El método de los MVA para cálculos de cortocircuito

Los estudios de cortocircuito como se ha indicado anteriormente, tienen varios objetivos. El método empleado para una solución en particular depende de varias cosas, como son el tamaño del sistema bajo estudio, los resultados esperados y la aplicación de estos. En particular para las instalaciones industriales y los sistemas de distribución. Se pueden emplear métodos relativamente simples, fáciles de aprender y rápidos en su concepción, que permitan al ingeniero o al diseñador resolver un problema en un cierto grado de aproximación sin emplear mucho tiempo y esfuerzo.

Un método que reúne las características anteriores y que se puede considerar en cierto modo novedoso es el conocido como Método de los MVA, que básicamente es una modificación del método óhmico, en el cual la impedancia de un circuito es la suma de las impedancias de sus componentes, y en virtud de que por definición la admitancia es la reciproca de la impedancia, se tiene que la reciproca de la admitancia del sistema es la suma las reciprocas de las admitancias componentes.

También por definición, la admitancia de un circuito o componente es la máxima corriente o kVA a voltaje unitario, que circula a través del circuito o falla. Cuando es alimentada por una fuente de capacidad infinita. Para comprender esto mejor, considérese la figura XX

Prácticamente el método de los MVA se usa separando el circuito en sus componentes y calculando cada componente como su propio bus infinito, para lo cual se pasa del diagrama unifilar del sistema en estudio a un diagrama de impedancias y al diagrama de MVA; la conversión del diagrama unifilar al diagrama de MVA resulta ser muy simple, ya que solo es aritmética.

La primer componente del sistema normalmente es la capacidad interruptiva del sistema bajo estudio en MVA, y el resto de las componentes del diagrama en MVA, se obtiene dividiendo la potencia del elemento expresado en MVA entre su impedancia en por unidad.

Para ilustrar esto, considere el sistema elemental siguiente:

Es decir que, los MVA de cortocircuito de cada componente se obtienen de dividir su propia potencia entre su impedancia expresada en por unidad,…, la combinación en serie de los MVA es como combinar en paralelo resistencias y combinar en paralelo es como combinar resistencias en serie.

El método del bus infinito para el cálculo de cortocircuito

Este método constituye un caso particular del método general de estudios de cortocircuito, por el método de las componentes simétricas en el que se considera solo las fallas trifásicas, o sea, que solo interviene en el estudio el diagrama de secuencia positiva.

En principio, se supone que el cortocircuito en la instalación es alimentado por una fuente infinita que incluye a la red y a las distintas plantas generadoras del sistema, constituyendo esto a las partes activas, siendo la parte pasiva las impedancias de los distintos elementos.

El procedimiento de cálculo es el indicado antes, o sea que:

- se parte de un diagrama unifilar en donde se reprsentan los elementos del sistema con sus datos de potencia, tensión e impedancia.

- se refieren las impedancias a valores base de potencia y tensión.

- se hace la reducción de impedancias por combinaciones serie paralelo y transformaciones delta estrella o estrella delta, cuando sea necesario, hasta obtener una impedancia equivalente entre la fuente y el punto de falla seleccionado.

- las corrientes y poencia de cortocircuito en el punto de falla, se calcula como:

La corriente de cortocircuito asimétrica se puede calcular como: ICCA=KICC

Siendo K un factor de asimetria que depende de la relación R/X para el sistema de estudio.

El Sistema por Unidad (pu)

Samuel Ramírez Castaño (2003)

Los cálculos de sistemas de potencia que involucran dos o más niveles de voltaje son simplificados mediante el sistema p.u. Algunas de las razones son las siguientes:1. Cuando un elemento de circuito en un sistema con muchos niveles de voltaje, tales como líneas de transmisión, tienen su impedancia expresada en, el valor de la impedancia óhmica cambiará a medida que el punto de la línea es cambiado de un lado del transformador al otro. El problema que se presenta al desarrollar un circuito equivalente de un sistema de unidades reales es el de seleccionar e identificar un voltaje de referencia y expresar todos los elementos de impedancias en visualizados desde el nivel de voltaje de referencia. Cuando las impedancias son expresadas en pu sobre la base apropiada, esta problema es eliminado. La impedancia pu de la línea vista desde un lado del transformador es la misma que se visualiza desde el otro lado.2. Las impedancias pu de máquinas del mismo tipo y con valores nominales muy diferentes, usualmente están dentro de rangos muy estrechos, mientras que sus valores óhmicos pueden significativamente ser diferentes.3. Los fabricantes usualmente especifican las impedancias de los equipos en % o en pu sobre la base de los valores nominales de la placa de características. Las impedancias expresadas en pu sobre una base definida pueden ser combinadas directamente sin reparar en cuantos niveles de voltaje existen desde la fuente hasta la falla. Para obtener esto, un voltaje base en cada nivel de voltaje debe expresarse de acuerdo a las relaciones de transformación de los transformadores interconectados. La relación es la siguiente:

Cantidad en pu= Cantidad realCantidad base

Usualmente se selecciona un valor conveniente para la potencia base aparente en kVA, y un voltaje base a un nivel determinado es también seleccionado para emparejar el voltaje nominal del transformador a ese nivel. Los voltajes base a otros niveles son luego determinados por las relaciones de transformación de los transformadores. Las corrientes base y las impedancias base en cada nivel son luego obtenidas por relaciones normales.

Cálculo para sistemas monofásicos.

(kVA)BASE: Potencia base en kVA por fase ó potencia base monofásica en kVA.E BASE: Voltaje base línea - neutro ó voltaje base monofásico en kV.

I base=(kVA)baseEbase

=Corriente basede lalíneaen Amperios

Zbase=1000 E2base(kVA)base

=Impedancia baseen

Cálculo para sistemas trifásicos.(kVA)BASE: Potencia base trifásica en kVA.E BASE: Voltaje base línea - línea en kV.

I base=(kVA)base√3 Ebase

=Corriente basede lalíneaen Amperios

Zbase=1000 E2base√3(kVA)base

=Impedancia base en

Cambio de Base en puPara cambiar la impedancia pu sobre una base dada a una impedancia pu sobre una base nueva, se aplica la siguiente fórmula:

Zpu=Z pu(vieja) [ (kV )base(viejo)(kV )base(nuevo) ]

2

∗[ (kV A )base(nueva)(kV A )base(vieja) ]

2

Diagrama Unifilar

Según el documento en línea proveniente de la pagina

http://cursosdeelectricidad.blogspot.com/2008/06/tema-34-qu-es-un-

diagrama -unifilar.html, la cual dice que un diagrama unifilar:

"Se refiere a una sola línea para indicar conexiones entre diferentes elementos, tanto de conducción como de protección y control.

Los diagramas son muy útiles cuando se trata de interpretar de manera sencilla por donde se conduce y hasta donde llega la electricidad. Generalmente incluyen dispositivos de control, de protección y de medición, aunque no se limiten solo a ellos.

El uso de Diagramas Unifilares se recomienda en planos de Instalaciones Eléctricas de todo tipo, sobre todo cuando estas incluyen varios circuitos o ramales. Se complementan de manera esencial con los Diagramas de Conexiones. Con ambos esquemas quien realiza una instalación eléctrica sabe perfectamente por donde “tender” cada uno de los conductores físicamente.

No existe una Norma Oficial respecto de la elaboración de estos diagramas, por lo tanto la forma de hacerlos se deja prácticamente a criterio del técnico electricista, pero si, respetando siempre la simbología oficial en materia de Instalaciones Eléctricas. Puedes hacerlos en forma vertical (como en la figura) o bien horizontalmente.”

Por lo que podemos deducir que a la hora de simplificar cualquier tipo de

sistemas eléctricos resulta muy conveniente el uso de un diagrama unifilar,

ya con este se abrevia en gran medida lo complicado de un diagrama que

tenga todos los conductores, esto es debido a que aquí se reduce a un solo

conductor, también es importante saber que en el diagrama unifilar se debe

indicar también, la capacidad y el tipo de conexión década elemento implícito

en el diagrama.