HECHO POR:

Isabel María Hidalgo Velázquez

Alicia Martín-Pozuelo Aranda

Objetivo: Conocer las observaciones y fundamentos que sustentan al modelo heliocéntrico del Sistema Solar

Galileo, Kepler y Newton: El telescopio; las observaciones de Galileo; Las tres leyes de Kepler; Newton y sus leyes del movimiento y la gravitación universal.

TEMAS

Movimientos aparentes de los planetas: Mercurio y Venus; Marte, Júpiter y Saturno; movimiento directo y retrógrado; Modelos geocéntricos y heliocéntricos.

Galileo, Kepler y Newton: El telescopio; las observaciones de Galileo; Las tres leyes de Kepler; Newton y sus leyes del movimiento y la gravitación universal.

Los planetas del sistema solar: La Tierra, Mercurio, Venus y Marte; Júpiter y Saturno; Urano y Neptuno.

Los planetas enanos y los cuerpos menores: Ceres, Plutón, Eris y los objetos trans-neptunianos; asteroides, cometas; meteoros y meteoritos; la nube de Oort.

Orígenes de sistemas planetarios: origen y evolución del Sistema Solar, otros sistemas planetarios y sus orígenes.

Figura 1.1 Dibujo de la Luna publicado en la obra El mensajero de los astrosescrita por Galileo Galilei. En diciembre de 1609 Galileo había construido un telescopio de veinte aumentos, con el que descubrió montañas y cráteres

en la Luna.

Figura 1.2 Dibujo de las manchas solares publicado en la obra El mensajero de los astros escrita por Galileo Galileo. Los defensores del sistema tolemaico sostenían, con Aristóteles, que en el firmamento sólo podían existir cuerpos esféricos perfectos. Las observaciones mediante el telescopio de Galileo desmintieron esta opinión: fue el primero en describir los cráteres de la luna o las manchas solares. Tales observaciones le permitieron determinar el período de rotación del Sol y la dirección de su eje.

Galileo basado en sus observaciones de las lunas de Júpiter y las fases de Venus defendió la teoría de Copérnico sobre el movimiento de la Tierra y los demás planetas en torno al Sol. Su razonamiento estaba basado en el hecho que si Júpiter tenia satélites girando a su alrededor, por lo tanto que era posible que la Tierra girase en torno del Sol como lo decía el modelo de Copérnico. Además, Venus presenta fases igual que nuestra Luna, sin embargo tales observaciones no se podían explicar con el modelo geocéntrico, pero si podía explicarse con el modelo Heliocéntrico.

Figura1.3 Sistema solar. Dibujo realizado por Galileo que muestra el sistema solar según la teoría de Copérnico. Se ven además las lunas de Júpiter, llamadas satélites galileanos en honor a su descubridor.

Las observaciones de Galileo en especial el descubrimiento de las fases de Venus son las que permitieron desechar el modelo geocéntrico en vez del cual se adopto el modelo heliocéntrico para explicar las orbitas planetarias del nuestro Sistema Solar.

Los planetas describen órbitas elípticas estando el Sol en uno de sus focos.

La elipse se ve como un círculo alargado: un eje largo, llamado eje mayor;

perpendicular a el eje mayor está el eje menor el más corto. Los 2 focos

están simétricamente localizados en cada lado del eje mayor.

En la siguiente página observaremos como un círculo alargado: un eje

largo, llamado eje mayor; perpendicular a el eje mayor está el eje menor

el más corto. Los 2 focos están simétricamente localizados en cada lado del

eje mayor.

http://www.sociedadelainformacion.com/departfqtobarra/gravitacion/kepl

er/1kepler/Kepler1.html

Los cuerpos celestes describen trayectorias en las que se cumple que: las áreas barridas por el radio vector en tiempos iguales son iguales. El radio vector va desde el foco de la elipse a la posición del planeta en cada instante.

La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio).

En la siguiente página podremos apreciarlo mediante una imagen:

http://www.sociedadelainformacion.com/departfqtobarra/gravitacion/kepler/2kepler/KeplersLawssegunda.html

La demostración de la segunda ley de Kepler, se fundamenta en la conservación del momento angular lo cual es consecuencia de que la fuerza de gravedad corresponde a una fuerza central. Para ver esto, consideremos un planeta de masa, m, moviéndose alrededor del sol en una órbita elíptica.

La fuerza gravitacional que actúa sobre el planeta siempre se dirige a lo largo del radio vector, hacia el sol. Se le llama fuerza central a la fuerza de este tipo, dirigida hacia un punto fijo o en sentido contrario a él.

La relación que sería es la siguiente:

Los cuadrados de los periodos de revolución son proporcionales a los cubos de la distancia promedio al sol.

Es decir el cuadrado de el periodo del planeta es proporcional a el cubo de la distancia promedio de la órbita del planeta.A partir de la tercera ley, puede calcularse la distancia de un planeta al Sol una vez que se conoce su período.

Aquí en esta página lo podremos apreciar:

http://www.sociedadelainformacion.com/departfqtobarra/gravitacion/kepler/3kepler/Keplers3Law.html

La Ley de la Gravitación Universal permite explicar las leyes de Kepler sobre las órbitas planetarias:

Para un planeta de masa m a una distancia r del Sol, la atracción gravitatoria será la que obliga al planeta a describir su órbita, por lo que ha de ser la fuerza centrípeta que actúa sobre el planeta. Igualando ambas fuerzas, la masa del planeta puede simplificarse y podemos obtener el cuadrado de la velocidad angular del planeta, lo que nos indica que cuanto mayor sea la distancia al Sol (r), menor será la velocidad del planeta. La velocidad angular del planeta se puede escribir en función del periodo de su órbita. Si ahora realizamos el cuadrado y agrupamos periodo y radio en un miembro de la ecuación lo que aparece en el segundo miembro de la igualdad es una constante, que es justamente la tercera ley de Kepler.

Durante milenios el hombre creyó que la Tierra era el centro del Universo; no es difícil incluso seguirlo creyendo en nuestros días. La Tierra se ve tan enorme, sólida y estable y los astros parecen tan pequeños y se mueven con tanta regularidad que construir una imagen del mundo con la Tierra estática en el centro, rodeada por una bóveda celeste en suave movimiento, resulta lo más natural. Con pequeñas variantes, los sistemas del mundo construidos hasta hace unos cuantos siglos fueron principalmente geocéntricos, y ninguna otra sugerencia pudo realmente prosperar. Los propósitos de la astronomía consistían únicamente en identificar y catalogar las estrellas fijas, llamadas así por considerarlas puntos luminosos adheridos a la bóveda celeste, y en explicar los movimientos de los planetas (Luna, Sol, Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno). La bóveda celeste se consideraba una gran esfera de cristal y los planetas se pensaban como adheridos a otras esferas cristalinas que formaban parte de complejos conjuntos, unidos a su vez a la gran bóveda celeste.

El sistema geocéntrico. En los sistemas geocéntricos la Tierra era

considerada el centro del Universo alrededor del cual giraban todos los

cuerpos celestes. Por simplicidad se ilustra un solo círculo por cada

planeta, pero en realidad se requería de muchos de ellos para poder

explicar sus movimientos. Más allá de la esfera de las estrellas se

consideraba que se encontraba el motor primario que impulsaba los

movimientos de los cuerpos celestes.

Hay personas amantes de lo simple; hay

quienes consideran que lo sencillo es bello y

que lo bello y simple tiene que ser

verdadero. Algo de esto influyó en el

abandono del sistema geocéntrico.

El sistema heliocéntrico copernicano consideraba al Sol el centro del

Universo y a los planetas girando en torno a él; solo la Luna giraba

alrededor de la Tierra en este sistema. Más allá de Saturno, el último

planeta conocido en la antigüedad, se colocaba nuevamente a la

esfera de las estrellas fijas la cual se consideraba inmóvil. Para simplificar

se indica un solo círculo por cada planeta, pero el sistema de Copérnico

era mucho más complicado.

Combinando la descripción de Kepler con sus leyes del movimiento, Newton encontró la forma matemática de la fuerza que ejerce el sol sobre los planetas. El razonamiento va así:

Los planetas se desvían del camino recto. No tienen un movimiento rectilíneo e uniforme. Por lo tanto, según la primera ley de Newton, sobre ellos actúa alguna fuerza.

Una fuerza causa una aceleración (segunda ley de Newton). La aceleración que produce esa fuerza es tal que el planeta se mueve en una elipse con el sol en un foco y cumpliendo las otras dos leyes de Kepler. ¿Qué forma matemática debe tener la fuerza para producir esa aceleración?

Newton usó unas matemáticas que él mismo había inventado y concluyó que la fuerza que ejerce el sol sobre un planeta era:

proporcional a la masa del planeta: cuanto mayor la masa del planeta, más intensa la fuerza

proporcional a la masa del sol inversamente proporcional a la distancia entre ambos, pero elevada al cuadrado:

cuanto más lejos el planeta, menos intensa la fuerza. Aquí está la forma matemática de la fuerza de gravedad:

donde:G es un número fijo, llamado constante de la gravitación universalM es la masa del solm es la masa del planetad es la distancia entre el planeta y el sol

El Sistema Solar es un sistema planetario de la galaxia Vía Láctea que se encuentra en uno de los brazos de ésta, conocido como el Brazo de Orión.

Según las últimas estimaciones, el Sistema Solar se encuentra a unos 28 mil

años-luz del centro de la Vía Láctea.

Está formado por una única estrella llamada Sol, que da nombre a este

Sistema, más ocho planetas que orbitan alrededor de la estrella: Mercurio,

Venus, la Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno; más un conjunto de

otros cuerpos menores: planetas enanos (Plutón, Eris, Makemake, Haumea y

Ceres), asteroides, satélites naturales, cometas... así como el espacio

interplanetario comprendido entre ellos.

Los planetas y los asteroides orbitan alrededor del Sol, en la misma dirección siguiendo

órbitas elípticas en sentido anti horario si se observa desde encima del polo norte del Sol.

El plano aproximado en el que giran todos estos se denomina eclíptica. Los cuerpos que

forman el Sistema Solar se clasifican en:

Sol. Una estrella de tipo espectral G2 que contiene más del 99% de la masa del sistema.

Con un diámetro de 1.400.000 km, se compone, de un 75% de hidrógeno, un 20% de helio

y el 5% de oxígeno, carbono, hierro y otros elementos.

Planetas. Divididos en planetas interiores (también llamados terrestres o telúricos) y

planetas exteriores o gigantes. Entre estos últimos Júpiter y Saturno se denominan gigantes

gaseosos mientras que Urano y Neptuno suelen nombrarse como gigantes helados. Todos

los planetas gigantes tienen a su alrededor anillos.

Planetas enanos. Se trata de cuerpos cuya masa les permite tener forma esférica, pero no es la suficiente para haber atraído o expulsado a todos los cuerpos a su

alrededor. Satélites. Cuerpos mayores orbitando los planetas, algunos de gran tamaño, como la Luna, en la Tierra, Ganímedes, en Júpiter o Titán, en Saturno.

Asteroides. Cuerpos menores concentrados mayoritariamente en el cinturón de asteroides entre las órbitas de Marte y Júpiter, y otra más allá de Neptuno. Su escasa

masa no les permite tener forma regular.

Cometas. Objetos helados pequeños provenientes de la Nube de Oort.

Se denomina planeta extrasolar o exoplaneta a un planeta que orbita

una estrella diferente al Sol y que, por tanto, no pertenece al Sistema

Solar. En 1995 Michel Mayor y Didier Queloz descubrieron mediante

métodos de detección indirectos el primer planeta extrasolar orbitando

una estrella en la secuencia principal. Desde entonces se han sucedido

en ritmo creciente los descubrimientos de nuevos planetas. Hasta

marzo de 2010 se han descubierto 376 sistemas planetarios, que

contienen un total de 443 cuerpos planetarios. Cuarenta y cinco de

estos sistemas son múltiples y 19 de estos planetas están por encima de

las 13 MJ (1 MJ es la masa de Júpiter) por lo que muy probablemente

sean enanas marrones.

En cosmología física, la teoría del Big Bang o teoría de la gran explosión

es un modelo científico que trata de explicar el origen del Universo y su

desarrollo posterior a partir de una singularidad espaciotemporal.

Técnicamente, se trata del concepto de expansión del Universo desde

una singularidad primigenia, donde la expansión de éste se deduce de

una colección de soluciones de las ecuaciones de la relatividad general,

llamados modelos de Friedmann- Lemaître - Robertson - Walker. El

término "Big Bang" se utiliza tanto para referirse específicamente al

momento en el que se inició la expansión observable del Universo

(cuantificada en la ley de Hubble), como en un sentido más general

para referirse al paradigma cosmológico que explica el origen y la

evolución del mismo.

A continuación, veremos un video en el cual podremos observar dicha

teoría:

http://www.youtube.com/watch?v=5zs6doCCZKA

La ley fue formulada por Edwin Hubble y su colaborador Milton Humason en 1929

después de cerca de una década de observaciones. Es considerada como la

primera evidencia observacional del paradigma de la expansión del universo y

actualmente sirve como una de las piezas más citadas como prueba de soporte

del Big Bang, según la Ley de Hubble, una medida de la inercia de la expansión

del universo viene dada por la Constante de Hubble. A partir de esta relación

observacional se puede inferir que las galaxias se alejan unas de otras a una

velocidad proporcional a su distancia, relación más general que se conoce

como relación velocidad-distancia y que a veces es confundida con la ley de

Hubble.

Y la relación velocidad-distancia --más general y muchas veces confundida con la

ley de Hubble-- puede formularse como

v=H D

Siendo:

v la velocidad de recesión debida a la expansión del universo

(generalmente en km/s)

D la distancia actual a la galaxia (en mega pársec Mpc).

H la constante de Hubble