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INTRODUCCION

En el presente trabajo que a continuación desglosaremos sobre los temas fundamentales y específicos para el desarrollo y mejora de la construcción en Venezuela, como lo es el diseño de elementos estructurales de concreto armado por teoría de estados tanto limite o de rotura; desglosando así fundamentos, aplicabilidad y limitaciones del mismo donde también aplicaremos el método del diseño ACI, influencia sobre dichas normas de Venezuela, factores de mayoración de carga, coeficiente de reducción de capacidad, la ductilidad en elementos de concreto armado, fases de agrietamiento, cedencia y agotamiento, diagrama momento-curvatura.

Como segundo tema y haciendo énfasis en la importancia de estos temas ya que gracias a las normas existentes de nuestro país al ser aplicadas correctamente tendremos éxito como ingenieros.

El análisis, la revisión de diseños de secciones de miembros de concreto armados sometidos a flexión, sus fundamentos, secciones simplemente armadas y doblemente armadas, entre pisos, diseños de losas nervadas y macizas, diseño de escaleras y muros.

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DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE CONCRETO ARMADO POR TEORIA DE ESTADOS LIMITES O DE ROTURA.

Fundamentos, aplicabilidad y limitaciones. Método de diseño del A.C.I. Fundamentos e influencias sobre las normas de diseño venezolanas. Factores de mayoración de cargas y sus distintas combinaciones. Coeficientes de reducción de capacidad. La ductilidad en elementos de concreto armado. Fases de agrietamiento cedencia y agotamiento resistente en

elementos de concreto armado. Diagramas momento-curvatura y ductilidad de curvatura.

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FUNDAMENTOS, APLICABILIDAD Y LIMITACIONES.

Fundamentos: En el análisis y diseño de losas hay una gran cantidad de conceptos y fundamentos teóricos involucrados que se ha considerado pertinente mencionarlos para facilitar el entendimiento de los procedimientos que se llevan a cabo durante dicho proceso.Durante muchos años el cálculo estructural estuvo basado en la teoría de Línea Recta también conocida como teoría de los Esfuerzos Admisibles, en la que los elementos se diseñaban para soportar un esfuerzo admisible menor al de rotura (máximo), rango en el cual las relaciones esfuerzos – deformación pueden considerarse lineales (Ley de Hooke, de allí el nombre de “Línea Recta” ).

Materiales Concreto. . . . . .  σ adm = 0,4 f´ cEsfuerzosAdmisibles Acero. . . . . . . . .  σ adm = 0, 55 – 0,6 fy

Cargas Cargas Reales: Cargas a las cuales estará sometida las estructuras cuando entre en servicio: Por ejemplo el peso propio de los elementos, Personas, Objetos, Etc.Esta teoría conllevaba a la obtención de dimensiones muy grandes de los elementos debido a que solo se les permitía trabajar a un porcentaje de su resistencia máxima y no dejaba un rango de seguridad debido a la incertidumbre que existe en el cálculo de algunas de las cargas que actúan sobre una estructura.En la actualidad se ha adoptado la Teoría de Rotura como patrón de trabajo en el ámbito de la Ingeniería Estructural, En esta los materiales se diseñan en base a su máxima capacidad (a la Rotura) pero para cargas ya no reales, sino mayoradas, lo que le aporta un rango de seguridad más amplia al cálculo estructural.

Material Concreto. . . . . . . .  σ = f` cEs100 % Acero. . . . . . . . . . .  σ = fy

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Cargas Cargas mayoradas (“ultimas”): Cargas reales multiplicadas por un cierto factor de mayoración determinados en forma probabilística.

Los factores de mayoración de cargas y de minoración de resistencias dependerán del estado límite para el que se esté diseñando, Y de los efectos que se consideran en el cálculo estructural, los mismos están contenidos en la NORMA COVENIM 1753 – 2006 donde se incluyen más adelante.

Aplicabilidad: Se establece de acuerdo a la distribución de las acciones con relación al tiempo:

Acciones Permanentes: Son las que actúan continuamente sobre la edificación y cuya magnitud puede considerarse invariable en el tiempo, como las cargas debidas al peso propio de los componentes estructurales y no estructurales: Pavimentos, Rellenos, Paredes, Tabiques, Frisos, Instalaciones fijas, Etc. Igualmente el empuje estático de líquidos y tierras que tengan un carácter permanente, las deformaciones y los desplazamientos impuestos por el efecto de pretensión, los debidos a movimientos diferenciales permanentes de los apoyos, las acciones geológicas y de temperatura permanente, etc.

Acciones Variables: Son aquellas que actúan sobre la edificación con una magnitud variable en el tiempo y que se deben a su ocupación y su uso habitual, como las cargas de personas, objetos, vehículos, ascensores, maquinarias, grúas móviles, sus efectos de impacto, así como las acciones variables de temperatura y reologicas, y los empujes de líquidos y tierras que tengan un carácter viable.

Acciones Accidentales: Son las acciones que en la vida útil de la edificación tienen una pequeña probabilidad de ocurrencia solo durante lapsos breves de tiempos, como las acciones debidas al sismo, al viento, etc.

Acciones Extraordinarias: Son las acciones que normalmente no se consideran entre las que actúan en la vida útil de una

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edificación y que, sin embargo, pueden presentarse en casos excepcionales y causar catástrofes, como las acciones debidas a las explosiones, incendios, etc.

Limitaciones: Se definen a continuación los estados límites establecidos por la NORMA COVENIM – MINDUR 2002 – 88.

Estados Límites: La situación más allá de la cual una estructura, miembro o componente estructural queda inútil para su uso previsto, sea por su falla resistente, deformaciones y vibraciones excesivas, inestabilidad, deterioro, colapso o cualquier otra causa.En estas normas se considera lo siguiente:

Estado Límite de Agotamiento: Se alcanza este estado cuando se agota la resistencia de la estructura o de alguno de sus miembros.

Estado Límite de Seguridad: Se alcanza cuando las deformaciones, vibraciones, agrietamiento, o deterioros afectan el funcionamiento previsto de la estructura pero no su capacidad resistente.

Estado Límite de Tenacidad: Se alcanza cuando la disipación de energía es incapaz de mantener un comportamiento histeretico estable.

Estado Límite de Estabilidad: Se alcanza cuando el comportamiento de la estructura o una parte importante de ella se afecta significativamente ante nuevos incrementos de las acciones y que podrían conducirla al colapso o desplome.

METODO DE DISEÑO DEl A.C.I. : Este procedimiento considera nueve pasos para el proporcionamiento de mezclas de concreto normal, incluidos el ajuste por humedad de los agregados y la corrección a las mezclas de prueba.

1. El primer paso, contempla la selección del slump, cuando este no se especifica el informe del A.C.I incluye una tabla en la que se recomiendan diferentes valores de slump de acuerdo con el tipo de construcción que se requiera. Los valores son

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aplicables cuando se emplea el vibrado para compactar el concreto, en caso contrario dichos valores deben ser incrementados en dos y medio centímetros.

2. Se determina la resistencia promedio necesaria para el diseño, la cual está en función al f`c, la desviación estándar, el coeficiente de variación. Los cuales son indicadores estadísticos que permiten tener una información cercana de la experiencia del constructor.Cabe resaltar también que existen criterios propuestos por el A.C.I para determinar el f´cr, los cuales se explican a continuación:

*Mediante las ecuaciones del A.C.I.F¨cr = f¨c +1.34 s ……………………… IF´cr = f¨c +2.33 s………………………..IIDe I y II se asume la de mayor valor.Donde s es la desviación estándar, que viene a ser un parámetro estadístico que demuestra la performancia o capacidad del constructor para elaborar concretos de diferente calidad.Teniendo en cuenta el grado de control de calidad en la obra.Para determinar el f`cr propuesto por el comité europeo del concreto.Dónde:V= coeficiente de variación de los ensayos de resistencia a las probetas estándar.T= coeficiente de probabilidad de que 1 de cada 5,1 de cada 10, 1 de cada 20 tengan un valor menor que la resistencia especificada.V entonces es un parámetro estadístico que mide la performancia del constructor para elaborar diferentes tipos de concreto.La elección del tamaño del agregado, debe considerarse la separación de los costados de la cimbra, el espesor de la losa y el espacio libre entre varillas individuales o paquetes de ellas. Por consideraciones económicas es preferible el mayor tamaño disponible, siempre y cuando se utilice una trabajabilidad adecuada y el procedimiento de compactación permite que el concreto sea colocado sin cavidades o huecos. La cantidad de agua que se requiere para producir un determinado slump depende del tamaño máximo, de la forma y granulometría de los agregados, la temperatura del concreto, la cantidad de aire incluido y el uso de aditivos químicos. En conclusión

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se requiere estudiar cuidadosamente los requisitos dados en los planos estructurales y en especificaciones de obra

3. Como tercer paso, el informe presenta una tabla con los contenidos de agua recomendables en función del slump requerido y el tamaño máximo del agregado, considerando concreto sin y con aire incluido.

4. Como cuarto paso, el A.C.I proporciona una tabla con los valores de la relación agua/cemento de acuerdo con la resistencia a la compresión a los 28 días que se requiera, por supuesto la resistencia promedio seleccionada debe exceder la resistencia especificada con un margen suficiente para mantener dentro de los limites especificados las pruebas con valores bajos. En una segunda tabla aparecen los valores de la relación agua/cemento para casos de exposiciones severa.

5. El contenido de cemento se calcula con la cantidad de agua, determinada en el paso número tres, y la relación agua/cemento, obtenida en el paso número cuatro, cuando se requiera un contenido mínimo de cemento o los requisitos de durabilidad lo especifiquen, la mezcla se deberá basar en un criterio que conduzca a una cantidad mayor de cemento, esta parte constituye el quinto paso del método.

6. Para el sexto paso, del procedimiento el A.C.I maneja una tabla con el volumen del agregado grueso por volumen unitario de concreto, los valores dependen del tamaño máximo nominal de la grava y del módulo de finura de la arena. El volumen de agregado se muestra en metros cúbicos con base en varillado en seco para un metro cubico de concreto, El volumen se convierte a peso seco del agregado grueso requerido en un metro cubico de concreto, multiplicándolo por el peso volumétrico de varillado en seco.

7. Hasta el paso anterior se tienen estimados todos los componentes del concreto, excepto el agregado fino, cuya cantidad se calcula por diferencia. Para este séptimo paso, es posible emplear cualquiera de los dos procedimientos siguientes: por peso o por volumen absoluto.

8. Se debe ajustar las mezclas por humedad de los agregados, el agua que se añade a la mezcla se debe reducir en cantidad

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igual a la humedad libre contribuida por el agregado, es decir, humedad total menos absorción.

9. Este último paso se refiere a los ajustes a las mezclas de prueba, en las que se debe verificar el peso volumétrico del concreto, su contenido de aire, la trabajabilidad apropiada mediante el slump y la ausencia de segregación y sangrado, así como las propiedades de acabado. Para correcciones por diferencias en el slump, en el contenido de aire o en el peso unitario del concreto el informe A.C.I 2011 – 1 – 91 proporciona una serie de recomendaciones que ajustan la mezcla de prueba hasta lograr las propiedades especificadas en el concreto.

CRITERIOS GENERALES DEL DISEÑO DE MEZCLAS POR EL METODO DE A.C.I (AMERICAN CONCRETE INSTITUTE):

Tabla de revenimientos recomendados para diversos tipos de construcción:

TIPOS DE CONSTRUCCION REVENIMIENTO, CM

MAXIMO* MINIMOMuros de cimentación y zapatas, cajones de cimentación y muros de sub-estructura sencillos

7.5 2.5

Vigas y muros reforzados 10 2.5Columnas para edificios 10 2.5Pavimentos y losas 7.5 2.5Concreto masivo 7.5 2.5

Nota: pueden incrementarse en 2.5 cm cuando los métodos de compactación no sean mediante vibrado

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Tabla de requisitos aproximados de agua de mezclado y contenido de aire para diferentes revenimientos y tamaños máximos nominales de agregados:

Agua, kg/m3 concreto para TMG, mm…Revenimiento, cm 9,5 12,5 19 25 38 50 75 150 Concreto sin aire incluidoDe 2.5 a 5.0 207 199 190 179 166 154 130 113De 7.5 a 228 216 205 193 181 169 145 124De 15 a 17.5 243 228 216 202 190 178 160 ----Cantidad aprox, aire atrapado 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0.3 0.2 Concreto con aire incluidoDe 2.5 a 5.0 181 175 168 160 150 142 122 107De 7.5 a 10 202 193 184 175 165 157 133 119De 15 a 17.5 216 205 197 174 174 166 154 ---Promedio recomendado de aire por incluir por exposiciónExposición ligera 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0Exposición moderada 6.0 5.5 5.0 4.5 4.5 4.0 3.5 3.0Exposición severa 7.5 7.0 6.0 6.0 5.5 5.0 4.5 4.0

Tabla: a) correspondencia entre la relación agua / cemento y la resistencia a la compresión del concreto

Relación agua / cemento por pesoResistencia a la compresión a los 28 días kg / cm3

Concreto sin aire incluido

Concreto con aire incluido

420 0.41 ----350 0.48 0.40280 0.57 0.48210 0.68 0.59140 0.82 0.74

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Tabla: b) relaciones agua / cemento máximas permisibles para concreto sujeto a exposiciones severas

Tipo de estructura Estructura continua o frecuentemente mojada y expuesta a congelación y deshielo

Estructura expuesta al agua de mar o sulfatos

Secciones esbeltas y secciones con menos de 3 cm

0.45 0.40

Todas las demás estructuras 0.50 0.45

Tabla volumen de agregado grueso por volumen unitario de concreto

Tamaño máximo de agregado, mmVolumen de agregado grueso varillado en seco, por volumen unitario de concreto para distintos módulos de finura de la arena

2.40 2.60 2.80 3.009.5 (3/8”) 0.50 0.48 0.46 0.4412.5 (1/2”) 0.59 0.57 0.55 0.5319 (3/4”) 0.66 0.64 0.62 0.60 25 (1”) 0.71 0.69 0.67 0.65 37.5 (1 ½) 0.75 0.73 0.71 0.69 50 (2”) 0.78 0.76 0.74 0.72 75 (3”) 0.82 0.80 0.78 0.76

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150 (6”) 0.87 0.85 0.83 0.81

Tabla calculo tentativo del peso del concreto fresco

Calculo tentativo del peso del concreto, kg/m3Tamaño máximo de agregados, mm

Concreto sin aire incluido

Concreto con aire incluido

9.5 (3/8”) 2280 220012.5 (1/2”) 2310 223019 (3/4”) 2345 227525 (1”) 2380 229037.5 (1 ½”) 2410 235050 (2”) 2445 234575 (3”) 2490 2405150 (6”) 2530 2435

Para diseñar una mezcla de concreto es necesario conocer las características físicas de los materiales a emplear en la elaboración del concreto:

1 peso específico del cemento. . . . . . . . . . 3.15

2 módulo de finura de la arena. . . . . . . . . 2.70%

3 peso específico de la arena. . . . . . . . . . 2.36

4 absorción de la arena. . . . . . . . . . . . . . . 5.28%

5 humedad de la arena. . . . . . . . . . . . . . . 8.00%

6 peso específico de la grava. . . . . . . . . . . 2.33

7 tamaño máximo de la grava. . . . . . . . . . .19 mm.(3/4”)

8 peso volumétrico de la grava. . . . . . . . . . 1450 kg/m3

9 absorción de la grava. . . . . . . . . . . . . . . 4.50%

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10 humedad de la grava. . . . . . . . . . . . . . . 2.70%

FUNDAMENTOS E INFLUENCIA SOBRE LAS NORMAS DE DISEÑO VENEZOLANA.

Viendo los diferentes movimientos sísmicos de categoría de leve hasta moderado. Donde ha tenido magnitudes de 5.4 en adelante, causando mucha alarma en diferentes poblaciones de las ciudades y pueblos cercanos al epicentro.

Esta actividad sísmica ha hecho que la colectiva se motive a preguntarse cuan seguro esta la sociedad ante estas acciones naturales y si las viviendas construidas como para evitar posibles daños que causen pérdidas de vidas y la ruina de las edificaciones.Al respecto puede decirse que en el país, los ingenieros que se dedican a proyectos y construcción de estructuras de todo tipo, cuentan con una normativa que se puede catalogar al día.La norma sismo resistente cuya última revisión y actualización fue en el 2001. Las otras normas más que sirven de apoyo para efectos de terminar cargas permanentes y variables, o como detallar el acero de refuerzos, hacer concreto o verificar la calidad de este al igual que el acero estructural.La norma venezolana COVENIM 1756:2001 edificaciones sismorresistente, donde la parte 1: requisitos y parte 2: comentarios, puede considerarse al día con relación a los criterios y conceptos empleados mundialmente para la estimación de las demandas de rigidez y resistencia de las estructuras, según la amenaza de la zona, el suelo donde está ubicado, el tipo de estructura y sus irregularidades, y el nivel de diseño. Esta norma se irá mejorando en la medida que se realice estudios de microzonificación sísmicas conduzcan a un mejor conocimiento de la amenaza de las ciudades.

Esta norma al igual que la de acero tiene como objetivo poder diseñar las estructuras de estos materiales con una capacidad

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en rigidez, resistencia y disipación de energía mayor e igual a la demanda sísmica.La norma venezolana FONDONORMA 1753 -06, “Proyecto y Construcción de obras de concreto estructural”, está basada en el código del AMERICAN CONCRETE INSTITUTE, ACI 318-05 como así todas las normas de concreto estructural latinoamericana y con algunas consideraciones que toman en cuenta el conocimiento y la practica constructiva de los ingenieros de cada país.Esta norma al igual que la norma COVENIM 1618:1998 estructuras de acero para edificaciones.La nueva normativa del sistema de calidad ha introducido cambios en cuanto al uso de las normas que pueden confundir al usuario.Donde cabe resaltar que las normas COVENIM son de estricto cumplimiento, y las normas FONDONORMA son referenciales.

FACTORES DE MAYORACION DE CARGAS Y SUS DISTINTAS COMBINACIONES.

Factor de carga es el número por el cual hay que multiplicar el valor de la carga real o de servicio para determinar la carga última que puede resistir un miembro en la ruptura.Generalmente la carga muerta en una estructura, puede determinarse con bastante exactitud pero no así la carga viva cuyos valores el proyectista solo los puede suponer ya que es imprevisible la variación de la misma durante la estructuras; es por ello, que el coeficiente de seguridad o factor de carga para la carga viva es mayor que el de la carga muerta. Los factores que en el reglamento del ACI se denominan U, son los siguientes:

A) Para combinaciones de carga muerta y carga viva:U = 1.4D + 1.7LDónde: D = Valor de la carga muerta y L = Valor de la carga viva

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B) Para combinaciones de carga muerta, carga viva y carga accidental:U = 0.75 (1.4D + 1.7L + 1.7W) oU = 0.75 (1.4D + 1.7L + 1.87E)Dónde: W = Valor de la carga de viento y E = Valor de la carga de sismoCuando la carga viva sea favorable se deberá revisar la combinación de carga muerta y carga accidental con los siguientes factores de carga:U = 0.90D + 1.30WU = 0.90D + 1.30E

COEFICIENTES DE REDUCCION DE CAPACIDAD Es un número menor que 1, por el cual hay que multiplicar la resistencia nominal calculada para obtener la resistencia de diseño.Al factor de reducción de resistencia se denomina con la letra Ø: los factores de reducción son los siguientes:

Para:

Flexión...................................................0.90Cortante y Torsión..................................0.75Adherencia.............................................0.85Compresión con o sin flexiónColumnas con refuerzo helicoidal...........0.75Columnas con Estribos..........................0.70

El factor de reducción de resistencia toma en cuenta las incertidumbres en los cálculos de diseño y la importancia relativa de diversos tipos de elementos; proporciona disposiciones para la posibilidad de que las pequeñas variaciones adversas en la resistencia de los materiales, la mano de obra y las dimensiones las cuales, aunque pueden estar individualmente dentro de las tolerancias y los límites

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pueden al continuarse, tener como resultado una reducción de la resistencia.

LA DUCTILIDAD EN ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO La ductilidad en las estructuras es absolutamente esencial para el buen desempeño de éstas durante un terremoto, especialmente en estructuras aporticadas, ya que éstas tienen poca resistencia lateral. Para lograr una mayor ductilidad en los elementos de concreto armado se debe evitar que los elementos fallen por cortante, esto se logra aumentando el requerimiento de acero transversal. La deformación del acero absorbe la energía sísmica y aplaza el daño absoluto de la estructura. El metal se dobla pero no se rompe y así sigue resistiendo las solicitaciones impuestas, aunque con algo menos de efectividad.

La ductilidad es la capacidad de un elemento cualquiera en sufrir deformaciones plásticas sin perder su resistencia. Esta deformación o distorsión disipa energía del terremoto. Con este concepto se puede explicar porque es mucho más difícil romper una cuchara metálica antes que una de plástico. Ya que después de doblar la cuchara para adelante y detrás en varios ciclos, el metal permanecerá intacto, aunque algo distorsionado. En cambio, la cuchara plástica se romperá en los primeros ciclos. Por esto se deduce que el metal es mucho más dúctil que el plástico.

Los edificios son diseñados de tal forma que, en un raro caso de que las fuerzas sísmicas sean más altas que las que indican las normas, los elementos se deformen pero no se rompan. De esta forma la estructura disipará la energía del terremoto por medio de las grietas, y el edificio aunque posiblemente quede inhabitable, al menos no colapse.

En general, un edificio con gran resistencia es poco deformable, y el desplazamiento que sufre un edificio de poca

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resistencia es alto. Por lo tanto, se deberá proporcionar resistencia suficiente a un edificio con poca ductilidad y se deberá proporcionar ductilidad suficiente a un edificio con poca resistencia. A continuación examinaremos los mecanismos esenciales para la obtención de altas capacidades de ductilidad en los sistemas estructurales corrientes.Estructuras de acero. A diferencia del concreto, el acero es un material por naturaleza dúctil. Sin embargo, las grandes demandas de ductilidad impuestas por los sismos hacen necesario el asegurar algunas medidas especiales en los elementos estructurales. La más importante de ellas reside en el diseño adecuado de las conexiones viga-columna. Las conexiones viga-columna son el punto más vulnerable de las estructuras de acero sometidas a sismos. La falla más común es la que ocurre por pandeo local en los patines y en el alma, y tiende a suceder en la columna en su unión con la viga, debido a las fuerzas trasmitidas por ésta. El diseño de la unión debe realizarse de tal suerte que la rotación inelástica tenga lugar preferentemente en las vigas y no en la unión. Para ello puede requerirse el uso de atiesadores horizontales y/o inclinados en el alma de la columna con el fin de controlar la transferencia de esfuerzos de un elemento al otro.Estructuras de concreto reforzado. El concreto reforzado se caracteriza por su escasa ductilidad, debido a su comportamiento frágil ante grandes deformaciones. En el diseño de estructuras de concreto deben detallarse con cuidado los mecanismos de ductilidad en los diferentes elementos, de una manera más exigente que en el caso del acero. Los siguientes son los criterios básicos para ello:• Confinamiento. El confinamiento del concreto garantiza la preservación del material ante la alternación de esfuerzos dada en los terremotos y, en consecuencia, permite el desarrollo de deformaciones inelásticas mayores que las posibles en una estructura en la que el concreto se deteriore.

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• Control de falla a cortante. La falla a cortante es una falla que compromete seriamente la integridad de la sección de un elemento cualquiera de concreto reforzado. Por esta razón los códigos de diseño generalmente obligan a un diseño a cortante tal que garantice que la resistencia a cortante sea superior a la resistencia a flexión. Esto se logra utilizando como cortante de diseño un valor que sea como mínimo el correspondiente a la plastificación por flexión en los nudos extremos.• Control de la reducción de la ductilidad disponible debido a la carga axial. La carga axial de compresión reduce drásticamente la ductilidad de desplazamiento disponible en un elemento de concreto sometido a ella. El fenómeno, que es más fuerte en columnas que en muros estructurales generalmente, se debe a que a mayores cargas de compresión se reduce el trabajo a tensión del acero, el cual puede darse con valores del esfuerzo de trabajo menores del esfuerzo de fluencia, lo que implica un uso insuficiente del acero para efectos de desarrollar grandes deformaciones inelásticas y disipar energía por ese medio. Sin embargo, no siempre es posible diseñar las secciones de columnas de manera que haya esfuerzos altos de tracción en el acero, por razones arquitectónicas y económicas.

FASES DE AGRIETAMIENTO CEDENCIA Y AGOTAMIENTO RESISTENTE EN ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO

RecubrimientoEl refuerzo debe de tener recubrimiento adecuado cuyo fin es el de protegerAl acero de dos agentes: La corrosión y el fuego.La magnitud del recubrimiento debe fijarse por lo tanto, según la importanciaDe estos agentes agresivos.Por lo tanto, debe proveerse de un recubrimiento suficiente para tales fines,Aunque un recubrimiento demasiado grande, provocará demasiadas grietas.

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El agrietamiento se debe a las deformaciones causadas por los cambiosVolumétricos y los esfuerzos ocasionados por fuerzas de tensión, por momentosFlexionantes, o por las fuerzas cortantes.El recubrimiento se mide desde la superficie del concreto hasta la superficieExterior del acero, a la cual, se aplica el recubrimiento. Cuando se prescriba unRecubrimiento mínimo para una clase de elemento estructural; éste debe medirse:Hasta el borde exterior de los estribos, anillos ó espirales, si el refuerzoTransversal confina las varillas principales hasta la capa más cercana de varillas, siSe emplea más de una capa sin estribos o anillos, hasta los dispositivos metálicosDe los extremos o los ductos en el acero de pre esfuerzo potenzado. ElReglamento del A.C.I. 318-04 recomienda un recubrimiento mínimo de 4 cm. paraVigas.

En cuanto a la separación de las varillas en vigas, el reglamento del A.C.I. 318-04Recomienda lo siguiente:_ La distancia libre entre barras paralelas no debe ser menor que: El diámetroNominal de las barras: 1.3 veces el tamaño máximo del agregado grueso ò2.5 cm._ Cuando el refuerzo paralelo se coloque en dos o más capas, las varillas deLas capas superiores, deben colocarse exactamente arriba de las que estánEn las capas inferiores, con una distancia libre entre ambas; no menor de

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2.5 cm.

AGRIETAMIENTO EN VIGASDebido a la baja resistencia a la tensión del concreto, los elementos de esteMaterial tienden a agrietarse.Son diversas las causas que conducen al agrietamiento del concreto,Siendo las fundamentales, las deformaciones debidas a cambios volumétricos yLos esfuerzos ocasionados por fuerzas de tensión, por momentos flexionantes, oPor las fuerzas cortantes.Son las dos razones por las que se requiere controlar el agrietamiento: LaApariencia y el riesgo de corrosión del refuerzo.Muchas estructuras diseñadas por el método de los esfuerzos de trabajo(Teoría plástica) y con bajos esfuerzos en el acero cumplieron con las funciones aLas que se les destinó con un agrietamiento muy pequeño debido a la flexión.Cuando se usan aceros de refuerzo de alta resistencia bajo esfuerzos altosDebidos las cargas de servicio, es de suponer que aparezcan grietas visibles, y esNecesario tomar precauciones para detallar el refuerzo, con objeto de controlar lasGrietas. Para asegurar la protección del refuerzo contra la corrosión, y por razonesEstéticas, son preferibles muchas grietas muy finas, capilares que pocas grieteasAnchas.El control de agrietamiento es particularmente importante cuando es utilizaRefuerzo con resistencia ala fluencia superior a 2810 kg/cm². Las buenas prácticas

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Actuales de detallado de refuerzo generalmente conducirán a un control adecuadoDel agrietamiento aun cuando se utilice un refuerzo de 4220 kg/cm² de resistenciaDe fluencia. Con una cuidadosa atención de los detalles del acero, se hanConstruido estructuras totalmente satisfactorias con resistencia ala fluencia deDiseño que exceden al límite de 5,625 kg/cm².A través de estudios experimentales se han determinado los factores queMayor influencia tiene ancho de las grietas y se han encontrado que dicho ancho:•Es mayor cuando se utilizan barras lisas que con barras corrugadas.•Es directamente proporcional al espesor, siendo esta variable la másImportante.•Depende del área de concreto que rodea a las barras en la zona deTensión disminuyendo cuando mejor se encuentre distribuido el refuerzoEn dicha zona.

DIAGRAMAS MOMENTO-CURVATURA Y DUCTILIDAD DE CURVATURA.

DIAGRAMAS MOMENTO-CURVATURA:

La relación momento-curvatura M es utilizada para calcular la rigidez y laDuctilidad de curvatura en las secciones de concreto reforzado, Rodríguez et al (2005).Por tal motivo cuando se realiza el diseño sísmico de una estructura, a maneraDe evaluar si su comportamiento ante la demanda de diseño será satisfactorio, es

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Necesario conocer la relación momento-curvatura M, mediante las cuales seráPosible conocer la capacidad de ductilidad de curvatura μ, la máxima capacidad aFlexión y las rigideces inicial y de pos fluencia de las secciones y comparar estosValores con los que serán demandados, Aguiar, (1996)

OTRAS APLICACIONES DE LA RELACION MOMENTO-CURVATURA:

Las principales aplicaciones de la relación momento curvatura M se encuentran orientadas al diseño sísmico, pero también es comúnmente utilizadaPara calcular la rigidez de un elemento que está trabajando en el rango no lineal.Es decir una vez que se tiene la relación momento-curvatura de una sección, sePuede encontrar la rigidez a la flexión E I, para las diferentes condiciones a las quePuede estar sujeto el elemento estructural, es decir se puede obtener la rigidez enLas diferentes ramas del diagrama M Hernández, (2009).Así el diagrama M se puede considerar como una envolvente del diagramaHisteretico, sin embargo el diagrama momento-curvatura M presenta alObtenerlo menor dificultad, comparado con el histeretico. Por lo que ya seMencionó, este es utilizado para conocer la rigidez de un elemento en cualquiera de las ramas del diagrama M, también es requerido para definir la no linealidad del material, tema que no será tratado en este trabajo de tesis, Aguiar, (2009).

DUCTILIDAD DE CURVATURA:La ductilidad de curvatura μ_, relaciona a la curvatura última _u, con la

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Curvatura de fluencia _y, también denominada comúnmente como la capacidad deDuctilidad de una sección, esta definición es muy utilizada en la Ingeniería sísmica,Blume et al (1961).Con la finalidad de que una estructura sea capaz de disipar la mayor cantidadDe energía posible ante un sismo de gran intensidad, en el diseño sísmico seDesea una ductilidad de curvatura, μ_ lo más grande posible.Para un elemento estructural, la ductilidad de curvatura, calculada de un diagramamomento-curvatura, es:μ_ =____Dónde:_u y _y son las curvaturas últimas y la de fluencia, en la sección considerada.

La ductilidad de un elemento estructural se puede definir como su aptitud deDesarrollar deformación progresiva bajo carga constante o ligeramente creciente,Sin presentar disminución alguna en su resistencia. La ductilidad corresponde a unComportamiento inelástico del material que implica la fluencia del mismo, por loQue es necesario distinguir entre la ductilidad que tiene el material y la que tiene laSección del elemento, Hernández, (2009).La ductilidad de curvatura de una sección se ve modificada de la siguienteManera:La ductilidad disminuye si aumenta el acero a tensión, La ductilidad aumenta si se incrementa el acero a compresión, _′ .

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La ductilidad disminuye al aumentar el esfuerzo de fluencia del acero, __.A mayor resistencia del concreto mayor ductilidad.A mayor deformación mayor curvatura.El confinamiento aumenta la ductilidad.La ductilidad se reduce conforme se incrementa la carga axial.

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ANALISIS REVISION Y DISEÑO DE SECCIONES DE MIEMBROS DE CONCRETO ARMADO SOMETIDOS A FLEXION.

FUNDAMENTOS DEL COMPORTAMIENTO A FLEXION PURA

SECCIONES SIMPLEMENTE ARMADAS, REVISION Y DISEÑO

SECCIONES DOBLEMENTE ARMADAS, REVISION Y DISEÑO.

SISTEMA DE ENTRE PISO. DISEÑO DE LOSAS NERVADAS. DISEÑO DE LOSAS MACIZAS. DISEÑO DE FUNDACIONES AISLADAS Y CORRIDAS. DISEÑO DE ESCALERAS Y MUROS.

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FUNDAMENTOS DEL COMPORTAMIENTO A FLEXION PURA.

VIGAS

Las vigas al formar parte de sistemas estructurales como son los pórticos, los puentes y otros, se encuentran sometidas a cargas externas que producen en ellas solicitaciones de flexión, cortante y en algunos casos torsión.A continuación se analizan en este capítulo los esfuerzos y deformaciones que se producen sobre una viga cuando esta se encuentra en flexión pura, biaxial o asimétrica. Así mismo se analizan los esfuerzos y deformaciones causados cuando se presenta simultáneamente flexión y cortanteSeguidamente se estudiaran los elementos prismáticos sometidos a partes iguales y opuestos M y M que actúan en el mismo plano longitudinal. Para demostrar que elementos están sometidos a flexión pura.A demás se examinaran los esfuerzos y deformaciones que existen en los elementos homogéneos que poseen un plano de simetría. Después de establecer que las secciones transversales permanecen planas durante las deformaciones por flexión, se desarrollan ecuaciones para determinar los esfuerzos normales y los radios de curvatura en elementos sometidos a flexión pura dentro del rango elástico.Por otra parte superpondremos los esfuerzos debidos a flexión pura y los debidos a carga céntrica para analizar casos de carga excéntrica

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FLEXION PURA

La flexión pura se refiere a la flexión de un elemento bajo la acción de un momento flexionante constante. Cuando un elemento se encuentra sometido a flexión pura, los esfuerzos cortantes sobre él son cero.

SECCIONES SINPLEMENTE ARMADAS, REVISION Y DISEÑO:VIGAS RECTANGULARES SIMPLEMENTE ARMADAS

Una viga de concreto es rectangular, cuando su sección transversal encompresión tiene esa forma.Es simplemente armada, cuando sólo tiene refuerzo para tomar la componente de tensión del par interno.En general, en una viga la falla puede ocurrir en dos formas:Una de ellas se presenta cuando el acero de refuerzo alcanza su límite elástico aparente o límite de fluencia Fy; sin que el concreto llegue aún a su fatiga de ruptura 0.85 F`c. La viga se agrietará fuertemente del lado de tensión rechazando al eje neutro hacia las fibras más comprimidas, lo que disminuye el área de compresión, aumentando las fatigas del concreto hasta presentarse finalmente la falla de la pieza. Estas vigas se llaman “Subreforzadas” y su falla ocurre más ó menos lentamente y va precedida de fuertes deflexiones y grietas que la anuncian con anticipación.El segundo tipo de falla se presenta cuando el concreto alcanza su límite 0.85 F`c mientras que el acero permanece por debajo de su fatiga Fy. Este tipo de falla es súbita y prácticamente sin anuncio previo, la cual la hace muy peligrosa. Las vigas que fallan por compresión se llaman “Sobre reforzadas”.

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Puede presentarse un tipo de vida cuya falla ocurra simultáneamente para ambos materiales, es decir, que el concreto alcance su fatiga límite de compresión 0.85 F’c, a la vez que el acero llega también a su límite Fy. A estas vigas se les daEl nombre de “Vigas Balanceadas” y también son peligrosas por la probabilidad de la falla de compresión.Para evitar las vigas sobre reforzadas y las balanceadas, el reglamento del ACI 318-04 limita el porcentaje de refuerzo al 75% del valor correspondiente a las secciones balanceadas.

SECCIONES DOBLEMENTE ARMADAS, REVISION Y DISEÑO:

Las secciones de las vigas doblemente reforzadas tienen acero de refuerzo tanto en la cara de tensión como en la de compresión, por lo general únicamente donde existe un apoyo en la viga. Las vigas doblemente reforzadas son necesarias cuando se restrinja el peralte de éstas, debido a limitaciones arquitectónicas en el centro del claro o porque la sección en el centro del claro, no es suficiente para soportar el momento negativo que se presenta en el apoyo, aun cuando se aumente de manera suficiente el acero de tensión en dicho apoyo. Así la mayoría de las varillas inferiores en el centro del claro se prolongan y anclan de manera apropiada en los apoyos para que actúen como refuerzo a compresión y reforzar adecuadamente en la cara de tensión (arriba) de la viga en el apoyo con el área de acero necesaria.

SISTEMA DE ENTREPISO:

Constituido por paneles nervados pretensados, comoElementos resistentes a la flexión, utilizados tanto enConstrucciones industriales como comerciales. Los bordes de los paneles se vinculan entre sí, y en sitio se

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hormigona una carpeta superficial, logrando de este modo la uniformidad horizontal. Diferentes alturas de nervios y espesores de carpetas permiten cubrir un amplio rango de luces a salvar y de sobrecargas admisibles. Estos paneles se apoyan sobre vigas de diferentes tipos en función de las necesidades de alturas libres de la construcción: vigas rectangulares, vigas “T”, vigas “L”.Los pilares de apoyo presentan diferentes niveles de ménsulas según los requerimientos del proyecto.

DISEÑO DE LOSAS NERVADAS:

Son un tipo de cimentaciones por losa que, como su nombre lo indica, están compuestas por vigas a modo de nervios que trabajan en colaboración ofreciendo gran rigidez y enlazan los pies de los pilares del edificio. Para modelar las losas nervadas se debe utilizar el análisis matricial de estructuras tradicional, para estructuras conformadas por barras rectas espaciales bajo la hipótesis de que el efecto de flexión es dominante sobre las deformaciones de cortantes y torsión.Las tablas para las losas nervadas constituyen una novedad importante con respecto a otras publicaciones similares. Las deformaciones y los momentos flectores que se obtienen en el modelo de losas nervadas son generalmente mayores que los valores obtenidos en losas macizas, debido a que los momentos torsores en las placas se transforman en momentos flectores en los nervios.En las tablas publicadas a continuación se presentan tres tipos genéricos de condiciones de borde:

El EMPOTRAMIENTO:

Se lo emplea para modelar la continuidad de la losa en el borde seleccionado, usualmente proporcionada por

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otra losa contigua de dimensiones comparables, proporcionada por un muro extremo integrado a la losa como los que se tienen en los subsuelos de las edificaciones, o proporcionada por una viga de borde de gran rigidez torsional (de gran sección y dimensiones transversales).

EL APOYO CON ROTACION ALREDEDOR DE UN EJE:

Se utiliza para modelar la presencia de una viga de borde de dimensiones normales (de peralte mayor al de la losa, pero no una viga de gran peralte ni una viga de gran sección transversal) sin losa contigua, o para modelar la presencia de un muro no integrado a la losa (usualmente muros de otro material).

EL BORDE LIBRE:

Modela la inexistencia de una viga de borde de mayor peralte que la losa, la inexistencia de una losa contigua, y la inexistencia de un muro de hormigón integrado a la losa, que provean apoyo y continuidad.

DISEÑO DE LOSAS MACIZA:

Sustentadas perimetralmente en vigas de mayor peralte que las losas (de este modo nos aseguramos que las deflexiones en las vigas no tienen gran influencia sobre el comportamiento de las losas), sometidas a cargas uniformemente distribuidas. El tipo de sustentación está definido por las condiciones de borde de las losas. Para el modelamiento de las losas macizas se ha utilizado el Método de los Elementos. Finitos basado en la Teoría de Placas, el mismo que se recomienda para analizar losas macizas de geometrías, estados de carga o condiciones de borde especiales, que no aparezcan en las tablas.

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Otra alternativa de análisis podría ser el uso del Método de las Diferencias Finitas.

DISEÑO DE FUNDACIONES AISLADAS Y CORRIDAS:

ZAPATAS AISLADAS Y CORRIDAS:

Este tipo de cimentación somera (superficial) se usa cuando las descargas de la estructura son suficientemente pequeñas y existen a poca profundidad estratos de suelo con la capacidad de carga y rigidez necesarias para aceptar las presiones transmitidas por las zapatas sin que ocurran fallas o hundimientos excesivos. Se suele recomendar que cuando el área del terreno cubierta por las zapatas se acerca a la mitad de la total, conviene buscar otra solución para la cimentación.

Conviene que las zapatas aisladas bajo columnas sean cuadradas en planta, ya que esta es la forma para la cual los momentos flexionantes son menores; se recurrirá a forma rectangular solo cuando las condiciones del predio impidan extenderse en alguna dirección o cuando la columna transmita, además de carga axial, momentos flexionantes importantes. A este respecto hay que señalar que la zapata no es un elemento eficiente para transmitir al suelo momentos flexionantes de consideración, ya que ello implica aumentos importantes en el tamaño de zapatas lo cual las hace ineficientes.

Cuando el suelo de apoyo no tiene gran rigidez, la distribución excéntrica de presiones ocasiona giros en la zapata quedan lugar generalmente a deformaciones indeseables de la construcción o a condiciones de continuidad diferentes supuestas en el análisis. En estas situaciones resulta casi siempre conveniente unir dos

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zapatas formando una zapata combinada en que la resultante de la carga coincide con el centroide de la zapata, o recurrir a ligar dos zapatas con una contra trabe que tome los momentos flexionantes, o finalmente, el empleo de pilotes.

En zonas de riesgo sísmico moderado o grande es conveniente unir las zapatas de una construcción por medio de trabes de liga, cuya función es lograr que la estructura se mueva como una sola unidad ante la acción de un desplazamiento horizontal del terreno; no se pretende que estas vigas absorban momentos flexionantes de consideración, sino solamente fuerzas axiales y por ello suelen diseñarse para que su capacidad ante una carga axial de tensión sea igual al 10 por ciento de la carga máxima transferida por las columnas que se unen .

Las zapatas corridas bajo muros de carga serán de preferencia simétricas, excepto bajo muros de lindero en cuyo caso hay que considerar en el diseño el efecto de la excentricidad. Estas zapatas están sujetas generalmente a una descarga uniforme en toda su longitud, por lo cual basta analizar un tramo de longitud unitaria. (Piraya, 2004) ZAPATAS AISLADAS:

Este tipo de cimentación es apropiado para terrenos de gran resistencia, se emplea como base de columnas y son por lo general cuadradas. Son poco recomendables para suelos de baja resistencia y columnas con cargas considerables, ya que puede sufrir asentamientos diferenciales de acuerdo a la calidad del terreno sustentante, en general, este tipo de cimentación requiere de una cadena, trabe de liga o contra trabe que ayude a rigidizar la infraestructura.

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En el cálculo de este tipo de cimentación debe rectificarse el esfuerzo de penetración que ejerce la columna sobre la zapata y esta sobre el terreno: así mismo su diseño estará regido de acuerdo a las fatigas del terreno, esfuerzos de flexión, adherencia, etc. Pude darse el caso de que el cálculo nos de secciones muy pequeñas para zapatas aisladas de concreto armado, por lo cual puede omitirse en este caso el acero y hacer un nuevo cálculo para zapatas aisladas de concreto simple, siempre y cuando el talud de sus caras forme un ángulo con la horizontal entre 45° y 60°; así mismo la altura mínima en las orillas será de 15 cm y las varillas de las columnas deberán penetrar hasta la base de la zapata con el objeto de lograr continuidad.

ZAPATAS CORRIDAS: Las cimentaciones con zapatas corridas se emplean bajo muros de carga o columnas en las cuales el cálculo haya dado secciones muy grandes para zapatas aisladas, quedando muy próxima una a otra, el cálculo debe estar regido por la resistencia del terreno, los esfuerzos flexionantes, adherencia, etc. La forma de este tipo de cimentación es variable, para cargas iguales las dimensiones son uniformes, para cargas asimétricas puede hacerse la zapata corrida en forma trapezoidal, para que las fatigas lleguen al terreno lo más uniformemente posible, tiene esta forma la desventaja de que el fierro sufre muchos cortes de diferentes longitudes, por lo cual es conveniente elaborar una zapata corrida con ampliaciones rectangulares, facilitando así el sistema constructivo. (Plazola, 1981) Una zapata es una ampliación de la base de una columna o muro, que tiene por objeto transmitir la carga al subsuelo a una presión adecuada a las propiedades

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del suelo. Las zapatas que soportan una sola columna se llaman individuales o zapatas aisladas. La zapatas que se construye bajo un muro se llama zapata corrida o zapata continua. Si una zapata soporta varias columnas se llama zapata combinada. Una forma especial de zapata combinada que se usa comúnmente en el caso de que una de las columnas soporte un muro exterior es la zapata en voladizo o cantiliver. En las zonas frías, las zapatas se desplantan comúnmente a una profundidad no menor que la penetración normal de la congelación. En los climas más calientes, y especialmente en las regiones semiáridas, la profundidad mínima de las zapatas puede depender de la mayor profundidad a que los cambios estacionales de humedad produzcan una contracción y expansión apreciable del suelo. La elevación a que se desplante una zapata, depende del carácter del subsuelo, de la carga que debe soportar, y del costo del cimiento. Ordinariamente, la zapata se desplanta a la altura máxima en que pueda encontrarse un material que tenga la capacidad de carga adecuada. En algunos casos, si se encuentra un estrato especialmente firme a mayor profundidad, puede ser más económico desplantar la zapata a una elevación menor, debido a que el área necesaria para la zapata es menor. La excavación para una zapata de concreto reforzado debe mantenerse seca, para poder colocar el refuerzo y sostenerlo en su posición correcta mientras se cuela el concreto.

ZAPATAS COMBINADAS: Si las cargas de varias columnas se trasmiten a una misma zapata, las dimensiones de esta deben ser tales que su centroide coincida con el de las cargas de las columnas, bajo condiciones normales, y de manera que

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la presión máxima debajo de la zapata no exceda la presión de seguridad del suelo bajo las cargas más severas. Se acostumbra usar las zapatas combinadas a lo largo de los muros de los edificios en los linderos de la propiedad, donde las zapatas corridas no pueden prolongarse fuera de los límites de la estructura. Bajo estas circunstancias, las zapatas corridas se combinan usualmente con las zapatas interiores empleando alguno de los tres métodos mostrados. (Peck, 1993) Las zapatas aisladas consisten generalmente en un cuerpo regular de concreto colocado a poca profundidad bajo el nivel superficial del terreno, y sirven para sostener una columna de edificio. Las zapatas aisladas son el tipo más común de cimentaciones para edificios. La superficie inferior de la zapata debe ser tan firme como el mismo suelo en el que se apoyan, hasta una profundidad mínima de 1.5 veces la anchura de las zapatas. Las zapatas corridas: tales como las de muros y las continuas, así como las cimentaciones con trabes, son zapatas asiladas alargadas, a la longitud suficiente para recibir un muro una hilera de varias columnas. Las zapatas corridas tienen la ventaja que sirven como puentes sobre las zonas blandas locales. Por consiguiente ofrecerán un apoyo más uniforme para un muro o una hilera de columnas que las zapatas individuales. (Fletcher, et. al, 1991).

Una zapata corrida es simplemente una ampliación de la parte inferior de un muro, cuya finalidad es distribuir adecuadamente la carga sobre el suelo de la cimentación. Las zapatas corridas se usan normalmente en el perímetro de un edificio y a veces bajo los muros interiores.

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Una zapata aislada: se usa para soportar la carga de una sola columna. Éstas son zapatas más comúnmente usadas, particularmente cuando las cargas son relativamente ligeras y las columnas no están muy cercanas entre sí. (McCormic, 2002). Las zapatas aisladas son losas rectangulares o cuadradas que sirven de apoyo a columnas. Tiene peralte constante o variable, disminuyendo hacia los bordes. También pueden ser escalonadas. En este caso, el elemento debe vaciarse integralmente y no por escalones. El peralte efectivo mínimo en el borde de una zapata de sección variable es 15 cm. Las zapatas aisladas son el tipo más usual de cimentación pues son las más económicas. La columna puede ser centrada o excéntrica, aunque el primer caso es el más común. Si la cimentación se ubica en el límite de propiedad, la excentricidad de las cargas aplicadas puede ser tan elevada que la capacidad portante del suelo es superada.

Las zapatas de muros pueden ser de concreto simple o de concreto armado, dependiendo de la magnitud de los esfuerzos a los que se encuentran sometidas. Por lo general, los muros de albañilería no portante tienen cimentación de concreto simple mientras que los muros portantes, de concreto o albañilería, utilizan zapatas de concreto armado, sobre todo en terrenos de mala calidad. Las zapatas de muros son elementos que trabajan básicamente en una dirección. Presentándose los esfuerzos principales perpendicularmente al muro. En este tipo de cimentación, sólo se analiza la flexión en esta dirección y no se chequea corte por punzonamiento.

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DISEÑOS DE ESCALERAS Y MUROS:

La escalera consiste en la unión de dos o más niveles desiguales en altura con peldaños colocados sobre losas o vigas capaces de resistir flexión y con la particularidad de colocarse de manera inclinada, siendo un elemento constructivo indispensable en construcciones que requieren más de un nivel. Generalmente están hechas de hormigón armado, madera o solo de acero. La escalera se conforma por la huella y la contrahuella, la primera se caracteriza por ser el componente horizontal y la segunda la pieza vertical que unidos conforman un escalón o peldaño, los cuales a su vez conforman tramos unidos entre sí por descansos. Los tramos cuentan con un máximo de 16 escalones con dimensión constante por tramo.En cuanto al proceso constructivo se refiere, usualmente se acostumbra a colocar peldaños sobre vigas previamente colocadas sobre especies de zancas o miembros laterales apoyados en vigas que a su vez se apoyan en una estructura principal o muro de carga. Existen por igual métodos de construcción con cerámicas para los cuales se requiere elevar un elemento abovedado con ladrillos que transmitan las cargas a los muros y pueda resistir los empujes. Otro método de colocación de estas, consiste en empotrar los escalones en un elemento vertical o muro, quedando los peldaños en voladizo.

ESCALERAS:

Las escaleras pueden ser diseñadas con trazados curvos o líneas rectas. Los muros curvos lateralmente dan una apariencia más suave y natural. Los muros

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rectos y esquinas ofrecen un estilo preciso y tradicional; Sin embargo necesitan la utilización de bloques AB Esquineros y requieren más tiempo para su construcción.El labio frontal patentado de las piezas de Allan Block provee un canto funcional cuando se instala el material de la huella de la escalera. Las tapas Allan Block, los adoquines, el hormigón vaciado, la roca triturada, las mezclas orgánicas, y losas prefabricadas son buenos ejemplos para la formación de huellas de escalera. Asegure que las huellas del escalón sean colocadas con seguridad. Recordar siempre consultar las normativas locales antes de su construcción. Para obtener una proporción adecuada entre la huella y la contrahuella nos valeos de la siguiente ecuación: H + 2C = 63 cm. Dónde: C= contrahuella H= huella La inclinación de la escalera va a depender tanto de su uso como del terreno y lugar de colocación, dicha inclinación varia de 15° hasta 45°, aunque las inclinaciones más cómodas se encuentran entre los 25° para edificaciones públicas y los 35° en viviendas. Existe un término conocido como altura de paso que no es más que una longitud libre medida en perpendicular desde cualquier punto con la particularidad de nunca ser menor que 2m.

Las escaleras pueden ser:Integradas: son aquellas que no están aisladas de las circulaciones horizontales y cuyo objetivo es satisfacer las necesidades de transito de las personas entre pisos de manera fluida y visible.De evacuación: son aquellas que son a prueba de fuego y humos y pueden ser:Con vestíbulo previo ventilado; sus características son las siguientes:- Las cajas de las escaleras deberán ser protegidas

por muros de cierre.

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- No deberán tener otras aberturas que las puertas de acceso.

- El acceso será únicamente a través de un vestíbulo que separe en forma continua la caja de la escalera del resto de la edificación.

- Los escapes, antes de desembocar en la caja de la escalera deberán pasar forzosamente por el vestíbulo, el que deberá tener cuando menos un vano abierto al exterior de un mínimo de 1.5 m2.

- La puerta de acceso a la caja de la escalera deberá ser puerta corta fuego con cierre automático

- En caso el vestíbulo previo este separado de las áreas de circulación horizontal, la puerta corta fuego deberá ubicarse en el acceso al vestíbulo ventilado. En este caso, la puerta entre el vestíbulo y la caja de escalera podrá no ser contrafuego, pero deberá cortar con cierre automático.

- En caso que se opte por dar iluminación natural a la caja de la escalera se podrá utilizar un vano cerrado con bloques de vidrio el cual no excederá de 1.50 m2.

Presurizadas: sus características son las siguientes:- Contaran con un sistema mecánico que inyecte aire a

presión dentro de la caja de la escalera siguiendo los parámetros térmicos requeridos para estos sistemas.

- Deben estar cerradas al exterior.- Este tipo de escaleras no está permitido en

edificaciones residenciales.

Abiertas: sus características son las siguientes:- Están abiertas al exterior en uno de sus lados con

una superficie de al menos 1 m2 de cada piso.- El vano abierto al exterior estará a una distancia de 3

metros o más de un vano de la edificación a la que sirve.

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- Esta separación deberá tener una resistencia al fuego no menor de 1 hora.

- La separación de 3 metros deberá ser medida horizontal y perpendicular al vano.

- Esta escalera es solo aceptada para edificaciones residenciales no mayores de 5 niveles medidos sobre el nivel de la calle.

Cerradas: sus características son las siguientes:- Cuando todos sus lados cuentan con un cerramiento

corta fuego con una resistencia no menor a 1 hora, incluyendo la puerta.

- Serán aceptadas únicamente en edificaciones no mayor de 4 niveles y protegidas 100% por un sistema de rociadores según estándar NFPA13.

El tipo de escalera se provea depende del uso y de la altura de la edificación, de acuerdo con la siguiente tabla:

INTEGRADA: DE EVACUACIONVivienda Hasta 5 niveles Más de 5 niveleshospedaje Hasta 3 niveles Más de 3 niveleseducación Hasta 4 niveles Más de 4 nivelessalud Hasta 3niveles Más de 3 nivelescomercio Hasta 3 niveles Más de 3 nivelesoficinas Hasta 4 niveles Más de 4 nivelesServ comunales Hasta 3 niveles Más de 3 nivelesRecreación y deporte Hasta 3 niveles Más de 3 nivelesTransporte y comunicaciones Hasta 3 niveles

Más de 3 niveles

La ventilación al exterior puede ser a un pozo de luz, cuya dimensión medida perpendicularmente a la superficie abierta no debe ser menor que un 5to de la altura total del parámetro más abajo del pozo, medido a partir del alfeizar del vano más bajo de la escalera.

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Las dimensiones del pozo no deberán ser menores que 2.20 m por lado

ANEXOS

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LOSA NERVADA

FUNDACIONES AISLAD

AS Y

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FUNDACIONES AISLAD

AS Y

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DISEÑO DE

ESCALERAS Y

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CONCLUSION

DISEÑO DE

ESCALERAS Y

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El diseño de elementos estructurales de concreto armado por teoría de estado limites o de rotura, encontramos una gran cantidad de conceptos y fundamentos teóricos involucrados que nos han servido o nos han facilitado para así entender los procedimientos que se deben llevar a cabo.

A nosotros nos pareció interesante esta investigación ya que durante muchos años el cálculo estructural se basaba en una teoría llamada línea recta o esfuerzo admisible donde se diseñaban para poder reportar un esfuerzo admisible, debido a la obtención de dimensiones muy grandes de elementos y que solo se podía trabajar un porcentaje, la teoría fue cambiada por teoría de rotura, como patrón de trabajo en nuestro ámbito.

Dentro de estos fundamentos tenemos la aplicabilidad y limitaciones donde, la aplicabilidad se va a establecer dependiendo de sus acciones y la limitación regido por la norma COVENIM – MINDUR 2002 – 88; sus estados límites. El método de diseño del ACI, conjuntamente con sus 9 pasos que nos proporcionan las mezclas de concreto normal ya incluido el ajuste por humedad de los agregados y corrección de dichas mezclas, donde encontraran los criterios de este método en tablas bien especificadas y su información obtenida es base fundamental para el crecimiento como ingenieros.

Los diseños de losas tanto nervadas como macizas, como su nombre lo indica son un tipo de cimentaciones por losas; que están compuestas por vigas a modos de nervios y que su función va a ser la de colaborar ofreciendo gran rigidez y así enlazarse a los pies del pilar del edificio en construcción.

Para finalizar podemos decir que dichos temas han sido y deberán ser de gran ayuda para todo aquel estudiante y ya graduando que este ejerciendo el rol de ingeniero, ya que es una gran responsabilidad tanto moral como ética a ser de nuestra carrera conjuntamente con los conocimientos obtenidos luchadores y transformadores de nuestro país.

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BIBLIOGRAFIA

1 ) Reglamento nacional de edificaciones. Título III. 1 arquitectura. Norma 010: condiciones generales del diseño. Capítulo VI. Escaleras.

2) Elementos de concreto reforzado, conforme al ACI 318-04.

3) Relaciones M-Y como herramienta en la evaluación y diseño sísmico de estructura de concreto reforzado. Momento – curvatura