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Proyecto anual Medidas Electrónicas II – 2015 – Grupo 7 UTN-FRBA

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Proyecto anual Medidas

Electrónicas II

Medición de Splitter Wilkinson

2015

Grupo 7

Jorge Tomás Mundo

Leg:117616-0

UTN-FRBA


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1 INTRODUCCIÓN

Un divisor de potencia o splitter es un dispositivo cuya función principal es dividir una señalen dos o más señales de menor potencia. Consiste en un dispositivo pasivo con una entrada, ydos o más salidas de la misma señal, con características de amplitud y fase específicas.Teóricamente, estas características son las siguientes:

- La señal de salida tendrá igual amplitud que la señal de entrada.

- No habrá desfasaje entre cualquier par de señales de salida.

- Buen aislamiento entre señales de salida.

- Pérdidas de inserción de acuerdo a la siguiente tabla:

N° de Puertosde Salida

Pérdidas deInserción [dB]

2 3.0

3 4.8

4 6.0

5 7.0

6 7.8

7 9.0

… …

Una de las posibles clasificaciones que podemos hacer para este tipo de dispositivos es segúnel tipo de componentes que forman el circuito interno del divisor. Desde este punto de vistapodemos dividirlos en resistivos, reactivos e híbridos.

1.1 Divisores de potencia resistivos:

Los divisores resistivos están formados por una red resistiva adaptada en cada uno de suspuertos a la impedancia característica . Se caracterizan por tener pérdidas significativas,debido a que en cada una de las resistencias se produce una disipación de potencia. Por estemotivo, este tipo de divisor es limitado en cuanto a la potencia máxima de uso. Otracaracterística de estos dispositivos es que no proporcionan mayor aislamiento entre las salidaque el de las pérdidas de inserción. La siguiente figura muestra un esquema del típico splitterresistivo:

FIGURA 1. ESQUEMA DE UN SPLITTER DE TIPO RESISTIVO.

Para este dispositivo, la potencia de entrada será


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= 12Y en cada uno de los puertos de salida tendremos:

= = 12 12 = 18Vemos que + = 2 , por lo que podemos concluir que la mitad de la potencia se

pierde al ser disipada por los resistores.

1.2 Divisores de potencia reactivos:

Los divisores de potencia reactivos están compuestos por una entrada y dos o más salidas, yentre ellas tendremos una red reactiva, y por lo tanto, no disipativa. Estas características loshacen útiles para aplicaciones con potencias muy elevadas. Al igual que en el caso de losresistivos, no presentan aislamiento entre salidas, más allá que el de las pérdidas de inserción.

La siguiente figura muestra un esquema de este tipo de dispositivos.

FIGURA 2. ESQUEMA DE UN DIVISOR DE POTENCIA REACTIVO O NO DISIPATIVO.

En el esquema anterior se cumple que:1 = 1 + 1 +Donde es la impedancia característica de la línea de entrada, y son las impedancias

características de las de salida, y B es la reactancia en el nodo de unión de las 3 líneas.Normalmente B no es despreciable, pero puede reducirse con el agregado de un componentesintonizante, y la ecuación anterior se reduce prácticamente a:1 = 1 + 1

Dado que las líneas de transmisión tienen muy pocas pérdidas, la última ecuación puedeutilizarse para determinar la impedancia necesaria de cada línea para producir distintasrelaciones de división de potencia.

Si bien se presentaron varias ventajas para este tipo de dispositivos, aún tiene el problemade no tener una buena aislación entre los puertos de salida.


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1.3 Divisores de potencia híbridos (Wilkinson):

Dentro del grupo de los divisores de potencia híbridos, tenemos el llamado “DivisorWilkinson”, presentado por Ernest J. Wilkinson en 1960, y que será justamente el dispositivoque nos proponemos diseñar, simular y luego verificar su funcionamiento mediante laspertinentes mediciones.

Este divisor tiene las siguientes ventajas:

- Provee aislación entre los puertos de salida.- Todos los puertos pueden estar adaptados a la impedancia característica.- Cuando los puertos se encuentran adaptados, no presenta pérdidas.

Como podemos observar en la siguiente figura, el diseño del splitter consiste en una línea detransmisión (generalmente microstrip o stripline), que se divide, en nuestro caso, en dos delíneas de transmisión, ambas de una longitud igual a 4⁄ . Entre ambas líneas de transmisiónde salida se conecta un resistor. Cuando las salidas estén conectadas a cargas adaptadas, losvoltajes a lo largo de la línea de transmisión tendrán la misma magnitud y fase, por lo que nocirculará corriente a través de la resistencia. En este caso, el dispositivo se comporta como nodisipativo.

FIGURA 3. ESQUEMA DE UN DIVISOR DE POTENCIA WILKINSON

La impedancia de cada una de las líneas de transmisión de salida será √2. , y la resistenciaconectada entre las líneas de salida igual a 2. . Esto es importante para que el divisor cumplacon las características antes mencionadas.

Idealmente, este dispositivo tendrá la siguiente matriz S:

= −√2 0 1 11 0 01 0 0Analicemos detenidamente los parámetros S:

- El hecho de que los puertos estén adaptados, hace que = = = 0.- Como en el funcionamiento deseado el dispositivo no tiene pérdidas, al aplicar

una señal en el puerto 1, el módulo de la columna 1 de la matriz S debe ser igual a 1.- Al aplicar una señal en el puerto 2, sólo la mitad de la potencia incidente se

obtiene en el puerto 1. Esto implica que la otra mitad es disipada en la resistencia de


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valor 2. , pero sin embargo se cumple que = . Lo mismo sucede con el puerto3.

- Por último, dada la aislación entre los puertos de salida, si aplicamos una señalen el puerto 2, no tendremos potencia en el puerto 3 y viceversa.

Si aplicáramos una señal en uno de los puertos de salida, por ejemplo el puerto 2, una partede esta señal llegará al puerto 3 a través de la resistencia, y otra parte recorrerá la línea detransmisión en una distancia de 2⁄ , como vemos en la siguiente figura, hasta llegar al puerto3. Esta segunda componente llega desfasada en 180°, y si ambas partes de la señal tienen lamisma amplitud se cancelan completamente.

FIGURA 4. CARACTERÍSTICAS CONSTRUCTIVAS DEL SPLITTER WILKINSON.

Otra característica del splitter Wilkinson es la posibilidad de actuar como un Power Combiner.Si dos señales exactamente iguales en amplitud y fase son aplicadas en los puertos 2 y 3, laresistencia verá el mismo potencial en ambos puertos y no circulará corriente por él. Al llegar ala unión de las líneas de transmisión, interferirán constructivamente, y en el puerto de entradatendremos la suma de ambas.


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1.4 Comparación entre tipos de divisores de potencia

La siguiente tabla muestra una comparación entre los tipos de divisores hasta aquímencionados.

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DISEÑO

Las líneas de transmisión propias del dispositivo, serán de tipo microstrip, dado que sonfáciles de construir, y tienen una respuesta aceptable dentro del rango de frecuencia quequeremos abarcar. La siguiente figura muestra cómo son constructivamente y sus principalesparámetros. W es el ancho del conductor, D el espesor del dieléctrico y la permitividadrelativa del sustrato.

FIGURA 5. MICROSTRIP

Antes de comenzar a diseñar el splitter, necesitamos determinar algunas características de lalínea de transmisión, tales como la velocidad de fase ( ), la constante de propagación ( ),longitud de onda ( ) y ancho del conductor (W).

La velocidad de fase y la constante de propagación están dadas por las siguientesexpresiones: =

=Donde es la velocidad de la luz, es la constante de propagación del espacio libre y es

la constante dieléctrica efectiva del sustrato, que es función de la permitividad relativa delsustrato, el espesor del sustrato y del ancho del conductor.

TIPORANGO DE

FRECUENCIAS[GHz]

POTENCIAMAXIMA(TÍPICA)

DIVISOR DE 2 VIAS IDENTICAS

S21 S11 FASEDE

SALIDA

SALIDASADAPTADASS31 S22

S33

RESISTIVO DC - 18 2W 6dB 6dB 0° SI

REACTIVO 0.2 - 18 750W 3dB 6dB 0° NO

WILKINSON 0.5 - 40 5W 3dB 20+dB 0° SI


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Según lo expresa el autor David Pozar en su libro “Microwave Engineering” [Sección 3.8], estapermitividad puede ser determinada aproximadamente mediante la siguiente expresión:

= + 12 + − 12 ⎝⎛ 11 + 12 ⎠⎞Para esto es necesario también, calcular la relación ⁄ . O bien la inversa, es decir ⁄ .

El autor sugiere que dada una impedancia característica de la línea de transmisión y unaconstante dieléctrica relativa, podemos calcular la relación ⁄ como:

= ⎩⎨⎧ 8 − 2 < 22 − 1 − ln(2 − 1) + − 12 ln( − 1) + 0.39 − 0.61 > 2

Donde:

= 60 + 12 + − 1+ 1 0.23 + 0.11= 3772 √

La longitud de onda en la línea de transmisión, depende de la velocidad de fase. Su ecuaciónes: =

Para comenzar con el diseño de nuestro splitter, es necesario conocer las característicaspropias de los materiales que vamos a utilizar.

Como sustrato utilizaremos una placa virgen doble faz de la marca Rogers. El material es unlaminado de la serie RO4000® FR4, que es una fibra cubierta por una resina epoxi que tiene lacaracterística de ser retardante a la llama (“flame retardant”), de aquí la sigla FR. La mismatiene un espesor del sustrato = 0,76 , y un espesor del cobre de 17,5 . Lapermitividad relativa del sustrato Epoxi es, según las especificaciones del material = 3,48.Las mismas pueden verse en la próxima imagen.

FIGURA 6. CARACTERÍSTICAS DEL PCB


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Con estos datos podemos comenzar con los cálculos del microstrip. Buscamos conocer el

ancho de la pista que debemos utilizar para realizar las líneas de transmisión, y el valor de .

a) Para una impedancia característica = 50Ω:

FIGURA 7. RESULTADOS OBTENIDOS PARA = 50Ωb) Para una impedancia característica , = √2. = √2 . 50Ω = 70,71Ω

FIGURA 8. RESULTADOS OBTENIDOS PARA , = 70,71ΩTenemos entonces, todos los datos necesarios para construir nuestro divisor de potenciaWilkinson.


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FIGURA 8. IMAGEN DEL DISEÑO A REALIZAR.


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3 SIMULACIÓN

Antes de construir el dispositivo, procedemos a simularlo mediante la utilización de unsoftware para tal fin. El circuito que vamos a simular se muestra en la siguiente figura. Elpuerto 3 lo reemplazamos por un resistor de valor , debido a las limitaciones del programa.

Para la simulación se usó el software “RFSim99”.

FIGURA 9. CIRCUITO A SIMULAR

A continuación exponemos los resultados de la simulación. El objetivo es conocer la variaciónde los parámetros S al realizar un barrido en frecuencia. El programa utilizado sólo permitegraficar un máximo de dos parámetros a la vez, por lo que vemos los parámetros y enun gráfico, y los parámetros y en otro.

FIGURA 10. SIMULACION S21 Y S11


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FIGURA 11. SIMULACION S12 Y S22

Podemos ver que el circuito se comporta de acuerdo a lo esperado alrededor de la frecuenciaelegida (2.4GHz). Se observa que la señal de salida en el puerto de salida estará atenuada 3dBrespecto a la de entrada, tal como lo habíamos dicho mientras analizábamos los parámetros Sideales de un splitter.

Si ahora inyectáramos una señal por uno de los puertos de salida, y medimos en el otro puertode salida, podremos observar la característica de buena aislación de este tipo de filtros.

Ahora, el circuito será el siguiente,

FIGURA 12. CIRCUITO PARA OBSERVAR LA AISLACIÓN ENTRE PUERTOS


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Y los resultados obtenidos,

FIGURA 13. SIMULACION S21 Y S11 AISLACIÓN.

En la figura anterior podemos ver que el parámetro de transmisión entre un puerto de saliday el otro, tiene un valor muy bajo, por el fenómeno de interferencia destructiva quemencionamos durante la introducción.


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4 EL DEL PCB

Con los datos obtenidos durante el diseño, procedemos a realizar el circuito impreso. Acontinuación vemos el resultado.

FIGURA 14. DISPOSITIVO


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5 MEDICIONES.

5.1 Mediciones con VNA a dos puertos:

Con el equipamiento antes descripto se han medido los parámetros S del Wilkinson haciendouso de 6 Set Up en un primer dia de medición y 4 Set Up más en el segundo. Más adelante sedetallan.

Vale aclarar que el VNA por cada medición obtiene S11 y S21 que pueden no corresponder adichos parámetros del DUT.

Las nomenclaturas que usaremos serán:

S11w -> Parámetro S propio del DUT (Wilkinson).

S11 -> Parámetro medido por el VNA para el Set Up en cuestión.

Saltando de un Set Up a otro se pudo encontrar la matriz S completa del DUT:

b1=S11w a1 + S12w a2 + S13w a3

b2=S21w a1 + S22w a2 + S23w a3

b3=S31w a1 + S32w a2 + S33w a3

Idealmente la matriz S debe responder a los siguientes valores:


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Sin embargo la especificación de nuestro dispositivo para 2,4GHz es:

- S31w=S21w=S13=S12= -3dB=10 Log ½

(muy Buena división de potencia IN-OUT. Pocas perdidas)

- S11w=S22w=S33w= -20dB

(gran adaptación en los 3 puertos. 50 ohm)

- S23w=S32w=-20dB

(muy buena aislación entre puertos de salida OUT-OUT)

Con una rápida inspección visual a los resultados de las mediciones realizadas, se ve, que envarias de las gráficas aparecen dos tipos de anomalías:

- Ripple: de este se hablar más adelante, luego de la segunda medición (SetUp 1T enadelante).

- Perturbaciones: Picos repentinos. En principio asumimos que estos se deben aproblemas durante la calibración, planos de referencia no correctamente contactadose imperfecciones en cables y en líneas de DUT.


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Instrumental de medición:

Para las mediciones se usó el siguiente instrumental:

- VNA Compuesto por:o Generador de señal Agilent N9310A.o Splitter.o Acoplador.o Amplificador.o Osciloscopio de 3 canales.o Software integrador de la catedra.

- Generador de señal Agilent N9310A.- Analizador de espectro N9320A.


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Set Up 1:

Ya que P2 y P3 están adaptados

(Zin CH3= 50 ohm)

Por lo tanto a2=a3=0

a) S11w=S11=b1/a1

Conclusiones:

La forma del módulo se aproxima a la esperada, aunque no se alcanzan los -20dB esperados.

Por otro lado, se plante la hipótesis de que la frecuencia de mayor adaptación se encuentraentre 2 y 2,3 GHz. Indicio de que se corrió de especificación al dispositivo, debido a la técnicade fabricación.


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b) S21w=S21=b2/a1

Conclusiones: Perturbación del Mod S21 en 1,53 GHz.

Se esperaba -3 dB y se encuentra relativamente cerca (-4dB).

En 2,4 GHz la fase se encuentra cercana a cero. Poco desfasaje a la salida.

c) Smith:

Conclusiones: Roe más o menos cte. Mod Gama cte, fase de 0 a 360


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Set Up 2:


(Zin CH3= 50 ohm)


a) S11w=S11=b1/a1 (redundante)

Conclusiones:

Tanto en modulo como en fase, se ve una cierta repetitividad y coherencia con la medición delSet Up 1 del mismo parámetro.

También muestra coherencia con la hipótesis de corrimiento de frecuencia de diseño.


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b) S31w=S21=b3/a1

Conclusiones: Se observa un Mod S31 de -4dB, mientras que se esperaba -3dB. Coincide con elparámetro análogo S21 (ver más arriba).

Además se ve una Perturbación del Mod S31 en 1,53 GHz coincidente con el Mod de S21 quese ve mar arriba. Pero además se observa una perturbación más importante en 2,04 GHz.

c) Smith:

Conclusiones: ROE más o menos constante.


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Set Up 3:


(Zin CH3= 50 ohm)


a) S22w=S11=b2/a2:

Conclusiones: Se espera un S22w de -20dB. El dispositivo cumple con lo especificado, pero conuna perturbación en 1,55 GHz.

b) S12w=S21=b1/a2:

Conclusiones: El dispositivo está cerca de cumplir con los -3dB. Con un pico no deseado cercade la frecuencia de interés. Poco menos de la mitad de la potencia que entra al puerto 2 salepor el puerto 1.


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Set Up 4:


(Zin CH3= 50 ohm)


a) S22w=S11=b2/a2: (redundante)

Conclusiones: Se espera mayor adaptación del puerto 2 a 2,4GHz. El dispositivo no cumple conlo especificado.

b) S32w=S11=b3/a2

Conclusiones: el dispositivo presenta buena aislación entre puertos P2 y P3.


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Set Up 5:


(Zin CH3= 50 ohm)


a) S33w=S11=b3/a3

Conclusiones: Si bien el dispositivo muestra acercarse a lo -20dB la forma es muy irregular.

b) S13w=S21= b1/a3

Conclusiones: El dispositivo cumple con lo esperado. Casi la mitad de la potencia que entra alP3, sale por P1.


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Set Up 6:


(Zin CH3= 50 ohm)


a) S33w=S11=b3/a2 (redundante)

Conclusiones: Se observa cierta semejanza con el mismo parámetro, medido bajo Set Up 5. Locual nos confirma que el dispositivo no responde correctamente bajo estas condiciones. Apesar de que se aproxime a -20dB. (Mala forma).

b) S23w=S21=b2/b3

Conclusiones: El dispositivo muestra Buena aislación entre puertos de salida y mantiene unagran similitud con su parámetro análogo S23w cercano a 2GHz.


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Ripple en mediciones con VNA:

Se volvieron a realizar otras mediciones pero a en algunos casos a un solo puerto.

Se cargaron los dos puertos no analizados con impedancias de 50 ohm y se analizaron losparámetros de reflexión.

Nuevos Set Up:


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A continuación se grafican los resultados de las mediciones con los nuevos Set Up.

Nótese que el ripple desaparece cuando se mide a un solo puerto cargando los restantespuertos con Zo.

Conclusiones: Cuando medimos a un solo

Puertos desaparece el ripple.

Encontramos responsable del ripple al

adaptador que se usó en para el Chanel 3

del osciloscopio a la hora de la calibración

TOSM: debió intercambiarse entre un

Adaptador BNC-N y uno BNC-SMA.


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Comparativa de conectores en chanell 3:

Se asume que en este intercambio de conectores se está quitando un tramo de línea nocontemplado a la hora de la calibración TOSM.

El ripple se representa con un vector de modulo y frecuencia más o menos constante girandocon una frecuencia proporcional al largo del tramo de línea.

Se intentara enmascarar este efecto mediante el método de de-embedding:

Usando calculo matricial y con ayuda de software (Metas VNA DATA Explorer). Se despejara lamatriz |Sc|, siendo

|Sw|=|Sc|*|Sadapt| Con:

|Sw|=vector de matrices de parámetros S medidos (Set Up 1 al 6).

|Sc|=vector de matrices corregida por método de-embedding.

|Sadapt|=vector de matrices de un tramo de línea dado por:

|Sadapt| =


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5.2 Mediciones con analizador de espectro:

Optamos por utilizar un generador de RF y un analizador de espectro para evaluar la respuestade nuestro splitter y sacar algunas conclusiones al respecto.

Comenzamos utilizando el “Setup 1” mostrado en la siguiente imagen, elegimos una frecuenciade 2,4GHz en el generador de RF, y una potencia de salida de 0.0dBm, y conectamos la salidade dicho generador a la entrada de RF del analizador de espectro.

FIGURA 15. “SETUP 1”.

FIGURA 16.


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INDICACIONES PARA “SETUP 1”.

Continuamos con el “Setup 2”, aquí conectamos la salida del generador de RF a la entrada del splitter construido, yla salida del mismo al analizador de espectro.



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FIGURA 18. INDICACIONES PARA “SETUP 2”.

Por último el “Setup 3”, donde conectaremos el generador de RF a uno de los puertos de salidadel splitter, y el analizador de espectro al otro puerto de salida



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FIGURA 20. INDICACIONES PARA “SETUP 3”.

6 Conclusiones AE:

De las mediciones realizadas, podemos concluir que en su funcionamiento normal, es decir,inyectando RF en el puerto de entrada, y midiendo en los puertos de salida, el dispositivofunciona correctamente, con una pérdida de inserción de 2,4dB según se puede observar en lafigura 18. Esta pérdida es del orden de la esperada, ya que idealmente, los divisores depotencia de 2 puertos de salida presentan una pérdida de inserción de 3dB.

Los resultados obtenidos al medir la aislación entre los puertos de salida, no fueron losesperados. Dijimos que este tipo de splitter en particular se caracterizaba por tener una buenaaislación, del orden de los 20dB. Esto se debe a que una parte de la señal va de un puerto aotro a través de la resistencia, y otra parte lo hace a través de la línea de transmisión,

recorriendo un camino igual a + = , por lo que ambas señales se interfierendestructivamente en el puerto de salida. Sin embargo, en la figura 20, vemos que la aislaciónmedida es de 5,23dB, bastante por debajo de la esperada.

Esto se puede deber a imperfecciones en la realización del PCB, ya que para tan altafrecuencia, una mínimo corrimiento provoca efectos indeseados. En la siguiente figura sepuede ver como una pista presenta un daño que hace que el ancho del microstrip varíe. Estetipo de fallas, a 2,4GHz, pueden ser las responsables de que el comportamiento del divisor depotencia se aleje del ideal.

MUY IMPORTANTE: en un primer momento se asumieron correctas las mediciones conanalizador de espectro, pero con posteridad notamos que los SetUp de medición, no fueron


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correctamente implementados, debido a que uno de los tres puertos quedo sin cargar entodas las mediciones, cuando debió cercárselo con Zo. De cualquier modo se apunta que lamedición con analizador de espectro fue una aproximación más cercana, a no habérselepracticado ensayo alguno al DUT. Es decir, aun no siendo óptimas las condiciones de medición,hoy sabemos algo más a cerca de nuestro Divisor de potencia Wilkinson.

FIGURA 21. DISCONTINUIDAD EN EL ANCHO DEL MICROSTRIP.

Como comentario final, diremos que a pesar de que el dispositivo no se comportecompletamente según lo esperado, el presente trabajo ha resultado útil para aplicar losconceptos vistos durante la cursada, tanto durante la etapa de diseño, como al medir en ellaboratorio.

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