el director del proyecto sadot alexandres fernández · conjunto (motor incluido) ... sprinter is...

Autorizada la entrega del proyecto del alumno/a: Jacobo Moreno Ávila

EL DIRECTOR DEL PROYECTO Sadot Alexandres Fernández

Fdo.: …………………… Fecha: ……/ ……/ ……

Vº Bº del Coordinador de Proyectos Sadot Alexandres Fernández

Fdo.: …………………… Fecha: ……/ ……/ ……

PROYECTO FIN DE CARRERA

DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE LA ESTRUCTURA MECÁNICA DE UN

ROBOT VELOCISTA – RASTREADOR SEGÚN LA NORMATIVA DE HISPABOT

AUTOR: Jacobo Moreno Ávila

MADRID, Junio y 2005

UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI)

INGENIERO INDUSTRIAL

RESUMEN DEL PROYECTO

RESUMEN DEL PROYECTO

El objetivo de este proyecto es el diseño y construcción de un microrrobot autónomo

Según la normativa del concurso Hispabot. Esta reunión se celebra cada dos años en la

Universidad de Alcalá, y en ella se dan cita diversos constructores de robots

principalmente de España, aunque está abierto internacionalmente y también acoge a

participantes de otros lugares, principalmente de Latinoamérica.

El concurso en sí reúne varias categorías, ya sean: velocistas, rastreadores, laberinto,

sumo o prueba libre. En este caso se eligió centrarse en las disciplinas de velocista y

rastreador. La primera consiste en recorrer en el menor tiempo posible una pista de

características conocidas – marcada por líneas negras sobre suelo blanco – sin traspasar

otras líneas delimitadoras. La segunda consiste en conseguir que el robot sea capaz de

seguir una línea negra de forma muy variable, y dotarle de la capacidad de elegir en las

desviaciones, el camino óptimo para finalizar la competición en el menor tiempo

posible.

Plataforma mecánica

La primera característica que debe de tener en el caso de un velocista es la

estabilidad.Al ser por sus características un tipo de microrrobot que se va a mover a

elevadas velocidades combinadas con bruscos cambios de dirección, la estructura tiene

que estar pensada para soportar estos cambios y mantenerse inherente a ellos, de modo

que no se pierda el control del propio robot en ningún momento.

Otra de las características que debe poseer es la de robustez, la estructura debe estar

confeccionada para soportar posibles choques en caso de que el microrrobot se

descontrolase, ya que una rotura de alguna de las piezas puede resultar fatal para el

desarrollo óptimo del proyecto.

La adherencia es otro punto fundamental del diseño. Para buscar un contacto óptimo, el

diseño se realizó buscando adherencia máxima a la superficie del suelo y así evitar tanto

el derrape como el despegue del robot en la salida de las curvas. Con esto también se

buscó poder aprovechar al máximo la fuerza motriz, y por tanto la aceleración, sin

perder tracción en ningún momento. Finalmente, la característica más llamativa del

diseño mecánico del robot sea quizás su flexibilidad. Optimizar un robot para ser un

velocista es ya de por sí una gran dificultad, pero si además, se piensa adaptar para

realizar otra tarea, en este caso rastreador, la dificultad se incrementa exponencialmente.

En la disciplina de rastreador la principal exigencia es la posibilidad de que el robot

tenga un radio de giro muy pequeño ya que en la prueba se podría encontrar con giros

de hasta 90º.

Buscamos una estructura que aún siendo muy estable (4 ruedas) que permitiese un radio

de giro muy pequeño. Por esta razón se ideó dotar al microrrobot de tracción delantera y

dirección delantera (con mucho ángulo de giro). De este modo, se confeccionaba una

estructura usual en un automóvil de calle, pero absolutamente novedoso en un robot por

la dificultad que conlleva su construcción. La clave de este diseño por tanto reside en la

inclusión de un diferencial delantero que permite rotar el bloque de dirección en

conjunto (motor incluido) para poder realizar así los giros.

Motores y Alimentación

La tracción es llevada a cabo por un motor de corriente continua y de gama alta. Sus

elevadas prestaciones hicieron necesarias una adaptación de su desarrollo. Se le acopló

un piñón que al pasar por la reductora conseguía que la relación del motor quedase 1:4.

De este modo se consigue aumentar la fuerza motriz y reducir la velocidad, cosa

beneficiosa porque para nuestro objetivo, y dadas las dimensiones del motor, el exceso

de velocidad resulta innecesario. La batería utilizada son unas de Ni – Cd de 7,2 V y

1900 mA/h. Las razones fueron su reducido tamaño y peso, así como la elevada

cantidad amperios que puede proporcionar, característica fundamental para afrontar

situaciones de alta potencia, por ejemplo, la subida de un puente. Como característica

negativa deberíamos citar su poca duración.

Implicaciones electrónicas

Antes de diseñar la estructura completa del robot, fue necesario un detallado estudio

sobre la electrónica que iba a soportar, y más en concreto, de los elementos electrónicos

que iban a ser necesarios instalar. Todos estos elementos electrónicos requieren un

espacio físico en el robot, y por tanto son una parte importante a tener en cuenta a la

hora de realizar la estructura, distribuciones de peso, etc.

ENGLISH SUMMARY

The aim of this Project is the design and construction of one autonomous micro-robot

according to the normative of the contest Hispabot. This meeting is taking place each

two years in the Universidad of Alcalá and there, different robot builders, mainly from

Spain, although it is open to international builders and it also receives participants from

other places, mainly from Latin America. The contest has several categories: sprinters,

tracker, labyrinth, summo o free trial. The first consists in running in the least time

possible a track of known characteristics – marked by black lines over white floor-

without trespassing other lines. The second consists in to manage that the robot be able

to follow a black line of very variable shape and provide it the ability of choosing in the

deviations, the optimum way to finish the competition in the least time possible.

Mechanic platform

The first characteristic that the robot must have in case it is a sprinter is stability. Due to

the characteristics, a micro-robot which is going to move at high speed combined with

violent direction changes, the structure has to be thought to stand these changes and

maintain inherent to them, so the control of the robot is not lost in any moment.

Other of the characteristics that it must have is strength; the structure has to be made to

stand possible crashes in case the micro-robot loses control, because a breakdown of

any of the pieces can be fatal to the optimum development of the project.

The grip is another important point of design. In order to look for an optimum contact,

the design was done looking maximum grip to the floor and as a result to avoid the skid

and the takeoff of the robot at the exit of the curves. With this, it was tried to be able to

take advantage to the maximum of the propelling force and therefore the acceleration,

without loosing drive in any moment. Finally, the most eye-catching characteristic of

the mechanical design of the robot may be its flexibility. To optimize a robot to be a

sprinter is in fact a great difficulty, but even more, if it is thought to adapt to do another

task, in this case the tracker, the difficulty grows exponentially

We look for a structure that being very stable (4 wheels) it allows a very small turn

radius. Due to this reason, it was thought to provide forward track and forward steering

(with wide turn angle) to the micro-robot. In this way, it was built a usual structure in a

normal automobile, but absolutely new in a robot by the difficulty its construction

carries. The key of this design is the inclusion of one forward diferential that allows to

rotate the direction block as a whole (engine included) to be able to make the turns.

Engines and supply

The drive is done by a continuous current and high performance engine. Its elevated

features made necessary an adaptation of its development. UIT the transmisión we reach

a 1:4 ratio. So, it is managed to increase the propelling force and to reduce the speed,

that is good to our goal, and according to the engine dimensions, the excess of speed is

unnecessary. The batteries used are ones of Ni – Cd de 7,2 V y 1900 mA/h. The reasons

were its reduced size and weight, just as the elevated number of amperes that can

provide fundamental characteristic to face high power situations, for instance, the ascent

of a bridge. As a bad characteristic, we should comment its short duration.

Electrical implications.

Before designing the whole structure of the robot, it was necessary a detailed study of

the electronic it was going to stand, and more precisely, of the electrical components

that were going to be needed to install. All these elements require a physical space in

the robot, so they are an important part to be considered at the time to do the structure,

weight distributions, etc.

DOCUMENTO Nº1, MEMORIA

INDICE GENERAL Pág

INTRODUCCIÓN

I.- Introducción al objetivo del proyecto 1

II.- Introducción a la robótica 8

I.-ESTUDIO MECÁNICO 15

I.1.- Sistema de dirección 15

I.1.1.- Introducción 15

I.1.2.- Sistema de dirección del robot 25

I.1.2.1.- Bloque de dirección 26

I.1.2.2.- Sistema de dirección. 29

I.1.2.3.- Montaje final de la dirección. 31

I.2.- Tracción y transmisión del movimiento. 34

I.2.1.- Tipologías de los Sistemas de Tracción. 34

I.2.2.- Justificación de la elección de tracción delantera. 35

Pág

I.2.3.- Ventajas y desventajas de la tracción delantera. 36

I.2.4.- Dinámica de la tracción delantera. 39

I.2.5.- El diferencial. 43

I.2.6.- Transmisión directa a las ruedas. 50

I.3.- Ruedas y neumáticos. 52

I.3.1.- Las ruedas. Tipos de ruedas. 52

I.3.2.- Sistema de fijación. 56

I.3.3.- Llantas 58

I.3.4.- Los neumáticos 59

I.3.4.1.- Propiedades de los neumáticos 61

I.4.- Estabilidad de marcha y seguridad del robot 67

I.5.- Fabricación de piezas 70

I.5.1.- Cubo de refuerzo del chasis en la zona de dirección, 70

cubos de soporte de la placa controladora, cubo de anclaje

de la varilla de dirección con el mando de dirección.

Pág

I.5.2.- Fabricación de la placa de soporte de los CNY70. 71

I.5.3.- Soportes de la placa de adecuación de los sensores 74

I.5.4.- Sistema de control de altura y cabeceo del eje 76

delantero.

I.6.- Montaje final 77

II.- CALCULOS TEÓRICO – PRÁCTICOS 81

II.1.- Ensayos del motor 81

II.1.1.- Potencia y Par Motor 81

II.1.2.- Ensayo en Carga 83

II.1.3.- Características del motor 87

II.3.- Par en ruedas motrices 92

II.4.- Deslizamiento 94

II.5.- Concepto de rodadura 96

II.6.- Resistencias al movimiento del vehículo 97

Pág

II.6.1- Resistencia a la Rodadura 97

II.6.2.- Resistencia al aire 97

II.6.3.- Resistencia debida a la pendiente 99

II.6.4.- Resistencia total 99

II.7.- Dimensionamiento del motor 100

II.8.- Aceleración máxima 102

II.9.- Pendiente superable 105

II.10- Estabilidad 107

II.10.1.- Estabilidad longitudinal 107

II.10.2.- Estabilidad transversal 110

II.11.- Radio de giro 114

II.12.- Posicionamiento y cálculo del centro de gravedad 116

III.- CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS 118

IV.- LISTA DE FIGURAS 121

Pág

V.- LISTA DE TABLAS 126

VI.- BIBLIOGRAFIA 127

DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE LA ESTRUCTURA MECÁNICA DE UN 1 ROBOT VELOCISTA – RASTREADORSEGÚN LA NORMATIVA DE HISPABOT

I.- INTRODUCCIÓN AL OBJETIVO DEL PROYECTO

El objetivo del proyecto es la construcción de un robot autónomo para competir en los

diversos concursos de microrrobótica en las pruebas de rastreador y velocista, en base a las

especificaciones y normas del concurso Hispabot que se celebra en la universidad de Alcalá

de Henares cada dos años.

El diseño del robot se hizo según las especificaciones óptimas tanto para la prueba de

velocista como para la prueba de rastreador, siendo necesario un diseño muy versátil ya que

las exigencias de ambas pruebas son bastante diferentes. Primando en la prueba de velocista la

velocidad punta y la posible adaptación a distintas velocidades mientras que en la prueba de

rastreador lo mas exigente es el giro que es capaz de realizar el robot. Todo esto nos

propusimos hacerlo sin tener que modificar el robot en nada salvo en el programa que habría

que cargar en la placa de control.

Como siempre, en todo diseño, lo primero que se necesita saber es el uso que va a tener el

objeto, las condiciones a las que va a ser sometido, y las limitaciones que se van a tener que

hacer frente.

La competición de velocistas consiste en una carrera de persecución entre dos µRs

(abreviatura de microrrobots) en una pista cerrada, comenzando en puntos opuestos y

avanzando en el mismo sentido (la pista será simétrica respecto a dos ejes garantizando que

ambos µRs encuentran tramos de pista similares en su recorrido).


El objeto, por tanto, será la consecución de altas velocidades de marcha en un recorrido

perfectamente preestablecido.

Los µRs han de poseer unas dimensiones máximas de 20 cm. de ancho, 30 cm. de largo y 15

cm. de alto. En cualquier caso deben ser completamente autónomos, es decir, no podrán

disponer de ningún tipo de conexión o comunicación con el exterior, ni se podrá operar

directamente sobre ellos una vez comenzada la prueba.

El diseño propuesto consta de una pista en forma de 8 con un puente central. El material

utilizado es sintasol como base y cinta aislante elástica de color negro y rojo para las líneas.

Figura 1: Circuito Hispabot 2004


Figura 2: Vista lateral del puente

La pista está formada por una sola calle de 20 ± 5 cm de anchura delimitada por dos líneas

oscuras, de 2 ± 0.5 cm de anchura cada una, sobre una superficie clara. El radio de curvatura

de la pista siempre será superior a 40 ± 5 cm. La salida se realizará desde el centro de la pista.

Los µRs podrán seguir cualquiera de las dos líneas o navegar entre ambas. Se establecerá unos

límites de navegación interior y exterior a la pista, a una distancia mínima de 20 ± 5 cm de la

misma, de modo que si alguna parte del µRs alcanza estos límites será descalificado de la

carrera en la que esté compitiendo.

Las superficies de las pistas podrán presentar pequeñas irregularidades (sin tener que ser

perfectamente lisa) y la relación de refractividad entre las zonas claras de la superficie y las

oscuras será inferior a 0.5. Los sensores utilizados en los µRs para detectar la pista deberán

poder reconfigurarse en situ para evitar posibles variaciones en las magnitudes absolutas de

sus parámetros puesto que la pista podrá estar iluminada con diferentes niveles de intensidad

luminosa, desde muy oscura hasta sobreiluminada (las pruebas podrían celebrarse en entornos

exteriores con luz solar).

No obstante se anunció la posibilidad de que el circuito del siguiente concurso podría sufrir un

cambio de diseño que seria tal y como se muestra a continuación:


Figura 3: Posible circuito de Hispabot 2006

En dicho circuito se ven varios tipos de elementos. El puente no varía, la colocación de los

microrrobots tampoco, pero se añade una dificultad añadida, las curvas de radio de giro

reducidas. Dichas curvas se señalizan centímetros antes con unas balizas que servirían para

que el robot, si las detecta, redujese la velocidad. En el caso de curvas cerradas (radio de

curvatura inferior a 60cm), se colocará una baliza pasiva en el lado exterior de la curva

(situada a 2 cm del límite de navegación exterior -línea roja-) a 10cm del comienzo de la

curva. La baliza estará formada por un objeto rectangular de color blanco de al menos 15X15

cm.

Esta configuración puede verse en la figura siguiente (Fig. 4).


Figura 4: Configuración de las balizas

Matizar este punto es importante porque fue un asunto que resultó determinante a la hora de

realizar el diseño, principalmente, de la tracción y de la dirección. Una estructura tipo de

tracción trasera y dirección delantera, generalmente, es la adecuada para alcanzar elevadas

velocidades, pero no para realizar giros cerrados. Esta fue una de las principales razones por

las que se eligió el sistema de control de tracción delantera con dirección delantera.

A continuación, se incluyen ejemplos de algunos robots en las distintas competiciones. (Fig. 5

y 6).


Figura 5: Ejemplo de Velocistas

Figura 6: Ejemplo de rastreador


En los anexos, en la parte final de este proyecto, se adjuntan las normativas, restricciones,

condiciones y todo lo relacionado con las dos competiciones que se han comentando con

anterioridad.


II.- INTRODUCCIÓN A LA ROBÓTICA

De forma general, la robótica se define como:

“El conjunto de conocimientos teóricos y prácticos que permiten concebir, realizar y

automatizar sistemas basados en estructuras mecánicas poliarticuladas, dotados de un

determinado grado de "inteligencia" y destinados a la producción industrial o al sustitución del

hombre en muy diversas tareas. Un sistema robótico puede describirse, como "Aquel que es

capaz de recibir información, de comprender su entorno a través del empleo de modelos, de

formular y de ejecutar planes, y de controlar o supervisar su operación". La robótica es

esencialmente pluridisciplinaria y se apoya en gran medida en los progresos de la

microelectrónica y de la informática, así como en los de nuevas disciplinas tales como el

reconocimiento de patrones y de inteligencia artificial.”

La Robótica es una nueva tecnología, que surgió como tal aproximadamente hacia el año

1960, desde entonces han transcurrido pocos años y el interés que ha despertado es superior a

cualquier previsión que en su nacimiento se pudiera formular, siguiendo un proceso paralelo a

la introducción de los ordenadores en las actividades cotidianas de la vida del hombre, aunque

si bien todavía los robots no han encontrado la vía de penetración en los hogares, pero sí son

un elemento ya imprescindible en la mayoría de las industrias.

Podemos contemplar la robótica como una ciencia que aunque se han conseguido grandes

avances todavía ofrece un amplio campo para el desarrollo y la innovación y es precisamente

este aspecto el que motiva a muchos investigadores y aficionados a los robots a seguir

adelante planteando cada vez robots más evolucionados. Sí, los aficionados a los robots


también juegan un papel importante en el desarrollo de la robótica, ya que son estos los que

partiendo de una afición firme y con sus particulares ideas, al cabo de un cierto tiempo, ha

podido desarrollar sus teorías y con ello crear un precedente o mejorar un aspecto que se tenía

olvidado o no se había contado con él en un principio.

El auge de la Robótica y la imperiosa necesidad de su implantación en numerosas

instalaciones industriales, requiere el concurso de un buen número de especialistas y

aficionados en la materia.

La Robótica es una tecnología multidisciplinaria, ya que esta hace uso de los recursos que le

proporcionan otras ciencias afines, solamente hay que pensar que en el proceso de diseño y

construcción de un robot intervienen muchos campos pertenecientes a otras ramas de la

ciencia, como pueden ser: la mecánica, la electrónica, la informática, la automática, la

matemática entre otras muchas que no por no citarlas no sean importantes. Realmente la

Robótica es una combinación de todas las disciplinas expuestas y otras muchas, más el

conocimiento de la aplicación a la que se enfoca, por lo que su estudio se hace especialmente

indicado en las carreras de Ingeniería Superior y Técnica y en los centros de Formación

Profesional. La Robótica brinda a investigadores y aficionados un vasto y variado campo de

trabajo, lleno de objetivos y en estado inicial de desarrollo. Muy importante es acercar esta

ciencia al hombre de a pie ya que de este acercamiento depende en gran medida el futuro que

esta ciencia promete, hay que desmitificar el mito malo creado en la sociedad de la palabra

"ROBOT" a raíz de simples películas de ciencia-ficción, los robots no son malvados ni nada

por el estilo, los robots son lo que los hombres quieran que lleguen a ser. La palabra robot

surge con la obra RUR, los “Robots Universales de Rossum” de Karel Kapec, es una palabra

checoslovaca que significa trabajador, sirviente. Sin embargo podemos encontrar en casi todos


los mitos de las diversas culturas, una referencia a la posibilidad de crear un ente con

inteligencia, desde el Popol-Vuh de nuestros antepasados mayas hasta el Golem del judaísmo.

Desde la época de los griegos se intentó crear dispositivos que tuvieran un movimiento sin fin,

que no fuera controlado ni supervisado por personas, en los siglos XVII y XVIII la

construcción de autómatas humanoides fabricados con mecanismos de relojería por Jacques de

Vaucanson, Pierre Henri-Louis, etc, fortalecieron la búsqueda de mecanismos que auxiliaran a

los hombres en sus tareas. Estos autómatas desataron controversias alrededor de la posible

inteligencia que pudieran tener estos dispositivos pesados y en la búsqueda de la posibilidad

de crear vida artificialmente. Todos estos mitos anteceden a la obra Kapec, en la que se

plantea la construcción de robots para liberar a las personas de la carga pesada de trabajo, los

conocidos posteriormente como robots industriales.

En el contexto actual la noción de robótica implica una cierta idea preconcebida de una

estructura mecánica universal capaz de adaptarse, como el hombre, a muy diversos tipos de

acciones y en las que concurren, en mayor o menor grado según los casos, las características

de movilidad, programación, autonomía y multifuncionalidad. Pero en sentido actual, abarca

una amplia gama de dispositivos con muy diversos trazos físicos y funcionales asociados a la

particular estructura mecánica de aquellos, a sus características operativas y al campo de

aplicación para el que se han concebido. Es además evidente que todos estos factores están

íntimamente relacionados, de tal forma que la configuración y el comportamiento de un robot

condicionan su adecuación para un campo determinado de aplicaciones y viceversa, y ello a

pesar de la versatilidad inherente al propio concepto de robot.

La investigación en materia de robots está avanzando rápidamente con el desarrollo de las

tecnologías de computación, sensores y actuadores. Actualmente, no sólo se realizan


investigaciones en los robots propiamente dichos, sino también en todos los campos

necesarios relacionados con los robots, como los métodos de desplazamiento, agarre de

objetos, comunicación entre robots, inteligencia artificial y otras.

Las expectativas sobre los robots para el futuro no se centran sólo en robots industriales

trabajando en factorías, sino también en los robots para uso en emergencias, ayuda y

compañía de minusválidos, personas postradas en cama, etc.

También se espera a los robots mascota como compañeros de los humanos. Desde el punto de

vista del entretenimiento, también puede esperarse la llegada de robots para jugar y

deportivos. Hay un nuevo plan para desarrollar un robot futbolista que pueda destronar al

equipo campeón mundial en la Robo Cup (en 2050).

En efecto, en el futuro los robots jugarán un papel más importante en nuestra sociedad.

Debemos recordar que los robots son sólo herramientas que nos ayudan a ser más felices,

porque los robots no podrán nunca tener el calor de los humanos y los animales.

A continuación, en las siguientes figuras, aparecen distintos ejemplos de aplicaciones

robóticas.


Figura 7: Microrrobot

Figura 8: Robot submarino


Figura 9: Robot Asimo

Figura 10: Robot militar artificiero


Figura 11 Robot de Juguete


I.- ESTUDIO MECÁNICO

I.1.- SISTEMA DE DIRECCIÓN

I.1.1.- Introducción

La dirección es el conjunto de mecanismos, mediante los cuales pueden orientarse las ruedas

directrices de un vehículo a voluntad del conductor. El mecanismo de la dirección ha de

cumplir el requisito de llevar ambas ruedas debidamente orientadas sobre sus trayectorias

curvas, pues por ser menor el radio interno que el exterior, la primera tiene que abrirse más

que la segunda, debiendo estar en el centro de los arcos descritos por las ruedas delanteras

sobre la prolongación del eje trasero.

Un sistema de dirección común consta de los siguientes elementos:

• Volante: Permite al conductor orientar las ruedas.

• Columna de dirección: Transmite el movimiento del volante a la caja de engranajes.

• Caja de engranajes: Sistema de desmultiplicación que minimiza el esfuerzo del conductor.

• Brazo de mando: Situado a la salida de la caja de engranajes, manda el movimiento de ésta a

los restantes elementos de la dirección.

• Biela de dirección: Transmite el movimiento a la palanca de ataque.

• Palanca de ataque: Está unida solidariamente con el brazo de acoplamiento.


• Brazo de acoplamiento: Recibe el movimiento de la palanca de ataque y lo transmite a la

barra de acoplamiento y a las manguetas.

• Barra de acoplamiento: Hace posible que las ruedas giren al mismo tiempo.

• Pivotes: Están unidos al eje delantero y hace que al girar sobre su eje, oriente a las

manguetas hacia el lugar deseado.

• Manguetas: Sujetan la rueda.

• Eje delantero: Sustenta parte de los elementos de dirección.

• Rótulas: Sirven para unir varios elementos de la dirección y hacen posible que, aunque estén

unidos, se muevan en el sentido conveniente.

Hay dos sistemas de transmisión dentro de la caja de la dirección:

- Sistema de tornillo sin fin, en cuya muesca seguida se introduce un dedo que se desplaza

longitudinalmente sobre el paso de rosca del tornillo cuando gira, el sistema está engrasado

sumergido en aceite. El tornillo sin fin puede sustituirse por un husillo de paso de rosca

trapezoidal sobre el que se desplaza un dedo de la misma forma anterior.

- El segundo sistema es el de cremallera. La columna de la dirección termina en un piñón de

dientes oblicuos que se desplaza sobre la barra de acoplamiento en la que se ha practicado una

cremallera o corredera a la que desplaza de forma transversal hacia un lado o hacia otro. La

barra de acoplamiento es regulable en longitud por medio de dos bieletas que roscan en ella y

que por medio de rótulas van unidas a los brazos de acoplamiento que hacen girar las


manguetas sobre las que giran las ruedas. Todo el sistema requiere una serie de cualidades o

cotas que más adelante describiremos.

Figura 12: Tornillo sin fin Figura 13: Sistema de Cremallera

En la actualidad, el sistema más comúnmente usado es el asistido o de servodirección. Este

sistema consiste en un circuito por el que circula aceite impulsado por una bomba. Al accionar

el volante, la columna de dirección mueve, solamente, un distribuidor, que por la acción de la

bomba, envía el aceite a un cilindro que está fijo al bastidor, dentro del cual un pistón se

mueve en un sentido o en otro, dependiendo del lado hacia el que se gire el volante. En su

movimiento, el pistón arrastra el brazo de acoplamiento, con lo que acciona todo el sistema

mecánico. Vemos que el conductor sólo acciona el distribuidor al mover el volante.

Sin embargo, a pesar de la existencia de estos sistemas de dirección, ninguno de ello fue el

elegido para su acoplamiento en el microrrobot. Si hubiese sido alguno de ellos por supuesto

habría uno de los dos mecánicos, nunca el asistido.


El sistema elegido para la dirección consta de un servo que por medio de una varilla hace girar

todo el tren delantero en el que está albergado tanto el sistema de control como el sistema

motriz.

Figura 14: Ejemplo de Servodirección


Para la conducción fiable y segura de un vehículo, éste ha de tener una dirección que reúna las

siguientes condiciones:

• Semirreversible: No debe de volver rápidamente ni ser irreversible. Esto se consigue con el

tipo de engranajes.

• Progresiva: Significa que si damos al volante una vuelta completa, las ruedas girarán más en

la segunda media vuelta que en la primera. La progresión constante se conseguirá por el tipo

de engranaje y por la inclinación de la barra de acoplamiento.

• Estable: Una dirección es estable cuando, en condiciones normales, el vehículo marcha recto

con el volante suelto. Esto se consigue con las cotas de la dirección.

Las cotas de la dirección comprenden varios ángulos y parámetros. Sus valores, que se logran

con una determinada posición de las ruedas sobre el suelo, contribuyen a obtener los

resultados mencionados.

A continuación se citarán brevemente estas cotas para tener una idea de su función e

importancia.

a) Ángulo de avance

Es el ángulo que forma la vertical del eje en sentido longitudinal y la prolongación del pivote.

Suele ser de unos 2º, pero. Este avance proporciona aplomo y fijeza a la dirección, pero debe

seguir un compromiso: si es pequeño, la dirección pierde precisión, si es muy grande, se hace

dura y de reacciones bruscas, incluso puede llegar a producir "tirones" en el volante. El ángulo

de avance y la inclinación del eje de pivote van ligados: si por diseño la inclinación del eje es


grande, puede ser necesario reducir el avance para evitar una dirección con mucha tendencia a

autoalinearse.

Figura 15: Ángulo de Avance

No se considera necesario hacer más hincapié en este punto por la razón que el robot, al llegar

las ruedas unidas directamente al eje sin la utilización de pivotes, no tienen ángulo de ataque,

es directamente 0º. Además, el eje de dirección, como veremos, ataca perpendicularmente al

eje de giro, y por tanto aquí tampoco existe ningún ángulo como podría existir con la horquilla

de una bicicleta.

b) Ángulo de salida o pivote

Es el ángulo que forma el eje de articulación de la mangueta con el plano vertical, visto el

vehículo desde su frente. Es modificado por la carga, los neumáticos y su presión, la


suspensión o por el hecho de añadir accesorios traseros, como la batería en este caso, o el

servo.

Como ocurría en el caso del ángulo de salida, en nuestro robot, su valor vuelve a ser 0º.

c) Ángulo de Caída

Es un ángulo que queda definido entre el plano de una rueda y la vertical al suelo. En la figura

podemos ver que la caída es positiva pues la parte más alta de la rueda sobresale más que

cualquier otra parte del neumático. También existe la caída negativa cuando la parte de

contacto con el suelo sobresale más que cualquier otra parte del neumático. Este segundo caso

suele darse en coches de gran potencia o de competición.

Figura 16: Ángulo de Caída

Los diseños incluyen esta inclinación al eje de la rueda por las siguientes razones:


- Para reducir el brazo de palanca sin necesidad que el ángulo de salida sea muy grande

- Para que las ruedas se adapten al bombeo de la carretera, contrarrestando el esfuerzo que

tiende a separarlas

- Para bajar el C.D.G. de las ruedas, y por lo tanto del vehículo, con las ventajas consiguientes

al tomar las curvas.

Todas estas razones eran beneficiosas para el funcionamiento del robot y conseguir que

tuviese un paso por curva más rápido que el inicialmente previsto, más aún cuando el ángulo

de salida era 0º. Debido a las pequeñas dimensiones y a la escasa velocidad que alcanzaría el

robot no creímos necesario dotar al robot de un ángulo de caída adicional.

d) Ángulo de Convergencia

Es el ángulo definido entre cada una de las ruedas y el eje longitudinal del vehículo, siempre

en su proyección horizontal. Este ángulo se considera positivo cuando la parte delantera de la

rueda está girada hacia el interior del vehículo, y negativo al contrario. El ángulo total de la

convergencia se obtiene por la suma de los ángulos de convergencia de cada rueda.

En el avance de toda rueda aparece una fuerza de resistencia al giro que se puede considerar

que actúa en el centro de la huella de contacto, que genera un momento absorbido por la

bieleta de la dirección.

Debido a su elasticidad, particularmente den las articulaciones de los brazos de control de la

suspensión, este momento desplaza ligeramente las ruedas hacia atrás. Para contrarrestar esta


deformación y conseguir que la rueda vaya recta, se adopta un cierto ángulo de convergencia

con el vehículo parado.

Figura 17: Convergencia Positiva

En vehículos con tracción delantera, las ruedas delanteras deben tener convergencia positiva.

e) Radio de viraje

Con el fin de que las ruedas no sufran arrastre lateral al recorrer una trayectoria curva, es

condición indispensable que cada rueda asuma una posición perpendicular al radio de la

misma. Ello se logra, como ya se ha visto, disponiendo una geometría de la dirección

adecuada, donde se posicionan los brazos de acoplamiento de manera que en curva se obtenga

un centro común de rotación para las cuatro ruedas, en el caso del robot, para las tres ruedas.

Se define por radio de viraje o geometría de giro, la divergencia que llegan a asumir las ruedas

en curva y se expresa en dos valores en grados girando las ruedas, considerando una fija en un

giro de 20º (la exterior). En la marcha en línea recta, las ruedas llegan a tener convergencia;

pero en cuanto se inicia el viraje, progresivamente toman una posición divergente, siempre

más acentuada con el aumento del ángulo de giro.


La condición teórica que liga la geometría de giro de las ruedas anteriores (directrices) con la

posición de las posteriores, con el fin de no tener un deslizamiento transversal de estas últimas

es, como ya se sabe, que la prolongación de los brazos de acoplamiento se corte en el centro

del eje trasero. El ángulo á asumido por los brazos de acoplamiento, es función de la batalla P

y vía C del vehículo. Este ángulo á determina el radio de viraje máximo del vehículo, el cual

debe ser tal que las ruedas puedan girar describiendo una circunferencia de diámetro cuatro

veces mayor que la batalla del vehículo, para de esta forma facilitar las maniobras.

Figura 18: Sistema de dirección

Como cabe suponer, el radio de viraje de un vehículo debe ser idéntico para los giros en

ambos sentidos y para ello es necesario que exista un perfecto centrado del sistema de

dirección, entendiéndose por tal la condición simétrica perfecta de los órganos de la dirección


con respecto al eje longitudinal del vehículo. Un sistema de dirección está centrado cuando se

cumple:

• Los brazos de acoplamiento convergen en el centro del eje trasero.

• Los ejes longitudinales de las ruedas anteriores son simétricos respecto a las posteriores

(cotas A en la Fig. 18).

• La palanca de mando de la dirección, biela de acoplamiento y piñón de mando, se

encuentran en la posición intermedia de su recorrido para la posición de línea recta.

• Los tirantes regulables de la barra de acoplamiento son de igual longitud (cotas B en la Fig.

18).

• El volante de dirección está dispuesto simétricamente.

Cuando un sistema de dirección está centrado, la geometría de giro es perfecta y simétrica,

tanto en giros a derecha como a izquierda. Sin embargo, los golpes o deformaciones sufridos

por un vehículo en colisiones pueden variar notablemente estas condiciones de simetría,

alterando el comportamiento del vehículo en marcha.

I.1.2.- Sistema de dirección del robot

El sistema de dirección del robot podríamos definirlo como “giro en bloque”. En el capítulo

anterior se justificó la elección de un vehículo de tracción delantera con dirección delantera.

El problema surge cuando el bloque de transmisión a utilizar (reciclado de un viejo coche de

radio control), es para el acople con un eje de tracción directa a rueda. Dicho problema se


refleja en que, si la tracción es trasera pero la dirección delantera, el motor puede permanecer

fijo en el chasis, ya que no influye para nada en la dirección.

En nuestro diseño, esta dificultad se hace presente. Al tener que girar el eje delantero por estar

éste acoplado directamente con las ruedas, es completamente necesario que el bloque de la

dirección gire a la vez que el eje. Este problema podría ser relativamente fácil de resolver,

pero la complicación viene al ver que el motor está su vez va fijado al bloque transmisor. Esto

implica que el motor ha de girar también con el bloque transmisor siguiendo a la dirección. La

complejidad de esto es máxima por varias razones. La primera es la gran fuerza que ha de

ejercer el servo para poder mover todo el conjunto. Sin embargo, se eligió uno con la

suficiente fuerza para poder realizar la tarea con la suficiente solvencia. La segunda dificultad

radica en que al moverse el motor con la dirección, y ser dicho motor de un volumen

considerable, se ha de liberar de obstáculos todo el robot para que pueda describir su

movimiento circular. Esto supone un esfuerzo de diseño, ya no sólo espacial, que lo es, sino

también de cálculos para conseguir que la inercia del mismo al moverse no desestabilice el

conjunto.

El análisis detallado del sistema de dirección lo desglosaremos en dos grupos. El primero

tratará respecto al bloque de dirección: piezas que lo constituyen, fabricación de las mismas,

montaje, etc. El segundo bloque abordará el control de ese bloque, que, como veremos, podrá

ser de dos formas.

I.1.2.1.- Bloque de dirección

El bloque director como antes se comentó es el conjunto que gira al unísono en un cambio de

dirección.


Figura 19: Vista frontal del bloque de dirección con motor incluido

Está constituido por las siguientes partes que a continuación se enumeran:

- Dos ruedas

- Dos ejes para las ruedas

- Dos hexágonos que transmiten el movimiento a las ruedas

- Dos soportes para los ejes con sus respectivos rodamientos.

- Dos tuercas para la sujeción de las ruedas.


- Dos casquillos para el asentamiento de los ejes

- Un bloque transmisor con diferencial y reductora incorporados.

- Dos placas soporte

- Un chasis transversal que le confiere una alta rigidez al tren

- Un soporte de eje de dirección

- Un eje de dirección

- Cuatro tuercas para fijar el eje de dirección

- Un salvaservos que transmite el giro desde la varilla que viene del servo

- Un Cubo para rigidizar la dirección


Figura 20: Vista superior del bloque de dirección con motor incluido

I.1.2.2.- Sistema de dirección.

Una de las características más destacables y ventajosas del microrrobot que aquí se diseña es

su gran flexibilidad para adaptarse a diferentes pruebas sin tener que recurrir a ninguna

modificación en el diseño mecánico.

Para la prueba de velocista, las principales propiedades que ha de tener el sistema de dirección

son:

- Solidez para soportar choques, fuerzas, etc.


- Rapidez de respuesta, muy necesaria ya que el microrrobot deberá responder en un breve

periodo de tiempo para no salirse de los límites y quedar descalificado.

- Precisión, para poder controlarse dentro de un amplio margen de grados.

- Capacidad de giro, porque es muy posible tener que enfrentarse a curvas con un radio de giro

pequeño.

Respondiendo a todas estas exigencias, se diseño el sistema que aparece ilustrado en la

siguiente figura.

Figura 21: Sistema de dirección


El sistema como se ve consta de las siguientes partes:

- Servo de control: que será el encargado de recibir una orden de la placa controladora para

realizar un giro, ya sea a izquierda como a derecha, de unos grados determinados.

- Barra de dirección: confeccionada en acero debido a su alta resistencia

- Mando de dirección: Se trata de un disco circular perforado anclado al servo. La razón de

que esté perforado es para darnos la posibilidad de conseguir un mayor o menor giro

dependiendo de si el circuito fuese muy virado o por el contrario tuviese pocas curvas. Así

como darnos la posibilidad de adaptarlo a la categoría de rastreador o velocista Esto se ve del

siguiente modo. Si la barra se fija a un agujero interior de la pieza, al ser el radio de

circunferencia bastante pequeño, el giro que se realiza es bastante grande para una orden dada

desde el servo. Sin embargo, esto tiene dos inconvenientes, que el esfuerzo a realizar y

soportado por la barra es mayor, y que se pierde bastante precisión a la hora de regular el giro.

Si la barra se acopla al agujero externo, se gana en precisión y facilidad de giro, a la par que se

pierde cierta capacidad de giro. Sin embargo, una vez comprobado el comportamiento del

robot, se decidió que esta última posición era la más idónea para los requerimientos a los que

se vio sometido.

- Cubo: Se trata de un cubo que nos permite conectar el mando de dirección con la barra de

dirección y que se ancla al mando de dirección por medio de un simple tornillo

I.1.2.3.- Montaje final de la dirección

Finalmente, una vez terminado el proceso de montaje del bloque y del sistema de dirección,

queda la última operación, acoplarlos entre sí y a su vez, ambos al chasis.


La unión entre ambos se realiza a través del eje de dirección. Este eje consta de un eje roscado

de 5mm al que se le acoplarán todos los elementos deseados por medio de tuercas. Este eje

esta fijo al tren delantero al que se le practico un taladro de 5mm de diámetro para hacer pasar

el eje. Por medio de dos tuercas que aprietan el volante de dirección se hace éste solidario al

eje. Para este propósito tuvimos que añadir unas gotas de un adhesivo bicomponente ya que el

volante tendía a deslizar sobre el eje debido a que el material del volante es un polímetro

similar al teflón lo que hace que sea una superficie muy deslizante. De la misma manera

practicamos un taladro de 5 mm al chasis para que el eje lo atraviese y pivote sobre este. En

este punto fue necesaria la fabricación de un cubo que dotaba en este punto al chasis de una

mayor rigidez.

Finalmente, el aspecto final de todo el conjunto de dirección quedó del siguiente modo. (Fig.

22)


Figura 22: Montaje final del bloque de dirección


I.2.- TRACCION Y TRANSMISIÓN DEL MOVIMIENTO

En este apartado se tratará de analizar el movimiento de avance del vehículo y los elementos

que lo generan. Se inicia con una descripción general de los sistemas de tracción aplicables en

vehículos con sus diversas variantes, indicando sus ventajas e inconvenientes. A continuación

se presentan los componentes básicos que producen el movimiento de avance. Se completa

con un análisis bidimensional del comportamiento del vehículo (en nuestro caso, del robot),

que permite evaluar las prestaciones reales, en tracción, de un determinado robot.

I.2.1.- Tipologías de los Sistemas de Tracción

En vehículos de dos ejes, existen tres principales sistemas de tracción que se diferencian en

función del eje al que se transmite el par motor:

- Tracción trasera: donde pueden aparecer diseños con motor trasero o con motor delantero,

siendo el eje trasero motriz.

- Tracción delantera: con disposiciones de motor delantero (longitudinal o transversal) que

accionan el eje delantero.

- Tracción total: el motor suele ir delante (pocas veces detrás) transmitiendo el par de forma

permanente o no a las cuatro ruedas.

Las distintas configuraciones van a determinar el comportamiento dinámico del vehículo, que

será diferente en cada caso.


I.2.2.- Justificación de la elección de tracción delantera

En nuestro caso, a la hora de elegir un sistema de tracción se valoraron principalmente las dos

primeras opciones, es decir, la de elegir una tracción delantera o una trasera. La elección total

no fue considerada principalmente por la complejidad de construcción, y porque sus mayores

ventajas no eran necesarias para cumplir las necesidades.

Finalmente se optó por la segunda, es decir, la tracción delantera. La principal razón podemos

analizarla del siguiente modo. Si queríamos que el robot fuese flexible, tenía que poder

comportarse de buen modo tanto en velocista como en rastreador. Para la prueba de velocista,

tal vez, la situación de la tracción no era determinante del todo, pero sin embargo, en

rastreador, era todo lo contrario. Al tener que enfrentarnos a curvas en forma de ángulo, la

única manera de trazarlas y poder seguirlas con un robot de estas características era usando

tracción delantera. Cuando un vehículo tiene tracción delantera, todo el grupo motor –

transmisión forma un bloque compacto que deja libre la parte inferior de la carrocería, la cual

puede rebajarse hasta los estribos, éstos pueden suprimirse, y el piso inferior será plano, sin

tener que acudir a los molestos tabiques centrales en puentes que se colocan en algunos

automóviles, de propulsión trasera, para dejar paso por la parte inferior al árbol de

transmisión. Analizando esto, se comprende de este modo que las curvas se puedan tomar a

mayor velocidad y siempre con más seguridad con la tracción delantera, y que en caso de

meterse las ruedas encarriladas en un camino se saca el vehículo más fácil y con mayor

seguridad que se fuese de propulsión trasera. Estas son las características y ventajas

principales del sistema; los giros cerrados.


Cuando la tracción es trasera, el esfuerzo de empuje se aplica desde atrás, y en las curvas el

vehículo se apoya sobre la adherencia transversal de los bandajes delanteros para ser dirigidos,

mientras que con la tracción delantera, el arrastre lo efectúan las ruedas de delante, ya

orientadas en el sentido de la curva; es decir, sin recurrir a la ya explicada adherencia

transversal.

En el siguiente gráfico puede observarse de manera más visual la diferencia entre los dos tipo

de tracción.

Tracción trasera Tracción delantera

Figura 23: Tipos de tracción

I.2.3.- Ventajas y desventajas de la tracción delantera

En nuestro caso el motor está colocado transversalmente atacando directamente al diferencial

con el piñón de ataque, lo que hace mucho mas sencillo el sistema de transmisión Esta


disposición supone una carga elevada en el eje delantero por lo que el centro de gravedad del

vehículo se sitúa en una posición bastante adelantada. Con ello se consigue una buena

capacidad de tracción, especialmente en firme deslizante, mientras que las principales

desventajas de este diseño son la dirección más dura en parado así como un comportamiento

subvirador en el paso por alguna curva. Sin embargo, este último inconveniente es fácilmente

corregible retrasando el centro de gravedad si fuese necesario.

Enunciaremos a continuación algunas de las ventajas del diseño:

• La carga sobre las ruedas motrices y directrices es prácticamente constante e independiente

del estado de carga del vehículo.

• Buena estabilidad en circulación recta, especialmente en situaciones de baja adherencia,

como podría ser el caso de Hispabot.

• Al comportamiento subvirador se le añade un efecto autofrenado que permite un control más

sencillo de los pasos por curva.

• Permite un diseño sencillo del eje trasero.

Entre las desventajas, se podrían destacar las siguientes:

• Con motores potentes hay un incremento de par y de las vibraciones sobre la dirección.

• El diseño del eje delantero, incluyendo el sistema de dirección, se complica bastante, siendo

necesario en muchas ocasiones la utilización de juntas homocinéticas, pero como veremos

posteriormente en el capítulo de fabricación, se consiguió solucionar de manera muy positiva.


•El diseño del tren delantero se hace bastante complicado ya que debe de ser totalmente

funcional tanto para dar una buena tracción como para dar una buena dirección. Punto que

solucionamos de manera muy satisfactoria con la inclusión de un diferencial. Este punto es

bastante innovador en la mecánica de robots dándole al mismo un diseño que suponemos un

paso por delante de sus competidores.

• Hay un mayor desgaste de los neumáticos delanteros, debido a que las ruedas delanteras,

fuertemente cargadas, son a la vez tractoras y directrices.

• El radio de giro está limitado por el ángulo que permiten las juntas de tracción y la presencia

del motor. En nuestro robot la optima colocación de los elementos nos proporcionó un radio

de giro extraordinario para un vehiculo en el que las ruedas motrices están propulsadas por el

mismo motor.

Estas son las razones que llevaron a elegir el sistema de tracción delantera, a pesar de la

dificultad aparente que suponía su instalación. Dicha dificultad era básicamente la siguiente:

la dirección y la tracción se realizaban sobre el mismo eje, pero el eje no mantenía fija su

posición. En este capítulo hemos comentado las principales ventajas que este sistema tiene, y

que nos hicieron elegirlo para aplicarlo en el robot. Dado que esto no era nada sencillo

recurrimos a una solución alternativa, y es que no solo las ruedas girasen, sino que toda la

transmisión girase, bloque motor, ruedas y reductora incluidas, con esto conseguíamos un

radio de giro mínimo así como reducir el numero de piezas móviles.

En el capítulo de dirección abordaremos más detenidamente como se llevó a cabo esta

maniobra.


I.2.4.- Dinámica de la tracción delantera

Para el desarrollo de la ecuación fundamental de la dinámica se debería plantear el diagrama

del cuerpo libre del vehículo y de las ruedas, considerando un modelo plano el que se van a

despreciar los movimientos según el eje Z y de cabeceo. En la figura que sigue a continuación

podemos observar el diagrama de cuerpo libre para el eje delantero del vehículo, que

coincidiría en este caso con el del robot.

Figura 24: Diagrama del cuerpo libre para el eje delantero

Rxd, Rzd: Acciones del vehículo sobre el eje delantero


Prd: Peso de las ruedas

rcd: Radio bajo carga de la rueda

Mtd, Mfd: Momentos de tracción y frenado

Fzd: Reacción del suelo en el eje delantero.

Mrd: Masa del eje delantero

ax: Aceleración del eje delantero, equivalente a la del vehículo

wd: Aceleración angular de las ruedas

Ftd: Fuerza de tracción delantera

A pesar de esto, el objetivo de este capítulo es dar una idea general de cómo funciona el

sistema de tracción del robot. Por ello, evitaremos el análisis físico y nos centraremos más en

el concepto general de la acción.

Lo primero que haremos será desglosar el par motor en un par de fuerzas (A y B) de igual

módulo y opuestas, tal y como aparece reflejado en el esquema que aparece a continuación.


Figura 25: Análisis de fuerzas

Si la adherencia entre el neumático y la superficie es buena, aparecerá una fuerza de

rozamiento (D) que contrarrestará la fuerza B. En este punto, sólo quedará la fuerza A que

comunicará un empuje C al eje, tal y como se puede observar en la figura. El eje a su vez, si

está bien acoplado, comunicará dicha fuerza al chasis. Muchas veces distintas situaciones

generan que la adherencia no sea la ideal, como puede cuando la superficie no es homogénea,

es de hielos, o tal vez si el neumático está desgastado, etc. Si esto ocurre, la fuerza D

resultante no puede contrarrestar a B, y se produce un par de rotación. La primera

consecuencia de esto es que el empuje C disminuye su módulo.

El valor de la fuerza de adherencia D es función del peso que recae sobre cada una de las

ruedas, del coeficiente de adherencia del neumático al suelo (que varía con la naturaleza de

éste), del tipo de neumático, de su estado de desgaste y de la presión de inflado; mientras que

el valor de la fuerza A depende del par motor y de su posible reducción.

La conclusión que se puede sacar de todo esto es la siguiente. Para evitar que las ruedas

patinen y de este modo el empuje no se vea perjudicado, se debe lograr que la fuerza A sea

igual al producto del peso cargado sobre la rueda, por la fuerza D de adherencia al suelo. Esto


no se puede controlar de modo manual, así para que no patine la rueda habrá que acelerar el

motor lo suficiente para que el par desarrollado dé el valor adecuado de la fuerza A, en todo

momento y según las condiciones diferentes de peso y adherencia. El par de tracción máximo

que admiten las ruedas de un vehículo es función de la fuerza vertical que gravita sobre ellas y

d el adherencia disponible en el contacto. Por tanto, si se calculan las fuerzas de reacción

verticales que dan los neumáticos tractores y se conoce la adherencia, se puede calcular el par

admisible. Este par se compara con el par en las ruedas que puede proporcionar el motor. El

menor de ellos es el que limita la capacidad de tracción y es el que determina a su vez la

aceleración máxima para unas determinadas condiciones operativas. Según todo lo expuesto,

puede afirmarse que el empuje transmitido al chasis de un vehículo para lograr su impulsión

debe tomar un determinado valor mínimo, lo suficientemente grande como para que esto

ocurra (lo que depende del par motor) venciendo las resistencias que se oponen al

desplazamiento del vehículo.

La fuerza de tracción no debe en ningún caso sobrepasar a la de adherencia y de ello resulta

una limitación de las características técnicas de los automóviles, cualquiera que sea la

potencia del motor que utilicen, pues por muy potente que éste sea, si el vehículo no tiene

peso suficiente para obtener una adherencia adecuada, será mayor la fuerza de tracción que la

adherente y la rueda patinará. Por todo ello, la potencia del motor de un vehículo viene

determinada, entre otros factores, por su peso. Del mismo modo, los neumáticos guardan

relación con la potencia del motor y el peso del vehículo. Dentro del capítulo de neumáticos

veremos sus implicaciones.


I.2.5.- El diferencial

Aplicado a nuestro microrrobot, la inclusión de un diferencial era tarea fundamental. La razón

es que, inicialmente, fue concebido como un robot capaz de acoplarse a distintas situaciones

(velocista, rastreador, etc.). Esto suponía la realización, en algunos casos, de giros de hasta

casi 90º, y radios de giros especialmente pequeños. Al tratarse de un microrrobot de tracción

delantera y cuatro ruedas, la única forma de realizar estos giros era el acoplamiento de un

diferencial en el eje delantero. De esta manera esperábamos conseguir una capacidad de

tracción y un giro mucho mejores que el de cualquier competidor. El diferencial es un

elemento mecánico del automóvil que realiza una doble función. La primera de ellas, es

transmitir la fuerza del motor a las ruedas del vehículo, aumentando así la torsión del tren de

mando. Pero este es el objetivo menos importante del diferencial. De hecho, si dichos

vehículos sólo se movieran en línea recta, no se necesitarían diferenciales. La fuerza del motor

y de la transmisión podría aplicarse directamente a la rueda a través de un eje de mando

engranado. Es por tanto la segunda función del diferencial la que dota de esencial importancia

a este elemento. Dicha función tiene por objeto permitir que cuando el vehículo realice una

curva, sus ruedas propulsoras puedan describir sus respectivas trayectorias sin derrapaje sobre

el suelo. La necesidad de este dispositivo se explica por el hecho de que al dar una curva el

coche, las ruedas interiores a la misma recorren una distancia menor que las situadas en el

lado exterior, puesto que las primeras describen una circunferencia de menor radio que las

segundas. Por esta razón, la rueda externa patinaría y sería muy difícil controlar el automóvil.

También por esta razón, los neumáticos se desgastarían con extraordinaria rapidez. El

diferencial reparte el esfuerzo de giro de la transmisión entre los semiejes de cada rueda,

actuando como un mecanismo de balanza; es decir, haciendo repercutir sobre una de las dos


ruedas el par, o bien las vueltas o ángulos de giro que pierda la otra. Esta característica de

funcionamiento supone la solución para el adecuado reparto del par motor entre ambas ruedas

motrices cuando el vehículo describe una curva, pero a la vez se manifiesta como un serio

inconveniente cuando una de las dos ruedas pierde su adherencia con el suelo total o

parcialmente. En estas circunstancias, cuando por ejemplo una de las dos ruedas del eje motriz

rueda momentáneamente sobre una superficie deslizante (hielo, barro, etc.), o bien se levanta

en el aire (a consecuencia de un bache o durante el trazado de una curva a alta velocidad), la

característica de balanza del diferencial da a lugar que el par motor se concentre en la rueda

cuya adherencia se ha reducido. Esta rueda tiende a embalarse, absorbiendo todo el par,

mientras que la opuesta permanece inmóvil, lo que se traduce en pérdida de tracción del

coche. Para solucionar este problema se utilizan diferenciales autoblocantes, que tienen como

objetivo resolver este importante problema de pérdida de tracción. Los diferenciales

autoblocantes añaden una serie de ventajas respecto a los sencillos. Principalmente, su uso

conlleva una mejora notable de la estabilidad ya que cuando una de las dos ruedas motrices

pierde adherencia (se levanta en una curva, pasa sobre una placa de hielo, etc.), no se produce

su embalamiento ni, por lo tanto, existe el riesgo que se da en los diferenciales normales de

que la rueda, girando loca, haga desviarse bruscamente al recuperar su adherencia normal. En

la práctica, esta característica se traduce en una gran seguridad que se nota especialmente en

curvas.

Otra de sus ventajas, que deriva de la anteriormente citada es el aumento de adherencia.

Cuando la adherencia que ofrece el piso es reducida, con un diferencial corriente el par

disponible en las ruedas se halla limitado por la rueda que goza de menor adherencia. En esta


situación, la rueda con menor capacidad de tracción se embala, mientras que la opuesta

permanece inmóvil y el vehículo, por lo tanto, queda bloqueado.

Con el autoblocante, cuando estas circunstancias se producen todo el par motor disponible se

aplica sobre la rueda de mayor tracción, lo que permite al vehículo una posibilidades mucho

mayores de no quedarse atascado. Finalmente, los posibles problemas del diferencial

autoblocantes se reducen a la práctica al desgaste de los discos de embrague.

En el gráfico que aparece a continuación (Fig. 26) se refleja, de manera visual, en

funcionamiento del diferencial. Como se puede observar, a la hora de trazar la curva, la rueda

A tiene que recorrer mucha mas distancia que la rueda B. Esto, como antes se explicó,

conlleva que la rueda A debe de llevar una velocidad mayor y por tanto dar un mayor número

de vueltas en el mismo tiempo que B tarda en recorrer su trayectoria.

Figura 26: Funcionamiento del diferencial

La configuración más usual de un diferencial es la siguiente (Fig. 27); cada uno de los ejes de

las ruedas se une a un piñón cónico llamado planetario, que a su vez engrana con el piñón O


llamado satélite. Cuando se obliga a rodar al satélite siguiendo una trayectoria circular, los

planetarios serán arrastrados por él de manera que cuando las ruedas presenten la misma

resistencia a la rodadura, para cada vuelta del satélite siguiendo su trayectoria circular, se

obtiene una vuelta en cada rueda. Sin embargo, si bloqueamos una de las ruedas y arrastramos

al satélite durante una vuelta, veremos que éste, como consecuencia de estar frenado el

planetario P2, se ve obligado a girar sobre su mismo eje, rodando sobre el planetario P2 en su

trayectoria circular y arrastrando al planetario Pl a girar a doble velocidad. En la realidad esto

no ocurre nunca, pero basta con que una de las ruedas quede algo frenada en su giro, para que

la otra se adelante. El efecto así conseguido es el mismo que el explicado anteriormente, y se

cumple siempre que la semisuma de las velocidades angulares de cada planetario es igual a la

velocidad angular del satélite en su trayectoria circular. Esta disposición es la adoptada en la

práctica en la construcción del diferencial. En la fotografía que aparece a continuación

podemos identificar los distintos elementos citados anteriormente.


Figura 27: Ejemplo de un diferencial de uso común

Como vemos, el conjunto diferencial consta de una corona que se une a la caja del diferencial

por mediación de tornillos, y en su interior se aloja el mecanismo diferencial, formado por los

satélites (en número de dos o tres generalmente) y los planetarios. Los satélites se montan

sobre el eje que va alojado en la carcasa, de manera que puedan girar libremente en él; pero

son volteados por la caja cuando gira la corona.

Engranados con los satélites se montan los planetarios, cuyos ejes de giro se alojan en la

corona y caja del diferencial respectivamente, pudiendo girar libremente en ellos con

interposición de casquillos de fricción. A los ejes de los planetarios se unen a su vez los

O

P2 P1

PALIER


palieres, que transmitirán el movimiento a las ruedas. El conjunto queda ensamblado como

muestra el detalle de las figuras, apoyado en la carcasa del puente trasero por interposición de

cojinetes de rodillos troncocónicos, situados en ambos lados de la corona y caja de diferencial

respectivamente.

Figura 28: Ejemplos de diferenciales

Constituido así el mecanismo, cuando la corona empieza a girar impulsada por el piñón de

ataque, arrastra con ella a la caja del diferencial, quien en su giro voltea a los satélites que,

actuando como cuñas, arrastran a su vez a los planetarios, los cuales transmiten el movimiento

a las ruedas haciéndolas girar en el mismo sentido y con igual velocidad mientras el vehículo

marche en línea recta; pero cuando toma una curva, la rueda interior ofrece más resistencia al

giro que la exterior (al tener que recorrer distancias desiguales) y, por ello, los satélites

rodarán un poco sobre uno de los planetarios (el correspondiente a la rueda interior)

multiplicando el giro en el otro (el de la rueda exterior). De este modo, se compensan las

pérdidas de giro de una rueda con la otra, ajustándose automáticamente el giro de cada una de

ellas al recorrido que le corresponde efectuar en cada curva. Igualmente, las desigualdades de


trayectoria en línea recta, debidas a diferencias de la presión de inflado de los neumáticos,

irregularidades del terreno, etc., son absorbidas por el diferencial como ya enunciamos

anteriormente.

A continuación en la figuras 29 y 30 se muestra el diferencial elegido para construir la

transmisión del robot:

Figura 29: Diferencial montado en el robot


Figura 30: Diferencial desmontado en el robot

I.2.6.- Transmisión directa a las ruedas

En algunas ocasiones, dependiendo de la posición del motor, la transmisión es necesaria

llevarla a cabo a través de un árbol de transmisión propiamente dicho. Sin embargo, en

vehículos de todo adelante o todo atrás, este árbol no es necesario. En el caso del microrrobot,

como es un caso de todo adelante, carece de dicho árbol. Al no existir caja de cambios, la

fuerza tendría que ser aplicada directamente sobre el eje. Esto no es posible como es lógico,

ya que la velocidad a la que gira dicho motor, el robot sería incontrolable. Es por ello que para


aprovechar mejor su velocidad se le aplica una reductora, que lo que hará será disminuir el

número de revoluciones de giro a cambio de incrementar el par ejercido.

Una reductora no hace más que, a partir de una velocidad y par de un motor, generar otra

velocidad y par diferentes, en este caso, una velocidad menor y un par superior.

La reductora utilizada consta de dos engranajes rectos en los que uno es el piñón de ataque del

motor y el otro es la corona exterior del diferencial. El piñón de ataque es intercambiable

siendo el elegido un piñón de 18 dientes. En el capítulo de cálculos se abordará el par y la

velocidad obtenidos con este sistema.

La transmisión a los ejes se lleva a cabo del siguiente modo: Los palieres van sujetos a unos

patines que presentan forma circular de tal forma que engranan con los planetarios del

diferencial que están alojados en la carcasa del mismo alrededor de la cual va fija la corona

que engranará con el piñón de ataque.


I.3.- RUEDAS Y NEUMÁTICOS

I.3.1.- Las ruedas. Tipos de ruedas.

Se define rueda (UNE 26 – 291 -80) como el componente giratorio que soporta la carga y está

situado entre el neumático y el eje. Las ruedas de los vehículos actuales se componen de tres

partes fundamentales:

- La llanta

- El disco o centro de rueda

- El neumático.

La llanta y el disco de la rueda pueden formar una sola pieza integral, estar unidos o ser

desmontables. La llanta es la parte de la rueda que, mediante un perfil adecuado, sirve de

soporte al neumático, y el disco o centro de la rueda es la parte que une la llanta con el cubo

de la rueda. El neumático es la goma en sí que recubre la llanta, y que será la parte sustancial

de contacto entre el vehículo y la superficie de adherencia.

Según las diferentes configuraciones de estos elementos, aparecen distintos tipos

fundamentales de ruedas:

a) Rueda de disco: es aquella a cuya llanta se ha unido un disco por medio de remaches,

cordones de soldadura, etc., a través del cual se hace solidario al buje.


b) Rueda en dos partes: rueda construida por dos piezas principales que pueden o no ser

iguales y que, unidas firmemente por tornillos, forman una rueda cuya llanta presenta dos

pestañas fijas.

c) Rueda de llanta desmontable: rueda concebida de tal forma que una o dos llantas

desmontables son fijadas al centro de la rueda, que también sirve como buje y soporte para el

tambor de freno o rotor del freno de disco.

d) Rueda de radios metálicos: es aquella que, mediante una serie de varillas cruzadas

convenientemente dispuestas, unen la llanta del neumático con el cilindro central de rueda.

e) Rueda reversible: construida de tal manera que pueda montarse por cualquiera de las dos

caras de su disco para proporcionar un bombeo positivo (vía estrecha) o un bombeo negativo

(vía ancha).

f) Rueda de ancho de vía regulable: rueda construida de tal modo que la llanta puede variar

de posición axialmente con relación al disco de rueda. Las regulaciones pueden efectuarse a

mano o mecánicamente por mediación del vehículo.


Figura 31: Partes de una rueda

En la ilustración anterior se pueden observar las partes de la rueda indicadas anteriormente,

además de algunas otras. El disco A se une al tambor o disco de frenos por medio de tornillos,

y una llanta B que se une al disco por soldadura generalmente y en la que se monta el

neumático. Los tornillos de unión del disco al tambor de frenos quedan tapados

frecuentemente por el embellecedor niquelado C (genéricamente tapacubos), que encaja a

presión en unas patillas existentes en esta parte del disco o se sujeta a él con un tornillo. Los

agujeros para el paso de los tornillos de fijación, presentan un asiento cónico para el correcto

centrado de la rueda en el montaje.

El disco de rueda es de acero estampado, así como la llanta, que lo hace resistente a los golpes

accidentales que pueda llevar. En su periferia dispone unos orificios D (Fig. 31), cuyos bordes

se doblan ligeramente para aumentar la resistencia de la rueda. Por estos orificios circula el

aire que refrigera los tambores o discos de freno. El disco de rueda adopta una forma

ligeramente cónica para conseguir una mayor rigidez, aunque esta disposición está


condicionada a las exigencias de montaje. No obstante, su cara de apoyo y fijación está

desviada ligeramente a un lado del eje de simetría de la rueda, llamándose esta distancia

bombeo o saliente. El conjunto de disco y llanta está

protegido contra la corrosión por una capa de laca transparente. Las llantas de rueda suelen ser

del tipo de llanta hundida, lo cual facilita el montaje y desmontaje del neumático. Están

provistas de una pestaña inclinada a su alrededor, que retiene los bordes del neumático para

mantenerlo alojado en su posición correcta.

La altura de esta pestaña constituye un factor importante que determina la sección del

neumático a emplear. La anchura de la llanta y su diámetro son las otras dos medidas

fundamentales.

En algunos vehículos se montan actualmente ruedas de aleación ligera (aluminio y magnesio)

por la ventaja de su mayor ligereza, aunque su precio es más elevado. Su constitución es

similar a las de acero estampado y disponen unos nervios formados en el disco asemejando

radios cortos y gruesos. Debido a su menor peso con relación a las de acero estampado,

pueden fabricarse de mayor espesor, aumentando así su rigidez y pudiendo ser a la vez más

anchas, en beneficio de una mayor superficie de contacto con el suelo que ello proporciona a

los neumáticos, por lo que éstos pueden ser de gran sección y dar al vehículo mayor

adherencia. Como las aleaciones ligeras son buenas conductoras del calor, la refrigeración de

frenos y neumáticos resulta mejorada.

En el caso del robot del proyecto la rueda no se ajusta a ninguna de las anteriormente

descritas. Se podría asemejar a la incluida en la figura pero siempre teniendo en cuenta que los

materiales no son los mismos. No seria adecuado utilizar acero para el disco de la rueda y por


lo tanto, tanto disco como llanta son de PP (Polipropileno) mucho mas ligero y

suficientemente resistente. De la misma manera carece de gran cantidad de elementos que son

necesarios en el caso de automóviles. Los parámetros que nos parecían más importantes a la

hora de la elección de las ruedas fueron los parámetros de acoplamiento, tanto de la rueda al

sistema de transmisión como de la rueda al neumático.

I.3.2.- Sistema de fijación

Los sistemas de fijación son muy diversos, dependiendo de muchos factores a su vez como

pueden ser el tipo de rueda, el tamaño, el tipo de vehículo, tipo de llanta, etc. Generalmente se

emplea un complejo sistema basado en dos rodamientos de rodillos o bolas colocados sobre la

mangueta, especialmente aptos para resistir empujes laterales; la envuelta exterior de los

rodamientos forma el buje de la rueda, o parte interna del cubo al que se fija permanentemente

el tambor giratorio del freno; a éste se sujeta el disco de la rueda por los pernos tuercas. En la

siguiente figura (Fig 31) podemos observar este sistema. E es el engrasador del pivote y M el

mando del freno.

En nuestro robot el sistema de fijación de la rueda se hizo de un modo muyo mas sencillo. En

el caso del eje delantero la rueda quedaba fija entre un hexágono solidario al palier y una

tuerca autoblocante, es decir es del tipo sujeción por tuerca central. En el eje delantero el

sistema es similar exceptuando la ausencia del hexágono de tracción girando así ambas ruedas

giran libremente


Figura 32: Sistema de fijación tipo

Véase a continuación los detalles enunciados:

Figura 33: Vista de la rueda


I.3.3.- Llantas

Una rueda está definida por las dimensiones y características de su llanta, como se muestra en

la figura anterior, donde la cota A indica la anchura interior entre pestañas, y la cota C el

diámetro interior de la llanta, medidas éstas fundamentales. Otras características son el perfil

B del borde de la llanta y el del asiento E del neumático, así como el saliente F del disco con

respecto al eje de simetría de la rueda y el número de agujeros D para su fijación al buje.

Figura 34: Llanta común

Las dimensiones fundamentales de una llanta suelen venir grabadas sobre ella en forma

simplificada, con dos valores numéricos expresados en pulgadas y una letra entre ambos. El

primer número indica la cota A referente a la anchura interior, mientras que la segunda cifra

indica la cota C o diámetro nominal. La letra indica normalmente el perfil B del borde de la

llanta.


Como es lógico, la llanta del robot no corresponde a la explicada de un automóvil, sino que su

perfil se ha reducido al máximo debido a que las exigencias van a ser mínimas.

I.3.4.- Los neumáticos

El neumático es el único contacto del piso con el vehículo por lo tanto su función es vital para

el buen funcionamiento del auto. En la composición de un neumático intervienen más de

doscientos materiales distintos. Sin embargo, esto es dentro del sector de la automoción. Los

que se utilizaron en nuestro caso a penas llevan uno o dos.

Los neumáticos influyen de forma sustancial en el comportamiento dinámico del vehículo; por

tanto, deben poseer características muy diversas que se pueden resumir en las siguientes:

- Características dinámicas y de seguridad

- Confort

- Duración

- Coste

- Compatibilidad medioambiental

La disparidad de características exigidas a los neumáticos es difícil de aglutinar en un solo

diseño. Por este motivo, desde el primer neumático hasta los actuales se ha producido una

evolución constante, dando lugar a una diversidad importante de diseños. Todos ellos se

pueden clasificar en función de diferentes variables; las tres más utilizadas son:


• La estructura de la carcasa

• La utilización o no de cámara de aire

• El tipo de banda de rodadura

A grandes rasgos, las principales partes de un neumático son:

• Pestaña: Conjunto de alambres de acero recubiertos con caucho, que permiten al neumático

adherirse al aro del vehículo formando un solo cuerpo. Evitando que se desmonten.

• Carcasa: es un conjunto de telas formadas por cuerdas recubiertas con caucho, que le dan al

neumático su resistencia a la carga y a la deformación, manteniendo su forma y tamaño.

• Lateral: Es la zona del neumático entre la pestaña y la banda de rodamiento.

• Lateral de goma: Capa de goma en la zona lateral del neumático sobre la carcasa. Puede

incluir ribetes decorativos o de protección y líneas de montaje.

• Banda de rodamiento: Es la zona externa del neumático que va en contacto con la superficie

de rodado (camino). Es resistente al desgaste y le proporciona al neumático, a través de su

diseño sus características de tracción, frenado y adherencia.

• Cuerda: Hebras textiles o no textiles usadas en varios componentes del neumáticos, como

telas, carcasas, breaker, etc.

• Telas: Conjunto de cuerdas, recubiertas de goma.


• Breaker (Neumático convencional): Tela intermedia entre la carcasa y la banda de

rodamiento.

• Cinturón (Neumático radial): Conjunto de telas entre la carcasa y la banda de rodamiento,

colocada en la dirección de giro del neumático, que restringe la deformación de la carcasa en

una dirección circunferencial.

Figura 35: Partes de un neumático

I.3.4.1.- Propiedades de los neumáticos

Correspondiendo con sus características constructivas y los materiales empleados, los

neumáticos presentan las siguientes propiedades:


• Flexibilidad: Se llama así a la capacidad de deformación de un neumático frente a los

esfuerzos a que está sometido. La flexibilidad vertical o aplastamiento depende

fundamentalmente de la presión de inflado, y en parte, también, de la rigidez de la carcasa.

Debido a esta flexibilidad la cubierta sufre un aplastamiento con el peso que sobre ella

descansa, que determina una disminución del radio de la misma (radio bajo carga). La

flexibilidad transversal caracteriza la rigidez del neumático frente a los esfuerzos laterales,

como puede ser el de la fuerza centrífuga en curvas, y depende fundamentalmente de la

estructura de la carcasa, resultando más rígido un neumático radial que el diagonal.

• Amortiguación: Fundamentalmente se consigue gracias a la flexibilidad de los flancos de la

cubierta, lo cual permite que el neumático se adapte a las irregularidades del terreno y absorba

parte de la energía desarrollada en el choque contra ellas, como pueden ser baches, piedras,

etc. La capacidad de amortiguación crece con la disminución de la presión de inflado; sin

embargo, debe tenerse en cuenta que la mínima presión de inflado admisible está ligada a la

resistencia de la carcasa.

• Capacidad de carga: Se denomina así al peso que puede soportar un neumático durante su

trabajo. Depende de la presión de inflado, del volumen de aire contenido en el neumático y del

tipo y calidad del material de la carcasa. El aumento de la presión de inflado hace que la

capacidad de carga sea mayor, la cual también crece con el volumen de aire, que depende de

la altura y la anchura de la cubierta.

• Capacidad de tracción: Es la resistencia al deslizamiento de la cubierta al aplicar sobre la

misma un par de giro, necesario para que el vehículo se ponga en movimiento. El dibujo de la

banda de rodadura ejerce una influencia decisiva en la capacidad de tracción de un neumático.


• Direccionalidad: Es la capacidad de los neumáticos de mantener el vehículo en la

trayectoria que les impone el sistema de la dirección. Para cumplir este requisito, es necesario

que presenten suficiente resistencia a los desplazamientos laterales. Esta propiedad depende

de varios factores, de entre los cuales destacaremos el dibujo de la banda de rodamiento.

• Adherencia: Es la resistencia opuesta por la cubierta al patinado en las aceleraciones o

frenadas. Igualmente puede considerarse la resistencia a que la cubierta deslice de costado. El

valor de la fuerza resistente depende del piso sobre el que apoya el neumático en cada

momento, del material y dibujo de este último. Esta fuerza es directamente proporcional a la

carga que gravita sobre la rueda.

• Flotabilidad: Es la propiedad que poseen ciertos neumáticos por la que pueden circular

sobre terrenos blandos, formados por materiales poco compactos, sin hundirse. La capacidad

de flotación se consigue haciendo que la presión transmitida al suelo sea lo menor posible.

• Superficie de contacto: Es la superficie sobre la que el neumático queda apoyado al

aplastarse, que también recibe el nombre de huella. Varía según la rigidez de la cubierta, la

presión de inflado y la carga.

En general, lo que se buscó a la hora de elegir el neumático adecuado para el robot fue la

mejor adherencia posible con la pista de competición, así como conseguir que la tracción sea

máxima en todo momento. Para esto estudiamos el comportamiento de varios neumáticos

sobre una superficie de sintasol (que es el mismo material que el utilizado en las pistas de los

concursos de robótica), y observamos cual era el que mejor se comportaba. El material elegido

fue un neumático de una espuma o esponja de alta densidad que además de conseguir una

óptima adherencia dotaba al neumático de una gran capacidad de absorber vibraciones o


irregularidades del terreno. Puesto que la tracción del vehiculo sería delantera decidimos

colocar delante unas ruedas mas anchas. Para contrarrestar el par necesario que habría que

proporcionarle al tren lo que hicimos fue colocar un servo con mucha mayor potencia de los

que suelen llevar este tipo de robots. Al ser la potencia del motor más que suficiente para

alcanzar las velocidades requeridas, la superficie de contacto o la flotabilidad no fueron

características decisivas a la hora de tomar la decisión.

El dibujo de la cubierta se realiza sobre la banda de rodadura. Dicha banda es el único enlace

entre el vehículo y la superficie de la carretera. Debe soportar todas las fuerzas longitudinales

y transversales debidas a la dinámica del vehículo, permitiendo la tracción, el frenado y el

control direccional del mismo. Por consiguiente, las principales funciones de la banda de

rodadura son:

• Proporcionar la máxima adherencia en cualquier condición operativa

• Asegurar la estabilidad direccional

• Prevenir o reducir el acuaplaning o hidroplaneo

• Producir un desgaste reducido y uniforme

• Presentar baja resistencia al giro del volante en maniobras a baja velocidad

El dibujo de la banda de rodadura influye de forma importante en el comportamiento del

neumático cuando se circula por superficies de baja adherencia. Cuando la baja adherencia es

debida a la presencia de una capa de agua sobre la calzada, el dibujo de la banda es

fundamental para permitir la evacuación de la misma, permitiendo el contacto entre el caucho


y la carretera. Sin embargo, cuando se circula por superficies secas y duras (asfalto u

hormigón seco), el dibujo tiene poca influencia sobre la adherencia, dándose la circunstancia

de que neumáticos sin dibujo suelen tener mejores prestaciones en ese tipo de firmes.

Por otro lado, el dibujo influye en la asimetría que presenta el neumático entre la adherencia

longitudinal y transversal, siendo más notable cuando la circulación se produce sobre firmes

de baja adherencia. Otro de los aspectos en los que influye el dibujo es el ruido que se genera

en circulación. Para tratar de minimizarlo, la banda de rodadura se diseña dividiéndola en

varios segmentos de diferente longitud, cada uno con su propio patrón de dibujo,

asegurándose, de esta manera, que no presente formas repetidas en intervalos iguales.


Figura 36: Algunos ejemplos de dibujos

En nuestro caso creímos que no seria necesario ningún tipo de dibujo puesto que la superficie

de la pista iba a estar perfectamente limpia y lisa por lo que optamos por un neumático de tipo

slick. Para preparar el neumático simplemente lo limpiamos a conciencia consiguiendo así una

suficiente adherencia. No obstante para casos extremos se utilizará un aditivo especial que

aumenta la adherencia en suelos muy deslizantes


I.4.- ESTABILIDAD DE MARCHA Y SEGURIDAD DEL ROBOT

En este capitulo estudiaremos los factores que influyen en la estabilidad de un vehiculo de

cuatro ruedas, en nuestro caso un robot tanto velocista como rastreador. En este apartado de

estabilidad estudiaremos tanto la estabilidad en planos inclinados con orientación longitudinal

del robot, con orientación transversal así como la estabilidad en el paso por curva.

En este análisis, por tanto, se enunciarán las distintas causas que pueden afectar a dicha

estabilidad. Para evitarlas, en el capítulo de cálculos, se llevarán a cabo las correspondientes

medidas que tratarán de solucionar este tipo de inconvenientes.

Se dirá que un robot tiene una buena estabilidad en marcha cuando mantiene su trayectoria a

pesar de las fuerzas perturbadoras que actúan sobre él. Uno de los temas más estudiados en los

últimos años por los constructores de vehículos es el referente a la estabilidad de marcha del

mismo, tanto en recta, como en curva, o sometido a viento lateral. Para conseguir la mayor

estabilidad, el fabricante diseña los mecanismos buscando que el centro de gravedad quede lo

más bajo posible con respecto al suelo y procurando dar el ancho de vía adecuado a las

características del vehículo. Esto precisamente es lo que se busca para el microrrobot, tema de

este proyecto, y a eso va encaminado en estudio mecánico de páginas posteriores.

En el capítulo concerniente a las ruedas, hemos analizado diversos factores de éstas

(convergencia, ángulos, etc.) que intervienen en la estabilidad y seguridad del robot, pero

existen muchos más.


Con el mismo fin se diseñan las suspensiones (muelles, ballestas, barras de torsión,

amortiguadores, etc.) con una dureza determinada, para que resultando confortables, tengan la

suficiente rigidez para oponerse a los balanceos de la carrocería, en cuyo trabajo son ayudadas

por las barras estabilizadoras. Este tema no es de tratar en el nuestro caso, ya que el

microrrobot diseñado carece de dichos sistemas de amortiguamiento.

El reparto de pesos influye también, pues de ello resulta el robot subvirador o sobrevirador y,

por eso, se tiende a desplazar la mayor parte del peso a la parte

delantera, para que el vehículo resulte subvirador, porque es más estable en curva y bajo la

acción del viento lateral, aunque esto último no nos afectará en nuestro caso, ya que se

utilizará en espacios cerrados. Cuando el mayor peso recae en la parte trasera, se les da a estos

neumáticos una mayor presión de inflado y, actualmente, una inclinación negativa a estas

ruedas, que disminuye la deriva de los neumáticos grandemente, pudiendo resultar así el

vehículo casi subvirador. Con relación al peso que recae sobre las ruedas delanteras, deberá

efectuarse la desmultiplicación en la dirección, pues a mayor peso le corresponde una mayor

dificultad para mover las ruedas.

El peso total del robot y sus dimensiones también ejercen influencia sobre su estabilidad, pues

aunque a primera vista pueda parecer que los vehículos de gran peso son más estables, no es

así, ya que a mayor peso le corresponde una superior fuerza centrífuga en las curvas, lo que

hace aumentar el empuje que tiende a sacarlo de la carretera.

Referente al sistema de propulsión, resulta más estable el vehículo de tracción delantera,

puesto que en él, la tracción se efectúa desde adelante y las ruedas son directrices al mismo

tiempo, por lo que en curva siguen siempre la dirección de la misma y el empuje tiene el


mismo sentido de la orientación, mientras que en los de propulsión trasera, las ruedas motrices

no son orientables y, por ello, el empuje tiende a sacar al vehículo de la curva (por

manifestarse siempre en línea recta), a cuya acción se opone la adherencia transversal de los

neumáticos de las ruedas directrices, orientados en el sentido de la curva.

La carrocería influye también en la estabilidad del vehículo, sobre todo cuando se aplica al

mismo la acción del viento lateral; por esta causa, la forma de las carrocerías, además de

responder a estudios referentes a la penetración en la marcha, espacio interior para pasajeros,

etc., se diseñan procurando reunir las máximas condiciones de estabilidad.

Se comprende, pues, que cualquier sistema mecánico del vehículo, además de efectuar una

misión concreta en el mismo, contribuye y ayuda a otros sistemas en su trabajo

correspondiente. Por ello, antes de modificar las características de un mecanismo cualquiera,

deberá tenerse en cuenta que al hacerlo quedan alteradas otras. Por ejemplo, para mejorar la

estabilidad de un vehículo, pueden acortarse los muelles de suspensión y poner unos

amortiguadores más duros.

De esta manera, se baja la carrocería y, con ella, el centro de gravedad, modificando al mismo

tiempo la inclinación de la rueda con respecto al suelo, todo lo cual supone una mayor

estabilidad del vehículo.


I.5.- FABRICACIÓN DE PIEZAS

Durante la fabricación del robot fue necesaria la construcción de multitud de piezas, así como

la modificación de otras tantas. Unas resultaron mas sencillas de conformar y otras requirieron

un mayor trabajo siendo necesario el uso de maquinas herramienta para su fabricación.

A continuación se expondrá de forma detallada el proceso de fabricación de cada pieza así

como el ensamblado de las mismas.

I.5.1.- Cubo de refuerzo del chasis en la zona de dirección, cubos de soporte de la placa

controladora, cubo de anclaje de la varilla de dirección con el mando de dirección.

Se ha decidido englobar estas piezas en un mismo punto por ser su proceso de fabricación

similar. Inicialmente partimos de los planos de las piezas necesarias diseñadas a partir de los

cálculos y necesidades impuestas por el diseño. El material de estas piezas es un termoplástico

de alta resistencia cuya característica mas importante es su relación robustez peso, así como su

gran capacidad para absorber vibraciones. Características muy importantes en este apartado,

ya que le darán rigidez al chasis reduciendo el peso al mínimo, un punto que a nuestro parecer

era vital en el diseño de un robot que habría de competir con otros similares. El problema

fundamental que nos encontramos fue su dificultad de corte ya que era necesaria una

velocidad considerable para el mismo y esto hacia que se calentara de forma considerable la

herramienta. Esto presentaba un problema ya que el material al ser un termoplástico se

derretía literalmente al cabo de pocos segundos llegando a dejar inservible la herramienta en

varias ocasiones.


El material utilizado se presentaba en pequeños prismas de 50x10x10 mm. Posteriormente al

corte de los mismos en las medidas requeridas se procedió a un lijado manual.

I.5.2.- Fabricación de la placa de soporte de los CNY70.

Este fue el punto mas complicado en lo que a fabricación se refiere de todo el proyecto. Para

este elemento necesitábamos un material muy resistente, bastante rígido y que pudiera

soportar un relativo alto peso con un espesor mínimo. Otro punto importante era que fuese

suficientemente dúctil ya que deberíamos de darle una forma bastante característica. El

material elegido fue una plancha de acero de 2mm de espesor. Con lo que nos encontramos

con un terrible problema, su dificultad de corte.

Partimos de los planos de la misma en dos dimensiones para proceder al corte de la misma.

Para este corte utilizamos una herramienta con discos de corte especiales para acero. Debido a

la dureza del material la velocidad de corte era muy elevada, 22000rpm con lo que el

calentamiento del disco así como el desgaste eran considerables. Finalmente para el corte de la

misma fueron necesarios 9 discos de corte ya que la pieza literalmente se los comía. Tras

haber cortado la pieza fue necesaria una operación de lijado que protegiese al usuario del

robot de posibles cortes y por ultimo por medio de unas tenazas se le dio la forma adecuada

para hacer posible su fijación al robot.

Tras la fabricación de la pieza se le practicaron los taladros necesarios `por los que pasarían

los tornillos necesarios para fijar las piezas soporte tanto de las placas de los CNY70 como de

su placa de adecuación; así como las bridas de sujeción de la batería de alimentación de la

placa de control. A continuación se aprecia varias figuras de la pieza en cuestión ya colocada

con los elemento a albergar ya fijos a la misma.


Figura 37: Vista inferior de la placa de soporte de los CNY70 con todos los

elementos montados


Figura 38: Vista frontal de la placa de soporte de los CNY70 con todos los

elementos montados


Figura 39: Vista superior de la placa de soporte de los CNY70 con todos los

elementos montados

I.5.3.- Soportes de la placa de adecuación de los sensores

Para este propósito era necesario un sistema que pudiese sujetar una placa que no podía ser

perforada a una determinada altura de su placa soporte con la que no podía estar en contacto.

Probablemente este fue uno de los detalles más complicados en cuanto a diseño se refiere, ya

que la solución no pasaba por ser bastante complicada.


Para solucionar este punto se optó por cuatro soportes que sujetarían la placa por cuatro

puntos, en el exterior de la misma. Estos soportes ejercerían presión sobre la placa debido a

que no estarían anclado al chasis por puntos colocados en la vertical del borde de la placa sino

que lo harían en puntos mas interiores a la placa. Estos soportes estarían taladrados y por ellos

pasaría un tornillo que por medio del apriete de un tuerca quedaría fijo a la estructura.

Para la fabricación de dichos soportes se utilizaron barras de sección circular de un polímetro

en las que se les practicó un taladro longitudinal, así como una muesca a la altura indicada

para la sujeción de la placa.

Para el taladrado se recurrió a un taladro tradicional de los de bricolaje, mientras que para

realizar las muescas se utilizó un disco de corte.

A continuación se observa una fotografía del montaje explicado:


Figura 40: Vista de los soportes de la placa de adecuación de los sensores

I.5.4.- Sistema de control de altura y cabeceo del eje delantero

Tras el montaje final del robot surgió un grave problema con el tren delantero y era que

cabeceaba demasiado y llegaba a rozar con el suelo.

Para solucionar este problema se recurrió a la fabricación de un sistema que levantaba la parte

del tren que tocaba con el suelo. Este sistema consistía en una curda elástica a la que se

acoplaron dos ganchos que lo que pretenden es mantener una distancia fija entre el eje de

dirección y la parte trasera del tren delantero.


I.6.- MONTAJE FINAL

Una vez constituido el sistema de tracción, el sistema de dirección, de haber elegido las

llantas, los neumáticos, de haber fabricado las piezas, etc, queda el último paso, el montaje de

todo.

El montaje del robot se hizo por bloques de tal manera que la manipulación fuese mucho mas

sencilla, así que el proceso fue construir cada uno de los bloques, a continuación el eje de

dirección que sería el elemento de unión de ambos y por último ensamblarlos entre sí.

Para el montaje del tren delantero el primer paso fue el montaje de la estructura que sostendría

el motor y el eje delantero. Para esto utilizamos 8 tornillos de métrica 3 y con cabezal phillips.

El siguiente paso fue ensamblar el eje delantero que constaba de dos ejes que se unían entre si

por medio del diferencial, tras su ensamblaje se procedió a colocarlo en su soporte. A

continuación se colocó el soporte de los sensores y su placa de adecuación fijándolo a la parte

anterior del bloque motor por medio de dos tornillos con sus correspondientes tuercas.

El montaje del tren trasero fue mucho mas laborioso ya que tenia un mayor tamaño y tenia una

gran cantidad de piezas. El chasis elegido después de su mecanización se ensambló al bloque

del eje trasero por medio de cuatro tornillos. A continuación se colocaron las bayestas

delanteras que sujetarían las ruedas traseras así como los tirantes que mantendrían la

convergencia deseada en todo momento.

El siguiente paso era unir los dos trenes y esto se hizo por medio del eje de dirección. Su

montaje consistió en ir colocando una a una las piezas en el eje que iría solidariamente


atornillado al bloque delantero; para finalizar en el volante de dirección que le transmitiría el

giro al robot desde el servo.

El acoplamiento de los elementos electrónicos al chasis se hizo de dos maneras, por medio de

tornillos en aquellos elementos que eran taladrables y por medio de bridas en aquellos que no

lo eran como el variador electrónico de velocidad, las baterías y el servo. Por último se

procedió al montaje de la varilla de dirección.

A continuación se muestran diversas fotografías del robot desde todos los ángulos en las que

podemos observar todos los elementos citados

Figura 41: Vista superior del robot final


Figura 42: Vista frontal del robot final


Figura 43: Vista lateral del robot final


II.- CALCULOS TEÓRICO – PRÁCTICOS

II.1.- ENSAYOS DEL MOTOR

II.1.1.- Potencia y Par Motor

Se define trabajo como el producto de la fuerza (F) por la distancia (d) que recorre el cuerpo

sobre el que se aplica dicha fuerza.

La potencia (N) es la rapidez con que se efectúa un trabajo, es decir, el trabajo por unidad de

tiempo (t). Según esta definición, tenemos que:

vFt

dFt

WN •=

•== [II.1]

La potencia, generalmente de expresa como caballos de vapor (C.V.), aunque a lo largo de

estos cálculos emplearemos el SI. Como un C.V. equivale a 75 W, la ecuación [II.1] queda

como:

75vF

N•

= [CV] [II.2]

En ambas ecuaciones, como puede observarse, aparece v que representa la velocidad con la

que se desarrolla el trabajo. Si aplicamos la definición de velocidad a un motor, obtenemos la

siguiente relación:

rwv •= [m/s] [II.3]


602

nrv ••= π [m/s] [II.4]

Si introducimos [II.4] en la ecuación [II.2], llegamos a la expresión:

602π•••

=nrF

N [W] [II.5]

El par se expresa en la misma forma que el trabajo, pero en éste la fuerza actúa en la dirección

del movimiento, y en el caso del par, la distancia r es el brazo de palanca de la fuera.

Aplicando esta definición, la ecuación del par se define como:

rFM •= [N*m] [II.6]

Despejando F en la ecuación [II.5], en introduciéndola en la igualdad [II.6], se obtiene

finalmente las siguientes expresiones:

nN

M m •••

=π2

6075 [C.V.] [II.7]

nN

M m •= 2,716 [C.V.] [II.8]

De estas ecuaciones se pueden sacar una conclusión importante. Se observa que el par motor

puede variar su magnitud en función de los valores de F y r. Si r se deja fijado, analizando la

ecuación [II.8] podemos deducir que Mm depende de la relación N/n.


Figura 44: Curva de Par

La curva de par adquiere típicamente una forma parecida a la que aparece en la figura 55.

II.1.2.- Ensayo en Carga

Uno de los ensayos más importantes es el de comprobar la velocidad que puede transmitir a

las ruedas el motor, así como el consumo que esto conlleva, es decir, los amperios que tiene

que proporcionar la batería para alcanzar dicha velocidad.

Para esto hicimos un ensayo del motor con él montado en la transmisión. Para este ensayo

conectamos el motor a un generador de corriente continua variable y con un amperímetro

vamos midiendo la tensión que pasa por el motor a la vez que con un tacómetro medimos las

revoluciones por minuto a las que giran las ruedas de nuestro robot. El motor en cuestión es

un LRP Bee D cuya tensión nominal es 7,2V, siendo su rango de operación de 3-9 V. Para el


ensayo montamos el circuito que se muestra en la figura siguiente y fuimos variando la

tensión en intervalos de 0,5V desde 3V a 9V midiendo en cada punto la tensión, la intensidad

suministrada y la velocidad de giro, esta última como ya se ha dicho por medio de un

tacómetro con un error de medida de +/- 0,1. A continuación se muestran los resultados

obtenidos en la tabla:

Tensión (V) Intensidad (A) r.p.m.

3 0 0

3,5 0 0

4 2,06 957

4.5 2,76 1213

5 3,18 1969

5,5 4,22 2627

6 5,65 4178

6,5 6,56 6856

7 8,67 9926

7.5 10,04 10987

8 12,23 12222

8,5 14,06 13467

9 15,23 14567

Tabla 1: Valores obtenidos en el ensayo en carga


Figura 45: Circuito para el ensayo en carga

El ensayo descrito se realizó acoplando a una fuente de tensión continua regulada por un

variac el siguiente circuito consistente en un amperímetro de fin de escala 20A conectado en

serie con el motor.

Hay que destacar antes de realizar esto, que como las revoluciones medidas son de las ruedas,

no son las mismas a las que gira el motor, ya que éstas han sufrido una reducción de 1:4

(como se verá en un próximo capítulo dedicado a este punto) al engranar con la reductora y el

diferencial.

La fuente utilizada estaba limitada a 20 A por medio de un fusible, pero se puede observar en

la tabla que no fue necesario aumentar este límite ya que en el rango de operación

recomendado (3-9 V) no se llego en ningún momento a ese valor. Seguramente hubiese sido

posible alimentar al motor con hasta 12V pero preferimos no hacer la prueba ya que con los

valores de rpm obtenidos era suficiente, además de que no creímos recomendable sobrepasar

los valores recomendados por el fabricante.

MOTOR

Amperímetro 20 A

A

VARIAC


Se puede deducir que este ensayo no es un ensayo de carga real, ya que para esto, debería

calcularse estos mismos datos con el robot en funcionamiento, y de este modo, tener en cuenta

también la carga del peso en forma de fuerza de rozamiento, pero la dificultad de realizar este

ensayo imposibilitó tal acción.

Sin embargo, se trata de un ensayo muy útil para poder dimensionar el motor y la

alimentación, asunto que trataremos en el siguiente capítulo.

Para finalizar este capítulo, se incluye un gráfico (figura 45) en el que se pueden ver las

principales propiedades del motor indicadas por el fabricante.

Figura 46: Gráficas del motor


II.1.3.- Características del motor

Conocemos que la potencia eléctrica se define por:

IUNe •= [W] [II.9]

Por el ensayo en carga realizado, sabemos que cuando el motor se alimenta a 9 V consume

15A. Aplicando estos valores a la ecuación [II.9], deducimos la potencia.

U = 9 V

I = 15 A

Ne = 135 W

Para conocer cual es el equivalente mecánico de esta potencia, es necesario multiplicarla por

un factor de rendimiento, que en caso de este motor se próxima al 0.85, que es valor típico

más comúnmente utilizado. De este modo, la potencia mecánica de este motor en unidades de

W sería como sigue:

75,11485,0135 =•=•= eem NN µ W [II.10]

Una vez calcula la potencia mecánica que ofrece el motor, podemos calcular sus restantes

propiedades.

La fuerza que se transmite a las ruedas, según [II.5] sería:

nrN

F m

•••

=π2

60 [II.11]


siendo:

Nm = 164.9

n = 14567 r.p.m.

r = el radio de la rueda = 2,7 cm = 0,027 m

Con esto valores, la fuerza resultante queda, según [II.11]:

F = 28,42Kg

Considerando esta fuerza calculada, el par máximo en las ruedas será:

mNrFM •=•= 76,0 [II.12]

La velocidad máxima capaz de transmitir el motor a las ruedas se calcula

aplicando la ecuación [II.4]:

smrn

v /18,4160

2=

••=

π [II.13]

La velocidad del microrrobot depende de dos factores principales. De la velocidad y par que

desarrolle el motor (valores que se ha calculado en el capítulo II.1), y del uso que se haga de

ellos. Este uso viene determinado principalmente por los elementos transmisores, y por sus

destinatarios finales, las ruedas.


El esquema de transmisión consta básicamente de los siguientes elementos: (Fig.: 46)

Figura 47: Esquema de transmisión

nm: velocidad del motor

nr: velocidad del eje de la rueda

V: velocidad del robot

r: radio de la rueda

La velocidad del robot se puede expresar mediante la siguiente ecuación:

602 rnr

V••

=π

[Km/h] [II.14]

MOTOR

Piñón de ataque

Corona

RUEDA


Lo más lógico es partir del régimen de vueltas del motor, y a partir de ahí calcular la velocidad

de las ruedas. Para hacer esto, es necesario conocer las reducciones a las que dicha velocidad

va a hacer frente.

La única reducción que existe es la que se lleva a cabo en la transmisión del piñón de ataque a

la corona del diferencial

cm

r rnn

= [II.15]

La relación entre la velocidad del motor, y la velocidad de las ruedas es por tanto:

cmr rnn •= [II.16]

La ecuación de velocidad del robot queda por tanto:

cm r

nrV

602 ••

=π

[II.17]

En el caso de la reductora y diferencial que se utilizaron en el microrrobot, las reducciones

eran las siguientes:

La reducción en nuestro caso es de 41

=cr [II.18]

Ya que el piñón de ataque tiene 18 dientes y la corona del diferencial tiene 72 dientes

Aplicando todos estos valores, se obtiene precisamente el mismo valor (II.13) que se calculó

en el apartado II.1.3.


Hay que reseñar una puntualización. Estamos considerando en todo momento el radio de la

rueda como el medido en condiciones normales, sin carga. Siendo meticulosos, la rueda, al

soportar la carga del robot, disminuiría ligeramente su radio. Sin embargo, haciendo

aproximaciones, las diferencias eran menores de un 1 %, por lo que de aquí en adelante se

considera el radio normal.


II.3.- PAR EN RUEDAS MOTRICES

Una vez calculados el par motor y las reducciones de nuestro robot estamos en condición de

calcular el par en las ruedas motrices. Considerando como es lógico Mm y Mr los pares motor

y rueda respectivamente, se deduce que:

mr

mr M

nn

M •= [II.19]

Si aplicamos a esta ecuación la relación II.16, obtenemos la siguiente relación:

dc

mr rr

MM

•= [II.20]

Esta expresión no es del todo exacta, ya que no toda la potencia que entrega el motor es

aprovechada por las ruedas. Existe un coeficiente ? de rendimiento.

Aplicando este coeficiente a la ecuación II.18, obtenemos:

dc

mr rr

MM

••= η [II.21]

El coeficiente ? suele oscilar entre unos valores de 0,8 y 0,9. Si tomamos un valor medio, por

ejemplo, 0,85, y aplicamos los valores obtenidos para rc II.18), resulta un valor de Par en

rueda:

Mr=3,4Mm [II.22]


Este resultado es aproximado, ya que le rendimiento, en un motor de estas características, es

mucho más alto. Por esta razón, en los cálculos que se realicen a continuación, se usará 4

como factor de reducción, ya que este es el valor con un rendimiento del 100 % y se aproxima

más a la realidad.


II.4.- DESLIZAMIENTO

Cuando un cuerpo está sobre una superficie, hay una fuerza tangencial que se opone que

resbale, esta resistencia se llama adherencia o rozamiento. En el caso de un vehículo, el

rozamiento se representa como una fuerza entre la superficie de contacto entre las ruedas y el

terreno, y de sentido contrario al movimiento.

Si consideramos un plano inclinado de ángulo a, aplicando el equilibro de fuerzas se verifica

que:

αµ cos••= PF rr [II.23]

Donde µr es el coeficiente de rozamiento o adherencia. Si denominamos F a la componente del

peso que tiende a desplazar el vehículo, entonces tenemos que:

- Si rFsenWF <•= α ; el robot no desliza

- Si rFsenWF =•= α ; el robot está en equilibrio

- Si rFsenWF >•= α ; el robot desliza

Los valores de µr son muy variados, depende principalmente del material sobre el que se

efectúa el rodamiento. Las carreteras de asfalto, por ejemplo, tienen un coeficiente alrededor

del 0.85, mientras que el hielo a penas alcanza el 0.1.

Para calcular el rozamiento de la superficie utilizada en Hispabot, se realizó el siguiente

experimento. Partimos del conocimiento de:


αµ cos••= PF rr

αsenWFp •= [II.24]

Se coloca el robot sobre una superficie similar a la del concurso (sintasol), y a todo el

conjunto se le da solidez situándolo sobre un tablón de madera. Se bloquean las ruedas del

robot y se inclina la superficie hasta que empiece a resbalar. (Fig. 47)

Justo en el punto donde comienza a resbalar, se verifica que Fr = FP.

Por tanto, de II.23 y II.24 se deduce:

ααα

µ tgW

senWr =

••

=cos

[II.25]

Como el ángulo medido fue 35º, obtenemos que:

7,0=rµ [II.26]

El coeficiente obtenido no es excesivamente alto y esto se debe a que las ruedas sin aplicar el

producto no tienen una adherencia optima, no obstante en el momento del concurso se añadirá

el aditivo para que el agarre sea máximo.


II.5.- CONCEPTO DE RODADURA

La fuerza de resistencia a la rodadura (Frod), es una fuerza que se genera en el neumático y

que se opone al avance del mismo. Es función de diversos factores, y se expresa del siguiente

modo:

WF rodrod •= µ [II.27]

Donde:

- ? rod= coeficiente de resistencia a la rodadura

- W = peso del robot

A diferencia de la fuerza aerodinámica, la fuerza de resistencia a la rodadura no varía de

forma sustancial con la velocidad, dentro del rango de velocidades admisibles para el

neumático, siendo la resistencia predominante a baja velocidad cuando se circula en llano o en

pendiente.

Los coeficientes de rodadura varían entre 0,0125 para el cemento y 0,30 para terreno arenoso,

para un póster será aproximadamente 0,02. Es importante, para que las ruedas del vehículo no

deslicen que la resistencia de rodadura sea menor que la de rozamiento y por tanto que el

coeficiente de rodadura sea menor que el de rozamiento.


II.6.- RESISTENCIAS AL MOVIMIENTO DEL VEHÍCULO

Cuando el robot se desplace, deberá hacer frente a diversas resistencias que realizarán

diferentes fuerzas que se opondrán al desplazamiento del vehículo. De todas las resistencias

existentes, haremos principal énfasis en las siguientes:

• Resistencia a la rodadura

• Resistencia del aire

• Resistencia debida a la pendiente

II.6.1- Resistencia a la Rodadura

Según la ecuación II.30, definimos la fuerza de rodadura como Frod=µrod ·W.

Si conocemos la velocidad V del robot, se puede calcular la potencia perdida para vencer esta

resistencia.

2706,375VWVF

N RRR

••=

••

=µ

[C.V.] [II.28]

II.6.2.- Resistencia al aire

Esta fuerza es función de diversos factores que se pueden englobar en:

- Características del vehículo: forma y área frontal

- Factores del medio: densidad del aire


- Factores operativos: velocidad de circulación

La expresión utilizada para cuantificar la fuerza de resistencia aerodinámica del robot (o

cualquier cuerpo en movimiento) es la siguiente:

2

21

VACF fXa ••••= ρ [II.29]

Donde:

?: densidad del aire

Cx: coeficiente aerodinámico del robot, dependiente de su geometría

Af: área frontal del robot

V : velocidad de circulación

La ecuación II.29 tomando la densidad media del aire (1,035 Kg/m3), y expresando las

cantidades en km/h, queda del siguiente modo:

13

2VAKF fa ••= [II.30]

De donde K es un coeficiente de proporcionalidad que depende de la forma del vehículo y

varía desde 0,05 para camiones hasta 0,01 para coches de perfil aerodinámico. El valor 13 sale

de la conversión a km/h.

La potencia que consume el robot debido a la resistencia del aire debería ser:


2706,375

3VAKVRN fa

a

••=

••

= [C.V.] [II.31]

En el caso de nuestro microrrobot, el área enfrentada es muy pequeño, y por tanto, la

resistencia debida al aire será muy pequeña, prácticamente despreciables.

II.6.3.- Resistencia debida a la pendiente

Esta resistencia aparece cuando el peso del robot ejerce una fuerza contraria al movimiento si

se intenta superar una pendiente.

Tomaremos a como el ángulo de la pendiente a superar. La resistencia debida a la pendiente

será por tanto:

αsin•= WFP [II.32]

La potencia que el motor tendrá que aplicar para superar esta resistencia será, en unidades de

C.V.:

270sin

6,375VWVF

N PP

••=

••

=α

[C.V.] [II.33]

II.6.4.- Resistencia total

La resistencia total simplemente se calcularía sumando todas las fuerzas resistentes

calculadas:

FT =FR +Fa+FP [II.34]


II.7.- DIMENSIONAMIENTO DEL MOTOR

Una vez calculados todos los parámetros de los puntos anteriores, podemos afrontar el

dimensionamiento del motor, es decir, comprobar si el motor elegido ofrece las suficientes

prestaciones para afrontar las necesidades pedidas, o, si por el contrario, será necesario

sustituirlo por otro más potente. Y digo mas potente ya que ahí estará el límite, puesto que si

el motor fuese mucho mas potente de lo necesario no habría problema, ya que esto se

solucionaría regulándolo a menor potencia.

Partiremos de algunos datos conocidos por haber sido calculados en apartados anteriores. En

el capítulo II.4 se halló un valor de µr = 0,7 y en el II.5 se justificó tomar µrod como 0,02.

Otro valor con el que se cuenta es el peso del robot, que finalmente resultó de 2,2 Kg. Sin

embargo, tomaremos un peso ligeramente mayor para asegurarnos que el motor responde

perfectamente antes posible modificaciones del robot que lo pudieran aumentar. Por tanto, se

tomó W = 2,300 Kg.

Deberemos calcular ahora la resistencia total a la que va a hacer frente el robot. Para ello

aplicaremos la ecuación II.34.

Para la resistencia al aire necesitaremos conocer el área frontal del robot y el coeficiente K. El

área, al no ser una superficie maciza, no se puede calcular con exactitud. Sin embargo, al tener

muchas entradas de ventilación, se hace si cabe más despreciable de lo que ya era de por sí.

Calcularemos por tanto las resistencias de rodadura y debida a la pendiente, que serán las que

realmente tendrá el motor que vencer.


La resistencia debida a la pendiente la calcularemos basándonos en las indicaciones de

Hispabot, en las que se refleja que el robot deberá ser capaz de superar una pendiente de 10º.

Para calcular todas estas resistencias, es necesario determinar la velocidad que queremos que

alcance el robot. Tomaremos como referencia una velocidad de 1,5 m/s.

Las resistencias resultantes son:

Frod=µrod ·W = 0,46 N

sin P F =W· a = 3,82 N

A partir de estas fuerzas, calculamos la potencia necesaria para vencerlas:

42,6)( =•+=•= vFFvFN ProdT W [II.35]

El motor ofrece casi 115 W, por lo que tenemos más que suficiente para nuestras necesidades.


II.8.- ACELERACIÓN MAXIMA

Tomemos como ejemplo el vehículo de la figura 59 que bien podría ser nuestro robot.

Figura 48: Distancias en el vehículo

En un vehículo con tracción delantera aparecen las siguientes fuerzas:

- Nd = Normal del eje delantero

- Nt = Normal del eje trasero

- Frd = Fuerza de rozamiento del eje delantero

- W = Peso

Y aparecen las siguientes distancias:


- h = altura del centro de gravedad

- l1 = distancia del eje delantero al plano perpendicular al vehículo que contiene al centro de

gravedad

- l2 = distancia del eje trasero al plano perpendicular al vehículo que contiene al centro de

gravedad

Haciendo el equilibro dinámico, tanto de fuerzas en el eje X y en el eje Y, como de momentos

respecto al centro de gravedad, se obtienen las siguientes ecuaciones:

xd amsengmN •=••−• θµ [II.36]

θcos••=+ gmNN td [II.37]

021 =•=•−••+• γµ Gtdd IlNhNlN [II.38]

Despejando Nd entre [II.20] y [II.21] obtenemos la siguiente expresión:

hll

lgmNd •++

•••=µ

θ21

2cos [m/s2] [II.39]

Introduciendo esta expresión en [II.19], obtenemos:

]cos

[21

2 θµθµ

senhlll

gax −•++••

•= [m/s2] [II.40]

Suponiendo que la pendiente es nula, y por tanto el ángulo ? = 0º, la ecuación II.24 quedaría

del siguiente modo. En este punto, la aceleración sería máxima:


hlllg

ax •++••

=− µµ

21

2max [m/s2] [II.41]

Aplicando todos los valores conocidos, podemos obtener una aceleración máxima (siempre en

recta) de:

2max /86,4

012,0082,014,008,014,08,982,0

smax =•++

••=− [II.42]


II.9.- PENDIENTE SUPERABLE

La rampa máxima superable es función de características intrínsecas y extrínsecas. Ésta puede

estar limitada por la adherencia disponible en los neumáticos tractores o por las propias

características del robot. Como la ascensión de rampas de inclinación importante suele hacerse

a baja velocidad y muchas veces constante, en el cálculo se van a despreciar las fuerzas de

resistencia aerodinámica. Por tanto, solamente se considerarán las resistencias debidas a la

rodadura y a las fuerzas gravitatorias.

De este modo, las ecuaciones quedan del siguiente modo (referidas a Fig. 47):

θsin••+=+= gmFFFF aPaRoz [II.43]

El par resistente de la rueda será:

RFM Rozres •= [II.44]

Reduciéndolo al eje motor, el par queda:

4res

c

resres

r Mr

MM == [II.45]

Como la velocidad es constante no se produce aceleración y por lo tanto:

redr

m MMJM =⇒=•=∑ 0α [II.46]

Para hallar el máximo valor del ángulo ponemos el máximo par del motor:


redr

máx MM = [II.47]

Para dar un dato concreto, por tanto, será necesario calcular el par máximo que puede ofrecer

el motor elegido. En este caso, nos basaremos en las especificaciones que da el fabricante, y

de este modo sabremos si satisface nuestras necesidades.

A máxima eficiencia y máximo voltaje admitido, el par desarrollado por el motor puede llegar

hasta los 45 mN.m y 15000 rpm. En este punto, la pendiente máxima superable sería la

siguiente (despreciando como ya se dijo la influencia del aire):

º1,24)(

arcsin =•

= rmáx

gmM

θ [II.48]

Este valor es mas que aceptable, ya que las pendientes del concursos tendrán 10º como

máximo, lo que indica que el motor elegido es mas que suficiente para las pruebas que tendrá

que afrontar el robot.


II.10- ESTABILIDAD

II.10.1.- Estabilidad longitudinal

Para este análisis utilizaremos como ejemplo la figura 60 que aparece a continuación, donde

se considerará que el robot tiene todas las ruedas frenadas:

Q: peso del vehículo, en este caso, robot

R1 y R2: reacciones de la carga total sobre los ejes delantero y trasero en un plano horizontal.

R1’ y R2’: reparto de carga en los ejes delantero y trasero en un plano inclinado.

f, s, h: posición del c.d.g.

Rp: resistencia debido a la pendiente.


Figura 49: Estabilidad longitudinal

Para que el vehículo se encuentre en una posición estable longitudinalmente debe de

verificarse:

R1’ > 0

Buscaremos el equilibrio tomando momentos respecto a la línea de unión de los puntos de

apoyo de las ruedas traseras, tal que:

0''1 =•−•+• sQhRpR p


ph

Rps

QR P •−•= ''1

θcos' •= QQ

θsin•= QRP

)(cos

'1 αθ

tghsp

QR •−•

•= [II.49]

Como es necesario que se cumpla la condición de R1’ > 0, es necesario que se cumpla

también:

0 ) tgh-(s >• α [II.50

hs

tg <α [II.51]

En cuanto a la adherencia, como y se demostró en el punto II.4, para que el robot no deslice es

necesario que la pendiente sea menor que el coeficiente de adherencia, es decir:

rtg µα < [II.52]

Por tanto, para que no se produzca un basculamiento ni un deslizamiento, será preciso que se

cumpla:

hs

tgr << αµ [II.53]

En el caso de nuestro robot, esto se cumple ya que, según el resultado II.26, sabemos que:


81,0=rµ

y

41,281,0 <<hs

[II.54]

II.10.2.- Estabilidad transversal

Como en el caso anterior, analizaremos un modelo típico de ruedas bloqueadas, tal y como se

ilustra en la siguiente figura. (Fig. 48)

Figura 50: Estabilidad horizontal

Al igual que en el caso de estabilidad longitudinal:

Q: peso del vehículo, en este caso, robot.


R1 y R1’: carga total en las ruedas del lateral izquierdo del vehículo, sobre un plano horizontal

e inclinado respectivamente.

R2 y R2’: carga total en las ruedas del lateral derecho del vehículo, sobre un plano horizontal

e inclinado respectivamente.

f, s, h: posición del c.d.g.

V1, vía anterior.

V2, vía posterior.

V, vía para el cálculo.

Las ecuaciones quedan como sigue:

21 RRQ += [II.55]

''' 21 RRQ += [II.56]

221 VV

V+

= [II.57]

Calculando momentos respecto a la línea 0 de apoyo de las ruedas más bajas:

02

''1 =•+•−• hRV

QVR P [II.58]

VhRVQ

R P

•••−•

=2

2''1 [II.59]


pero:

αcos' •= QQ [II.60]

αsin•= QRP [II.61]

entonces:

)2(2

cos2

2cos1 α

αααtghV

VQ

VhSinQVQ

R ••−••

•=

••••−••

= [II.62]

Para que el microrrobot no vuelque es preciso que se verifique:

0'1 >R

02 >••− αtghV

hV

tg•

<2

α

αtgV

h•

<2

[II.63]

Teniendo en cuenta que el coeficiente de adherencia transversal se puede considerar

aproximadamente igual al de adherencia longitudinal, para que el robot no deslice ni bascule

es necesario que se verifique:


hV

tg•

<>2

αµ [II.64]

En el caso de nuestro robot esta desigualdad se cumple al cumplirse también para el caso del

deslizamiento longitudinal. Esto se intentó optimizar al máximo, ya que suponían un problema

importante los derrapajes ya que el robot es tracción delantera. Este ensayo lo que hace es

comparar la estabilidad transversal con la longitudinal, y al ser prácticamente iguales lo que

nos indica es que la estabilidad en paso por curva es muy alta.


II.11.- RADIO DE GIRO

Este es un punto muy importante a estudiar a la hora de fabricar un robot, ya que todo el

diseño en realidad se debe de basar en el pequeño radio de giro que es necesario para afrontar

tanto la prueba de velocista, pero en especial la de rastreador. Ya que como puede verse en las

normas en las pruebas de rastreador el robot tendrá que ser capaz de afrontar giros de 90º.

Debido a que el robot es tracción delantera y dirección delantera, y teniendo en cuenta el

hecho de que el eje de dirección se encuentra en el centro de las ruedas de la tracción girando

estas en bloque por medio de un diferencial, los radios de giro son asombrosamente pequeños.

El esquema sería así:

Figura 51: Esquema del radio de giro


A continuación se muestra el valor del mínimo radio de giro alcanzable por el robot:

Rgiro mínimo=10 cm [II.65]

Se puede observar que el radio de giro es asombrosamente pequeño, lo que nos permitirá

afrontar cualquier radio de giro posible en la competición

II.12.- POSICIONAMIENTO Y CÁLCULO DEL CENTRO DE GRAVEDAD

El correcto posicionamiento del centro de gravedad del robot fue una tarea fundamental para

el buen funcionamiento del robot. Por un lado, es un punto muy importante en lo

correspondiente a la estabilidad del robot, tanto en curvas, como en superficies inclinadas

(verticales y horizontales). Por el otro, su posición también influye en la capacidad de giro

sobre todo en curvas, ya que según se encuentre más o menos adelantado, el robot será

también más o menos sobrevirador o subvirador, como ya se explicó en el capítulo

concerniente al sistema de dirección.

Un punto que se consideró fundamental fue que el c.d.g. se encontrara en el eje longitudinal

central del robot, para lo que se fueron colocando los distintos elementos de tal manera que

este c.d.g. siempre se encontrase en ese eje. Finalmente tras una distribución de cargas

adecuada se consiguió está no sencilla tarea, ya que la estructura no tenia un excesivo espacio.

Este punto es importante ya que de él dependerá que el robot se comporte de la misma manera

en giros a derecha que en giros a izquierda.

El segundo punto a considerar era que el c.d.g. se encontrase ligeramente adelantado pero no

excesivamente. El proceso para llevar a cabo esto fue el colocar las baterías muy retrasadas y


el resto de elementos pesado muy adelantados, de esta manera cargábamos ambos trenes pero

desplazando un poco el c.d.g. hacia delante para que el robot se mostrase mas subvirador que

sobrevirador a la vez que le conferíamos mas tracción

Por último se pretendió bajar el c.d.g. lo máximo posible, punto del que me siento mas

orgulloso, ya que se consiguió bajar este al máximo, colocando los dos elementos mas

pesados, el motor y las baterías, casi rozando el suelo. Este punto fue uno de los que más

trabajo llevó, exceptuando la mecanización de las piezas.

Tras varios ensayos se llegó a la conclusión de que la situación óptima del c.d.g. se encontraba

en:

- l1 = 8 cm

- l2 = 14cm

- h = 1,2 cm


III.- CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS

Realizar este proyecto ha sido una experiencia muy gratificante. Ha sido un proyecto que no

se ha quedado en el simple diseño, sino que tras su diseño el robot se ha construido, es decir es

un diseño que posteriormente se ha implantado, lo cual siempre llena de orgullo al diseñador.

Probablemente lo mas interesante de la fabricación de un robot para un ingeniero industrial es

que se unen distintas ramas de la ingeniería para complementarse las unas con las otras,

especialmente las ramas de mecánica y electrónica, pero también tienen un peso importante

otras como la rama de estudio de los materiales. Esto a nivel de formación y como colofón a

una carrera tan completa no tiene precio, ya que de alguna manera te implicas con todos los

conocimientos que te han dado tus estudios. Y de la misma manera adquieres nuevos

conocimientos, en mi caso electrónicos que no tenias.

Otro punto interesante en este proyecto es que es un trabajo completo, es decir enfrentarse a

un problema real, diseñar la solución real, implantar la solución, analizar la solución

implantada y volver a enfrentarse a un nuevo problema.

También debemos mencionar la importancia de que se tratase de un trabajo en grupo. Aunque

el proyecto en si se considere individual, en ambas partes se ha trabajado codo con codo tanto

con el director de proyecto como con el compañero de proyecto que realizaba la parte

electrónica del robot. Este es un punto muy importante y cada vez mas valorado por cualquier

empresa.

Como conclusión global cabria destacar el descubrimiento del amplísimo campo de la

robótica, y en concreto de los robots autónomos, que me resultó tremendamente interesante.


Este campo es un campo muy aplicable para todo tipo de problemas, que van desde la vida

cotidiana, como el colocar un cortacésped autónomo que corte el césped del jardín sin recibir

ninguna orden, o un aspirador que aspire toda la casa sin necesidad de estar pendiente de él,

hasta mandar un robot autónomo a Marte para estudiar su superficie.

Es un campo muy amplio ya que requiere de la mas dispares disciplinas de la ingeniería, desde

las tradicionales como la mecánica, hasta las mas novedosas como la inteligencia artificial.

Tras largos meses de trabajo, de los cuales mas de la mitad del curso fueron de dedicación

exclusiva, se consiguió llevar a cabo el objetivo fijado allá por Junio de 2004, que era la

construcción de una estructura sólida, competitiva y sobre todo muy versátil. El resultado final

ha sido altamente satisfactorio, y se ha comprobado que el robot se comporta muy bien en

varios tipos de circuitos, tanto en el recorrido de rastreador como en el de velocista.

Solo tenemos una pequeña espina clavada y es el anuncio final de que Hispabot 2005 no se iba

a celebrar, lo cual cuando se nos dijo nos cayo como un jarro de agua fría pero no perdimos la

esperaza puesto que siempre estará Hispabot 2006 o cualquier otro concurso de

microrrobótica que se celebre en España.

Para seguir optimizando la estructura, se recomienda hacer hincapié sobre todo en el tema de

adherencia con el suelo ya que el resto del diseño está muy por encima de este punto, por

poner un ejemplo, el motor no llega a ponerse en plano ni al 60% de sus posibilidades ya que

sino seria prácticamente incontrolable en curva. Otro punto quizá algo colgado sería el sistema

de dirección que se tuvo que adaptar del diseño original en teoría mejor debido a que el servo

del que disponíamos no tenia suficiente par. En cuanto a los puntos mas fuertes del proyecto

podríamos destacar su bajo centro de gravedad y su robusta transmisión, puntos que se


podrían aprovechar para trabajos futuros. Aunque no parezca que se puede hacer mucho mas

sobre este proyecto esto no es cierto, siempre se puede seguir optimizando y probablemente

cuando se resuelvan algunos de los problemas mencionados se descubrirán otros que irán

limitando el comportamiento del robot. Por lo tanto se anima a futuros ingenieros a seguir con

este proyecto y que sepan que recibirán toda nuestra ayuda y apoyo, y en estos momentos

estoy hablando tanto por mí como por mi compañero de proyecto.


IV.- LISTA DE FIGURAS Pág

Figura 1: Circuito Hispabot 2004 2

Figura 2: Vista lateral del puente 3

Figura 3: Posible circuito de Hispabot 2006 4

Figura 4: Configuración de las balizas 5

Figura 5: Ejemplo de Velocistas 6

Figura 6: Ejemplo de rastreador 6

Figura 7: Microrrobot 12

Figura 8: Robot submarino 12

Figura 9: Robot Asimo 13

Figura 10: Robot militar artificiero 13

Figura 11 Robot de Juguete 14

Figura 12: Tornillo sin fin 17

Figura13: Sistema de Cremallera 17


Pág

Figura 14: Ejemplo de Servodirección 18

Figura 15: Ángulo de Avance 20

Figura 16: Ángulo de Caída 21

Figura 17: Convergencia Positiva 23

Figura 18: Sistema de dirección 24

Figura 19: Vista frontal del bloque de dirección con motor incluido 27

Figura 20: Vista superior del bloque de dirección con motor incluido 29

Figura 21: Sistema de dirección 30

Figura 22: Montaje final del bloque de dirección 33

Figura 23: Tipos de tracción 36

Figura 24: Diagrama del cuerpo libre para el eje delantero 39

Figura 25: Análisis de fuerzas 41

Figura 26: Funcionamiento del diferencial 45


Pág

Figura 27: Ejemplo de un diferencial de uso común 47

Figura 28: Ejemplos de diferenciales 48

Figura 29: Diferencial montado en el robot 49

Figura 30: Diferencial desmontado en el robot 50

Figura 31: Partes de una rueda 54

Figura 32: Sistema de fijación tipo 57

Figura 33: Vista de la rueda 57

Figura 34: Llanta común 58

Figura 35: Partes de un neumático 61

Figura 36: Algunos ejemplos de dibujos 66

Figura 37: Vista inferior de la placa de soporte de los 72

CNY70 con todos los elementos montados


Figura 38: Vista frontal de la placa de soporte de los 73


Figura 39: Vista superior de la placa de soporte de los 74


Figura 40: Vista de los soportes de la placa de adecuación de los 76

sensores

Figura 41: Vista superior del robot final 78

Figura 42: Vista frontal del robot final 79

Figura 43: Vista lateral del robot final 80

Figura 44: Curva de Par 83

Figura 45: Circuito para el ensayo en carga 85

Figura 46: Gráficas del motor 86

Figura 47: Esquema de transmisión 89

Figura 48: Distancias en el vehículo 102


Pág

Figura 49: Estabilidad longitudinal 108

Figura 50: Estabilidad horizontal 111

Figura 51: Esquema del radio de giro 114


V.- LISTA DE TABLAS Pág

Tabla 1: Valores obtenidos en el ensayo en carga 84


VI.- BIBLIOGRAFIA

[LUQU04] Ingeniería del automóvil. Sistemas y Comportamiento Dinámico. Ed Thomson

[ARIA04] Manual de automóviles. CIE Dossat 2000. 55ª Edición

[BARR02] Introducción a la dinámica del automóvil. Apuntes Universidad de Comillas

[GILL92] Gillespie, T.D. Fundamentals of Vehicle Dynamics. SAE, 1992.

[MORL98] Introduction to Transportation Engineering and Planning.Morlok, E.K.

McGraw-Hill

[HEIS89] ]Heisler, H.; Advanced Vehicle Technology. Arnold, 1989.

[HUCH87] ]Hucho, W.; Aerodynamics of Road Vehicles. Butterworths, 1987.

[WONG78] ]Wong, J.Y.; Theory of Ground Vehicles. John Wiley & Sons, 1978.

DOCUMENTO Nº2, PLIEGO DE CONDICIONES

Las condiciones que se han de cumplir en el proyecto son, por un lado las requeridas por las

normativas del concurso Hispabot, mostrada en los anexos 2 y 3.

Estas condiciones están, sobre todo, dirigidas a las dimensiones del microrrobot y al

comportamiento de éste en la pista durante el desarrollo de las pruebas.

Por otro lado, se han de cumplir las condiciones propias de un Proyecto Fin de Carrera, como

son la justificación de todas y cada una de las decisiones y supuestos admitidos en las partes

desarrolladas (mecánicas en este caso) así como la coherencia entre ellas.

En la parte mecánica se requiere que el robot sea robusto aunque también ligero y, se busca un

compromiso entre velocidad y agilidad para tomar las curvas propias del circuito, y

estabilidad en dichas trazadas. Además debe de comportarse de manera flexible, de tal modo

que pueda adaptarse a diferentes pruebas.

Para el diseño habrá que basarse en diferentes cálculos previos que permitirán establecer las

necesidades exactas del robot

Todo esto, una vez diseñado ha de construirse y programarse, así como probarlo mediante

ensayos.

La fecha de finalización ha de ser anterior al 22 de Junio puesto que esa es la fecha de

ponencia del proyecto.

El proyecto se ha de desarrollar en equipo de manera equilibrada.

DOCUMENTO Nº3, PRESUPUESTO ECONÓMICO

INDICE GENERAL

PAG I.1.MEDICIONES 1

I.2 PRECIOS UNITARIOS 3

I.3 SUMAS PARCIALES 5

I.4. SERVICIOS SUBCONTRATADOS 8

I.5. PRESUPUESTO GENERAL. 9

1.5.1 COSTE DE MATERIAL. 9

1.5.2 COSTE DE LOS SERVICIOS 9

SUBCONTRATADOS

1.5.3 COSTES INDIRECTOS 9

I.5.4. COSTE TOTAL DEL PROYECTO 10


I.1.MEDICIONES

LISTADO DE PIEZAS CANTIDAD

Neumático trasero de espuma 2

Neumático delantero de espuma 2

Llanta trasera de Polipropileno 2

Llanta delantera de Polipropileno 2

Motor LRP Bee D 1

Variador electronico de velocidad Novak 1

Batería Orion 1900mAh 1

Servo JR PROPO NES-4735 1

Tornillo 50mm 2

Tornillo 40mm 4

Tornillo M3 14

Brida 200mm 8

Brida 300mm 4

Varilla de acero roscada 3

Tornillo con cabezal esférico 2


Tuerca 12

Tuerca autoblocante 4

Mangueta trasera 2

Hexágono de fijación delantero 2

Salvaservos 1

Tubo rígido de polipropileno 4

Muelle 3

Chasis 1

Bancada del motor 1

Bayesta del tren trasero 2

Eje de dirección 1

Prismas de polipropileno 10

Eje delantero 1

Diferencial 1

Piñón de ataque 1

Arandela de fijación 8

Placa de acero 400x400mm 1


Tuerca 6mm 4

Arandela 10

I.2 PRECIOS UNITARIOS

LISTADO DE PIEZAS PRECIO UNITARIO

Neumático trasero de espuma 4€

Neumático delantero de espuma 6€

Llanta trasera de Polipropileno 5€

Llanta delantera de Polipropileno 8€

Motor LRP Bee D 125€

Variador electronico de velocidad Novak 175€

Batería Orion 1900mAh 95€

Servo JR PROPO NES-4735 98€

Tornillo 50mm 0.75€

Tornillo 40mm 0.60€

Tornillo M3 0.10€


Brida 200mm 0.15€

Brida 300mm 0.17€

Varilla de acero roscada 0.60€

Tornillo con cabezal esférico 0.56€

Tuerca 0.15€

Tuerca autoblocante 0.65€

Mangueta trasera 2.65€

Hexágono de fijación delantero 1€

Salvaservos 0.80€

Tubo rígido de polipropileno 0.90€

Muelle 0.15€

Chasis 11€

Bancada del motor 22€

Bayesta del tren trasero 10€

Eje de dirección 0.30€

Prismas de polipropileno 0.50€

Eje delantero 8€


Diferencial 18€

Piñón de ataque 5€

Arandela de fijación 0.05€

Placa de acero 400x400mm 4€

Tuerca 6mm 0.25€

Arandela 0.05€

I.3 SUMAS PARCIALES

LISTADO DE PIEZAS

CANTIDAD PRECIO UNITARIO

IMPORTE PARCIAL

Neumático trasero de

espuma

2 4€ 8€

Neumático delantero de

espuma

2 6€ 12€

Llanta trasera de

Polipropileno

2 5€ 10€

Llanta delantera de 2 8€ 16€


Polipropileno

Motor LRP Bee D 1 125€ 125€

Variador electronico de

velocidad Novak

1 175€ 175€

Batería Orion 1900mAh 1 95€ 95€

Servo JR PROPO NES-

4735

1 98€ 98€

Tornillo 50mm 2 0.75€ 1.50€

Tornillo 40mm 4 0.60€ 2.40€

Tornillo M3 14 0.10€ 1.40€

Brida 200mm 8 0.15€ 1.20€

Brida 300mm 4 0.17€ 0.68€

Varilla de acero roscada 3 0.60€ 1.80€

Tornillo con cabezal

esférico

2 0.56€ 1.12€

Tuerca 12 0.15€ 1.80€

Tuerca autoblocante 4 0.65€ 2.60€


Mangueta trasera 2 2.65€ 5.35€

Hexágono de fijación

delantero

2 1€ 2€

Salvaservos 1 0.80€ 1.60€

Tubo rígido de

polipropileno

4 0.90€ 3.60€

Muelle 3 0.15€ 0.45€

Chasis 1 11€ 11€

Bancada del motor 1 22€ 22€

Bayesta del tren trasero 2 10€ 20€

Eje de dirección 1 0.30€ 0.30€

Prismas de

polipropileno

10 0.50€ 5€

Eje delantero 1 8€ 8€

Diferencial 1 18€ 18€

Piñón de ataque 1 5€ 5€

Arandela de fijación 8 0.05€ 0.05€


Placa de acero

400x400mm

1 4€ 4€

Tuerca 6mm 4 0.25€ 1€

Arandela 10 0.05€ 0.50€

I.4. SERVICIOS SUBCONTRATADOS

Algunas de las piezas del proyecto fue necesario mecanizarlas ya fuera para fabricarlas o

modificarlas a continuación se adjunta una tabla de las piezas que requirieron de

mecanización, así como los costes que esto implica.

LISTADO DE PIEZAS

CANTIDAD FRACCIÓN DE HORA

IMPORTE PARCIAL

Placa soporte de los sensores

1 2/3 40€

Soportes de la placa de adecuación

4 1/6 40€

Soportes de la placa de control

2 1/6 20€

Es importante reseñar que esto solo incluye el coste de mecanización ya que el coste de los

materiales ya esta contabilizado en los apartados anteriores.

I.5. PRESUPUESTO GENERAL.


1.5.1 COSTE DE MATERIAL.

Calculando la suma de los costes parciales mostrados en el apartado I.3., se concluye que el

coste total del material del proyecto es de:

Coste de Material: 661.35€

1.5.2 COSTE DE LOS SERVICIOS SUBCONTRATADOS

Calculando la suma de los costes parciales mostrados en el apartado I.4., se concluye que

el coste total de los costes subcontratados en el proyecto es de:

Costes subcontratados en el proyecto: 100€

1.5.3 COSTES INDIRECTOS

En este apartado se incluyen todos los gastos de trabajo del ingeniero así como de

amortización de equipo, gastos de redacción del proyecto, etc. A continuación se muestra una

tabla con los costes indirectos:

LISTA DE COSTES

INDIRECTOS

PRECIO

POR HORA

Nº DE

HORAS

PRECIO

PARCIAL

Coste de ingeniero 16€ 230 3680€

Coste de mecanografiado 5€ 35 175€

Amortización de equipos

Ordenador

240€


Gastos varios (luz) 80€

Teniendo en cuenta estos gastos, los costes indirectos ascienden a: Costes indirectos: 4175€

I.5.4. COSTE TOTAL DEL PROYECTO

Realizando la suma total de todos los costes anteriormente mencionados se llega a que

el coste total del proyecto supone:

Coste total del proyecto: 4936.35€

el director del proyecto sadot alexandres fernández · conjunto (motor incluido) ... sprinter is...

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