Anlisis de estructuras Proyecto

Resea histricaEn la antigedad se construan puentes de madera, piedra y en algunas veces mixto. Posteriormente los puentes ms veteranos fueron de piedra construidos por los egipcios. Tiempo despus los romanos fueron los constructores ms emblemticos en la elaboracin de estos. En 1823 se crea el puente colgante construido por Marc Seguin. En 1833 se concluye la construccin del puentes Brooklyn. En1867 se realiza el armado del puente de contrapeso. En 1925 se crea el servicio del puente colgante Hudson. En 1932 se finaliz el proyecto del puente de George Washington.En la actualidad los puentes son una manera de comunicacin entre comunidades, municipios, ciudades y pases.

IntroduccinHoy en da la elaboracin de puentes, ya no es basado al mtodo terico si no a los conocimientos empricos que se van adquiriendo mediante la experiencia, por lo que a continuacin se mostraran elementos de suma importancia para la creacin de un puente tomando en cuenta todos los mecanismos que son parte de la evolucin, para as evitar errores en cuanto a su empleo, mediante conocimientos de fuerzas y tipos de armadura, para su correcta unin y friccin del mismo, la utilizacin de los medios metodolgicos para un correcto manejo de fuerzas internas y externas en armaduras y momentos de flexin, en los que pueden o no ser mecanismos equilibrados que tambin afectan o apoyan al mismo, dentro de estos las mquinas de baja velocidad que son estos quienes dan la pauta de una mayor resistencia siendo as, el manejo de energa como en este caso la energa de potencia til para saber el equilibrio del mismo y de sus elementos unidos a l, es difcil hacer frente a un proyecto el uso de materiales que se pueden creer no resistentes para un modelo de puente por lo que tambin es conocer la resistencia y peso de cada elemento empleado en la elaboracin para as saber si su resistencia estar acorde a todos sus elementos y si estos podrn resistir ante una prueba de resistencia, tambin sabemos que el peso, tamao, elementos, materiales, fuerzas son importantes ya que este debe de estar en total equilibrio por lo que es una prueba ms de la gravedad para saber la resistencia del mismo y como este va teniendo un soporte para soportar dichas cargas, los tipos de armaduras vistas tambin juegan un papel muy importante ya que no todos los diseos son para dicha estructura, por lo que tienen distintos tipos de armaduras para distintos tipos de estructuras porque depende del mismo que sea de uso el tipo de estructura.

CAPTULO I

Captulo I

El objeto de investigacin

Tema de investigacin

Tema: anlisis de estructura (puente)

JustificacinAbordar sobre este tema de investigacin, es importante ya que es un mecanismo de cual se sustraen diversos tipos de anlisis en diferentes momentos de fuerza de los que tambin, se abordan mtodos de estructuras, mediante secciones o de nodos, con el mecanismo de mquinas de baja velocidad; sabemos que la obtencin de todo esto nos llevara a un solo producto el cual presentaremos como una opcin ms para la construccin y manejo tanto de materiales como sus contribuyentes como la fuerza, gravedad, mtodos, diversas habilidades en demostracin y anlisis del mismo. Para tener como objeto algo que es mecnicamente resistente y elaborado mediante tcnicas de fuerzas. Por lo tanto, es importante y trascendente abordar este tema que lleva su evolucin en diferentes mecanismos y utilizando fuerzas, resistencias para un mejor objetivo y as crear una idea ms en las futuras generaciones.

Problema a resolver Se podr notar estos aspectos dentro del mismo, por lo que casi no se encuentra la informacin necesaria para contar con todos los argumentos tambin queridos poner dentro, la informacin resulta ser un poco escasa y muy determinante por lo que fue un problema para tener un mejor aprovechamiento y conocimiento de nuevas tcnicas para su elaboracin, tambin fue difcil contar con aportes de maestros en el tema ya que es muy difcil por el tipo de zona y horarios no concordaban.

ObjetivosObjetivo generalPara el mecanismo y elaboracin del proyecto con finalidades de poder lograr un modelo que tenga o cuente con los recursos necesarios para una mejor resistencia y un buen manejo de los mtodos, mediante el uso adecuado de los distintos temas para su correcta elaboracin, haciendo anlisis y teniendo un producto de dicha investigacin. Objetivo especificoAnalizar los tipos de armadura necesarios en la elaboracin del puente, como tambin, conocer cul sera la resistencia del mismo mediante el manejo de diversos mtodos, analizar ventajas y desventajas.Hacer anlisis e identificacin de los marcos isostticos y de los movimientos o velocidad de dicha construccin.Evaluar la calidad del trabajo mediante diversos mecanismos de fuerzas controladas.

Alcances y limitaciones Con esto se lleg al objetivo planteado, el analizar y hacer uso de distintos mtodos para llegar a la construccin del puente, mediante estos tipos de tcnicas; este material es realizado por instrumentos, tericos y experimentales, por lo que es factible entender cada uno de los procesos en los momentos explicados para llevar a cabo, que nos mostrara el funcionamiento los tipos de tcnicas utilizados, los anlisis de fuerzas y de estructuras, por lo que tambin se mostraron las ventajas y desventajas del mismo. En este material es posible agregar una notacin real, por el hecho de ser experimental demostramos el hecho del armamento del puente en relacin a todos los temas como son anlisis de estructuras, anlisis de mquinas de baja velocidad, marcos isostticos entre otros, tomados en la elaboracin del mismo, para ser puesto a prueba mediante distintas fuerzas y pesos.

ViabilidadMediante el uso de los distintos temas tericos es posible obtener un recurso (objeto) como una demostracin de que es posible llegar al objetivo antes mencionado, siendo este una investigacin terico experimental viable, en cuanto a resistencia y puesto en distintas formas tericas para llegar al objetivo con esa resistencia, estructura y soporte, para ser puesto a prueba y ser objetivo para generaciones futuras en la elaboracin del mismo.

MetodologaEl tipo de investigacinEl proyecto de investigacin es de tipo terico- experimental, porque el tema de estudio es llevado a un experimento, y como se ha mencionado, existe informacin muy determinada al respecto. A su vez es descriptiva, porque describe y analiza ampliamente el tema de estudio.Enfoque de la investigacinLa presente informacin presenta un enfoque tanto cualitativo como cuantitativo ya que se trata de un proyecto de tipo terico- experimental, esto es a travs de la aplicacin y anlisis de los instrumentos de informacin; observacin, anlisis, experimentacin y cuestin metdica del mismo.

Tcnicas de la recoleccin de informacinLa informacin bibliogrfica que se utiliz para el desarrollo de la investigacin se obtuvo mediante el anlisis y subjetivacin del mismo a investigar. El hacer uso de distintas fuentes para su recopilacin.

Fuentes de la informacin Las fuentes de la informacin hicieron sustento teorico-metodologico, para tener como resultado un trabajo experimental, as mismo permitieron el acceso y aplicacin del conocimiento sobre el tema.

CAPTULO II

Capitulo IIMarco tericoAnlisis de estructura en el plano (mtodos de nudo y secciones)En el anlisis de estructura en el plano (mtodos de nudo y secciones)En el anlisis de armadura, cuando hablamos de armadura(es una estructura de barras unidas por sus extremos de manera que constituyan una unidad rgida) sabemos que son componentes diseados para soportar cargas, y por lo regular son estructuras estacionarias, las armaduras consisten en elementos rectos que estn conectados en nudos que estn situados en los extremos de cada elemento. Por lo tanto, los elementos de una armadura son elementos sujetos a dos fuerzas, esto quiere decir que son elementos sobre los cuales actan dos fuerzas iguales y opuestas que estn dirigidas a lo largo del elemento. Por lo que la armadura est diseada para soportar aquellas cargas que actan en su plano, los elementos de una armadura, por lo general son delgados y solo pueden soportar cargas laterales pequeas, es por eso que las cargas deben estar aplicadas en los nodos y no sobre los elementos, en el caso del puente este debe de proporcionarse mediante un sistema de piso, teniendo el uso de travesaos y largueros, transmite la carga a los nudos.

Ilustracin 1 Tipos de Armaduras Armaduras simples, estas son las que tienen 3 o ms elementos los cuales hagan que la armadura sea rgida y evite colapsarse por lo que los pernos tienen que estar bien ubicados y sujetos para evitar que se colapse, a la armadura rgida, quiere decir que la armadura no se colapsara. La armadura ser ms rgida si cada vez que se agregan dos elementos ms, estos se unen a dos nodos ya existente y adems se conectan entre s en un nuevo nudo, una armadura de forma de tringulo esta visiblemente es rgida pero en la punta esta puede colapsar lentamente si se aplica una carga extra, por lo que agregar dos elementos ms en dos extremos har que esta sea ms rgida, y si se le unen ms elementos ser ms rgida claramente haciendo que la armadura pueda soportar grandes cantidad de cargas, en tanto hacer una armadura grande y con soportes de los cuales la har ser una armadura simple.

CAPTULO III

Capitulo IIIEl anlisis de armaduras mediante el mtodo de nudos El equilibrio es uno de los de los requisitos que debe cumplir una estructura, lo que implica que dos fuerzas como resultante de sus fuerzas externas dan cero y no existe un par de fuerzas, en el caso del puente la carga se va primero a los largueros, luego a las vigas de piso, y finalmente a los nodos de las dos armaduras laterales de soporte (por lo tanto la armadura del puente es coplanar).

Ilustracin 2 ArmaduraEn este mtodo se habla de que toda la armadura esta en equilibrio, por lo tanto cada nudo est en equilibrio. Para esto debemos comenzar en un nudo que tenga por lo menos una fuerza conocida y dos fuerzas desconocidas, y as podremos garantizar el equilibrio mediante esta ecuacin F M=0 Y FM=0. El sentido correcto de la direccin de una fuerza desconocida de un elemento puede determinarse, por inspeccin, mientras que en casos ms complicados ,el sentido de la fuerza desconocida de un elemento puede suponerse, por lo que mediante lo resultado numricos de dichas ecuaciones se puede llegar a un resultado que arrojara el sentido, esto es, una respuesta positiva indica que el sentido es correcto mientas que una negativa representara lo contrario, cuando las fuerzas estn en tensin es decir, que jalan y cuando las fuerzas estn en compresin se dice que esta empujando. Cuando las fuerzas desconocidas en los elementos que actan en el diagrama de cuerpo libre del nodo estn en tensin; es decir, las fuerzas jalan, es entonces que la solucin numrica de las ecuaciones de equilibrio darn escalares positivos para los elementos de tensin y escalares negativos para los elementos de compresin. Una vez encontrando la fuerza desconocida de un elemento, aplique su magnitud y sentido correcto en los subsecuentes diagramas de cuerpo libre de los nudos.

CAPTULO IV

Capitulo IVElementos de fuerza ceroElementos de fuerza cero, si se identifica primero a aquellos elementos que no soportan carga ,esto en el anlisis de armadura por el mtodo de nudos, esos elementos de fuerza cero se usan para incrementar la estabilidad de la armadura durante la construccin, por lo que tambin proporcionan soporte adicional si se modifica la carga aplicada, por lo general los elementos de fuerza cero de una armadura se puede encontrar por inspeccin de cada uno de sus nudos, es con esto que se puede concluir con que , si solo dos elementos forman una armadura y no se aplica ninguna carga externa o reaccin de soporte al nodo, los dos elementos deben de ser elementos de fuerzas cero. Por lo general, si tres elementos forman un nodo de armadura en el cual dos de los elementos son coloniales, el tercer miembro es un elemento de fuerza cero siempre que no se aplique ninguna fuerza exterior o reaccin de soporte al nudo.

CAPTULO V

Captulo VMtodo de seccionesEn el mtodo de secciones, es cuando queremos encontrar una fuerza en solo algunos elementos de una armadura; este mtodo se basa en que si la armadura esta en equilibrio, entonces cualquier segmentos de la armadura est tambin en equilibrio. Para que haya equilibrio el elemento que est en tensin (T) est sujeto a un jaln, mientras que el elemento en compresin (C) est sujeto a un empujn. Este mtodo tambin es til para cortar o seccionar los elementos de toda una armadura. Si la seccin pasa por la armadura y se traza el diagrama de cuerpo libre de cualquiera de dos partes, entonces podemos aplicar las ecuaciones de equilibrio a esa parte para determinar las fuerzas del elemento en la seccin cortada (Fx=0, Fy=0, Mo=0). Una de sus ventajas es el determinar la fuerza en un elemento en particular de la armadura. Al igual que el metodo de nodos, este al tener una solucion que resulte un escalar negativo,esto idicara que el sentido de la fuerza es opuesto al del diagrama de cuerpo libre.Armaduras espacialesEstas armaduras consisten en elementos unidos en sus extremos para formar una estructura estable tridimencional, la forma mas simple de una armadura espacial es un tetraedro, que es formado al conectarse seis elementos entre si,estos al ser o tomar forma tetraedrica sus elementos unidos mediante conexiones o soldados ,los elementos pueden estar unidos a un solo punto y estos a su ves pueden mantener la misma fuerza o equilibrar el peso en todo ese conjunto, resulta mas favorable si esta estructura se formara verticalmente.Armazones y maquinasTanto los armazones como las maquinas son elementos sometidos a la accion de varias furezas.los armazones como diseo para soportar cargas y teniendo una estructura estacionaria(sin movimiento), mientras que las maquinas estan diseadas para transmitir y modificar fuerzas estas pueden ser estacionarias o no, por lo que siempre tendran partes moviles.Analisis de armazonSe toma al armazon en un cuerpo libre, si el armazon permanece rigido cuando se separan sus apoyos este tendra solo tres incognitas y estas se pueden despejar mediante las ecuaciones de equilibrio, si por el contrario estas involucran mas de tres incognitas estas no podran determinarse mediante sus incognitas .Maquinas Estas son estructuras que son diseadas para tranmitir y modificar fuerzas. Tienen como proposito transformar fuerzas de entrada en fuerzas de salida,por lo tanto si estas aplican fuerzas iguales u opuestas estas ejerceran fuerzas iguales u opuestas.En un elemento sujeto a dos fuerzas que no es recto, las fuerzas internas se involucran a un sistema de fuerza-par y no a una sola fuerza, esto es si dos fuerzas tinen la misma fuerza iguales u opuestas estas, al ser cortadas en tres partes pueden formar una fuerza axial igual u opuesta a una fuerza.Fuerza en vigasLas vigas son elementos prismaticos rectos y largos que son diseados para soportar cargas que se aplican en varios puntos a lo largo del elemento, por lo que las cargas son perpendiculares al eje de la viga y solo producen corte y flexion en esta.Cargas y apoyos Para el diseo de unas vigas que resulten mas efectivas en su uso, se debe de contar con los siguientes puntos:a) Determinar las fuerzas cortantes y momentos flectores producidos por las cargas .b) Seleccionar la seccion transversal que resista lo suficiente a las fuerzas cortantes y a los momentos flectores .

Ilustracin 3 Tipos de Carga a) Carga concentrada, b) carga distribuidaLas vigas al estar sujetas a cargas concentradas estas pueden estar expresadas en newtons, libras, o en kilonewtons y kilolibras, a una carga distribuida w expresada en N/m,kN/m,lb/ft o kips/ft, o combinaciones de ambas cargas. Entonces cuando una carga w por unidad de longitud tiene un valor constante sobre una parte de la viga se dice que esta es uniformente distribuida a lo largo de esa parte de la viga. Las reacciones en los apoyos se simplifica en cambiar o reemplazar las cargas distribuidas por cargas concentradas equivalentes, para que esto suceda antes se debe tomar en cuenta las fuerzas internas.Estas se clasifican de acuerdo a la forma en que estan apoyadas. Las reacciones se determinaran siempre y cuando los apoyos esten involucrados en tres incognitas, de ser lo contrario las reaciones seran estaticamente indeterminadas y los metodos de la estatica no seran suficientes para determinarlas,con estas circunstancias se bebe de tomar en cuenta las propiedades de la viga relacionadoss con su resistencia a la flexion.

Ilustracin 4 Clasificacin de vigasFuerza cortante y momento flector en una vigaSupongamos que tenemos una viga sujeta a cargas concentradas y distribuidas, este mediante el diagrama de cuerpo libre para la parte AC (esto es dividir en secciones), se puede determinar la fuerza cortante V en C igualando a cero la suma de las componentes verticales de todas las fuerzas que actan sobre AC. De forma similar se puede encontrar el momento flector M en C igualando a cero la suma de los momentos con respecto a C de todas las fuerzas y todos los pares que actan sobre AC. Otra opcin sera utilizar el diagrama de cuerpo libre para la parte CB y determinar la fuerza cortante V y el momento flector M igualando a cero la suma de las componentes verticales y la suma de los momentos con respecto a C de todas las fuerzas, pero se debe de encontrar otro mtodo en el cual permita evitar la especificacin de las porciones en las vigas, para esto siempre se supondr que las fuerzas internas estn dirigidas, cuando se tiene un valor positivo para la magnitud comn, esto indica que la posicin hecha fue correcta y que en realidad las fuerzas cortantes estn dirigidas, por el contrario cuando se tiene un valor negativo para la fuerza interne , esto quiere decir, que la posicin hecha fue incorrecta y que las fuerzas cortantes estn dirigidas en sentido contrario, para saber encontrar las fuerzas cortantes en un punto de la viga es necesario registrar la magnitud de la fuerza interna con signo positivo o negativo. Cuando se tiene un valor positivo para la magnitud M, a la cual se le indica cmo momento flector, esto indicara que la posicin hecha fue correcta mientras que si es un valor negativo indicara la contrario a esta y por lo tanto su posicin ser incorrecta.

Se dice que la fuerza cortante V y que el momento flector M en un punto dado de una viga son positivos cuando las fuerzas y los pares internos que actan sobre cada parte de la viga estn dirigidos como: Ilustracin 5 Direcciones de fuerzasDiagramas de fuerza cortante y momento flectorCuando se registran los valores de una fuerza cortante, en cualquier punto de la viga graficando dichos valores; la distancia x medida desde un extremo de la viga. A esas graficas se les llama diagrama de fuerza cortante y diagrama de momento flector; en estos diagramas las vigas son cortadas siempre y cuando la fuerza se encuentre en medio se disponen dos fuerzas ms, poco a poco se va separando por secciones en las que se dibuja en el diagrama de cuerpo libre, si esto resulta que la fuerza cortante y el momento flector son positivos se dirigen las fuerzas internas V y V y los pares internos M y M. Si se considera que el cuerpo libre de un punto determinado y se escribe que la suma de las componentes verticales y la suma de los momentos con respecto al extremo del punto de todas las fuerzas que actan sobre el cuerpo libre son iguales a cero. Por lo tanto, fuerza cortante y momento flector son positivos.Cuando una viga solo est sometida a cargas concentradas, la fuerza cortante tiene un valor constante entre las cargas y el momento flector vara linealmente entre ellas, pero por el contrario, cuando una viga est sometida a cargas distribuidas, la fuerza cortante y el momento flector varia en forma diferente fuerza; si el cuerpo est en equilibrio respecto de la traslacin y el momento neto es cero, respecto de un punto, entonces debe ser cero respecto de cualquier punto. Relacin entre Carga, Fuerza Cortante y Momento FlectorCarga y fuerza cortante, en la cual extiende la suma de las componentes verticales de las fuerzas que actan sobre el cuerpo libre CC es igual a cero, esto es: -(v+v)-wx=0 v=-wxAl dividir los dos lados de la ecuacin entre x y luego este tienda a cero se tiene, que para una viga en posicin vertical tiende a la pendiente dv/dx de la curva de fuerza cortante es negativa; esto hace que el valor absoluto de la pendiente en el punto que se encuentre es igual a la carga por unida de longitud en ese punto.Por lo que la ecuacin anterior no es requerida en un punto donde se aplica una carga concentrada, solo esta ecuacin VD-VC=- (rea bajo la curva de carga entre C y D) se puede usar entre cargas concentradas sucesivas.Relaciones entre fuerza cortante y momento flector Esta relacin ser similar a la relacin entre carga y fuerza cortante, por lo que dice, esta que es la suma de los momentos con respecto a C es igual a cero. (M+M)-M-Vx+wx =0 M=Vx-w(x)

Como la ecuacin anterior, si se dividen ambos lados entre x y se hace que x tienda a cero, se tiene =VEsto indica que la pendiente de la curva de momento flector es igual al valor de la fuerza cortante, esto es verdadero siempre que el punto de la fuerza cortante tenga bien objetivado esto en cualquier punto que no se aplique una fuerza concentrada.Este es una de las propiedades donde es ms fcil el clculo de los puntos donde es ms probable que la viga falle bajo flexin.CablesCables con cargas concentradas.En los cables existen dos categoras en las cuales, la primera es para soportar cargas concentradas y la segunda son cable que soportan cargas distribuidas. Se sabe que el cable es flexible, quiere decir que su resistencia a la flexin es pequea y se puede despreciar.Por lo que el peso de un cable es susceptible de ser ignorado en comparacin con las cargas que soporta. Una porcin de un cierto cable entre dos cargas positivas es considerado como un elemento sujeto a dos fuerzas, por consiguiente, las fuerzas internas en cualquier punto del cable se reducen a una fuerza de tensin dirigida a lo largo del cable, como se haba mencionado en la relacin entre carga y fuerza cortante.la componente horizontal de la fuerza de tensin siempre es la misma en cualquier punto el cable.Cables con cargas distribuidasEn este caso el cable cuelga tomando la forma de una curva y la fuerza interna en el punto O es una fuerza de tensin T dirigido a lo largo de la tangente de la curva. Por lo que en un diagrama de cuerpo libre, la fuerza acta sobre l, la fuerza de tensin T en C, la cual es horizontal, la fuerza de tensin T en D, la cual est dirigida a lo largo de la tangente del cable D y la resultante w de la fuerza distribuida; soportado por la porcin CD del cable.La tensin puede ser mnima en el punto ms bajo y mxima en uno de los dos puntos de apoyo.Cable parablicoEste tipo est presente en puentes de cables distribuidos o en forma de arco inverso, por lo que el extremo de la derecha e izquierda forman una parbola, de manera uniforme a lo largo de la horizontal; la carga es representada por unidades de longitud (medida en forma horizontal) esta se representa con w y se expresa en o en , tomando de extremo a extremo tenemos un punto medio o el ms bajo, esta relacin est dada por w=wx , de esta forma las relaciones que definen la magnitud y direccin de la fuerza en D se convierte en: T=+wx tan=

Y= esta es la ecuacin para una parbola con un eje vertical y con su vertical en el origen. En s, la curva formada por cables que estn cargados uniformemente a lo largo de la horizontal es una parbola.La longitud del cable desde su punto ms bajo hasta su apoyo de un extremo se obtiene esta formula dx

Catenaria La catenaria, son los cables que cuelgan bajo la accin de su propio peso.La carga se sigue representando de la misma forma con la letra w y se expresa en o en .

La magnitud por la letra w de la carga total que soportada por un tramo del cable de longitud s, el cual se extiende desde el punto ms bajo hasta un extremo esto es w=us. El diagrama de cuerpo libre no puede usarse para obtener la ecuacin de la curva del cable ya que es desconocida la distancia horizontal desde un extremo hasta la resultante w de la carga. Para esto se debe realizar la proyeccin horizontal de un pequeo elemento del cable de longitud ds es dx=dscos.

En el caso de una catenaria con un eje vertical se tiene.Y=Ccosh, la ordenada C del punto ms bajo recibe el nombre del parmetro de la catenaria.Cuando A y B (los extremos del cable tienen la misma elevacin, la distancia L entre los apoyos recibe el nombre de claro del cable y la distancia vertical h desde los apoyos hasta el punto ms bajo que conoce como flecha del cable. h=yA-CCuando el cable esta tenso, se puede suponer que la carga esta uniformemente distribuida a lo largo de la horizontal y la catenaria puede ser reemplazada por una parbola.

CAPTULO VI

Capitulo VIAnalisis de marcos isostaticos

Ilustracin 6 Ejemplo de Marco Isosttico

Los marcos isostaticos cuentan con un equilibrio externo:TFx=Rgx Rix=0TFy=Rgy+Rgy-12=0Y se realiza con una ecuacion especifica Mh= -Rgy(3)+Fgx(4)+12(1.5)=0De la cual se obtienen las reacciones Rgx=2.5Rgy=9.42Rix=2.5Riy=2.5Ya conocidas cada una de las reacciones se pueden obtener los diagramas de fuerza normal,fuerza cortante y momento flector. Para la fuerza normal se necesita tener la carga axial en la barra que se encuentra paralela al eje de la barra, para obtener la fuerza cortante bastara obtener la fuerza perpendicular al eje. Ya que las reacciones se obtienen en coordenadas que pueden o no coincidir con los ejes de la barra, se requiere obtener las componentes de dichas acciones conforme se encuentra la orientacion de la barra; se sugiera el uso de las matrices = Con los elementos mecanicos de la barra, se pueden formular distintas ecuaciones de fuerza normal, fuerza cortante y momento flexionante. Cuando se tienen 3 reacciones que actuan dentro del equilibrio de la estructura o cuerpo estas al ser 3 incognitas, se permite calcular las reacciones de estas mediante las tres ecuaciones de la estatica (M=0; Fx=0; Fy=0), esto es que el numero de incognitas a determinar, presentes de las reaccones de enlaces, es igual al numero de ecuaciones de la estatica, esta se llevara a cabo siempre que se tengan 3 incognitas que por el contrario no sera posible obtener el resultado.

Ilustracin 7 a) isosttica b) hiperesttica Por esto, un conjunto de cargas exteriores tenemos 4 reacciones incognitas y tan solo 3 ecuaciones de la estatica.Se dice que el sistema es estaticamente indeterminado o hiperestatica, debido a que posee apoyos redundantes, que sobran para garantizar el equilibrio.Mediante el numero de ecuaciones de que se dispone para resolver estas incognitas son las del equilibrio en cada articulacion; es decir, 3 ecuaciones provenientes de anular la resultante de las fuerzas sobre la misma.Existen tres tipos de sistemas como es el mecanismo, las coacciones de las barras rigidas y que las ecuaciones de equilibrio no son suficientes para restringir el giro en todos los nudos, permitiendo movimientos o grados de libertad internos muy usados en las maquinas como el mecanismo biela- cigeal de los motores de automoviles; las isostaticas que poseen un numero adecuado de barras para que, juntos con las ecuaciones de equilibrio, coaccionen el movimiento de giro en todas las articulaciones y por ultimo las hiperestaticas, que restringen los giros y movimientos internos de los nudos, pero mediante un numero mayor de coacciones que el rigurosamente apropiado.

Ilustracin 8 Equilibrios en las articulaciones

CAPTULO VII

Capitulo VIIMtodo de trabajo virtualEste mtodo establece que si un cuerpo rgido o en general un sistema de cuerpos rgidos unidos, los cuales permanecen en equilibrio por la accin de varias fuerzas externas, se les aplica un desplazamiento arbitrario desde la posicin de equilibrio, mientras que las fuerzas externas durante el proceso de desplazamiento sern de cero. Este mtodo es til para la realizacin o mecanizacin de mquinas o puentes que sean los que estn constituidos por varios elementos conectados o unidos entre s. Este mtodo generalizado o conjuntado por el concepto de energa potencial.En el trabajo de una fuerza, se manejan dos conceptos desplazamiento y trabajo en el que el desplazamiento ser el vector que une dos puntos y al trabajo se le conoce como la fuerza. Esto es, tenemos un punto cualquiera y ese punto se mueve al punto B y este a otro punto cercano B; si con r se denota el vector de posicin que corresponde al punto B, el vector que une a B con B se representa con el diferencial dr; y ese vector (dr) se le llama desplazamiento de la partcula y sobre ese cuerpo o partcula acta una fuerza F, el trabajo de la fuerza F correspondiente al desplazamiento dr. Du= F. drEso para sacar el producto escalar del vector de fuerza F con el vector de desplazamiento; por lo tanto el trabajo es una cantidad escalar, este con magnitud y signo pero no direccin, el trabajo se expresa de la siguiente manera en unidades de ft.lb o in.lb, pero si utiliza unidades del SI, entonces este ser expresados en N.m y a esta unidad se le llama joule (J).Entonces, el trabajo du es positivo si al ngulo es obtuso. Si la fuerza tiende a tener la misma direccin y desplazamiento dr, entonces el trabajo se reduce, pero si la fuerza F tiene direccin opuesta a dr, entonces el trabajo se obtiene como du= - Fds. Y, si F es perpendicular a dr, el trabajo du es igual a cero.Mientras que si el desplazamiento es hacia abajo, el trabajo ejercido es positivo y pero por el contrario si el desplazamiento es hacia arriba, entonces el trabajo ser negativo.Existen fuerzas que no realizan trabajo como las fuerzas aplicadas a puntos fijos (ds=0) o que estn en una direccin perpendicular al del desplazamiento (cos=0), por lo que este tipo de fuerzas de reaccin que son generadas en pernos sin friccin, cuando el cuerpo que se sostiene rota con respecto al perno. Mientras que la fuerza de friccin y la mayora de fuerzas que actan sobre un cuerpo en movimiento.El trabajo de la fuerza de tensin T en A es igual en magnitud al trabajo realizado por la fuerza de tensin T en B, debido a que esas dos fuerzas tienen la misma magnitud y los puntos extremos se reaccionan la misma distancia; y el trabajo de las fuerzas internas se cancela. Es ahora que el trabajo total a las fuerzas internas que tienen unido al cuerpo rgido es cero.Principio del Trabajo VirtualSe le llama desplazamiento virtual, cuando las fuerzas se encuentran balanceadas y el cuerpo en reposo o en movimiento bajo accin de las fuerzas dadas en direccin diferente a las establecidas.El smbolo r representa una diferencia de primer orden y se usa para distinguir el desplazamiento virtual del desplazamiento dr, por lo que tambin a r se denota como trabajo virtual.El trabajo virtual de todas las fuerzas que actan sobre el cuerpo. u = R.rDonde R, representa la resultante de las fuerzas, por lo que el trabajo virtual realizados por la fuerzas es igual al trabajo virtual realizado por su resultante.El principio dice si una partcula esta en equilibrio, el trabajo virtual total de las fuerzas que actan sobre la partcula esta en equilibrio, el trabajo virtual de las fuerzas que actan sobre la partcula es cero para cualquier desplazamiento virtual de la partcula; esto quiere decir que si el cuerpo est en equilibrio, la resultante R de las fuerzas ser cero, por lo tanto el trabajo virtual u es cero.Entonces el trabajo virtual total de las fuerzas externas que actan sobre el cuerpo rgido es cero, para cualquier desplazamiento virtual del cuerpo.Esto es si el cuerpo y sus partculas que lo conforman estn en equilibrio el trabajo virtual debe de ser cero. Mientras que en el caso de las maquinas reales el trabajo de salida resulta ser menor que el trabajo de entrada. En donde una maquina ideal (sin friccin) n =1 mientras que en una maquina real n1.Energa potencialEn la energa potencial, el principio del trabajo virtual establece un sistema de equilibrio, la derivada de su energa potencial total es cero.U12= (Vg)1-(Vg)2 con Vg=wySe le llama energa potencial del cuerpo con respecto a la fuerza de gravedad w y se le representa con Vg.(Vg)g(Vg)1 quiere decir, si la energa potencial se incrementa durante el desplazamiento, el trabajo U12 es negativo. Por el contrario se el trabajo w es positivo, la energa potencial w disminuye. Y la funcin representada con Ve se le llama energa potencial del cuerpo con respecto a una fuerza elstica F.U12 = (Ve)1-(Ve)2 con Ve=kxEl trabajo de la fuerza F ejercida por el resorte sobre el cuerpo es negativo y por lo tanto la energa potencial de la fuerza elstica se incrementa. Esto se dar siempre y cuando el trabajo elemental du de las fuerzas sea una diferencial exacta.Mquinas de baja velocidad Estos mecanismos en mquinas de baja velocidad, son tpicamente de mayor tamaa y peso.Por lo que el factor de velocidad depende del factor de desplazamiento, por lo que cada elemento unido o conectado como el eje que sostendr el tornillo debe de tener la suficiente rigidez para limitar la de deflexin en el punto del peso, al valor mximo VPx donde, Px el paso axial del tornillo, es igual al peso mismo.Cuando se trata de mquina de baja velocidad con una caja y cargas de alta velocidad para acoplar con un motor de baja velocidad.

ConclusionesCon este proyecto, hemos quedado satisfechos con los resultados obtenidos ya que este sera nuestro objetivo, utilizando mecanismos metodolgicos que aportaron en la elaboracin del puente y a la resistencia, sabemos que maquinas con baja velocidad son importantes en estructuras como estas para saber la resistencia y movimiento del mismo, tambin las fuerzas y momentos involucrados que, al movimiento o al agregarse un tipo de fuerza ya sea interna o externa este tiene diferentes tipos o reacciones ante estos fenmenos, por lo que mediante pruebas es verificable, constatar que es un mecanismo de innovacin, reproducido en pruebas de fuerzas, pesos y poniendo a prueba la resistencia, haciendo uso de los diferentes mtodos como el mtodo de secciones y nudos ya que son importantes en el diseo de armaduras y as finalizar la estructura, mediante hechos tericos experimentales como fue este caso.

RecomendacionesTomar en cuenta las propiedades bsicas para la construccin de un puente, de sus cimientos, hasta la conclusin de su construccin.En cuanto al material, el uso del resistol 5000, al momento del uso o ensamblaje del mismo para la elaboracin de la estructura, es un material maleable por lo que pudo haber sido mejor haciendo uso de resistol 850. Al momento de la metodologa para la elaboracin del proyecto terico experimental, la investigacin y bsqueda del mismo, es saber y tener conocimientos de nuevos informes, por lo que la informacin no deja de ser una investigacin con teora, por lo que se recomienda usar nuevas metodologas actualizadas.No poner temas que no estn explcitamente acorde al tema o que difcilmente se encuentran para tener un manejo de la metodologa a emplear.

Anexos

Anexo 1:Analisi del aramado del puentes.

Anexo 2:Comprobacin de soportes de vigas.

Anexo 3:Armado del puente ya definido.

Anexo 4:Conclusin del armado del puente.

Bibliografa http://w3.mecanica.upm.es/~goico/mecanica/libro/cap13.pdf

http://books.google.com.mx/books?id=nrYd_BjTL0UC&pg=PA477&lpg=PA477&dq=MAQUINAS+DE+BAJA+VELOCIDAD&source=bl&ots=1BHo2dlidC&sig=Xa4eNBBy4405C2YwuLIjZUakjbA&hl=es&sa=X&ei=NXaTU5y2GImYqAbFtIDYAg&ved=0CGQQ6AEwDQ#v=onepage&q=MAQUINAS%20DE%20BAJA%20VELOCIDAD&f=false

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