositronesen gran número en los choques entre fotones, y el fondo cósmico de neutrinos yantineutrinosrecuperarálacomunióntérmicaconelrestodelUniverso.

¿Podemos realmente llevar esta triste historia hasta el fin, hasta un estado detemperatura y densidad infinitas? ¿Se detiene realmente el tiempo tres minutosdespués de que la temperatura llegue a mil millones de grados? Obviamente, nopodemos estar seguros. Todas las incertidumbres que encontramos en el capítuloanterior al tratar de explorar el primer centésimo de segundo vuelven a acosarnoscuandoconsideramoselúltimocentésimodesegundo.Sobretodo,elUniversoenterodebeserdescritoenellenguajedelamecánicacuánticaatemperaturassuperioresalos cienmillonesdemillonesdemillonesdemillonesdemillonesdegrados (1032°K),ynadietieneideadeloqueocurreentonces.Porotrolado,sielUniversonoesrealmenteisótropoyhomogéneo(véaseelfinaldelcapítulo5),entoncestodanuestrahistoria puede perder su validez mucho antes de que tengamos que abordar losproblemasdelacosmologíacuántica.


Deestas incertidumbres,algunoscosmólogosderivanunaespeciedeesperanza.PuedeserqueelUniversoexperimenteunasuertede«rebote»cósmicoycomienceaexpandirse nuevamente.En elEdda, despuésde la batalla final de los dioses y losgigantes en Ragnorak, la Tierra es destruida por el fuego y el agua, pero el aguaretrocede,loshijosdeThorsubendelInfiernollevandoelmartillodesupadreytodoel mundo comienza una vez más. Pero si el Universo vuelve a expandirse, suexpansión llegará a detenerse nuevamente y será seguida de otra contracción, queterminaráenotroRagnorakcósmico,seguidoporunnuevorebote,yasíeternamente.

Siésteesnuestrofuturo,presumiblementetambiénfuenuestropasado.ElactualUniversoenexpansiónsólosería la fasesiguientea laúltimacontraccióny rebote.(En verdad, en su artículo de 1965 sobre el fondo de radiación cósmica demicroondas, Dicke, Peebles, Roll y Wilkinson suponían que había habido unaanterior fase completa de expansión y contracción cósmicas, y sostenían que elUniversodebehabersecontraídolosuficienteparaelevarlatemperaturaalmenosadiez mil millones de grados para romper los elementos pesados que se habíanformado en la fase anterior). Si miramos para atrás, podemos imaginar un ciclointerminable de expansión y contracción que se extienden al pasado infinito, sincomienzoalguno.

Algunos cosmólogos se sienten filosóficamente atraídos por el modelo de lasoscilaciones,especialmenteporque,comoelmodelodelestadoestable,evitabienelproblemadelGénesis.Sinembargo,planteaunaseriadificultadteórica.Encadaciclolarazóndelosfotonesalaspartículasnucleares(o,másprecisamente,laentropíaporpartícula nuclear) aumenta ligeramente por una especie de fricción (llamada«viscosidad de volumen») amedida que elUniverso se expande y contrae. Segúnnuestro conocimiento, el Universo comenzaría entonces cada nuevo ciclo con unaproporción ligeramente mayor de fotones a partículas nucleares. Ahora estaproporción es grandeperono infinita, demodoque es difícil comprender cómoelUniversopuedahaberexperimentadoantesunnúmeroinfinitodeciclos.

Sinembargo,todosestosproblemaspuedenresolverse,yseacualfuereelmodelocosmológicocorrecto,nopodemoshallarmuchoconsueloenningunodeellos.Paralossereshumanos,escasi irresistibleelcreerque tenemosalgunarelaciónespecialcon el Universo, que la vida humana no es solamente el resultado más o menosabsurdodeunacadenadeaccidentesqueseremontaalostresprimerosminutos,sinoquedealgúnmodoformábamospartedeéldesdeelcomienzo.Mientrasescriboestaslíneas,viajoenunaviónadiezmilmetrosdealtura,porsobreWyoming,enviajedevueltadeSanFranciscoaBoston.Debajo,laTierraparecemuysuaveyconfortable,salpicadadevaporosasnubes,connievequeadquiereunatonalidadrosadaamedidaque el sol se poney caminosque se extienden en línea recta por el campodeunaciudadaotra.Esdifícildarsecuentadequetodoestosóloesunaminúsculapartedeun universo abrumadoramente hostil. Aún más difícil es comprender que esteUniverso actual ha evolucionado desde una condición primitiva inefablemente


extraña,y tieneante síuna futura extinciónenel frío eternooel calor intolerable.CuantomáscomprensiblepareceelUniverso,tantomássinsentidoparecetambién.

Perosinohayalivioenlosfrutosdenuestra investigación,hayalmenosalgúnconsuelo en la investigaciónmisma. Los hombres no se contentan con consolarsemediante cuentosdediosesygigantes, o limitando suspensamientos a los asuntoscotidianosdelavida.Tambiénconstruyentelescopios,satélitesyaceleradores,ysesientan en sus escritorios durante horas interminables tratando de discernir elsignificadodelosdatosquereúnen.ElesfuerzoparacomprenderelUniversoesunade las pocas cosas que eleva la vida humana por sobre el nivel de la farsa y leimprimealgodelaelevacióndelatragedia.

Propiedadesdealgunaspartículaselementales.La«energíaenreposo»es laenergíaqueseobtendríasiseconvirtieratodalamasadelapartículaenenergía.La«temperaturaumbral»eslaenergíaenreposodivididaporla constante deBoltzmann; es la temperatura por encima de la cual puede crearse una partícula a partir de laradiación térmica. El «número efectivo de especies» es la contribución relativa de cada tipo de partícula a laenergía,lapresiónylaentropíatotales,atemperaturasmuysuperioresalaumbral.Estenúmeroestáexpresadocomoelproductodetresfactores:elprimeroes2ó1segúnquelapartículatengaonounaantipartículadistinta;elsegundofactoreselnúmerodeorientacionesposiblesdelspindelapartícula;elúltimofactores7/8ó1segúnquelapartículaobedezcaonoalprincipiodeexclusióndePauli.La«vidamedia»eselpromediodetiempoquelapartículasobreviveantesdesufrirunadesintegraciónradiactivaenotraspartículas.


Propiedades de algunos tipos de radiación. Cada tipo de radiación se caracteriza por cierta gama delongitudesdeonda,dadasaquíencentímetros.Correspondienteaestagamadelongitudesdeonda,hayunagamadeenergíasdelosfotones,dadasaquíenelectronvoltios.La«temperaturadecuerponegro»eslatemperaturaalacuallaradiacióndecuerponegrotendríalamayorpartedesuenergíaconcentradacercadelaslongitudesdeondadadas;estatemperaturaestádadaaquíengradosKelvin.(Porejemplo,lalongituddeondaenlacualPenziasyWilson trabajaban al descubrir el fondo de radiación cósmica era 7,35 cm, de modo que se trataba de unaradiación demicroondas; la energía fotónica liberada cuando un núcleo sufre una transmutación radiactiva es,típicamente,deunmillóndeelectronvoltios,demodoqueesunrayogamma;ylasuperficiedelSolsehallaaunatemperaturade5800°K,por loqueemite luzvisible).Porsupuesto, lasdivisionesentre losdiferentes tiposderadiaciónnosonabsolutamenteprecisas,ynohayunacuerdouniversalsobrelasdiversasgamasdelongitudesdeonda.


GLOSARIO

ANDROMEDA, NEBULOSA DE: La gran galaxia más cercana a la nuestra. Es una espiral quecontieneaproximadamente3×1011masassolares.SehallaregistradacomoM31enelcatálogodeMessierycomoNGC224enel«NewGeneralCatalog».

ANGSTROM,UNIDAD:Uncienmillonésimodecentímetro(10−8cm).SelaindicaporA.Lasdimensiones atómicas típicas sondeunospocos angstroms; las longitudesdeondatípicasdelaluzvisiblesonunosmilesdeangstroms.

ANTIPARTÍCULA:Una partícula que tiene lamismamasa y spin que otra, e iguales cargaeléctrica,númerobariónico,númeroleptónico,etc.perodesignoopuesto.Paracadapartícula hay una antipartícula correspondiente, con excepción de las partículaspuramenteneutras,comoelfotónyelmesónπº,quesonsuspropiasantipartículas.Elantineutrino es la antipartícula del neutrino; el antiprotón, la del protón, etc. Laantimateriaconsisteenantiprotones,antineutronesyantielectrones,opositrones.

AÑO-LUZ:Ladistanciaqueunrayodeluzatraviesaenunaño,iguala9,4605billonesdekilómetros.

BARIONES:Unaclasedepartículasdeinteraccionesfuertesqueincluyealosneutrones,losprotonesya loshadrones inestables llamadoshiperones.Elnúmerobariónicoeselnúmero total de bariones presentes en un sistema, menos el número total deantibariones.

BOLTZMANN, CONSTANTE DE: La constante fundamental de la mecánica estadística, querelaciona la escala de temperatura con unidades de energía. Habitualmente se ladesignaporkokb.Esiguala1,3806×10−16ergiosporgradoKelvinó0,00008617electronvoltiosporgradoKelvin.

CASI ESTELARES, OBJETOS: Una clase de objetos astronómicos de apariencia estelar y muypequeñotamañoangular,perocongrandescorrimientosalrojo.Avecesselosllamaquásars,o,cuandosonintensasfuentesderadio,fuentescasiestelares.Sedesconocesuverdaderanaturaleza.

CEFEIDAS,VARIABLES:Estrellasvariablesbrillantes,queposeenunadefinidarelaciónentrelaluminosidad absoluta, el período de variabilidad y el color. Así llamadas por laestrellaδCepheidelaconstelaciónCepheus(«elrey»).Sonusadascomoindicadorasdedistanciasparalasgalaxiasrelativamentecercanas.


CIANÓGENO:ElcompuestoquímicoCN,formadoporcarbonoynitrógeno.Seloencuentraenelespaciointerestelarporlaabsorcióndelaluzvisible.

CONSERVACIÓN,LEYDE:Unaleysegúnlacualelvalortotaldeciertamagnitudnocambiaenningunareacción.

CORRIMIENTO AL AZUL: Es el corrimiento de las líneas espectrales hacia las longitudes deondacortas,causadoporelefectoDopplerdeunafuentequeseestáaproximando.

CORRIMIENTOALROJO:Elcorrimientodelaslíneasespectraleshacialaslongitudesdeondamáslargas,causadoporelefectoDopplerdeunafuentequesealeja.Encosmología,indica el corrimiento observado de las líneas espectrales de cuerpos astronómicosdistantes hacia las longitudes de onda largas. Es expresado como un aumentoproporcionalenlalongituddeondayselodenotaporz.

CÓSMICOS, RAYOS: Partículas cargadas de elevada energía que penetran en la atmósferaterrestredesdeelespacioexterior.

COSMOLÓGICA, CONSTANTE: Término agregado en 1917 por Einstein a sus ecuaciones delcampogravitatorio.Taltérminoexpresaríaunarepulsiónadistanciasmuygrandes,ysería necesario en un universo estático para contrarrestar la atracción debida a lagravitación.Nohayningunarazónenlaactualidadparasuponerlaexistenciadeunaconstantecosmológica.

COSMOLÓGICO,PRINCIPIO:LahipótesisdequeelUniversoesisótropoyhomogéneo.CUÁNTICA,MECÁNICA:Teoríafísicafundamentalelaboradaeneldeceniode1920-1930parareemplazaralamecánicaclásica.Enlamecánicacuánticalasondasylaspartículassondosaspectosdelamismaentidadsubyacente.Lapartículaasociadaaunaondadeterminada es su cuanto. Asimismo, los estados de sistemas ligados, como losátomosolasmoléculas,sóloocupanciertosnivelesdeenergíadiscretos;sedicequelaenergíaestácuantizada.

CUERPONEGRO,RADIACIÓNDEL:Radiaciónconlamismadensidaddeenergíaencadagamadelongitudes de onda que la radiación emitida por un cuerpo caliente totalmenteabsorbente. La radiación de cualquier estado de equilibrio térmico es radiación decuerponegro.

DECELERACIÓN, PARÁMETRO DE: Número que caracteriza la proporción en que se estáretardandolavelocidadaquesealejanlasgalaxiasdistantes.

DEMOCRACIA NUCLEAR: La teoría según la cual todos los hadrones son igualmentefundamentales.

DENSIDAD: La cantidad de cualquiermagnitud por unidad de volumen. La densidad demasa es la masa por unidad de volumen; amenudo se la llama sencillamente «ladensidad».Ladensidaddeenergíaeslaenergíaporunidaddevolumen;ladensidadnuméricaodensidaddepartículaseselnúmerodepartículasporunidaddevolumen.

DENSIDADCRITICA:LadensidadmínimademasacósmicaactualparaquelaexpansióndelUniverso llegue a detenerse y sea sucedida por una contracción. Si la densidad


cósmicasuperaladensidadcritica,elUniversoesespacialmentefinito.DEUTERIO Un isótropo pesado del hidrógeno, H2 Los núcleos de deuterio, llamadosdeuterones,consistenenunprotónyunneutrón.

DOPPLER,EFECTO:Cambiodefrecuenciadeunaseñalcausadoporelmovimientorelativodelafuenteyelreceptor.

ELECTRÓN:Lamás ligerapartículaelementalconmasa.Todas laspropiedadesquímicasdelosátomosylasmoléculasestándeterminadasporlasinteraccioneseléctricasdeloselectronesentresíyconlosnúcleosatómicos.

ELECTRONVOLTIO:Unaunidaddeenergía,convenienteenfísicaatómica,igualalaenergíaque adquiere un electrón al pasar por una diferencia de potencial de un voltio. Esiguala1,60219×10−12ergios.

ENTROPÍA: Una magnitud fundamental de la mecánica estadística, relacionada con elgradodedesordendeunsistemafísico.Laentropíaseconservaentodoprocesoenelcual se mantiene continuamente el equilibrio térmico. La segunda ley de latermodinámicadicequelaentropíatotalnuncadisminuyeenningunareacción.

EQUILIBRIOTÉRMICO:Unestadoenelcuallastasasalascualeslaspartículasentranenunagamadadadevelocidades,spins,etc.,compensanexactamentelastasasalascualeslos abandonan. Si no se lo perturba durante un tiempo suficientemente largo, todosistemafísicollegafinalmenteaunestadodeequilibriotérmico.

ERGIO: La unidad de energía en el sistema cegesimal (centímetro-gramo-segundo). Laenergía cinética de una masa de un gramo que se desplaza a un centímetro porsegundoesdemedioergio.

ESTADO ESTABLE TEORÍADEL:Teoría cosmológica elaboradaporBondi,GoldyHoyle, en lacuallaspropiedadesmediasdelUniversonuncacambianconeltiempo;amedidaqueelUniversoseexpande,secreacontinuamentenuevamateriaquemantieneconstanteladensidad.

ESTRUCTURA FINA, CONSTANTE DE: Constante numérica fundamental de la física atómica y laelectrodinámicacuántica,definidacomoelcuadradodelacargadelelectróndivididoporelproductode laconstantedePlanckpor lavelocidadde la luz.Se ladesignapor:x.Esiguala1/137,036.

FEYNMAN,DIAGRAMASDE:Diagramasquesimbolizandiversascontribucionesalatasadeunareaccióndepartículaselementales.

FOTÓN:Enlateoríacuánticadelaradiación,lapartículaasociadaaunaondadeluz.Selosimbolizapory.

FRECUENCIA:Latasaalacuallascrestasdecualquierespeciedeondaspasanporunpuntodado.Esigualalavelocidaddelaondadivididaporlalongituddeonda.Selamideenciclosporsegundo,o«hertz».

FRIEDMANN, MODELO DE: Es elmodelomatemático de la estructura de espacio-tiempo delUniverso, basado en la relatividad general (sin una constante cosmológica) y el


principiocosmológico.GALAXIA: Un gran cúmulo de estrellas unidas gravitacionalmente, que puede contenerhasta 1012 masas solares. Nuestra galaxia es llamada a veces «la Galaxia». Sueleclasificarsealasgalaxias,segúnsuforma,enelípticas,espirales,espiralesbarradaseirregulares.

GALAXIAS TÍPICAS:Usamos aquí esta denominación para referirnos a las galaxias que notienen ninguna velocidad peculiar, y por ende sólo se mueven siguiendo el flujogeneral de la materia producido por la expansión del Universo. El mismo sentidodamosaquíapartículatípicayaobservadortípico.

«GRANEXPLOSIÓN»,COSMOLOGÍADELA:TeoríasegúnlacuallaexpansióndelUniversocomenzóenuntiempofinitoenelpasado,apartirdeunestadodedensidadypresiónenormes.

GRAVITACIONALES,ONDAS:Ondasdelcampogravitacional,análogasalasondasdeluzenelcampo electromagnético. Las ondas gravitacionales se desplazan a la mismavelocidadquelasondasluminosas,oseaa299792kilómetrosporsegundo.Nohayningunapruebaexperimentaluniversalmente aceptadade lasondasgravitacionales,pero su existencia es un requisito de la relatividadgeneral, y noha sidopuesta endudaseriamente.Elcuantodelaradiacióngravitacional,análogoalfotón,esllamadoelgravitón.

HADRON:Todapartículaqueintervieneenlainteracciónfuerte.Loshadronessedividenenbariones(comoelneutrónyelprotón),queobedecenalprincipiodeexclusióndePauli,ylosmesones,quenorespondenatalprincipio.

HELIO:El segundoelementoquímicomás ligero,y tambiénel segundoenabundancia.Haydos isótopos establesdel helio: el núcleodeHe4contienedosprotonesydosneutrones,mientras que el núcleodeHe3 contienedosprotonesyunneutrón.Losátomosdeheliotienendoselectronesfueradelnúcleo.

HIDRÓGENO:Elelementoquímicomáslivianoymásabundante.Elnúcleodelhidrógenoordinarioconsisteenunsoloprotón.Haytambiéndosisótopospesados,eldeuterioyeltritio.Losátomosdecualquierespeciedehidrógenoconsistenenunsoloprotónyunsoloelectrón;enlosioneshidrógenopositivosfaltaelelectrón.

HOMOGENEIDAD:LasupuestapropiedaddelUniversodepresentarelmismoaspectoenuntiempodadoparatodoslosobservadorestípicos,dondequieraqueesténsituados.

HUBBLE,LEYDE:Larelacióndeproporcionalidadentre lavelocidaddealejamientodelasgalaxiasmoderadamentedistantesysudistancia.LaconstantedeHubbleeslarazóndelavelocidadaladistanciaenestarelaciónyseladesignaporHoHo.

INFRARROJA, RADIACIÓN:Ondas electromagnéticas con longitudesdeondade 0,0001 cma0,01cm(dediezmilaunmillóndeAngstroms),intermediasentrelaluzvisibleylaradiación de microondas. Los cuerpos a la temperatura ambiente irradianprincipalmenteenelinfrarrojo.

INTERACCIONES DÉBILES: Una de las cuatro clases generales de interacciones de partículaselementales. A las energías ordinarias, las interacciones débiles son mucho más


débiles que las electromagnéticas o las interacciones fuertes, aunque mucho másfuertes que la gravitación. Las interacciones débiles causan las desintegracionesrelativamentelentasdepartículascomoelneutrónyelmuón,ytodaslasrelacionesen las que intervienen neutrinos. Está ahoramuy difundida la creencia de que lasinteracciones débiles, las electromagnéticas y las interacciones fuertes sonmanifestacionesdeunasencillateoríadecampodemedidaunificadasubyacente.

INTERACCIONES FUERTES:Lamás intensade las cuatro clasesgeneralesde interaccionesdepartículaselementales.Causanlasfuerzasnuclearesquemantienenalosprotonesylos neutrones en los núcleos atómicos. Las interacciones fuertes sólo afectan a loshadrones,noalosleptonesolosfotones.

ISOTROPIA:LasupuestapropiedaddelUniversodepresentarelmismoaspectoentodaslasdireccionesaunobservadortípico.

JEANS,MASADE:Lamasamínimapara lacual laatraccióngravitacionalpuedesuperar lapresióninternayoriginarunsistemaunidogravitacionalmente.SeladesignaporMj.

KELVIN:Escalade temperaturasimilara laescalacentígrada,peroen lacualelcerodetemperaturaseselceroabsoluto,ynoelpuntodefusióndelhielo,Esteúltimo,aunapresióndeunaatmósfera,estáa273,15°K.

LEPTÓN:Clasedepartículasquenorespondenalasinteraccionesfuertes,yqueincluyealelectrón,elmuónyelneutrino.Elnúmeroleptónicoeselnúmerototalde leptonespresentesenunsistema,menoselnúmerototaldeantileptones.

LIBERTADASINTÓTICAEnalgunasteoríasdecampodelasinteraccionesfuertes,lapropiedadsegún la cual las fuerzas son cada vez más débiles cuanto más cortas sean lasdistancias.

LONGITUDDEONDA:Entodotipodeonda,ladistanciaentrelascrestas.Conrespectoalasondas electromagnéticas, la longitud de onda puede ser definida como la distanciaentre puntos en los cuales todo componente del vector de campo eléctrico omagnéticoadquieresuvalormáximo.Seladesignaporλ.

LUMINOSIDAD ABSOLUTA: La energía total emitida por unidad de tiempo por un cuerpoastronómico.

LUMINOSIDAD APARENTE: La energía total por unidad de tiempo y por unidad desuperficiereceptoraprovenientedeuncuerpoastronómico.

LUZ,VELOCIDADDELA:Laconstantefundamentaldelarelatividadespecial,iguala299729kilómetrosporsegundo.Selaindicaporc.Todaslaspartículasdemasacero,comolosfotones,losneutrinosolosgravitones,sedesplazanalavelocidaddelaluz.Laspartículasmaterialesseacercanalavelocidaddelaluzcuandosusenergíassonmuygrandesencomparaciónconlaenergíaenreposodesumasa,mc2.

MEDIDA, TEORÍAS DE LA: Una clase de teorías de campo actualmente sometidas a intensoestudio como posibles teorías de las interacciones débiles, electromagnéticas yfuertes. Tales teorías son invariantes con respecto a una transformación simétrica,cuyoefectovaríadeunpuntoaotroenelespacio-tiempo.


MESÓNPI:Elhadróndemenormasa.Haytresvariedadesdeellos:unapartículaconcargapositiva(π+), suantipartículadecarganegativa(π−)yunapartículaneutraunpocomásligera(π°).Avecesselosllamapiones.

MESÓN RHO Uno de los muchos hadrones sumamente inestables. Se desintegra en dosmesones pi, con una vida media de 4,4 × 10−24 segundos mesones: Una clase departículas de interacciones fuertes, que incluye losmesones pi, losmesonesK, losmesonesrho,etc.,connúmerobariónicocero.

MESSIER,NÚMEROSDE:ElnúmerodecatálogodediversasnebulosasycúmulosestelaresenlalistadeCharlesMessier.HabitualmenteseabreviaM…Porejemplo,lanebulosadeAndrómedaesM31.

MICROCNDAS,RADIACIÓNDE:Ondaselectromagnéticasconlongitudesdeondascomprendidasen0,01cmy10cm,intermediasentrelasondasderadiodefrecuenciasmuyaltasyla radiación infrarroja.Los cuerpos con temperaturas de unos pocos gradosKelvinirradianprincipalmenteenlabandademicroondas.

MOVIMIENTOPROPIO:Elcambiodeposiciónenelcielodecuerposastronómicoscausadoporsumovimientoperpendiculara lavisual.Habitualmentese lomideensegundosdearcoporaño.

MUON: Partícula elemental inestable de carga negativa, similar al electrón, pero 207vecesmáspesado.Susímboloesp.Avecesselosllamamesonesmu,peronotieneninteraccionesfuertescomolosverdaderosmesones.>

NEBULOSAS: Extensos objetos astronómicos con apariencia de nube. Algunas nebulosassongalaxias;otrassonverdaderasnubesdepolvoygasinterioresanuestragalaxia.

NEUTRINO: Una partícula sin masa, eléctricamente neutra, que sólo tiene interaccionesdébiles y gravitacionales. Se la designa por v. Hay al menos dos variedades deneutrinos,llamadasdetipoelectrónico(ve)ydetipomuónico(vμ).

NEUTRÓN Partícula sin carga que se encuentra junto con los protones en los núcleosatómicosordinarios.Seladesignaporn.

NEWTON,CONSTANTEDE:LaconstantefundamentaldelasteoríasdelagravitacióndeNewtonyEinstein.SusímboloesG.EnlateoríadeNewton,lafuerzagravitacionalentredoscuerposesGveceselproductodelasmasasdivididoporelcuadradodeladistanciaentreellos.Enunidadesmétricasesiguala6,67×10−8cm3/gms.

OXHIDRILO,ION:ElionOH−,formadoporunátomodeoxígeno,unátomodehidrógenoyunelectrónadicional.

PARSEC:Unidad astronómica de distancia. Se la define como la distancia de un objetocuyaparalaje (desplazamiento anual en el cielo debido almovimiento de la TierraalrededordelSol)esdeunsegundodearco.Se laabreviapc.Es iguala 3,0856 ×1013 kilómetros ó 3,2615 años-luz. Generalmente se la usa en la literaturaastronómicaconpreferenciaaaño-luz.Unaunidadconvencionalencosmologíaeselmillón de parsecs, o megaparsec, que se abrevia Mpc. Habitualmente se da la


constantedeHubbleenkilómetrosporsegundopormegaparsec.PARTÍCULAS NUCLEARES: Las partículas que se encuentran en los núcleos de los átomosordinarios: los protones y los neutrones. Habitualmente se usa la abreviaturanucleones.

PAULI,PRINCIPIODEEXCLUSIÓNDE:Elprincipiosegúnelcualdospartículasdelmismotiponopuedenocupar exactamente elmismo estado cuántico.Obedecen este principio losbarionesylosleptones,peronolosfotonesnilosmesones.

PLANCK,CONSTANTEDE:Laconstantefundamentaldelamecánicacuántica.Seladesignaporh.Es iguala6,625×10-27 ergiospor segundo.Esta constante fue introducida,porprimeravezen1907,enlateoríadePlanckdelaradiacióndelcuerponegro.LuegoaparecióenlateoríadelosfotoneselaboradaporEinsteinen1905:laenergíadeunfotóneslaconstantedePlanckporlavelocidaddelaluzdivididoporlalongituddeonda.Hoyesmáscomúnusarunaconstanteh,definidacomolaconstantedePlanckdivididapor2π.

PLANCK,DISTRIBUCIÓNDE:Ladistribucióndelaenergíaparadiferenteslongitudesdeondadelaradiaciónenelequilibriotérmico,estoes,enlaradiacióndecuerponegro.

POSITRÓN:Laantipartícula,decargapositiva,delelectrón.Selasimbolizapore+.PROTÓN: La partícula de carga positiva que se halla, junto con los neutrones, en losnúcleosatómicosordinarios.Seladesignaporp.Elnúcleodelátomodehidrógenoestáformadoporunprotón.

QUARKS:Partículasfundamentaleshipotéticasdelasquesesuponequeestáncompuestostodos los hadrones. Nunca han sido observados quarks aislados, y hay razonesteóricas para sospechar que, si bien en cierto sentido son reales, los quarks nuncapuedenserobservadoscomopartículasaisladas.

RAYLEIGH-JEANS, LEY DE: Relación simple entre la densidad de energía (por unidad deintervalodelongitudesdeonda)ylalongituddeonda.EstarelaciónesválidaparaellímitedelaslongitudesdeondalargasdeladistribucióndePlanck.Ladensidaddeenergíaenestelímiteesinversamenteproporcionalalacuartapotenciadelalongituddeonda.

RECOMBINACIÓN:Lacombinacióndenúcleosatómicosyelectronesenátomosordinarios.Encosmologíaamenudoseusalavoz«recombinación»paradesignarlaformacióndeátomosdehelioydehidrógenoaunatemperaturadeunos3000°K.

RECORRIDO LIBRE MEDIO: La distancia media que atraviesa una partícula dada entre loschoquesconelmedioenelcualsemueve.Eltiempolibremedioeseltiempomedioquetranscurreentrechoques.

RELATIVIDAD ESPECIAL: Nueva concepción del espacio y el tiempo expuesta por AlbertEinstein en 1905. Como en la mecánica newtoniana, hay un conjunto detransformacionesmatemáticasquerelacionanlascoordenadasdeespacio-tiempoqueusandiferentesobservadores,de talmaneraque las leyesde lanaturalezaparezcanlasmismasaesosobservadores.Peroenlarelatividadespeciallastransformaciones


deespacio-tiempotienenlapropiedadesencialdedejarinmutablelavelocidaddelaluz, independientemente de la velocidad del observador. De todo sistema quecontengapartículasconvelocidadescercanasaladelaluzsedicequeesrelativista,ydebe ser tratado de acuerdo con las reglas de la relatividad especial, y no de lamecánicanewtoniana.

RELATIVIDADGENERAL:Teoríade lagravitaciónelaboradaporAlbertEinsteinen ladécadade1906-1916.SegúnlaformulóEinstein,laideaesencialdelarelatividadgeneralesque la gravitación constituye un efecto de la curvatura del continuo de espacio-tiempo.

REPOSO,ENERGÍAEN:Laenergíadeunapartículaenreposo,queseliberaríasiseaniquilaralamasatotaldelapartícula.EstádadaporlafórmuladeEinstein:E=mc2.

SPIN: Propiedad fundamental de las partículas elementales que describe el estado derotacióndelapartícula.Segúnlasleyesdelamecánicacuántica,elspinsólopuedetomarciertosvaloresespeciales,quesonunnúmeroenteroolamitaddeunnúmeroenteroporlaconstantedePlanck.

STEFAN-BOLTZMANN,LEYDE:Relacióndeproporcionalidadentreladensidaddeenergíaenlaradiacióndecuerponegroylacuartapotenciadelatemperatura.

SUPERNOVAS:Tremendasexplosionesestelaresenlasqueestallatodaunaestrella,exceptoelnúcleointerno,ysumaterialsedispersaporelespaciointerestelar.Unasupernovaproduce en pocos días tanta energía como la que el Sol irradia enmilmillones deaños.LaúltimasupernovaobservadaennuestragalaxiafuevistaporKepler(yporastrónomoscoreanosychinos)en1604,enlaconstelacióndelOfiuco,perosecreequelafuentederadioCasAprovienedeunasupernovamásreciente.

TEMPERATURACRÍTICA:Latemperaturaalacualseproduceunatransicióndefase.TEMPERATURA MÁXIMA: El límite superior de la temperatura implicado por ciertas teoríassobre las interacciones fuertes. En estas teorías se lo calcula en dos billones degrados.

TEMPERATURA UMBRAL: La temperatura por sobre la cual la radiación de cuerpo negroproduciráenabundanciaundeterminadotipodepartículas.Esigualalamasadelapartícula por el cuadrado de la velocidad de la luz dividido por la constante deBoltzmann.

TIEMPO DE EXPANSIÓN CARACTERÍSTICO: El recíproco de la constante de Hubble.Aproximadamente,escienvecesel tiempoenqueelUniversoseexpandeun1por100.

TRANSICIÓN DE FASE: La transición brusca de un sistema de una configuración a otra,habitualmenteconcambioenlasimetría.Secuentanentrelosejemplos,lafusión,laebulliciónyelpasodelaconductividadordinariaalasuperconductividad.

TRITIO:Isótopopesadoinestabledelhidrógeno.SusímboloesH3.Losnúcleosdetritioestánformadosporunprotónydosneutrones.


ULTRAVIOLETA,RADIACIÓN:Ondaselectromagnéticasconlongitudesdeondadelagamade10a 2000Angstroms (10 −7 cm a 2×10−5 cm), intermedia entre la luz visible y losrayosX.

VÍALÁCTEA:Antiguonombredadoalabandadeestrellasqueseñalanelplanodenuestragalaxia.Avecesselousacomonombredenuestragalaxia.

VIRGO, CÚMULO DE: Gigantesco cúmulo de más de mil galaxias en dirección a laconstelación de Virgo. Este cúmulo se aleja de nosotros a una velocidad deaproximadamente1000km/s,y secreequeestáaunadistanciade60millonesdeaños-luz.


SUPLEMENTOMATEMÁTICO

Estas notas están destinadas a los lectores que deseen ver un poco de lamatemáticaquesustentalaexposiciónnomatemáticapresentadaeneltexto.Noesnecesario estudiar estas notas para comprender los razonamientos de la parteprincipaldellibro.

Nota1ElefectoDoppler

Supongamos que las crestas de las ondas abandonan una fuente luminosa aintervalosregularesseparadosporunperíodoT.SilafuentesealejadelobservadoraunavelocidadV,entoncesduranteel tiempocomprendidoentrecrestassucesivaslafuentesedesplazaunadistanciaVT.Estoaumentaeltiempoquenecesitaunacrestade onda para ir de la fuente al observador en una cantidad VT/c, donde c es lavelocidaddelaluz.Así,eltiempotranscurridoentrelallegadadecrestassucesivasalobservadores

Lalongituddeondadelaluzalseremitidaes:

ylalongituddeondadelaluzalllegares:

Así,larazóndeestaslongitudesdeondases:

Elmismorazonamientoseaplicasilafuenteseacercaalobservador,sóloquesereemplazaVpor-V.(Tambiénseaplicaacualquiertipodeseñalondulatoria,nosóloalasondasluminosas).

Por ejemplo, las galaxias del cúmulo de Virgo se alejan de la nuestra a unavelocidaddeunos1000kilómetrosporsegundo.Lavelocidaddelaluzesde300000


kilómetros por segundo. Por lo tanto, la longitud de onda λ’ de cualquier líneaespectral provenientedel cúmulodeVirgo esmayorque suvalornormal λ enunarazónde:

Nota2Ladensidadcrítica

ConsideremosunaesferadegalaxiasderadioR. (Paralosfinesdeestecálculo,debemos tomar aR comomayor que la distancia entre cúmulos de galaxias, peromenorquecualquierdistanciaquecaractericealUniversocomountodo).Lamasadeestaesferaeselproductodesuvolumenporladensidaddemasacósmicaρ:

Según la teoría de la gravitación deNewton, la energía potencial de cualquiergalaxiatípicaenlasuperficiedeestaesferaes:

dondemeslamasadelagalaxia,yGeslaconstantedelagravitacióndeNewton:

LavelocidaddeestagalaxiaestádadaporlaleydeHubbleyes:

dondeHeslaconstantedeHubble.Así,suenergíacinéticaestádadaporlafórmula:

La energía total de la galaxia es la suma de la energía cinética y la energíapotencial:

EstamagnituddebepermanecerconstanteamedidaqueelUniversoseexpande.SiEesnegativa,lagalaxianuncapuedeescaparalinfinito,porqueamuygrandes

distanciaslaenergíapotencialsehacedespreciable,encuyocasolaenergíatotalessolamentelaenergíacinética,quesiempreespositiva.Encambio,siEespositivalagalaxiapuedellegaralinfinitoconalgunaenergíacinética.Así,lacondiciónparaquelagalaxiatengalavelocidaddeescapeesqueEseanule,locualda:


Enotraspalabras,ladensidaddebetenerelvalor:

Ésta es la densidad crítica. (Si bien hemos obtenido este resultado usando losprincipios de la física newtoniana, en realidad es válido aunque el contenido delUniversosearelativistaenaltogrado,siemprequeseinterpreteaρcomoladensidaddeenergíatotaldivididaporc2).

Porejemplo,siHtieneelvalorcorrientede15kilómetrosporsegundopormillóndeaños-luz,entonces,recordandoqueunaño-luzes9,46×1012kilómetros,tenemos:

Hay6,02×1023partículasnuclearesporgramo,demodoqueestevalorpara laactualdensidadcríticacorrespondeaunas2,7×10−6partículasnuclearesporcm3,o0,0027partículasporlitro.

Nota3Escalasdetiempodeexpansión.

Consideremosahoracómocambianconel tiempo losparámetrosdelUniverso.Supongamosqueenun tiempo t unagalaxia típicademasam está a unadistanciaR(t)deunagalaxiacentralarbitrariamenteelegida,porejemplo,lanuestra.Vimosenla nota matemática anterior que la energía total (cinética más potencial) de estagalaxiaes:

dondeH(t)yρ(t)sonlosvaloresdela«constante»deHubbleyladensidaddemasacósmicaeneltiempot.Éstadebeserunaverdaderaconstante.Sinembargo,veremosmásadelantequeρ(t)aumentaamedidaqueR(t)→0almenostanrápidocomo1/R3

(t),demodoqueρ(t)R2(t)crecealmenostanrápidocomo1/R(t)paraR(t)tendiendoacero.ParamantenerconstantelaenergíaE,pues,losdostérminosdeloscorchetesdebencasianularse,demodoque,paraR(t)tendiendoacero,tenemos:

Eltiempodeexpansióncaracterísticoesexactamenteelrecíprocodelaconstante


deHubble,osea:

Por ejemplo, en el tiempo del primer fotograma del capítulo 5 la densidad demasa era 3, 8milmillones de gramos por centímetro cúbico.Luego, el tiempo deexpansiónera:

Ahora bien, ¿cómo varía ρ(t) en función de R(t)? Si en la densidad de masapredominan las masas de partículas nucleares (la era dominada por la materia),entonceslamasatotaldentrodeunaesferaderadioR(t)esexactamenteproporcionalal número de partículas nucleares que hay dentro de esa esfera, y por ende debepermanecerconstante:

Luegoρ(t)esinversamenteproporcionalaR(t)3,

(Elsímboloαsignifica«esproporcionala…»).Encambio,sienladensidaddemasapredominaelequivalentedemasaalaenergíaderadiación(laeradominadaporlaradiación),entoncesρ(t)esproporcionalalacuartapotenciadelatemperatura.Peroéstavaríacomo1/R(t),demaneraqueρ(t)esentoncesinversamenteproporcionalaR(t)4:

Paraincluirenunasolafórmulalaeradominadaporlamateriaylaeradominadaporlaradiación,escribimosestosresultadosasí:

donde

Obsérvesedepasoqueρ(t)aumentaalmenostanrápidocomo1/R(t)3paraR(t)→0,comosedijo.

LaconstantedeHubbleesproporcionala ,yporlotanto


Perolavelocidaddelagalaxiatípicaes,entonces:

Un resultado elemental del cálculo diferencial es que, cuando la velocidad esproporcionalaalgunapotenciade ladistancia,el tiempoquelleva irdeunpuntoaotroesproporcionalalcambioenlarazóndeladistanciaalavelocidad.Parasermásespecíficos,paraVproporcionalaR1−n/2,estarelaciónes:

PodemosexpresarH(t)enfuncióndeρ(t)yhallamosque:

Así, cualquiera que sea el valor de n, el tiempo transcurrido es proporcional a lavariacióndelinversodelaraízcuadradadeladensidad.

Por ejemplo, durante toda la era dominada por la radiación, después delaniquilamientodeelectronesypositrones,ladensidaddeenergíaestabadadapor:

(Véaselanotamatemática6,p.151)También,tenemosaquín=4.PorconsiguienteeltiemponecesarioparaqueelUniversoseenfriarade100millonesa10millonesdegradosfue:


El resultado general que hemos obtenido puede expresarse más sencillamentediciendoqueeltiemponecesarioparaladensidaddisminuyahastaunvalorρdesdealgúnvalormuchomayorquepes

(Siρ(t2)>>ρ(t1),entoncespodemosdespreciarelsegundotérminodelafórmulaparat1−t2).Porejemplo,a3000°Kladensidaddemasade los fotonesy losneutrinosera:

Esto es tan inferior a la densidad a 108 °K (o 107 °K, o 106 °K) que el tiemponecesarioparaqueelUniversoseenfríedesdemuyelevadastemperaturasa3000°Kpuedecalcularse(poniendon=4)sencillamentecomo:

Hemosmostradoque el tiemponecesarioparaque ladensidaddelUniverso se

reduzcaaunvalorρdesdevalorespreviosmuysuperioresesproporcionala1/ ,mientrasqueladensidadpesproporcionala1/Rn.Eltiempo,pues,esproporcionalaRn/2,o,enotraspalabras:

Estosiguesiendoválidohastaque lasenergíascinéticaypotencialhandisminuidotantoqueempiezanasercomparablesasusuma,laenergíatotal.

Comoobservamosenelcapítulo2,encualquiertiempo tdespuésdelcomienzohayunhorizonteaunadistanciadeordenct,másalládelcualnopodríahabernosllegadoninguna información.VemosahoraqueR(t) seanulamenos rápidamente,amedida que t→0, que la distancia al horizonte, de modo que en un tiemposuficientementeremototodapartícula«típica»estámásalládelhorizonte.

Nota4Radiacióndelcuerponegro.

LadistribucióndePlanckda la energíadu de la radiaciónde cuerponegroporunidaddevolumen,enunagamaestrechadelongitudesdeonda,deλaλ+dλ,enlasiguientefórmula:


AquíTeslatemperatura;k,laconstantedeBoltzmann(1,38×10-16erg/°K);c,lavelocidad de la luz <299 729 km/s); e, la constante numérica 2,718…; y h, laconstantedePlanck(6625×10−27ergs),introducidaoriginalmenteporPlanckcomocomponentedeestafórmula.

Paralaslongitudesdeondalargas,podemosaproximarnosaldenominadordeladistribucióndePlanckmediante:

Así,enestaregióndelaslongitudesdeonda,ladistribucióndePlancknosda:

ÉstaeslafórmuladeRayleigh-Jeans.Sisemantuvieseestafórmulaparalongitudesdeondaarbitrariamentepequeñas,du/dλseharíainfinitaparaλ→0,yladensidadtotaldeenergíaenlaradiacióndecuerponegroseriainfinita.

Afortunadamente, la fórmula de Planck para du alcanza un máximo a unalongituddeonda

λ=0,2014052hc/kT

y luego disminuye rápidamente para longitudes de onda decrecientes. La densidadtotaldeenergíaenlaradiacióndecuerponegroeslaintegral:

Las integrales de este tipo pueden ser halladas en las tablas corrientes deintegralesdefinidas;elresultadoes:

ÉstaeslaleydeStefan-Boltzmann.PodemosinterpretarfácilmenteladistribucióndePlanckentérminosdecuantos

deluz,ofotones.Cadafotóntieneunaenergíadadaporlafórmula:E=hc/λ

Portanto,elnúmerodNdefotonesporunidaddevolumenenlaradiacióndecuerponegroenunagamaestrechadelongitudesdeonda,deλaλ+dλes

Elnúmerototaldefotonesporunidaddevolumen,pues,es:


ylaenergíafotónicamediaes

Emedia=u/N=3,73×10−16[T(°k)]ergios.

Consideremosahoraquésucedeconlaradiacióndecuerponegroenununiversoenexpansión.SupongamosqueeltamañodelUniversocambiaenunfactorƒ;

porejemplo,sidoblasutamaño,entoncesf=2.Comovimosenelcapítulo2laslongitudesdeondavariaránenproporciónaltamañodelUniversoytendránunnuevovalor

λ’=ƒλ

Despuésdelaexpansión,ladensidaddeenergíadu’enlanuevagamadelongitudesdeondadeλ’aλ’+dλ’esmenorqueladensidaddeenergíaoriginalduenlaantiguagamadelongitudesdeondaλaλ+dλ,pordosrazonesdiferentes.

1.PuestoqueelvolumendelUniversohaaumentadoenunfactorƒ3,mientrasnosehayancreadonidestruidofotones,elnúmerodefotonesporunidaddevolumenhadisminuidoenunfactor1/ƒ3.

2.Laenergíadecadafotónesinversamenteproporcionalasulongituddeonda,y por ende ha disminuido en un factor 1/ƒ. Se sigue de esto que la densidad deenergíahadisminuidoenunfactorglobalde1/ƒ3por1/ƒ,osea1/ƒ4:

Siexpresamosestafórmulaentérminosdelasnuevaslongitudesdeondaλ’,seconvierteen:

Peroéstaesexactamentelamismaviejafórmulaparaduentérminosdeλydλ,sóloqueThasidoreemplazadaporunanuevatemperatura:

T’=T/ƒ

Así, concluimos que la radiación de cuerpo negro en libre expansión sigueobedeciendo a la fórmula de Planck, pero con una temperatura que disminuye enproporcióninversaalaescaladelaexpansión.

Nota5LamasadeJeans


Paraqueunagrupamientodemateriaformeunsistemaunidogravitacionalmente,es necesario que su energía gravitacional potencial supere a su energía térmicainterna.LaenergíagravitacionalpotencialdeunagrupamientoderadiorymasaM,esdelorden:

Laenergía internaporunidaddevolumenesproporcionala lapresión,p,demodoquelaenergíatotalinternaesdelorden:

Así,elagrupamientogravitacionalsevefavorecidosi

Pero,paraunadensidaddadaρ,podemosexpresarr en términosdeMmediante larelación

Lacondiciónparaelagrupamientogravitacional,pues,puedeexpresarseasí:

o,enotraspalabras,

dondeMJ es (salvoun factornuméricodepoca importancia) lamagnitudconocidacomolamasadeJeans:

Porejemplo,pocoantesdelarecombinacióndelhidrógeno,ladensidaddemasaera9,9×10-22gm/cm3(véaselanotamatemática3,p.145),ylapresiónera

LamasadeJeansera,entonces:


donde M es una masa solar. (En comparación, la masa de nuestra galaxia esaproximadamente1011M ).Despuésde larecombinación, lapresióndisminuyóenunfactorde109,demaneraquelamasadeJeansseredujoa:

Esinteresanteelhechodequeéstaes,aproximadamente,lamasadelosgrandescúmulosglobularesdenuestragalaxia.

Nota6Latemperaturaydensidaddelosneutrinos

Mientrassemantuvoelequilibriotérmico,elvalortotaldelamagnitudllamada«entropía»permaneciófijo.Paranuestrosfines,laentropíaporunidaddevolumen,S,estádadaconunaadecuadaaproximaciónparalatemperaturaTporlafórmula:

dondeNTeselnúmeroefectivodeespeciesdepartículasenequilibriotérmicocuyatemperaturaumbralestápordebajodeT.Paraquesemantengaconstantelaentropíatotal,SdebeserinversamenteproporcionalalcubodeltamañodelUniverso.Estoes,siReslaseparaciónentreunparcualquieradepartículastípicas,entonces:

Pocoantesdelaaniquilacióndeelectronesypositrones(aunos5×109 °K) losneutrinos y antineutrinos ya habían salido del equilibrio térmico con el resto delUniverso,demodoquelasúnicaspartículasabundantesenequilibrioeranelelectrón,elpositrónyelfotón.Sinosremitimosalcuadro1delapágina133,vemosqueelnúmerototalefectivodeespeciesdepartículasantesdelaniquilamientoera:

En cambio, después del aniquilamiento de electrones y positrones, en el cuartofotograma, las únicas partículas abundantes que quedaba n en equilibrio eran losfotones.Elnúmeroefectivodeespeciesdepartículaseraentonces,sencillamente:


Sesigue,entonces,delaconservacióndelaentropía,que

Esto es, el calor producido por el aniquilamiento de electrones y positronesincrementalamagnitudTRenunfactor

Antes del aniquilamiento de electrones y positrones, la temperatura de losneutrinos,TV,eralamismaqueladelosfotones,T.Perodesdeentoncesdisminuyóenfunciónde1/R,demodoqueparatodoslostiemposposterioresTVRfueigualalvalordeTRantesdelaniquilamiento:

Concluimos, por tanto, que unavez terminado el procesode aniquilamiento, latemperaturadelosfotonesessuperioraladelosneutrinosenunfactor

Aunque fuera del equilibrio térmico, los neutrinos y antineutrinos hacen unaimportantecontribuciónaladensidaddelaenergíacósmica.Elnúmeroefectivodeespeciesdeneutrinosyantineutrinoses7/2o7/4delnúmeroefectivodeespeciesdefotones.(Haydosestadosdespindelosfotones).Porotrolado,lacuartapotenciadelatemperaturadelosneutrinosesmenorquelacuartapotenciadelatemperaturadelos fotonesenunfactorde(4/11)4/3.Así, la razónde ladensidaddeenergíade losneutrinosyantineutrinosaladelosfotoneses:

LaleydeStefan-Boltzmann(véaseelcapítulo3)nosdiceque,alatemperaturadelosfotonesT,ladensidaddeenergíadelosfotoneses:


Por ende, ladensidad total de energíadespuésdel aniquilamiento electrón-positrónes:

Podemos convertir esto a una densidad demasa equivalente dividiendo por elcuadradodelavelocidaddelaluz,yhallamos:


SUGERENCIASPARALECTURASADICIONALES

A.COSMOLOGÍAYRELATIVIDADGENERALLossiguientes tratadosproporcionanuna introducciónadiversosaspectosde la

cosmologíayaaquellaspartesdelarelatividadgeneralatinentesalacosmología,enunnivelqueesengeneralmástécnicoqueeldeestelibro.

Bondi, H.,Cosmology (Cambridge University Press, Cambridge,Inglaterra,1960).Ahorayaunpocoanticuado,perocontieneinteresantesanálisisdelprincipiocosmológico, lacosmologíadelestadoestable, laparadojadeOlbers,etc.Muylegible.

Eddington, A. S., TheMathematical Theory of Relativity. 2.ª. ed. (CambridgeUniversityPress,Cambridge,Inglaterra,1924).Fuedurantemuchosañoselprincipallibro sobre relatividad general. Contiene antiguas discusiones, históricamenteinteresantes,sobreloscorrimientosalrojo,elmodelodeDeSitter,etcétera.

Einstein, A., y otros, The Principie of Re/ativity (Methuen and Co., Ltd.,Londres, 1923; reim preso porDover Publications, Inc.,NuevaYork).Valiosísimareimpresióndeartículosoriginalessobrerelatividadespecialygeneral,deEinstein,Minkowski y Weyl, en traducción inglesa. Incluye la reimpresión del artículo deEinsteinde1917sobrecosmología.

Field, G. B.; Arp, H.; y Bahcall, J. N., The Redshift Controversy(W. A. Benjamin, Inc., Reading, Mass., 1973). Un notable debate sobre lainterpretación de los corrimientos hacia el rojo como indicio de un alejamientocosmológico de las galaxias; también contiene útiles reimpresiones de artículosoriginales.

Hawking, S.W., y Ellis, G.F.R., The Large Sca/e Structure of Space-Time(CambridgeUniversityPress,Cambridge,Inglaterra,1973).Unrigurosotratamientomatemático del problema de las singularidades en cosmología y del colapsogravitacional. Hoyle, Fred Astronomy and Cosmology —A Modern Course(W.H.FreemanandCo.,SanFrancisco,1975).Textoelementaldeastronomía,enelque se asigna a la cosmologíamás importancia que lo habitual. Se usamuy pocamatemática.

Misner,C.W.;Thorne,K.S.;yWheeler,J.A.,Gravitation(W.H.FreemanandCo.,SanFrancisco,1973).Introducciónactualizadayvastaalarelatividadgeneral,


escritaportresdestacadosprofesionales.Contienealgunosanálisiscosmológicos.O’Hanian,HansC.,Gravitation andSpaceTime (NortonandCompany,Nueva

York,1976).Textosobrerelatividadycosmologíaparaestudiantes.Peebles, P.J.E., Physical Cosmology (Princeton University Press,

Princeton,1971).Autorizadaintroduccióngeneral,dondesedamuchaimportanciaalfundamentoobservacional.

Sciama, D. W., Modern Cosmology (Cambridge University Press, Cambridge,Inglaterra,1971).Unamuyaccesibleyampliaintroducciónalacosmologíayotrostemasdeastrofísica.Es«inteligiblealectoresconsólounmodestoconocimientodematemáticasyfísica»;hayunmínimodeecuaciones.

Segal, l. E.,MathematicalCosmology andExtragalacticAstronomy (AcademicPress,NuevaYork,1976).Unejemplodeconcepciónheterodoxapcroestimulantedelacosmologíamoderna.

Tolman, R. C., Relativity, Thermodynamics and Cosmology (Clarendon Press,Oxford,1934).Fuedurantemuchosañoseltratadousualdecosmología.

Weinberg,Steven,Gravita/ionandCosmology:PrincipiesandApplicationsoftheGeneralTheoryofRelativity (JohnWiley andSons, Inc.,NuevaYork, 1972).Unaintroduccióngeneralalateoríageneraldelarelatividad.Unterciodelvolumentratadecosmología.Lamodestiameprohíbehacermayorescomentarios.

B.HISTORIADELACOSMOLOGÍAMODERNALasiguientelistaincluyetantofuentesdirectascomosecundariasparalahistoria

de la cosmología moderna. La mayoría de estos libros hacen poco uso de lamatemática,peroalgunossuponenciertafamiliaridadconlafísicaylaastronomía.

Baade, W., Evolution of Stars and Galaxies (Harvard University Press,Cambridge,Mass.,1968).ConferenciasdadasporBaadeen1958,editadassobrelabasedegrabacionesencintaporC.Payne-Gaposhkin.Esunaexposiciónsumamentepersonaldeldesarrollodelaastronomíaenestesiglo,incluyendolaampliacióndelaescaladedistanciasextragalácticas.

Dickson, F. P., The Bowl of Night (MIT Press, Cambridge, Mass., 1968). LacosmologíadesdeTaleshastaGamow.ContienefacsímilesdeartículosoriginalesdeCheseauxyOlberssobrelaoscuridaddelcielonocturno.

Gamow,George,TheCreationoftheUniverse(VikingPress,NuevaYork,1952).No es actual, pero sí valioso como formulación del punto de vista de Gamowalrededor de 1950.Está escrito para el público general, con el encanto habitual deGamow.

Hubble,E.,TheRealmoftheNebulae(YaleUniversityPress,NewHaven,1936;reimpresoporDoverPublications,Inc.NuevaYork,1958).Eslaexposiciónclásicade Hubble de la exploración astronómica de las galaxias, e incluye eldescubrimientodelarelaciónentreelcorrimientoalrojoyladistancia.OriginalmenteellibroconstituyólasconferenciasSilimande1935enYale.

Jones, Kenneth Glyn, Messier Nebulae and Star Clusters (American-Elsevier


PublishingCo.,NuevaYork,1969).NotashistóricassobreelcatálogodeMessierysobrelasobservacionesdelosobjetosquecontiene.

Kant, Immanuel, Universal Natural History and Theory of the Heavens.Traducido [al inglés] por W. Hasties (University of Michigan Press, AnnArbor, 1969). Es la famosa obra de Kant sobre la interpretación de las nebulosascomo galaxias similares a la nuestra. También incluye una útil introduccióndeM.K.Munitzyunaexposicióncontemporáneade la teoríade laVíaLácteadeThomasWright.

Koyré, Alexandre, From the Closed World to the Infinite Universe (JohnsHopkinsPress,Baltimore,1957,reimpresoporHarper&Row,NuevaYork,1957).La cosmología desde Nicolás de Cusa hasta Newton. Contiene una interesanteexposición de la correspondencia entre Newton y Bentley concerniente al espacioabsolutoyalorigendelasestrellas,conútilesfragmentosdeella.

North,J.D.,TheMeasureof theUniverse(ClarendonPress,Oxford,1965).LacosmologíadesdeelsigloXIXhastaladécadade1940-1950.Contieneunaexposiciónmuydetalladadeloscomienzosdelacosmologíarelativista.

Reines, F., recop., Cosmology, Fusion, and Other Matters: George GamowMemorialVolume(ColoradoAssociatedUniversityPress,1972).Valiosaexposicióndeprimeramano,hechaporPenzias,deldescubrimientodelfondodemicroondas,yporAlpheryHermandelaelaboracióndelmodelodelanucleosíntesisbasadoenlateoríadela«granexplosión».

Schlipp, P. A., recop., Albert Einstein: Philosopher-Scientist(Library ofLivingPhilosophers, Inc., 1951, reimpreso por Harper & Row, Nueva York, 1959). Elvolumen 2 contiene artículos de Lemaitre sobre la introducción por Einstein de la«constantecosmológica»,ydeInfeldsobrelacosmologíarelativista.

Shapley,H., recop.,SourceBook inAstronomy1900-1950(HarvardUniversityPress, Cambridge, Mass., 1960). Reimpresión de artículos originales sobrecosmologíayotroscamposdelaastronomía,muchosdesgraciadamenteabreviados.

C.FÍSICADEPARTÍCULASELEMENTALESTodavía no han aparecido libros que aborden en un plano no matemático la

mayoríadelosdesarrollosrecientesenlafísicadepartículaselementalesexaminadosenelcapítulo7.Elsiguienteartículobrindaunaespeciedeintroducciónaltema:

Weinberg, Steven, «Unified Theories of Elementary Particle Interaction»,ScientificAmerican,juliode1974,pp.50-59.

Para una introducción más amplia a la física de partículas elementales, véaseFeinberg,G.,WhatistheWorldMadeof?TheAchievementsofTwentiethCenturyPhysics,apuntodeserpublicado(GardenCity,AnchorPress/Doubleday,1977).

Si se desea una introducción escrita para especialistas, con referencias a laliteraturaoriginalvéasecualquieradelossiguientestrabajos:

Taylor, J. C., of Weak Interations (Cambridge University Press, Cambridge,Inglaterra,1976).


Weinberg,S.,«RecentProgressinGaugeTheoriesoftheWeak,Electromagnetic,andStrongInteractions»,ReviewsofModernPhysics,Vol.46,pp.255-277(1974).

D.MISCELANEAAlien, C. W., Astrophysical Quantities, 3.* ed. (The Athlone Press,

Londres,1973).Unaprácticacoleccióndedatosyfórmulasastrofísicos.Sandage, A. The Hubble Ar/aso/Ga/a. x:ie. s(CarnegieIntitute of Washington,

Washington, D. C., 1961). Contiene un gran número de hermosas fotografías degalaxias,reunidasparaejemplificarelesquemadeclasificacióndeHubble.

Sturluson, Snorri, The Younger Edda. traducido por R. B. Anderson (Scott,Foresman & Co., Chicago, 1901). Otra concepción del comienzo y el fin delUniverso.


StevenWeinbergn.3demayode1933(82años)esunfísicoestadounidense.Ganóen1979elPremioNobeldeFísicajuntoconAbdusSalamySheldonLeeGlashowpor combinar el electromagnetismo y la fuerza nuclear débil en el Modeloelectrodébil.

Weinbergsegraduódelprestigioso institutopúblicoBronxHighSchoolofScienceen1950yrecibiósulicenciaturaporlaUniversidaddeCornellen1954.Sedoctoróen física por laUniversidaddePrinceton en1957, estudiandobajo la direccióndeSam Treiman. En 2007 trabaja como profesor de física y astronomía para laUniversidaddeTexasenAustin,dondegozadelprivilegiodeserelprofesormejorpagado.En2002,WeinbergrecibióundoctoradohonorariodelBatesCollege.

En su obraLos tres primerosminutos del universo formula, entre otras cosas, unaimportanteobjecióna la teoríadelBigBounce.SegúnWeinberg,de serciertaestateoría,ahoratendríaquehaberunacantidaddeluzinfinitay,portanto,noexistiríala«oscuridaddelanoche».

Weinbergesunenconadodefensordelmaterialismocientíficoduro,alineadojuntoapersonajes comoRichardDawkins en su ataque frontal al relativismo cultural y elconstructivismo.Comoconsecuencia,sehaconvertidoenuncélebreactivistaporelracionalismo y contra la religión. Quizás su cita más famosa fue la siguiente,pronunciadaen1999duranteundiscursoenWashingtonD.C.:

La religión es un insulto a la dignidad humana.Con o sin religión siemprehabrábuenagentehaciendocosasbuenasymalagentehaciendocosasmalas.


Peroparaquelabuenagentehagacosasmalashacefaltalareligión.


en esta obra maestra de divulgación científica, se ...esystems.mx/bpc/llyfrgell/0616.pdfeditor...

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