empuje ejercido por un liquido sobre una superficie
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EMPUJE EJERCIDO POR UN LIQUIDO SOBRE
UNA SUPERFICIE PLANA SUMERGIDA
Frecuente mente el ingeniero se encuentra con problemas que deben resistirse a presiones ejercidas por líquidos, tales como proyectos de compuertas, válvulas, diques, depósitos, tuberías, etc.
El problema será investigado en dos partes:
• Magnitud y dirección del empuje
• Determinación del centro de presión
MAGNITUD Y DIRECCIÓN DEL EMPUJE
F=h A
EN LA FIGURA SE MUESTRA UN PLACA PLANA SUMERGIDA EN UN LÍQUIDO EN ESTADO ESTÁTICO, SOBRE CUYA CARA SUPERIOR SE EVALÚA LA ACCIÓN DE LA PRESIÓN HIDROSTÁTICA DISTRIBUIDA.
Debido a la presión variable que actúa sobre la placa, para el análisis se
considera como un elemento diferencial de área (dA) ubicado a una profundidad (h) y a una distancia (y) y de la intersección 0. Al tratarse de un elemento diferencial, la presión que actúa sobre el mismo puede considerarse constante por consiguiente la fuerza sobre este elemento es, dF p dA, como sabemos que presión (p) es igual a peso especifico () por la altura (h) reemplazando en la formula nos queda dF= h dA, sustituyendo h nos quedara dF=ysen dA y esta será la fuerza que actúa en dA.
La resultante o empuje (total) sobre toda el area, también normal, será dada por:
F=
Reemplazando e integrando nos queda que la integral de ydA = yA entonces como sabemos que h= ysen concluimos que
F= h A
Entonces……
El empuje ejercido sobre una superficie plana es perpendicular a la superficie y es igual al producto del area por la presión relativa al centro de gravedad del area.
DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE PRESIÓN
La posición del centro de presión puede ser determinada, aplicándose el teorema de los momentos:
El momento de la resultante con relación a la intersección 0 debe igualar los momentos de las fuerzas elementales dF
F yp =
En la deducion anterior teníamos :
dF= y sen dA
F= y sen A
Sustituyendo
ysen A yp =
El centro de presión esta siempre abajo del centro de gravedad a una distancia igual a medida en el plano del area.
En conclusión basada en los ejercicios resueltos en clase el centro de presión es igual a
Y su diferencia de altura es la resta - =