ASIGNATURA DE BIOFSICAElectricidad y Magnetismo Bioelectricidad

Dr. Nstor Rodrguez Alayo

RPC 982513915 nalayo22@gmail.com

Contenidos:

SESION TEORICA N 01: - Estructura del tomo. Carga elctrica - Electricidad. Ley de Coulomb.- Campo elctrico. Lneas de fuerza.- Trabajo elctrico. Potencial elctrico. - Capacidad: Condensadores - Intensidad de corriente. Potencia elctrica

. SESION TEORICA N 02- Resistencia. 1 y 2 ley de Ohm.- Circuitos. Circuitos en serie y en paralelo.- Leyes de Kirchoff.- Ejercicios de aplicacin.- Accin biolgica de la corriente elctrica.

En qu se Fundamenta la Bioelectricidad ?Leyes y principios de la fsica elctrica A partir de los cuales se estudian los fenmenos bioelctricos que ocurren en el organismo: Transporte de iones a travs de la membrana Transferencia de los impulsos nerviosos Contraccin de las fibras musculares, etc. Y para la comprensin de dispositivos que proporcionan diversos registros elctricos: Electrocardiograma Electroencefalograma Electromiograma, etc.

Definiciones

Electrosttica: Estudio de cargas elctricas en reposo.

Electrodinmica: Estudio de las cargas elctricas en movimiento.

IntroduccinLa electricidad es una fuerza fundamental de la naturaleza, cuya fuerza elctrica depende de su carga

La Carga Elctrica es una Propiedad Bsica de las Partculas Elementales:ElectronesProtonesNeutronesComponen toda la materia ordinariaLo que mantiene al tomo unido es la fuerza elctrica entre sus protones y electrones

Carga Elctrica: Ley de CoulombLa carga es una propiedad fundamental de la materia, y son de dos tipos:

Carga positiva, asociadas al protnCarga negativa, asociadas al electrn

Por tanto las fuerzas elctricas pueden ser de atraccin o de repulsin: regidas por la ley de las cargas (cargas iguales repelen y contrarias se atraen)

Por frotamiento ciertos cuerpos son capaces de ceder o ganar electrones y de esa forma se cargan electrostticamente+ + + + + + - - - - - ++ ++- - - -Las Cargas se igualan

Este pasaje de cargas consiste en pasaje de Electrones del cuerpo de ms carga al de menos, y Se denomina Corriente elctricaEn el caso de los cuerpos cargados Positivamente este pasaje se realiza del de menor Carga positiva hacia el de mayor, en el caso de cuerpos cargados negativamente, el pasaje es del de mayor al de menor carga

Las fuerzas observadas entre protones y electrones conducen al enunciado

"CARGAS DE LA MISMA ESPECIE SE REPELEN Y CARGAS DE DISTINTA CLASE SE ATRAEN"

Principios FsicosCarga elctricaElectrn = ProtnEquivale a 1,6 x 10-19Unidad de carga: Coulomb (C)La fuerza elctrica entre dos objetos con cargas q1 y q2 separadas por una distancia r es:

Coulomb encontr que la fuerza de atraccin o repulsin entre dos cargas puntuales, es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. La fuerza tambin depende de la cantidad de carga de cada cuerpo.

Ley de Coulomb

Donde: F = fuerza elctrica (N) d = distancia (m) q1 y q2 = cargas (C) k = constante (dielctrica del medio) 9 x 109 N-m2/C2.

Fe = La fuerza elctrica puede ser repulsiva o atractiva

K= Constante de Proporcionalidad Depende del medio: Aire: 8.99 x 10 -9 Nm2C-2Agua : (membranas biolgicas) K = 1 E E : Agua = 80 Protenas = 10 Lpidos = 2.5Papel Biolgico: - Significa que al introducir 2 iones en agua, la fuerza electrosttica entre ambos disminuye en un factor 80. Por este motivo el NaCl y otros compuestos se disuelven en el agua.- Explicara que el Na+ se transporta con mas facilidad por los canales inicos que por la bicapa lipidica.

MEMBRANA CELULAR

CAMPO ELCTRICOUna carga modifica las propiedades del medio que la rodea, estableciendo un campo elctricoSe dice que existe un campo elctrico en un punto, si sobre un cuerpo cargado colocado en dicho punto se ejerce una fuerza de origen elctrico.

Campo ElctricoLas fuerzas elctricas son fuerzas de accin a distancia que se manifiestan sin que haya ningn contacto entre los cuerposEstas fuerzas se aproximan a cero cuando las distancias tienden al infinitoCada carga modifica las propiedades del medio que la rodea estableciendo un campo elctrico

Campo ElctricoSi una carga q colocada en un punto del espacio, experimenta una fuerza de origen elctrico, se dice que en este punto existe un campo elctrico producido por todas las otras cargas q1, q2, qn y que su intensidad es:

El campo elctrico se simboliza con la letra E, es una magnitud vectorial y sus unidades son: N/C

Campo Elctrico

Como F es un vector y q un escalar, el campo elctrico es tambin un vector que tendr la direccin de F si q es positiva y la direccin contraria si q es negativa

La carga q se denomina generalmente carga de prueba.

El campo es propiedad del espacioEn un punto existe un campo E ya sea que en dicho punto haya o no una carga. La direccin del campo es alejndose de la carga +Q.La fuerza sobre +q est en direccin del campo.La fuerza sobre -q est contra la direccin del campo.

Campo cerca de una carga negativaNote que el campo E en la vecindad de una carga negativa Q es hacia la carga, la direccin en que se movera una carga de prueba +q.La fuerza sobre +q est en direccin del campo.La fuerza sobre -q est contra la direccin del campo.

La magnitud del campo ELa magnitud de la intensidad del campo elctrico en un punto en el espacio se define como la fuerza por unidad de carga (N/C) que experimentara cualquier carga de prueba que se coloque en dicho punto.Intensidad de campo elctrico ELa direccin de E en un punto es la misma que la direccin en que se movera una carga positiva SI se colocara en dicho punto.

Ejemplo 1. Una carga de +2 nC se coloca a una distancia r de una carga de8 mC. Si la carga experimenta una fuerza de 4000 N, cul es la intensidad del campo elctrico E en dicho punto P?Primero, note que la direccin de E es hacia Q (abajo).8 mC+2 nCrE = 2 x 1012 N/C hacia abajoNota: El campo E sera el mismo para cualquier carga que se coloque en el punto P. Es una propiedad de dicho espacio.

Ejemplo 2. Un campo constante E de 40,000 N/C se mantiene entre las dos placas paralelas. Cules son la magnitud y direccin de la fuerza sobre un electrn que pasa horizontalmente entre las placas?El campo E es hacia abajo, y la fuerza sobre e- es arriba.F = 6.40 x 10-15 N, hacia arriba

Campo E a una distancia r desde una sola carga QConsidere una carga de prueba +q colocada en P a una distancia r de Q.La fuerza hacia afuera sobre +q es:Por tanto, el campo elctrico E es:

Ejemplo 3. Cul es la intensidad del campo elctrico E en el punto P, a una distancia de 3 m desde una carga negativa de8 nC?Primero, encuentre la magnitud:E = 8.00 N/CLa direccin es la misma que la fuerza sobre una carga positiva si se colocase en el punto P: hacia Q.E = 8.00 N, hacia -Q

El campo elctrico resultanteEl campo resultante E en la vecindad de un nmero de cargas puntuales es igual a la suma vectorial de los campos debidos a cada carga tomada individualmente.Considere E para cada carga.

Ejemplo 4. Encuentre el campo resultante en el punto A debido a las cargas de 3 nC y +6 nC ordenadas como se muestra.E para cada q se muestra con la direccin dada.ALos signos de las cargas slo se usan para encontrar la direccin de E

Ejemplo 4. (Cont.) Encuentre el campo resultante en el punto A. Las magnitudes son:E1 = 3.00 N, oesteE2 = 3.38 N, norteA continuacin, encuentre el vector resultante ERERf

Ejemplo 4. (Cont.) Encuentre el campo resultante en el punto A con matemticas vectoriales.Encuentre el vector resultante ERf = 48.40 N de O; o q = 131.60Campo resultante: ER = 4.52 N; 131.60f

LNEAS DE FUERZA- Permiten visualizar la direccin de un campo elctrico y en cierto sentido su magnitud.- Se dibujan tangentes en la direccin del campo elctrico de cada punto.

Lneas de campo elctricoLas lneas de campo elctrico son lneas imaginarias que se dibujan de tal forma que su direccin en cualquier punto es la misma que la direccin del campo en dicho punto.Las lneas de campo se alejan de las cargas positivas y se acercan a las cargas negativas.

Ejemplos de lneas de campo EDos cargas iguales pero opuestas.Dos cargas idnticas (ambas +).Note que las lneas salen de las cargas + y entran a las cargas -.Adems, E es ms intenso donde las lneas de campo son ms densas.

Densidad de las lneas de campoDNSuperficie gaussianaDensidad de lneas sLey de Gauss: El campo E en cualquier punto en el espacio es proporcional a la densidad de lneas s en dicho punto. DA

CONDUCTORES: Cuerpos que conducen la Corriente Elctrica Tienen electrones libres en su ultimo orbital. Los iones pueden moverse libremente en lquidos y gases. El tiempo de choque es 10 -18 seg.

AISLADORES O DIELCTRICOS: Cuerpos que no permiten el pasaje de la Corriente Elctrica No tiene electrones libres en su ultimo orbital. Todos los electrones estn fuertemente unidos a los ncleosEl tiempo de choque es horas, das para que pase corriente.

Aisladores y ConductoresEn muchos metales los electrones ms cercanos estn fuertemente ligados al ncleo pero un electrn del exterior puede estar relativamente libre para ser transferido de un tomo a otro

stos electrones pueden moverse libremente y por lo tanto son llamados electrones libres

Su movimiento explica la conduccin elctrica por un alambre cuando es conectado a una batera o a un generador elctrico

Aisladores y ConductoresCuando se disuelve sal a (NaCl) en agua los dos elementos se disocian formando un in Na+ cargado positivamente y un in Cl- cargado negativamente

El tomo de Cl ha ganado un electrn y el tomo de Na + ha perdido uno quedando cargado positivamente

Esta solucin llamada electrolito, es buena conductora; la conduccin electroltica es esencialmente el movimiento de stos iones en direcciones opuestas

Aisladores y ConductoresAlgunos electrolitos tpicos son: cloruro de potasio (K+Cl-), cido sulfrico (H22+SO42-) y el agua misma (H+OH-)El que un electrolito conduzca bien o mal la electricidad depende de: - la valencia qumica (nmero de electrones perdidos o ganados), - el grado de disociacin y, - la concentracin inica (nmero de iones por centmetro cbico

Aisladores y ConductoresNo todas las soluciones conducen bien la electricidad, depende de la disociacin inica

Sin embargo, los tejidos del cuerpo localizados bajo la piel son electrolitos; la solucin salina fisiolgica es bsicamente una solucin diluida de NaCl y el plasma sanguneo contiene Na+, K+, Ca+, Mg2+, Cl- y otros ionesEl aceite, el alcohol y el azcar disuelta en el agua, la piel seca, y la mayora de las membranas biolgicas son relativamente malos conductores

COMPOSICION DE LOS LIQUIDOS INTRACELULAR Y EXTRACELULAR (meq/L)

COMPONENTE CONCENTRACION CONCENTRACION INTRACELULAR EXTRACELULAR_____________________________________________________Na14140K 140 4Ca2+ 10 M (ionizado) 2.5CL10 110HCO310 20Glucosa 100 10Osmolalidad295 295 (mosm/L)pH 7.1 7.4

Conductores: Conductores de primer grado: son los conductores metlicos, en cuyo interior hay cargas libres que se mueven por la fuerza ejercida sobre ellas por un campo elctrico. Las cargas libres son electrones libres. No existe transporte de masa.

e-e-.Forma de conduccin de la corriente en un Conductor de Primer Grado

Conductores de segundo grado: son los electrolitos, cuyas cargas libres son iones () o (-), muy importantes biolgicamente, constituidos por soluciones de distinta concentracin de cidos, hidrxidos, sales.

Las cargas libres de ambos signos se mueven en el sentido contrario.

Forma de conduccin de la corriente en un Conductor de Segundo Grado SO4Cu SO4-- + Cu ++

Trabajo elctrico

Material aislante en presencia de un campo elctricoLas cargas no pueden moverse libremente. Se agrupan en dipolos que se orientan (polarizan) en presencia del campo

Potencial ElctricoSe llama diferencia de potencial entre dos puntos a la diferencia de energa potencial de una carga dentro de un campo elctrico entre estos dos puntos dividido por el valor de la carga, o tambin el trabajo realizado por la fuerza producida por el campo dividido por la carga:

La diferencia de potencial Va-Vb se generaliza Vab y se denomina a veces voltaje entre a y b.

Es una magnitud escalar puesto que es el cociente entre dos magnitudes escalares y su unidad en sistema S.I es joul/coul que se denomina voltio (v)

Potencial elctrico

Unidades derivadas

mV (milivolt) = 103 volt V (microvolt) = 106 voltKV (kilovolt) = 103 voltMV (megavolt) = 106 volt

Capacidad: Intensidad de Corriente

Sesion Teorica N 02

Resistencia

Primera ley de Ohm Cuando una corriente elctrica circula por un conductor metlico, la relacin entre la diferencia de potencial (V) y la intensidad (I) es igual a una constante, denominada resistencia (R).

Segunda ley de Ohm

Si tomamos un conductor (alambre de cobre) rectilneo de seccin constante, se comprueba que la resistencia es directamente proporcional a la longitud L e inversamente proporcional a la Seccin S = resistividad = . cm. K = conductividad = 1.cm1

CorrienteUna corriente es un flujo de carga

Cuando una carga positiva se mueve desde una regin de potencial alto a otra de bajo potencial, su energa potencial se transforma a otras formas de energa

Por ejemplo, en una resistencia de calefaccin la energa potencial de la carga en movimiento se transforma en calor, en una bombilla se transforma en luz y calor, y en un motor se transforma en energa mecnica

CorrienteTodos los aparatos elctricos y electrnicos utilizan corriente Tambin utilizan corriente los sistemas biolgicos, ellas intervienen en el transporte de impulsos nerviosos a lo largo de una fibra nerviosa.

Intensidad de la CorrienteUna corriente elctrica es un flujo de carga y para que pueda mantenerse, alguna fuente debe proveer la energa que conserve la diferencia de potencial entre los extremos de un conductor

Esta diferencia de potencial es lo que se llama fuerza electromotriz (Fem) y su unidad es el voltio

Intensidad de la Corriente

En los metales, los electrones externos de los tomos se mueven libremente y los protones de los ncleos estn fijos; En cambio en los conductores lquidos se pueden mover tanto los iones positivos como los negativos; as es como una batera convierte energa qumica en energa elctrica

Intensidad de la CorrienteEn electricidad se considera que el flujo de cargas negativas en una direccin equivale al flujo de cargas positivas en la direccin opuesta

La intensidad de la corriente elctrica (I) se define como la cantidad total de carga (Q) que pasa por un punto dado del circuito en un tiempo (t)

Intensidad de la CorrienteLas unidades de la corriente (I) son: Coulomb/segundo que corresponde a la unidad llamada amperio (A)Como :

Intensidad de la CorrienteEl trabajo (w) realizado para mover la carga viene dado por:

Donde V+ es el potencial en el borde positivo y V- el potencial en el borde negativoEl trabajo realizado por segundo es la potencia (P)

CIRCUITOS

Un generador: pila, batera, acumulador, en los cuales se establece entre los bornes una diferencia de potencial y entrega de energa a las cargas que circulan.2) Un receptor: lmpara, resistencia de plancha, estufa, motor que recibe dicha energa y la utiliza.3) Conductor: que conecta a ambos (cables).4) Instrumentos de medida y control: ampermetro (mide intensidad de corriente), voltmetro (mide la diferencia de potencial).

Circuitos en serie La Resistencia total o equivalente es: R = R1 R2 R3 +..

R1 R2 R3

V

Circuitos en paraleloLa diferencia de potencial entre los extremos de cada resistencia es la misma.1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 +.En consecuencia, R total es igual a la inversa de 1/R.

R1

R2

CircuitosLos circuitos consisten a menudo en una red de resistencias interconectadas, como lo indica la figura

El problema bsico de la teora de circuitos es hallar la intensidad de la corriente en cada rama del circuito, cuando se conocen los valores de las resistencias

El anlisis de sta o cualquier otra red utiliza dos principios conocidos como leyes de Kirchhoff

FUERZA ELECTROMOTRIZ

La fuerza electromotriz es la cantidad de energa, por unidad de carga necesaria para hacer circular una carga alrededor de un circuito completo.

En el sistema S.I. su unidad es el VOLTIO.

Ecuacin:

E= IR + Ir como V= IR

E= V + Ir ley de ohm

V= E - Ir

CONDENSADORES

Un condensador consta de dos superficies conductoras, separadas por una delgada lamina aislante.

Los hilos unidos a las superficies, permiten que el condensador sea conectado en un circuito electrnico.

En un circuito, el condensador es simbolizado por esta conectado en serie a una resistencia (R) y una batera.

Como hay aislamiento entre las placas del condensador,la carga no puede fluir por este elemento y por lo tanto,no se puede establecer una corriente continua a travsde un condensador.

Sin embargo cuando el interruptor (s), se encuentra cerrado, se producir una corriente transitoria a travs de la resistencia, puesto que los electrones fluyan de una placa del condensador a otra.

En consecuencia, la carga positiva (q) se acumula sobre una placa, mientras que una cantidad igual de carga negativa (q) se acumula en la otra. (V= Vc - Vd) sea igual a la fuerza electromotriz de la batera.

En todo momento la carga (q) del condensador es proporcional a su potencial (v)

Q= C.V

en donde (c) es la constante capacitancia su unidad es coul/volt que es igual al faradio (f)

UmbralesReobase: Es la intensidad de corriente umbral necesaria para excitar un nervio, actuando durante un tiempo suficientemente largo.

Cronaxia: Es el tiempo umbral necesario para provocar una contraccin cuando la intensidad de la corriente es igual a dos veces la reobase.

ELECTROFISIOLOGIA

Dr. NESTOR RODRIGUEZ ALAYO

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MEMBRANA CELULAR

COMPARTIMENTOS CORPORALESCOMPARTIMENTO INTRACELULAR

COMPARTIMENTO EXTRACELULAR: - INTERSTICIAL - PLASMA

CONTIENEN LIQUIDOS CORPORALES

COMPOSICION DE LOS LIQUIDOS INTRACELULAR Y EXTRACELULAR (meq/L)

COMPONENTE CONCENTRACION CONCENTRACION INTRACELULAR EXTRACELULAR_____________________________________________________Na14140K 140 4Ca2 10 M (ionizado) 2.5CL10 110HCO310 20Glucosa 100 10Osmolalidad295 mosm/L 295 mosm/LpH 7.1 7.4

GRADIENTE ELECTROQUIMICO.GRADIENTE QUMICO: Es la diferencia de concentracin de partculas entre los compartimientos corporales.GRADIENTE ELCTRICO: Es la diferencia de potencial elctrico (voltaje) a travs de la membrana celular. El citoplasma, es por lo general, elctricamente negativo en relacin con el lquido extracelular.

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REGISTRO DEL POTENCIAL DE ACCIN

A la membrana llega un estmulo.Provoca la salida de K+ y el ingreso de Na+.Si el estmulo es de intensidad suficiente, se llega al valor umbral y se produce el Potencial de Accin que se propaga en todas direcciones y no disminuye de Intensidad, es infrenable.Si el estmulo NO es de intensidad suficiente, las fuerzas regeneradores RESTITUYEN el PMR y no se logra la generacin de un PA propagable.Este tipo de conduccin del PA se realiza en las neuronas de tipo AMIELINICAS.*

CONDUCCIN SALTATORIA*Este tipo de conduccin del PA se realiza en las neuronas de tipo MIELINICAS (mas veloces).

+ + + + + + + + + + + + +++++ ++ ++ ++ ++ ++ + + + + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - - - - - - - A-, K+(150), Na+ (10), -- Mg++(40) -- - - - - - - - - - - - - - -0-90 mVReposo- - - - - - - - - + + + + + + - +- +- +- +- +- - - - - - - - - + + + + + + + + + + + + + - - - - + K -+ Protenas -+ + + + + + + - - - - 0-90 mVDespolarizacin+K+ (5), Na+ (140), Mg++ 2,5, Cl- (103), Ca++ (5)Clula polarizadaEstimulo

+ + + + + + Na - - - - - - + -+ -+ -+ -+ -+ + + + + + + + + - - - - - - PAT- - - - - - - - - - + + + +- K +- Protenas +- - - - - - - - - - + + + +Repolarizacin0-90 mV++ + + + + + + + + + + + +++++ ++ ++ ++ ++ ++ + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - A-, K+(150), Na+ (10), -- Mg++(40) -- - - - - - - - - - - - - - -0-90 mVClula polarizada

Neuroscience Purves et al Sinpsis elctrica Sinpsis qumica

HOMEOSTASIS.Situacin en la que el ambiente interno del organismo se mantiene dentro de determinados lmites fisiolgicos (en equilibrio). Walter B. Cannon.Medio interno: Es el lquido intersticial que rodea a todas las clulas. Se dice que un organismo est en homeostasis cuando su medio interno: 1) tiene la concentracin ptima de gases, elementos nutritivos, iones y agua, 2) su temperatura es ptima y 3) tiene un volumen ptimo para la salud de las clulas.

ESTRS.Todos los estmulos que tienden a crear un desequilibrio en el medio interno.Puede proceder del medio externo: calor fro, ruidos o falta de oxgeno (estrs fsico).Puede originarse en el interior del organismo: hipoglucemia, acidosis, dolor o ideas desagradables (estrs psquico).Casi todos los factores estresantes son leves y habituales, por lo que el organismo restablece rpidamente el equilibrio...????

***Cuando una clula cardiaca esta en reposo (clula polarizada), por su peculiar distribucin de cargas elctricas a un lado y a otro de la membrana celular, su superficie es positiva y el interior es negativo. De manera que si colocamos un voltmetro con uno de sus terminales en la cara interna de la membrana celular y el otro en su cara externa registraremos un potencial elctrico negativo (interior contra exterior) de hasta -90mV. Si le aplicamos un estmulo a la clula lo suficientemente importante, se produce una despolarizacin de la clula (contraccin). Durante la despolarizacin celular hay un trasiego de cargas elctricas a travs de la membrana de manera que el interior se hace positivo con respecto al exterior (hasta +20 mV).

*Posteriormente, tras la despolarizacin, la clula de manera espontnea se repolariza, es decir que otra vez hay un trasiego de cargas elctricas a travs de la membrana para volver la clula a su situacin anterior, es decir, negativo su interior con respecto al exterior (vuelve la clula a su situacin de clula polarizada). Esta repolarizacin en la clula aislada se origina en el mismo sitio donde comenz la despolarizacin, es decir que tendr el mismo sentido que la despolarizacin.Cuando registramos con este voltmetro las variaciones de potencial entre uno y otro lado de la membrana celular, la curva registrada desde que se empieza a despolarizar hasta que de nuevo se repolariza totalmente se denomina Potencial de Accin Transmembrana ( PAT de la diapositiva).