el dossier de les matemÀtiques de lespecialista en … · 2010. 9. 27. · instal·lacions...
TRANSCRIPT
1
EL DOSSIER DE LES
MATEMÀTIQUES DE
L’ESPECIALISTA EN
ELECTRICITAT I FONTANERIA
2
INTRODUCCIÓ
El dossier de les matemàtiques de l’especialista en electricitat i fontaneria
intentarà que el nostre alumnat pugui conèixer les matemàtiques que habitualment
fan servir les persones que es dediquen a la professió de lampista, és a dir, que
treballen en tota mena d’instal·lacions elèctriques i d’instal·lacions de conductes
d’aigua.
Hi ha moltes persones que fan feines d’electricitat casolanes com ara canviar una
bombeta, arreglar un endoll, fer la instal·lació d’un llum o d’un ull de bou, etc. Però
poques són les persones que es poden dedicar a fer tota la instal·lació de llum i
aigua d’una casa particular o negoci, ja que és un tipus de feina que requereix una
quantitat de coneixements de física i de matemàtiques considerable, i qualsevol
equivocació pot tenir greus conseqüències.
En aquest dossier només pretenem donar una visió superficial per realitzar coses
senzilles d’aquesta complicada activitat, ja que els alumnes que hi estiguin
interessats hauran d’aprofundir molt més en tots els aspectes que la feina
requereix.
Un especialista en electricitat i fontaneria, a més de conèixer bé els materials
amb què treballa, com ara cables elèctrics i tubs de diferents mides i seccions,
caldrà que faci uns quants càlculs aplicant fórmules físiques que s’han de complir
per poder triar quins són els cables o tubs més adequats segons les
característiques de la instal·lació que es vol fer.
Les matemàtiques que es treballen en aquest dossier són només una part d’alguns
aspectes que es tracten en aquesta feina, ja que tractar-ne la totalitat de les
aplicacions de l’especialista en electricitat i fontaneria (algunes de tracte
complicat) sobrepassaria les expectatives del nostre treball.
Les matemàtiques més utilitzades són el domini del sistema mètric decimal:
- Unitats lineals, quadrades i cúbiques tant en metres, dm , cm, etc.
- Coneixement i aplicació d’algunes fórmules físiques: potència, secció de cable,...
- Càlcul d’àrees i volums senzills.
- Operacions aritmètiques en general ( sumes, restes, multiplicacions i divisions)
3
A part d’aquests recursos matemàtics que acabem d’esmentar, també convé
dominar la interpretació de factures, càlcul d’IVA i altres aspectes contemplats
amb més detall en els dossiers de Les matemàtiques del petit botiguer i
Creació d’una petita empresa.
OBJECTIUS
Conèixer les matemàtiques aplicades en certes activitats( les més freqüents)
que un especialista en fontaneria i electricitat utilitza regularment.
Aquestes matemàtiques són:
- Coneixement del sistema mètric decimal (m, m2 , m3, dm , dm2, dm3, cm, cm2,
cm2 i altres)
- Càlcul d’àrees de figures geomètriques senzilles (quadrat, rectangle, cercle,
etc )
- Càlcul de perímetres de figures geomètriques senzilles (quadrat, rectangle,
cercle, etc )
- Càlcul de volums de figures geomètriques senzilles (cilindres)
- Aplicació de fórmules físiques:
1-* Càlcul de la potència (Càlcul de l’automàtic). ELECTRICITAT
2-* Càlcul de seccions de cables en funció de les potències.
ELECTRICITAT
3-*Càlcul caiguda de tensió ( metres lineals, secció de cable i
potència).ELECTRICITAT
4-* Càlcul de la secció del tub.( En funció m3). FONTANERIA
5-* Càlcul de la secció de tub en funció de la llargada de la
instal·lació. FONTANERIA
(Els punts 2, 3, 4 i 5 són per ampliar i en principi no els treballarem)
- Saber fer pressupostos:
* Preu de materials ( endolls, cables, tubs, etc ).Els cables i tubs en
funció de la llargada.
* Aplicació de percentatges ( IVA i altres)
- Estudi de plànols a escala.
4
OBJECTIUS DIDÀCTICS
La feina de l’especialista en electricitat i fontaneria combina la utilització de
matemàtiques bàsiques i la utilització de fórmules físiques per tant tota l’activitat
didàctica combina objectius de dues matèries que són les matemàtiques i la física (
seria una activitat interdisciplinària de dues matèries: matemàtiques i física).
Això passa per conèixer i aplicar diferents fórmules físiques. Cal conèixer les
unitats físiques tractades i per altra banda pel que fa a les matemàtiques cal
prendre les mesures adequades ( implica domini del sistema mètric en totes les
unitats) tant de cables com de tubs per poder fer les instal·lacions correctament.
Els objectius didàctics són:
- Conèixer les fórmules físiques bàsiques utilitzades en aquesta feina.
- Treballar el sistema mètric decimal aplicat a les activitats pròpies d’un
especialista en electricitat i fontaneria, passant d’unes unitats a les altres.
* Prendre mides correctament (llargada de cables i
tubs).Unitats lineals.
* Prendre mides per instal·lar sanitaris, radiadors,
escalfadors, etc. Unitats quadrades.
- Treballar les operacions aritmètiques bàsiques aplicades a la feina en qüestió.
- Resolució d’equacions. ( A partir de les fórmules saber aïllar correctament les
incògnites que puguin interessar)
- Saber interpretar un plànol a escala.
5
CRITERIS D’AVALUACIÓ
- L’alumne ha de ser capaç de prendre mesures amb una cinta mètrica i conèixer
la seva graduació.
- L’alumne ha de ser capaç de conèixer i aplicar les fórmules per al càlcul de les
àrees de figures planes.
- L’alumne ha de ser capaç de calcular el perímetre de diferents figures
geomètriques planes.
- L’alumne ha de conèixer les diferents fórmules físiques ( potència, secció de
cable, secció de tub, etc.) necessàries per a poder desenvolupar alguns aspectes
de la feina d’un especialista en electricitat i fontaneria.
- L’alumne ha de saber aïllar incògnites en una equació correctament.
- L’alumne ha de saber interpretar un plànol a escala.
- L’alumne ha de poder plantejar estratègies per a prendre mesures
correctament.
- L’alumne ha de ser capaç de saber quins són els tubs i cables més adients a la
instal·lació que es plantegi.(seccions de cable i tub)
- L’alumne ha de ser capaç de fer els càlculs necessaris per saber quanta
quantitat de cable o tub es necessita per a fer determinada instal·lació.
- L’alumne ha de ser capaç de fer un pressupost d’una instal·lació d’electricitat o
aigua en funció de les demandes. ( A nivell molt senzill)
6
METODOLOGIA
La nostra activitat parteix de l’exposició oral realitzada pel senyor Jordi Català
monitor de La Casa d’Oficis@ i especialista en manteniment ( electricitat i
fontaneria ) de l’IES Trueta del municipi del Prat de Llobregat.
La Casa d’Oficis@ ofereix als alumnes que ja han fet 16 anys la possibilitat de
formar-se en un ofici ( pintura, manteniment d’aigua i electricitat, paleta ) fora del
que seria l’ensenyament reglat; el senyor Jordi Català és l’encarregat de la
formació de l’alumnat en la disciplina d’ ELCTRICITAT I FONTANERIA.
L’experiència consisteix en l’exposició oral que el senyor Jordi Català fa sobre les
matemàtiques bàsiques que utilitzaria un especialista en electricitat i fontaneria
per a desenvolupar la seva tasca diària.
Això implica:
1-(ELECTRICITAT) Conèixer i saber aplicar les fórmules físiques per calcular
potències. ( càlcul de l’automàtic)
2-(ELECTRICITAT) Conèixer i saber aplicar les fórmules físiques necessàries per
calcular les seccions de cable.( Ampliació)
3-(ELECTRICITAT) Saber calcular caigudes de tensió en funció dels metres lineals
( llargada del cable ) de la secció del cable i de la potència.(Ampliació)
4-(ELECTRICITAT)Saber quins són els cables més adients i la seva llargada en
funció de la instal·lació que es vulgui fer.( Punts de llum, forns, cuines, rentadora,
etc.)
5-(FONTANERIA) Saber calcular la secció del tub en funció dels m3 .(Ampliació)
6-(FONTANERIA)Saber calcular la llargada de tub necessària per a una instal·lació
de fontaneria concreta.
7-(FONTANERIA) Conèixer la secció de tub necessària per a una instal·lació
concreta de fontaneria en funció de la llargada de la instal·lació.
8-Saber fer un pressupost per una feina concreta en funció de les hores
treballades i els costos del material.
9-Saber entendre un plànol a escala.
10-Saber prendre mesures correctament.
11-Conèixer el sistema mètric decimal i les seves aplicacions.
12-Estudi i interpretació de catàlegs.
13-Estudi i interpretació de factures.
7
14-Conèixer i entendre la comptabilitat del negoci.
* Costos del personal al seu càrrec ( sou, seguretat social, etc).
* Despeses de manteniment (llum, aigua, combustible, etc).
* Impostos.
* Amortització de material.
* Altres.
El punt 13 el tractarem dins el dossier A Creació d’una petita empresa.
L’exposició oral del senyor Jordi Català consistirà a anar seguint amb l’alumnat
(explicant i aconsellant) les activitats aquí detallades:
Presentació de les diferents mides de seccions de cables elèctrics.
Cada alumne rep les diferents mides de seccions de cables elèctrics.
Presentació de les seccions de cable elèctric corresponents a cada tipus de circuit.
L’alumne rep la informació sobre el tipus de cable elèctric que correspon a cada
tipus de circuit.
Presentació dels diferents diàmetres corresponents als tubs(cables) per
instal·lacions d’electricitat.
Cada alumne rep les diferents mides de diàmetres de tubs per a les
instal·lacions d’electricitat.
Presentació de les unitats per expressar la potència,la intensitat i el
voltatge
Fórmula de la potència en funció de la intensitat i el voltatge.
Presentació d’una llista de preus de cables elèctrics, tubs per a
instal·lacions de fontaneria, accessoris, sanitaris i aixetes.
Cada alumne rep una llista amb els preus dels materials més habitualment
utilitzats per una persona que es dediqui en aquesta feina.
Interpretació d’un plànol a escala
8
A partir d’un plànol dibuixat a escala intentarem veure quines són les mides reals
de l’habitatge.
Interpretació d’un plànol amb les instal·lacions elèctriques.
Interpretació d’un plànol d’instal·lacions elèctriques i comentaris sobre els
símbols corresponents.
Prendre mesures de l’aula en previsió d’instal·lar una cuina.
Els alumnes distribuïts en grups de 5 persones (ja que el grup classe és de 25
persones alumnes, seran 5 grups) prendran mesures de parets, alçades d’endolls,
alçades d’interruptors, desguassos, preses d’aigua, etc.
Elaboració d’un plànol a escala de l’aula classe amb la distribució
establerta.
Cada alumne elaborarà el plànol a escala de la classe amb la distribució de la
cuina, la nevera, l’aigüera, el forn, etc.
9
LLISTA A
SECCIONS DE CABLES M/M (ELECTRICITAT)
1,5-2,5-4-6-10-16
CIRCUITS I SECCIONS (ELECTRICITAT)
IL·LUMINACIÓ 1,5
ENDOLLS 2,5
FORN ELÈCTRIC 6
RENTADORA-EIXUGADORA 4
DIÀMETRE TUBS M/M (ELCTRICITAT)
9-11-13-16-23-29-36-48
UNITAT DE POTÈNCIA: WATS
UNITAT D=INTENSITAT: AMPERS
UNITAT DE VOLTATGE: VOLTS
POTÈNCIA: 2200-3300-4400-6600 w
VOLTATGE: 220V.
PREUS DE MECANISMES, CABLES, TUBS, ETC. (ELECTRICITAT)
INTERRUPTOR : 5€
CREUAMENT: 7€
CAIXETÍ : 3€
CABLE 1,5 : 3€/m
CABLE 2,5 : 6€/m
CABLE 4 : 8 €/m
CABLE 6 : 10€/m
TUB C.R. 11 : 10,5€/m
TUB C.R. 13 : 11€/m
TUB C.R. 16 : 12€/m
COMMUTADOR : 25€/u
ENDOLL : 20€/u
10
CAIXA : 15€/u
MÀ D’OBRA: 40€/h
ES CALCULA QUE 2 METRES DE TUB EQUIVAL A UNA HORA DE FEINA
PREUS DE TUBS DE COURE I ACCESSORIS (FONTANERIA)
TUB 15 : 3€/m
TUB 18 : 4€/m
TUB 22 : 5€/m
CORBA DE 15 : 1€
CORBA DE 18 : 1.20€
CORBA DE 22 : 1.50€
TE 15 : 1.80€
TE 18 : 2€
TE 22 : 4€
MANIGUET 15 : 0.30€
MANIGUET 18 : 0.60€
MANIGUET 22 : 1€
COLZE PIPA 151/2 : 0.95€
COLZE PIPA 181/2 : 1.20€
COLZE PIPA 223/4 : 1.80€
PREUS DE SANITARIS I AIXETES
LAVABO: 200€.
W.C. AMB CISTERNA I ACCESSORIS: 350€
BANYERA: 400€
AIXETA BANYERA: 250€.
AIXETA LAVABO: 190€.
11
QUADRE B Secció
cables mm
Dos
conductors
Tres
conductors
Quatre
conductors
Cinc
conductors TR
TCD
TR
TCD
TR
TCD
TR
TCR
1,5mm
9
9
11
13
13
13
13
16
2,5mm
11
13
11
13
13
13
13
16
4mm
11
13
13
16
13
16
16
23
6mm
13
16
16
23
16
23
23
23
10mm
16
23
23
23
23
23
23
29
16mm
23
23
23
29
23
29
29
29
25mm
23
29
29
29
29
36
36
48
Diàmetre dels tubs a instal·lar en relació al nombre i diàmetre dels conductors.
TR (trams rectes)
TCD (trams amb canvis de direcció)
Per les instal·lacions domèstiques que apareixeran en els nostre exercicis
considerarem tres conductors ( Toma de terra, fase i neutre) encara que de
vegades només siguin necessaris dos.
Toma de terra ( groc / verd )
Neutre ( blau )
Fase ( negre / marró )
12
Exercicis:
1-Què és la secció d’un cable? De què depèn que la secció sigui una o una altra?
Apunta el que diuen sobre la secció d’un cable:
2-De què depèn que triem un diàmetre o un altre d’un tub per fer una instal·lació
elèctrica?
Apunta el que diuen sobre el diàmetre dels tubs:
13
3-Què és la potència? En funció de què es contracta una determinada potència?
4-Parlem d’unitats ( potència, intensitat, voltatge ):
5-Fes un projecte d’il·luminació i aigua si volguessis instal·lar a l’aula classe una
cuina.
6-Quins aspectes cal tenir en compte per fer una instal·lació d’aigua i llum?
7-Amb l’ajut d’una cinta mètrica pren les mesures més adients per portar a
terme el projecte que has dissenyat.
14
8-Fes un plànol a escala de l’aula classe ( escala 1:50) tenint en compte la
col·locació dels electrodomèstics tal com ho hagis dissenyat.
9-Fes un inventari de les coses necessàries per portar endavant el teu projecte.
15
10-Fes pressupost del materials del punt 9.
11-Pregunta al professional quantes hores aproximadament dedicaries a fer
aquesta feina i pressuposta en funció del preu per hora.
16
12-Comentari sobre un rebut de llum.
17
13-Interpretació d’un plànol a escala.
Troba les mides de les habitacions dels dos plànols (1 i2)
18
19
14-Parlem dels punts de llum i les preses d’aigua del plànols:
Fes comentaris sobre el plànol 3
20
21
22
23
24
EXEMPLE FET A CLASSE:
Suposem que l’aula classe la convertim en una cuina seguint l’esquema que marca
el plànol a escala 1:50 donat a continuació.
Fes el pressupost en quant a il·luminació i aigua per poder portar a terme l’obra.
25
SOLUCIÓ EXERCICI:
Fan falta 3 cables per tub ( terra, fase i neutre). Depenent de la instal·lació (
punt de llum, endoll, rentadora, etc.) caldrà un diàmetre tant de tub com de
cable adequat, per això cal mirar la llista A i el quadre B
ESQUEMA:
PUNT
1
INTERRUPTORS
unitats o metres
preu per unitat o preu
per metre
total
2 caixetins
2 interruptors
3 cables de 1,5
necessitem :
2,5 m de tirada + 2m
pujar i baixar = 4,5
TUB CR 13 : 4,5m
TOTAL
26
PUNT
2
ENDOLLS
unitats o metres
preu per unitat o preu
per metre
total
4 endolls
4 caixetins
3 cables de 2,5
necessitem :
20 m de tirada + 1m per
baixar = 21 m
TUB CR 13: 21 m
TOTAL
PUNT
3
FORN- ENCIMERA
unitats o metres
preu per unitat o preu
per metre
total
2 endolls
2 caixetins
3 cables de 6 mm
necessitem :
6 m de tirada + 1m per
baixar = 7 m
TUB CR 21: 7 m
(no tenim preu del de 23,
agafem el de 16)
TOTAL
27
PUNT
4
RENTADORA-EIXUGADORA
unitats o metres
preu per unitat o preu
per metre
total
2 endolls
2 caixetins
3 cables de 4 mm
necessitem :
13,5 m de tirada + 1m per
baixar = 14,5 m
TUB CR 16: 14,5 m
TOTAL
PUNT
5
PUNTS DE LLUM
unitats o metres
preu per unitat o preu
per metre
total
3 cables de 1,5
necessitem :
8 m de tirada + 1m per
pujar = 9 m
TUB CR 13: 9 m
TOTAL
28
MA D’OBRA
Si 2 metres de tub són 1 hora de feina cal calcular els metres de tub:
METRES DE TUB:
................................. HORES DE FEINA
x HORES DE FEINA :.....................€
PUNT
6-4
FONTANERIA ( AIGUERA-RENTADORA)
unitats o metres
preu per unitat o preu
per metre
total
3 maniguets
3 colzes pipa de 18
2 tubs ( entrada i sortida
d’aigua)
necessitem :
18 m de tirada +2,5 m per
baixar i pujar = 20,5 m
3 corbes de 18
TOTAL
MA D’OBRA:
20 METRES DE TUB IMPLIQUEN 10 HORES DE FEINA
Quants € costa la ma d’obra en aquest cas:
TOTAL:
29
30