els escacs relacionats amb les matemàtiques
DESCRIPTION
VIII Fòrum TRiCS Carlos Rincón García Matemàtiques INS Baix Camp (Reus)TRANSCRIPT
Alumne: Carlos RincónCurs: 2n BAT B
Àrea: MatemàtiquesTutor: Juanjo Rossell
IntroduccióCom es juga i quin és el seu llenguatge?
Es possible calcular un nombre màxim de
jugades?
Resolució de problemes.
Longitud en el moviment de la peça.
Primeres jugadesEl llenguatge dels escacs, el taulell
El llenguatge: Les pecesLa torre (T)
L’alfil (A)
El cavall (C)
La Dama (D)
El rey (R)
El peó ( )
Nombre màxim de jugadesUna jugada es considera quan han mogut
tots dos jugadors.
Partició de la norma de les 50 jugades i
insuficiència material.
Formes de calcular el nombre màxim de jugades.
La partida consta de 96 moviments de peó (6 x 8 x 2).
Per a que els peons puguin passar s’han de sacrificar 8 peces.
Els 16 peons (8 de blanques i 8 de negres) coronen formant peça.
96 + 6 + 16 = 118 118 x 50 =5900
Les 8 DamesQuantes formes diferents hi ha de
col·locar 8 dames al taulell sense amenaçar-se mutuament.
Les 8 DamesLa solució serà un vector de 8 nombres. Ex. Vector (2,4,6,8,3,1,7,5)Seguint la fórmula i - j = k - l ; i + j = k
+ l trobem components que no es toquen diagonalment.
Solucions a trobar en les primeres 4 files (x2).
Partida de longitud mínimaNo es tracta de la partida més curta4 + 4√2 ≈ 9,66
Partida de longitud mínimaActualment, aquesta partida és
considerada la més curta geometricament: 1. d3 e6 2. Dd2 Re7 3. De3 e5 4. D x e5 ++
La longitud total és de 7 + √2 ≈8,41
ConclusionsEls escacs com a molt poden arribar a
5899 jugades.En el problema de les 8 Dames hi podem
trobar una àmplia varietat de solucions.La partida amb menys longitud no és la
que té menys jugades.