electrostatica

BLAS PASCALELECTROSTATICA

GOYENECHE 350 BLAS PASCAL

Es una rama de la física que tiene

como objeto el estudio de los

fenómenos eléctricos.

1 ELECTROSTÁTICA

Es una parte de la electricidad que

estudia las cargas eléctricas en reposo

(Masa de electrones perdidas o

ganadas).

1.1 CARGA ELÉCTRICA (q, Q)

Se llama así a la cantidad de

electrones perdidos o ganados por un

cuerpo. En el S.I. La carga se mide en

Coulomb (C)*, también en micro

coulomb = C = 10-6C. Ejemplo:

ELECTRICIDAD POSITIVA

Llamada también vítrea. Es la que

aparece en una barra de vidrio al ser

frotada con una tela de seda. Este

nombre lo puso el inventor

norteamericano Benjamín Franklin

(1706 - 1790).

Este tipo de electricidad se obtiene por

frotación.

ELECTRICIDAD NEGATIVA

También se llama resinosa (plástico). Se

obtiene al frotar un plástico con un trozo

de lana. Su nombre lo puso Benjamín

Franklin.

FREDDY NOLASCO

ELECTROSTATICA

Se observa que la lana pierde electrones

y la barra ha quedado cargado

negativamente.

NATURALEZA DE LA ELECTRICIDAD

En 1847 el científico irlandés Jonson

Stoney (1826 – 1911) emitió la hipótesis

de que la actividad debía considerarse

formada por corpúsculos muy pequeños

y todos iguales, a los que llamó

electrones.

Mas tarde un 1879 el físico inglés J.J.

Thomson (1856 - 1840) verificó

experimentalmente que la carga de un

electrón es igual a: -1, 6 x 10-19 C.

Los átomos están constituidos por un

núcleo que contiene cierto número de

protones (carga positiva) y alrededor de

ellas los electrones (carga negativa). Un

cuerpo se electriza positivamente cuando

pierde sus electrones libres.

LEYES ELECTROSTÁTICAS

LEY CUALITATIVA

“Las cargas eléctricas de la misma

naturaleza (igual signo) se repelan y las

de naturaleza diferente (signo diferente)

se atraen”.

LEY CUANTITATIVA (Ley de Coulomb)

(1725 - 1806)

“Las fuerzas que se ejercen entre dos

cargas eléctricas son directamente

proporcionales a los valores de las

cargas e inversamente proporcionales al

cuadrado de la distancia que las

separa”.

Siendo:

F : La fuerza entre

dos cargas

d

q1q2



q1; q2 : Cargas eléctricas

D : Distancia

PROBLEMAS1. Se tiene dos cargas positivas 2C y 8C

separadas por una distancia de 10

cm. Calcular a qué distancia entre

ellas se debe colocar una carga para

mantenerse en equilibrio.

2. Se tienen dos cargas de –20C y +30C.

¿Qué carga poseen en conjunto?. Des-

pués de unir las dos esferas. ¿Qué car-

ga poseerán?

3. La fuerza de atracción entre dos

cargas es 18 x 1013 N. Calcular la dis-

tancia que las separa, siendo Q1 = -4C;

Q2 = 8C.

4. Se tiene una esfera metálica con

+30C. Calcular cuántos electrones de-

be ganar para quedar eléctricamente

neutra, si conectamos a la Tierra.

5. Calcular la fuerza de repulsión entre

dos cargas de 4C y 2C separadas

por 2 cm.

6. Se tiene dos cargas iguales colocados

a 3 cm de distancia y experimentando

una fuerza de 360N. ¿Cuál es el valor

de q?

7. Se tienen dos cargas puntuales

idénticas de –2uC. Calcular la distan-

cia que las separa si ambas experi-

mentan 90N de repulsión.

8. Se tienen dos cargas de +2uC y +4C

separadas por 10 cm. Calcular ¿Qué

fuerza experimentará otra tercera

carga negativa de 1uC colocado a 4

cm de la primera?

-20C +30C

- -

-2C -2C

FREDDY NOLASCO

ELECTROSTATICA

9. Del problema anterior, ¿qué fuerza ex-

perimentará la tercera carga ubicada a

2 cm de la segunda y fuera de ellos?

10. Si se cuadruplica la distancia entre dos

cargas eléctricas ¿Cuántas veces ma-

yor deberá hacerse a una de ellas sin

que varíe la otra, para que la fuerza de

repulsión sea la misma?

11. En los vértices de un triángulo equiláte-

ro se han colocado las cargas, tal como

muestra la figura. Calcular la fuerza

resultante en el vértice “B”, m = 3 cm;

q = 1 C.

12. Hallar el valor de “H” si el sistema se

encuentra en equilibrio. q = 1C; g =

10 m/s2; además la masa de la esferi-

ta es de 90 gramos.

13. Las dos esferitas de 120 gramos de

masa cada una, penden de hilos de

seda 100 cm de longitud. Calcular

la carga que tienen, siendo = 37°;

g = 10 m/s2.

14. En la figura, la esfera A y el péndulo

poseen cargas de igual magnitud y

de signos contrarios. Sabiendo que

B está en equilibrio y que su masa

tiene un valor de 10 gramos. Deter-

mine la magnitud de la carga en ca-

da uno de estos cuerpos. g = 10

m/s2

15. En la figura mostrada, hallar “x” para

que la fuerza eléctrica resultante so-

bre la carga q0 sea cero.

2C 1C 4C

2

C

4

C 1C



16. ¿A cuántos electrones equivale la si-

guiente carga eléctrica de 4C?

a) 2,5x1019 b) 2,5x109

c) 3x109 d) 4x109 e) N.A.

17. Se tiene una esfera metálica cargada

con +12C. ¿Cuántos electrones debe

ganar para quedar eléctricamente

neutra?

a) 2,5x109 b) 5x109

c) 3x109 d) 3x1010

e) 7,5 x 1019

18. Se tiene un lapicero de polietileno car-

gado con –3uC. ¿Cuántos electrones

debe ceder para quedar eléctricamen-

te neutro?

a) 7,5x1019

b) 8x1014

c) 3x1020

d) 1,875 x 1013

e) 1,8x1012

19. Dentro de los paréntesis escriba una

V si la proposición es verdadera y una

F si es falsa.

a) Un cuerpo está eléctricamente

cargado cuando existe un desequili-

brio entre el número de las cargas

negativas y positivas. ( )

b) Un “péndulo eléctrico” sirve para

determinar el valor de la aceleración

de la gravedad. ( )

c) Un electroscopio permite ob-

servar el paso de una corriente

eléctrica. ( )

d) Los iones son átomos o gru-

pos de átomos cargados positiva-

mente o negativamente. ( )

a) VFVF b) FVFV

c) VFFV d) FFVV

e) VVFF

20. Hallar la tensión en la cuerda si q1 =

4 x 10-4C; q2 = 6 x 10-4C. Además

son de masas despreciables.

a) 200N

b) 280

c) 440

d) 540

e) 600

21. En cada caso se encuentran dos

esferas iguales. ¿Qué cargas posee-

rán las esferas luego de haberse to-

cada por un determinado tiempo?

a) 4C; 8C

b) 2C; 4C

c) 1C; 3C

d) 5C: 7C

e) N.A.

22. Calcular la fuerza que experimentan

en cada caso, siendo la distancia en-

tre las cargas igual a 4 cm.

Aislante

FREDDY NOLASCO

ELECTROSTATICA

a) b) c) d) e)

A. q1 = +2C; q2 = -10C

B. q1 = -2C; q2 = -10C

a) 1,125 x 1014N b) 1,125x1015

1,125 x 108N 1,125x109

c)80x1014 d) 50,2x1015

70x108 60,5x106

e) 30x1015

40x1015

23. ¿Cuántos cm separan a dos cargas

de 12uC y 5C para que experimen-

ten una fuerza de 600N?

a) 1cm b) 2 c) 3 cm

d) 4 e) 5

24. Dos cargas iguales separadas por 1

cm experimentan una fuerza de

1440N. Calcular el valor de q.

a) 1C b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

25. Hallar la distancia entre dos cargas

de 0,15C y 0,25C, que se repelen con

una fuerza de 3600N.

a) 200 m. b) 300 c) 306

d) 400 e) N.A.

26. Se tienen tres cargas de 2C, 1C y

3C que están situadas en una línea

recta separadas por 1m. Hallar la

fuerza resultante en la carga negati-

va.

a) 4,5 x 10-3N b) 1,35 x 10-2

c) 2 x 10-2 d) 9 x 10-3 e) N.A.

27. Se tienen dos cargas negativas 3C y

12C separadas por una distancia de

8 cm. ¿Calcular a qué distancia en-

tre ellas se debe colocar una carga

positiva para mantener el equilibrio?

a) 2,37 cm b) 2,5 c) 3,27

d) 3,5 e) 4

28. En la figura que se muestran calcu-

lar la fuerza resultante en el vértice

recto.

a) 60N

b) 60

c) 80

d) 70

e)

29. En la figura mostrada indicar sólo la

dirección y el sentido en que se mo-

vería la “carga móvil”.

1. Si colocamos una carga negativa

en el baricentro del triángulo, ¿en

qué dirección y sentido se move-

a) b)

c)d)

e)



ría? Siendo las otras cargas fijas.

Ver figura.

TAREA PARA LA CASA

01. Calcular (en N) la fuerza de repulsión entre dos cargas de 40 C y 10 C separados por 20cm.a) 10 b) 30 c) 60d) 90 e) 180

02. Se tienen dos cargas puntuales idénticas de 2 C. Calcular la distancia (en cm) que las separa si ambas experimentan 10 N de repulsión.a) 2 b) 6 c) 10d) 40 e) 50

03. Se tiene dos cargas iguales colocadas a 50 cm de distancia y experimentan una fuerza de 14,4 N. ¿Cuál es el valor de dichas cargas (en C)?a) 10 b) 20 c) 30d) 40 e) 50

04. Se tienen dos cargas iguales colocadas a 6 cm de distancia, las cuales se repelen con una fuerza de 40N. ¿Cuál es el valor de dichas cargas (en C)?a) 2 b) 3 c) 4d) 5 e) 6

05. Dos cuerpos cargados están separados una distancia de 10cm, las cuales se repelen con una fuerza de 540 mN. Si uno de los cuerpos tiene

0,3 C, determinar el valor de la carga (en C) del otro cuerpo.a) 2 b) 3 c) 20d) 0,2 e) 200

06. Si se duplica cada una de las cargas eléctricas y también se duplica su distancia, su fuerza de atracción será, comparada con la fuerza inicial:a) el doble b) la mitadc) cuádruplo d) iguale) la cuarta parte

07. Hallar la fuerza total (en N) que soporta la carga q3, si: q1= +40 C, q2=-40 C y q3= +1 C

a) 9 b) 10 c) 27d) 36 e) 45

08. ¿Qué exceso de electrones ha de tener cada una de dos pequeñas esferas idénticas, separadas 4cm si la fuerza de repulsión es 3,6.10-24 N entre ellas?a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

09. Dos esferillas metálicas de radios iguales, con cargas de “q” y “3q” se repelen con una fuerza de 9 N, si las esferillas son puestas en contacto y luego vueltas a sus posiciones originales. ¿Con qué fuerza (en N) volverán a repelerse?a) 9 b) 10 c) 11d) 12 e) 15

10. Se tienen dos carga de 8 C y 4 C separadas por 10cm. Calcular qué fuerza (en N) experimentará una tercera carga negativa de 1 C colocada a 4cm de la primera carga.

FREDDY NOLASCO

ELECTROSTATICA

a) 10 b) 25 c) 34d) 45 e) 55

11. En la figura mostrada, hallar “x” (en cm) para que la fuerza eléctrica resultante sobre la carga q sea cero. Además q1=1 C, q2=4 C y d= 6cm.

a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

12. La figura muestra tres cargas: q1=3 C, q2=10 C y q3=16 C respectivamente. Hallar la fuerza eléctrica resultante (en N) que actúa sobre q2.

a) 3 b) 4 c) 5d) 6 e) 9

13. Las cargas ubicadas en los vértices de un triángulo son 50 C, 10 C y 30C. Halle la fuerza eléctrica (en N) sobre la carga de 10 C. El lado del triángulo es de 30cm.a) 30 b) 50 c) 60d) 70 e) 80

14. Dos esferas del mismo peso e igual

cantidad de carga q=60 C, se

encuentra en equilibrio según se muestra en la figura. Calcular la tensión en la cuerda.

a) 40 N

b) 50 N

c) 60 N

d) 70 N

e) 80 N

15. Hallar el valor de “H” si el sistema se

encuentra en equilibrio siendo q=1 C

y la masa de la esferita de 90 gramos. Además; g = 10m/s2.

a) 2 cm

b) 5 cm

c) 6 cm

d) 9 cm

e) 10 cm

16. La figura muestra dos esferas idénticas de 20 N de peso cada una y

cargadas con igual magnitud q=20 C

pero de signos diferentes. Determinar la tensión en la cuerda (1).

a) 40 N b) 60 N c) 80 Nd) 120 N e) 150 N

17. Dos cargas puntuales 4.10-6C y -8.10-

6C, están separadas 4m ¿Con que fuerza se atraen?

a) N b) 18.103 N



c) N d) 9.103 N

e) 18 N

18. Una carga puntual de -16C se sitúa a 8cm de otra carga puntual de 12C. Calcule la fuerza de atracción entre estas cargasa) 270N b) 300N c) 280Nd) 310N e) 290N

19. Dos partículas de igual carga están separadas en 0,1m .La fuerza de repulsión entre estas es 3,6N. Halle las cargasa) 2C b) 5C c) 3Cd) 6C e) 4C

20. Tres cargas se localizan a lo largo de una línea recta. La fuerza que actúa sobre la carga de +2C es:

a)

b)

c)

d)

e)

21. Encontrar la fuerza eléctrica resultante que actúa sobre la carga Si :

a)15 Nb)30 Nc)47 Nd)65 Ne)7 N

22. Se tiene dos cargas eléctricas como se

muestra en la figura y

, que están separadas 4m.

Calcular la distancia “x” para que cualquier carga en el punto “p” se encuentre siempre en equilibrio.

a) 1mb) 2mc) 3md) 6me) 9m

23. Entre los vértices de un triángulo equilátero de 9cm de lado se ha colocado cargas de 6 cada una. Halle la fuerza total sobre una de las cargas, en N.a)20 b) 40 c) d) e) 80

24. Dos cargas se repelen con una fuerza de 40N cuando están separadas en 10cm. ¿Cuál será la nueva fuerza si su separación aumenta en 30cm?a)40 N b) 20 N c) 10 Nd)5 N e) 2,5 N

25. Hallar “q” para que toda carga “Q” colocada en “A” presente fuerza resultante nula.a)32 b)36 c) 82 d)24 e)72

26. Se tienen 3 cargas como se muestra

en la figura

. Calcular la fuerza

resultante en .a) 20 N

b) 50 N

c) 500 N

d) 200 N

e)250 N

FREDDY NOLASCO

ELECTROSTATICA

27. Calcular la fuerza resultante que actúa

sobre . ,

,

a) 20 N

b) 10 N

c) N

d) 5 N

e)8 N

28.Hallar “x” para que la fuerza resultante sobre “q” sea cero.a) 2db) d

c)

d)e)4d

29. Las dos esferitas de 120gr de masa, penden de hilos de seda. Calcular la carga que tienen.a) 11

b) 12

c) 13

d) 14

e)15

30. Sabiendo que el sistema esta en equilibrio y que su masa tiene un valor de 10gr. Determine la magnitud de la carga “q”.

a)4

b)3

c)0,5

d)1

e)2

31. Dos esferas de pesos iguales P = 120N se encuentran en equilibrio. Si ambos poseen cargas iguales pero de signos

diferentes q = 40 . Calcular la

longitud natural del resorte cuya constante elástica es k = 400 N/m

a) 10cm

b) 15cm

c) 20cm

d) 25cm

e)30cm

32.Las dos esferitas de 6gr de masa cada una penden de hilos de seda de 130cm de longitud, si tienen igual carga. ¿Cuánto es dicha carga en Coulomb?

a)

b)

c)

d)

e)

33. Las esferitas A y B poseen cargas de

y respectivamente y

se mantiene en equilibrio en la posición indicada. Si la esferita B pesa 160N. Hallar “x”.a)2m

b)3m

c)4m

d)5m

e)2,5m

34. En el cuadrado, halle la carga Q de manera que la carga que se ubica en el otro extremo de la diagonal no se mueva.



a)-qb)-c) -2qd)-

e)

35. Si se cuadruplica la distancia entre dos cargas eléctricas cuantas veces mayor debería hacerse a una de ellas sin que varíe la otra, para que la fuerza de repulsión sea la misma.a)16 veces b) 12 vecesc) 8 veces d) 4 vecese) 2 veces

1 CONCEPTO DE CAMPO ELÉCTRICO

Toda carga eléctrica altera las

propiedades del espacio que la rodea,

el mismo que adquiere una

“sensibilidad eléctrica” que se pone de

manifiesto cuando otra carga ingresa a

esta región. Así, llamamos campo

eléctrico a aquella región de espacio

que rodea a toda carga eléctrica, y es a

través de ella que se llevan a cabo las

interacciones eléctricas.

2 INTENSIDAD DE CAMPO ELÉCTRICO (

)

La existencia de un campo eléctrico se

manifiesta por las fuerzas que ella ejerce

sobre toda otra carga colocada en él. Se

define “la intensidad del campo en un

punto de él como la fuerza que recibiría

la unidad de carga puntual y positiva

colocada en dicho punto”. Por ejemplo,

si en la figura la intensidad del campo

creado por la carga puntual “Q” en el

punto “P” es 200N/C, ello significa que

el campo ejerce una fuerza de 200N a

toda carga de 1C colocada en dicho

punto. La intensidad del campo creada

por una carga puntual viene dada por la

siguiente relación.

3 FUERZA DEL CAMPO ( )

Aprovechando el ejemplo del ítem anterior podemos establecer que: Una carga puntual “q” colocada en un punto del campo donde la intensidad

es “ ” experimentará una fuerza “ ”

que vendrá dada así:

4 PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN DE

CAMPOS

FREDDY NOLASCO

ELECTROSTATICA

De acuerdo con este principio se

establece que: “La intensidad del campo

eléctrico que producen varias cargas en

un mismo punto viene dada por la suma

vectorial de las intensidades de campo

que cada una produce de manera

independiente sobre dicho lugar”.

5 CAMPO CREADO POR UNA ESFERA

CONDUCTORA CARGADA

Cuando cargamos una esfera

metálica o un conductor en general,

se verifica todo un movimiento

electrónico interno que dura un lapso

muy corto, observándose que todas

las cargas se ubican en la superficie

externa del conductor, de manera

que en su interior el campo es nulo, y

éste existe solo desde la superficie

externa hacia fuera. Tal es la

característica del campo y de las

cargas en un conductor

eléctricamente en equilibrio. Para el

caso de la esfera conductora, el

campo externo se determina como si

toda la carga se ubicara en el

centro de la esfera. Así pues:

6 LÍNEAS DE FUERZA

El concepto de línea de fuerza fue

introducido por Michael Faraday el

siglo pasado para representar

gráficamente a un campo. Estas

líneas se trazan de manera que en

cada punto el vector “ ” sea tangente

a ella. Las líneas de fuerza se dibujan

saliendo de las cargas positivas y

entrando a las cargas negativas. En

cierto modo una línea de fuerza es la

trayectoria que seguiría una carga

puntual positiva dejada en libertad

dentro del campo.

+q1+q

2

+q3

+q4

P

4E

3E

1E

2ERd

d

QkE

2e



7 CAMPO ELÉCTRICO UNIFORME Y

ESTACIONARIO

Son aquellos en los que la intensidad

del campo “ ” es la misma en todos

los puntos del espacio que ocupa, y

que no cambia a través del tiempo.

Se representa por líneas de fuerza

paralelas, del mismo sentido, e

igualmente distanciados entre sí.

Del ejemplo de la figura:

8 BLINDAJE ELECTROSTÁTICO

El hecho de que el campo sea nulo

en el interior de un conductor en

equilibrio eléctrico ha permitido

investigar y experimentar otros

casos como el de la figura, en donde

una esfera metálica cargada, al tocar

el interior de la caja metálica, queda

completamente descargada, de

manera que toda su carga queda en

la superficie externa de la caja,

provocando asimismo que el campo

en su interior sea nulo.

Así pues, se descubrió que una

cavidad en todo cuerpo conductor es

una región eléctricamente aislada,

es decir, no será perturbada por los

efectos eléctricos externos al

conductor. A este efecto de

aislamiento se le llama “Blindaje

electrostático” o “jaula de Faraday”,

AEA q

F+

(+)

(–)

(+)

(–)

BE

B(+)

(–)

(+)

(–)

CECq

F–

(+)

(–)

FREDDY NOLASCO

ELECTROSTATICA

dado que él pudo experimentarlo

sometiéndose a una gran descarga

eléctrica exterior que no logró

alcanzarlo.

Muy Interesante

La propiedad que tienen los

conductores de distribuir las

cargas por su superficie hace que

éstas se concentren más en las

puntas o zonas agudas, y menos

en los llanos o hendiduras. El

campo en las puntas es

verdaderamente muy intenso que,

en ocasiones produce chispazos

eléctricos de descarga.

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

1. Halle el módulo y dirección del campo eléctrico en el punto “P” de-bido a Q = 36 x 10-8 C.

a) b) c)

d) e)

2. Halle el módulo y dirección del campo eléctrico en el punto “P” debido a Q = -6 x 10-5 C.

a) b)

c) d)

e)

3. Halle el módulo y dirección del campo eléctrico en el punto “P” debido a Q = 4 x 10-7 C.

a) b)

c) d)

e)

4. Halle el módulo y dirección del campo eléctrico en el punto “P” debido a Q = -16 x 10-10 C.

a) b)

c) d)

e)

Q

18 m (P)

Q

10 m(P)

Q

3 m (P)

Q

4 cm(P)

q11 m

(P)q2

2 m



5. Halle el campo eléctrico resultante en el punto “P” debido a que las cargas mostradasq1 = 8 x 10-8C, q2 = 4 x 10-8 C.

a) 100 N/C b) 170c) 120 d) 150e) N.A.

6. Halle el campo eléctrico resultante en el punto “P” debido a las cargas mostradasq1 = 6 x 10-8C, q2 = -50 x 10-8C.

a) 150 N/C b) 160 c) 170d) 180 e) N.A.

7. Halle el punto eléctrico resultante en el punto “P” debido a las cargas mostradasq1 = 6 x 10-8C, q2 = -4 x 10–8C.

a) 30 N/C b) 20 c) 25d) 32 e) N.A.

8. Halle el campo eléctrico resultante en el punto “P” debido a las cargas mostradas

q1 = -4 x 10-8C, q2 = 6 x 10-8C.

a) 100 N/C b) 125 c) 135d) 130 e) N.A.

9. Halle el campo eléctrico resultante en el punto “P” debido a las car-gas mostradas q1 = 9 x 10-8C, q2 = 16 x 10-8C.

a) 80 N/C

b)

c)

d) 180e) N.A.

10. Halle el campo eléctrico resultante en el punto “P” debido a las cargas mostradas q1 = 4 x 10-8C, q2 = 6 x 10-8C, q3 = 4 x 10-8C, la figura es un cuadrado.

a) 10 N/Cb) 20c) 30d) 40e) 50

11. Halle el campo eléctrico resultante en el punto “P” debido a las car-gas mostradas:q1 = 2 x 10-8C, q2 = 2 x 10-8C, q3 = 2 x 10-8C.

q1

7 m

(P)q2

5 m

q1

3 m (P)

q2

2 m

q1

6 m (P)

q2

2 m

q1

q2

53°

37°

5 m

(P)

3m

3m 3m

3m

(P)

q1 q2

q3

FREDDY NOLASCO

ELECTROSTATICA

a) 10 N/C b) 20 c) 30d) 40 e) N.A.

12. Halle el campo eléctrico resultante en el punto “P” debido a las cargas mostradas q1 = 16 x 10-8C, q2 = -4 x 10-8C, q3 =

16 x 10-8C.

a) 10 N/C b) 20 c) 30d) 40 e) N.A.

13. Halle el campo eléctrico resultante en el punto “P” debido a las cargas mostradas q1 = -6 x 10-8C, q2 = -8 x 10-8C, q3 =

5 x 10-8C.

a) 190 N/C b) 200 c) 210d) 220 e) 230

14. Determinar la intensidad del cam-po eléctrico en el punto “P”. Si: Q = +8 . 10-8C.

a) 180 N/C b) 160 c) 160 d) 180 e) 200

15. Determinar la intensidad de cam-po eléctrico en el punto “P”. Si: Q = -7 . 10-8C.

a) 70 N/C b) 30 c) 70 d) 30 e) 50

TAREA PARA LA CASA

1. Hallar la intensidad de campo eléctrico en el punto “A”. Si: Q = -5 . 10-8C.

a) 30 N/C b) 50 c) 30 d) 50 e) 60

q1

1 m(P)q

2

2 m1 m

q3

q1

1 m(P)

q2

1 m1 m

q3

QP2 m

Q

3 mP

(P) R = 3m

q1 q2

q3

60° 60°

3 m

A

Q

4 mM



2. Calcular la intensidad de campo eléctrico en el punto “M”, si: Q = +32 . 10-8 C.

a) 150 N/C b) 180 c) 150 d) 180 e) N.A.

3. Determinar la intensidad de campo eléctrico en el punto “N”. Si: Q = -8 . 10-8 C.

a) 90 N/Cb) 90c) 180d) 180e) N.A.

4. Determinar la intensidad de campo eléctrico en el punto “M”.Si: Q1 = +25 . 10-8C y Q2 = -8 . 10-

8C

a) 450N/C b) 450 c) 270 d) 270 e) 90

5. Calcular la intensidad de campo eléctrico en el punto “M”, si: Q1 = +6 . 10-8C y Q2 = -8 . 10-8C.

a) 180 N/C b) 60 c) 240 d) 240 e) 180

6. Determinar la distancia “x” para que la intensidad de campo eléc-trico en el punto “M” sea nulo; Q1

= -9Q2

a) 5 m b) 7 c) 9d) 10 e) N.A.

7. Determinar “x” para que la intensi-dad de campo eléctrico en “P” sea nula, si:

Q1 = +4 . 10-8C y Q2 = -9 . 10-8C

a) 4 m b) 3 c) 5d) 10 e) 6

8. Calcular la intensidad de campo eléctrico en el punto “P”. Si: Q1 = -32 . 10-8C y Q2 = +5 . 10-8C

a) 130 N/C b) 130 c) 230 d) 230 e) 250

2 m

N

Q

Q1

3 mM

Q2

2 m

Q1

3 m

MQ2

2 m

Q1

x

MQ2

5 m

Q2

10 m

P

Q1

x

Q1

4 m

PQ2

3 m

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ELECTROSTATICA

9. Determinar “x” sabiendo que en el punto “P” la intensidad de campo eléctrico es nula.

a) d/2 b) d/3 c) d/4d) d/5 e) d/6

10. Determinar la intensidad de campo eléctrico en el punto “P”, si: Q1 = -2 . 10-8C y Q2 = +3 . 10-8C

a) 200 N/C b) 250 c) 250 d) 200 e) 180

11. Determinar “x” si la intensidad de campo eléctrico en el punto “P” es nulo. Q1 = +2 . 10-8C y Q2 = +8 . 10-8C

a) 6 m b) 8 c) 5d) 10 e) 2

12. Determinar la intensidad de campo eléctrico en el punto “P”, qA = 25C y qB = - 20C.

a) 9 . 107 N/C b) 10 . 107

c) 19 . 107 d) 11 . 107

e) 29 . 107

13. Determinar la intensidad de cam-po eléctrico en el punto “P”. Q = 5C

a) 5 . 107 N/C

b)

c) 2,5 . 107

d) . 107

e) N.A.

14. Determinar la intensidad de campo eléctrico en el punto “B”. Si: Q1 = +4 . 10-8C y Q2 = -3 . 10-8C

a) 30 N/C

b) 40

c) 70

d) 50

e) N.A.

15. Calcular la intensidad de campo eléctrico en el punto “P”. Q1 = -3 . 10-8C y Q2 = -5 . 10-8C

a) 30 N/C

b) 50

c) 80

d) 70

QP

9Q

x

d

Q1

2 m

PQ2

1 m

Q1 P

x

12 m

Q2

A

2 cm P3 cm

B

3 cm 3 cm

3 cm

P

B

45°

Q1

Q2

m23

60° 60°

3 m

P

Q1 Q2



e) 100

PROBLEMAS DE REFORZAMIENTO

CAMPO ELÉCTRICO

01. Encuéntrese la intensidad del campo eléctrico (en kN/C) a 3m de una carga de 3 Ca) 2 b) 8 c) 5d) 3 e) 6

02. Calcular (N/C) la intensidad del campo eléctrico a 4m de una carga de 32nC.a) 2 b) 9 c) 18d) 27 e) 36

03. En un campo eléctrico de 100 kN/V. ¿Qué fuerza (en N) experimentará una carga positiva de 2 C?a) 20 b) 200 c) 2d) 40 e) 0,2

04. Determinar a que distancia (en m) de una carga de 16 C la intensidad del campo es de 90N/C.a) 2 b) 4 c) 10d) 20 e) 40

05. La intensidad del campo eléctrico en un punto es 40N/C. Determinar la nueva intensidad (en N/C), cuando la distancia se duplique.a) 5 b) 8 c) 16d) 10 e) 160

06. La intensidad del campo de un cierto punto es 20N/C. ¿Cuál será la intensidad del campo (en N/C) si el punto se acerca a la mitad de la distancia?a) 5 b) 20 c) 60d) 80 e) 100

07. Determinar la intensidad del campo generado por una carga a 80cm, si a 20 cm de la misma es igual a 400 kN/C (en kN/C)

a) 15 b) 9 c) 16d) 1 e) 25

08. Determinar el campo eléctrico resultante (en N/C) en el punto “P” debido a las cargas Q1=+2 nC y Q2=-8 nC

a) 36 b) 30 c) 24d) 18 e) 12

09. Mostradas las posiciones de dos

cargas puntuales: Q1=2 C y Q2=9

C; halla la intensidad del campo eléctrico resultante (en kN/C) en el vértice del ángulo recto.

a) 9

b) 9

c) 9

d) 9

e) 18

10. Hallar la intensidad del campo eléctrico resultante (en kN/C) en el punto A, si Q=32 nC y d=24cm.

a) 5

b) 6

c) 7

d) 8

e) 9

11. En los vértices de un triángulo se han colocado dos cargas eléctricas de magnitudes Q1=-125 nC y Q2=+27 nC,

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separadas una distancia de 4m como muestra la figura. Determinar la intensidad del campo eléctrico resultante (en N/C) en el vértice “A”.

a) 27

b) 30

c) 36

d) 40

e) 45

12. En el sistema mostrado Q1=-3nC, Q2=+5nC, hallar el campo eléctrico resultante (en N/C) en “P”.a) 7

b) 5

c) 3

d) 2

e) 6

13. ¿Cuál debe ser la intensidad de un campo eléctrico (en kN/C) capaz de sostener una esfera de 5 gramos que

posee una carga de 5 C? (g=10m/s2)

a) 1

b) 10

c) 20

d) 50

e) 100

14. Si la intensidad del campo eléctrico uniforme es E y la magnitud de la carga de la esfera “q”; hallar el peso de la esfera, si esta se encuentra en equilibrio.

a) E/qb) q/Ec) qE

d) qE

e) Eq

15. Determine el valor de “-q” (en C), tal que la intensidad de campo “E” sea horizontal Q=32 Ca) 6b) 12

c) 4

d) 8

e) 2

16. Si en el sistema mostrado se considera que el campo eléctrico es constante dentro del ascensor; determinar su aceleración si θ = 37°, q=9 mC; E=500 N/C; m=100g; g=10m/s2.

a) 10 m/s2

b) 20 m/s2

c) 50 m/s2

d) 45 m/s2

e) 30 m/s2

19. Determinar la aceleración que lograría un electrón en un campo eléctrico de 106 N/C.

(e-=1,6x10-19C; m e-=9,1x10-31kg)a) 1,5x1016m/s2 b) 1.75x1017m/s2

c) 2,25x1019m/s2 d) 5,69x1012m/s2

e) 4,51x1017m/s2

21. Hallar la intensidad del campo eléctrico capaz de mantener al péndulo en la posición mostrada, la carga q=20 coulomb y pesa 500 N



a) 40 N/C b) 20 N/Cc) 10 N/C d) 15 N/Ce) 25 N/C

23. Tres cargas son colocadas como se muestra en los vértices A, C y D.Calcular la carga Qc, para que la intensidad del campo eléctrico en “B” sea horizontal, QA=10 C; QD=28 C.

a) -38 C b) -24 C c) -14 C

d) -7 C e) F.D.

24. Calcular la aceleración con la cual se desplaza el carro, si el campo eléctrico

dentro de el es de 5 N/C.Q=2 C y θ=53°; masa de la carga: 3 kg;

g=10m/s2.

a) 6 m/s2 b) 4 m/s2 c) 12 m/s2

d) 8 m/s2 e) 10 m/s2

25. Sobre los vértices correspondientes a los ángulos agudos de un triángulo rectángulo se han colocado cargas de 16x10-8C y 64x10-8C., si los catetos que parten de dichas vértices son de 3m y 4m respectivamente.Determinar la intensidad del campo eléctrico en el vértice del ángulo recto.

a) 120 N/C b) 150 N/C

c) 180 N/C d) 100 N/C

e) 40 N/C

26. Una pequeña esfera de 1 kg, de masa

y coulomb de carga, es soltada

en un campo eléctrico de 2 N/C. Hallar la aceleración resultante.(g=10m/s2)

a) 11 m/s2 b) 12 m/s2

c) 13 m/s2 d) 2 m/s2

e) 20 m/s2

28. En dos vértices no consecutivos de un cuadrado de lado “a” se tienen cargas +q y -q. ¿Qué valor debe tener la car-ga “Q” para que el campo eléctrico en “A” sea vertical?

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+q

+qQ

3 0 ° 3 0 °

O

a) 2 q b) q c) 2 q

d) /2q e) N.A.

29. La carga mostrada en la figura pesa 2 N, y posee una carga eléctrica de 10C. Hallar la intensidad del campo eléctrico “E”, sabiendo que al soltarla en él, inicia un movimiento horizontal.

a) 2x105N/C b) 5x105N/C c) 106N/Cd) 4x105N/C e) N.A.

30. Una esfera de 500 gr de masa y 1 C de carga, se lanza con una Vo=30m/s y con un ángulo de 53° sobre la horizontal, a través de un campo eléctrico vertical de 2 N/C. Hallar la altura máxima que alcanza (g=m/s2)a) 28 m b) 49 m c) 56 md) 24 m e) 72 m

31. La intensidad de campo eléctrico a 6mm de una carga de 40 nC es:

a) b)

c) d)

e)

32. En el esquema se muestran dos cargas puntuales. Calcule la intensidad de campo eléctrico total en el punto O, en N/C.

a) 4,5.104 b) 5,5.104

c) 6,5.104 d) 7,5.104

e) 8,5.104

33. En dos vértices de un triángulo equilátero de 60 cm de lado se han colocado cargas de -4C y 12 C. Determine la intensidad de campo eléctrico en el vértice libre, en N/C?.

a) b) c)

d) e)

34. En la siguiente figura, cada carga es de 80C. Hallar la intensidad de campo eléctrico en el vértice O.

a) 2.106 N/C b) 4.106 N/Cc) 6.106 N/C d) 8.106 N/Ce) 9.106 N/C

35. Calcula la carga Q para que en el vértice O del cuadrado el campo neto sea cero. a) -b) -2qc) -d) -e) -

36. Halle la tensión en el hilo de seda si la partícula que se suspende tiene una carga de -2,10-3 C, una masa de 600 g y está dentro de un campo uniforme E -4000 N/C.

a) 6 Nb) 8 Nc) 14 Nd) 20 N



e) 28 N

37. Halle el peso de una partícula si su carga es de 400C y permanece en reposo en el interior de un campo uniforme de 300 N/C.a) 0,06 Nb) 0,16 Nc) 0,26 Nd) 0,36 Ne) 0,46 N

38. Calcule la tensión en el hilo de seda que sostiene en reposo una carga positiva cuya masa es de 40 g. El campo eléctrico es uniforme.(g = 10 m/s2)

a) 0,1 N b) 0,3 N c) 0,5 Nd) 0,7 N e) 0,9 N

39. En el sistema mostrado hallar la intensidad del campo eléctrico resultante en el punto “P”.

a) 6K N/C b) 7K N/C c) 8K N/Cd) 9K N/C e) 10K N/C

40. Un campo eléctrico está creado por una carga puntual. ¿Cuál será la

intensidad de este campo a 80cm de la carga, si a 20cm de la misma es

igual A N/C? (En N/C)

a) b)

c) d)

e)

41. Determinar la distancia “x” si la intensidad del campo eléctrico en el punto “P” es cero.

a) 1 m b) 2 m c) 3 md) 4 m e) 5 m

42. Se colocan dos cargas:

En los vértices de

un triángulo equilátero de 3 m de lado. Calcule el campo eléctrico total en el vértice libre. En K N/C

a) 1 b) 2 c) 3

d) e)

43. En cada vértice de un triangulo equilátero de 2m de lado se ubica una

carga de 6 . Calcule la intensidad

del campo eléctrico en el punto medio de uno de sus lados.

a) b)

c) d)

e)

44. Se muestra un cuadrado de lado “a” y cuatro cargas puntuales positivas ubicadas en sus vértices. Halle la

E

53°

E

53°

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intensidad de campo eléctrico en su centro.

a)

b)

c)

d)

e)

45. Se colocan tres cargas puntuales; dos +Q y una –Q en los vértices de un triangulo equilátero de lado “a”, el campo eléctrico en el baricentro es:

a) Cero b) c)

d) e)

46. El campo eléctrico en la superficie de una esfera conductora vale 2500 N/C a 10cm de la superficie medida radialmente la magnitud del campo es de 1600 N/C, halle el radio de la esfera.a) 10cm b) 40 c) 20d) 50 e) 30

51. Determine a que distancia de “q” la intensidad del campo es nula.a) 10cmb)

20cmc) 25cmd) 15cme) 5cm

52. A que distancia de la partícula electrizada –q la intensidad de campo eléctrico es nula.a) 2cmb) 1cmc) 4cmd) 3cme) 0cm

54. En la figura, cada carga es de .

Hallar la intensidad de campo eléctrico en el vértice libre.

a) b)

c) d)

e)

55. En dos vértices consecutivos de un cuadrado se colocan cargas “+Q” y en los otros dos vértices cargas “-Q”. Encontrar la intensidad del campo eléctrico resultante en el centro del cuadrado de lado “a”.

a) b)

c) d)

e)

56. En la figura mostrada halle el valor de “q” para que la intensidad del campo en “C” sea horizontal



a) b) c)

d) e)

57. Una partícula de carga “q” y de masa “m” se encuentra suspendida en equilibrio en el interior de un campo uniforme E. Determine “E”

a) mg/q b) q/mg c) mg/g d) qg/m e) 0

58. Indique la lectura del dinamómetro. La pequeña esfera esta electrizada con 1mC y su masa es de 2g. Considere que el resorte (K=40N/m) esta estirado en 0,2cm. E=50N/C (g=10m/s2)

a)2 x10-2N b)3 x10-2N c)4 x10-2N d)5 x10-2 N e)6 x10-2 N

59. Que cantidad de carga debe tener “Q” para que la dirección de la intensidad

de campo eléctrico resultante en “P” sea horizontal si Q1=54C

a) -150C b)150C c)-250C d)250C e) -300C

60. Halle el peso de una partícula si su carga es de 40C y permanece en reposo en el interior de un campo uniforme de 300 N/C.

a) 0,46 N b) 0,36 N c) 0,26 N d) 0,16 N e) 0,06 N

61. Calcule la tensión en el hilo de seda que sostiene en reposo una carga positiva cuya masa es de 40g. El campo eléctrico es uniforme. (g=10m/s2)

a) 0,1 N b) 0,3 N c) 0,5 N d) 0,7 N e) 0,9 N

62. En el triangulo, hallar la magnitud de la carga “-q” tal que la intensidad del campo “E” sea horizontal en el vértice (3)

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a)

b) 4

c) 6

d) 8

e) 2

63. En la figura, hallar la magnitud de la carga “q2” tal que la intensidad del campo “E” sea vertical en “A”

a) 2Cb) 4Cc)

d) 3e) 8C

A.Concepto de Potencial Eléctrico

Cuando transportamos una carga por el

interior de un campo eléctrico, desarrollamos

un trabajo contra las fuerzas electrostáticas.

Como se recordará del tema de energía, se

sabe que si un cuerpo recibe trabajo, gana

energía, por tal razón es entendible que al

hacer trabajo sobre una carga dentro de un

campo, ello se convertirá en energía, la

misma que quedará almacenada por la carga

y el campo en el punto donde ésta se

estacione.

B.Potencial Eléctrico Absoluto

El potencial de un punto expresa la energía

que presenta la unidad de carga puntual y

positiva colocada en dicho punto.

Analicemos el siguiente ejemplo: Si el punto

“P” de la figura, tiene un potencial de 50

voltios a 50,J/C, ello tiene dos

interpretaciones principales:

1. Un agente externo deberá realizar un

trabajo de 50J por cada coulomb que

transporte desde el infinito hasta el punto “P”.

2. El campo eléctrico desarrollará un

trabajo de 50J por cada coulomb cuando lo

transporte desde “P” hasta el infinito.

El potencial creado por una carga puntual “Q” a un distancia “d” viene dado por:



La unidad de potencial en el S.I. es el voltio (V): 1V = 1 J/C

C.Traslación de una Carga Dentro de un Campo

Cada vez que nos enfrentamos al problema

de mover una carga dentro de un campo

eléctrico, debemos saber reconocer cómo se

presentan las fuerzas que participan en el

movimiento. Para ello es ilustrativo describir

los casos que se muestran en la figura, en

todos ellos se observará que la fuerza que

ejerce el agente externo: “Fext”, actúa siempre

a favor del movimiento, en cambio, todo lo

contrario ocurre con la fuerza que ejerce el

campo: “Fcampo”. En todos estos casos se

puede apreciar que el trabajo que desarrolla el

agente externo es positivo, y el que realiza el

campo es negativo.

Caso 1: Una carga positiva es

obligada a acercarse a otra carga

positiva.

Caso 2: Una carga negativa es

obligada a alejarse de una carga

positiva.

Caso 3: Una carga positiva es

obligada a alejarse de una carga

negativa.

Caso 4: Una carga negativa es

obligada a acercarse a otra

carga negativa.

D. Trabajo EléctricoCuando el traslado de una carga ”q” se ha-

ce con velocidad constante, entonces la

fuerza que aplica el agente externo es

igual, pero opuesta a la fuerza que el cam-

po ejerce sobre la misma carga. De este

modo podemos asegurar que el trabajo

realizado por ambos son siempre iguales,

pero de signos contrarios. Para efectos de

nuestro estudio, el trabajo del campo “WC”

es el que más nos interesa, verificándose

que ella depende del potencial eléctrico

“VP” que posee el punto “P” desde donde

parte la carga “q” hacia el infinito, o hacia

donde llega la carga traída desde el infinito.

De este modo el valor del trabajo realizado

por el campo viene dado por la siguiente

relación:

El signo del trabajo “WC”, puede obtenerse

a partir del diagrama de fuerzas que parti-

cipan en el movimiento, o simpleme te a

partir del resultado de sustituir los signos

de la carga trasladada (q), y del potencial

(VP) en la relación anterior.

E.Principio de Superposi-ción de Potenciales

Por el mismo hecho que los campos de varias

cargas se superponen, se establece que: “El

potencial electrostático creado por varias car-

gas en un punto del campo está dado por la

suma escalar de los potenciales creados por

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cada carga en dicho lugar y de manera indepen-

diente”.

Se establece que:

F.Tensión Eléctrica

Cuando liberamos una carga puntual “q” en el

interior de un campo pasando del punto “A” don-

de el potencial es “VA” a otro punto “B” de poten-

cial “VB”, se verifica que el campo habrá realiza-

do un trabajo , que vendrá dado así:

G. Relación entre Campo y Potencial

Si nos fijamos bien en el campo uniforme de la

figura, podemos reconocer que la intensidad de

campo y la distancia “d” entre las superficies

equipotenciales “VA” y “VB” (“VA” > “VB”) están

relacionadas entre sí del siguiente modo:

donde: “A” y “B” no están necesariamente en una misma línea de fuerza.

PROBLEMAS DE APLICACION

1. Hallar el potencial en “P” debido a las cargas mostradas: Q1 = 4 x 10-8C, Q2 = -6 x 10-8C y Q3 = -5 x 10-8C.

a) –120V b) –220 c) –240d) –250 e) N.A.

2. Hallar el potencial en “P” debido a las cargas mostradas: Q1 = 8 x 10-8C, Q2 = -20 x 10-8C y Q3 = 12 x 10-8C.

a) –120V b) 140 c) 150

2m

3m

2m (P)

Q2Q3

Q1

4m Q3Q2

(P)Q1

3m



d) 180 e) N.A.

3. Hallar el potencial en “P” debido a las cargas mostradas: Q1 = 25 x 10-8C, Q2 = 9 x 10-8C y Q3 = -16 x 10-8C.

a) 100V b) 50 c) 40d) 20 e) N.A.

4. Hallar el potencial en “P” debido a las cargas mostradas (“P” es punto medio de la hipotenusa), Q1 = 4 x 10-8C, Q2 = 6 x 10-8C y Q3 = -7 x 10-8C.

a) 50V b) 51 c) 52d) 53 e) N.A.

5. Hallar el potencial en “P” debido a las cargas mostradas: Q1 = 30 x 10-8C, Q2 = -18 x 10-8C y Q3 = 6 x 10-8C.

a) 500V b) 520 c) 530d) 540 e) 550

6. Hallar “Q3” de manera que el potencial en “P” sea nulo si: Q1 = 6 x 10-8C, Q2 = 8 x 10-8C.

a) –8 x 10-8C b) –4 x 10-8

c) –3 x 10-8 d) 10-8

e) N.A.

7. Hallar “Q3” de manera que el potencial en “P” sea nulo si: Q1 = 12 x 10-8C y Q2 = 7 x 10-8C.

a) 21 x 10-8C b) –22 x 10-8

c) –27 x 10-8 d) –30 x 10-8

e) N.A.

8. Halle el trabajo necesario para llevar una Q0,=,4C desde “A” hasta “B” si se sabe que VA = 12V; VB = 18V.

a) 10J b) 12 c) 15d) 18 e) 24

9. Halle el trabajo necesario para llevar una Q0 = +3C desde “A” hasta “B” si se sabe que VA = 18V; VB = 12V.

2m 1m 2m

Q1 Q2 Q3

(P)

8m

6mP

Q3Q2

Q1

2m 2m 1m

Q1 Q2 Q3

(P)

(P)

4m

1m3m

Q2Q3

Q1

3m 2m 1m

Q1 Q3 Q2

(P)

B

A

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10.

a) –10J b) –15 c) –18d) –20 e) N.A.

11. Halle el trabajo necesario para llevar una Q0 = -2C desde “A” hasta “B” si se sabe que Q1 = 12 x 10-8C.

a) 100J b) 120 c) 140d) 160 e) 180

12. Halle el trabajo necesario para llevar una Q0,=.3C desde “A” hasta “B” si se sabe que Q1 = 4 x 10-8C.

a) –50J b) –51 c) –52

d) –54 e) N.A.

13. Halle el trabajo necesario para llevar una Q0,=,2C desde “A” hasta “B” si se sabe que Q1,=.15 x 10-8C.

a) –300J b) –320 c) –360d) –400 e) N.A.

14. Halle el trabajo necesario para llevar una Q0 = +1C desde “A” hasta “B” si se sabe que Q1 = -12 x 10-8C.

a) –40J b) 50 c) 70d) 80 e) 90

15. Halle el trabajo necesario para llevar una carga Q0 desde “A” hasta “B” si se sabe que:Q1 = 35 x 10-8C, Q2 = -45 x 10-8C, Q0 = 10-8C.

a) 600J b) 680 c) 700d) 720 e) N.A.

(A)

(B)Q0

3m

(A)

(B)

Q0

Q14m

(A)

(A)

4m

5m

Q1

3m 2mQ1 A B

4m 2mQ1 (A)

B

2m 2mQ1

A BQ23m

Q0



16. Halle el trabajo necesario para llevar una Q0 = 2 x 10-3C desde “A” hasta “B” si se sabe que Q1 = 63 x 10-8C; Q2 = -48 x 10-8C.

a) 0,5J b) 0,42 c) 0,23d) 0,36 e) 0,12

TAREA PARA LA CASA

1. Calcular el potencial eléctrico en un pun-to ubicado a 15m de una carga, Q = +510-8C.

a) +15V b) +30 c) +20d) +18 e) +40

2. Determinar el potencial eléctrico en un punto ubicado a 12cm de una carga, Q = -4 . 10-10C.

a) +6V b) –6 c) +30d) –30 e) +15

3. Si el potencial eléctrico en un punto a una distancia “d” de una carga “Q” es “V”, ¿cuál será el potencial en dicho pun-to, si se duplica la distancia y se cuadru-plica la carga?

a) V b) 2V c)

d) e)

4. ¿A qué distancia de una carga Q = -5C; el potencial eléctrico es –450V?

a) 10m b) 100 c) 40d) 50 e) 80

5. Calcular el potencial eléctrico en el pun-to “P”.Q1 = +2C; Q2 = -3C

a) –21 . 105V b) +6 . 105

c) –27. 105 d) 33 . 105

e) N.A.

6. Determinar el potencial eléctrico en el punto “P”. Q1 = -2C; Q2 = +25C

a) +39 . 103vb) –6 . 103

c) +45. 103

d) –39 . 103

e) N.A.

7. Si el potencial eléctrica a 6m de una carga “Q” es +360V, calcular: “Q”.

a) 3,6 . 10-7Cb) 1,5 . 10–7

c) 2,4 . 10-7

d) 1,7 . 10-7

e) 1,8 . 10-7

8. En la figura, calcular el potencial eléctri-co en el punto “P”. Q1 = +2 . 10-8C y Q2 = -5 . 10-8C.

3m 2mQ1

A BQ24m

2cm

Q1 Q2

P1cm

Q1

Q2

P

4m

37°

3cm

Q1P

5cm

Q2

FREDDY NOLASCO

ELECTROSTATICA

a) +30V b) –30 c) 150d) –150 e) 90

9. Dadas las cargas:Q1 = -4 . 10-8C y Q2 = +6 . 10-8C, deter-minar el potencial eléctrico en el punto “P”.

a) –180V b) 180 c) 360d) –360 e) N.A.

10. Calcular el potencial eléctrico en el punto “B”.Si: QA = -2 . 10-8C y QC = +5 . 10-8Ca) –30Vb) +30c) +60d) -60e) +120

2cm

Q1

P2cm

Q2

A

C

B

4m

37°

electrostatica

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