elnia - unidad 08 (2)

UNIDAD DE TRABAJO 8: Máquinas eléctricas estáticas (I). El transformador monofásico.

Electrotecnia - 1º ELE 202 / 1º MSP 201 / Bachillerato

8.1. Definición, clasificación y función de los transformadores.8.2. Constitución de los transformadores.8.3. Principio de funcionamiento del transformador monofásico.8.4. El transformador monofásico real.8.5. Circuito equivalente de un transformador.8.6. Tensión y corriente de cortocircuito de un transformador monofásico.8.7. Caída de tensión en un transformador.8.8. Rendimiento de un transformador.


8.1. Definición, clasificación y función de los transformadores.



Se puede afirmar que todas las máquinas eléctricas son convertidores de energía. En función del tipo de conversión de energía realizada se distinguen los siguientes tipos:

Las máquinas eléctricas como convertidores de energía. Definición de transformador.

máquinaeléctrica

energíaeléctrica

energíamagnética

GENERADOR

máquinaeléctrica

energíamecánica

energíaeléctrica

energíamagnética

MOTOR

energíamecánica

máquinaeléctrica

energíaeléctrica

energíamagnética

TRANSFORMADOR

energíaeléctrica

Un transformador se definen como una máquina estática que tiene la misión de transmitir, mediante un campo electromagnético alterno, la energía eléctrica de un sistema, con determinada tensión, a otro sistema con tensión deseada.



Los transformadores se pueden clasificar según diversos criterios. El más habitual es en base a la función que desarrolla en la instalación a la que se destina.

Clasificación y función de los transformadores.

• Transformadores de potencia:Son aquellos que se utilizan en las líneas de transporte y de distribución de energía eléctrica y tienen como misión transformar potencias de cierta consideración. También se aplican como reductores de tensión en sistemas de alimentación (cuadros eléctricos, fuentes de alimentación...). En todo caso se hallan alimentados por tensión y frecuencia fijas

transformador en un centro de transformación MT/BT

transformador en una subestación eléctrica AT/AT

transformadores BT para alimentación de cuadros de automatismos



Clasificación y función de los transformadores.• Transformadores de medida:

Se emplean para conectar los equipos de medida, y de protección, a los circuitos de potencia correspondientes (de tensiones y/o corrientes elevadas). Pueden ser transformadores de tensión y transformadores de intensidad.

trafos de tensión e intensidad de MT para interior

trafos en una celda de medida de MT

trafos de intensidad de AT para intemperie



Clasificación y función de los transformadores.• Transformadores de comunicaciones:

Permiten el transporte de las señales de telecomunicación de las empresas de energía eléctrica a través de las redes eléctricas de AT. Trabajan con tensiones y frecuencias muy variadas.

transformador de comunicaciones en una posición de línea de 220 kV



Clasificación y función de los transformadores.

• Según la relación de tensiones:En función de la relación entre la tensión de salida y la tensión de entrada, se pueden tener transformadores elevadores y transformadores reductores.

Otros criterios que se usan para clasificar los transformadores son los siguientes:

• Según el número de fases:Ello depende de las fases que tenga el sistema eléctrico al que se conecta, pudiendo tener transformadores monofásicos, transformadores trifásicos, transformadores trifásicos - hexafásicos...

transformador monofásico transformador trifásico



Simbología.

Los símbolos para representar transformadores monofásicos, según diferentes normas, son:

6000 V

230 V

10 kVA50 Hz

6000 V

230 V

10 kVA50 Hz

6000 V

230 V

10 kVA50 Hz

6000 V

230 V

10 kVA50 Hz

6000 V

230 V

10 kVA50 Hz


8.2. Constitución de los transformadores.



Circuito magnético y eléctrico.Las dos partes fundamentales de un transformador son el circuito magnético y el circuito eléctrico.

• Circuito magnético:Está constituido por un núcleo de material ferromagnético (acero al silicio) que sirve de asentamiento para el flujo magnético () que va a transvasar la energía eléctrica de un lado a otro del transformador.

circuito magnético

chapa magnética de 0,35 mm de espesor y aisladas mediante “carlite”

Con el fin de reducir pérdidas energéticas en el núcleo, éste se construye mediante chapas aisladas.

circuito magnético



Circuito magnético y eléctrico.

Está constituido por dos bobinados (o devanados) que se denominan primario y secundario.

circuito magnético

El devanado primario tiene como misión recibir la energía eléctrica, que se desea transformar, y crear el flujo magnético necesario para el funcionamiento del transformador.

• Circuito eléctrico:

energíaeléctrica

energíaeléctrica

flujo magnético

prim

ario

secu

ndar

io

El devanado secundario recibe el flujo magnético y entrega al circuito de salida la energía eléctrica transformada tanto en tensión como en corriente.

los devanados se forman con hilo de

cobre recocido y aislados con esmalte

circuito eléctrico



Configuración del circuito magnético y eléctrico.Los devanados del transformador se pueden disponer de diferentes maneras sobre el núcleo magnético dependiendo de las necesidades de su uso posterior.

• Devanados simétricos:Cada devanado del transformador, primario y secundario, se disponen íntegramente sobre sus respectivas columnas del núcleo.

núcleo magnético

denavanado primario

denavanado secundario

• Devanados alternados:De cada devanado se arrolla una mitad en cada una de las columnas. De esa forma, la concatenación del flujo entre primario y secundario es mayor.

denavanado primario


denavanado primario




Configuración del circuito magnético y eléctrico.

• Devanados concéntricos:Ambos arrollamientos quedan montados, de forma concéntrica, sobre una misma columna del núcleo.

• Transformador acorazado:Los dos bobinados se efectúan sobre la columna central del núcleo, que en este caso cuenta con tres columnas. La sección de la columna central, en la que el flujo es , ha de ser doble que la de las columnas laterales, en las que el flujo es la mitad (/2).

denavanado primario


núcleo de 3 columnas

S

S/2

S/2


denavanado primario



Otros elementos constitutivos.• Refrigeración:

Los principales medios refrigerantes que se utilizan, en contacto inmediato con los arrollamientos, son el aire (transformadores en seco) y el aceite mineral (transformadores en baño de aceite).

cuba

Cuando el núcleo y los arrollamientos se hallan sumergidos en aceite, el transformador se halla dispuesto dentro una cuba.

radiadores

La cuba proporciona una superficie para la refrigeración del aceite. Cuando ésta no es suficiente, se pueden instalar radiadores en el exterior por los que hacer circular el aceite y facilitar la evacuación de calor.



Otros elementos constitutivos.• Bornes terminales:

Los extremos de los devanados primario y secundario se llevan a unos terminales o bornes que permiten unafácil conexión de los circuitos externos del trafo.

También deben de asegurar el aislamiento de dichos circuitos eléctricos respecto a las partes metálicas externas del transformador.

bornes terminales

• Placa de características:El fabricante consigna en ella los valores nominales más relevantes del transformador (tensiones, potencia, corrientes...).

placa de características



bornes terminales


8.3. Principio de funcionamiento del transformador monofásico.



Transformador ideal en vacío. Relación de transformación.

núcleo magnético

N1

Se tiene un núcleo magnético cerrado sobre el que se dispone de un arrollamiento de N1 espiras. Con ello se tiene constituida una bobina de reactancia.

N1

núcleo magnético




Si se aplica una tensión senoidal u1(t), la corriente i0(t) (corriente de vacío) que circulará, originará un flujo magnético (t) igualmente senoidal.

i0(t) u1(t)

N1

(t)

De acuerdo con la Ley de Faraday (unidad 3), en las N1 espiras del arrollamiento se induce una f.e.m. de valor:

tN)t( 1

1e

Despreciando la caída de tensión en la resistencia del devanado, puede admitirse que la f.e.m. es igual y de signo contrario a la tensión aplicada ( u1(t) + e1(t) = 0 ):

tN)t((t)e- (t)u 111

1u;

e1(t)




i0(t) u1(t)

N1

(t)

e1(t)N2

i0(t) u1(t)

N1

(t)

e1(t)i0(t) u1(t)

N1

(t)

i0(t) u1(t)

N1

(t)

e1(t)i0(t) u1(t)

N1

(t)

Si al núcleo se le agrega un segundo arrollamiento de N2 espiras se constituirá un transformador. Éste lo supondremos ideal y, de momento, trabajando en vacío.

i0(t) u1(t)

N1

(t)

e1(t)i0(t) u1(t)

N1

(t)

N2

En las N2 espiras del devanado secundario se induce una f.e.m. de valor:

tN)t( 2

2e

e2(t)La tensión en el secundario:

tN)t((t)e (t)u 222

2u;

La relación entre tensiones resulta ser:

2

1

2

1

NN

(t)u(t)u

;

tN

tN

(t)u(t)u

2

1

2

1



u1(t)

N1

N2

u2(t)


A la relación entre las tensiones u1(t) del primario y u2(t) del secundario, estando el transformador en vacío o sin carga, se le da el nombre de relación de transformación (rt).

Tomando como ejemplo el transformador de la fotografía,

400 espiras

se tendría en el secundario una tensión de 2,4 V (eficaces).y aplicando una tensión en el primario de 12 V (eficaces),

transformador reductor

2000 espiras

(t)u(t)u

NN

2

1

2

1 trAhora se sustituye la bobina del secundario por otra con un mayor número de espiras que la del primario.

5000 espiras

transformador elevador




De las expresiones anteriores se pueden obtener los valores eficaces de las f.e.m. E1 y E2, así como el diagrama vectorial correspondiente al trafo ideal en vacío.

U1 U2E1 E2

I0(t)

N1 N2

i0(t) = I0máx·sen(·t) (t) = máx·sen(·t)

E1

)tcos(·Nt

)t(N)t( máx11

1e

El valor eficaz E1 se obtiene de e1(t):máx1

máx11máx fN44,42

f2N2

E

1E

U1 + E1 = 0 U1 = - E1

U1

La f.e.m. e2(t) inducida en bornes del secundario, y su valor eficaz E2: e2(t) = -N2·máx··cos(·t) ; E2 = 4,44·N2·f·máx

E2

I0

U2 = E2

U2

2

1

2

1

2

1

UU

EE

NN

tr

Zc

S



Transformador ideal en carga. Relación de corrientes.

A continuación se conecta una impedancia de carga Zc en bornes del secundario.

E1

U1

E2

I0

En el momento de cerrar el interruptor S circulará una corriente I2, demandada por la carga, por el circuito secundario y que dará lugar a una tensión U2 en la citada carga.El desfase entre U2 e I2 vendrá impuesto por el factor de potencia cos de la carga Zc.

I2 E1

U1

E2

I2

I1

U2

Zc

SI0

Por el devanado primario circulará, en consecuencia, una corriente I1.

P1 = P2 ;

U1·I1·cos =

= U2·I2·cos

t1

2 rII

2

1

2

1

NN

UU

Si la potencia en la carga es P2 y la absorbida por el primario es P1, se tiene que:

Zc

SI1

U2E2

U2 E2

U1 E1

U1 - E1

(t)

N1 N2

I2


8.4. El transformador monofásico real.



Pérdidas de energía en el transformador monofásico real.Las pérdidas energéticas que se dan en el transformador real, y que separan su comportamiento del transformador ideal, se deben a las siguientes causas:• Resistencia de los devanados:

Los devanados primario y secundario tienen una cierta resistencia (R1 y R2).

Estas resistencias provocarán una caída de tensión y una pérdida de potencia por efecto Joule al paso de la corriente por los devanados.

• Flujo de dispersión:El flujo no queda totalmente “conducido” por (confinado en) el circuito magnético. Una parte de este flujo se establece en el aire.

Ello supone que la reactancia que constituye el devanado primario no es toda “útil”, sino que parte de ella constituye una reactancia de pérdidas o de dispersión.

• Corrientes de Foucault e histéresis magnética:La presencia de un flujo magnético alterno en el seno del núcleo da lugar a la inducción de unas corrientes (de Foucault) en el interior del mismo.

Estas corrientes parasitarias, junto con el fenómeno de histéresis magnética, dan lugar a un calentamiento del núcleo, lo que supone una pérdida de potencia.



Diagrama vectorial del transformador real en vacío.

Como consecuencia de las pérdidas energéticas que se dan en un transformador real, se deben tener en cuenta las siguientes consideraciones:

• Resistencia de los devanados: Al considerar la resistencia de los devanados (R1 y R2), la ecuación en el circuito primario pasa a ser: t

)t(N (t)iR (t)u

(t)e- (t)iR (t)u

1011

1011

R 1R 1 R 2

U1 = R1 ·I0 - E1

En vacío el flujo se dispersa en el devanado primario, lo que supone una reactancia de dispersión Xd1.

• Flujo de dispersión:(t)e-

t)t(N(t)iR (t)u 1

d11011

R 1 Xd1 R 2

U2U1 E2

I0(t)

N1 N2E1

U1 = R1·I0 + j·Xd1·I0 - E1



Diagrama vectorial del transformador real en vacío.

(t)e- t

)t(N(t)iR (t)u 1d1

1011

R 1 Xd1 R 2

U2U1 E2

I0(t)

N1 N2E1

R1 Xd1 R 2

U2U1 E2

I0

(t)N1

N2E1

Si el trafo fuera ideal, la corriente de vacío, i0(t), sería puramente reactiva (toda ella se dedicaría a crear el flujo magnético).

• Corrientes de Foucault e histéresis magnética:

Pero sucede que, en vacío, hay un consumo de potencia activa (medible con un vatímetro) debido a éstos fenómenos. Ello se traduce en que la corriente de vacío tiene una componente activa (de perdidas en el hierro), y otra reactiva (o magnetizante).


8.5. Circuito equivalente de un transformador.


8.6. Tensión y corriente de cortocircuito de un transformador monofásico.


8.7. Caída de tensión en un transformador.


8.8. Rendimiento de un transformador.

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