ELECTROTECNIASOLUCIN Prueba N1

28 Abril, 2004

1.- [15%] Para el circuito de la figura determine I, V, P en cada resistencia. Adems,determine la potencia entregada por la fuente y la potencia total disipada por el circuito.Valores indicados en volts y ohms respectivamente.

El circuito tiene 3 resistencias de 60 Ohms en paralelo, que equivale a unaresistencia de 60/3 = 20 Ohm. Esta resistencia queda en serie con la resistencia de 80Ohm, dando como resultado una resistencia equivalente de 80 + 20 = 100 Ohm.

De modo que la potencia entregada por la fuente es:

P=V2

R=240

2

100=576Watt

Esta potencia es igual a la potencia disipada por el circuito.

La corriente entregada por la fuente I=240/100 = 2,4 Amp. , es la mismacorriente por la resistencia de 80 Ohm. Luego, el voltaje en la resistencia de 80 Ohm es V80= 80 2,4 =192 V.Entonces, el voltaje sobre cada una de las 3 resistencias de 60 Ohm es

V60 = 240 192 =48 V.Y la corriente por cada una de ellas es 48/60 = 0,8 Amp.Como la tercera resistencia de 60 Ohm esta formada por la coneccin serie de

20 Ohm y 40 Ohm llevando la corriente comn de 0,8 Amp. Entonces los voltajes enellas sn, respectivamente:

V20 = 20 0,8 = 16 V ; V40 = 40 0,8 = 32 V.

2.- [35%] En el circuito resistivo de la figura:[20%] A) Plantear las ecuaciones de malla.[15%] B) Calcular las potencias P1, y P2 entregadas por cada una de las dos

fuentes de voltaje.

A) las ecuaciones de malla sn :

25 +5 = I1(7,6+6) -I26 ---- 30 = 13,6 I1 -6 I2

0 = -I1 6 + I2(6 +4) ---- 0 = -6 I1 + 10 I2

+240-

80

60 6020

40

100 + 240 -

I

I1

I2

De las ecuaciones anteriores despejamos la corriente I1: ---- I1 = 3 Amp.La corriente I1 es la corriente por cada un de las dos fuentes, luego la potencia entregadapor ellas es el producto de I1 por el voltaje de cada fuente:

P1= P25 = 25 3 = 75 Watt ; P2= P5 = 5 3 = 15 Watt

3.-[30%] Calcular el valor al que debe ajustarse la resistencia variable R, para que lapotencia disipada en la resistencia de 5 ohm sea de 20 W.

El paralelo de las resistencias de 5 y 20 Ohm nos da: 205/25 = 4 Ohm.La corriente entregada por la fuente es : I = 50 / (4 +R)Entonces, el voltaje sobre la resistencia de 5 Ohm es igual al voltaje sobre laresistencia paralelo equivalente, el cual es V= 4I = 200 / (4+R) .La potencia disipada en la resistencia de 5 Ohm es V2/ 5 = 8000 / (4+R)2la cual debe ser de 20 Watt. Luego:

8000 = 20 (4+R)2 ---- R2 + 8R - 384 = 0

R = -4 20 , pero como R>0, debe ser R= 16 Ohm.

4.- [20%] Se tienen N pilas idnticas, cada una representada por una fuente de voltajede E[Volts] en serie con una resistencia interna de r [Ohms]. Se conectan las N pilas todas en serie, o todas en paralelo, alimentando a unaresistencia externa R = r. Demostrar que la corriente que circula por R es la misma enlos dos casos.

Todas en serie :

La corriente por r es: I = NE / ( Nr + r)

Todas en paralelo:

La corriente por r es: I = E / (r/N + r) = NE / (r + Nr)

SOL-ETC2004s1p1.sxw

NE+

Nr

r

E+

r/N

r