Elementos Hiperestticos.Una estructura eshiperestticaoestticamente indeterminadacuando est enequilibriopero las ecuaciones de la esttica resultan insuficientes para determinar todas las fuerzas internas o las reacciones. [Una estructura en equilibrio estable que no es hiperesttica es isoesttica]. Existen diversas formas de hiperestaticidad: Una estructura esinternamente hiperestticasi las ecuaciones de la esttica no son suficientes para determinar los esfuerzos internos de la misma. Una estructura esexternamente hiperestticasi las ecuaciones de la esttica no son suficientes para determinar fuerzas de reaccin de la estructura al suelo o a otra estructura.Una estructura escompletamente hiperestticasi es internamente y externamente hiperesttica.

Mtodos Para calcular Estructuras Hiperestticas.Mtodo de CrossElMtodo de redistribucin de momentosomtodo de Crosses un mtodo deanlisis estructuralpara vigasestticamente indeterminadasy marcos/prticos planos, desarrollado porHardy Cross. El mtodo slo calcula el efecto de losmomentos flectorese ignora los efectosaxialesy cortantes, lo cual es suficiente para fines prcticos en barras esbeltas.Posteriormente otros mtodos como elmtodo matricial de la rigidezque se puede programar de manera mucho ms sencillo han llegado a ser ms populares que el mtodo de redistribucin de momentos de Cross. Mtodo de los tres momentos.Es una relacin deducida de lateora de flexin de vigasy usada en enanlisis estructuralpara resolver ciertos problemas deflexinhiperesttica, Enunciado.Dada una viga continua de material elstico lineal sobre varios apoyos simples, losmomentos flectoresen tres apoyos consecutivos satisfacen la relacin: (1)Donde , momento flector en el apoyo central, apoyok-simo. , momento flector en el apoyo a la izquierda, apoyo (k-1)-simo. , momento flector en el apoyo a la derecha, apoyo (k+1)-simo. longitud del tramo de viga entre el apoyo (k-1)-simo y el apoyok-simo longitud del tramo de viga entre el apoyok-simo y el apoyo (k+1)-simo. , rea de los momentos flectores isostticos en los tramosy:(2)

son las distancias a los centros de gravedad de los diagramas de momentos flectores por la derecha y por la izquierda, el producto de estos por las reas respectivas se puede calcular como:(3)

Ejemplo mtodo de CrossViga continua (mtodo de Cross)De la estructura croquizada de peso propio despreciable se pide: Diagramas de solicitaciones a escala y acotados.3 ecuaciones generales de equilibrio y 6 incgnitas Grado Hiperesttico = 3Por teoremas de Mohr: 2b=3b 3c=4c 4d=0ETAPA II: Equilibrio de nudos. Se liberan los nudos uno a uno, se equilibra y transmite en su caso. Se comienza por el nudo ms desequilibrado. Cuando se han equilibrado una vez todos los nudos de la estructura, concluye el primer ciclo. Se puede interrumpir el proceso de aproximacin cuando a un nudo regresa un momento inferior al 10% de su primer desequilibrio. Se realizan usualmente dos ciclos como mximo en una estructura simple.Momentos definitivos o de Cross.Mtodo 1.Superposicin Problemas 1 y 2de Cross. Ms elemental.Toms Cabrera (E.U.A.T.M.)K2 = 1/2 EI r2 = .43Nudo B: K3 = 2/3 EI r3 = Kj = 3,5/3 EI rj = 1K3 = 2/3 EI r3 = .5Nudo C: K4 = 2/3 EI r4 = .5 Kj = 4/3 EI rj = 1 Pandeo:Es un fenmeno deinestabilidad elsticaque puede darse en elementos comprimidosesbeltos, y que se manifiesta por la aparicin de desplazamientos importantes transversales a la direccin principal de compresin.Eningeniera estructuralel fenmeno aparece principalmente enpilaresycolumnas, y se traduce en la aparicin de unaflexinadicional en el pilar cuando se halla sometido a la accin de esfuerzos axiales de cierta importancia.Los modos tpicos son: Pandeo flexional. Modo de pandeo en el cual un elemento en compresin se flecta lateralmente sin giro ni cambios en su seccin transversal. Pandeo torsional. Modo de pandeo en el cual un elemento en compresin gira alrededor de su centro de corte. Pandeo flexo-torsional. Modo de pandeo en el cual un elemento en compresin se flecta y gira simultneamente sin cambios en su seccin transversal. Pandeo lateral-torsional. Modo de pandeo de un elemento a flexin que involucra deflexin normal al plano de flexin y, de manera simultnea, giro alrededor del centro de corte

Pandeo Flexional.Lospilaresy barras comprimidas de celosas pueden presentar diversos modos de fallo en funcin de suesbeltez mecnica: Los pilares muy esbeltos suelen fallar por pandeo elstico y son sensibles tanto al pandeo local el propio pilar como al pandeo global de la estructura completa. En los pilares de esbeltez media las imperfecciones constructivas como las heterogeneidades son particularmente importantes pudindose presentar pandeo anelstico. Los pilares de muy baja esbeltez fallan por exceso decompresin, antes de que los efectos del pandeo resulten importantes.

Pandeo Local.El pandeo local es el que aparece en piezas o elementos aislados o que estructuralmente pueden considerarse aislados. En este caso la magnitud de la carga crtica viene dada segn el caso por la frmula deLeonhard Eulero la deEngesser. La carga crtica de Euler depende de la longitud de la pieza, del material, de su seccin transversal y de las condiciones de unin, vinculacin o sujecin en los extremos.

Pandeo Global.En una estructura compleja formada por barras y otros elementos enlazados pueden aparecer modos de deformacin en los que los desplazamientos no sean proporcionales a las cargas y la estructura puede pandear globalmente sin que ninguna de las barras o elementos estructurales alcance su propia carga de pandeo. Debido a este factor, la carga crtica global de cierto tipo de estructuras (por ejemplo en entramados de cpulas monocapa) es mucho menor que la carga crtica (local) de cada uno de sus elementos.El tipo de estructura ms simple que presentapandeo globalpara carga crtica diferente de la de sus elementos est formado por dos barras articuladas entre s1y a la cimentacin, que se muestra en la figura.

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA.MINISTERIO PARA EL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION.I.U.P. SANTIAGO MARIO.ING.INDUSTRIAL.ESCUELA 45- SECCION ACATEDRA: Resistencia .

PROFESOR: ALUMNAS:Luis Zambrano Rojas Isbelofel C.I: 19.674.937 Lpez Nairuska.: 24.411.444

PTO ORDAZ16/07/2013.