ElectrostticaCampo electrosttico y potencial

Carga elctricaElectrosttica = estudio de las cargas elctricas en reposo

Unidad de carga = el electrn e= 1.602177x 10-19 C

++ --repulsin+-atraccin

Constituyentes de la materiaZ = nmero electrones = nmero protonesA = nmero protones + neutronesElementoIstopo Un tomo tiene el mismo nmero de electrones que de protones es neutro ; In positivo : le faltan electrones

In negativo: tiene electrones aadidosELECTRN-+---+++

PartculaMasa (kg)Carga (C)electrn9.1x 10-31-1.6x 10-19 protn1.67x 10-27+1.6x 10-19 neutrn1.67x 10-27 0

Conservacin de la cargaLa carga ni se crea ni se destruye se tranfiereEntre tomosEntre molculasEntre cuerpos

La suma de todas las cargas de un sistema cerrado es constante

Carga por induccinBolaneutraBolacargadanegativalanaVarilla deplsticoElectroscopio.Al acercar una bolita cargada las lminas adquieren carga y se separan.Bola y varilla se repelenIgual carga

Conductores y aislantesAislantes : materiales en los que la carga elctrica no se puede mover libremente.Madera, plstico, roca

Conductores: los electrones tienen libertad de movimiento.Metales, ..Semiconductores: se pueden comportar como conductores o como aislantes.

Ley de Coulomb. FenomenologaLa fuerza entre cargas puntuales est dirigida a lo largo de la lnea que las une.La fuerza vara inversamente proporcional con el cuadrado de la distancia que los separa y es proporcional al producto de las cargas.La fuerza es repulsiva si las cargas son del mismo signo y atractiva si son de signo diferente.q1q2r1r2r12F12F21F12 + F21 = 0

r1 - r2 = r12

Ley de Coulomb. FrmulaFuerza ejercida por q1 sobre q2

kconstante de Coulombe0 Permitividad del vacoq1q2r1r2r12F12F21F12 + F21 = 0

r1 - r2 = r12

Ley de Coulomb. Sistema de cargasPrincipio de superposicin de fuerzas: La fuerza neta ejercida sobre una carga es la suma vectorial de las fuerzas individuales ejercidas sobre dicha carga por cada una de las cargas del sistema.Cargas discretas

Distribucin continua de carga

Campo elctricoLa fuerza elctrica supone una accin a distancia.Ejemplo: carga A y carga BLa carga A causa una modificacin de las propiedades del espacio en torno a ella.La carga (prueba) B percibe esta modificacin y experimenta una fuerza

Consideremos que B puede estar en cualquier punto y tener cualquier valor

La fuerza es ejercida sobre la carga prueba por el campoLa fuerza elctrica sobre un cuerpo cargado es ejercida por el campo elctrico creado por otros cuerpos cargados

Campo elctrico cargas puntualesCarga positiva = fuenteCarga negativa = sumidero-RadialesProporcionales a la cargaInversamente proporcionales al cuadrado de la distancia

Campo elctrico. Sistema de cargasPrincipio de superposicin de campos: El campo neto creado por un sistema de cargas es la suma vectorial de los campos creados por cada una de las cargas del sistema.Cargas discretas

Distribucin continua de carga

Campo creado por un dipoloDipolo = carga positiva y carga negativa de igual valor (q) situadas a una distancia muy pequea ( l = 2a ).Campo total = suma de campos

Aproximacin r>> l-arMomento dipolar-+lXZY

Lneas de campo elctricoCampo = deformacin del espacio causada por un cuerpo cargado.Se puede representar mediante lneas.El vector campo en un punto es tangente a la lnea de campo Dos lneas de campo nunca pueden cruzarse.La densidad de lneas es proporcional a la intensidad del campo elctrico.A grandes distancias las lneas son las de una carga puntual.

Lneas de campo en esferas y planosEsfera con carganegativaPlano positivoSimetra esfricaSimetra planar

Dos cargas positivasCarga positiva y carga negativaDipolo elctricoLneas de campo para dipolos

Teorema de Gauss. Enunciados1. La direccin del flujo del campo elctrico a travs de una superficie depende del signo neto de la carga encerrada.2. Las cargas fuera de la superficie no generan flujo de campo elctrico neto a travs de la superficie.3. El flujo de campo elctrico es directamente proporcional a la cantidad neta de carga dentro de la superficie pero independiente del tamao de sta ( = Si S1 encierra a S2 por ambas pasa el mismo flujo).

Clculo del flujo de un campo Analoga con un campo de velocidades en un fluido.Volumen que atraviesa la superficie A en un tiempo dt

Flujo ~ Volumen por unidad de tiempoUna superficie se caracteriza con unvector perpendicular a la misma y demdulo su rea.

Flujo del vector campo elctricoSuperficie Gaussiana Flujo infinitesimalE es constante enla superficie dAFlujo totalSe debe sumar (= integrar) a toda lasuperficie.UnidadesdA dA dA

Ley de GaussEl flujo del vector campo elctrico a travs de una superficie cerrada es igual a la carga encerrada en su interior dividida por la permitividad del medio.

La superficie gaussiana no es una superficie real ( es matemtica).La ley de Gauss simplifica los clculos de campo elctrico en casos de gran simetra.

Clculos con ley de GaussCarga puntual Simetra esfrica

dAr

Clculos con ley de GaussConductor infinito con densidad lineal de carga l.Plano infinito con densidad superficial de carga s.l+ + ++ + ++ + +A1A3A2

Conductores en equilibrioEn un conductor existen cargas con libertad de movimiento.Una carga elctrica es capaz de moverse al aplicar un campo.Si el campo se produce una redistribucin de cargas en el interior hasta la situacin de equilibrio electrosttico.

Carga y campo en un conductor en equilibrio electrostticoEl campo interior es nulo Las cargas se sitan en la superficie.Campo superficialComponente normal

Componente tangencialSi no fuera nula existira desplazamiento superficial de cargas

Conductor en un campo elctricoEl campo interior siempre es nulo.Deforma las lneas de campo exterior.Se produce una redistribucin de carga en la superficie debido a la fuerza elctrica.

Trabajo de la fuerza elctricaPara una fuerza conservativa el trabajo realizado para ir de un punto a a un punto b no depende del camino recorrido. Slo depende del punto inicial a y del final b. Podemos asignar una funcin a cada punto del espacio -> La energa potencial.

Unidades de trabajo!J=NmLa fuerza elctrica es una fuerza conservativa

Funcin energa potencial Se puede generalizar el trabajo en 3D

donde el gradiente se puede expresar en coordenadasPolaresCartesianas

Potencial elctricoLa fuerza elctrica se puede expresar en funcin del campo elctrico.

Por ser conservativa

Potencial elctrico

Campo elctrico = gradiente del potencial elctrico

Unidades : el VoltioEnerga potencialCargaSe puede elegir el origen de potencial

Superficies equipotencialesEl potencial es constante en todos sus puntos.

El vector gradientees ortogonal a S.

El gradiente va de menores a mayores valores de V.

V0V1V2VNEl gradiente y r|| son ortogonalesVectores campo elctrico

Superficies equipotenciales ( ejemplos)Campo producido por un dipoloCampo producido por una carga puntualCampo producido por un hilo infinitoSuperficie equipotencialCampo elctrico

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