electricidad

1.1.1.1. CONCEPTOSCONCEPTOS BÁSICOSBÁSICOS DEDE ELECTRICIDADELECTRICIDAD

Prof. Oscar HernándezProf. Oscar Hernández

1.1.1. BREVE RESEÑA HISTÓRICA DE LA 1.1.1. BREVE RESEÑA HISTÓRICA DE LA ELECTRICIDADELECTRICIDAD

1.1. Tales de Mileto (año 600 ac): Tales de Mileto (año 600 ac): Espíritu llamado elecktronEspíritu llamado elecktron2.2. William Gilbert (año 1600): William Gilbert (año 1600): Nube estáticaNube estática

3. 3. Charles Dufay (año 1733):Charles Dufay (año 1733): Fluido vítreo y fluido resinosoFluido vítreo y fluido resinoso4.4. Benjamin Franklin (1752): Benjamin Franklin (1752): EterEter

5. 5. Siglo XVIII:Siglo XVIII: Átomos ponderables y éter FÁtomos ponderables y éter F∞∞6. 6. Charles A. Coulomb (1785):Charles A. Coulomb (1785): Ley de CoulombLey de Coulomb

1r 2

1.1.2. CONCEPTOS1.1.2. CONCEPTOS PRELIMINARESPRELIMINARES

¿Que es la electricidad?¿Que es la electricidad?

La electricidad es una propiedad de la materia que puede manifestarse como consecuencia del frotamiento de cuerpos a través de efectos de atracción o repulsión entre ellos.

¿Que es la carga?¿Que es la carga?

La cantidad de electricidad o estado de electrización de un material es caracterizado a través de una nueva propiedad de la materia llamada carga electrica.


PORTADORES DE CARGA:

Por OEHB

¿De donde proviene la carga de un cuerpo ¿De donde proviene la carga de un cuerpo inicialmente neutro?inicialmente neutro?

Ley de conservación de la carga:Para un sistema aislado sometido a cualquier proceso interno, la carga neta se conserva


¿Cuál es la mínima cantidad de carga que ¿Cuál es la mínima cantidad de carga que puede tener un cuerpo?puede tener un cuerpo?

Cuantización de la carga: La carga neta de un cuerpo no puede tener cualquier valor, solo aquellos que son múltiplos enteros de una cantidad fundamental correspondiente a la magnitud de la carga de un electrón o protón, 1,6x10-19C, en otras palabras, la carga esta cuantizada.

1.1.3. FUERZAS DE ATRACCIÓN Y REPULSIÓN 1.1.3. FUERZAS DE ATRACCIÓN Y REPULSIÓN ENTRE CARGASENTRE CARGAS

Por OEHB

Cargas de igual sigo se repelen

Cargas de diferente signo se atraen

1.1.4. MATERIALES AISLANTES Y 1.1.4. MATERIALES AISLANTES Y CONDUCTORESCONDUCTORES

¿Que tan fácil se mueve un portador de ¿Que tan fácil se mueve un portador de carga dentro de un material?carga dentro de un material?

Materiales aislantes: Materiales en los que los portadores de carga se mueven con mucha dificultad o no se mueven

Materiales conductores: Materiales en los que los portadores de carga se mueven con mucha facilidad

1.1.5. CARGA POR INDUCCIÓN Y CARGA POR 1.1.5. CARGA POR INDUCCIÓN Y CARGA POR CONDUCCIÓNCONDUCCIÓN

CARGA POR INDUCCIÓN

Por OEHB

!No requiere contacto directo¡


CARGA POR CONDUCCIÓN Y POLARIZACIÓN

Por OEHB

Para que el peine se cargue necesita ser frotado con el cabello (contacto directo)

Para que los papelitos se polaricen no se requiere contacto directo

No hay movimiento de carga libre dado que el papel es un aislante

EJERCICIOS

1. 1. Un globo se carga frotándolo con un paño de seda. Luego este se pega a la pared. ¿La pared esta cargada?, ¿En caso afirmativo cual es el signo de esa carga y como la adquirió?

2. 2. ¿De donde proviene la descarga de un rayo?


F12=kq1 q2

r 2 r

1.1.6. LEY DE COULOMB1.1.6. LEY DE COULOMB

Por OEHB

“La fuerza eléctrica entre dos partículas cargadas actúa a través de la linea que las une y es directamente proporcional al producto de sus cargas y al inverso del cuadrado de la distancia (r) que las separa”.

F

k=1

40

=8,99 x109 N m2 /C2

G=6,67 x10−11 N m2 /kg2

F12=kq1 q2

r 2 r ;

F12=Gm1 m2

r 2 r ;

Constante de Coulomb

Constante de Gravitacional

Permitividad del espacio libre

0=8,85 x10−12C 2/Nm2

1.1.6. LEY DE COULOMB1.1.6. LEY DE COULOMB

LEY DE COULOMB VS. LEY DE LA GRAVITACIÒN UNIVERSAL

1.1. Se tienen tres cargas en linea como lo muestra la Figura.

A) A) Si el valor de la carga es 10µC, hallar el valor de la carga (carga positiva), necesario para que la fuerza total sobre la carga (carga negativa ), sea cero.

B) B) ¿Cual seria el valor de la carga si a se le cambia el sigo (positiva en lugar de negativa)?

C) C) ¿Existe un único valor para la carga ?, en caso de que lo considere afirmativo ¿cual es ese valor?. Explique en máximo 2 renglones.

q3q2

q3 q2

q2


EJERCICIOS

q1

Por OEHB


EJERCICIOS

1.1. Se tienen tres cargas de magnitud 10µC en los vértices de un triangulo equilátero de lado 0.01m como lo muestra la Figura. a) Calcular la fuerza eléctrica sobre la carga 3 debido a las cargas 1 y 2. b) Calcular el campo eléctrico en la posición de la carga 3 debido a las cargas 1 y 2.

PorOEHB Por OEHB

E=Fe

q0

Intensidad Campo EléctricoIntensidad Campo Eléctrico

CAMPO ELÉCTRICO

1.1.7. CAMPO ELÉCTRICO Y LINEAS DE CAMPO 1.1.7. CAMPO ELÉCTRICO Y LINEAS DE CAMPO ELÉCTRICOELÉCTRICO

Propiedad del espacio que puede ser descrita a través de la expresión y que se manifiesta a través de fuerzas de atracción y repulsión entre sobre cargas eléctricas

F e /q0

Debe ser una carga de prueba positiva pequeña de manera que no altere la posición inicial de la carga que provoca el campo original y con signo positivo de manera que la dirección del campo quede definida igual a la de la fuerza

q0

1.1.7. CAMPO ELÉCTRICO Y LINEAS 1.1.7. CAMPO ELÉCTRICO Y LINEAS DE CAMPO ELÉCTRICODE CAMPO ELÉCTRICO

CAMPO ELÉCTRICO EN LA POSICIÓN DE UNA CARGA DE PRUEBA

Por OEHB

E=kq

r2

La magnitud el campo eléctrico en un punto del espacio solo depende de la carga que lo produce y no de la carga sobre la cual actúa

1.1.7. CAMPO ELÉCTRICO Y LINEAS DE 1.1.7. CAMPO ELÉCTRICO Y LINEAS DE CAMPO ELÉCTRICOCAMPO ELÉCTRICO

LINEAS DE CAMPO ELÉCTRICO

Por OEHB


FORMA DE DIBUJAR LÍNEAS DE CAMPO ELÉCTRICO

Por OEHB

Para dibujar líneas de campo eléctrico debemos tener en cuenta:

1. Las líneas de campo se originan en las cargas positivas y terminan en las negativas.

2. Las líneas de campo no pueden tocarse ya que la intensidad de campo eléctrico es única en cada punto del espacio. A cada punto del espacio corresponde un único vector de campo eléctrico

3. El número de líneas de campo es proporcional a la magnitud de la carga y a la intensidad de campo.


CAMPO ELÉCTRICO ENTRE PLACAS PARALELAS


Por OEHB

CAMPO ELÉCTRICO ENTRE DOS LAMINAS INFINITAS


Por OEHB

!El campo eléctrico fuera es aproximadamente cero¡

1.1.8. ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA Y 1.1.8. ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA Y DIFERENCIA DE POTENCIALDIFERENCIA DE POTENCIAL

ENERGÍA POTENCIAL GRAVITACIONAL

Por OEHB

g=F g

m

ENERGIA POTENCIAL ELÉCTRICA


Por OEHB

DEFINICIÓN DE DIFERENCIA DE POTENCIAL

∆ V=∆ Ue

q0

VSímbolo del dispositivo(batería) que establece una diferencia de potencial en un circuito

E=Fe

q0

Es una medida de energía por unidad de carga


U=kq1 q2

r12

ENERGIA POTENCIAL ELÉCTRICA DE INTERACCIÓN ENTRE DOS CARGAS PUNTUALES

POTENCIAL ELÉCTRICO DEBIDO A UNA CARGA PUNTUAL

V=kqr

Cantidad Escalar

+q

r

V

q1

+q2

r+


EJERCICIOS1. 1. Se tienen tres cargas de magnitud 10µC en 3 de 4 los vértices de un cuadrado de lado 0,01m de lado como lo muestra la Figura. Calcular:

a.a. El potencial eléctrico en el punto P

b.b. La energía potencial eléctrica del sistema de 3 cargas.

DIFERENCIA DE POTENCIAL ELÉCTRICO


Por OEHB

1.1.9. RESISTENCIA Y LEY DE OHM1.1.9. RESISTENCIA Y LEY DE OHM

ESPACIO O HUECO DEJADO POR EL ELECTRÓN

MOVIMIENTO DE HUECOS

Por OEHB


vd : VELOCIDAD DE DERIVA: Velocidad promedio de los portadores de carga móviles

Por OEHB

MODELO DE CORRIENTE ELÉCTRICA

I=QtA : INTENSIDAD DE CORRIENTE: Cantidad de carga que pasa a través del área de sección transversal

A en un intervalo de tiempo t

J=IAA /m2

: DENSIDAD DE CORRIENTE: Cantidad de corriente que pasa a través del área de sección transversal A.

J=Eρ=nq vd

RESISTENCIA

V=IR


R=LρA

LEY OHM

Resistividad

Densidad de Corriente:∣J∣=IA

Velocidad de deriva

Densidad volumétrica de portadores de carga móviles (portadores de carga/m3)

R Símbolo de resistencia en un circuito

m

Ohm

1.1. Los tres alambres (de longitud L=10cm) mostrados en la figura conducen cada uno una corriente eléctrica de 2A, La densidad de electrones libres en cada cable es 9x1025 electrones/m3. Calcular:a.a. La densidad de corriente de cada alambreb.b. La velocidad de deriva de los electrones en cada alambrec. c. Si los alambres son todos de cobre ( ), ¿cuál es la resistencia de cada uno?

1,5mm

1,0mm

0,5mm

EJERCICIOS


PorOEHB

=1,72 x10−8 m

1.1.10. LEYES DE KIRCHHOFF Y CIRCUITOS 1.1.10. LEYES DE KIRCHHOFF Y CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUADE CORRIENTE CONTINUA

LEY DE CORRIENTES DE KIRCHHOFF (LEY DE CONSERVACIÓN LEY DE CONSERVACIÓN DE LA CARGADE LA CARGA)

I1I3I4=I2I5I6

Por OEHB

Corrientes que llegan

al nodo

Corrientes que salen del nodo

Nodo


LEY DE VOLTAJES DE KIRCHHOFF (LEY DE CONSERVACIÓN DE LEY DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍALA ENERGÍA)

V−VR=0

∆ V=∆ Ue

q0

RECUERDE QUE:

V Es una medida de energía

La suma de las subidas y caídas de potencial a través de un circuito cerrado es igual a cero

Por OEHB

RESISTENCIAS EN SERIE


PARA 2 RESISTENCIAS EN SERIE: PARA n RESISTENCIAS EN SERIE:

R=R1R2 R=R1R2R3.......Rn

Por OEHB


RESISTENCIAS EN PARALELO

1R=

1R1

1R2

1R3

.......1Rn

1R=

1R1

1R2

PARA 2 RESISTENCIAS EN PARALELO: PARA n RESISTENCIAS EN PARALELO:

Por OEHB


OTROS EJEMPLOS DE RESISTENCIAS EN SERIE Y EN PARALELO

Por OEHB

1.1. En el circuito de la figura, se cierra en interruptor S en t=0, calcular los valores de las corrientes I, I

1 e I

2. R1=10kΩ, R2=20kΩ, R3=15kΩ y R4=25kΩ.

EJERCICIOS


Por OEHB

1.1.11. CAPACITANCIA Y CIRCUITOS RC1.1.11. CAPACITANCIA Y CIRCUITOS RC

CAPACITOR

Por OEHB

CAPACITANCIA DE UN CAPACITOR:

C=∣Q∣∣V∣

Capacitancia

Magnitud de la carga en uno de los conductores

Magnitud de la diferencia de potencial entre los conductores

CSímbolo de capacitancia en un circuito

CAPACITORES EN SERIE

PARA 2 CAPACITORES EN SERIE: PARA n CAPACITORES EN SERIE:1C=

1C1

1C2

1C 3

.......1C n

1C=

1C1

1C2


Por OEHB

C=C1C2 C=C1C2C3.......Cn

PARA 2 CAPACITORES EN PARALELO: PARA n CAPACITORES EN PARALELO:

CAPACITORES EN PARALELO


Por OEHB

Para C =10µF, hallar el valor de la capacitancia equivalente C

T

EJERCICIOS


Por OEHB


CARGA DE UN CAPACITOR:

DESCARGA DE UN CAPACITOR:

Vc t =V 1−exp −tτ

q t =Q 1−exp −tτ

I t =I0 exp −tτ

VR t =VR0 exp −tτ

Vc t =Vexp −tτ

q t =Qexp −tτ

VR t =VR0 exp −tτ

I t =I0 exp −tτ

Por OEHBPor OEHB

Por OEHB Por OEHB

CURVAS DE CARGA Y DESCARGA DE UN CAPACITOR

Vc t=V1−exp −tτ

Vc t=Vexp− tτ

I t =I0 exp− tτ

q t =Q1−exp− tτ

q t=Qexp− tτ

VR t=VR0 exp − tτ


Magnitud Proceso de carga Proceso de descarga

Diferencia de potencial en el capacitor

Diferencia de potencial en la resistencia

Carga almacenada en el capacitor

Corriente eléctrica

V c t =V 1−exp−tτ

q t =Q 1−exp−tτ

V c t=Vexp −tτ

I t =I 0 exp −tτ

V R t =V R0 exp−tτ

q t =Qexp −tτ

V R t =V R0 exp−tτ

I t =I 0 exp −tτ

RESUMEN DE FORMULAS PARA CARGA Y DESCARGA DE UN CAPACITOR


Por OEHB

EJERCICIOS


1.1. Un bombillo (ver Figura) convencional es un dispositivo eléctrico que convierte el 80% de la energía eléctrica en energía térmica (calor) y el 20% restante en energía lumínica (luz). En realidad la resistencia R del bombillo varia con la temperatura, pero considerémosla igual al promedio R=330 y la capacitancia del capacitor en serie ΩC = 10F. Si la fuente entrega un voltaje V=100V:

A) A) ¿Que ocurre con la luz emanada del bombillo después de que se cierra el interruptor?B)B) ¿Existe alguna cantidad que me de idea de que tan rápido se carga el capacitor C?, en caso afirmativo, Calcularla.

Por OEHB


EJERCICIOS

En la siguiente figura suponga que el interruptor S se ha cerrado el tiempo suficiente para que el capacitor quede completamente cargado. Determinar:

a.a. La corriente a través cada resistencia b.b. El valor de la carga Q en el capacitorc.c. El tiempo que tarda la carga en el capacitor en disminuir a a 1/5 de su valor inicial

Por OEHB

EJERCICIOS1.1.11. CAPACITANCIA Y CIRCUITOS RC1.1.11. CAPACITANCIA Y CIRCUITOS RC

En el siguiente circuito RC suponga un capacitor descargado y el interruptor en la posición inicial 1. Calcular:

a.a. Si en el tiempo t=0, el interruptor se cambia a la posición 2, ¿en cuanto tiempo disminuye el voltaje del capacitor hasta 1/2 de su valor máximo? b.b. Luego de un largo tiempo en la posición 2, cambiamos el interruptor a la posición 3, ¿en cuanto tiempo disminuye la carga del capacitor hasta 1/3 de su valor máximo?

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