elementos de la forma, y el movimiento · a partir de fenómenos como el magnetismo. la figura 1...

Elementos de la forma, la estructura y el movimiento

Elementos de la forma,la estructura y el movimiento

SESENTA

Andrés Valencia Escobar Continuando con Latemática iniciada en eLartícuLo "Forma, estructura ymovimiento" en eLcuaL se plantearon Los referentes más importantes encuanto a Losorígenes de estos tres conceptos, se busca con esta segundaparte presentar un texto que permita identificar y definir Los principaleseLementos que componen eL estudio de Las relaciones funcionales quese construyen aLrededor de La morfoLogía en torno a Las aplicacionesestructuraLes y dinámicas dentro de un proyecto de diseño industrial.El desarroLlo deL tema se divide en dos grandes grupos, Lafunción es-tructuraLy Lafunción dinámica, y cada una de eLlas se estudia desde cua-tro parámetros: Las variabLes físicas, La morfoLogía, Los materiaLes y Losfenómenos físicos asociados a Lafunción. Se espera finaLizar eLtratadode este tema con un tercer artícuLo en eLque se pLanteen Las relacionesespecíficas que se dan entre LoseLementos mencionados en este texto.Los temas tratados en eLpresente artícuLo hacen parte de Los resuLtadosdeL proyecto de investigación "DesarroLLo relaciona! entre LamorfoLogíay Lafunción técnica mecánica" LLevadoa cabo por LaLínea de Investiga-ción en MorfoLogía ExperimentaL deL Grupo de Estudios en Diseño (GED)de LaFacuLtad de Diseño de LaUniversidad Pontificia BoLivariana.

1. LA FUNCIÚN ESTRUCTURAL1.1 DESDE LAS VARIABLES FlsICASEn cuanto a las variables físicas se tiene quedesde lo estructural se hacen presentes dos ele-mentos básicos: las cargas y la temperatura. Conlas primeras se hace referencia a las fuerzas y alos momentos que se aplican sobre el objeto ycon la segunda se tiene en cuenta especialmen-te el cambio de temperatura que pueda sufrir uncuerpo en su entorno de uso.Las fuerzas representan aquella acción que ejer-ce un cuerpo sobre otro, ya sea por un contactodirecto (fuerzas de contacto) o por acción de lasatracciones que se presentan, unas en funciónde las masas de los cuerpos (gravedad); y otras,a partir de fenómenos como el magnetismo. Lafigura 1 muestra una persona acostada en unahamaca que se encuentra amarrada a dos árbo-les. En este caso se puede evidenciar la presenciade fuerzas tanto de contacto como de gravedad.La persona es atraída al centro de la tierra conuna fuerza que es proporcional a su masa y a laaceleración de la gravedad. Esta fuerza la generael centro de la tierra por acción de su masa, y aun-que la persona no esté en contacto con él, si sien-te la acción. Elpeso de la persona se transmite di-rectamente por contacto físico a la hamaca y deesta pasa a los árboles por medio de los amarres;por último los árboles la transmiten al suelo.La figura 2 muestra una aplicación de la fuer-za proveniente del magnetismo, con la cual semantiene suspendida en el aire la esfera querepresenta el globo terráqueo.Por su parte los momentos, son generados porfuerzas de contacto que se aplican en ciertospuntos de los objetos que se encuentran aleja-dos de los apoyos de los mismos. Representanuna tendencia al giro, la dirección del cual, de-penderá de la dirección de aplicación de la car-ga. En estos casos, el momento resulta de mul-tiplicar la magnitud de la fuerza aplicada por ladistancia entre el punto de aplicación y el puntode apoyo. En la pieza de mobiliario mostrada enla figura 3, se observa cómo la aplicación de lacarga del peso del usuario a una distancia delpunto de unión entre la base y la zona de apoyogenera una rotación en esta última y brinda laposición de descanso para quien la usa.

,,•Elementos de la forma, la estructura y el movimientol

Lo más importante para el manejo de las fuerzasy los momentos radica en entender su naturalezavectorial. Esto significa que son magnitudes (va-riables medibles y cuantificables) que requierende 3 parámetros para ser completamente descri-tas desde el punto de vista analítico: magnitud,dirección y sentido. Por esta misma razón se re-quiere para su análisis un sistema de referenciade unidades que permita establecer puntos decomparación para las variables. Las unidades enque se manejan estas dos variables son los Newtons(N) para las fuerzas y los Newtons por metro (Nm)para los momentos.Además de lo anterior, ne-cesario mencionar que lascargas pueden ser aplica-das de diferentes manerassobre un objeto. Si la cargase aplica de manera lentay su magnitud es siempreconstante, se tiene unacondición de carga está-tica. Si por el contrario, lacarga se aplica de maneraintempestiva y/o varía su TRANSVeRSAL.ES

magnitud cada vez que se presente, se tiene unasituación de carga dinámica. Por otro lado, en elcaso en que las cargas se apliquen de manera re-petitiva continuamente, se puede llegar a teneruna situación de fatiga, con la cual habrá queestablecer elementos adicionales de análisis.Del análisis de la dirección y del sentido de lasfuerzas y de los momentos es posible estableceruna tipología de clasificación para ellos, bus-cando con esto separar el análisis y las conse-cuencias que tiene para un objeto el estar so-metido a un determinado tipo de cargas. Así, seplantean 4 tipos de cargas: las fuerzas axiales,las fuerzas transversales, los momentos flecto-res y los momentos torso res (figura 4).

CARGAS

/AXIALiíS FLeCTORES;MOMENTOS '\

TORSO RES"FueRZAS

""

Figura 1. Sistema dQfuerzas de contacto y de gravedad.Foto: www.wooster.edu.

2. Sistema de [evitaóón magnética de Reptobe Glcbes.3. Sitia onda.

de las cargas externas que afectan los

CJ\I ,

SESEI\ITAlUNO


Figura 5. Elemento sometido a fuerzas axiales de tracción.Fctoqrafta: www.cou-Ia-natura.deFigura 6. Sistema de salto HybarFigura 7. Sistema de anclaje de Bird Screen company.figura 8. (ama hospitalaria con ayuda de movilidad

SESENTAIDOS

Un ejemplo de un objeto sometido a fuerzas axiales seríaeL sistema de cuerdas eLásticas utiLizadas como amarrepara eL saLto de La persona en La figura 5. En este caso lacuerda trata de aLargarse cuando eL usuario LLegaaL finaLdeL recorrido. Esta situación de carga se conoce tambiéncomo fuerza de tracción. El sistema de salto de la figura 6posee una barra inferior, que cada vez que el usuario tocaeLsueLo para rebotar se somete a una fuerza axiaL que in-tenta disminuir su longitud. A esta carga se le denominafuerza de compresión. Para ilustrar una situación de cargade fuerza transversaL se puede observar el montaje de Lafigura 7, en eLcual se muestran dos chupas de vacío con unsoporte. Cuando eLsoporte se ponga en uso, Lafuerza queapLique eL elemento que se cueLgue tratará de "cortar" eLsistema de anclaje debido a Ladirección de la carga.Los momentos flectores son aqueLlos que generan en eLobjeto una tendencia al giro a Lolargo del eje longitudinal,es decir, tratan de flectar -doblar- el objeto. Generalmentelos momentos flectores se generan por fuerzas transversa-Les que son aplicadas a una cierta distancia de los puntosde apoyo deL objeto. En la cama hospitalaria mostrada enLafigura 8, se observa una ayuda de moviLidad para eLpa-ciente, por medio de La cuaL se ayuda a Levantar. Cuandoel usuario genera con su peso una fuerza transversaL haciaabajo, eLeLemento de soporte tratará de dobLarse por la ac-ción de un momento que será equivaLente aLvalor deL pesode Lapersona muLtiplicada por Ladistancia que hay entre eLmango de agarre y eLeLemento verticaL de soporte.Los momentos torso res son aqueLlos que generan sobre eLobjeto una rotación sobre su eje Longitudinal, es decir, eLobjeto tratará de "enrollarse" sobre sí mismo por Laacciónde este tipo de cargas. La llave de la figura 9 es un ejemplo eneLcual el torque generado por el usuario debe transmitirse ala cerradura a través deL objeto, sometiéndoLo a torsión.Existen también condiciones de trabajo, muy comunes porcierto, en Las que se presenta más de una tipoLogía de car-ga actuando a la vez sobre el objeto. Técnicamente estose denomina carga combinada, y su análisis requiere enprincipio una observación individual de las consecuenciaslocaLes de cada carga por separado, y luego, superponeresos resultados y extrapoLar la consecuencia gLobal. La fi-gura 10 muestra un objeto en eLcuaL se presenta una con-dición de carga combinada, cuando la persona presiona eLmango para generar la fuerza de corte, genera a la vez unacarga transversal y un momento flector sobre el brazo depalanca. Un destornillador es un ejemplo de objeto en elcualse requiere soportar cargas de torsión en un momento(figura 11) y cargas de flexión en otro, cuando se use eLinstrumento como palanca (figura 12).

Figura 9. LLave.FiguralQ, Cortaúñas / www.aswer.com.Figura 11. Destornillador siendo usado en torsión.http://www.msd.k12.rno.us/vocatiooa ljwoodworkiogltools%204<J./o2005/JonQ/,,20withll!o20toal.jpgFigura 12. Destornillador siendo usado como brazo de palancahttp:// www.esmate.eolostate.edll/cltw/eohortpages/villey/canscrewdriver .JPGFigura 13, Sartén con recubrimiento antiadherente de Kitchen Bastes


Una condición las situaciones de carga combinadase da cuando un objeto debe funciones en

diferentes y por lo tanto ser pensado paraQW? sooorte todas las cargas a estará sometido.Cuando un industrial se somete a un cambio detemperatura sufre alteraciones Si el cam-bio es es decir, si se produce un calentamiento,el tenderá a dilatarse. Si por el contrario se tieneun cambio o enfriamiento, se una con-tracción o disminución de dimensiones. El estudio de estoscambios requiere separar dos condiciones defuncionamiento. Una en la cual el no tengaimpedimento para dilatarse o contraerse y otra en la que eldesplazamiento esté restringido por tipo de contacto ode anclaje. Es posible también que se presenten situaciones enlas cuales unas zonas del objeto estén ancladas.No sólo basta con identificar los valores extremos de la tem-peratura de trabajo del objeto y sus condiciones de apoyo.Eltiempo en que alcanza la temperatura es también de sumaimportancia, ya que algunos materiales, como la mayoría delos cerámicas, poseen una capacidad para ab-sorber cambios de temperatura drásticos instantáneos.Además de los cambios es clave mencionartambién que las propiedades mecánicas de los materialesse ven afectadas de manera con los aumentos ylas disminuciones drásticas de la temperatura. Por lo queel análisis estructural de un objeto industrial exige de unestudio térmico simultáneo.El sartén mostrado en la figura 13 es un objeto que sufrirácambios térmicos durante su funcionamiento. Es este casose puede observar que la parte de contención de los ali-mentos y el mango no tienen restricción de movimiento.Sin en la zona donde ambos se unen, se presentauna transición que limita la posibilidad de desplazamientcde las pudiendo generar problemas de malformacio-nes. También el recubrimiento antiadherente en la base yen las paredes interiores y el elemento aislante en el man-go, son elementos de análisis, en la medida en que puedenpresentar problemas debido a que están fabricados en unmaterial diferente al del cuerpo del sartén, por lo que reac-cionarán de manera diferente a los cambios térmicos.

SESENTAITRES


COMPARACiÓN O REFERENCIACON PATRONES GEOMÉTRICOS

SESENTAlCUATRO

ANALlSISMORFOLÓGICO

/NUEVAS CONFIGURACIONES

REFERENTES BIÓNICOSO NATURALES

Figura 14. Análisís morfológico.Figura 15. Análisis morfológico geométrico.

ANÁLISIS MORFOLÓGICO GEOMÉTRICO,- ,- " "CUANTITATIVO CUALITATIVO CUALITATIVO CUALITATIVO

í í 1 1GEOMETRíA GEOMETRíA GEOMETRíA GEOMETRíAANALiTICA EUCLlDIANA NO EUCLlDIANA FRACTAL

í L 1 jPLANO

CURVATURASÁLGEBRA ESPACIO HIPÉRBOLASNO REGULARIDI

'RIGONOMETRíA LONGITUD PARÁBOLASCAOS

SIMETRíA

1.2 DESDE LA MORFOLOGtAEn el caso de estudiar la morfología de los objetos en rela-ción con su función estructural, se encuentran tres gran-des componentes de análisis en lo que a la configuracióngeométrica se refiere: uno global. otro local macroscópicoy por último, uno local microscópico. Aunque se debenanalizar siempre los tres por separado, es la unión sinérgi-ca entre ellos lo que genera la funcionalidad del objeto.La morfología puede verse desde dos puntos de vista dife-rentes en cuanto a su aporte funcional a un objeto indus-trial. El primero consiste en que la morfología es un pará-metro de diseño que aporta propiedades o característicasal objeto a partir de la manera en que éste se configuraespacialmente, siendo muy común en este punto su visiónsuperficial global (imagen global que tiene un observadoral ponerse en contacto con el objeto); ejemplo de estopodría ser el hecho de definir un objeto como orgánico apartir de la identificación de la ausencia de aristas agudasen su superficie. El otro, se establece a partir de observar lamorfología como un parámetro que posee una serie de pro-piedades y atributos que son consecuencia del conjunto desus características propias. En este caso el valor del momen-to de inercia de una sección transversal sería un atributopropio de una determinada organización morfológica.1.2.1 CONFIGURACIÚN GLOBALCon el término configuración global se hace referencia ala manera en que el objeto se organiza geométrica y espa-cialmente como un todo. Las diferentes partes que compo-nen el objeto, sea o no monolítico, poseen una determi-nada disposición y ubicación espacial o planar en relacióncon su función. Por lo que el análisis de este parámetromorfológico debe desarrollarse entonces desde la bi y latridimensionalidad. Existen tres posibles caminos para eldesarrollo de un análisis morfológico global en una estruc-tura (figura 14): la comparación o referencia con patronesgeométricos existentes, el manejo de la biónica (referen-tes naturales) y el desarrollo de nuevas configuraciones.

En cuanto a la comparación o referencia con pa-trones geométricos, se tiene que dentro del estu-dio de la geometría se han desarrollado método-logías de análisis cuantitativas y cualitativas. Lasprimeras utilizan condiciones trigonométricas yalgebraicas para configurar teoremas que regu-lan la disposición morfológica de los elementos.A este conjunto de herramientas metodológicaspara el estudio numérico de la geometría se le hadenominado geometría analítica' .El estudio cualitativo por su parte, se basa enapreciaciones que toman como objeto de aná-lisis la comparación de ciertas característicaspuntuales de la morfología como la longitud,la simetría y las relaciones que se establecenentre ellas. La geometría euclidiana se en-carga en este caso de propiciar los elementosconceptuales para su manejo, siempre y cuan-do no se presenten curvaturas. Cuando la cur-vatura (hiperbólica y elipsoide) llega a ser im-portante, la geometría no euclidiana hace suaparición y permite ahondar en las relacionesque no se basan en lo rectilíneo. Por último, lageometría fractal se encarga de esclarecer elmanejo de la no regularidad de la forma a par-tir de elementos conceptuales de la teoría delcaos. La figura 15, resume los tipos de análisisgeométrico y sus principales elementos.

1" Eves. Hcward. Foundations and fundamental concepts of ma-thematics. Dover publícations inc. 1990. p 92·94.• Hartshorne. Robin. Geometry: Euclid and beyond. Sprinqer.2000. p 117 -118.'Sierra. Fernando, Por qué mirar la naturaleza. En: Ice nofa cta.Vol. 1. N°1. Julio. 2005. p. 23-29.


Con base en lo anterior, se puede decir que existen pa-trones geométricos establecidos que poseen una serie decaracterísticas que un proyectista puede tomar como refe-rencia de configuraciones globales para sus diseños en prode la eficiencia funcional. la figura 16 muestra algunos deellos. Las siguientes representan las más comunes dentrodel diseño industrial:• Las líneas• Las áreas planas• las superficies de revolución• Las superficies regladas• Las secciones cónicas• Los sólidos regulares y semirregulares• Las redes y las agrupaciones.Dentro de cada una de las anteriores guías morfológicas sepueden encontrar beneficios específicos para una determi-nada acción dentro de la función estructural.En la comparación natural, se utiliza la biónica o biorni-mética para trabajar. Desde la definición de biónica-biomi-mética (estudio de sistemas naturales, su forma, función yprocesos con el fin de extraer modelos que den indicacio-nes técnicas y conceptuales para innovar en diseño' ) pue-de identificarse la inmensa utilidad que tendría para undiseña dar industrial el saber entender la naturaleza y sumanera de trabajar, para apropiarse de ese conocimientoy materializarlo en objetos con funciones estructurales. Lafigura 17 muestra un ejemplo de cómo el estudio de la natura-leza brinda al diseño capacidades de optimización y de inno-vación. La compañía Daimler Chrysler estudió el pez caja parael desarrollo de un auto concepto debido al poco rozamientoque este animal genera con el agua mientras nada.

Figura te.Iíustradcn de patrones. geométticos cómunes. Ever PatiñoFigura 17. La biónica como referente formal.www.daimlerchrvstercom

:II

: Elementos de la forma, la estructura y el movimiento

SESENTAlSEIS

El estudio biónico de la configuración global de un objetoindustrial puede dividirse en 5 categorías' :• La imitación completa: en la que se copian de maneraexacta las características del modelo natural.• La imitación parcial: donde se modifica la configuracióndel modelo de manera parcial.• Sin parecido biológico: se hace referencia solo a unaimitación funcional.• La abstracción: toma como base mecanismos aislados deun sistema natural.• La inspiración: acoge al modelo natural sólo comofuente de ideas creativas.Para conceptualizar la manera en que un diseñador pue-de tomar como referencia la biónica para el análisis de laconfiguración global de los objetos, se parte del hecho deque cualquier forma en la naturaleza es resultado de unproceso que tiene varias características: no es controladoy depende de las condiciones del entorno, depende de lasleyes de la ñsica y de la química, está guiado (en los orga-nismos vivos) por características genéticas y se adapta alas necesidades de los organismos' .En la medida en que se acepte y se contextualice el procesode generación y transformación de la forma en la naturale-za, el diseñador podrá acercarse a su uso de manera seguray con la certeza de que los patrones de ella extraídos leserán de mucha utilidad (figura 18).

-Lodato, Franco. Biónlca: la naturaleza como herramienta de innovación. En:Experimenta. N° 31. octubre. 2000. p 46-51.'Podborschi, Valeriu yVaculenco, Maxim. 5tudyofnatural forms -thesourceofinspira-tion in the productdesign. En: dpr.unitbv.ro/adeptjasijO-6.pdf. Consulta 11/08/06.~Khor, H,C. et al. Mechanlsms of fTacturing in structures built frcmtopoloqirally interlocked blocks. Structural Integrity and Fracture: Proceedings ofthe Intemational Conference, SIF 2004.

Desde la experimentación con nuevas con-figuraciones a partir de las metodologías debúsqueda objetiva de la forma, se podríanalcanzar disposiciones globales que no pue-dan ser referencia das ni desde los patronesgeométricos existentes, ni desde la natura-leza. Un ejemplo de estas configuraciones sepresenta con algunos de los resultados obte-nidos alrededor del tema del reemplazo de loselementos continuos en forma de páneles poragrupaciones organizadas topolóqicarnente',Esta organización se plantea a partir de unida-des estructurales con geometrías denomina-das osteomórficas (bloques tridimensionalescon superficies de contacto curvas, ver figura19) muy variadas que eviten el colapso de laestructura en caso de ser afectada en un solopunto por una carga.

Figura 18. Estación de tren en lisboa, diseñada por Santiago Cata-trava a partir de una estructura erbórea.Figura 19. Configuración macroscópica global de una placa a par-tir de la experimentación morfológica.www.numerik.mathematik.uni-mainz.dejModPraktSS05fPasternak.pdfrock.civiLuwa.edu.aujPPf%20Files¡ropological%ZOlnterlocking.pptFigura 20. Partes de un objeto industrial

UNIDADESFUNDAMENTALES

LONGITUD ÁREA VOLUMEN

L L' L'

__ "f"'••~-••----...._ .UN10!MEUS!ONAL

~~UNlOIMENSIONAl

1.2.2 CONFIGURACIÚN LOCAL MACROSCÚP!CACon lo local macroscópíco se hace referencia a la conforma-ción que poseen los elementos funcionalmente individua-les que componen un objeto industrial. Aun si el objeto esmonolítico, es posible diferenciar en él una serie de partesque poseen características formales individuales que losrelacionan con la función por un lado y entre ellos mismospor el otro. La identificación de estas partes y sus indivi-dualidades se convierte en el segundo paso para el aná-lisis morfológico de un objeto industrial, luego de haberdesarrollado ya un proceso de evaluación y análisis sobrela configuración global. En la figura 20 se muestra la sillaMirra de Herman Miller con todas sus partes separadas.El análisis individual comienza con una definición de cuálde las unidades fundamentales longitud (L), área (A)y/o volumen (V) será tenida en cuenta y en que orden(figura 21). Esta primera etapa afecta de manera directaentre otros aspectos, el escalado de los objetos, en la me-dida en que la relación dimensional entre cada uno de losconceptos cambia bajo un esquema que no es lineal. Estoes, el área se representa como una función cuadrática dela longitud (A=L2) y el volumen como una función cúbi-ca (V=L3). Esta característica obliga al diseñador a tenersumo cuidado cuando modele sus objetos y quiera luegoescalarlos a tamaños reales, ya que los cambios dimensio-nales descontrolados pueden afectar el desempeño estruc-tural de las partes del objeto y de su conjunto.Figura 21. Unidades fundamentales para el análisis morfológico local,Figura 22. Clasificación dimensional de tos objetos industriales o de sus partes.http://www.auerhahn-bestecke.de/Figura 23. Descomposición de un sistema estructura! en sus elementos.Silla diseñada por Paul Leroy, imagen tomada de www.woodmark.com.auSilla 24. Silla diseñada por laurent Massaloux con composición interna a partirde cavidades I www.rnassaloux.net

,II,

Elementos de la forma, la estructura y el movimiento:

DIFERENCIACiÓNDIMENSIONAL

DE OBJETOS O PARTESINDUSTRIALES

UNIDIMENSIONALES BIDIMENSIONALES TRIDIMENSIONALES

Una vez definida la importancia relativa de lasdimensiones del objeto y sus relaciones, esposible caracterizar cada parte o unidad fun-cional fundamental a partir de la comparaciónespacial entre sus longitudes (largo, ancho yprofundidad). Con esta caracterización, losobjetos o partes pueden clasificarse en unidi-mensionales, bidimensionales y tridimensio-nales (figura 22). Como el nombre lo dice, cadaclase representa en su orden la presencia deuna, dos o las tres dimensiones relativamen-te importantes unas entre otras. Esta relaciónse propone bajo un análisis comparativo conrespecto al tamaño de las piezas. La figura 23muestra un objeto industrial que globalmentecorresponde a una pieza tridimensional parael cual, cada una de las partes que lo compo-nen poseen características diferentes.Además del análisis de las dimensiones de laspiezas, es importante definir las característicasque poseen cada una de las partes componen-tes del objeto en función de su composicióninterna. Esto es, si la parte es maciza o poseealgún tipo de cavidades. Si el elemento poseesolo una cavidad se le denominará hueco, si porel contrario posee varias podrá definirse comoun elemento poroso. El tamaño, la geometríay la manera en que se dispongan las cavidadesson importantes para el diseño de este tipo depiezas. La figura 24 muestra un ejemplo de unasilla cuya estructura interna posee cavidades.

SESENTAISrETE


~ SUPERFICIE _

VOLUMEN TEXTURA/ ,

TAMAÑO PRIMARIAS SIMETRíA

{. ~PERíMETRO SECUNDARIAS TOLERANCIA

L:NG~~DINAL CURVATU{A'-.". ./SECCiÓN _ ANGULARIDAD

TRANSVERSAL

SESENTAIO(HO

SUPERFICIE

/ i '"PLANA CURVA DA

DOBLADA

/SIMPLE

CURVATURADOBLE

CURVATURA

SINCLÁSTICA ANTICLÁSTICA

ENROLLAMIENTOS

Los elementos generales del estudio de la morfología desde una visiónmacroscópíca local son: el tamaño, el volumen, la superficie, la tex-tura y la simetría. No en todos los casos será necesario explorar cadauna de las variables, sin embargo, para la función estructural son ne-cesarias las cuatro. En un segundo nivel de importancia existen otrasvariables de análisis morfológico que generalmente son también muyútiles para el diseño estructural. El perímetro, el eje longitudinal, lasección transversal, la angularidad, la curvatura y la tolerancia (figura25). Cada una de estas variables (primarias y secundarias) representaun conjunto de otras subvariables que el diseñador deberá tener encuenta al momento de la proyectación; su análisis, como ya se ha men-cionado en otras etapas del proceso, debe hacerse inicialmente indivi-dual, y luego, poner las variables y subvariables en relación.El tamaño se define como una relación comparativa (multiplicativa)entre las tres dimensiones de un objeto o de una parte. Generalmentese estructura a partir de niveles cualitativos definidos desde compara-ciones con respecto a un patrón (grande o pequeño). De alguna mane-ra, el tamaño podría manejar cuantitativa mente en la medida en quese relacione con las unidades fundamentales ya mencionadas. En losobjetos unidimensionales se definirá por la longitud, en los bidimen-sionales por el área y en los tridimensionales por el volumen.El volumen por su parte representa la cantidad de espacio tridimen-sional ocupado por la pieza. Debe diferenciarse de la masa, ya queesta última tiene en cuenta la densidad del material y la idea en estemomento es plantear una visión enfocada sólo a las característicasmorfológícas. Es una variable cuantitativa que se relaciona de maneradirecta con el tamaño (longitud y área); sin embargo, como ya se men-cionó, se debe tener en cuenta que esta relación no es lineal, es decir,si el tamaño aumenta al doble, el volumen no necesariamente lo haráen esa misma proporción. Cuando se tienen objetos con cavidades, lamagnitud del volumen se establece desde dos parámetros: el valor dela pieza como un todo y el de la relación entre la pieza y el volumenocupado por las cavidades.Figura 25. Variables primarias y secundarias para el análisis morfológico.Figura 26. Análisis de la superficie como herramienta de diseño


La superficie hace relación a la frontera entre el objeto y su entorno.Puede definirse como una película delqada' que rodea al objeto y queestablece lo que un observador visualiza en cuanto lo vea. Esta fronte-ra se caracteriza a partir de varias particularidades: la curvatura, el es-pesor y la configuración o plana que posea. Es una variable dediseño que puede tanto cualitativa como cuantitativamente,dependiendo de lo que se Si el es macizo se hablade superficie exterior como variable de análisis; si se trata de un elemen-to hueco se maneja tanto la superficie interior como la exterior.Es posible tener superficies planas, dobladas o curvadas, y dentro deestas últimas puede darse el caso de tener curvatura en una o en dosdirecciones. Para la curvatura en una dirección existe la posibilidad deque se presenten curvas como tal, enrollamientos ondas. Dentro delas curvadas en dos direcciones, se tienen [as sinclasticas,con la misma curvatura en ambas direcciones, y las anticlásticas. condos tipos de curvatura, una en cada dirección (figuraCuando se tiene un objeto o elemento hueco, es posible hablar de quela frontera puede ser gruesa o definiéndose esto a partir dela relación entre el espesor y el área Además, la ",r,prfiri"

tener un espesor constante o continua discontinuamente va-riable. Esto es, es constante cuando se tiene el mismo valor de espesoren toda el área superficial, continuamente variable cuando los cambiosen el valor del espesor se dan discontinuamente varia-ble cuando se identifica algún tipo de patrón de variación que se repitesobre toda la superficie.La manera en que la superficie cubre el espacio es otra característi-ca básica para su estudio. Existen superficies que se definen en dosdimensiones (planas) '1 otras lo hacen en el espacio esposible encontrar elementos cuya frontera se define por una mezclaentre superficies planas y espaciales

Figula 27. Objetos con superficies definidas pordos O tres dimensiones / www.mocoloco.com.

'H hecho de tomar a la superficie como delgada no significa que su espesor siempre sea desprecia-ble, se define de esta manera para separada del interior de tos objetos o partes,


"'aJO

La textura se define como la manera en la cual la superficieexterior de un objeto se configura espacialmente a una es-cala menor a la que se maneja para definir las dimensionesgenerales del objeto. Para que un objeto o elemento tengatextura puede presentarse un cambio periódico, ordenadoo no, del espesor de la superficie o visualizarse una confi-guración ondulada o plegada con radios de curvatura y do-blez muy pequeños comparados con las otras dos dimen-siones del objeto. La figura 28 por ejemplo, muestra unafotografía ampliada de la superficie de corte de un cuchillode acero, en ellas se nota claramente la textura con la quese desempeña la función.Comúnmente la textura se referencia como rugosidad y suausencia como especularidad. La textura necesita tener unreferente de escala (generalmente las micra s) para defi-nirse, ya que es posible hablar inclusive de textura a escalamicroscópica. La figura 29 muestra una microfotografía enla que se observa la textura de una hoja de loto y comoella genera que la tensión superficial de la gota de agua nose rompa. La selección de esta escala depende del tipo defunción que el objeto desempeñará.La simetría por su parte es una variable que establece pa-trones de orden en la distribución de las demás variables.Se basa en una comparación cualitativa de la manera enque la materia se distribuye en los objetos o elementos ytiene sólo dos niveles de calificación: simétrico o asimé-trico. Se define siempre a partir de una referencia, quepara los elementos unidimensionales es un punto, para losbidimensionales es una línea y para los tridimensionaleses un plano. Por ejemplo, la figura 30 muestra cómo en laherramienta de corte, que es un objeto bidimensional, nose tiene simetría con respecto a los ejes indicados. Dentrodel análisis de esta variable es posible tener uno o variospuntos de referencia.

'Como se mencionará en breve, la sección transversal es una sec-ción plana y como toda sección plana tendrá un punto en el cual seconcentre y se equilibre ta masa, ese punto se denomina centroide.Figura 28. Ejemplo de texturahttp://www.hotpixel.chjpp/index.php?showimag •••231.Figura 29. Textura microscópica de una flor de lotohttp://wthielicke.gmxhome.de/bionik/indexuk.htm

SETENTA

Elementos de la forma. la estructura y el movimiento

El perímetro es una variabLe que se define a partir de unaLínea continua muy deLgada que rodea un espacio bidimen-sional. Para caracterizar esta variable hay que estabLecerqué tipo de disposición pLanar posee y cuáL es su Longitud.Para Ladefinición de su disposición se usan herramientasde geometría pLana que básicamente permiten estabLecerLa configuración más cercana a La situación en estudio apartir de Lacomparación con patrones establecidos, comopor ejempLo Los poLígonos. eL círcuLo o Las secciones có-nicas. En caso de no acercarse a un patrón conocido, Lageometría anaLítica permitirá estabLecer Las ecuacionespertinentes para su definición y posterior uso en eL pro-ceso de diseño. En eL objeto mostrado en Lafigura 31, seobserva cómo la manera en que eLperímetro de la zona deapoyo se configura, define Laposibilidad de que se cumplaLafunción de mecerse.Existen dos de LasvariabLes secundarias, eL eje Longitudi-nal y La sección transversaL. que deben ser observadas yanaLizadas de manera simuLtánea. Esta simuLtaneidad sejustifica mencionando que se requiere de una para definirla otra y viceversa. El eje longitudinal se define como unalínea continua imaginaria que pasa por el centroide' de lasección transversal y es paralela a Lamayor dimensión delobjeto. Puede ser recta o curva y se ubica en el plano o en elespacio. La figura 32 muestra dos objetos. un bate de béis-bol y un martillo de alpinismo, en el primero se evidenciaun eje longitudinal recto y en el segundo un eje curvo.

La longitud y trayectoria del eje longitudinalestá definida por Lamanera en que la seccióntransversal del objeto esté dispuesta. Para laobtención de esta variable es necesario sec-cionar el objeto o la parte con tantos cortescomo variaciones en el área transversal se pre-senten, identificar en cada uno de esos planosel centroide y finalmente unir esos puntos conuna línea. Las características del eje longitudi-nal son entonces, su longitud y su orientacióncon respecto a una referencia conocida. Si lasección transversal es constante a lo largo detodo el eje longitudinal se dice que el objetoo parte es prismático. La figura 33 muestra unsistema de juegos para un parque infantil enel cual todos sus elementos (eje central, cír-culos de apoyo y cuerdas) son elementos pris-máticos. En el caso en que la sección varíe, sepresentan dos opciones: Laprimera, con la quese analiza una variación suave, no drástica (fi-gura 34 arriba); y la segunda, donde la seccióncambia su configuración radicalmente y caside inmediato (figura 34 abajo).Figura 30. Herramienta que no posee simetría con respecto a ningún eje.www.bahco.comFigura 31. Elpeñmetro como variable morfológica fundonaLsirch .deFigura 32. Ejemplo de objetos con eje longitudinal recto y curvo.www.rawlings.comwww.pmountainmagic.comfigura 33. Sistema estructural compuesto por elementos prismáticoswww.reymann.deFigura 34 arriba. Las patas de los lentes para sol poseen una con-figuración no prismática que varia de manera sutil.www.oakley.comflgura 34 abajo. la conformación delrnerpo delutensifio para aplastarajos presenta cambios morfológicosdrásticos en la sección transversal,www.tupperware.com

... ..JI ,

SETENTAIUNO

SffiNTAIDOS

Elementos de la forma. la estructura y el movimiento

A= a2

La sección transversal es una sección siempre plana que seobtiene a partir de un corte. obviamente plano. transver-sal y perpendicular al eje longitudinal del objeto. Quedadefinida por el cerramiento de una determinada área planapor medio de un perímetro. La figura 35 muestra un sis-tema estructural perteneciente a la parte interna de unasombrilla de jardín, a la izquierda se muestra la configura-ción de la sección transversal de uno de los elementos dela estructura. Para caracterizar esta sección se establecendos elementos básicos, la cantidad de materia que posea yla manera en que esta materia se distribuya en el área dis-ponible. Para la primera es el área transversal la propiedadque la define y para su distribución se tiene al momento deinercia y al momento polar de inercia como referencias.El área transversal es una propiedad de las áreas planasque especifica cuánta materia real se encuentra encerradaen un perímetro del cual se conocen sus características.Numéricamente se representa con unidades de longitud ele-vadas a la segunda potencia. lo que genera que su relacióncon las longitudes del perímetro no sea linealmente propor-cional. Para las configuraciones básicas (cuadrado, círculo ytriángulo) se conoce la relación dimensional entre sus lon-gitudes que da como resultado el valor del área (figura 36).

figura 35. Sección transversal de un elemento estructuralwww.dimex.co.zaFigura 36. Área transversal de las secciones básicas

"",,2A=-

4

bxaA=-

2

Para encontrar el área transversal de una sec-ción que no corresponda a una sección básicaexisten dos caminos. El primero consiste en ladivisión de la sección global en secciones máspequeñas de configuración perimetral a la cualse le conozca la relación entre dimensiones(secciones básicas) que de cómo resultado elárea transversal. Se encuentra luego el área decada subsección y se suman todas las áreas paraencontrar el área total. Este procedimiento esútil para configuraciones en las cuales la subdi-visión no genere espacios descubiertos, esto es,que luego de la subdivisión se encuentren espa-cios que no correspondieron a algún patrón.Si el perímetro de la sección en estudio seconfigura de manera compleja (no separableen formas conocidas) se debe hacer uso delcálculo diferencial e integral para encontrarel área transversal. Para este procedimientoes indispensable conocer cuál es la ecuación oconjunto de ecuaciones que rigen la configura-ción geométrica del perímetro de la sección.El momento de inercia representa la manera enque la materia contenida en una sección trans-versal se distribuye en una dirección determi-nada con respecto a una línea específica, lacual es generalmente un eje de referencia quepasa por el centroide de la sección. Se entiendetambién que el valor del momento de inercia re-presenta físicamente la tendencia que posee lasección para girar o rotar sobre el eje que sirviópara calcular la variable; en la medida en queésta aumente, la tendencia disminuirá.

Es una variable que se maneja siempre cuantitativa mente,a partir de relaciones entre las diferentes dimensiones dela sección, que son establecidas a partir de procedimientosanalíticos. En la figura 37 se muestra a la derecha una ba-rra de balance para gimnasia olímpica siendo utilizada yala izquierda la sección transversal de este elemento, en laque se identifican configuraciones huecas que aportan unalto valor al momento de inercia de la sección.Al igual que el área transversal, el cálculo del momentode inercia de una sección puede hacerse directamente, sila configuración del perímetro de ella corresponde a unaforma conocida (círculo, anillo, polígono, etc.) de la cualse posea ya la relación dimensional. En caso de que nosea esta la situación, la sección puede descomponerse enformas básicas y aplicar un teorema de cálculo denomina-do teorema de los ejes paralelos", con el que se calcula lavariable ya que no es posible descomponer la sección enconfiguraciones conocidas, encontrar el momento de iner-cia de cada una de estas secciones más pequeñas y luegosumar esos valores para encontrar la magnitud total.Por lo que es importante mencionar que el momento deinercia no se relaciona de manera directamente proporcio-nal con el área, es decir, si el área de una sección aumentaal doble por ejemplo, no necesariamente la inercia lo haráen la misma medida; todo depende de la manera que sedistribuya la materia con respecto al eje de análisis.El momento polar de inercia indica si el material que se en-cuentra dispuesto alrededor del centroide de una secciónespecífica lo está de manera simétrica con respecto al cen-troide. A diferencia del momento de inercia, esta variabletoma como referencia dos dimensiones para su interpre-tación. Se maneja también de manera numérica y es iguala la suma de los momentos de inercia calculados en lasdirecciones X e Y de la sección", Es claro entonces que enla medida en que la materia de la sección se distribuya demanera simétricamente alrededor del centroide, el valordel momento polar de inercia será mayor. Esta variable nose relaciona tampoco de manera directa con el área trans-versal ni con el momento de inercia.


El manejo de los ángulos es un tema que dealguna manera toca muchas de las otras va-riables ya expuestas. Es una variable que semaneja de manera plana, y aunque en confi-guraciones tridimensionales los ángulos sonmuy importantes, se debe separar su análisisen planos independientes. La figura 38 mues-tra un tipo de bastón de 4 patas en el que seobserva claramente la presencia de los ángu-los como sistema de configuración estructural.Los ángulos y su incidencia en la configuraciónmorfológica de los objetos o elementos se es-tablecen desde la triqonornetría".

Fiqura 37. Sección transversal con un alto momento de inercia.www.gymtide.com/i ma ges/OOPhotoAlbums/big page 75/54._Mari_hits_a_final_pose_before.jpgwww.gymnasticsstuff.comjGymnasticsEquipment.htmFigura 38. Bastón de 4 patas como ejemplo de la posibilidad es-tructural de los ángulos.¡ WW'W.wesrons.USBHibb(er, R. C. Mechanlcs of materials. Fourth edition. PrenticeHall. 2000. p 778-786.'las direcciones X e Y representan los ejes de referenda común-mente usados para el análisis gráfico cuantitativo de las seccionestransversales.lela trigonometrfa se define como la rama de la matemática que se en-carga de definir las relaciones entre tos ángulos y sus distintasdimensiones.Gibilisco,Stan. TrigonometryOemystified. MeGrawHill.2003. 303 p.

SETENTAITRES


SETENTAICUATRO

Los ángulos pueden también ser manejados demanera cualitativa o cuantitativa. Dependien-do del nivel de apertura de dos líneas rectasque formen un ángulo se podrá clasificar aéste como agudo (menor de 90°), recto (iguala 90°), obtuso (mayor que 90° pero menor de180°) o llano (igual a 180°). Numéricamentese miden en un ángulo dos características: elángulo como tal, para el que se utilizan losgrados y el valor de la longitud del arco (pe-rímetro del arco) que se forma entre los extre-mos de las líneas en cuestión, para la que seusa cualquier unidad de longitud.En la definición de superficie se trató el temade la curvatura, sin embargo es necesarioahondar en él un poco más. La curvatura sedefine como una condición morfológica quepueden experimentar las líneas y las super-ficies. Se establece que hay curvatura siempreque no exista una condición de planitud en elobjeto de estudio. Dentro del diseño industrial escomún utilizar sólo el manejo bidimensional dela curvatura, ya que aun teniendo sistemas tridi-mensionales, estos se pueden dividir en partes dedos dimensiones, facilitando su manejo de mane-ra significativa. Esta variable puede evaluarse demanera cualitativa o cuantitativa. La figura 39muestra una prótesis para atletas con ausenciade extremidades inferiores en la que se evidenciala configuración de la curvatura en el objeto.

Figura 39. Prótesis con configuración CUNa.! xataka.comFigura 40, Superficies sinclásticas I www2.hawaii.eduFiguro41. Superficies etidastcas / www.ann.jussieu.frrpiquetjfifig2Jpg

Cualitativa mente la curvatura puede ser positiva o negati-va, dependiendo de si se forman curvas o superficies cón-cavas o convexas. También es posible hablar de curvaturasabiertas o cerradas, en la medida en que la pendiente dela curva sea más o menos constante y pronunciada a lolargo de su perímetro. Otra clasificación no numérica parala curvatura aparece del estudio de la manera como secomporta en el espacio. Si una superficie posee una doblecurvatura similar en dos dimensiones (ambas cóncavas oambas convexas) como en un iglú, se denomina sinclástica(figura 40). Si la curvatura cambia (una convexa y la otracóncava) como en una silla de montar, se denomina an-ticlástica (figura 41). Numéricamente, la curvatura puededefinirse a partir de otra variable denominada el radio decurvatura, que es el radio que tiene el segmento de arcoque se estudia. La curvatura entonces será el inverso delradio de curvatura.La tolerancia no representa una variable de diseño real, perosí se considera como un parámetro morfológico que debeestar siempre presente en el análisis formal de un sistemafuncional. Se entiende la tolerancia como el rango permi-sible de variación en las medidas morfológicas que definenel objeto o sus partes. El nivel de tolerancia depende demuchas condiciones, entre las más importantes de ellas seencuentran el hecho de que la pieza en estudio sea parte deun subensamble y deba entrar en contacto con otras piezasal momento de configurar el objeto y la posibilidad de quevariables como el perímetro, la simetría o la textura requierande mucha precisión dimensional. Es importante mencionarque el nivel de tolerancia lo define el diseñador en funcióndel tipo de proyecto en el que se encuentre trabajando.


1.2.3 CONFIGURACIÓN LOCAL MICROSCÓPICAla configuración local microscópica hace referencia espe-cífica a la manera en que los materiales se estructura n in-ternamente a nivel micro y nanométrico. La observación deesta organización geométrica, brinda al diseñador la últimaetapa de análisis morfológico de un objeto industrial quedesempeñe una función estructural. Inicialmente es posi-ble definir una primera clasificación para este parámetro dediseño: es posible tener configuraciones homogéneas y ma-cizas o porosas. Posteriormente, es importante señalar quedentro de la tipología de materiales híbridos, al presentarsela mezcla de más de un material en la misma se esta-blecen por ende diferentes configuraciones microscópicas,y con ellas, otras clasificaciones que generan diferenciasrepresentativas en el desempeño funcional de los mismos.Esta caracterización inicial -macizos o porosos- se puedegenerar desde de dos condiciones: la primera, enfocada ala naturaleza propia del material. Esto es, que el materialde fabricación del objeto tenga una estructura microscópi-ca porosa por naturaleza y no pueda ser modificada por elproceso de fabricación, como pasa en la madera. La figura42 muestra a la izquierda una fotografía sem de la seccióntransversal de la madera y a la derecha una aplicación es-tructural. lo anterior se da cuando se usan materiales po-rosos en su estado natural y se obtienen las piezas a partirde procesos de manufactura de deformación plástica, ma-quinado ó de desprendimiento de material.O por otro lado, cuando el material. luego de ser proce-sado, se organiza de esta manera, por la adición de agen-tes o aditivos espumantes, como las espumas polirnéricaso metálicas (figura 43) o por su propia naturaleza, comomuchos de los cerámicas (figura 44).

Figura 42. Material poroso por naturaleza y una aplicación estructural del mismowww.emc.maricopa.edujfaculty/farabeejbiobk/BioBookPlANTANATIl.htmlwW1N.domeauperes.comjazarnbourg.htmlFigura 43. Espuma de polietíieno de alta densidad y espuma de aluminiowww.rneng.ucl.ac.uk/images/staff/2a.jpgsimx.epfl. chjlmml replication 1.jpgFigura 44. Cerámica porosofolk. ntnu. no/tores/SiCl4/i mage4 7 .jpgFigura 45. Imagen SEMde la estructura porosa de una función de aluminio. Materialque ha cambiado su configuración interna a causa del procedo de fabricactdn.www.eng.ysu.edurmtegr/largesemslall-3.jpgFigura 46. Configuraciones porosas de celda cerrada y de celda abiertawww.m s.orn l.gov /researchqroups/ cmt/foa m/labeLjpgwww.erns.psu.edu/" greenjOpencell.j pg

La importancia de la configu-ración local microscópica enel análisis estructural radicaen dos aspectos relevantes: Elprimero, el hecho de que la cantidad de mate-rial que posea la sección transversal es menora la que se tendría en el caso de que el materialfuerza macizo. Esto se da en la medida en quelas inclusiones de aire que hay en los poros asílo generen; y será cada vez menor a medida queestos poros sean ó más grandes o se presentenen mayor número. La segunda, la presencia deporos actúa como un concentrador de esfuerzosque si no se controla adecuadamente, cambiaen la mayoría de los casos el comportamientodel material frente a las cargas, especialmenteen lo referente al modo de falla. Algunos mate-riales dúctiles siendo homogéneos, cambian sunaturaleza a con todas las consecuen-cias que esto puede tener. Sobre todo en lo quese refiere a la capacidad de absorber las cargasy no fracturarse, ya que generalmente los mate-riales porosos fallan por fractura.Además, es importante mencionar en este pun-to, que un material poroso puede presentar dosconfiguraciones, una en la cual las inclusionesde aire están encerradas en celdillas de ma-terial. a lo que se le denomina poro cerrado ocelda cerrada. Yotros en los cuales las cámarasde aire están interconectadas entre sí, dandocomo resultado materiales de celda abierta.Para lo estructural es más crítica la celda abier-ta en la medida en que una posible grieta quese presente tendrá un camino más fácil de re-correr a través del objeto. La figura 46 muestramicrofotografías de materiales porosos de cel-da cerrada izquierda y de celda abierta derecha.La celda cerrada brinda una mayor capacidad deamortiguación a los impactos.

5ETENTAI5EI5

Morfológicamente hablando, en los materiales po-rosos habrá que analizar las siguientes variables dediseño estructural:-Densidaddel poro (número de poros por unidad devolumen)-Tamaño del poro (diámetro,promedio)-Tipo de celda (abierta o cerrada)En cuanto a los materiales híbridos se puede decirque nacieron de una necesidad funcional (estructuralen algunos de los casos) a partir de la cual el hombrenecesitó mejorar las propiedades de los materiales yno encontró cómo hacerlo desde uno solo que fueraeconómica y técnicamente viable. A parir de esto,las mezclas de materiales con naturalezas diferentesy/o los cambios en la configuración morfológica dealguna de estas partes en contacto, generó un nuevocamino' de desarrollo para la funcionalidad.Existe una clasificación de las configuraciones hí-bridas de los materiales propuesta por Ashby' queabarca una globalidad importante en este tipo deorganización morfológica. Esta clasificación mezclatanto la naturaleza de los materiales que se unencomo sus disposiciones morfológicas. Propone a losmateriales compuestos, los sánduches, los materia-les enrejados, y los materiales segmentados, comoparámetros de clasificación.Los materiales compuestos son mezclas de dos o másmateriales, uno llamado matriz y otro o varios lla-mados refuerzos en los cuales se presenta una uniónreactiva (interfase) entre los componentes y se dauna mejora significativa de las propiedades. En estepunto los compuestos son importantes en la medidaen que se identifique que se configuran a partir devarios tipos de organizaciones morfológicas entrelos constituyentes y que esto realmente es una delas principales características que aporta al resulta-do funcional final del material.Hay compuestos fibrosos y compuestos particula-dos. Se denominan así tomando como referencia lapresentación del refuerzo, que puede ser en fibras,largas o cortas, y/o en partículas. La organizacióndel refuerzo en la matriz determina en gran medidalas propiedades finales del material. Es posible ha-blar de que si el refuerzo es fibroso y largo, se puedeorganizar unidireccionalmente, bidireccionalmente(figura 47) o aleatoriamente (múltiples direccio-nes). Si el refuerzo es fibroso y de corta longitud seubica generalmente de manera aleatoria (figura 48).Mientras que si se tienen partículas como refuerzo laorganización será siempre aleatoria pero distribuidade manera uniforme en toda la matriz.

Una de las principales características del objeto quese ve afectada por el uso de los materiales compues-tos es la isotropía. En la medida en que se usen re-fuerzos fibrosos de corta longitud, fibrosos de largalongitud distribuidos aleatoriamente o partículas,se podrá aproximar el comportamiento final delmaterial a la isotropía. Si se usan refuerzos fibrososlargos, generalmente se obtienen resultados aniso-trópicos muy diseccionados. La figura 49, muestrauna aplicación estructural de un material compuestoanisotrópico (resina epóxica reforzada con fibras decarbono orientadas en dos direcciones).Las variables de diseño de los compuestos son:-Presentación del refuerzo-Distribución del refuerzo-Relación en peso y/o en volumen entre la matriz yel refuerzoLos sánduches se pueden definir como la unión so-lidaria de dos o tres placas de materiales de dife-rente configuración local microscópica y diferenteespesor. Esta unión busca por lo general mejorar larigidez global del objeto a partir del aumento de lainercia de la sección transversal. No necesariamentelos sánduches son configuraciones microscópicas,sin embargo se incluyen en esta parte porque en lasotras dos configuraciones sería complejo involucrar-los. Uno de los ejemplos más comunes de este tipode configuración la tiene el denominado cartón co-rrugado, en el cual tres láminas de cartón, dos lisas(las tapas) y una ondulada se unen para generar unaestructura rígida con múltiples aplicaciones estruc-turales, como la silla mostrada en la figura 50.En un sánduche se usa siempre una placa central queestá cubierta por una o dos placas (tapas). La placacentral está generalmente fabricada en un materialporoso' y tiene un espesor mayor que el de las tapas,las cuales son siempre macizas. Es posible obtenerun sánduche a partir de la unión de una placa centralporosa y una o dos tapas de material compuesto. Eluso de una o dos tapas dependerá de la aplicación.Lasvariables de diseño de esta configuración son:-Ancho de las placas-Espesor de la placa central-Espesor de las tapas-Propiedades mecánicas de los materialesLo materiales enrejados representan una organiza-ción especial, en la cualse tiene un solo material queha sido configurado a partir de la unión solidaria depequeños segmentos que pueden ser láminas o ba-rras, para formar un espacio poroso.

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Se dice también que cuando se tienen configu-raciones a partir de placas o barras con organi-zaciones poligonales no triangulares, el resul-tado es un material dominado por la flexión.Ejemplos de estos son las espumas. Mientrasque si son barras organizadas en tetraedros,el material es dominado por estiramientos yencogimientos. Esta última configuración esllamada también micra marco.Los materiales enrejados, llamados tambiénsólidos celulares, pueden tener una configura-ción que alcanza a nivel macro o microscópico.Dentro del análisis microscópico, es posibleretomar a los materiales cristalinos comoprincipales exponentes de este fenómenomorfológico. En ellos sus estructuras atómicasse organizan siguiendo patrones que generanun determinado comportamiento macros-cópico. El aluminio por ejemplo se organizaatómica mente de manera que cumple con unpatrón denominado FCC(Faced Centered Cubicpor sus siglas en ingles, o cúbica de cara cen-trada), este patrón se muestra en la figura 51donde se aprecia el seguimiento a una organi-zación bien definida. Desde lo macroscópico seencuentran todas las estructuras espumadas yalgunas configuraciones novedosas desarro-llas hace muy poco tiempo (figura 52).Lasvariables de diseño para estos materiales son:-Configuración de los elementos-Configuración de la rejaLos segmentos se definen como la unión, nonecesariamente solidaria, de elementos uni,bi o tridimensionales. Los cables (unidireccio-nales) y las láminas (bidireccionales) son loselementos más usados en este tipo de configu-ración local. Los ladrillos por ejemplo son unamuestra clara de un objeto tridimensional quepuede generar una estructura segmentada.Se usan generalmente para aumentar la fle-xibilidad del sistema sin perder su resistencia(cables de acero, figura 53), para evitar que lasección transversal del objeto se distorsionedurante la carga y para aumentar la capacidad


de soportar cargas sin fallar catastróficamente, como semuestra en la figura 54, un muro de ladrillos es menos pro-penso a una falla catastrófica cuando es afectado por una car-ga externa, comparado con una lámina de vidrio templado.Se requieren tres condiciones para el diseño de una estructu-ra segmentada con el fin de garantizar la capacidad portantedel objeto y además las otras propiedades mencionadas:-La configuración local de cada elemento-La distribución de los elementos-El mecanismo de uniónl"Nuevo camino" podría ser una frase ilógica, en la medida en Que se sabe quedesde hace ya muchísimos años el hombre ha utilizado mezclas de materiales dediferente naturaleza y configuración para obtener propiedades mejoradas, comoel uso de la paja para reforzar mezclas de tierra húmeda, excremento y sangre deanimales.lASHBY.M. Matenals seíection in mechanical designo BH. 3th edition, 2005.

3Aunque se suelen usar espumas como parte central de los sánduches. puedenusarse también láminas onduladas u otras configuradones para esta parte. qaran-tirando eso si un bajo peso y un espesor determinado.

Figura 47. Tejido bidireccional de fibra de vidriowww.germes-online.com/catalog/17 /24/700/page2/fiberglass. htmlwww .ems.psu.edu/" green/Opencell.jpgFigura 48. Configuración aleatoria (MAT) para fibra de vidrio cortadawww.gennes-online.com/catalog/17/2/./700/page2/fiberglass.htmlFigura 49. (asco para motociclismo fabricado en materiales compuestos.www.carbonfiberhetmets.comFigura 50. Silla fabricada en cartón carrugado.www.returdesign.seFigura 51. Organización atómica detaluminlocst-www.nrl.navy.milFigura 52. Organización espacial de un nanotubo de carbonowww.fedtechgroup.comFigura 53. Cable de acero.www.stewartpratt.com/ga llery2/mai n. ph p?g2_ view-core. Downloadltem&g2_itemld=1430&g2 __serialNumber=2Figura 54. Murode tadriüos con agujeros y vidrio templado fracturado.downtheroad.org/Asia/images/Chinal/DSC00052.JPGwww.bencloward.com/textures/glass_brokenOl.jpg

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SETENTAISIETE

"'zJCDSETENTAIOCHO


1.3 OESOELOSMATERIALESDentro de la función estructural los materiales juegan unpapel importante desde su capacidad de interactuar conlas cargas. En términos específicos, esta capacidad, se evi-dencia a partir de un conjunto de atributos denominadosatributos mecánicos. Estos atributos, entre los cuales losmás importantes son la resistencia, la rigidez, la tenacidady la resiliencia, definen la posibilidad de que un determi-nado material pueda ser usado en una aplicación estruc- .•.~'~~~~~~--L~tural específica. Vale la pena anotar en este punto que elanálisis de los materiales en función de sus atributos debehacerse siempre a partir de una relación entre ellos (comomínimo en parejas), por ejemplo, buscar materiales conuna adecuada relación entre su resistencia y su rigidez;esto con el fin de disminuir el tiempo empleado para elanálisis y limitar el número de posibles candidatos paraser usados en el proyecto.La resistencia es una propiedad que define el valor máximode esfuerzo l. que un material es capaz de soportar antesde entrar en un estado de deformación plástica (en mate-riales dúctiles) o antes de fracturarse (en materiales frá-giles). En los materiales dúctiles el momento en el que sepasa del comportamiento elástico al plástico se denominacedencia, por lo que el valor de la resistencia en este tipode materiales se denomina resistencia a la cedencia. En losmateriales frágiles, donde no hay una transición entre elcomportamiento elástico y otro tipo de comportamiento,el límite de trabajo se denomina resistencia última. Los va-lores de resistencia de un material vienen dados en megapascales (MPa) o en libras por pulgada cuadrada (psi) queson unidades de esfuerzo (fuerza/área).La figura 55 muestra los rangos de acción de esta propie-dad en los materiales convencionales.Es importante mencionar que dependiendo del tipo de car-ga externa que se aplique se generarán en el objeto dos ti-pos de esfuerzo: el normal y el cortante", En este sentido,los materiales poseen un nivel de resistencia a los esfuer-zos normales diferente al valor con respecto a los esfuer-zos cortantes. Por lo que la definición del tipo de cargas alas que estará sometido el objeto y sus partes, representauna etapa anterior al de la selección de materiales para lafunción estructural.La rigidez se define como la capacidad que posee un ma-terial de absorber cargas externas sin deformarse más alláde un determinado límite. La variable que la define se de-nomina módulo de elasticidad o módulo elástico. En térmi-nos prácticos, establece cuánto se deforma un material enfunción de un determinado valor de esfuerzo. El conceptode módulo elástico surgió a partir de las relaciones entrelas fuerzas y los alargamientos planteadas por Robert Ho-oke en el siglo XVIP'. Hooke estableció no sólo que existíaesta relación, sino que además era proporcional y que la

constante de proporcionalidad era el móduloelástico, que es un valor constante para todoel comportamiento elástico del material. Enla figura 56 se puede ver la deformación (de-flexión) sufrida por las partes del gancho y delalambre que compone en resorte una vez elusuario ejerza la fuerza de apertura sobre él.La tenacidad, denominada también tenacidada la fractura, representa la capacidad que po-see un material de absorber cargas dinámicas(impacto y/o cíclicas) sin fracturarse. Aplicatanto para materiales dúctiles como para frá-giles, ya que en los primeros se sabe que bajola acción de una carga de impacto, la falla porfractura es muy probable. También es posibledefinir esta variable en términos de la canti-dad de energía que es capaz de absorber elmaterial hasta su punto de fractura. Se mideen unidades de energía sobre área (kJ/m2).La resiliencia representa la capacidad queposee un material de absorber energía sindeformarse elásticamente. Se busca cuandose requiera de aplicaciones en las cuales sedeban amortiguar cargas de impacto y el sis-tema pueda seguir funcionando una vez hayaliberado la energía almacenada. Ejemplos deestas aplicaciones son los resortes o los sis-temas de soporte corporal en mobiliario. Losmateriales utilizados en la llanta de la figura57 deben tener la suficiente resiliencia comopara que reemplacen por completo la capaci-dad de almacenar energía que poseen las llan-tas neumáticas.

DEFORMACiÓNA NIVEL GLOBAL

ALARGAMIENTO DISTORSiÓNACORTAMIENTO LATERAL DEFLEXIÓN ENROLLAMIENTO

1.4 OESOE LOS FENÚMENOS FtSICOSElfenómeno ñsico más importante asociado con la funciónestructural es la deformación. Todos los elementos que sesometen a la acción de una carga externa, independiente-mente de la morfología que posean y del material en queestén fabricados, se deformarán ya que no existen cuerposcompletamente rígidos en la naturaleza (figura 58). Ladeformación es un fenómeno ampliamente estudiado enla mecánica de materiales y se ha encontrado que existentres grandes áreas de estudio para él: cuando se producepor la acción de una carga de tipo estático, cuando se dapor acción de una carga dinámica y cuando se presenta unacarga que se aplica durante mucho tiempo. Por otro lado,la deformación también hay que diferenciarla cuando seanaliza a nivel global o a nivel unitario.Los mecanismos de deformación que rigen a los cuerpossólidos se basan en el concepto de energía. Esta energíase enfoca a la cantidad de trabajo" que hacen las cargasexternas cuando generan el movimiento de los átomos delos cuerpos sobre los que se aplican. En este nivel es im-portante diferenciar los dos tipos de consecuencias globalesque tiene para un elemento el estar sometido a cargas. Por unlado se tiene lo que se denomina distorsión, es decir, cambiosde configuración morfológica sin alteraciones dimensionales.

IIII


y por otro, el cambio dimensional sin cambiode configuración morfológica. La presenciade una u otra consecuencia dependerá de lacombinación de cargas que se apliquen sobreel objeto o la parte.La deformación vista a nivel global se clasifi-ca en cuatro tipos: los cambios longitudinales(acortamientos y alargamientos), la distorsiónlateral, la deflexión y el enrolla miento (figura59). La presencia de uno o de otro en un obje-to o parte dependerá del tipo de carga que seaplique. Así, si se tienen fuerzas de tracción elobjeto se alargará, si hay fuerzas de compre-sión, habrá acortamiento y en algunos casosdeflexión lateral". Si las fuerzas transversalesse hacen presentes, la distorsión lateral lohará también. Con los momentos flectores segenera deflexión y con los torsores, rotacióny bajo ciertas condiciones qeornétricas" habrátambién distorsión lateral. El cálculo de estetipo de deformación se lleva a cabo a partir derelaciones entre las cargas, la morfología y elmaterial.Desde el nivel unitario, la deformación tie-ne dos tipologías. El alargamiento o acorta-miento (deformación unitaria normal) y larotación (deformación angular). Se habla denivel unitario ya que se toma como referenciauna longitud unitaria para la definición de ladeformación, dando como resultado un valorindependiente de la forma comparable entrediferentes objetos. En el caso de la deforma-ción normal se habla de aumento o disminu-ción de distancias atómicas por cada unidadde longitud (mmjmm o pulgjpulg). Si se tienedeformación angular, esta se denota por la va-riación en el ángulo entre dos líneas ubicadasen el objeto que eran perpendiculares antes deque éste fuera carqado".Si se tiene una carga de tipo estático, es de-cir, de aplicación lenta y de magnitud aproxi-madamente constante, el sistema tendrá elsuficiente tiempo para absorber las fuerzas yredistribuir las deformaciones en su seccióntransversal a lo largo de su longitud. En estoscasos es confiable la previsión del tipo de de-formación que se presentará.

Figura 58. Espuma viscoelastica que mantiene la deformación generada por ac.ción de la fuerza.www.time4sleep.co.ukFigura 59. Tipos de deformación a nivel global1~Et.trabajo es una forma de energfa de tipo mecánico que se presenta cuando una fuerza se mueve una distancia definida.:5La deflexión lateral producida por una fuerza axiat de compresión se denomina pandeo y se da solo cuando el objeto o parte sobre el que se aplica lacarga es muy esbelto, es decir mucho más largo que ancho."La distorsión lateral en torsión se presenta siempre y cuando el perímetro de la sección transversal no se configura de manera circular."Bedford, A. y Liechti, K. Mecánica de materiales. Prentice HalL 2002. p 41.

SETENTAINUEVE

OCHENTA


Figura 60. Sistema dinámico de propulsión parabicicletas diseñado pro MaMasBemeth.lMW</.mocoloco.comFigura 61. Ejemplos de mecanismos y aphcacionesaero e bidrodinámicas.www.villcipedia.comldJutikken.comfimagesfdeUa%20stunt%201.JPG\WV'(/~acl<traver.;.oom/Graphics!lonslatom·ípgFigura 62. Herramienta de mano que hace uso deun mecanismo para bloquearse y generar una altí-sima fuerza de cierre. w...•NI.amazon.com

2 .LA FUNCIÚN DINÁMICA2.1DESDE LAS VARIABLES FíSICASEn todo sistema dinámico (meca-nismo, aplicación aero o hidrodiná-mica) se tiene un objetivo común,generar movimiento de la maneramás eficiente posible. Esto último selogra a partir de garantizar que lasfuerzas de entrada al sistema seantransformadas en un alto porcentaje en el movimiento de salida. A par-tir de esta idea se plantean como variables físicas más importantes a lascargas que entran al sistema y las características del movimiento que ellasgeneran. Para el análisis de estas variables hay que separar a los mecanis-mos de las aplicaciones con fluidos. Además, hay que tener claro que unaaplicación dinámica se diferencia de una estructural en la medida en queen ella se presenta un cambio constante de posición entre uno o varios delas partes del objeto (figura 60), mientras que en las estructuras el sistemano debe moverse.En este punto es importante aclarar la diferencia entre un mecanismo y unsistema aero o hidrodinámico. En el primero, las partes constituyentes semueven unas relativamente con respecto a las otras, mientras que en losotros dos, el conjunto de partes se analizan como un ente completo que semueve dentro o sobre un fluido. Lafigura 61 muestra una aplicación de losmecanismos, de los sistemas aerodinámicos y de los hidrodinámicos.Cuando se trata de mecanismos se tienen tres tipos de cargas: las deentrada, las que se mueven al interior del sistema mecánico y las quesalen del sistema. En los tres casos las cargas pueden ser fuerzas o mo-mentos. En este punto se crea un vínculo entre los mecanismos y lasestructuras. Todo mecanismo debe comportarse primero como estruc-tura para ser capaz de transmitir las cargas de entrada y luego comomecanismo para generar movimiento con ellas. La herramienta mos-trada en la figura 62 ilustra la doble funcionalidad de un mecanismo.Lo anterior exige que todos los comentarios hechos con respecto a loselementos de las estructuras sean tenidos en cuenta para el diseño demecanismos. Además, se debe prestar atención a que en este caso esmuy probable que una misma carga cambie constantemente de natu-raleza, tanto desde su magnitud, dirección y/o sentido, como desdela velocidad de su aplicación, a causa de la constante variación de laposición de los elementos.

En el caso de las aplicaciones confluidos, son cuatro las cargas,fuerzas en este caso, que se tie-nen en cuenta. La primera de ellascorresponde a la fuerza de entradaque la fuente de potencia ingresaal sistema; esta fuerza se denominaimpulso. El impulso debe venceruna restricción natural que poseen

estos sistemas para moverse dentrode un fluido. Esta restricción, que estambién una fuerza, se denomina

TRAyeCTO". "",oe'DAO ACeLERACI6N arrastre y es la segunda carga im-portante. Al estar diseñando un sis-

tema para que funcione dentro de un campo gravitatorio,el peso de los objetos se convierte en la tercera carga deanálisis. Y por último, todo sistema aero o hidrodinámicodebe generar una fuerza que equilibre el peso con el finde que el desplazamiento se presente de manera eficiente,esta última carga se denomina sustentación. La figura 63ilustra los cuatro tipos de fuerzas.En el análisis del movimiento se tienen a la posición, la tra-yectoria, la velocidad y la aceleración como característicasbásicas (figura 64). En su orden, estos elementos están orga-nizados por su nivel de complejidad en el proceso de diseño.La posición se define como la ubicación de un punto delobjeto dentro de un sistema de referencia que puede serbi o tridimensional. En los mecanismos el análisis de laposición es mucho más compleja que en las aplicacionesaero e hidrodinámicas, ya que en ellos muchas partes semueven constantemente, mientras que en las segundastodo el conjunto de partes se mueve al unísono. Existendos maneras de analizar la posición, en la primera se tomaun instante determinado y se evalúa esta variable; en lasegunda, se estudia el cambio de la posición con respectoal tiempo, esto es, la posición de un mismo punto de refe-rencia en varios instantes durante el funcionamiento delobjeto. Una excelente manera de ejemplificar el conceptode posición en un mecanismo es observar al cuerpo huma-no como un sistema móvil al que se le puede fotografiarperiódicamente mientras realiza una acción y establecer laposición de un punto específico en el espacio (figura 65).

ANÁLISIS DELMOVIMIENTO

/ 1\"<,

Figura 50. Fuerzas básicas de análisis en un sistema eerc o hidrodinámicoFigura 51, Variables de análisis para el movimientoFigura 52. Análisis de posición de un jugador de golf.i.pbasc .com/u39/jsekoVlarge/25461948. 1555 .. 1565x.j pgPiqura 53. Trayectoriawwv.¡,wolferaft.com/imagesjphotographs/T!'3velingHotion.jP9


Cuando la posición se analizade manera periódica y se unenlos puntos encontrados poreste análisis, se obtiene la tra-yectoria. Que no es más queuna línea ubicada en el espa-cio que define el recorrido se-guido por un punto del objetodurante su movimiento. Latrayectoria puede ser conti-nua o discontinua y seguir unpatrón definido por algún tipode disposición geométrica opor una ecuación que se obtie-ne a partir de procedimientosde geometría analítica. La fi-gura 66 muestra la trayectoriarectilínea de la parte traseraunas las pinzas de agarre.La velocidad se entiendecomo la razón de cambio dela posición con respecto al tiempo. También esposible definirla como la relación entre la dis-tancia recorrida por un elemento y el tiempoque le tomó hacerlo. Puede existir velocidad li-neal, cuando el movimiento es rectilíneo, y ve-locidad angular, cuando se analiza un objeto enrotación. Siempre es una variable que se debemanejar de manera cuantitativa. Dentro de losmecanismos se analiza la velocidad de muchospuntos a la vez, mientras que en aplicacionesaero e hidrodinámicas, se estudia solamente lavelocidad del cuerpo completo.Elcambio de la velocidad en el tiempo se conocecomo aceleración. La aceleración es una varia-ble asociada al movimiento uniforme y al ace-lerado. Tanto la velocidad como la aceleraciónpueden ser magnitudes positivas o negativas.Dimensionalmente las unidades que se usanpara la aceleración son los mjs2 o los ftjs2.En ambas aplicaciones dinámicas, aparece otravariable de importancia, la potencia. Se hablade potencia como la rata de variación del tra-bajo con respecto al tiempo. En un sistema me-cánico la potencia se obtiene numéricamente apartir del producto de la fuerza o el momentotorsor por la velocidad lineal o angular respec-tivamente. Numéricamente se maneja con uni-dades de caballos de potencia (hp) o vatios (W). CD

I \OCHENTAIUNO


OCHENTAIDOS

2.2 DESDE LA MORFOLOGíAEn LasapLicaciones dinámicas, aLigual que en las estáticas,la morfología juega un papel determinante. Para ellas esválido hacer la misma diferenciación conceptual en el aná-lisis de la forma que se hizo para las estructuras y tomar encuenta todos sus elementos. Esto es, observar primero laconfiguración global del sistema, pasar Luego a cada unode Loscomponentes y por úLtimo, centrarse en las caracte-rísticas morfológicas microscópicas deL material.2.2.12 CONFIGURACIÚN GLOBALDentro de los mecanismos es importante analizar el núme-ro y la disposición espacial de elementos interconectadosentre sí y de los anclajes que se tengan. La manera en quese organizan los diferentes elementos (barras y eslabones)como un todo en el mecanismo define en gran medida laeficiencia funcional de este. Esta organización se definecomo cadena cinemática 18. La figura 67 muestra una exca-vadora hidráulica cuyo sistema de movimiento se articulacomo una cadena cinemática.En las aplicaciones hidro y aerodinámicas la configura-ción global determina sobre todo el volumen contenidoen el objeto y La manera en que éste se verá afectado porla fricción. Las configuraciones orgánicas combinadas enocasiones con algunos elementos cortantes y rígidos sonpara estas aplicaciones una muy buena opción. En la figura68 se muestra una bola de béisbol siendo estudiada aero-dinámicamente en un túnel de viento, en elLa se observa Laturbulencia dejada por las costuras deL objeto.2.2.2 CONFIGURACIÚN LOCAL MACROSCÚPICALas variables morfológicas planteadas para las partes deuna estructura aplican también para los componentes deuna aplicación dinámica.La morfología de cada elemento es importante en los sis-temas dinámicos.Figura 67. Ejemplo de cadena dnemáticajwww.dealqulp.com.aujmlnelo.jpgfigura 68. Aptícación aerodinámica con configuración orgánica. / www.fi.eduFigura 69. Configuración local de los elementos de un mecanismo complejo.www.riqhttime.comFlgura 70. Fenómenos físicos asociados al.movimiento'~Norton, Robert L. Diseño de maquinaria. Me Craw HiU. 1995. P 29.

FENÓMENOSFíSICOS

DELMOVIMIENTO

,,,t, !~~,ó,ELEVACiÓN

Para los mecanismos el hecho de tener que mo-verse en una, dos o tres dimensiones, al igualque la fuerza a transmitir, influyen en la confi-guración de cada pieza. Es importante además,resaltar la trascendencia que-tiene el hecho deque las uniones entre los elementos son ge-neralmente móviles, por lo que las cavidadescomo elementos de unión y/o de anclaje seconvierten en aspectos muy determinantes. Enla figura 69 se observa la estructura interna deun reloj mecánico en el que la disposición espa-cial y configuración local de cada pieza dependedeL grado de precisión que se busque.2.3 DESDE LOS FENÚMENOS FlsICOSExisten tres fenómenos físicos asociados almovimiento: la fricción, La elevación y la flo-tación. El primero se aplica tanto para meca-nismos como para aplicaciones con fluidos,mientras que la eLevación y la flotación sólo seaplican para estas últimas. Siempre que existacontacto entre dos superficies en movimiento sepresentará Lafricción. Ysiempre que se quiera undesplazamiento sobre o dentro de un fluido sehará presente el concepto de elevación, parafluidos gaseosos, y el de flotación para fluidoslíquidos. La figura 70 resume lo anterior.La fricción es una fuerza que se genera siem-pre que dos superficies entran en contacto yse mueven una relativamente con respecto a laotra. Las consecuencias directas de la fricciónson: la disminución de la velocidad, el despren-dimiento de material (desgaste) y el calenta-miento. Con Laprimera se genera siempre Lane-cesidad de aumentar la potencia de entrada alsistema para poder mantener las característicasdel movimiento. Ycon elsegundo se obLiga a re-frigerar el sistema y/o a hacer uso de mecanis-mos de lubricación que generen una superficiede contacto menos rugosa


La figura 71 muestra por ejemplo el análisis hidrodinámicadel traje fastskin © de la compañía Speedo, en la imagense determinan las zonas de mayor fricción a partir unacomparación de colores.Existen dos tipos de análisis para la fricción": la estática,que se determina en el momento de iniciar el movimientoy vencer el estado estacionario, y la dinámica, que se re-laciona con la continuación del movimiento. Cabe anotarque la fuerza de fricción estática es mayor que la fuerza defricción dinámica. Para poner en movimiento un objeto senecesita aplicar mayor fuerza que la que hay que aplicarpara mantener ese movimiento. La fricción depende bási-camente de la fuerza perpendicular al movimiento, a lascaracterísticas de los materiales en contacto y a la texturade las superñdes'<", y no del área superficial que esté encontacto. Específicamente hablando del material, se tieneal coeficiente de rozamiento como variable clave para elanálisis de la fricción.La elevación de un artefacto es un fenómeno en el que in-terviene un equilibrio de fuerzas y se define como la ausen-cia de contacto entre un objeto sólido y el suelo durante untiempo definido. Se dice que hay elevación cuando la fuer-za de sustentación es mayor que el peso. Esto se puede darpor dos razones, en aplicaciones donde el movimiento sóloes ascendente o descendente, la elevación se presenta poracción de la diferencia entre las densidades del cuerpo enanálisis y el aire que lo rodea (figura 72).En los casos en los cuales se da simultáneamente un mo-vimiento vertical y un movimiento horizontal (figura 73)la elevación se da a partir de una serie de principios dela mecánica de los fluidos basados específicamente en elprincipio de Bernoulli".La flotación por su parte es una fuerza que se genera cuan-do un cuerpo está sumergido en un fluido y que se opone alpese". La flotación al igual que la elevación, puede alcan-zarse de dos maneras: la primera consiste en la diferenciade densidades entre el cuerpo sumergido y el fluido que lo

rodea, cuando es mayor la densidad del fluido,el objeto flotará (figura 74), en caso contrariose hundirá. La segunda, se basa en el análisisdel peso del volumen del fluido que desplaza elcuerpo al estar sumergido; si ese valor del pesoes mayor que el peso del objeto como tal. ésteflotará (figura 75). Lo anterior se apoya en elprincipio de Arquímides".En algunas aplicaciones con fluidos líquidos,como en la natación o el diseño de propelas omecanismos de impulso, el concepto de ele-vación se hace presente, aunque de maneralevemente diferente a como las aplicacionesen gases lo manejan. La mano de un nadadorcuando entra al agua, por ejemplo, actúa comouna superficie que debe generar una fuerza deimpulso para que la persona se mueva, en ellase aplica también el principio de Bernoulli,aunque la dirección en la cual se analiza essiempre variable. Este impulso se genera porla forma en que el nadador ubique su mano yla ingrese al aqua".Figura 71. Análisis de fricción de un traje de natación.www.fluent.com/news/pr/pr69.htmFigura72. Globoaerostática, / www.hotairzone.com.!~- Persson 8. N. J. YTosatti, E. Physics of Sliding Friction. Sprin-ger. 1995. p 2.

. Bowden, f. P. Y Tabor. D. The frictionand Lubrícation ofSolids.2001.374 p.2úPope, J. Edward. Ralas ofThumb for Mechanical Fnqineers. Me GrawHitLp 235, 1997.21Persson B. N. J. Sliding Friction: Physical Principiesand Applications.Springer. 2000. p 13."Anderscn. David y Eberhardt, Scott. Understanding Flight. MeGraw Hill. 200l. P 15."Denny, Mark. Air and Water: The Biology and Physics of Life's,,"1edia. Prineeton University press. 1993. p 30.'Serwey. Raymond A. y Jewett, John W. Principles Of Physics: A

Calculus-Based Text. Thomson publishing. 2006. p 470-47l."Cofwin.Cecil BreakthroughSwimming.HumanIGnetics.2002. p 34·35.

OCHENTAITRES

OCHENTAICUATRO


3. CONCLUSIONESEl análisis funcional de un objeto industrial desde su desempeño técnico mecáni-co exige al diseñador tener en cuenta una gran cantidad de conceptos de manerasimultánea, que abarcan aspectos referentes con variables físicas, morfológicas,materiales y fenómenos físicos. Algunos de estos elementos se escapan de la com-petencia básica del diseñador industrial, por lo que se recomienda que todo proce-so de diseño que se involucre con estos aspectos sea llevado a cabo por un equipomultidisciplinario de profesionales.Metodológicamente el diseñador industrial deberá identificar en principio las va-riables físicas con las cuales interactuará el objeto, con ellas definir el tipo de fun-ción. Luego, establecer qué elementos morfológicos y cuáles propiedades de losmateriales intervendrán en el proceso de diseño a partir de los fenómenos físicos.Analizando específicamente la morfología se evidencia que su estudio desde lostres campos tratados, la configuración global, la configuración local macroscópicay la configuración local microscópica, representa para el diseño industrial una he-rramienta valiosa y poderosa. Esta propuesta separa en campos funcionalmente di-ferentes el manejo de las variables formales del proyecto permitiendo definir paracada una su responsabilidad en el desempeño general del objeto.Para completar el desarrollo del análisis morfológico completo de un objeto indus-trial que vaya a desempeñar una función técnica mecánica se requiere del plantea-miento de las relaciones que se establecen entre los elementos; estas relacionesson el tema del tercer artículo.

III


4.REFERENCIAS••Eves. Howard. Foundatíons and fundamental concepts ofmathematics. Dover publications inc. 1990, 362p.o Hartshorne, Robín. Geometry: Fudid and beyond. Sprtnqer. 2000.• Sierra, Fernando. Por qué mirar la naturaleza. En:Iconofacto. VoL1. 2005. 110p.-Lodato, Franco. Biónica: la naturaleza como herramienta de innovación. En: Experimenta. N<'31. octubre. 2000. p L¡6~51.• Poobcrschf Valeriu Maxim. Study of natural torms - the source otinspiration in the product designo En: dpr.unitbv.ro/adept/ast/Ct-6.pdf. Consulta• Khor. H.C. et al. of fracturing in stn.ctures buílt f-cm topoíoqicalíy interlocked blocks. Structurallntegrity and Fracture: Proceedinqs ofthe Internetíonal Conference, SIF 2004.• Hibbier. R. C. Mechanks of materials. Pourtb edñíon. Prentke Hall. 2000. 848p .•.Gibiliscú, Stan. triqonometry Demystified. MeGraw Hilí. 2003, 303<Timoshenko. Stephen P. History 01 Strencth 01 Material,. normn"',lk.,tir>n< inc. 1953. 452p.• Bedford, A. y Liechti, K, Mecánica de materiales. Prentice Hall.o Norton, Robert L. Diseño de maquinaria. Me Graw Hill. 1995.1048p,-Persson B. N. J. y Tosatti. E. PhyS1cS ofSbding Friction. Sprinqer. 1995.1d6p.lO Bowden. F. P. Y rabor, O. The Fnction ano tubrícatton of Soíids. 2001. 371. p.o Pope.T, Edward. Rules ofThumb ter Mechanical Engineers. Me Graw HHl. p 235. 1997.o Persson B. N. J. Slíding friction: Physícal Principles and Applkations. Sprinqer. 2000. p 13.o Anderscn. David y Eberhardt, Scott. Understanding Ptiqht. f4c Graw Hill. 2001. 320p.• Denny. Mark. Air and Water: The Biology and Physics of Life's Medía. Princeton University press, 1993. 360p.• Se!way. Raymond A. y Jewett, John W. Principies Of Physirs: A Calculus-Based Text. Ihomson publishinq. 2006. 1216p.• Eclwin, Cecil. Breakthrouqh Swimrrriuq. Human Kinetics. 2002. 262p.

OCHENTAIClNCO

elementos de la forma, y el movimiento · a partir de fenómenos como el magnetismo. la figura 1...

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