Ciclo Formativo: SONIDOMdulo Profesional: SMTS 1 4. EL SISTEMA DE MEDICIN EN DECIBELIOS En general, los decibelios se utilizan para expresar la relacin entre las magnitudes de dos valores. El decibelio es una unidad de uso muy extendido en ingeniera de sonido. Se emplea incluso ms a menudo que otras unidades que representan valores absolutos, como voltios, watios, etc., puesto que es una manera bastante apropiada de representar la relacin entre las amplitudes de dos seales. Al hablar de decibelios se utilizan nmeros ms pequeos que dan una idea ms aproximada de los cambios que representan en la amplitud de la seal. Al mismo tiempo ayuda a comprimir el margen de valores entre los niveles de sonido mximo y mnimo. Por ejemplo, el rango de intensidades que capta el odo va desde 0000 000 000 001 Wm2 hasta 100 Wm2. Ese mismo margen en decibelios va desde 0 a 140 dB. Los decibelios son la dcima parte de los belios, y estos resultan del clculo del logaritmo decimal del cociente de dos valores: n de belios = log10 (valor 1/valor 2) n de decibelios = 10 log10 (valor 1/valor 2) El logaritmo decimal de un nmero A es otro nmero B (su antilogaritmo) tal que10B = A. Con lo que decimos que log10 A = B. Ejemplo: log10 100 = 2 ya que 102=100 4.1. Logaritmos El logaritmo tiene la propiedad de transformar las potencias de diez en sus respectivos exponentes. log (10-2) =-2, log (10-1) = -1, log (100) = 0, log (101) = 1, log (102) = 2 La capacidad para comprimir cantidades (transforma 1.000 en 3 y 1.000.000 en 6) justifica la adopcin de la funcin logaritmo decimal para refinar nuestro mtodo de medida. Con la funcin logaritmo decimal podemos calcular la diferencia de magnitud entre dos valores cualesquiera: log (valor 1/valor 2) Esta es la expresin que nos da el nmero de lo que definimos como belio. Como es una unidad un poco grande, utilizamos con ms frecuencia el decibelio, un submltiplo que vale su dcima parte: dB = 10log (valor 1/valor2) Ciclo Formativo: SONIDOMdulo Profesional: SMTS 2 Cuando se utilizan unidades logartmicas como los decibelios, se habla frecuentemente de niveles. Normalmente el valor de las seales de tensin que se emplean en los sistemas de audio se especifica a partir de otro que se toma como referencia. Hay en ello razones histricas y prcticas al mismo tiempo. Si el valor 2 en la frmula anterior es una de esas referencias entonces resulta un nivel absoluto. En este caso los decibelios tienen algn apellido que identifica la referencia utilizada: dBV. dBm. dBSPL, etc. Si no se utiliza una referencia (la frmula compara dos valores genricos), entonces tenemos un nivel relativo que expresamos en dB simplemente. As cuando decimos que la ganancia de un amplificador es de 30 dB indicamos que el nivel de la seal de salida es el de la entrada aumentado en 30 dB. 4.2. Niveles de Potencia sonora, Intensidad sonora y Presin sonora Potencia sonora: es la cantidad de energa radiada omnidireccionalmente por una fuente determinada. Paradeterminarlapotenciaacsticaqueradiaunafuenteseutilizaunsistemade medicinalrededordelafuentesonoraafindepoderdeterminarlaenergatotal irradiada.Lapotenciaacsticaesunvalorintrnsecodelafuenteynodependedel local donde se halle. Es como una bombilla, puede tener 100 w y siempre tendr 100 wlapongamosennuestrahabitacinolapongamosdentrodeunanaveenormesu potencia siempre ser la misma. Con la potencia acstica ocurre lo mismo el valor no varia por estar en un local reverberante o en uno seco. Lacantidaddepotenciaacsticageneradaporfuentesdesonidoreales sorprendentementepequea,comparadaconelnmerodewatiosdepotencia elctrica necesarios para encender una bombilla, por ejemplo. Una fuente que radie 20 W produce un nivel de presin sonora prximo al umbral del dolor si el oyente se sita cercadelafuente.Lamayoradelasfuentes sonoras quenosencontramosadiario generan potencias de sonido de fracciones de watio. La potencia acstica se confunde avecesconlapotenciadesalidadelamplificadorqueseutilizaparaalimentarun altavoz(potenciasdesalidademuchoswatios).Hayquetenerencuentaquelos altavocessondispositivosdebajorendimiento,esdecir,transformanenpotencia acstica slo una pequea porcin de la potencia elctrica que reciben a su entrada. As,aunquelaentradadeunaltavozfuera,porejemplo,de100Welctricos,la potenciaacsticapodraquedarenslo1W,sielrendimientodelaltavozfuesedel 1%. El resto se disipara en forma de calor en la bobina. El nivel de potencia acstica es la cantidad de energa total radiada en un segundo y se mide en watios. La potencia sonora se mide tambin, generalmente, en decibelios debido al margen tan enorme de los valores que aparecen en el campo del sonido. El nivel de potencia sonora se define como diez veces el logaritmo en base 10 de la relacin de potencia de la fuente a la potencia de referencia tomada normalmente como watios. Ciclo Formativo: SONIDOMdulo Profesional: SMTS 3 Matemticamente esto puede expresarse como Nivel de Potencia Sonora. NPS = 10 log W/W0 Wref = 10-12 watios Donde NPS es el nivel de potencia acstica (para no confundir con presin), W es la potencia emitida por la fuente y Wo es la potencia de referencia (10-12 watios). En la figura aparecen algunas potencias aproximadas emitidas por fuentes musicales y de ruido. Intensidad sonora: se define como la energa acstica que atraviesa la unidad de superficie perpendicular a la direccin de propagacin de la onda en la unidad de tiempo. I = W/S Donde S es el rea atravesada, I la intensidad sonora y W la potencia sonora. La unidad de medida de la intensidad sonora es watios/m2. Ciclo Formativo: SONIDOMdulo Profesional: SMTS 4 El nivel de intensidad de un sonido NIS cuya intensidad es I, est definido por: NIS = 10 log I/I0 Iref = 10-12 watios/m2 donde NISest expresada en decibelios e I0 es la intensidad de referencia normalizada a 10-12 w/m2. Presin sonora: es el efecto de la potencia del sonido en sus proximidades. Si utilizamos una analoga trmica, la potencia de sonido equivale a la energa calorfica generada por un radiador en una habitacin, mientras que la presin sonora equivale a la temperatura del aire de la habitacin. La temperatura es lo que apreciara una persona que entrase en la habitacin, si bien la fuente de potencia es el propio radiador. La presin sonora viene expresada como fuerza por unidad de rea en unidades de Newton por metro cuadrado (Pascales) en el sistema SI (Sistema Internacional). El Pascal ha sido adoptado internacionalmente como la unidad de presin, por lo que ser la que usemos. (1 Pascal = 1 Newton / metro cuadrado). El nivel de presin sonora (Sound Pressure Level) se puede medir en decibelios fijando un nivel de referencia, que equivale aproximadamente al umbral de audicin humano a 1 Khz que es 2*10-5 Pascales (o lo que es lo mismo 20.10-6 Pa equivalente a 20 Pa). Esto a su vez es equivalente a una intensidad aproximada de 10-12 w/m2. Ciclo Formativo: SONIDOMdulo Profesional: SMTS 5 Los niveles de presin sonora se expresan normalmente en dB SPL. Por ejemplo 63 dB SPL significa que el nivel de presin sonora est 63 dB por encima de 2.10-5 Pa. dB SPL = 20 log P/P0Pref = 20.10-6 Pa (20 Pa) En esta tabla se muestran algunos niveles de presin caractersticos. Existe una relacin entre la intensidad y la presin sonora, de tal forma que la intensidad, aunque depende de las caractersticas sonoro, siempre es proporcional al cuadrado de la presin sonora. Esto quiere decir que cuando la presin sonora disminuya la mitad, la intensidad lo har a la cuarta parte, y cuando la presin aumente al doble, la intensidad aumentar su valor cuatro veces. I = k*P2 Es por esta relacin cuadrtica cuando se habla de presiones sonoras: dB = 10 log ( P12/P22) = 10 log ( P1/P2)2 dB = 20 log (P1/P2) Ciclo Formativo: SONIDOMdulo Profesional: SMTS 6 4.3. Variaciones de tensin elctrica Es frecuente medir niveles de tensin tomando otra como referencia. En sonido, valores de tensin elctrica (voltios) pueden ser expresados en unidades logartmicas, como pueden ser: -Valor eficaz en el intervalo de tiempo que se realiza la medida -Valor mximo en el intervalo (valor de pico) -Amplitud si v es senoidal -Valor en un instante de tiempo cualquiera Segn adoptemos una referencia u otra tendremos distintos tipos de decibelios para expresar el valor considerado. dBu: la referencia para expresar decibelios dBu es: 0775 voltios. La razn de utilizar esta referencia y no otra es histrica y est vinculada a la telefona (al igual que la denominacin del belio en reconocimiento a la labor de Alexander Graham Bell, inventor del telfono).Luego en este caso se establece una relacin de tensiones y no de potencias. Hay que tener en cuenta la relacin de los voltajes y las potencias, que como en el caso de las presiones y las intensidades sonoras es cuadrtica. La ley de Ohm dice: V = I * R I = V / RW = V * IW = V2 / RW = I2 * R Por tanto para comparar dos voltajes se emplea: dB = 10 log ( V12 / V22 ) = 10 log ( V1 / V2 )2 = 20 log ( V1 / V2 ) Luego para establecer tensiones medidas en dBu: dBu = 20 log V / Vref Vref = 0775 voltios Nota: en EE.UU. la referencia de 0775 voltios se utiliza para expresar el voltaje endBv. Hay que tener en cuenta que el voltaje y la frecuencia de la corriente elctrica difieren con respecto a Europa. dBV: es tambin una unidad que relaciona tensiones siendo ahora la referencia 1 voltio. dBV = 20 log V / Vref Vref = 1 voltio Ciclo Formativo: SONIDOMdulo Profesional: SMTS 7 Se puede comprobar fcilmente que para expresar en dBV un nivel de tensin que se da en dBu slo hay que restar 22 dB, y sumarlos para realizar la conversin en el otro sentido, ya que: dBu = 20 log (1voltio / 0775voltios) = 22 dBdBV = 20 log (0.775voltios / 1 voltio) = -22 dB dBm: es una unidad que mide la potencia elctrica (watios) que se disipa en un circuito, cmo pueden ser las seales de audio, expresadas en decibelios. Las seales telefnicas son seales de audio con menos exigencias de calidad que las del estudio, y en ellas se busca sobre todo la inteligibilidad del mensaje. Su potencia disminuye a medida que recorren los cables telefnicos, y si quisiramos buscar unidades para medir esta potencia y las prdidas que sufre, no las encontraramos mejores que las logartmicas por las razones vistas. Por otro lado, las seales telefnicas disipan potencias del orden de los miliwatios en las impedancias resistivas que encuentran. Teniendo en cuenta que en las lneas y circuitos telefnicos un valor frecuente de impedancia es 600 ohmios, podemos definir una unidad logartmica nueva, aunque anterior histricamente al dBV y el dBu. Los decibelios sobre un miliwatio disipado en una impedancia de 600 ohmios (con lo cual estamos ante una unidad de potencia elctrica, y no de tensin) quedan expresados de la siguiente forma: dBm = 10 log ( P / Pref ) Pref = 1 miliwatio Si queremos calcular ahora qu valor de tensin eficaz se necesita para suministrar un miliwatio de potencia sobre una resistencia de 600 ohmios, hacemos uso de la frmula que las relaciona: W = V2 / R V = W * R = 0001 watios * 600 = 06 = 0775 voltios Este resultado se corresponde con la referencia de tensin utilizada en los dBu. Precisamente la u en dBu viene de unloaded, que significa sin carga resistiva, sin impedancia. Este procedimiento es conveniente porque es ms cmodo emplear un voltmetro que un watmetro. De hecho, los medidores de audio son bsicamente voltmetros adaptados normalmente en cargas resistivas de 600 ohmios.