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ELECTRONICA DE POTENCIA II Universidad Francisco de Paula Santander Facultad de Ingenierías Ingeniería Electrónica Ingeniería Electromecánica

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  • 1. ELECTRONICA DE POTENCIA II Universidad Francisco de Paula Santander Facultad de Ingenieras Ingeniera Electrnica Ingeniera Electromecnica

2. UNIDAD V CONVERTIDORES CD/CD 2 3. La mayora de sistemas electrnicos, de equipos de electrnica de consumo e industriales, requieren de fuentes reguladas de bajo voltaje y baja potencia por ejemplo 12V-20W,alimentadas por voltajes de distribucin(120,208,230V) La solucin a esta necesidad fue hasta la dcada de los ochenta, el uso de un transformador con ncleo de acero al silicio, con un bobinado secundario con derivacin intermedia, para reducir el voltaje de distribucin(230 V) a 24/12V,un rectificador de onda completa(2 dodos), un filtro con capacitor electrolitico,un circuito integrado regulador lineal(con transistores) y un capacitor de tantalio(fig. 5.01a).Esta solucin es pesada y voluminosa, por el transformador de baja frecuencia, e ineficiente por el transistor 5.1 FUENTES DC LINEALES VS FUENTES CONMUTADAS CONVERTIDORES DC/DC DE ALTA FRECUENCIA DE CONMUTACION a)Fuente lneal(6) Para resolver estos aspectos negativos, se desarrollaron las fuentes conmutadas(fig.5.01b).Se rectifica el voltaje y se filtra(capacitor electroltico), para alimentar un mosfet, que conmuta a alta frecuencia(decenas de Khz), en serie con un transformador de alta frecuencia( ncleo de ferrita , liviano y pequeo) .Se rectifica en el secundario y se usa un filtro pequeo por la alta frecuencia Fig 5.01 Fuentes DC lneales y conmutadas b)Fuente conmutada(6) INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD V. UFPS 3 4. . Los convertidores DC/DC se utilizan en las fuentes conmutadas de alta frecuencia (convertidores aislados) y para alimentar motores DC(convertidores no aislados) La fig. 5.02 muestra un diagrama de bloques del convertidor. El voltaje alterno se rectifica, y se reduce el rizado mediante un filtro capacitivo, el cual tambin reduce la impedancia interna de la fuente, o se utiliza una batera. La entrada al convertidor es un voltaje DC no regulado. El convertidor regula (controla) el voltaje y lo transforma al nivel deseado. Se estudiarn en rgimen permanente, y en condiciones ideales(se ignoran las prdidas , se asume nula la impedancia de la fuente, y el efecto de los filtros es ideal), los siguientes convertidores no aislados 1.Convertidor reductor (buck ) 2.Convertidor elevador(boost) 3.Convertidor buck-boost 4.Convertidor tipo puente El convertidor reductor y el eleva dor se clasifican como converti dores directos y el buck / boost indirecto 5.2 INTRODUCCION A LOS CONVERTIDORES DC/DC CONMUTADOS Fig 5.02 Diagrama de bloques de un convertidor DC/DC conmutado(3) 4 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD V. UFPS 5. . En la topologa del circuito de la fig5.03a,se asume que el voltaje de entrada(V1) es constante, pero la corriente(i1) posee rizo, debido a la conmutacin de S1.De manera anloga, se asume que la corriente de salida es constante(i2=I2), pero el voltaje de salida(v2) si posee rizo. Para que la corriente de entrada, y el voltaje de salida no tengan rizo, se deben insertar filtros pasa- bajo en la entrada(C) y la salida(L)del circuito. El flujo de energa puede ser en cualquier direccin :de 1 a 2 o viceversa , dependiendo de cmo se controlen los interruptores. La figura 5.03a) es idntica a la 5.03b),(celda cannica) con la diferencia que se sustituyen los interruptores S1 y S2, por un interruptor de un polo y doble tiro. Las 2 posibles maneras como se interconectan los 3 terminales de la celda cannica, dan origen a las dos topologas bsicas de los convertidores DC/DC : directa e indirecta 5.3 CELDA CANONICA DE CONMUTACION(1) Fig. 5.03 Topologa mas elemental Del convertidor dc/dc a)Topologa ms simple del con vertidor DC/DC y el filtro pasa bajo(1) b)Celda cannica de conmutacin(1) 5 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD V. UFPS 6. . S en la celda cannica se conecta el terminal B, comn al puerto de entrada y al de salida, se obtiene lo que se conoce como el convertidor directo (fig. 5.04a) ,ya que existe un camino para la corriente DC entre el puerto de entrada y el de salida . Se asume para el interruptor serie(Sxy) una relacin de trabajo en rgimen permanente(D), y el flujo de energa de 1 a 2 La forma de onda del voltaje del interruptor paralelo (Sxz) se muestra en la figura 5.04b), y la corriente del interruptor serie se muestra en la fig. 5.04c). Aplicando la ley de Kirchoff de voltajes en valores medios, en la salida se obtiene : La aplicacin de Kirchoff de corrientes al nodo A , permite obtener 5.4 CONVERTIDOR DC/DC DIRECTO REDUCTOR 5.4.1 MODO DE CONDUCCION CONTINUO (1) Fig. 5.04 Convertidor directo a)Circuito(1) c)Forma de onda de iy(1) b)Forma de onda de vxz(1) )02.5( 2 V 1 DV xz V 2 V 2 Vy0 L V 2 V L VVxz )03.5( D 1 1 I 2 I )01.5(0 2 i0 1 i 02 i 2 vy 01 i 1 v 6 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD V. UFPS 7. . Para implementar los interruptores del convertidor directo, con dispositivos semiconductores, de potencia se siguen los siguientes pasos: 1.Se determinan del circuito(fig. 5.04 a) Los grficos v-t para Syx y Sxz. Los resultados para Sxz se muestran en la figura 5.05c) y el de Syx en la figura 5.05b) 2.De los grficos anteriores se determina el grfico v-i ,de cada interruptor. El interruptor Syx debe tener capacidad para transportar corriente positiva(de y hacia x) y soportar voltaje positivo(Vyx >0).El cuadrante de trabajo del semiconductor en el grfico v-i es el I. El interruptor Sxz debe tener capacidad para transportar corriente negativa(de z a x) y capacidad para soportar voltaje positivo(Vxz >0) 3.Se comparan los requerimientos de los interruptores con las caractersticas ideales de los semiconductores(Tabla 1.01) y se seleccionan los que se adecuen . El resultado de la comparacin se muestra en la fig 5.05a). Syx corresponde a un BJT npn o un MOSFET canal n, y Sxz corresponde a un dodo con polarizacin inversa 5.4.2 IMPLEMENTACION DE INTERRUPTORES(1) Fig. 5.05 Implementacin de interruptores a)Circuito(1) b)Formas de onda de Sxy c)Formas de onda de Sxz 7 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD V. UFPS 8. . Se asume para el interruptor serie(Sxy) una relacin de trabajo en rgimen permanente(D), y el flujo de energa de 2 a 1 La forma de onda del voltaje del interruptor paralelo (Sxz) se muestra en la fig. 5.06b), y la corriente del interruptor serie se muestra en la fig. 5.06c) Aplicando la ley de Kirchhoff de voltajes en valores medios, en la salida ,se obtiene . La aplicacin de Kirchhoff de corrientes al nodo A ,recordando que el valor promedio de la corriente en un capacitor es 0, permite obtener 5.5 CONVERTIDOR DC/DC DIRECTO ELEVADOR(1) 5.5.1 MODO DE CONDUCCION CONTINUO Fig 5.06 Convertidor elevador a)Circuito/1) c)Forma de onda de iy(1) b)Forma de onda de vxz(1) (5.05) 2 V 1 DV xz V 2 V 2 Vy0 L V 2 V L VVxz )06.5( 1 1 2 DI I )04.5(02 i0 1 i 02 i 2 vy 01 i 1 v 8 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD V. UFPS 9. . Para implementar los interruptores del convertidor directo, con dispositivos semiconductores de potencia, se siguen los siguientes pasos: 1-Se determinan del circuito (fig. 5.04 a) Los grficos v-t para Syx y Sxz. Los resultados para Sxz se muestran en la figura 5.07c) ,y el de Syx en la fig. 5.07b) 2-De los grficos anteriores se determina el grfico v-i, de cada interruptor. El interruptor Syx debe tener capacidad para transportar corriente negativa(de y hacia x) y soportar voltaje positivo (Vyx >0). El cuadrante de trabajo del semiconductor en el grfico v-i es el IV. El interruptor Sxz debe tener capacidad para transportar corriente positiva(de x a z) y capacidad para soportar voltaje positivo (Vxz >0) 3.Se comparan los requerimientos de los interruptores con las caractersticas ideales de los semiconductores( Tabla 1.01) ) y se seleccionan los que se adecuen . El resultado de la comparacin se muestra en la fig. 5.07a). Sxz corresponde a un BJT npn o un MOSFET canal n y Syx corresponde a un diodo con polarizacin inversa. 5.5.2 IMPLEMENTACION DE INTERRUPTORES.CONV. ELEVADOR Fig 5.07 Implementacin de interruptores a)Circuito(1) b)Forma de onda de Sxy(1) c)Formas de onda de Sxz(1) 9 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD V. UFPS 10. . 5.6 MODELO CIRCUITAL DEL CONVERTIDOR DIRECTO PARA RIZADO DE VOLTAJE Y CORRIENTE(1) Fig 5.08 Modelos circuitales para los rizados de voltaje y corriente del convertidor directo a)Modelo para rizado de corriente(1) b)Modelo para rizado de Voltaje(1) z 'i y 'iIi 22 En el circuito del convertidor directo(fig.5.04a), las corrientes y voltajes se consideran formadas por una componente continua (valor medio) ms una componente alterna. Se considera ideal el efecto de L(circuito abierto) ,para impedir el paso de las componentes alternas , por lo que: La conmutacin del interruptor Sxy , que origina las corrientes alternas ,se modela por una fuente de corriente y la fuente por su impedancia interna (fig5.08 a) En el modelo circuital para el rizado de voltaje en el puerto 2, la conmutacin del interruptor Sxz , que origina los voltajes alternos, se modela por una fuente de voltaje .Se considera ideal el efecto del capacitor a alta frecuencia( cortocircuito) y por ello las componentes alternas de voltaje, no aparecen en el puerto 1. modela la carga del puerto 2 (fig. 5.08 b) )07.5(xz 'v xz v xz v z 'i z i z i; y 'i y i y i 1v yi' xzv' 2Z 10 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD V. UFPS Z1 11. . De la fig. 5.09 a se infiere ,que el rizado en el capacitor (Vc) aparece como rizado de primer orden en V1, y de la fig. 5.09b), el rizado en IL aparece como rizado de primer orden en I2. Los rizados de Vc y de IL son independientes , de las impedancias de los sistemas externos Se asume para el clculo del rizado de Vc(V1) que y para el clculo del rizado en En la fig 5.06a),cuando Sxy est abierto,I1 carga al capacitor durante t=(1-D)T Para Sxy abierto(Sxz cerrado),se le aplica al inductor el voltaje V2, y la corriente en el inductor disminuye. 5.6.1 CALCULO DE L Y C MINIMOS DEL CONVERTIDOR DIRECTO(1) Fig. 5.09 Modelos circuitales para los rizados de voltaje y corriente del convertidor directo a)Modelo para rizado de corriente(1) b)Modelo para rizado de Voltaje(1) 11 Ii )08.5( 1 V T)D1( 1 I C T)D1( 1 V C t 1 V C dt dv C 1 I 1 i )09.5( 2 i T)D1( 2 V L T)D1( 2 i L 2 V t 2 i L 2 V 2 v L v 22,2 Vvi 11 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD V. UFPS 12. . El modo de conduccin contnuo (i2>0,para cualquier t),ocurre cuando la componente pico de rizado de la corriente de la carga(i2=IL),es ms pequea que el valor medio de la corriente, y la ec. 5.02 regula la operacin del convertidor S el valor medio de la corriente es menor al valor pico de rizado, la corriente desaparece durante una parte del ciclo(modo discontinuo). El valor de la inductancia ,que hace cambiar el modo de operacin de continuo a discontinuo, se denomina inductancia crtica(Lc).La corriente es nula al terminar el perodo(fig. 5.10b) 5.6.2 INDUCTANCIA CRITICA Fig. 5.10.Lmite de operacin continua del convertidor directo a)Circuito(1) b)Formas de onda de iL y vL(3) )09.5()D1( 2 i2 T 1 DV c L ) 2 V 1 V( 2 i2 DT c L 2 i) 2 V 1 V( c L2 DT ) L i )2 V 1 V( c L2 on t 2 p,L i Li 12 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD V. UFPS 13. . Dados los valores operativos del convertidor directo reductor : L ,Ts, V1, y D,el valor de corriente promedio de la carga ,que mantiene al convertidor operando en modo continuo ,se obtiene de la ec. 5.09: S decrece la potencia de la carga, se reduce y ocurre la operacin discontinua ( fig.5.11b). Durante el intervalo 2Ts , iL=0,vL=0, (fig. 5.11b) El voltaje promedio en el inductor es cero: La relacin de conversin de voltaje, no depende exclusivamente de la relacin de trabajo Generalmente los convertidores DC/DC no se disean para operacin discontinua, debido al mayor esfuerzo (VpIp) ,que deben soportar los semiconductores en operacin discontinua. La eventualidad de operacin discontinua, debe ser impedida por el circuito de control 5.7 CONDUCCION DISCONTINUA CON V1 CONSTANTE DEL CONVERTIDOR DIRECTO REDUCTOR Fig 5.11 Convertidor directo Operacin discontnua a)Circuito(1) b)Forma de onda de iL y vL(3) )11.5(1 V 1 D D 2 V 0T 1 ) 2 V(DT) 2 V 1 V( L v )10.5() 2 V 1 V( L2 DT 2 i 13 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD V. UFPS 14. . S en la celda cannica se conecta el terminal C, comn al puerto de entrada y al de salida, se obtiene lo que se conoce como el convertidor indirecto(fig. 5.12a), ya que no existe un camino para la corriente DC entre el puerto de entrada y el de salida . Se asume para el interruptor serie(Sxy) una relacin de trabajo en regimen permanente(D), y el flujo de energa de 1 a 2 . Aplicando Kirchhoff de voltajes: Se invierte la polaridad. S D < 0.5 . .S D>0.5 . Tericamente el voltaje puede alcanzar un valor infinito (modelos ideales).Al considerar modelos reales, el voltaje de salida tiene un limite. Analizando el proceso de carga y descarga del capacitor, se obtiene: 5.8.CONVERTIDOR INDIRECTO(REDUCTOR/ELEVADOR) 5.8.1 MODO DE CONDUCCION CONTINUO (1) Fig 5.12 Convertidor indirecto a)Circuito(1) c)Forma de onda de iy(1) b)Forma de onda de vxz(1) )13.5( )1( 122 0 ) 21 ( 2 D D VVVy L V DVVV L VVxz )14.5( D )D1( 1 I 2 I )12.5(0 2 i0 1 i 02 i 2 vy 01 i 1 v 1 V 2 V 1 V 2 V 14 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD V. UFPS 15. . Para implementar los interruptores del convertidor indirecto, con dispositivos semiconductores de potencia, se siguen los siguientes pasos: 1.Se determinan del circuito(fig. 5.12a), los grficos v-t , y i-t para Syx y Sxz. Los resultados para Sxz se muestran en la figura 5.13c), y el de Syx en la figura 5.13b). 2.De los grficos anteriores, se determina el grfico v-i de cada interruptor. El interruptor Syx debe tener capacidad, para transportar corriente positiva (de y hacia x) y soportar voltaje positivo(Vyx >0).El cuadrante de trabajo del semiconductor, en el grfico v-i es el I. El interruptor Sxz debe tener capacidad, para transportar corriente negativa(de z a x) y capacidad para soportar voltaje positivo (Vxz >0) 3.Se comparan los requerimientos de los interruptores, con las caractersticas ideales de los semiconductores(tabla 1.01), y se seleccionan los que se adecuen . El resultado de la comparacin se muestra en la fig 5.13a). Sxz corresponde a un diodo con polarizacin inversa, y Syx corresponde a un BJT npn o a un transistor mosfet canal n 5.8.2 IMPLEMENTACION DE INTERRUPTORES(1) Fig 5.13 Implementacin de interruptores a)Circuito(1) b)Forma de onda de Sxy(1) c)Formas de onda de Sxz(1) 15 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD V. UFPS 16. . 5.8.3 MODELO CIRCUITAL PARA RIZADO DE VOLTAJE Y CORRIENTE(1) Fig 5.14 Modelos circuitales para los rizados de voltaje y corriente del convertidor indirecto a)Modelo para rizado de corriente(1) b)Modelo para rizado de Voltaje(1) )15.5(xz 'vxzvxzv z'izizi y'iyiyi yi' )17.5( 2 Z 1 Z 2 Z 1 Z L X En el circuito del convertidor indirecto(fig 5.12a), las corrientes y voltajes se consideran formadas, por una componente continua(valor medio) ms una componente alterna. Se considera ideal el efecto de L, para impedir el paso de las componentes alternas , por lo que La conmutacin del interruptor Sxy , que origina las corrientes alternas, se modela por una fuente de corriente y los sistemas externos por su impedancias ( ) (fig5.14a). Para que el capacitor no sea muy grande, se debe cumplir A la frecuencia de conmutacin, el capacitor ideal se comporta como un cortocircuito, ( ). La conmutacin del interruptor Sxz , que origina los voltajes alternos, se modela por una fuente de voltaje . Para que el inductor no sea muy grande se debe cumplir zi'yi';0i' L yzvyxv '' 2 Zy 1 Z yx 'v (5.16) 2 Z 1 Z c X 16 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD V. UFPS 17. . De la fig .5.13 a) se infiere ,que el rizado en el capacitor (Vc), aparece como rizado de primer orden en V1 y V2 ,y de 5.13b) el rizado en IL, aparece como rizado de primer orden en I1 y I2. Los rizados de Vc y de IL son independientes , de las impedancias de los sistemas externos Se asume para el clculo del rizado de Vc(v1) que , y para el clculo del rizado en En la fig. 5.12a),cuando Sxy est abierto, i1 carga al capacitor durante t=(1-D)T Para Sxy abierto(Sxz cerrado),se le aplica al inductor el voltaje V2, y la corriente en el inductor disminuye. 5.8.4 CALCULO DE L Y C MINIMOS DEL CONVERTIDOR INDIRECTO(1) Fig. 5.15 Modelos circuitales para los rizados de voltaje y corriente del convertidor indirecto a)Modelo para rizado de corriente(1) b)Modelo para rizado de Voltaje(1) Ii 11 (5.18) c v D)T(1 1 I C D)T(1 c v C t c v C dt dv C 1 i 1 I (5.19) i D)T(1 2 V L D)T(1 i L 2 V t i L 2 V 2 v L v L L L 2 V 2 v ,2 i 17 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD V. UFPS 18. . El modo de conduccin contnuo (i2>0,para cualquier t , ocurre cuando la componente pico de rizado de la corriente del inductor, es ms pequea que el valor medio de la corriente ,y la ec. 5.16 regula la operacin del convertidor El valor de la inductancia ,que hace cambiar el modo de operacin de continuo a discontinuo, se denomina inductancia crtica(Lc).La corriente es nula al terminar el perodo(fig .5.16b) Aplicando Kirchhoff de corrientes en el nodo A ,y reconociendo que =0, se obtiene =, y 5.8.5 INDUCTANCIA CRITICA Fig 5.16 Lmite de operacin contnua en el convertidor indirecto a)Circuito(1) b)Forma de onda de IL(3) )20.5( 2 i2 T 1 DV)D1( c L c L2 T 1 V 2 D )D1( D 2 i 1 i 2 i 2 v 1 i 1 v; c L DT 1 V p,L i 1 i 2 p,L iD y i 18 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD V. UFPS 19. . Para que los filtros del convertidor indirecto sean de tamao reducido se requiere que una de las redes externas sea de baja impedancia y la otra alta. En la prctica es frecuente que ambas redes sean de alta impedancia, cuando se utilizan alambres de conexin largos y altas frecuencias de conmutacin. Para reducir el tamao del inductor se propuso la topologa conocida como buck/boost (fig. 5.17a). Se adiciona un capacitor(C1) para reducir la impedancia del puerto de entrada(1) y adems participar junto con C2 en el filtraje de las corrientes alternas de alta frecuencia. Se puede demostrar que las energas pico de los dos capacitores es igual a la del capacitor original. Si ambas redes tienen baja impedancia, el capacitor resulta demasiado grande. Para reducir el tamao se propuso la topologa conocida como CUK(nombre del ingeniero que la propuso) . Se adiciona un inductor (L1)en el puerto de entrada (1)para aumentar la impedancia, y adems participar junto con L2 en el filtrado de las armnicas de voltaje, tarea realizada originalmente por L12 5.9 VARIANTES TOPOLOGICAS DEL CONVERTIDOR INDIRECTO(3) Fig 5.17. Modelos circuitales para los rizados de voltaje y corriente del convertidor indirecto a)Convertidor Buck/boost(1) b)Convertidor CUK(1) 11 Ii 19 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD V. UFPS 20. . 5.10 CIRCUITOS DE CONTROL-CONVERTIDOR NO AISLADO(4) Fig. 5.18 Control de modo voltaje de convertidores no aislados a) Diagrama de bloques(4) b)Formas de onda(4) El convertidor DC/DC se controla por la relacin de trabajo del transistor. Este control puede ser de frecuencia variable o fija. Se prefiere la frecuencia fija (facilita la reduccin de interferencia electromagntica) y variar el tiempo de encendido y apagado del transistor (PWM). Esto se realiza con circuitos integrados de bajo costo, por ejemplo el TL 494 de Motorola .. La fig. 5.18a) muestra el diagrama de bloques de un controlador PWM de frecuencia fija. Se reconocen los siguientes elementos: 1)Reloj para ajustar el periodo de conmutacin (Ts) de conmutacin; 2) Generador diente de sierra sincronizado con el reloj;3)Voltaje de control (activacin del transistor) generado por la comparacin del voltaje diente de sierra y el voltaje de error (Ve, de lenta variacin con respecto a Ts) generado por el amplificador de error. Este compara el voltaje deseado con el existente. S Vp es la amplitud del voltaje diente de sierra, entonces S el voltaje de salida es inferior al deseado, se incrementa Ve y d, aumentando el voltaje de salida. )21.5( ) on t off t( on t d )22.5( p V e V d 20 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD V. UFPS 21. . Los convertidores aislados buck- derived, denominados as por Severns y Bloom, se pueden modelar como convertidores reductores. La topologa directa (fig. 5.19a) se usa con baja potencia, menor a 100w. Utiliza un solo interruptor controlado(S1).S L> Lc, al conducir S1,conduce S3. S4 y el diodo Zener (Vz) conducen cuando se apaga S1, para desmagnetizar el transformador. Se debe cumplir que El transformador opera en el cuadrante I del plano B-H, y por lo tanto se debe reducir el Bmax de trabajo La topologa push-pull utiliza 2 interruptores controlados (S1,S2), con operacin complementaria, para que el transformador opere en los cuadrantes I y III. S2 y S3 cierran simultneamente, al igual que S1 y S4. S no hay simetra en los interruptores, se requiere un diodo de rueda libre, para el inductor. El D del convertidor y la frecuencia de operacin, son el doble del de cada uno de los interruptores. Se utiliza para bajas potencias, pero superiores a 100w. 5.11 CONVERTIDORES AISLADOS BUCK-DERIVED(4) Fig. 5.19 Convertidores aislados derivados del convertidor reductor a)Convertidor directo(4) b)Convertidor push-pull(4) )23.5( on t 1 V off t z V 21 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD V. UFPS 22. . En la topologa puente(fig. 5.20 a) S1 y S4 estn sincronizados al igual que S2 y S3.La operacin de los interruptores est desfasada en el tiempo, el equivalente a 180. Cada interruptor debe soportar un voltaje igual al de la fuente y por ello se utilizan con voltajes altos. La complejidad del circuito de control y el costo de los 4 interruptores determinan su utilizacin en aplicaciones de potencias superiores a 1Kw. La topologa semipuente (fig. 5.21b) se utiliza frecuentemente en aplicaciones monofsicas, en las cuales se rectifica y se filtra el voltaje alterno para obtener V1.Para el filtraje se requiere una alta capacitancia, por lo que la utilizacin de los capacitores mostrada en el circuito no implica costos adicionales . Los interruptores, al igual que en la topologa puente, soportan el voltaje de la fuente, pero deben transportar el doble de la corriente. El transformador opera con V1/2. La topologa semipuente es ms econmica, que la tipo puente 5.12 CONVERTIDORES AISLADOS(4) Fig. 5.20 Convertidores aislados derivados del convertidor reductor a)Convertidor puente(4) b)Convertidor semipuente(4) 22 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD V. UFPS 23. . El convertidor fly-back (fig. 5.21 a), es el ms utilizado de los convertidores aislados, se utilizaba en los televisores CRT. Al conducir S1, se almacena energa en el ncleo magntico del transformador fly-back, y cuando S1 abre, la energa se transfiere (flies back) a la carga. El transformador se disea con un entrehierro adecuado, para que sirva con doble propsito: inductor y transformador. S n es la relacin de transformacin, entonces el voltaje aplicado al primario del transformador en un perodo es: (5.24) S L= Lc las formas de onda de las corrientes en el primario y el secundario se muestran en la fig. 5.21 b) Cuando S1 se desconecta, el valor de i2 desciende linealmente desde Ip/n a 0 (t= Ts) y desciende el voltaje de salida 5.13 CONVERTIDOR AISLADO FLY-BACK(4) Fig. 5.21 Convertidor fly-back a)Circuito b)Formas de onda de i 0 D)T)(1 s V 2 (V )DT s V1(V n 1 2 )25.5( 2 at ) R 2 V n pI (q q 2 VC 23 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD V. UFPS 24. BIBLIOGRAFIA 1)Kassakian J.G. Schlecht M.F. Verghese G.C. PRINCIPLES OF POWER ELECTRONICS 1991. Editorial Addison Wesley. 2)P T. Krein. ELEMENTS OF POWER ELECTRONICS 1998.Editorial Oxford University Press 3)Mohan N; Undeland T.M.Robbins W.P. POWER ELECTRONICS Converters, application and design. 2003. Editorial John Wiley & Sons Inc. 4)Mitchell D.C. DC-DC SWITCHING REGULATOR ANALYSIS 1988 Editorial Mc Graw -Hill 5)Texas Instruments. DESIGNING WITH THE TL5001 PWM CONTROLLER. Application Report 1995. 6)INDIAN INSTITUTE OF TECHNOLOGY POWER ELECRONIC pdf.www.onlinefreebooks.net. Julio 13 2008. 7) Texas Instruments. DESIGN SWITCHING VOLTAGE REGULATORS WITH THE TL494. Application Report 2003 24INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD V. UFPS 25. ACTIVIDADES TEORIA 1)Hacer un anlisis comparativo entre una fuente regulada y un fuente conmutada 2)Enumerar algunas aplicaciones de los convertidores DC/DC 3)Qu es un convertidor aislado? 4)Interpretar el diagrama de bloques de un convertidor DC/DC. 5)Qu se entiende por celda cannica de conmutacin? 6)Deducir la ecuacin 5.03.. 7)Dibujar la forma de onda del voltaje en el inductor en la fig 5.04 8)Deducir la implementacin de los interruptores del convertidor directo reductor. 9)Cmo se transforma un convertidor directo reductor en elevador? 10)Deducir la implementacin de los interruptores del convertidor directo elevador. 11)Deducir los valores mnimos de L y C para el convertidor directo. 12)Deducir los modelos circuitales para determinar el rizado de corriente y voltaje del convertidor directo. 13)Deducir los valores mnimo y mximo de la inductancia y capacitancia del convertidor directo. 14)Qu es la inductancia crtica?Por qu es importante? 15)Cul es el criterio para determinar la inductancia crtica de un convertidor DC-DC? 16)Deducir la expresin para la inductancia crtica de un convertidor directo reductor. 17)Deducir las expresiones de voltaje y corriente de un convertidor indirecto . 18)Implementar los interruptores de un convertidor directo elevador mediante semiconductores. 19)Deducir las ecuaciones 5.15 y 5.16. 20)Determinar los valores mnimos de L y C de un convertidor indirecto. 21)Determinar la inductancia crtica del convertidor indirecto. 22)Analizar y comparar el convertidor buck/boost con el Cuk. 25INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD V. UFPS 26. ACTIVIDADES TEORIA 23)Analizar e interpretar el diagrama de bloqes de control del convertdor directo reductor. 24)Qu es un convertidor aislado?Donde se utiliza? 25)Analizar y describir el funcionamiento de los siguientes convertidores:push-pull,puente y fly-back. 26INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD V. UFPS 27. . 1)El convertidor directo elevador de la figura, se utiliza como cargador de bateras .El circuito de control provee una corriente de carga constante con una frecuencia de conmutacin de 20 Khz. La corriente iL es continua. Se pide determinar el valor de L una corriente de rizado pico- pico menor a 100 mA. S I=20 A ,cual es el valor promedio de la corriente en el inductor. 2) En el convertidor indirecto de la figura el capacitor de salida se modela con un ESR= Rc. Se asume que las inductancias y capacitancias son ideales y se pide: a)Determinar V2 en funcin de V1. b)S I1=10A,D=0.5 y RL = 0.5, se pregunta cuanto vale V2 PROBLEMAS Fig 5.23 Convertidor Fly-back Problema 2(1) Problema 1(1) 27 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD V. UFPS 28. . 3)El convertidor directo elevador de la figura conecta dos sistemas externos tal como se muestra en la figura adjunta. Se supone que L y C son muy grandes para ignorar los rizados de corriente y voltaje. Se pide : a)Determinar en funcin de R0/R1 y de D la expresin para V0 /V1 B)La eficiencia del sistema. c)El valor de D que maximiza el voltaje de salida. 4) En el convertidor fly-back de la figura, se asume V2=100V, para voltajes en la entrada que varan entre 10 y 14 V. Se asume de 0.8 V la cada de voltaje en el diodo y el transistor y D=0.5 para V1=12V; ZL=R2=100;fc=24khz. Se pide: a)Determinar el valor de la inductancia crtica en el primario.b)Dibujar la forma de onda de la corriente en el capacitor,paraL=Lc.c)Determina r el valor mnimo de la capacitancia ,que permite obtener un valor pico-pico de rizado inferior al 1% del valor CD,para L=Lc d)Describir y justificar las caractersticas del transfor mador. PROBLEMAS Problema 4(4) Problema 3(1) 28 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD V. UFPS 29. UNIDAD VI CONVERTIDORES CA/CD 29 30. En el convertidor CD/CA, la fuente es de naturaleza continua proveniente de una batera o de un convertidor CA/CD con filtro, y la salida es una fuente alterna de voltaje fijo o variable, y de baja frecuencia fija o variable. Los interruptores se implementan por SCRs con circuitos de conmutacin forzada, GTO o transistores de potencia (Mosfet o IGBT) Estos convertidores se aplican en: 1)Control de velocidad de vehculos elctricos(trenes). 2)Control de velocidad de bombas y compresores con carga variable y mxima eficiencia 3)Control de velocidad de cintas transportadoras. 4)Control de velocidad y secuencia de molinos en las industrias del acero, papel y textiles. 5) Control de velocidad y posicionamiento de mquinas herramientas. 6)Acondicionadores de potencia de generadores elicos y solares 7)UPS. 6.0 INTRODUCCION CONVERTIDORES CD/CA a)Variador de velocidad de MPI Fig 6.01 Aplicaciones de los Convertidores CD/CA b)UPS 30 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VI .UFPS 31. . El convertidor CD/CA se conoce tambin con el nombre de inversor. El flujo de potencia es del lado CD al CA. Los interruptores conmutan a baja frecuencia. Con S1 y S4, se genera en la carga el semiciclo positivo ,y con S2 y S3 se genera el semiciclo negativo.(fig. 6.02 a y b).El valor eficaz del voltaje en la carga es constante. S se requiere de un voltaje variable, existen 2 opciones: a)Se vara el voltaje DC, mediante un rectificador con control de fase.b) Se implementa una secuencia de conmutacin, que permita generar un tercer estado de voltaje cero en la salida, con duracin wt=2. La forma de onda del voltaje de salida con el tercer estado, se muestra en la fig. 6.02c). Para 0>/w, se pueden ignorar los armnicos de la corriente .b)Que los interruptores deben tener capacidad bidireccional de corriente. c)La ecuacin 6.07 4)Para el convertidor de baja frecuencia de conmutacin y carga con F.E.M(fig.6.04)se pide justificar :a)Por qu vac adelanta a va?b)De qu depende y ? 5)Cmo se minimizan los armnicos en los convertidores CD/CA? 6)Para el convertidor de la fig. 6.05 a) se pide justificar la siguiente afirmacin: el control por reduce el factor de potencia en la carga ,lo que mantiene las prdidas, a pesar de que se reduce la potencia transferida. 7)Justificar la siguiente afirmacin:El circuito de la fig.6.07 a) es un amplificador de potencia. 8)Para un convertidor CD/CA , PWM, se pregunta qu es el ndice de modulacin y para que sirve. 9)Describir la operacin del convertidor CD/CA PWM utilizando la fig.6.10. 10)Proponer un diagrama de bloques del circuito de control del convertidor CD/CA , PWM. 11)Deducir la tabla de conduccin de los interruptores del inversor trifsico de la fig. 6.13 44INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD V. UFPS 45. . 1)Para el convertidor CD/CA de baja frecuencia de conmutacin(60hz) Vdc=125V =30,R=20.Se pregunta cuanto vale la potencia transferida de la fuente a la carga. 2)En el convertidor de baja frecuencia de conmutacin (60hz)de la figura Vdc=100V L=5mH,R=20 ,=30.Se pide determinar:a)Potencia transferida a la carga, teniendo en cuenta hasta el quinto armnico de la corriente; b) Deducir el tipo de semiconductor que puede implementar los interruptores. 3)Para el inversor de la figura adjunta ,el voltaje alterno es de 240V,60hz. El valor de la inductancia es de 10mH y la fuente DC es de 320 V. Si la potencia transferida a vac con factor de potencia unitario es de 10 Kw ,se pide determinar el valor de y . PROBLEMAS Problema 3(1) Problema 1(1) 45 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD V. UFPS Problema 2(1) 46. . 4)Determinar para el inversor PWM de la figura adjunta, el valor del desfasamiento entre va y vac ,en funcin de L y R. 5)El inversor trifsico de la figura adjunta, alimenta una carga balanceada conectada en estrella .Los interruptores se controlan para generar voltajes desfasados 120.Se pide dibujar los voltajes de fase, o sea los voltajes entre las lneas y el punto comn de la estrella PROBLEMAS Problema 4(1) 46 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD V. UFPS Problema 5(1) 47. UNIDAD VII ANALISIS Y DISEO DE LOS COMPONENTES MAGNETICOS 47 48. Los componentes magnticos (Inductor, transformador) son una parte importante de un sistema de electrnica de potencia. Estos componentes pueden trabajar en baja frecuencia (50,60Hz), en convertidores CA/CD o en alta frecuencia (100 Khz) en convertidores CD/CD. Los inductores se utilizan en : a)Filtros de entrada y salida de los convertidores, CA/CD, CD/CA, CD/CD, CA/CA. b)Circuitos limitadores de corriente. c)Convertidores resonantes. Los transformadores se utilizan para : a) El desfasamiento de voltajes, en convertidores CA/CD de 12 pulsos. b)Aislamiento entre el circuito de potencia y el circuito de control (Transformadores de pulso). c)Almacenar y ,transferir energa en convertidores CD/CD aislados. d)Medicin de corriente y de voltaje (transformador de Instrumentos). Fig. 7.01 Inductor Fig. 7.02 Transformador 7.01 INTRODUCCION A LOS COMPONENTES MAGNETICOS 48 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 49. . 7.02 COMPORTAMIENTO DE UN COMPONENTE MAGNETICO(7) Fig 7.03 Relacin v i.(7) Fig.7.04 Curva de magnetizacin del ncleo.(7) (7.02)Ni S dS.Jdl. l H Al aplicarle un voltaje a un componente magntico, se demanda la generacin de una densidad de campo determi nada por la ley de Faraday. La densidad de campo (efecto) es generada por una intensidad de campo magntico (causa), cuya relacin no lineal se expresa por la curva de magnetizacin (lnea media del lazo de histresis), particular de cada material. La relacin entre y la corriente demandada por el componente, se expresa por la ley de Ampere. )01.7( dt d dS. S B dt d dl. l E)t(V )(B H H 49 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS B 50. . La configuracin ideal del ncleo de un componente magntico es el toroide, por su simetra. 10.03 CALCULO DE LA INDUCTACIA a) Circuito Fig. 7.05 Inductor toroidal Si : R>>w m HconstH m l longitud de la trayectoria media del ncleo. Aplicando la ley de Ampere, a la trayectoria media y a la superficie delimitada por m l Nids.S J mlmH l dlH )03.7(Nim lm H Si se linealiza la curva de magnetizacin (Fig. 7.06) HB s HH0 sBB sHH 50 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS b) Geometra 51. . = Densidad de campo de saturacin: 1,5T para ncleos laminados de acero al silicio ,y 0,4T para ferritas. a)Circuito b)Geometra sB = Permeabilidad del ncleo magntico 0i Material P F W H )Khz10(i %252500 %203000 %30000.10 %30000.15 Fig 7.05 Inductor toroidal 51 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 52. . De la ecuacin 7.03 a) Lazo de histersis y curva de magnetizacin b)Curva de Magnetizacin linealizada ml nANi ; ml Ni mB Niml mB mlmH = rea Seccional del NcleonA Se define )04.7( 2N L ml nA2N i N i L )05.7( )efecto( )causa(Ni nA ml Reluctancia del Circuito magntico. La inductancia depende de la geometra del ncleo, del nmero de espiras, y de la permeabilidad . En la prctica no es constante ,(Fig. 7.06 ) y la inductancia es funcin de la corriente. La reluctancia no es constante. 7.03.2 CALCULO DE LA INDUCTANCIA DEL TOROIDE Fig7.06 Clculo de la inductancia 52 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 53. 1 1 1 A l 7.04 APLICACION DEL CONCEPTO DE RELUCTANCIA AL CAL CULO DE LA INDUCTANCIA DE UN NUCLEO DE TRES RAMAS(7) a)Inductor con ncleo de tres ramas(7) b)Circuito elctrico equivalente del circuito magntico(7). La configuracin E-E mostrada en la fig 7.08 , es muy utilizada para transformadores, porque se reduce el tamao del transformador y se minimiza el flujo de dispersin . El calculo de la inductancia de un inductor de tres ramas, (Fig. 7.07a) se puede realizar con la aplicacin del concepto de reluctancia, y del circuito elctrico equivalente del circuito magntico (Fig. 7.07b). Se asume , por lo que se puede suponer que todo el flujo circula dentro del ncleo. De la ecuacin 7.05 0 1A 1l 1 3 2A )2l21l( 2 Fig.7.07 Ncleo de tres ramas 53 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 54. Dado que el modelo no es aplicable salvo en ncleos con entrehierro o ncleos pulverizados )06.7( )1l2l2(1A1l2A2 1A2A22N L eq 2N i L b)Circuito elctrico equivalente del circuito magntico. )i(f a)Inductor con ncleo de tres ramas. De la ecuacin 7.04 2 2 1eq 1A2A2 )1l2l2(1A1l2A2 eq eq Ni equivR E i Del circuito elctrico equivalente Fig.7.07 Inductor con ncleo de tres ramas 54 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 1 55. 7.05 INDUCTOR DE NUCLEO CON ENTREHIERRO(7) a)Inductor de ncleo con entrehierro(7) b)Circuito elctrico equivalente al circuito magntico. )07.7( A0 g Ah ml Ni gm Ni ; Ah ml m ml Longitud del circuito magntico. ; A0 g g Longitud del entrehierrog No se tiene en cuenta la dispersin del ncleo. gml h 0 A0 2N i N L h m l 0 g si )08.7( g 2NA0 L Densidad de energa magntica )mW( hierroWnucleoWmW 02 gVgB h2 hVhB Fig 7.08 Inductor con entrehierro 55 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS m g 56. a)Inductor con entrehierro(7) b)Circuito elctrico equivalente del circuito magntico. 02 gA 2 B h2 mlA 2 B mW ) h ml (0g Si )09.7(2Li 2 1 02 gA2B mW Efectos del entrehierro: Disminucin de la inductancia Incremento en la corriente de saturacin. Independizar la inductancia, de la permeabilidad del material ferromagntico. Incrementar la corriente nominal del inductor. BBB0 gh 7.05 INDUCTOR DE NUCLEO CON ENTREHIERRO Fig.7.08 Inductor con entrehierro 56 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS m g 57. 10.06 EL TRANSFORMADOR 10.06.1 ASPECTO CONSTRUCTIVOS Y OPERACIONALES. a) Flujos en un transformador. b) Circuito elctrico equivalente del circuito magntico. Fig. 7.09 Transformador de Dos Arrollamientos. Se arrollan dos circuitos (Bobinas) de N1 y N2 espiras, sobre un ncleo ferromagntico de permeabilidad . El flujo encadenado al circuito 1 es : )10.7(1dm1 1;11N1 m Flujo mutuo entre 1 y 2 . 1d Flujo de dispersin de 1. Para el circuito 2 : )11.7(2dm2 ;22N2 Aplicando la Ley de Ampere )12.7(mm mi1N2i2N1i1Nml B 57 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 1 i 1 N 2 i 2 N mR 58. De 7.11 y 7.12 )14.7( 2d2N)2i2N1i1N( m 2N 2 De la ley de Faraday )15.7( dt 1d 1V )16.7( dt 2d 2V a) Flujo en un transformador. b) Circuito elctrico equivalente del circuito magntico. Fig. 7.09Transformador de dos Arrollamientos. )13.7( 1d1N)2i2N1i1N( m 1N 1 De 7.10 y 7.12 58 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 1 i 1 N 2 i 2 N mR 59. 7.06.2 MODELAMIENTO DEL TRANSFORMADOR 7.06.2.1 TRANSFORMADOR IDEAL a) Flujo en un transformador. b) Modelo circutal. Fig. 7.10Transformador Ideal. El transformador ideal posee un circuito elctrico ideal y un circuito magntico ideal No existe flujo disperso ; encadena a ambos circuitos y la corriente que se requiere para generar el campo magntico es despreciable( )0cur( )( m )17.7(2m1 Si 0m; De la ecuacin 7.12 mmmi1N2i2N1i1N 0 1N 2i2N 1imi mi Corriente de magnetizacin. Una corriente genera el campo magntico. 0mi 0mi 59 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 1 2 2 1 2 1 i i V V N N a 60. De la ley de Faraday )19.7( dt md 1N dt 1d 1V )20.7( dt md 2N dt 2d 2V De las ecuaciones 7.19 y 7.20 )21.7(a 2N 1N 2V 1V Los puntos del modelo circuital, representan los puntos de polaridades iguales en los dos arrollamientos. a) Flujo en un transformador. b) Modelo circutal. Fig. 7.10 Transformador Ideal. )18.7( 1i 2i 2N 1N a 02i2N1i1NSi 7.06.2.1 TRANSFORMADOR IDEAL 60 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 1 2 2 1 2 1 i i V V N N a 61. 7.06.2.2 TRANSFORMADOR CON PERMEABILIDAD FINITA a) Flujos en un transformador(7). b) Modelo circuital.(7) Fig. 7.11. Transformador con permeabilidad finita. Se considera circuito elctrico ideal y circuito magntico con finito. )0cur( Si es finito el flujo no se canaliza todo por el ncleo, y aparecen flujos a travs del aire (Flujos de dispersin: ). Los flujos de dispersin se modelan, por la inductancia de dispersin. )22.7( 2i 2d2N 2dL; 1i 1d1N 1dL Si es finito es finita y de la ecuacin 7.12 m mi1N2i2N1i1N )23.7(0 1 22 1 N iN i m i Se requiere de una corriente para magnetizar todo el ncleo. De la ley de Faraday y de la ecuacin 7.13 2d,1d 61 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 2 1 2 i N N 62. Se define m 2 1N mL )25.7(21L m 2N1N 12L 1dLmL11L Por analoga dt 2di 22L dt 2di 21L2V a) Flujos en un transformador. b) Modelo circuital. Fig. 7.11Transformador de ncleo con permeabilidad finita. )24.7( dt diNN dt di L N V 2 m 211 1d m 2 1 1 De la ley de Faraday, y de la ec. 7.13 se obtiene: )26.7( dt 2di 12L dt 1di 11L1V De 7.24 y7.25 62 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 2 1 2 i N N 63. 7.06.3 SATURACION DEL TRANSFORMADOR a) Curva de magnetizacin. Fig. 7.12 Saturacin en el transformador. En el modelo circuital de la (Fig. 7.12b) la variable representa a un inductor real que presenta los fenmenos de saturacin e histresis que modela la magnetizacin del material magntico. De la ley de Faraday. dt dB n A1 n1 V t 0 1 n1 )27.7(dtV An 1 )t(B mL Si los voltios-segundos aplicados al primario durante medio ciclo son elevados, la densidad de campo puede alcanzar el valor de saturacin y (corto-circuito) De la teora circuital. 0 dt dB dt di LV m m1 )b27.7(dt1Vt 0Lm 1 )t(mi b) Modelo circutal. 0mL,0 Si hace saturar el n cleo, y la co rriente de magnetizacin tiende a infinito dtt 0 1V 63 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 64. 7.07 FENOMENO DE HISTERESIS EN NUCLEOS MAGNETICOS a) Energa inyectada a un inductor.(7) b) Lazo de histresis. Fig. 7.13 Histresis. HdB La energa inyectada al inductor, en un ciclo de la corriente alterna es : )28.7(dt)t(i)t(t 0VW dt dB nAn)t(V Pero )t(inml)t(H y )29.7(t 0 dBH mlnA 1 W W Energa rea del lazo de histresis se disipa en el material calentndolo (Prdidas por histresis). El efecto depende de si la causa est aumentando o disminuyendo (Histresis) (Fig. 7.13b). Las prdidas de potencia por unidad de volumen Se pueden modelar por: Para el material 3F3(ferrita) W )B( )H( ),P( uvm )30.7(d)caB(afkvu,mP )b30.7(mTencaB;Khzenf ) 3 cm mW ( 5,2 )caB( 3,1 f 6 10x5,1uv,mP 64 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 65. 7.08 CORRIENTES PARASITAS Y SUS EFECTOS EN NUCLEOS(4) a) Corriente parsita en una lmina de un ncleo magntico.(4) b) Decrecimiento de B.(4) Fig. 7.14Corrientes parsitas en el ncleo y sus efectos. La circulacin de un campo magntico variable al interior de un material magntico, genera corrientes (parsitas) dentro del ncleo (Fig. 7.14a). El campo magntico producido por la corriente parsita, se opone al campo aplicado en el interior de la lamina, y el campo magntico resultante decrece exponencialmente con la distancia (Fig. 7.14b). La longitud de decrecimiento caracterstica es:)( )31..7( w 2 w Frecuencia del campo aplicado. Permeabilidad del ncleo. Resistividad del ncleo. Si las dimensiones del rea seccional del ncleo son grandes comparadas con , el interior del ncleo transporta poco flujo (efecto piel).Para reducir las corrientes parsitas se lamina el ncleo(en direccin paralela a B) y se aislan las lminas 65 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 66. 7.09 EFECTO PIEL EN CONDUCTORES(4) a) Corriente y Campo magntico.(4) b) Corrientes parsitas.(4) Fig. 7.15Efecto piel en conductores. El flujo de corriente variable por un conductor, genera un campo magntico variable con Fig. 7.15a). El campo magntico a su vez genera al interior del conductor unas corrientes parsitas (eddy).Corrientes internas que no contribuyen al la transferencia de energa pero si generan prdidas de potencia en el conductor (Fig. 7.15b). Estas corrientes fluyen en el interior del conductor, en direcciones opuestas a la corriente aplicada, y la densidad de corriente es mxima en la superficie del conductor y decae exponencialmente con la distancia en el interior (efecto piel). La longitud caracterstica de decrecimiento de la densidad de corriente en el conductor se denomina profundidad de la piel, )t(i )( 66 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 67. c) Distribucin de J. Fig. 7.16Efecto de la frecuencia de la corriente en la densidad de la coorriente (efecto piel).(4) Para el cobre a 50 5K 20K 500 K 10.6 1.06 0.53 0.10 Co100 )hz(f )mm( La corriente se transporta mayoritariamente en una profundidad del conductor. Al aumentar se reduce el rea de conduccin y se aumentan la resistencia del conductor y las prdidas en el cobre. El efecto es significativo en alta frecuencia. )32..7( w 2 w Frecuencia angular de la corriente Permeabilidad del conductor Conductividad del conductor 7.09 EFECTO PIEL EN CONDUCTORES(4) 67 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 68. 7.10 SOLUCIONES AL EFECTO PIEL(4) a) Cable paralelo normal. b) Cable trenzado para neutralizar las corrientes parasitas.(4) Fig. 7.17Optimizacin de los conductores. Para minimizar las prdidas por corrientes parsitas en un bobinado, el dimetro del conductor (redondo) o el espesor de la lamina conductora, debe ser igual o menor a la profundidad de la piel El proceso de optimizacin presenta un dilema : El dimetro del conductor debe decrecer al aumentar la frecuencia( para minimizar las perdidas por corrientes parasitas), pero esto produce altas resistencias en DC y aumento de prdidas. La solucin se obtiene utilizando varios alambres de dimetro pequeo (menor que ), en paralelo, trenzados de tal manera, que cada alambre cambia peridicamente de posicin del interior al exterior de la cubierta del cable. A estos cables trenzados se les denomina alambres litz. La desventaja esta en el costo y el bajo factor de utilizacin del ncleo(.3).Una solucin alternativa es utilizar lmina con ductora de espesor menor a 68 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 69. 7.11 MODELAMIENTO DE LAS PERDIDAS EN UN INDUCTOR a) Inductor. b) Modelo circuital. Fig. 7.18 Modelamiento de las perdidas. En un componente magntico ocurren dos clases de prdidas: prdidas en el cobre y prdidas en el ncleo. Las prdidas que ocurren por el calentamiento de los conductores en baja frecuencia (60hz) dependen bsicamente de ya que el efecto piel es despreciable. En alta frecuencia se afectan sensiblemente por el efecto piel y el efecto proximidad (Corrientes adyacentes). Estas prdidas se modelan por (Fig. 7.18b). Las prdidas en el ncleo se originan por los fenmenos de histresis y corrientes parsitas. En baja frecuencia se minimizan laminando el ncleo y adicionando al material ferromagntico pequeas cantidades de silicio En alta frecuencia se minimizan utilizando materiales con alta resistividad (ferritas) pero se presenta el inconveniente de la baja Se modelan por en paralelo con el inductor ideal (Fig. 7.18b). DCR cuR .Bsat nR 69 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 70. 7.12 MODELAMIENTO DEL INDUCTOR a) Circuito. b) Modelo circuital. Fig. 7.19 Inductor con excitacin constante. LVcuiRvE 0 dt d LV cuR E Ii NI s ds.Jdl. l H mlmHdl. l H )33.7( mlcuR EN mB ml NI mB 7.12.01 EXCITACIN CONSTANTE 70 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 71. 7.12.02 EXCITACIN ALTERNA SENOIDAL Fig. 7.20 Inductor con excitacin senoidal a) Circuito. b) Modelo circuital. Si y se trabaja en la regin lineal de la curva B-H entonces : )wt(SenmI)t(i )wt(Senm BB dt dB NA)t(LV dt d )t(LV)t(V wtCosmBnAwN)t(LV )34.7(mBnANf44.4LV sBmB Para impedir la saturacin del material magntico : = Constante f L V Se asume resistencia muy pequea 71 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 72. 7.12.03 EXCITACIN ALTERNA CUADRADA a) Circuito. b) Formas de onda. c) Modelo circuital. Fig. 7.21 Inductor con excitacin alterna cuadrada. Si es una onda alterna cuadrada, tambin ser alterna cuadrada. Si se opera en la regin lineal B-H : )t(e )t(VL )t(e dt d LV ; 2/T 0 0dtLv m)0( ;tm LV 2 Tt0 Para ; 2 Tt m 2 T LVmm T m4 LV )35.7()V(mBfnAN4LV )Teslas(mB ,)2m(nA,)1seg(f MagnticasPrdidas LV nR 72 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 73. 7.13 CLASES DE NUCLEOS Y PARAMETROS GEOMETRICOS(5) a) Tipo E- I(5) b) Tipo C.(5) Fig. 7.22 Clases de ncleos La Fig 7.22 muestra las clases de ncleos ms representativos de los componentes magnticos. El parmetro caracterstico de estos ncleos es el rea producto , por que es proporcional a la potencia en un transformador o a la inductancia mxima en un inductor )pA( )36..7(aWxnApA rea seccional del ncleo. rea de la ventana. Espacio ocupado por los conductores. nA aW )37..7( uK cuNA aW N Nmero de espiras que caben en Wa. cuA rea seccional del conductor del cobre. uK Factor de utilizacin de la ventana.Tiene en cuenta el interespacio entre conductores y el espesor del aislamiento 73 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 74. 7.14 DIMENSIONES OPTIMAS DE LOS NUCLEOS(4) a) Dimensiones del ncleo E - E.(4) b) Formaleta de bobina.(4) Fig. 7.23 Dimensiones del ncleo y formaleta de la bobina. Las dimensiones de los ncleos y de las bobinas se optimizan con criterios como: Minimizacin del volumen o peso para una potencia (transformador) o inductancia (Inductor) dadas, o minimizacin del costo total (ncleo ms bobinado). El fabricante provee el ncleo y la bobina o la formaleta para el bobinado. Para el ncleo E E de la Fig. 7.23, los valores ptimos de las dimensiones son : a5,2h;a5,1d;ab aa a2wh;a7,0wb Con estas dimensiones las caractersticas geomtricas sern : (7.38) 74 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 75. c) Componente ensamblado.(4) Fig. 7.24 Bobina ensamblada. rea superficial total = rea seccional del ncleo. rea de la bobina. Volumen del ncleo . Volumen del bobinado . n A wA nV wV )39.7( 3 a3,12 wh 4 2 wb 4)4,0a(wA2 )4,0d(wA2wV 3 a5,13nV; 4 a1,2pA 2 a4,1wA; 2 a5,1nA 7.14 DIMENSIONES OPTIMAS DE LOS NUCLEOS(4) 75 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 76. 7.15 MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR 10.15.1 TRANSFERENCIA POR CONDUCCION(4) Fig. 7.25 Transferencia de calor por conduccin(4) Si la barra metlica aislada trmicamente de la Fig. 7.25 presenta una diferencia de temperatura ,entre las superficies seccionales de los extremos entonces existe un flujo neto de energa de la superficie de mayor temperatura a la de menor temperatura. La potencia calorfica conducida es : T )40.7()w( d AT condP Conductividad trmica. )CmW( 1o1 rea seccional.A ) 2 m( Longit de la barra.d (m) T )C o (1T2T Se define resistencia trmica )cond,R( )(7.41 condP T cond,R 76 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 77. 7.15.2 TRANSFERENCIA POR CONVECCION Fig.7.26 Flujo de calor por conveccin de una placa vertical.(10) Una superficie vertical de altura vertical menor que 1m, pierde calor por conveccin por unidad de tiempo igual a : vertd )42.7( )w( 25,0 ) vert d( 25,1 )T(A34,1 conv P Diferencia de temperatura entre la superficie del cuerpo y el aire circundante T )C o ( rea de la superficie vertical A ) 2 m( )43.7( w C o unidades 25,0 T vent d A34,1 1 conv, R La transferencia de calor por conveccin ocurre entre un slido y el fluido que lo rodea. Las capas del fluido ms prximas se calientan y generan un flujo(convec. natural) 77 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 78. 7.15.3 TRANFERENCIA DE CALOR POR RADIACION Fig. 7.27Flujo de calor por radiacin. (10) E )K(o )K o ( De acuerdo a la ley de Stefan- Boltzmann la transferencia de calor por radiacin es : darP Potencia radiada en w. Emisividad de superficie. 0,9 para objetos oscuros (disipadores de aluminio anodizado negro). 0,05 aluminio brillante. aT Temperatura ambiente sT Temp. de la superficie A Superficie externa )45.7( radP T conv,R Para aluminio negro : )46.7( 4 100 aT 4 100 sT A1,5 T rad,R )44.7( ) 4 a T 4 s T(EA 8 10x7.5 rad P 78 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 79. 7.16 CONSIDERACIONES TERMICAS PARA EL DISEO(4) Se debe limitar la temperatura del ncleo y de los arrollamientos, para evitar la degradacin del desempeo de los materiales magnticos y del cobre. El aislamiento del alambre reduce su confiabilidad para y en las ferritas las perdidas en el ncleo son mnimas a , por ello se selecciona la temperatura superficial mxima en el ncleo de . La transferencia de calor se hace va radiacin y conveccin. Dado que la potencia disipada se distribuye uniformemente, a travs del volumen del ncleo y del bobinado, la temperatura interna y superficial del componente magntico es igual (No hay transferencia por conduccin). . C o 100T C o 100 Co100 Fig. 7.28 Inductor con entre- hierro y ncleo E-E.(4) 2 79 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 80. Fig 7.28 Inductor con entre-hierro y ncleo E-E. depende de la geometra del ncleo, de los parmetros operativos y de la diferencia mxima de temperatura admisible, entre la superficie del ncleo y el ambiente . . sa,R )J,B,f( La transferencia del calor se hace a travs de una gran rea seccional y trayectorias cortas. La conductividad trmica de los materiales es muy grande, y y por ello la resistencia trmica predomnante es la de superficie del ncleo al ambiente )sa,R( 7.16 CONSIDERACIONES TERMICAS EN EL DISEO(4) 80 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 81. 7.17 PERDIDAS EN EL BOBINADO POR RESISTENCIA(4) R 2 IcuP R cdR )47.7( 2 )J(cu cuV R 2 I vu,cuP uv,cu P =Potencia disipada por unidad de volumen de cobre Vcu . J Densidad de corriente eficaz. cuAwNlwVuKcuV wV Volumen total del bobinado. ) 3 cm/mw( 2 JuK22vu,cuP J en .2 mm A Si se tiene en cuenta el efecto piel. )48.7( 2 J cdR caR uK22vu,cuP a) Longitud de la espira media(4) b) Volumen de la Bobina.(4) Fig. 7.29 Prdidas por resistencia. 4 81 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 82. 7.18 PERDIDAS DE POTENCIA EN UN COMPONENTE MAGNETICO En un componente magntico ocurren prdidas por el calentamiento de los conductores , y por el calentamiento del ncleo magntico , ocasionadas por los fenmenos de histresis y corrientes parsitas. )cuP( )nP( Si es la potencia total disipada : TP )49.7(nPcuP sa,R aTsT TP nV ;vu,nP nV nP Volumen del ncleo. wV ;uv,cuP wV cuP Volum. del bobinado. Para mxima eficiencia : vu,cuPvu,nP wVuv,cuPnVuv,nPTP a) Potencia disipada. b) Condicin de mxima eficiencia. Fig. 7.30 Prdidas de potencia. ) vu,cuPvu,nPvuP )wVnV( TP 50.7( Potencia disipada = Prdidas por histresis + Prdidas por corrientes parsitas Para mxima eficiencia se debe cumplir que las prdidas en el ncleo por unidad de volumen del ncleo sean igual a las prdidas en el cobre por unidad de volumen del bobinado 82 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 83. 7.19 RELACION ENTRE Puv Y J CON LA GEOMETRIA DEL NUCLEO(4) Fig. 7.31 J y Puv en funcin de la dimensin a (4) 2 a sa,R 1 K y constantes.T 1K TPsa,RT 2 a2KTP Para mxima eficiencia (7.50) )51.7(uv,cu Pvu,n P vu,n P a 3 K V T P vu P Para materiales 3F3 a 3K5.2 )caB( 3.1 f 6 10x5,1 (7.52) 0.4 a 0.52 f 4K caB De 7.48 y 7.51 )53.7( uK 5K J a Para ncleo doble E con Ku=0.3(alambre Litz) , Ta=40C, Y Ts=100C,la fig 7.31 muestra J y Puv(Psp=Prdidas totales por unidad de volumen) en funcin de a 83 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 84. Tabla 7.01 CARACTERISTICAS DEL ALAMBRE MAGNETO(5) 84 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS AWG WIRE SIZE BASE AREA Resistancia Heavy Synthetics Cm210-3 Footnote Cir MD4 10-4 Area Diameter Cm at 20c Cm210-3 Cir-MD2 cm Inch2 10 52.61 10384 32.70 55.9 11046 0.267 0.1051 11 41.68 8226 41.37 44.5 8798 0.238 0.0938 12 33.08 6529 52.09 35.64 7022 0.213 0.0838 13 26.26 5184 65.64 28.36 5610 0.190 0.0749 14 20.82 4109 82.80 22.95 4556 0.171 0.0675 15 16.51 3260 104.3 18.37 3624 0.153 0.0602 16 13.07 2581 131.8 14.73 2905 0.137 0.0539 17 10.39 2052 165.8 11.68 2323 0.122 0.0482 18 8.228 1624 209.5 9.226 1857 0.109 0.0431 19 6.531 1289 263.9 7.539 1490 0.0980 0.0386 20 5.188 1024 332.3 6.065 1197 0.0879 0.0346 21 4.116 812.3 418.9 4.837 954.8 0.0785 0.0309 22 3.243 640.1 531.4 3.857 761.7 0.0701 0.0276 23 2.588 510.8 666.0 3.135 620.0 0.0632 0.0249 24 2.047 404.0 842.1 2.514 497.3 0.0566 0.0223 25 1.623 320.4 1062.0 2.002 396.0 0.0505 0.0199 26 1.280 252.8 1345.0 1.603 316.8 0.0452 0.0178 27 1.021 201.6 1687.6 1.313 259.2 0.0409 0.0161 28 0.8046 158.8 2142.7 1.0515 207.3 0.0366 0.0144 29 0.6470 127.7 2664.3 0.8548 169.0 0.0330 0.0130 30 0.5067 100.0 3402.2 0.6785 134.5 0.0294 0.0116 31 0.4013 79.21 4294.6 0.5596 110.2 0.0267 0.0105 32 0.3242 64.00 5314.9 0.4559 90.25 0.0241 0.0095 33 0.2554 50.41 6748.6 0.3662 72.25 0.0216 0.0085 34 0.2011 39.69 8572.8 0.2863 56.25 0.0191 0.0075 35 0.1589 31.36 10849 0.2268 44.89 0.0170 0.0067 36 0.1266 25.00 13608 0.1813 36.00 0.0152 0.0060 37 0.1026 20.25 16801 0.1538 30.25 0.0140 0.0055 38 0.08107 16.00 21266 0.1207 24.01 0.0124 0.0049 39 0.06207 12.25 27775 0.0932 18.49 0.0109 0.0043 40 0.04869 9.61 35400 0.0723 14.44 0.0096 0.0038 41 0.03972 7.84 43405 0.0584 11.56 0.00863 0.0034 42 0.03166 6.25 54429 0.04558 9.00 0.00762 0.0030 43 0.02452 4.84 70308 0.03693 7.29 0.00685 0.0027 44 0.0202 4.00 85072 0.03165 6.25 0.00635 0.0025 A B C D E F G 85. 7.20 CALCULO DEL VALOR PICO DE B EN EL NUCLEO(4) La densidad de campo magntico es proporcional a la corriente en el inductor. Para corrientes senoidales la corriente pico genera la densidad de campo pico, que se aplica en el voltaje inducido del inductor y en el clculo de las prdidas magnticas. Si la densidad de campo magntico y por lo tanto la corriente, presentan una componente alterna y una continua(fig 7.32 a) solamente la componente alterna participa en las prdidas, y se cumple que: : pI dcIpI pB acB 7.54)( dcIpI pI acBnBpB Si se debe reducir . En este caso, el flujo no est limitado por las prdidas magnticas. satBnB acB Fig. 7.32Campo magntico en un inductor con corriente AC y DC(4) a)Componente AC y DC bComponente AC 85 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 86. 7.21 CALCULO DE LA INDUCTANCIA SIN ENTREHIERRO Fig. 7.33 Inductor sin Entrehierro. Se considera el ncleo E-E sin entrehierro (Fig. 7.33)) de la ecuacin 10.39. )55.7( I JuKaW cuA uKaW N Definicin I nNBA I L )56.7( pI nAmNB mL )57.7( nAmB pImL N Igualando 7.55 y 7.57 )58.7( IpI JuKmBpA L I Corriente eficaz. pI Corriente pico. m B Densidad mxima de campo. nAaWpA rea producto. 86 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 87. 7.22 DISEO DE UN INDUCTOR SIN ENTREHIERRO El diseo del inductor consiste en seleccionar el material, tipo de ncleo, el nmero de espiras y el calibre del conductor, que permitan obtener un determinado valor de inductancia, con capacidad para transportar una cierta corriente pico y sin sobrepasar la temperatura mxima admisible para el aislamiento del conductor y del material magntico. .Inductancia nominal . Voltaje nominal .Capacidad de la ventana para albergar los N conductores .Corriente nominal .Limite de temperatura Los criterios de diseo son: Fig 7.33 Inductor sin entrehierro 87 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 88. 7.23 APLICACIONES Y CARACTERISTICAS DE LAS FERRITAS(5) Tabla 7.02 reas de aplicacin de las ferritas. Tabla 7.03 Caractersticas de las ferritas. 88 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS FERRITE APPLICATION AREAS APPLICATIONS DESIRED PROPERTIS PREFERRED MATERIALS AVAILABLE SHAPES FILTER INDUCTORS High Q, High stability, adjustable and fixed. A,D,G Pot cores, Toroids, E.U, and I cores, RM cors NARROW BAND TRANSFORMERS Moderate Q, High , HIgh stability. A,D,G,F Pot cores, Toroids POWER TRANSFORMERS High and low losses at high flex, densities and temperatures, High saturation. F,K,P,R Ungapped pot cores, E.U and I cores,Toroids, EP cores , RS cores PQ cores BROAD BAND TRANSFORMERS Low loss, High J,W Pot cores, Toroids, E.U and I cores, RM cores, EP cores. PULSE TRANSFORMERS High low losses, High E product. J,W,H Toroids. CONVERTER AND INVERTER TRANSFORMERS Low Losses, High saturation. F,K,P,R Toroids E.U, and I cores, pot cores, RS cores. NOISE FILTERS Very High J,W,H Toroids. MACHINING APPLICATIONS High u, low losses, High saturation. J,K,N,P,R Ferrite Blocks for machine parts. SPECIAL APPLICATIONS Controlled temperature properties B Toroids. Parmetro T F P R K J W+ l(20 Gauss ) 25C 3000 2500 2300 1500 5000 10000 p (20000 Gauss) 100C 4600 6500 6500 3600 5500 12000 Saturacin Densidad de Flujo Bn Gauss 25C 4900 5000 5000 4800 4300 4300 100C 3700 2900 3700 2900 2500 2500 Perdidas Ncleo Mw/cm2 (Tpicos) 100 Khz 1000 Gauss 25C 100 125 140 100 60C 180 80 100 90 100C 225 125 70 110 -80C -10Khz 89. 7.24 EFECTO DEL ENTREHIERRO EN LA CURVA DE HISTERESIS(2) a) Inductor con Entrehierro. Fig. 7.35 Efecto del entrehierro en la curva B - H. Para el inductor con entrehierro )59.7(Nidl. l H gaHmlnHdl. l H Ignorando la dispersin : )60.7( n HnaHoB Resolviendo 7.59 y 7.60 : )61.7( mlo gB ml Ni Hn El punto de operacin se obtiene de la solucin grafica de la Ec. 7.. Para , (trayectoria ascendente). Para (trayectoria descendente) Graficando muchos valores se obtiene la curva de histresis con entrehierro (Fig. 7.35b). 1 i 1BB 2i 2BB 89 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 90. Los efectos del entrehierro sobre el circuito magntico se pueden resumir : a) Se reduce el rea del lazo de histresis . b) Se reduce la inductancia. c) Se reduce, el magnetismo residual y se mejora el problema de saturacin en operacin transitoria (problema de arranque) d) Se ma ntiene inalterado el valor de la densidad de saturacin e) Se incrementa la corriente de saturacin b) Solucin grafica de 7.61(2) Fig. 7.35 Efecto del entrehierro en la curva B - H. 90 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 91. 7.25 EFECTO DEL ENTREHIERRO EN LA DISTRIBUCION DE B(4) a) Dispersin del flujo.(4) b) rea efectiva del entrehierro.(4) c) Modelamiento del entrehierro.(7) Fig. 7.36 Efecto del entrehierro en B. En el entrehierro del ncleo magntico ocurre una dispersin del flujo como se muestra en la Fig. 7.36 a, que produce en el entrehierro una densidad de campo magntico inferior a la del ncleo Se modela la disminucin de B en el entrehierro debido a la dispersin del campo por un paraleleppedo rectangular de altura g y rea seccional Ag (fig 7.36 c ) g)g)(d(agA De la continuidad del flujo : )62.7( nA gA gBncleoB Para minimizar la dispersin : Generalmente se asume g=a/10 ag con da 91 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 92. 7.26 NUCLEO EQUIVALENTE a) Inductor 3 columnas Fig. 7.37 Ncleo equivalente Se puede determinar la inductancia de un ncleo de tres ramas como el de la fig 7.37a) utilizando las ecuaciones del ncleo de dos columnas(fig 7.37b) definendo un ncleo equivalente con los siguientes parmetros: C1=Factor de forma (7.63) Ae=Area efectiva (7.64) Le=Longitud efectiva Le =AeC1 Ve=LeAe(volumen efectivo) C=permeancia del ncleo C=0/C1 Algunos fabricantes de ncleos determinan para cada ncleo el valor 2 A l 1C Ae A l 1C 2 CN i L C L AL 92 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 93. 7.27 CALCULO DE LA INDUCTANCIA CON ENTREHIERRO Fig. 7.38 Inductor con entrehierro(4). Se considera el inductor con entrehierro con ncleo E-E (Fig. 7.37a) El circuito magntico debe tener la capacidad de almacenar la energa requerida por el circuito elctrico. Si se puede considerar que la energa se almacena en los entrehierros (7.09). )nml(og )66.7( 2 pLI 2 1n 1i o2 i g i A 2 Bi )67.7( n 1i 2 pIo igiA2 iB L La energa mxima requerida por el circuito elctrico es : )65.7(2/ 2 pLIW 93 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 94. 7.28 DETERMINACION DEL ENTREHIERRO(4) Fig. 7.38 Entrehierros distribuidos.(4) Para : ;pIi mBB mBnA pNI m g,mncleo,mm g A o g n A ml Pero nA ml gAo g )68.7( mBnA p NI g A o g )69.7(g g Ng gN Num. de entrehierros De 7.62, 7.68 y 7.69 : g N g d g N g a m B n A p NI o g )( gN da pNIo mBnA nA g 70.7 Ignorando 2 g 94 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 95. 7.29 DISEO DE UN INDUCTOR CON ENTREHIERRO Fig. 7.39 Inductor con entrehierro. El diseo del inductor consiste en seleccionar el material y el tipo de ncleo requerido para la aplicacin deseada. Un parmetro importante para la seleccin del material es el producto denominado factor de desempeo (PF), el cual se muestra en la Fig. 7.41 para diferentes materiales. Una vez seleccionado el material y el tipo de ncleo, se procede a determinar el nmero de espiras y el calibre del conductor, para obtener la inductancia con la capacidad de corriente requerida. Para alta frecuencia las prdidas determinan el valor mximo de B y en baja frecuencia est determinado por la saturacin La temperatura mxima admisible(100C) no se debe sobrepasar , para no deteriorar el aislamiento del conductor, o el material magntico. Los criterios a cumplir son idnticos a los del inductor sin entrehierro, con la diferencia que el valor de la inductancia se calcula de 7.67 acBf 95 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 96. 7.30 EJEMPLO DE DISEO DE UN INDUCTOR CON ENTREHIERRO Disear un inductor de para un circuito resonante a 100KHz con ( senoidal), para una temperatura ambiente de y temperatura superficial mxima del ncleo de . 300L A4I C o 40 C o 100 Fig. 7.40 Inductor con entrehierro y Ncleo E-E. Fig. 7.41Factor de desempeo (PF) de las Ferritas vs. Frecuencia. 1) Energa mxima requerida por el circuito. 2 2 1 mILW 2 )24( 6 10300 2 1 xxx )71.7( 4 1048 Jx 2) Seleccin del material y tipo de ncleo. La frecuencia de operacin (100KHz) determina un ncleo de ferrita de la Fig. 10.41, el mejor factor de desempeo a 100KHz lo presenta el material 3F3, con Se selecciona un ncleo E-E, con entrehierro. La frecuencia de operacin determina la utilizacin de alambre litz. )acBfPF( T21,0sB 96 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 97. Fig. 7.42.Geometra del inductor y la bobina.(4) 3) Clculo de la densidad mxima permisible de potencia disipada . )72.7( )wVnV(sa,R aTsT Puv sT Temperatura superficial de la bobina y del ncleo. aT Temperatura ambiente. nV Volumen del ncleo = 3 a5,13 wV Volum. del bobinado = 3 a3,12 sa,R Resistencia trmica superficie -ambiente )73.7( conv,Rrad,R conv,Rrad,R sa,R )vuP( 97 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 98. De 7.43 4 60 035,0 X )006,0)(34,1( 1 conv,R W C o 3.19 W C o 8,9sa,R De 7.73 )3.125.13(8.9 60 vu P )74.7( 3 cm mW 237 Fig. 7.43 Geometra del inductor y la bobina. W C o 1,20 4 100 313 4 100 373 )006,0)(1,5( 60 rad,R De. 7.46 98 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 99. Fig. 7.44 Entrehierro en un ncleo E-E. 4) Calculo de en el ncleo. El diseo para mxima eficiencia (7.50) maxB uv,cuPuv,nPuvP Para el material 3F3 (7.30) 25 )caB( 3,1 f 6 10x5,1uv,nP KHz100f 3 cm mW 237 )75.7(mT173ca B ncleo Bca B 5) Clculo de B en el entrehierro. )76.7( g A n A n B g B 2 a75,0 n A 2 a875,0 g A mT3,148gB 99 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 100. 6) Energa mxima almacenada g)gd)(ga( o2 2 gB W g)gd(g 2 a o2 2 gB 2 2 adg 2 )da( 2 gadg[ o2 2 gB ] 2 a d 2 g Fig. 7.44 Entrehierro en un ncleo E-E. )77.7(adg o 2 gB Para W=0.0048J ;d=1.5 a g=0.1 a ;Bg=0.148T a=1.22cm 100 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 101. Fig. 7.45 J en funcin de a para el ncleo 3F3 E-E. Fig. 7.46 Bobina. 7) Parmetros de la bobina. De la Fig. 7.31 para con un se obtiene . C o 60T cm1a 2 mmA6J 2 mm67,0 )6(J )4(I cu A Se selecciona el conductor de calibre 19 AWG, que tiene un rea seccional de 0,65 . 2 mm El nmero N de conductores debe caber en el rea de la ventana del ncleo Para alambre litz y ncleo E-E, De 7.39. .3,0uK cuA uKaW N 2 mm140aW 6,64 65,0 3,0x140 N Se asumen 64 espiras. 101 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 102. Fig. 7.47 Geometra del entrehierro. Fig. 7.48 Equivalente elctrico del Circuito magntico 8) Longitud del entrehierro. de 7.71 2 025,0 6,5x64x 7 10x4 173,0x 4 10x5,1 4 10x5,1 g mm32,3 mm66,1g 9) Recalculo de .nB g A o gnAnB 2Ni Aplicando 7.68. T158,0nB gnA gAopNI nB 10) Calculo de L. H271L pI nBnNA i N L L < L requerida. Se debe seleccionar un ncleo con a >1 cm y repetir el proceso.(concuerda con a=1.22) 102 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 103. 7.31 ARROLLAMIENTOS DEL TRANSFORMADOR(4) Fig. 7.49 Arrollamientos del transformador.(4) Los arrollamientos ocupan reas iguales y disipan la misma potencia. )78.7( p,uK p,cuApN p,aW )79.7( s,uK s,cuAsN s,aW Se asume )80.7(s,uKp,uK )81.7( s,uK s,cuAsN p,uK p,cuApN aW La potencia disipada es igual en ambos arrollamientos. )82.7( 2 )sJ(uK 2 )pJ(uK )83.7( s,cuA sI sJ p,cuA pI pJ 103 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 104. De 7.81 y 7.83 )86.7( sN2 a W u K s,cuA Fig. 7.49 Arrollamientos del transformador. )84.7( s,cu A p,cuA p N s N s I pI 7.31 ARROLLAMIENTOS DEL TRANSFORMADOR )85.7( p N2 aWuK p,cuA 104 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 105. 7.34 POTENCIA APARENTE DEL TRANSFORMADOR Fig. 7.50 Potencia aparente del transformador. El voltaje inducido en el primario del transformador (7.34 y 7.36) es : )89.7(mBnApNfKpV 44,4K (excitacin senoidal) 4K (excitacinalterna cuadrada) La potencia aparente es : Sustituyendo 7.85 J Valor eficaz de densidad de corriente. El rea producto y el tipo de material del ncleo , determinan la potencia aparente, que puede manejar un ncleo especifico. Para excitacin senoidal : )nA,aW( )mB( )92.7(aWJmBnAfuK22,2S )90.7(p,cuAJpVS )91.7(aWJmBnAfuK 2 K S 105 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 106. 7.35 CALCULO DEL INCREMENTO DE TEMPERATURA(9) Fig 7.51Nomograma del incremento de la temperatura en funcin del rea de disipacin.(9) El transformador es una fuente de calor proveniente de las prdidas por corrientes parsitas e histresis en el ncleo magntico y las prdidas en el cobre debido al efecto Joule ,efecto piel y corrientes de proximi dad.El calor se transfiere al medio ambiente por mecanis mos de radiacin y conveccin ,que son propocionales a la superficie expuesta al ambiente.La tempera ratura de equilibrio se alcanza cuando el calor generado es igual al disipado. La fig 7.51 muestra un nomograma para deter minar el incremento de temperatura del ambi ente en funcion del rea de disipacin 106 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 107. 7.35.1 AREAS DE DISIPACIN DE TRANSFORMADORES(9) a)Ncleo laminado E-I b)Ncleo C c)Ncleo toroidal Fig 7.52 rea de disipacin de transformadores(9) 107 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 108. 7.36 DISEO DEL TRANSFORMADOR El diseo del transformador debe satisfacer simultneamente ,las siguientes condiciones : 1.)Limitar el valor operativo de la densidad de campo magntico( ) Para baja frecuencia el lmite lo determina la saturacin K = Factor de forma Para alta frecuencia el lmite lo determina el mximo incremento de temperatura permisible (ec.7.72) 2.) Que los conductores quepan dentro del rea de la ventana(7.81) y (7.83) J=280 A/cm2 para ncleos E,UI,pote, toroidal, excitacin senoidal;Ku=0.3 para E,U,I,pote por cada arrollamiento y 0.2 para toroidal.Para excitacin alterna cuadrada J=200 A/cm2 3)Potencia aparente requerida(7.92) 4)Para baja frecuencia no sobrepasar el lmite mximo de temperatura permitido mBfK 1V nA1N Bm )wVnV(sa,R aTsT Puv s,uK s,cuAsN p,uK p,cuApN aW aWJmBnAfuK22,2S 108 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS Fig. 7.53 Transformador de ncleo seco 109. 7.35 DISEO DE UN TRANSFORMADOR EN BAJA FRECUENCIA(3) Fig. 7.54 Geometra del ncleo(3) Disear un transformador de aislamiento de 500 VA para 220 V,60 hz, utilizando el ncleo de acero al silicio(Bs=1.5T) de la figura adjunta cuyas medidas estn patronadas en funcin de la dimensin d. Se asume una eficiencia de 0.9,un factor de potencia de 0.8 y un incremento mximo de temperatura de 60C a) NO SATURACIN b)RESTRICCION ESPACIAL Los conductores deben caber en la ventana Calibre 18 AWG aWuKcuNA2 2 cm 3 1011.8 280220 500 J I cuA )94.7( 2 d1458.0 3 10N )93.7(3441 2 Nd 1VmBnfNA44.4 109 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 110. 7.35 DISEO DE UN TRANSFORMADOR EN BAJA FRECUENCIA Fig. 7.54 Geometra del ncleo(3) De 7.93 y 7.94 se obtiene: N710 y d 2.20 cm c)CAPACIDAD DE POTENCIA Para que el transformador pueda manejar la potencia aparente requerida se debe cumplir(7.92) d2.19 cm La capacidad de potencia no es la condicin limitante d)MAXIMA EFICIENCIA Ph=Pcu Ph=Vol hierro X peso especifico xPerdidas por unidad de peso B m JfK u 22.2 S aWnA )95.7( 2.1*280*6.0*60*22,2 10 4 *500 10 8 *d 4 8 RTI 2 Pcu FCTRPUN2LME T R 110 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 111. 7.35 DISEO DE UN TRANSFORMADOR EN BAJA FRECUENCIA Fig. 7.54 Geometra del ncleo(3) )96.7(08.1* 6 10*209*710 *2*)848.7d6(16.5 cu P 3 d26ncleodelVol )109.0*9*2d(2 )109.0*9*2d2(2LME )97.7(gr/w845.* 3 cm/gr8* 3 d26 h P Igualando 7.96 y 7.97 se obtiene: d= 111 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 112. 7.35 DISEO DE UN TRANSFORMADOR EN BAJA FRECUENCIA Fig.7.55 Bobinado Se debe examinar la limitacin del incremento de temperatura para N=710 espiras y d=2.20 cm. y para ello se deben calcular las prdidas de potencia en el cobre y en el ncleo. d)PERDIDAS EN EL COBRE RT=Resistencia del bobinado primario ms el secundario LME=Longitud de la espira promedia RPU=Resistencia por unidad de longitud del alambre AWG 18 FCT=Factor de correccin por temperatura=1.08 N=710 espiras Nb=Nmero de capas del bobinado LME=21.04 RT =6.74 RTI 2 Pcu cm 6 10209 FCTRPUN2LME T R w8.3474.6x 2 220 500 Pcu cm109.0cond d 186.17 d4 cond dN2 bN )109.0*9*2d(2 )109.0*9*2d2(2LME 112 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 113. 7.35 DISEO DE UN TRANSFORMADOR EN BAJA FRECUENCIA Fig.7.55 Bobinado d)PERDIDAS EN EL HIERRO Volumen del ncleo Peso=Vol x peso especifico Ph=PPUPxP PPUP=Prdidas por unidad de peso= Ph= 2 w e)PERDIDAS TOTALES PT =Pcu+Ph PT=36.8 w .gr2.2385P 3 cm/gr8 3 cm294P 3 cm298 3 d28Vol 3 d42dd6d6Vol gr/W 3 10845.0 113 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 114. 7.35 DISEO DE UN TRANSFORMADOR EN BAJA FRECUENCIA Fig.7.56 rea de refrigeracin 2cm8.3092d64 e)INCREMENTO DE TEMPERATURA rea del ncleo= rea de la bobina= 2 cm9.613 t A 2 cm12.304 2 d20 2 d4 2 d16 2 2 d 2 2 d32 d4d4 2 cm9.613 w36,4 t A totalesPrdidas 2 cm/W007.0 Del nomograma(fig 7.51) T 8C Para una temperatura ambiente de 25C 114 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 115. 7.35 DISEO DE UN TRANSFORMADOR EN ALTA FRECUENCIA(4) Fig. 7.57 Transformador. Fig. 7.58 J y del ncleo E-E en funcin de a.(4) spP Caractersticas del transformador (senoidal) v300pV A3pI C o 40aT;C o 100f maxsT;KHz100f 4sNpN 1) Potencia aparente. VA900pIpVS 2) Seleccin del ncleo. Para 100KHz, el material es la ferrita 3F3 y el ncleo adecuado es E-E. Se asume un a= 1 cm. Para este ncleo, con las condiciones trmicas dadas : 2 mmA6J,T131,0mB 3,0u K (alambre litz) De 7.82 11 10x)6)(13,0)(22,2( 8 10x900 nAaW 4 cm72,1 115 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 116. Fig. 7.59 Arrollamiento del transformador.(4) El ncleo E-E con a = 1 cm tiene un (Fig. 7.25), la preseleccin (a = 1) es correcta. 1.2nAaW 3) Calculo de la densidad mxima de potencia disipada permisible. El calculo es idntico al del diseo del inductor. 3 cmmW237spP No se consideran prdidas por corrientes parasitas. 4) Clculo de mxima, de y . De 7.75 nB pN sN mT173n Bca B De 7.34 173,0x 4 10x5,1x 3 10x100x44,4 300 pN 26pN 5.6 4 26 sN Se asume espiras y para que sea menor a 0,17T 7sN 28pN ncleoB 116 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 117. 7.36 TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS a) Transformador de corriente. b) Transformador de voltaje. Fig. 7.60Transformadores de instrumentacin. Transformadores para medir corriente (TC) y voltaje (TV) que se requieren para la instrumentacin de electrnica de potencia. Caractersticas del TC : a) Alta relacin de transformacin b) muy grande para que i < y c) Tamao reducido. d) Ncleo toroidal sin entrehierro y alta e) No debe trabajar en vaco. f) Carga constante. Caractersticas del TV : a) Alta relacin de transformacin b) pequea. Se utilizan ncleos tipo pote. c) Tamao reducido. )1pN( m L mi 1i 2 N1N2i ).sNpN( d L El anlisis y diseo es el de un transformador convencional. 117 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 118. 7.37 ANALISIS DEL TRANSFORMADOR DE CORRIENTE(2) a) Circuito.(2) b) Circuito equivalente visto desde el secundario.(2) Fig. 7.61 Transformador de corriente. f cm 56,8r Para medir una corriente senoidal mxima de 5A, se utiliza un TC con y espiras de alambre AWG 34. Se utiliza un ncleo 1pN 500sN toroidal de material tipo cinta con las siguientes medidas : 2 cm16,0nA,T8,1sB o 4 10 Longitud de espira media : 2 cm. Se pide mnima para : a) Alcanzar la saturacin. b) Presentar un error del 3% Solucin : El A.O cortocircuita secundario 56,8 3 10x56,8x2x500uR Para el AWG 34 6 10x16x 4 10x 7 10x4 2 10x6 nA ml m )VV( ,cm6cl 118 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 119. H84,0 4 10x8,29 2 )500( mR 2 sN smL p,mVcuR sN pN1i cuR p2ip,sV v086,0 500 56,8x5 a)De la condicin de saturacin (7.27) 2 T 0 r Bdt s V n A s N 1 s B Se asumen--------- sB3,0rB nAsN)rBsB( w T 0 dtwtsen086,0 6 10x16x500x26,10wtcos w 086,0 m 2 pN 2 pN sN pmL 2 pN sN smL De (7.25) a) Circuito.(2) b) Circuito equivalente visto desde el secundario.(2) Fig. 7.61 Transformador de corriente. 119 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 120. b) p ' 2 i03,0 smLw p,m V p,m I 500 5 x03,0 84,0xw 086,0 Hz7,2 s rad 17w a) Circuito.(2) b) Circuito equivalente visto desde el secundario.(2) Fig. 7.61 Transformador de corriente. 120 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 121. BIBLIOGRAFIA 1).Agrawal POWER ELECTRONIC SYSTEMS Theory and design.2001 Editorial Prentice- Hall 2)Kassakian J.G.; Schlecht M.F.;Verghese G.C. PRINCIPLES OF POWER ELECTRONICS 1995. Editorial Addison-Wesley 3)P T. Krein ELEMENTS OF POWER ELECTRONICS 2000 4)Mohan N;Undeland T.M.;Robbins W.P. POWER ELECTRONICS 2003 Editorial John Wiley & sons In 5)Magnetics(Fbrica de ncleos magnticos) POWER TRANSFORMER AND INDUCTOR DESIGN 1995 6)G.R.Slemon .MAGNETOELECTRIC DEVICES.TRANSDUCERS, TRANSFORMERS AND MACHINES.1966.Editorial John Wiley and @sons 7)Erickson R.W. Maksimovic D. FUNDAMENTALS OF POWER ELECTRONICS. Editorial Kluwer Academic Publishers 2003 8)Jain A.K;Ayyanar. R. POWER ELECTRONICS disponible en Internet Octubre 2010.http://pdf catch.net/ebook/power+electronics 9)McLyman W.T.Transformer and Inductor design Hanbook.Editorial Marcel Dekker 1978. 10)Universidad de Sevilla.Electrnica de Potencia.CONTROL TERMICO DE LOS SEMICONDUCTORES.Consulta a Internet Mayo 2009. . http://iecon02.us.es/~leopoldo/Store/tsp_7.pdf 121 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 122. ACTIVIDADES TEORIA Responder las siguientes preguntas, argumentando la respuesta. 1) Por qu se utilizan los componentes magnticos en los convertidores de Electrnica de Potencia? 2) Describir el proceso para determinar la corriente que circula por un componente magntico, utilizando las ecuaciones de Maxwell, cuando se aplica un voltaje. 3) Deducir para un inductor toroidal, el valor de la inductancia. 4) Demostrar que la corriente, que absorbe un inductor ideal, que opera en condicin de saturacin, es infinita. 5) Aplicar el concepto de reluctancia al clculo de la inductancia de un inductor con ncleo E-I sin entrehierro. 6) Deducir el valor de la inductancia de un inductor de ncleo con entrehierro. 7) Justificar los efectos del entrehierro en un inductor. 8) Qu modela la inductancia magnetizante?Cual es el valor terico? Cmo se determina experimentalmente? 9) Qu produce la saturacin del transformador? Cules son los efectos de la saturacin? 10) Qu modela la inductancia de dispersin? Cul es su valor terico? 11) Describir cada uno de los mecanismos de perdidas en dispositivos magnticos. 12) Cules son los factores que afectan: a) Las prdidas por histresis; b) Las prdidas por corrientes parasitas en el ncleo; c) Las prdidas en el cobre por efecto piel. 13) Dibujar el modelo circuital de un inductor real y proponer un procedimiento experimental para determinar los parmetros del modelo. 14) Deducir la cada de voltaje, que ocurre en un inductor lineal: a) Cuando se excita con un voltaje senoidal Vm, de frecuencia f; b) Cuando se excita con un voltaje alterno rectangular V, de frecuencia f. 15) Por qu los ncleos magnticos se caracterizan por el rea producto? 122 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 123. 16) Cules son los criterios bsicos que deben tenerse en cuenta en el diseo de un inductor? 17) Por qu se establece un lmite al valor de la J que conduce el conductor de un bobinado? 18)Bajo que condiciones, el entrehierro de un ncleo almacena el 90% de la energa magntica? 19) Qu es el factor de utilizacin de un bobinado y para que se utiliza? 20)cual es el criterio para optimizar los ncleos? 21)Describir los mecanismos de transferencia de calor por conduccin ,conveccin y radiacin. Por qu interesan en el diseo de un componente magntico?Cuales mecanismos son los dominantes y por que?cmo se define resistencia trmica? 22)Cmo se relaciona el incremento de temperatura con las prdidas de un componente magntico?Cual es el criterio de mxima eficiencia? Demostrarlo 23) Por qu en el diseo de un componente magntico se debe reducir la densidad de campo magntico al incrementar la frecuencia? 24) Qu son los parmetros efectivos de un ncleo? 25) Existe diferencia entre los criterios bsicos de diseo de un inductor y un transformador? Si la respuesta es positiva, cules son. 26) Cmo se determina el incremento de temperatura de un componente magntico? 27)Si la corriente presenta una componente continua cmo afecta al diseo del componente magntico? 28)Enumerar y justificar los efectos del entrehiero sobre: a)Curva de histersis; b)Distribucin del campo en el entrehierro 29)Cules son los criterios de diseo de :a)Inductor sin entrehierro; b)Inductor con entrehierro? 30) )Cules son los criterios de diseo de :a)Transformador en baja frecuencia; b)Transformador en alta frecuencia con corriente con componente DC? 31)Demostrar que en un transformador cuyos bobinados ocupan volmenes iguales ,las prdidas de potencia debidas al cobre son iguales. 123 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 124. 32)Deducir la expresin para la potencia aparente de un transformador en funcin del rea-producto 33) Que son transformadores de instrumentos. 34) Cules son los conceptos bsicos de diseo de: a) Un transformador de corriente. b) Un transformador de voltaje. 35) Describir el proceso que ocurre en un transformador de corriente cuando este opera en vaco. 36) Cul es su opinin en relacin a la siguiente afirmacin: La impedancia de un componente magntico depende del voltaje aplicado. 37) Por qu se utilizan las ferritas como ncleos de los componentes magnticos que operan a alta frecuencia? Cules son las desventajas de los ncleos de ferrita. 38) Por qu en los componentes magnticos que trabajan con frecuencia variable, al variar la frecuencia se debe cambiar el voltaje aplicado? 124 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 125. 1) Determinar para el ncleo E-I de acero al silicio,de la figura adjunta con g = 0 cm, el valor d para construir un inductor con inductancia de 10mH, I = 10 A. (Corriente alterna senoidal), f = 60Hz, T = 40 C. 2) Cul seria el valor de g que permite obtener para el inductor anterior un L = 7mH con I= 10 A? 3) El campo magntico principal del reactor de fusin del MIT tiene las siguientes caractersticas L= 350H; R= 133; Imx.= 1.39A. Utilizando un ncleo de ventana cuadrado con entrehierro (Problema 3), un Bmx.=1.2T; un Ku= 0.5 e ignorando el efecto de dispersin del flujo en el entrehierro, se pide disear el inductor optimizando el peso total del cobre y del hierro. PROBLEMAS Problemas 1 y 2 Problema 3 125 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 126. PROBLEMAS Problema 4 Problema 5 4) El transformador de la figura adjunta opera a 115 V,60 hz. El voltaje del secundario es de 500 V. Todas las dimensiones del ncleo estn en cm. El valor operativo de la densidad de flujo es 1.4T.El factor de apilamiento(indica el porcentaje del rea ocupado por el material magntico)del ncleo es 0.95.Se pide :a)Nmero de espiras del primario y del secundario ;b) Asuma Ku=0.45 y J=2A/mm2 y Determine la potencia aparente;y las prdidas de po tencia a corriente nominal. 5)Para el autotransformador de la figura, se utiliza alambre de seccin cuadrada con aislamiento de espesor de 0.25 mm y se utiliza una J=1A/mm2.Se opera con densidad de flujo magntico de 1.5 T. El voltaje de salida vara entre 0 y 115 V Se pide determinar: a)Nmero d espiras b)El valor d en cm m10 8 *2 126 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS 127. 6) El voltaje requerido para iniciar el arco en un soldador elctrico vara entre 50 y 70 V. Una vez iniciado el arco se requiere mantener un suministro de corriente constante. La figura adjunta muestra un transformador de 2 bobinados que se utiliza como soldador. Para limitar la corriente de carga, se ubican los devanados separados, para proveer una trayectoria de baja reluctancia, al flujo de dispersin entre los arrollamientos primario y secundario. Se pide: a)Deducir un circuito equivalente para el transformador suponiendo =infinito, y resistencias despreciables. b)Si V=115V,f=60hz, determinar el voltaje en el secundario y la corriente de corto circuito. c)Si se modela el arco como una resistencia variable con la longitud cual es la mxima potencia entregada(15.5 Kw) PROBLEMAS Problema 6 127 INGENIERO GERMAN GALLEGO. ELECTRONICA DE POTENCIA II. UNIDAD VII . UFPS