EL MUESTREO II

Los Simpson, un ejemplo práctico

LECCIÓN DIRIGIDA A ALUMNOS DE 2º DE ESO

Ana Fdez-VigilElena IrisarriAinhoa LeónCarlota Martínez

EL TAMAÑO DE LA MUESTRA

Bueno Lisa, ya me ha quedado claro que lo que he de hacer es seleccionar a ungrupo de ciudadanos de Sprignfield mediante un muestreo aleatorio simplepara preguntarles a ellos cuántas horas de televisión ven y según lo que medigan, diré que eso es lo que ocurre en toda la ciudad. Pero ahora tengo unaduda…¿a cuánta gente le tengo que preguntar?¿cuál tiene que ser el tamaño demi muestra?

Pues mire alcalde, ¿qué pensaría si le digo que el tamaño de su muestra es usted quién debe determinarlo?

¿¿¿¿YO?????pero…no tengo ni idea…¿bastaría con 5 o 6 personas o más bien necesito entre 1000 y 2000?

Tranquilo alcalde. Voy a empezar explicándole algo muy simple:Cuando usted dice algo de la población basándose en lo que ha observado enuna muestra, siempre cometerá algo de error. Claramente, cuanto más grandesea la muestra tomada, más pequeño será el error pues en sus afirmacionessobre la población se estará apoyando en los resultados obtenidos con muchamás gente. La cuestión es: ¿cuánto está dispuesto a equivocarse?

Pues claramente, lo menos posible así que lo mejor según loque tu dices será coger una muestra muy grande...¿8000ciudadanos te parece bien?

Eso está claro Alcalde pero ha de tener también en cuentaotras cuestiones relacionadas con los costes. Además, ladeterminación del tamaño de la muestra tiene que ser algomuy práctico, es decir, tendremos que ver hasta qué puntonos compensa coger una muestra tan grande si igualcogiendo a la mitad, consigo un error que es solo un poquitomayor…Pero aquí entran ya en juego fórmulas yprocedimientos estadísticos. Voy a darle una pequeña clasesobre ello.

LECCIÓN MAGISTRAL DE LISA

• El error es la distancia que hay entre elestadístico (la media de horas que hedescubierto que ven la tele los ciudadanos demi muestra)y el valor real del parámetro (lamedia de horas que ven la tele todos losciudadanos de Springfield).

• En el caso de la media, seria por ejemplo:

E= x-µ

LECCIÓN MAGISTRAL DE LISA

• Pero claro, recuerde que estamos trabajando con distribuciones muestrales. Por lo tanto, el error se determina según intervalos y viene dado por el error muestral. De esta manera:– Para cualquier estadístico:

• E= estadístico +/- error muestral

– En el caso de la media:• E= x +/- error muestral de la media

– En el caso de la desviación típica:• E= X +/- error muestral de la desviación típica

– Etc.

CLAVE

¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿ERROR MUESTRAL??????????

¡Relájese!, no es nada nuevo. El error muestral se refiere al producto queresulta de un valor tomado de la curva normal (valor Z) y el error típico.El error típico es la desviación típica de la distribución muestral delestadístico con el que está trabajando. Lo que si es mas novedoso es lacuestión del valor Z. Para aclararse, vea este video.

COPIA ESTE ENLACE EN TU NAVEGADOR:http://www.youtube.com/watch?v=UNgLcsIkbZA

De este modo, y en el caso de la media que es lo que nos interesa en nuestro estudio, la fórmula sería la siguiente:

¡¡ATENCIÓN!!: dese cuenta de que lo que hemos hecho es despejar la n en la fórmula del error pues

lo que quiero hacer es saber que tamaño de la muestra debo coger para no cometer un error mayor

de lo que haya decidido

¡Señor alcalde!, no se me puede olvidar que tengo que hacerle unaaclaración…Todo esto que le he contado se refiere a lo que llamamos ERROR ABSOLUTO,es decir, cuánto error cometo al inferir los valores de un parámetro a partirde su estadístico.Sin embargo, está claro que no es lo mismo que cometa el mismo errorabsoluto en casos distintos. Pongamos un ejemplo concreto: ¿qué cree quees más grave, equivocarse en 1mg al pesar una mosca o equivocarse un 1mgal pesar un coche?

La verdad es que no creo que importe mucho equivocarse un mg al pesarun coche. En el caso de la mosca, si esta pesa menos de un gramo,seguramente un error de 1 mg es bastante.

¡Evidentemente! Eso es lo que se llama ERROR RELATIVO, es decir,la relación que hay entre el error cometido y el tamaño de lo quese mide. En otras palabras, es la cantidad de error cometido en lamedida

Como yo ya me tengo que ir, le dejo aquí este video para que puedaaclarar cualquier duda que no le haya quedado clara. Si necesita algo,no dude en llamarme señor alcalde.

¡¡MUCHAS GRACIAS LISA!!¡¡ME HAS AYUDADO MUCHO!!

COPIA ESTE ENLACE EN TU NAVEGADOR:http://www.youtube.com/watch?v=qmwTZ7b_sTo