¿El juego es justo?

Ricardo Bustos - Daniela Cortés- Marlene Guajardo- Alejandra Sanhueza- Manuel Valenzuela-Francisca Viera.

14 de diciembre de 2017

IV Simposio Estadística y Probabilidad en el Aula Escolar 1

Índice

• Contexto • Problema Central • Conocimientos previos • Significados de la probabilidad • Estrategias y devoluciones • Uso de representaciones • Conclusiones

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Contexto • Colegio: Particular Subvencionado, de escolaridad completa • Curso: 1° medio • Estudiantes: 38 hombres • Modalidad de trabajo: parejas. • Fecha: noviembre 2017

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Problema Central

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Dos jugadores, el jugador A y el jugador B, lanzan dos dados de seis caras en 10 turnos, y suman los valores obtenidos en la cara superior. Las reglas del juego indican que el jugador A gana 1 punto si la suma obtenida es 2, 3, 4, 10, 11 y 12, mientras que el jugador B gana 1 punto si la suma obtenida es 1, 5, 6, 7, 8 y 9. Después de 10 turnos gana quien tenga mayor puntaje.

Preguntas: • ¿Quién crees tú que va a ganar? ¿Por qué?

• Jueguen en parejas y vean si sus creencias eran ciertas.

(registren sus resultados)

• ¿Las reglas son justas? ¿Por qué?

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Conocimientos previos

• ¿Qué juegos de azar conocen?

• ¿Cuál es la probabilidad de obtener un trébol en un naipe ingles (52

cartas)?

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Significado de la Probabilidad: intuitivo “¿Quién crees tú que va a ganar? ¿Por qué?”

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“El B, porque tiene los números más centrales”

“El jugador A, porque la mayoría de números es par”

“Jugador A, ya que se tiende a llegar a números más altos”

Números de A: 2, 3, 4, 10, 11 y 12; Números de B: 1, 5, 6, 7, 8 y 9.

Significado de la Probabilidad: Intuitivo “¿Quién crees tú que va a ganar? ¿Por qué?”

“Ambos pueden ganar, ya que los dos tienen una posibilidad de 6/12”

“Creo que ganará el jugador B, porque el jugador A posee menos posibilidades de obtener el 12 por ejemplo”

“Renato, porque tiene más suerte”

Números de A: 2, 3, 4, 10, 11 y 12; Números de B: 1, 5, 6, 7, 8 y 9.

Significado de la Probabilidad: Frecuencial

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Registro tabular de una pareja de estudiantes

Registro tabular del curso (19 grupos) en pizarra

Números de A: 2, 3, 4, 10, 11 y 12; Números de B: 1, 5, 6, 7, 8 y 9.

Significado de la Probabilidad: Clásico

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Estrategias Correctas

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Números de A: 2, 3, 4, 10, 11 y 12; Números de B: 1, 5, 6, 7, 8 y 9.

Estrategias Correctas

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Números de A: 2, 3, 4, 10, 11 y 12; Números de B: 1, 5, 6, 7, 8 y 9.

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• Sucesos elementales del espacio muestral.

• El número de casos posibles.

• Cardinalidad del espacio muestral.

• La probabilidad de que el

jugador B gane es 24/36

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• La probabilidad de que el

jugador A gane es 1/3 o 12/36

• La probabilidad que el jugador B

gane es 2/3 o 24/36

Números de A: 2, 3, 4, 10, 11 y 12; Números de B: 1, 5, 6, 7, 8 y 9.

Estrategias érroneas

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Devolución: “Si lanzo ambos dados y en cada mano tomo uno, ¿es lo mismo que me salga un 2 en la derecha y un 1 en la izquierda que al revés, es decir, un 1 en la derecha y un 2 en la izquierda?”

Números de A: 2, 3, 4, 10, 11 y 12; Números de B: 1, 5, 6, 7, 8 y 9.

Estrategias erróneas

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Devolución: ¿Cuáles son las combinaciones para que la suma sea 10 en un dado? ¿Cuántas caras tiene un dado?

Uso de representaciones : Diagrama de árbol

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Uso de representaciones: Conjuntista

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{

}

Conclusión

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• Valorar las representaciones ingenuas que tienen algunos estudiantes.

• Oportunidad de generar una alfabetización probabilística en el aula escolar.

• Enriquecer la enseñanza con los distintos significados de la probabilidad

• La importancia de implementar el Plan de Clases para mejorarlo sucesivamente y compartirlos.

Referencias

• Ministerio de educación de Chile, (2015). Bases Curriculares de 7° básico, Chile.

• Estrella, S. y Vidal, P. (2017). Didáctica de la Estadística y Probabilidad, Presentación “clase 25”. IMA-PUCV.

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