el conjunto de los numeros reales
TRANSCRIPT
EL CONJUNTO DE LOS NUMEROS REALES
El conjunto de nmeros reales lo empleamos de manera frecuente sin embargo, cuando al lector se le pide que mencione cuales son los nmeros reales surge lo que para el es un obstculo insalvable. Si a continuacin se le muestra una representacin geomtrica de la recta real tiene dificultad para distinguir los nmeros que son naturales, enteros, racionales o irracionales; a pesar de que son nmeros conocidos y utilizados por el.
Losnumeros realesson aquellos numeros que pueden ser representados en una recta real y que pueden representar cantidades reales.
El campo de los numeros reales se conforma de la siguiente manera:
Numeros Irracionales: Son aquellos numeros cuya expresion decimal es infinita, sin ser periodica:
2 1.4142135623...
3 1.7320508075...
5 2.2360679774...
7 2.645751311...
3.1415926535...
e 2.71828...
Numeros Racionales: Son aquellos que pueden expresarse como el cociente de dos cantidades:
4/5 - 3/2 7/5 - 2 3 1.333... 4
Numeros Enteros: Su conjunto se conforma de numeros positivos, negativos y del cero:
- 3 - 2 - 1 0 1 2 3
Numeros Naturales: Son los numeros que se utilizan para contar:
1 2 3 4 5 6 7
De todo lo expuesto, se concluye que los nmeros racionales junto con los irracionales, forman el conjunto de los nmeros reales.
Con eldiagrama de Venn - Eulerse pueden ilustrar las relaciones que guardan entre s los conjuntos estudiados: