el vernier

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Características sobre la utilidad del Vernier.

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EL VERNIER:El nonio o vernier es una segunda escala auxiliar que tienen algunos instrumentos de medicin, que permite apreciar una medicin con mayor precisin al complementar las divisiones de la regla o escala principal del instrumento de medida.Principio de funcionamiento El sistema consiste en una regla sobre la que se han grabado una serie de divisiones segn el sistema de unidades empleado, y una corredera o carro mvil, con un fiel o punto de medida, que se mueve a lo largo de la regla.

En una escala de medida, podemos apreciar hasta su unidad de divisin ms pequea, siendo esta la apreciacin con la que se puede dar la medicin; es fcil percatarse que entre una divisin y la siguiente hay ms medidas, que unas veces est ms prxima a la primera de ellas y otras a la siguiente.Para poder apreciar distintos valores entre dos divisiones consecutivas, se ide una segunda escala que se denomina nonio o vernier, grabada sobre la corredera y cuyo punto cero es el fiel de referencia. El nonio o vernier es esta segunda escala, no el instrumento de medida o el tipo de medida a realizar, tanto si es una medicin lineal, angular, o de otra naturaleza, y sea cual fuere la unidad de medida. Esto es, si empleamos una regla para hacer una medida, solo podemos apreciar hasta la divisin ms pequea de esta regla; si adems disponemos de una segunda escala, llamada nonio o vernier, podemos distinguir valores ms pequeos.

El nonio o escala vernier toma un fragmento de la regla que en el sistema decimal es un mltiplo de diez menos uno: 9, 19, etc. y lo divide en un nmero ms de divisiones: 10, 20,... En la figura se toman 9 divisiones de la regla y la dividen en diez partes iguales; es el caso ms sencillo, de tal modo que cada una de estas divisiones sea de 0,9 unidades de la regla. Esto hace que si la divisin cero del nonio coincide con la divisin cero de la regla, la distancia entre la primera divisin de la regla y la primera del nonio sea de 0,1; que entre la segunda divisin de la regla y la segunda del nonio haya una diferencia de 0,2; y as, sucesivamente, de forma que entre la dcima divisin de la regla y la dcima del nonio haya 1,0, es decir: la dcima divisin del nonio coincide con la novena de la regla, segn se ha dicho en la forma de construccin del nonio. Esto hace que en todos los casos en los que el punto 0 del nonio coincide con una divisin de la regla el punto diez del nonio tambin lo hace.

Cuando la divisin uno del nonio coincide con una divisin de la regla, el fiel est separado 0,1 adelante. De modo general, el fiel indica el nmero entero de divisiones de la regla, y el nonio indica su posicin entre dos divisiones sucesivas de la regla.Apreciacin del nonioUna escala nonio tiene cuatro caractersticas que la definen:n: el nmero de divisiones del nonio A: la apreciacin, medida ms pequea que puede representar. k: constante de extensin, que determina la longitud del nonio para una misma apreciacin L: su longitud en las mismas unidades de la regla De estas variables solo n y k son independientes y A y L dependen de las primeras del siguiente modo la apreciacin es:

y la longitud del nonio es:

donde k es un nmero entero mayor o igual que 1, normalmente 1 o 2 cuando se quiere facilitar la lectura.

En el caso visto hasta ahora, con n = 10, tenemos que:

En el caso visto k = 1, por tanto:

En el caso de que k = 2, tendramos:

Un nonio de 19 mm de longitud y 10 divisiones tendra la misma apreciacin, en el doble de longitud, lo que facilita su lectura, al estar sus divisiones mas separadas.

Otro ejemplo de nonio con n= 10 y k= 4 es el de la imagen. La apreciacin del instrumento ser:

Que resulta:

Y su longitud es:

En este caso:

Este caso de nonio en un calibre no es muy usual, siendo su caracterstica ms destacada la facilidad de lectura por la gran distancia entre sus divisiones.En la imagen se ve un calibre con este nonio, cerrado, con lectura 0 mm.Nonio de 20 divisiones:

Podemos ver otro ejemplo, que junto con el anterior, son los ms utilizados en el sistema decimal. Con un nonio de 19 de longitud y 20 divisiones, con lo que tendramos una apreciacin:

que en este caso, seria:

el caso ms normal es con k = 1, por tanto:

Las longitudes del nonio de 10 divisiones y K = 2 y 20 divisiones y k = 1 es la misma: 19 mm, como puede verse, pero en este segundo caso las 20 divisiones dan una apreciacin de 0,05. En el caso anterior es de 0,1, por la diferencia en el nmero de divisiones.Para un calibre Pie de Rey es la mayor apreciacin, dado que divisiones ms pequeas no serian apreciables a simple vista, y seria necesario un equipo ptico auxiliar.Nonio de 50 divisiones

Un nonio de 50 divisiones es el de la fotografa.La apreciacin de este calibre como en los casos anteriores, corresponde a la expresin:

que sustituyendo los valores, tenemos:

operando, da como resultado:

Esta apreciacin est grabada en la parte superior del calibre como se puede ver.su longitud con k = 1, es:

La apreciacin del instrumento, una divisin del nonio, equivale a 0,02, cada cinco divisiones son 0,02 * 5 = 0,1. En el nonio o escala vernier, se puede ver que cada cinco divisiones estn marcadas con un nmero del 0, para indicar el fiel y comienzo de la escala, y correlativamente del 1 al 10 indicando las dcimas de milmetro.La segunda fotografa representa en detalle el nonio de la misma imagen, indicando la lectura: 3,58, con dos trazos rojos, uno indica el 3, el valor de la regla anterior al fiel, y la otra la cuarta marca despus del 5 en el nonio.Aun tratndose de una fotografa ampliada, el sealar una lectura con ms precisin de 3,6 es dificultosa. Es fcil percatarse de las dificultades de este calibre para diferenciar medidas de esta precisin, y aunque si se fabrican y comercializan calibres de esta apreciacin, en la prctica, resultara poco til internar realizar mediciones de ms apreciacin que 0,05 mm en un calibre a simple vista.Uso del nonio El uso del nonio en los instrumentos de medida est muy generalizado, y se emplea en todo tipo de medidas, es el calibre, sin lugar a dudas, donde su utilizacin es ms general y popular.

Este instrumento de medida, de gran precisin, por su bajo coste, ser verstil y practico, ha alcanzado una amplia difusin en los ms distintos mbitos.Nonio en la escalas sexagesimal Hasta ahora hemos visto nonios o escala vernier, en el sistema decimal, cuando una unidad inferior es la dcima parte, esto es, un dgito a la derecha del anterior. En sistemas no decimales, como por ejemplo el sexagesimal, tambin se emplea este sistema de medicin y la escala del nonio se puede representar en la unidad inferior.En el sistema sexagesimal, el de medida de ngulos por ejemplo, en grados, minutos y segundos, donde un grado son sesenta minutos y un minuto sesenta segundos, podemos emplear un nonio del siguiente modo:Partiendo de una regla graduada en grados sexagesimal podemos ver que la apreciacin del nonio es:

Donde n es el nmero de divisiones, y la aprecia vendr dada en grados sexagesimal, por tanto podemos decir:

Donde la apreciacin vendr dada en minutos sexagesimal.Buscando el nmero n de divisiones entre los divisores de sesenta, tendremos una escala en minutos, por ejemplo para n= 6, la apreciacin ser de 10 minutos:

La longitud del nonio en unidades de la regla de medida ser:

que para un valor k= 1, nos dar una longitud del nonio de:

esto es:

la longitud del nonio o vernier es de 5 grados.Si hacemos k= 2, tendremos una longitud mayor, con lo que conseguimos unas divisiones mas separadas, dando ms claridad a la lectura y permitiendo grabar los valores de las divisiones en algunos casos:

lo que resulta:

Esto es vlido para distintos valores de n, procurando en toda caso, que el valor de la apreciacin, resulte practica dando nmeros redondos en la unidad que nos interesa, veamos otro ejemplo.Si tomamos un valor de n= 12 y k= 1, nos dar:

Con lo que tenemos una apreciacin de 5 minutos de grado, en una escala clara y perfectamente coherente con el sistema de medida empleado.

GONIOMETRO VERNIERDescripcin y uso:Funcionan como una falsa escuadra pero poseen un transportador en el cual se puede leer directamente el ngulo. Uno de los ms sencillos est constituido por un semicrculo graduado (transportador) y un brazo mvil que tiene un ndice sealador de ngulo (Imagen 1). El brazo mvil puede girar teniendo como eje el centro del semicrculo. Estn construidos de acero inoxidable. El gonimetro universal est formado por dos reglas (Imagen 1), una de ellas provista de un limbo graduado y la otra de un vernier circular y de un anillo dentro del cual puede girar el limbo o disco graduado de la primera regla. Poseen un tornillo de fijacin que permite inmovilizar las reglas en una posicin determinada. Estn construidas en acero inoxidable, teniendo la regla que posee el vernier una longitud de 200mm a 300mm generalmente. El limbo est graduado en ambas direcciones y pueden medirse ngulos segn convenga a la derecha o izquierda. El limbo est graduado en 360 con lecturas de 0 a 90, 90 a 0, 0 a 90 y de 90 a 0.

Imagen 1. Estructura de gonimetros.Caractersticas: Gonimetro analgico1. Lupa magnificadora del vernier1. Rango de medicin 3601. Divisin mnima 51. Ajuste fino1. Dispositivo para medicin de ngulos agudos1. Fabricado en acero inoxidableImagen 2. Gonimetro

Imagen 3. Gonimetro y reglas intercambiables.UsoEl gonimetro es un instrumento para tomar medidas de ngulos, en grados. Para tomar medidas con el gonimetro, primeramente tendremos que apoyar la regla con el extremo que mejor se acomode al ngulo que vayamos a medir, apoyando a su vez el pequeo apoyo del gonimetro en el ngulo contiguo de ste o perpendicularmente por decirlo de algn modo. Para este acomodamiento del gonimetro en la pieza, necesitaramos tener algo sueltas las tuercas del instrumento para un fcil manejo y para que se deslice bien. Una vez hayamos posicionado bien el instrumento habremos conseguido el ngulo que queriamos sacar. Y a partir de ah, si tenemos conocimientos de trigonometra podremos sacar lados y todos los datos deseados.El cambio de la regla es muy sencillo. Si nos fijamos en la imagen 3 veremos que para unir el gonimetro a la regla tiene una rosca que es la que une los dos elementos, si desenroscaramos esa tuerca y sacaramos por el canal, podriamos sacar la regla y sustituirla por otra regla de diferente longitud o el ms acertado para nuestra medicin.Si seguimos analizando la imagen veremos que en el centro hay otra rosca ms grande y de color blanco que atraviesta todos los elementos del gonimetro y es la rosca que se ocupa de la sujecin del goniometro y del pequeo apoyo.Puesta en cero:Y por ltimo veremos la rosca mediana entre de todas que es la que se ocupa del circulo graduado, que nos sera util para poner a cero el gonimetro. Para ponerlo a cero, no tendremos que hacer nada ms que desenroscar esta tuerca y posicionar el 0 en el numero que queramos y roscar de nuevo la tuerca para ajustarlo del todo, de este modo ese sera el numero de referencia 0.