Universidad de San Carlos de GuatemalaCentro Universitario de OccidenteDivisión de Ciencias de la IngenieríaIngeniería Eléctrica IIng. Wendy Rosal

“Motor Homopolar, Tren Magnético e Inducción Magnética”

Carné Nombre201331066 Axel Josué Sabaj Citalán201331067 Jonathan Gustavo Chávez Barreno201331078 Luis Estuardo Pastor Ajcá201331201 Jorge Ismael Andrade Escobar201331312 Kevin Rolando López Gómez

Quetzaltenango, 31 de marzo de 2016

IntroducciónSegún documentos históricos, hacia el siglo 6 AC fue Thales de Mileto quien rozando pieles

con otro objeto causando electricidad estática para atraer a la curiosidad de los transeúntes. Y luego evoluciono para ser transmitida por cables hasta llegar al punto de no necesitarlos. Con la cual se genera corriente eléctrica capaz de llegar a otro dispositivo de manera inalámbrica mediante un campo magnético.

El electromagnetismo es una de las grandes unificaciones de la ciencia (entre electricidad y magnetismo), cuando James Clerk Maxwell formuló de forma completa los resultados de la experimentación de Michael Faraday. Cuando una carga atraviesa un campo electromagnético, experimenta una fuerza que se recibe el nombre de “fuerza de Lorentz”. En este caso (del motor homopolar) se fundamenta sobre la fuerza de Lorentz para transformar energía eléctrica en energía mecánica (movimiento).

ObjetivosGeneral:

Aplicar conceptos de electromagnetismo.Específicos:

Fabricar un motor homopolar. Fabricar un “tren magnético”. Generar un circuito de inducción magnética. Analizar físico-matemáticamente el motor homopolar, un tren magnético y la inducción

magnética.

MARCO TEÓRICOMagnetismo

Es una fuerza fundamental de la naturaleza, que hace que ciertos materiales se atraigan o se repelan entre sí. Los imanes, como los de la puerta de la nevera, o el campo magnético de la tierra, son ejemplos de campos magnéticos constantes.

Campo magnéticoEl campo magnético es una región de espacio en la cual una carga eléctrica puntual de valor q, que se desplaza a una velocidad v, sufre los efectos de una fuerza que es perpendicular y proporcional tanto a la velocidad v como al campo B. Así, dicha carga percibirá una fuerza descrita con la siguiente igualdad:

F=qv*BF= fuerzaV= velocidadB= campo magnético o inducción magnética

La corriente eléctrica, I, fluye en un cable, dando lugar a un campo magnético, B, que se enrolla alrededor del cable. Cuando la corriente cambia de dirección, el campo magnético también invierte su dirección.

Las líneas azules representan el campo magnético que se crea cuando la corriente fluye a través de un anillo. Cuando la corriente cambia de dirección, el campo magnético también invierte su dirección

Electromagnetismo:Es la interdependencia de las variables en el tiempo de los campos eléctricos y magnéticos. Por ejemplo, un campo magnético oscilante produce un campo eléctrico y, a su vez, un campo eléctrico oscilante produce un campo magnético.Inducción Magnética: Un anillo o bobina de un material conductor como, por ejemplo, el cobre, llevando una corriente alterna (AC), es una estructura muy eficiente para generar o captar un campo magnético. Si un anillo conductor está conectado a una fuente de alimentación de corriente alterna (AC), generará un campo magnético oscilante en las proximidades del anillo. Un segundo anillo receptor, al acercarse mucho al anillo transmisor, puede "capturar" una parte de ese campo magnético oscilante, que a su vez, induce una corriente eléctrica al circuito receptor. La corriente generada en el circuito receptor se puede utilizar para alimentar dispositivos eléctricos. Este tipo de conexión eléctrica inalámbrica se denomina Inducción Magnética. Algunos ejemplos comunes de dispositivos basados en la inducción magnética son los transformadores o los generadores eléctricos.

PRINCIPIO BÁSICO DE LA TRANSMISIÓN DE ENERGÍA POR INDUCCIÓN MAGNÉTICAEl principio básico de un sistema de transferencia de energía por inducción magnética se muestra en la figura siguiente:

Consta de una bobina transmisora L1 y una bobina receptora L2. Ambos anillos forman un sistema de bobinas acopladas magnéticamente. Una fuente de alimentación eléctrica conectada a la bobina transmisora genera un campo magnético que induce un voltaje a la bobina receptora. Este voltaje se puede utilizar para alimentar un dispositivo externo conectado a la bobina receptora

La eficiencia de la transferencia de energía depende del factor de acoplamiento (k) entre los inductores y de la calidad del acoplamiento (Q). El factor acoplamiento se determina por la distancia entre los inductores (z) y el tamaño relativo del anillo (D2/D). La calidad del acoplamiento está más determinada por la forma de las bobinas y el ángulo de incidencia entre ellas.

EFICIENCIA DE LA TRANSFERENCIALa figura siguiente muestra un cálculo del rendimiento óptimo de un sistema como el de la Figura 1, con la hipótesis del mejor factor de calidad de acoplamiento posible (anillos de formas semejantes y paralelos).

Todas las dimensiones están referidas al diámetro de la bobina mayor D, ya sea esta la transmisora o la receptora. Los valores se muestran como una función de la distancia axial entre las bobinas (z /D). El parámetro es el diámetro de la bobina D2 más pequeños.

•La figura muestra que • La eficiencia disminuye de forma dramática con una mayor separación de las bobinas (z/D >1) o con una mayor diferencia de diámetro entre bobinas (D2/D < 0.3) • La mayor eficiencia (>90%) se consigue cuando las bobinas están más cerca (z/D < 0.1) y cuando sus anillos son de diámetros similares (D2/D = 0.5 ‐ 1)

Formulas para el calculo de eficiencia de trasferencia

Eficiencia disminuye en función de:

M=1− zD

M= Eficiencia Z= Separación entre bobinasD= Diámetro de bobina más grande

M=0.3−D 2D

M= Eficiencia D2= Diámetro de bobina más pequeña

D= Diámetro de bobina más grande.MOTOR HOMOPOLAR

Poco después de descubrimiento de la inducción electromagnética, Faraday llevó a cabo el experimento cuyo esquema se muestra en la figura. Un imán cilíndrico se sostiene colgando verticalmente con uno de los polos sumergido en mercurio. El polo superior se conecta al mercurio mediante un cable. Si el imán se pone en movimiento de rotación, se observa el paso de corriente por el galvanómetro G.

Si se sustituye el galvanómetro por una batería que suministre corriente al circuito, el imán empieza a girar espontáneamente alrededor de su eje, tenemos entonces un motor.

La inducción homopolar es intrigante en el sentido de que el flujo que atraviesa el circuito no cambia con el tiempo y sin embargo, se produce una fem. El término inducción homopolar fue acuñado por Weber, quién pensó que solamente uno de los polos estaba involucrado en el fenómeno.

La fuerza de Lorentz es la fuerza que experimenta una carga a su paso por un campo electromagnético.

Fuerza campo magnético

Como se ve en la figura, Q sería la carga (electrón en movimiento) y al ser atravesado por un campo magnético (el del imán), esta experimenta una fuerza perpendicular al campo (F = fuerza perpendicular al campo).

En el motor homopolar el imán produce un campo magnético perpendicular a la mesa. La corriente circula de forma radial desde el centro del imán hacia la

superficie cilíndrica de la pila (los contactos del cable). La fuerza producida sobre la corriente (carga) que circula por el cable, será perpendicular al cable, lo que hace que se mueva la parte móvil del motor haciendo girar la espira del conductor. La Fuerza tendrá dirección hacia fuera de la página. El motor homopolar se caracteriza porque el campo magnético del imán mantiene siempre la misma polaridad (de ahí su nombre, del griego homos, igual). Es uno de los muchos motores magnéticos, el más sencillo de todos.

Si se cortara una de las ramas del cable, por ella no circulará corriente, pero sí por la otra, de manera que seguiría existiendo giro del cable respecto del imán y el motor también funcionará. Al cambiar la pila o el imán, o variando las características del cable de cobre, por ejemplo el grosor, se puede modificar la velocidad de giro. Las aplicaciones prácticas de este motor están limitadas por la potencia que puede suministrar la pila, sin embargo además de la evidente utilidad didáctica, se podría pensar en usarlo, por ejemplo, como dispositivo para mover un expositor giratorio donde no haya posibilidad de enchufar un motor convencional y no dispongamos de células solares.

Cálculo de la Fem

El campo en el interior del imán se dirige desde el polo Sur hacia el polo Norte y no cambia al girar el imán. Las líneas de fuerza en el interior del imán tienen una forma complicada por lo que se limitará al modelo más simple.

Considerando un disco metálico en rotación bajo la influencia de un campo magnético uniforme paralelo al eje del disco.

Se explica la aparición de la fem en términos de las fuerzas sobre los portadores de carga positivos del disco.

Se considerará un portador de carga positivo situado a una distancia r del disco. La velocidad del portador de carga es

v=ω∙r,

cuya dirección es tangente a la circunferencia que describe. La fuerza que ejerce el campo magnético es

f m=qv ×B

La fuerza magnética impulsa a los portadores de carga positivos desde el eje hacia el borde del disco. El campo

En=f mq

(Fuerza por unidad de carga).

Es En=v ∙B=B ∙ω∙ r

La fem, o diferencia de potencial entre el borde del disco y el eje es

V E=∫0

R

Endr=Bω∫0

R

rdr=12BωR2

Los portadores de carga positiva son "impulsados" desde el eje hacia la periferia donde adquieren un potencial mayor. Luego, los portadores de carga "descienden espontáneamente" desde la periferia hacia el eje, completando el circuito.

La intensidad de la corriente inducida es el cociente entre la fem y la resistencia

i=V εRe

Se denomina aquí Re a la resistencia para no confundirla con el radio del disco.

TREN MAGNÉTICO

Para la fabricación de un tren magnético se necesita:

Alambre de cobre 9mm sin esmaltar. Una batería (pila) triple A. 4 Imanes de Neodimio (el diámetro de éstos debe ser un poco mayor que el de la batería). Un tubo con un diámetro a penas mayor que el de los imanes.

Se debe fabricar un entorchado o bobina con el alambre sin esmaltar, éste hará la función de las vías del tren.

Los imanes deben colocarse de la siguiente manera:

Analisis Físico-Matemático

Se forma un circuito eléctrico entre la pila y el alambre de cobre. La corriente que circula alrededor del embobinado genera un campo magnético en dirección perpendicular a la sección transversal del embobinado. En este caso lo que se está realizando es justamente un “electroimán”.

Se forma un ciruito magnético con los imanes.

Los imanes son inducidos por el campo magnético que genera el circuito eléctrico, generando movimiento en la configuración de pila-imanes.

ANEXOS

Conclusiones

El electromagnetismo es la unificación del fenómeno de la electricidad y el magnetismo, unificación hecha por James Maxwell con base en la experimentación de Michael Faraday.

La transferencia de energía inalámbrica es sumamente eficaz puesto que reduce la pérdida de energía por calor o fricción.

La eficiencia en la trasferencia de flujo está en función de la distancia vertical entre 2 bobinas horizontales.

La eficiencia está en función del tamaño de bobinas. En la inducción de corriente mediante un flujo magnético, hay mucha perdida de energía.

Bibliografía:

https://www.youtube.com/watch?v=OKCXwhyS1yU ; https://www.youtube.com/watch?v=HjCrJGEHCVE; Visitado el 25/03/2016.

http://e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio//2750/2956/html/ 14_induccin_magntica.html Visitado el 25/03/2016.

http://www.areatecnologia.com/electricidad/motor-homopolar.html