Capítulo 22 Electrostática 431

Resumen de términosAislante Un material sin partículas cargadas libres,

a través del cual las cargas no fluyen con facilidad.Campo eléctrico Fuerza por unidad de carga; se puede

considerar como una "aura" que rodea a los objetoscargados, y es un almacén de energía eléctrica.

En torno a un cuerpo cargado, el campodisminuye con la distancia siguiendo la ley delcuadrado inverso, como un campo gravitacional.

Entre placas paralelas con carga opuesta, el campoeléctrico es uniforme.

Carga por contacto Transferencia de carga eléctrica entreobjetos mediante frotamiento o simple contacto.

Carga por inducción Redistribución de cargas eléctricasen los objetos causada por la influencia eléctrica deun objeto cargado cercano sin estar en contacto.

Condensador Dispositivo eléctrico; en su forma mássencilla es un par de placas paralelas conductoras,separadas por una distancia pequeña, que almacenacarga eléctrica y energía.

Conductor Cualquier material que contiene partículascargadas libres, que fluyen con facilidad a través deél, cuando una fuerza eléctrica actúa sobre ellas.

Conservación de la carga La carga eléctrica no se crea nise destruye. La carga total antes de una interacciónes igual a la carga total después de ella.

Coulomb La unidad si de la carga eléctrica. Un coulomb(símbolo C) equivale a la carga total de 6.25 X 1018

electrones.Eléctricamente polarizado Término que se aplica a un

átomo o una molécula donde se alinean las cargas,de tal modo que un lado tiene un ligero exceso decarga positiva, mientras que el otro tiene un ligeroexceso de carga negativa.icidad Término general para indicar fenómenos

eléctricos, como la relación que tiene la gravedad

con los fenómenos gravitatorios, o la sociología conlos fenómenos sociales.

'Bectrostática Estudio de la carga eléctrica en reposo(no en movimiento, como en las corrientes eléctricas).

Energía potencial eléctrica La energía que posee unobjeto cargado gracias a su ubicación en un campoeléctrico.

Ley de Coulomb La relación entre la fuerza y la cargaeléctrica, y la distancia:

Si las cargas son de igual signo, la fuerza es derepulsión; si tienen signos distintos, la fuerza esde atracción.

Potencial eléctrico La energía potencial eléctrica por uni-dad de carga; se expresa en volts y con frecuencia se

le llama voltaje:Voltaje = energía potencial eléctrica/cantidad de carga

Semiconductor Dispositivo compuesto de un material nosólo con propiedades de aislante y de conductor,sino también con resistencia que cambia repentina-mente cuando cambian otras condiciones, como latemperatura, el voltaje, y los campos eléctricos ymagnéticos.

Superconductor Material que es un perfecto conductor

con cero resistencia al flujo de carga eléctrica.

Lecturas sugeridasBrands, H. W. The First American: The Life and Times of

Benjamín Franklin. Nueva York: Doubleday, 2000.Bodanis, David. Electric Universe—The Shocking True Story of

Electricity. Nueva York: Crown, 2005.

Preguntas de repaso

Fuerzas eléctricas1. ¿Por qué la fuerza gravitacional predomina sobre las

fuerzas eléctricas entre la Tierra y la Luna?

Cargas eléctricas2. ¿Qué parte de un átomo tiene carga positiva, y qué

parte tiene carga negativa?3. ¿Cómo se compara la carga de un electrón con la de

otro electrón? ¿Y cómo se compara con la de unprotón?

4. ¿Cómo se comparan, normalmente, la cantidad

de protones en el núcleo atómico con lacantidad de electrones en torno al núcleo?

5. ¿Cuál es normalmente la carga neta de un átomo?

Conservación de la carga6. ¿Qué es un ion positivo? ¿Un ion negativo?7. ¿Qué quiere decir que se conserva la carga?8. ¿Qué quiere decir que la carga está cuantizada?9. ¿Qué partícula tiene exactamente una unidad

cuántica de carga?

Ley de Coulomb10. ¿Cómo se compara un coulomb con la carga de un

solo electrón?11. ¿En qué se parece la ley de Coulomb a la ley de

Newton de la gravitación? ¿En qué difieren?

Conductores y aislantes12. ¿Por qué los metales son buenos conductores tanto

de calor como de electricidad?13. ¿Por qué los materiales como el vidrio y el caucho

son buenos aislantes?

Semiconductores14. ¿En qué difiere un semiconductor de un conductor y de

un aislante?

432 Parte cinco Electricidad y magnetismo

15. ¿De qué está formado un transistor y cuáles son

algunas de sus funciones?

Superconductores16. En comparación con el flujo en los conductores

ordinarios, ¿en qué difiere el flujo de corriente en

un superconductor?

Carga17. ¿Qué les sucede a los electrones en cualquier

proceso de cargado?

Carga por fricción y por contacto18. Menciona un ejemplo de algo que se cargue por

fricción.

19. Describe un ejemplo de algo que se cargue

por contacto.

Carga por inducción20. Menciona un ejemplo de algo que se cargue

por inducción.

21. ¿Qué función tiene el pararrayos?

Polarización de carga22. ¿En qué difiere un objeto eléctricamente polarizado

de un objeto eléctricamente cargado?

23. ¿Qué es un dipolo eléctrico?

Campo eléctrico24. Describe dos ejemplos de campos de fuerzas

comunes.

25. ¿Cómo se define la magnitud de un campo

eléctrico?

26. ¿Cómo se define la dirección de un campo eléctrico?

Blindaje eléctrico27. ¿Por qué no hay campo eléctrico en el centro de un

conductor esférico cargado?

28. ¿Existe un campo eléctrico dentro de un conductor

esférico cargado, en otros puntos que no sean su

centro?

29. Cuando las cargas se repelen mutuamente y se dis-

tribuyen sobre la superficie de los conductores, ¿cuáles el efecto dentro del conductor?

Potencial eléctrico30. ¿Cuánta energía se agrega a cada coulomb de carga

que pasa por una batería de 1.5 volts?

31. Un globo se puede cargar con facilidad hasta

varios miles de volts. ¿Ello quiere decir que

tiene varios miles de joules energía? Explica por qué.

Almacenamiento de la energía eléctrica32. ¿Cómo se compara la carga de una de las placas de

un condensador con la de la otra placa?

33. ¿Dónde se almacena la energía en un condensador?

Generador Van de Graaff34. ¿Cuál es la magnitud del campo eléctrico en el interior

del domo de un generador Van de Graaff cargado?

Proyectos1. Demuestra la carga por fricción y la descarga a tra-

vés de puntas con un amigo parado en el otro extre-mo de un recinto alfombrado. Arrastra los pies porla alfombra al dirigirte hacia la otra persona, hastaque sus narices queden cerca. Puede ser una expe-

riencia deliciosa, dependiendo de lo seco que esté elaire y de lo afiladas que sean sus narices.

2. Frota con vigor un peine contra tu cabello o sobreuna prenda de lana, y acércalo a un pequeño y uni-forme chorro de agua. ¿El chorro se desvía?

3. Escribe una carta a tu abuelito y cuéntale por que élviaja seguro en el interior de un automóvil duranteuna tormenta con relámpagos.

Ejercicios1. No sentimos las fuerzas gravitacionales entre noso-

tros y los objetos que nos rodean, porque esas fuer-zas son extremadamente pequeñas. En cambio, lasfuerzas eléctricas son gigantescas. Puesto que noso-tros y los objetos que nos rodean estamos formadospor partículas cargadas, ¿por qué normalmente no

sentimos fuerzas eléctricas?2. En el nivel atómico, ¿qué significa decir que algo está

eléctricamente cargado?

3. ¿Por qué la carga generalmente se transfiere a travésde electrones y no de protones?

4. ¿Por qué si los objetos contienen grandes cantidades

de electrones, por lo general, no están cargadoseléctricamente?

5. ¿Por qué las prendas se pegan con frecuencia entre si

después de haber estado girando en una secadora?6. ¿Por qué el polvo es atraído hacia un CD que se lim-

pia con un paño seco?7. Cuando sacas tu traje de lana de la bolsa de la

tintorería, la bolsa se carga positivamente. Explicacómo sucede eso.

Capítulo 22 Electrostática 433

El plástico para envoltura se carga eléctricamente:_ando se saca del empaque. Como resultado, esatraído hacia objetos tales como recipientes dealimentos. ¿El plástico se adhiere mejor a losrecipientes de plástico o a los metálicos?Cuando te peinas, sacas electrones de tu cabello, quese quedan en tu peine. Entonces, ¿ tu cabello quedacon carga positiva o negativa? ¿Y el peine?En algunas casetas de cobro un alambre metálicodelgado sobresale del asfalto y hace contacto conlos automóviles antes de que lleguen al lugar decobro. ¿Cuál es el objetivo de ese alambre?;Por qué los neumáticos de los camiones que trans-portan gasolina y otros líquidos inflamables, sefabrican para ser conductores eléctricos?Un electroscopio es un aparato sen-cillo formado por una esfera metálicaunida con un conductor a dos hojasdelgadas de lámina metálica, dentrode un frasco para protegerlas de lasturbulencias del aire, como se ve enla figura. Cuando se toca la bola conun cuerpo cargado, las hojas, quenormalmente cuelgan directo haciaabajo, se abren. ¿Por qué? (Los elec-troscopios no sólo se usan paradetectar cargas, sino tambiénpara medirlas: cuanto más carga setransfiera a la esfera, las hojasse abrirán más.)

13. Las hojas de un electroscopio cargado bajan cuandopasa el tiempo. A mayores alturas bajan más rápido.¿Por qué? (Sugerencia: esta observación fue la queprimero indicó la existencia de los rayos cósmicos.)¿Es necesario que un cuerpo cargado toque real-mente la esfera de un electroscopio para que seabran las hojas? Defiende tu respuesta.Estrictamente hablando, cuando un objeto adquiereuna carga positiva por transferencia de electrones,¿qué sucede con su masa? ¿Y cuándo adquiere unacarga negativa? ¡Piensa en pequeño!

16. Estrictamente hablando, ¿una moneda será un pocomás masiva cuando tiene carga negativa o cuandotiene carga positiva? Explica por qué.

17. En un cristal de sal hay electrones y iones positivos.¿Cómo se compara la carga neta de los electronescon la carga neta de los iones? Explica por qué.

18. ¿Cómo puedes cargar negativamente un objeto sólocon la ayuda de otro objeto con carga positiva?Es relativamente fácil sacar los electrones externosde un átomo pesado, como el de uranio (que enton-ces se transforma en un ion uranio); pero es muydifícil sacar sus electrones internos. ¿Por qué creesque sea así?

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15.

19.

20. Cuando un material se frota contra otro, los electro-nes saltan con facilidad entre ambos, pero no losprotones. ¿Por qué? (Piensa en términos atómicos.)

21. Si los electrones fueran positivos y los protonesfueran negativos, ¿la ley de Coulomb se escribiríaigual o diferente?

22. ¿Qué te indica la ley del inverso cuadrado acercade la relación entre fuerza y distancia?

23. Los cinco mil millones de billones (5 X 1021) deelectrones que se mueven libremente en una monedase repelen entre sí. ¿Por qué no salen despedidos dela moneda?

24. ¿Cómo cambia la magnitud de la fuerza eléctricaentre un par de partículas cargadas, cuando secolocan a la mitad de su distancia original? ¿Ya untercio de la distancia?

25. ¿Cómo se compara la magnitud de la fuerza eléctri-ca entre un par de partículas cargadas cuando seacercan a la mitad de su distancia original? ¿Y a uncuarto de su distancia original? ¿Y cuando se alejana cuatro veces su distancia original? (¿Qué ley deter-mina tus respuestas?)

26. Cuando se duplica la distancia entre un par departículas cargadas, ¿qué sucede con la fuerza entreellas? ¿Depende del signo de las cargas? ¿Qué leyapoya tu respuesta?

27. Cuando se duplica la carga en sólo una de laspartículas que integran un par, ¿qué efecto tieneesto sobre la fuerza entre ellas? ¿El efecto dependedel signo de la carga?

28. Cuando se duplica la carga en ambas partículas deun par, ¿qué efecto tiene esto sobre la fuerza entreellas? ¿Depende del signo de la carga?

29. La constante de proporcionalidad k en la ley deCoulomb es gigantesca, en unidades ordinarias;mientras que C, la constante de proporcionalidad enla ley de la gravitación de Newton es diminuta. ¿Quéindica eso acerca de las magnitudes relativas de esasdos fuerzas?

30. ¿Cómo es que las líneas del campo eléctrico indicanla intensidad de éste?

31. ¿Cómo se indica la dirección de un campo eléctricocon las líneas del campo eléctrico?

32. Imagina que la intensidad del campo eléctrico entorno a una carga puntual aislada tiene determinadovalor a 1 m de distancia. ¿Cómo será en compara-ción la intensidad del campo eléctrico a 2 m de dis-tancia de la carga puntual? ¿Qué ley determina turespuesta?

33. ¿En qué se diferencia un semiconductor de unconductor o de un aislante?

34. En el fenómeno de superconductividad, ¿qué sucedecon la resistencia eléctrica a bajas temperaturas?

35. Las mediciones indican que hay un campo eléctricoque rodea a la Tierra. Su magnitud es aproximada-

434 Parte cinco Electricidad y magnetismo

mente de 100 N/C en la superficie terrestre, y apun-ta hacia dentro, es decir, hacia el centro de la Tierra.A partir de esta información, ¿es posible saber si laTierra tiene carga positiva o negativa?

36. ¿Por qué los pararrayos normalmente son más altosque los edificios a los que protegen?

37. ¿Por qué no se aconseja que los golfistas usencalzado con tacos (spikes) metálicos en un día contormenta?

38. Si te atrapa una tormenta en la intemperie, ¿por quéno te debes parar bajo un árbol? ¿Puedes imaginaralgún motivo del porqué no te debes parar con laspiernas separadas? ¿O por qué puede ser peligrosoacostarte? (Sugerencia: imagina la diferencia depotencial eléctrico.)

39. Si se aplica un campo eléctrico suficientementegrande, hasta un aislante conducirá la corriente eléc-trica; prueba de ello son las descargas de relámpa-gos por el aire. Explica cómo sucede eso, teniendoen cuenta las cargas opuestas en un átomo y laforma en que sucede la ionización.

40. ¿Por qué un buen conductor de calor es tambiénbuen conductor de electricidad?

41. Si frotas un globo inflado contra tu cabello y locolocas frente a una puerta, ¿por qué mecanismo seadhiere? Explica tu respuesta.

42. ¿Un átomo cargado (ion) cómo puede atraerá unátomo neutro?

43. Cuando el chasis de un automóvil entra a una casetade pintura, se rocía pintura alrededor de él. Cuandoa la carrocería se le da una carga eléctrica repentinatal que la niebla de pintura sea atraída hacia él,¡listo! el automóvil queda pintado en forma rápida yuniforme. ¿Qué tiene que ver con esto el fenómenode la polarización?

44. Si pones un electrón libre y un protón libre en elmismo campo eléctrico, ¿cómo se comparan lasfuerzas que actúan sobre ellos? ¿Y las aceleraciones?¿Y las direcciones de movimiento?

45. Dos piezas de plástico, una en forma de anillo com-pleto y la otra con forma de la mitad de un anillo,tienen los mismos radio y densidad de carga. ¿Cuálcampo eléctrico en el centro tiene la mayor magni-tud? Argumenta tu respuesta.

46. ¿Por qué la magnitud del campo eléctrico es cero amedio camino entre cargas puntuales idénticas?

47. Imagina un protón en reposo a cierta distancia deuna placa con carga negativa. Se suelta y choca con-tra la placa. A continuación imagina un caso pareci-do de un electrón en reposo, a la misma distancia deuna placa con carga igual y opuesta. ¿En qué caso lapartícula en movimiento tendrá mayor rapidez en elmomento del choque? ¿Por qué?

48. Un vector de campo gravitacional apunta hacia laTierra; un vector de campo eléctrico apunta haciaun electrón. ¿Por qué los vectores de campo eléctri-co apuntan alejándose de los protones?

49. ¿Mediante qué mecanismo específico los trozos dehebras se alinean en los campos eléctricos de la figu-ra 22.19?

50. Imagina que un archivero metálico está cargado.¿Cómo se compara la concentración de carga eléc-trica en las esquinas del archivero con la concentra-ción en sus caras planas?

51. Si gastas 10 joules de trabajo para empujar un cou-lomb de carga contra un campo eléctrico, ¿cuál serásu voltaje con respecto a su posición inicial? Cuandolo sueltas, ¿cuál será el valor de energía cinéticacuando pasa por su punto de partida?

52. No te daña el contacto con una esfera metálicacargada, aunque su voltaje pueda ser muy alto.¿La causa de ello se parece al porqué no te dañanlas luces de Bengala a más de 1,000°C en laNavidad? Defiende tu respuesta en función de lasenergías que intervienen.

53. ¿Cuál es el voltaje en el lugar de una carga de0.0001 C que tiene una energía potencial eléctricade 0.5J (medidas ambas en relación con el mismopunto de referencia)?

54. ¿Qué seguridad ofrece quedarse dentro del automó-vil durante una tormenta con relámpagos?

55. ¿Por qué las cargas en las placas opuestas de uncondensador tienen siempre la misma magnitud?

56. ¿Qué cambios harías en las placas de un condensa-dor de placas paralelas, que funcionara con unvoltaje fijo, para almacenar más energía en elcondensador?

57. ¿Por qué es peligroso tocar las terminales de un ce-densador de alto voltaje incluso después de que se jhaya apagado el circuito de carga?

58. Un electrón volt, eV, es una unidad de energía. ¿Cu»unidad es más grande, un GeV o un MeV?

59. ¿Sentirías efectos eléctricos si estuvieras dentro de laesfera cargada de un generador Van de Craaff?¿Por qué?

60. Un amigo dice que la razón por la que se le eriza =uno el cabello al tocar un generador Van de Graaffjcargado es sólo porque los cabellos se cargan, y somsuficientemente livianos como para que sea visibleBrepulsión entre ellos. ¿Estás de acuerdo o no?¿Por qué?

Capítulo 22 Electrostática 435

loblemasDes cargas puntuales están a 6 cm de distancia._= "jerza de atracción entre ellas es 20 N. Calcula lafcjerza entre ellas cuando estén a 12 cm de distancia.¿Por qué puedes resolver este problema sin conocerbs magnitudes de las cargas?ií las cargas que se atraen entre sí en el problema

• anterior tienen igual magnitud, ¿cuál será la•wgnitud de cada una?Dos pastillas, cada una con una carga de 1 micro-

omb (10~6 C), están a 3 cm (0.03 m) de distan-cia. ¿Cuál es la fuerza eléctrica entre ellas? ¿Quémasa debería tener un objeto para sentir esa mismafuerza en el campo gravitacional terrestre?_os especialistas en electrónica no tienen en cuentala fuerza de gravedad sobre los electrones. Para ave-riguar por qué, calcula la fuerza de la gravedadterrestre sobre un electrón y compárala con la fuerzaque ejerce sobre él un campo eléctrico de 1 0,000V/m (es relativamente pequeño ese campo). La masay la carga de un electrón las puedes encontrar en losforros de este libro.Los físicos atómicos no tienen en cuenta el efectode la gravedad dentro de un átomo. Para saber porqué, calcula y compara las fuerzas gravitacional yeléctrica entre un protón y un electrón a 10"10 mde distancia entre sí. Las cargas y las masas necesa-rias las puedes encontrar en los forros de este libro.

6. Una gotita de una impresora de inyección de tintalleva una carga de 1.6 X 10~10 C, y es desviadahacia el papel por una fuerza de 3.2 X 1 0~4 N.Calcula la intensidad del campo eléctrico queproduce esta fuerza.

7. La diferencia de potencial entre una nube de tor-menta y el suelo es 100 millones de volts. Si en unrelámpago pasa una carga de 2 C de la nube alsuelo, ¿cuál será el cambio de energía potencialeléctrica de la carga?

8. En la esfera metálica de una máquina de Van deGraaff se almacena 0.1 J de energía. Con una chispaque conduce 1 microcoulomb (10~6 C) se descargaesa esfera. ¿Cuál era el potencial eléctrico de la esfe-ra en relación con la tierra?

9. En 1909 Robert Millikan determinó por primera vezla carga de un electrón, con su famoso experimentode la gota de aceite. En el experimento se rocíangotas diminutas de aceite en un campo eléctrico uni-forme entre un par de placas horizontales con cargaopuesta. Las gotas se observan con un microscopio,y el campo eléctrico se ajusta de tal modo que lafuerza hacia arriba, ejercida en algunas gotas concarga negativa, es exactamente la necesaria paracontrarrestar la fuerza de la gravedad, hacia abajo.Esto es, cuando están suspendidas, la fuerza qEhacia arriba es exactamente igual a mg. Millikanmidió con precisión las cargas de muchas gotas deaceite, y determinó que los valores encontrados eranmúltiplos enteros de 1.6 X 10~19 C, que es la cargadel electrón. Obtuvo el Premio Nobel por haberlodeterminado. Preguntas: a) Si una gota con1.1 X 10~14 kg de masa queda estacionaria en uncampo eléctrico de 1.68 X 10S N/C, ¿cuál será lacarga de esa gota? b) ¿Cuántos electronesadicionales hay en esta gota (tomando en cuentala carga del electrón que ya se conoce)?

Atomizador

Gota de aceite

Microscopio

10. Calcula el cambio de voltaje cuando a) un campoeléctrico efectúa 10 J de trabajo sobre una carga de0.0001 C, y b) el mismo campo eléctrico efectúa24 J de trabajo sobre una carga de 0.0002 C.