ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO PARA INGENIERAEXPERIENCIA N3:Carga y descarga del condensador.

Profesora: Marcia Melndez Hernndez.

Michelle Durn Herrera- michelle.duran@usach.clIsmael Gutirrez lvarez- ismael.gutierrez.a@usach.clEsteban Sutherland- esteban.sutherland@usach.clIntegrantes:

1Introduccin:

Se conoce como condensador a un dispositivo que forma parte de un circuito elctrico y es capaz de almacenar energa sustentando un campo elctrico.En la siguiente seccin experimental, se estudiar el comportamiento de un condensador en procesos de carga y descarga, donde el voltaje que contiene ste se ver afectado por la intervencin de voltajes externos.

Objetivos especficos:

Obtener la relacin entre voltaje (VC) y tiempo (t) para el proceso de carga del condensador. Determinar experimentalmente la constante de tiempo para el proceso de carga.

Obtener la relacin entre VC y t para el proceso de descarga del condensador.

Determinar experimentalmente la constante de tiempo para el proceso de descarga.

Determinar valores de capacidades de condensadores y resistencias elctricas mediante estos procesos.

Primero para lograr el anlisis de la problemtica se plantean las frmulas que predominan en los distintos sucesos que sern observados.

Carga del condensador: la relacin que existe entre la carga de un condensador y el tiempo es la siguiente:

Esta frmula sirve en el caso de que se analice en un circuito alterado por una resistencia que permite limitar la corriente de carga que entra al condensador, cargndolo lentamente.

Tambin se sabe que en el proceso de carga, cuando el valor del tiempo equivale al producto entre la capacidad del condensador y la resistencia implicada, el voltaje se encuentra en un 63% de su capacidad mxima

Descarga del condensador: la relacin que existe entre la carga de un condensador y el tiempo cuando ste se somete a la prdida de su voltaje es la siguiente:

Ahora, cuando el instante t es equivalente al producto de la resistencia con la

capacidad, el voltaje se encuentra a un 37% de su capacidad mxima

Mtodo experimental:

Materiales:

Caja de resistencias x10000

Fuente de energa a 5 volt

DataStudio

Cables

Condensador capacidad 330 uF

Para el proceso de carga se monta el sistema colocando la resistencia en serie con el condensador y la fuente de voltaje.En primer lugar, para asegurar que el condensador est descargado se conecta un cable a ambas conexiones del condensador provocando cortocircuito, posteriormente se selecciona el sensor de voltaje en el programa DataStudio. Una vez armado el circuito (cerrado), se procede a conectar a la fuente e inmediatamente iniciar el proceso. Cuando la curva logra estar paralela al eje x, significa que la carga ha finalizado.Para conseguir la descarga, se monta un sistema en donde el condensador se encuentra en paralelo a la resistencia y la fuente, se realiza el cortocircuito y carga del condensador, encendiendo la fuente de voltaje, una vez completamente cargado, se procede por desconectar el circuito de la fuente, sucediendo que la capacitancia se descarga por medio de la resistencia, limitando una corriente de descarga instantnea, para analizar lo sucedido se coloca un voltmetro en los terminales del condensador y se procede por recopilar todos los datos obtenidos dentro del condensador del voltaje en funcin del tiempo, los primeros momentos de la curva estn en el mximo, para comenzar el descenso.Ambos procesos se repiten con la resistencia en 10.000 ohm y luego en 20.000 ohm. Se consiguen grficos y tablas para posterior anlisis.Resultados:

Carga del condensador.

Se procede a realizar el siguiente esquema.

En donde se utiliza primero una resistencia de 10.000 ohm y posteriormente una de 20.000 ohm, de esta forma se logra analizar el suceso y la incidencia del tiempo capacitivo en el proceso mediante dos casos similares. Se obtiene el siguiente grfico:

Grfico 1: Curva de carga de un condensador.

Del grfico se puede encontrar la relacin funcional entre el voltaje dentro del condensador y el tiempo, para ello se reemplazan cada uno de los coeficientes involucrados en el ajuste de curva, de donde se obtienen las siguientes ecuaciones:

Para el caso analizado con 10.000 ohm:

Con una resistencia de 20.000 ohm:

Una vez obtenidas las ecuaciones, se calcula el valor de la constante de tiempo capacitiva, mediante la frmula: = RC, en donde R = valor resistencia y C= capacidad del condensador.

La capacidad del condensador debe utilizarse en faradios, por tanto, se multiplica el valor por

10-6.

Caso resistencia 10.000 ohm: = (10.000 * 330 * 10-6) = 3,3

Caso resistencia 20.000 ohm: = (20.000 * 330 * 10-6) = 6,6

Segn lo dicho en el marco terico, se sabe que en un tiempo determinado (=RC=3,3), el valor del voltaje debe ser el 63% del voltaje inicial, es por esto que se procede a reemplazar la frmula para el caso de la resistencia ms pequea:

Vc = V1 (1 - e-1)

Vc = 5*0,6321205588

Vc 3,161 V

Basados en este clculo, se procede a verificar en la tabla de datos obtenida en DataStudio.

Tabla 1: Tiempo y voltaje en carga del condensador.

Donde se ve que Vc=3,161 V se encuentra entre los 3,59 y 3,6 segundos, por lo tanto el tiempo aproximado es 3,595, encontrando un margen de error de 0,295 segundos entre los tiempos experimental y terico.En el caso de la resistencia de 20.000 ohm el procedimiento es el mismo, sin embargo, se

reemplaza con =RC=6,6, obteniendo resultados similares.Descarga del condensador.

Primero se procede por armar el circuito en el cual se realiz el anlisis, para ello se mont el siguiente sistema:

Se obtiene el grfico:

Grfico 2: Descarga de un condensador.

Donde cada una de las curvas representa un anlisis distinto, medido con resistencias distintas, la curva ms amplia que corresponde a la verde, representa el comportamiento de la descarga ante una resistencia de 20.000 ohm, siendo la de 10.000 ohm, la curva ms pequea o amarilla.Del grfico se logra observar el decaimiento del voltaje a medida que el tiempo va aumentando, haciendo una relacin entre la funcin explicada en el marco terico correspondiente a la funcin de descarga - tiempo, se desprende que realizando un ajuste de exponente natural los coeficientes de resistencia, capacidad y voltaje pueden ser obtenidos, por ende: Caso de resistencia 20.000 ohm:

Caso de 10.000 ohm:

Tambin se puede obtener que el producto entre la resistencia y la capacidad del condensador corresponde al inverso multiplicativo del coeficiente que acompaa la variable independiente, de donde se desprende, en el caso donde se ocupa la resistencia de 10.000 ohm, que R*C = 3.636, pero anlogamente, se obtiene que este mismo valor corresponde a = 330u * 10.000 = 3.3, por ende, se puede considerar una diferencia entre los valores reales y tericos de cada una de las constantes implicadas.En el caso correspondiente a la resistencia de 20.000 ohm, se ejecuta el mismo procedimiento donde se obtiene que por medio de la ecuacin R*C = 7.24 y semejantemente se logra obtener el valor = 330u * 20.000 = 6.6, donde se desprende la misma conclusin que fue utilizada en el caso de la resistencia ms pequea.Utilizando los mismos valores del instante T obtenidos por las ecuaciones utilizadas:

En el caso de 10.000 ohm: T equivale a 3,63 s, pero debido a que el estudio del decaimiento de voltaje se comienza a aproximadamente los 8,5 s, se aproxima el instante a los 12,13 s, por ende, revisando en la tabla de datos obtenidas mediante DataStudio:

Tabla 2: Tiempo y voltaje en descarga del condensador.

Se obtiene que el momento del 37% de capacidad es a los 12,59 s, con un valor correspondiente a 1,85 V, por ende el valor correspondiente al voltaje en el instantecaracterstico = R*C es aproximadamente el 37% del voltaje total. Lo mismo se puede comprobar con el caso de 20.000 ohm, obteniendo resultados similares.

Discusin:

Actividad de carga de un condensador: se logra verificar la ecuacin de voltaje en funcin del tiempo, donde su comportamiento se ve dado por el crecimiento del voltaje a medida que el tiempo aumenta, todo esto en una medida de exponente natural inverso. Tambin la relacin de la resistencia con la velocidad de carga o amplitud del grfico efectuado, demuestra que la resistencia limita la corriente generada por la fuente de voltaje, generando que el condensador se cargue ms lentamente a medida que la resistencia implicada en el circuito aumenta.Se logra obtener el instante caracterstico mediante la ecuacin obtenida por la relacin funcional del grfico, sin embargo, este valor tambin es obtenido con la resolucin de la frmula que involucra el producto entre la capacidad del condensador y la resistencia utilizada, si bien se observa un error significativo, esto se puede deber a la diferencia entre valores tericos y prcticos de factores fsicos involucrados.

Actividad de descarga: Al igual que en la actividad de carga se logra verificar el comportamiento grfico de este suceso, mostrando un decrecimiento de la curva provocado por la prdida de voltaje en funcin del tiempo, mostrando una relacin de exponente natural. La relacin entre resistencia y cada del voltaje en relacin al tiempo se da de la misma manera que en la situacin de carga, siendo la resistencia el factor que limita la velocidad de prdida.Nuevamente el instante caracterstico se logr obtener tanto por la ecuacin como por el producto de los factores involucrados, habiendo esta vez un error ms significativo cuando se compar el voltaje en tal instante en relacin al voltaje total contenido por el condensador, esto debido a que el suceso no se comenz a analizar desde un instante 0 inicial, sino que desde un punto cercano a los 8 segundos, siendo esto y otros factores generados de error de arrastre en el anlisis, obligando a la aproximacin de datos, sin embargo, las medidas obtenidas son cercanas a lo esperado.Conclusin:

Una vez terminada la experiencia, se aprende la importancia que tiene la resistencia dentro de un circuito, tanto como para carga o descarga del condensador, su incidencia determina la rapidez con que se realiza cada proceso, es decir, el tiempo que tarda es menor en el caso de una resistencia ms pequea, esto se debe a que sta limita de menor manera el paso de corriente. A la vez se comprende que en tiempos claves se puede saber exactamente en qu porcentaje del valor voltaje inicial se encuentra la curva, este tiempo es conocido como tiempo tau y se consigue en =RC, por lo tanto, se puede ver que este tiempo depende tanto de la capacidad del condensador como de la resistencia utilizada.Se comprende que los circuitos de carga y descarga son diferentes, con la resistencia en serie al condensador y fuente, o, con el condensador en paralelo a la resistencia, respectivamente.

Referencias:

Gua experimento n3, electromagnetismo, Usach.