ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

LABORATORIO PRESENCIAL 1

Coordinación CursoAgosto de 2016

TEMA : MOVIMIENTO DE ELECTRONES EN UN CAMPO ELÉCTRICO UNIFORME

Hipótesis de trabajo: Siempre que un electrónentre a un campo eléctrico uniforme con velocidadperpendicular al campo, describe una trayectoriaparabólica.

Preguntas operativas:¿De dónde y cómo se obtiene los electrones?¿Cómo se aceleran dichos electrones?¿Cómo se genera un campo eléctrico uniforme?¿Cómo se visualiza el movimiento de un electrón?¿Cómo es prueba cualitativa y cuantitativamente la hipótesis?

TUBO DE RAYOS CATÓDICOS (TRC)

EQUIPO

Las preguntas operativas 1, 2, 3 y 4 son resueltas si

se escoge un Tubo de Rayos Catódicos, el cual es

un tubo de vidrio y cuya estructura se puede

describir definiendo cuatro zonas fundamentales

(figura 1):

• Zona de calentamiento

• Zona de aceleración

• Zona de visualización

• Zona de deflexión

ZONA DECALENTAMIENTO

ZONA DEACELERACION

ZONA DEFLECTORA

ZONA DEVISUALIZACION

TUBO DE RAYOS CATÓDICOS (TRC)

Figura 1. Visualización de la Estructura del tubo por zonasFuente: Fotografía tomada por Johnson Garzón R

Para el funcionamiento delas tres primeras Zonas, se requieren fuentes de voltaje, (ver figura 2)

FUENTES DEL (TRC)

Figura 2. Fuentes de voltaje para el tubo de rayos catódicosFuente: Fotografía tomada por Johnson Garzón R

TUBO DE RAYOS CATÓDICOS(TRC)

Figura 3. Elementos del tubo que van conectados a las fuentes de voltaje Fuente: Fotografía tomada por Johnson Garzón R

La Zona de calentamiento

• Zona de calentamiento, compuesta por una fuente devoltaje alterno (6,3 V), un filamento de resistenciaeléctrica pequeña. La corriente alterna por efecto Joulecalienta el filamento, el cual se encuentra cerca del unmaterial metálico que se denomina cátodo, el filamentocaliente transfiere calor al cátodo y por efectotermoiónico, del cátodo se desprenden electrones.

Figura 4. Elementos de la zona de calentamientoFuente: Fotografía tomada por Johnson Garzón R

La Zona aceleradora

Se compone de una fuente de voltaje d.c. la cual se conecta através de cables conductores a dos placas planas paralelas,denominadas cátodo y ánodo. El cátodo se pone en contactocon el borne negativo y el ánodo se pone en contacto con elborne positivo de la fuente. El cátodo se carga por contacto yel ánodo por inducción, generando un campo eléctricoUniforme entre ellas.

Figura 5. Elementos de la zona de aceleraciónFuente: Fotografía tomada por Johnson Garzón R

La Zona aceleradora

El electrón se ve obligado a moverse en dirección contraria alcampo acelerador (entre cátodo y ánodo), como el ánodotiene un orificio ( como se ve en la figura 5), el electrónpuede salir por éste con una velocidad final (v).

Se modela el sistema conformado por placas cargadas yelectrones como un sistema conservativo, y se desprecianefectos gravitacionales sobre los electrones. Por tanto, sepuede decir que:

Donde, Ue, es la energía potencial eléctrica y Ek es la energía cinética del electrón entre cátodo y ánodo

La Zona aceleradora

Figura 6. Esquemático de la conexión para generar el campo eléctrico acelerador

La Zona aceleradora

Aunque los electrones estén acelerados y su rapidez dellegada al ánodo (velocidad final (v), obtenida por la ecuación3). La probabilidad de que el electrón se haya desprendidojusto al frente del orifico es muy baja. Por tanto, se requierede una lente electrostática.

La cual se logra conectando dos fuentes de voltaje d.c. (las cuales se muestran en la figura 7), a los ánodos auxiliares.

Figura 7. Enfoque de los electrones

La Zona de visualización

• El elemento fundamental de ésta zona, es el recubrimiento

interno de fósforo que tiene la pantalla del Tubo. De tal

manera, que cuando los electrones que salen del ánodo a alta

velocidad colisionan con los átomos de fosforo, excitan los

electrones de éste y el fósforo emite luz (fotones), formando

un punto verde o azul en la pantalla, dependiendo del tipo de

fósforo

Figura 8. visualizando el punto de luz en pantallaFuente propia

La Zona de deflexión

El TRC, cuenta con otro par de placas planas paralelas, lascuales al estar cargadas, generan un campo eléctricouniforme cuya dirección será perpendicular a la dirección enque vienen acelerados los electrones que salen por el ánodo,(ver figura 9)

Figura 9. Fuente de volteje d.c. para generar el campo eléctrico deflector

La Zona de deflectora

Las ecuaciones dinámica en esta zona por el método vectorial son: 𝐹 = 𝑚 𝑎) (4)

Asumiendo que la única fuerza que actúa es eléctrica

𝐹 = 𝐹𝑒 = 𝑞𝐸 = 𝑚 𝑎 (5)

por tanto, 𝑎𝑦 =−𝑒

𝑚𝐸𝑦 (6)

Figura 10. Diagrama esquemático para generar el campo eléctrico uniforme que deflecta la trayectoria de los electrones

Relación entre variables

dinámicas y dimensiones

del tubo

Figura 7

V

como , 𝑬 = 𝑽𝒅𝒅, (7)

Entonces, 𝑣𝑦= 𝑒𝑉𝑑

𝑚𝑑

𝑙

𝑣𝑥(8)

Componente y de la velocidad del electrón al salir del campo deflector, Donde, (l), es la longitud de las placas, Vd, es la diferencia de potencial ente las placas deflectoras y Vx, es la velocidad con la cual entra el electrón al campo deflector y está dada por la ecuación 3

Figura 11. Relación entre el movimiento parabólico y la marca de la deflexión en pantalla

La Zona de deflexión

La dirección del vector velocidad final permite definir que

tan 𝜃 =𝑣𝑦

𝑣𝑥(9)

Usando lo anterior, se llega a una ecuación teórica que relaciona el voltaje acelerador (Va) (entre cátodo y ánodo), el voltaje deflector (Vd), (entre las placas deflectoras), y las dimensiones geométricas del tubo a saber:Sin despreciar ΔL.

𝑉𝑎 ∗ 𝐷 =𝐿𝑙

2𝑑(1 +

𝑙

2𝐿𝑉𝑑 (10)

Despreciando ΔL.

𝑉𝑎 ∗ 𝐷 =𝐿𝑙

2𝑑𝑉𝑑 (11)

PRUEBA CUALITATIVA DE LA

HIPÓTESIS

PRUEBA CUANTITATIVA DE LA

HIPÓTESIS

Vd (V)

E (V/m)

Vy (m/s)

D (mm) 3 6 9 12 15 18 -3 -6 -9 -12 -15 -18

Va*D (vm)

Recolectar los datos que se piden en la tabla 1.

Voltaje acelerador (Va); longitud de placas(l); Deflexión medida en la pantalla (D); Distancia entre el borde final de las placas y la pantalla (L)

Tabla 1 Dinámica de un electrón en un TRCVa (v) = ; l (cm) = ; d (cm) = ; L ( )=

EL OSCILOSCOPIO DE TRC

EL OSCILOSCOPIO DE TRC

EL OSCILOSCOPIO DE TRC

EL OSCILOSCOPIO DE TRC

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