EL MUESTREOTEORIA DEL MUESTREO:Es el estudio de las relaciones existentes entre una población y las muestras extraídas de ellas.

DATOS POBLACION MUESTRA DE DATO POBLACION

También sirven para determinar si las diferencias observadas entre dos muestras de deben a variaciones por el azar o si son significativas

El tamaño de la muestra:Al realizar un muestreo probabilística debemos comprobar cuál es el número mínimo de

unidades de análisis ( personas, organizaciones, etc.), que se necesitan para conformar una muestra (n) que me asegure un error estándar menor que 0.01 ( fijado por el muestrita o investigador), dado que la población es aproximadamente de tantos elementos.

En el tamaño de una muestra de una población tenemos que tener presente además si es conocida o no la varianza poblacional.

Para determinar el tamaño de muestra necesario para estimar con un error máximo permisible d prefijado y conocida la varianza poblacional ( ) podemos utilizar la formula:

que se obtiene de reconocer que es el error estándar o error máximo prefijado y está dado por la expresión para el nivel de confianza y constituye una medida de la precisión de la estimación, por lo que podemos inferir además que .

DISTRIBUCION MUESTRAL DE MEDIAS

Si se extrae una muestra al azar de tamaño n, de una población infinita con media µ y una varianza , entonces las observaciones de la muestra son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas. La media de la muestra, calculada como:

Que es una combinación lineal de variables aleatorias dividida por una constante, que

También es una variable aleatoria normal, y el valor esperado y la varianza de la distribución por muestreo de puede derivarse sencillamente. Primero, observamos que

=

=

Es decir, esperanza de la media de la muestra es la media de la población.

 

Luego, puesto que se considera que las observaciones de la muestra son variables aleatorias independientes. Es decir, la varianza de la suma es la suma de las varianzas. Además, puesto que tenemos

=

=

=

En esta derivación hemos empleado el teorema de que la varianza de una constante multiplicado por una variable es igual al cuadrado de la constante multiplicado por la varianza de la variable.

El error estándar de la media, mide la variabilidad entre medias muestrales.

lo que revela que es menor que .Además, indica que cuando .Así, cuanto mayor es la muestra, tanto menor es la fluctuación entre medias muestrales extraídas de la misma población.

Si se toman muestras de una población finita, sin reposición, como en los casos anteriores, debe de introducirse un factor de corrección para población finitas para calcular el error estándar de la media. A saber:

Error Muestral,

Es la diferencia entre un estadístico y su parámetro correspondiente. Es una medida de

la variabilidad de las estimaciones de muestras repetidas en torno al valor de la

población, nos da una noción clara de hasta dónde y con qué probabilidad una

estimación basada en una muestra se aleja del valor que se hubiera obtenido por

medio de un censo completo. Siempre se comete un error, pero la naturaleza de la

investigación nos indicará hasta qué medida podemos cometerlo (los resultados se

someten a error muestral e intervalos de confianza que varían muestra a muestra).

Varía según se calcule al principio o al final. Un estadístico será más preciso en

cuanto y tanto su error es más pequeño. Podríamos decir que es la desviación de la

distribución muestral de un estadístico y su fiabilidad.