el amplificador operacional 2012 13 - san valero
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El Amplificador Operacional
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EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL
1 INTRODUCCIÓN: ESTRUCTURA INTERNA Y PARÁMETROS FUNDAMENTALES
1.1 Esquema de bloques de un amplificador operacional
El esquema interno de un amplificador operacional está compuesto por un
circuito de transistores, en el cual podemos distinguir tres bloques: Un primero
compuesto por un amplificador diferencial. El segundo son amplificadores
transistorizados para elevar el nivel de tensión. Y el último bloque es una salida típica
en clase B (push-pull o contrafase) ya estudiada. Por lo tanto podemos decir que lo
realmente novedoso, y que por tanto ha de requerir ahora nuestra atención, es la etapa
de entrada: el amplificador diferencial.
Etapas
amplificadoras
Amplificador
Diferencial
Amplificador
Clase B
Vi Vo
Etapas
amplificadoras
Amplificador
Clase B
Vi Vo
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1.2. El amplificador diferencial
Uno de los problemas que surgen al integrar amplificadores es el acoplamiento
entre etapas. El motivo es que lo que con componentes discretos es un buena solución,
acoplamiento mediante condensadores, a la hora de integrar es inviable por la dificultad
de integrar condensadores. De ahí que la solución sea el acoplamiento directo, lo que
supone que entre etapas ya no se aplica sólo la señal, sino también la componente
continua. Para este fin una de las mejores soluciones es el amplificador diferencial. Una
ventaja de no utilizar condensadores es que los límites de frecuencia los marca sólo los
semiconductores, y esto hace posible, por ejemplo, que un amplificador operacional
pueda actuar también a frecuencia cero, esto es, con señales de corriente continua.
Amplificador diferencial básico
Podemos observar en el esquema que la tensión de entrada se aplica entre las dos
bases de los transistores (V1 y V2). También que la alimentación es simétrica, esto es,
disponemos de tensión positiva y negativa del mismo valor respecto a una referencia
igual a cero voltios (masa). Y por último la tensión de salida es la diferencia de tensión
entre los colectores. Idealmente se considera que el circuito es totalmente simétrico, esto
es, los dos transistores son exactamente iguales y las dos resistencias son exactamente
iguales. Como este ideal nunca es real, se producirán diferencias de funcionamiento
respecto al modelo ideal que será menester tener en cuenta.
El funcionamiento es muy sencillo. Al aplicar dos tensiones (V1 y V2) a las bases
de los transistores, la corriente de colector de cada uno dependerá de la tensión aplicada
en su base. El que tenga aplicada una mayor tensión, tendrá a su vez una mayor
corriente de colector y por tanto una menor tensión colector-emisor. Como la tensión de
RE es la misma para ambos, el resultado es una menor tensión de colector. En el caso de
V1 V2
VO
+VCC
RC
-VEE
RC
RE
VC2 VC1
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que las dos tensiones sean iguales (V1 = V2), las tensiones de colector serán iguales, y
por tanto la tensión de salida es igual a cero.
VO = VColector 2 - VColector 1
• Si V1 > V2 ⇒ VColector 2 > VColector 1 ⇒ VO > 0
• Si V1 = V2 ⇒ VColector 2 = VColector 1 ⇒ VO = 0
• Si V1 < V2 ⇒ VColector 2 < VColector 1 ⇒ VO < 0
Circuito modificado que se utiliza en los amplificadores operacionales
Al eliminar la resistencia de colector del primer transistor, provocamos que las
variaciones en la conducción de T1 se reflejen en el punto común de emisor, esto es, en
RE, afectando de este modo a la conducción de T2, y por tanto a la tensión de salida. De
este modo: un aumento de V1 produce un aumento de IC1
• V1 ↑ ⇒ VBE1 ↑ ⇒ IC1 ↑ ⇒ VRE ↑ ⇒ VBE2 ↓ ⇒ IC2 ↓ ⇒ VO ↑
• V1 ↓ ⇒ VBE1 ↓ ⇒ IC1 ↓ ⇒ VRE ↓ ⇒ VBE2 ↑ ⇒ IC2 ↑ ⇒ VO ↓
Por este motivo a V1 se le denomina entrada no inversora.
• V2 ↑ ⇒ VBE2 ↑ ⇒ IC2 ↑ ⇒ VO ↓
• V2 ↓ ⇒ VBE2 ↓ ⇒ IC2 ↓ ⇒ VO ↑
Por este motivo a V2 se le denomina entrada inversora.
V1 V2
VO (VC2)
+VCC
-VEE
RC
RE
T1 T2
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1.3. Parámetros fundamentales
Corriente offset de entrada
Teóricamente los dos transistores son idénticos y para la misma tensión de
entrada tendrían las mismas corrientes de base. Pero la realidad no es así. De modo que
la corriente offset de entrada de un amplificador diferencial es la diferencia entre las
dos corrientes de base para igual polarización.
IIO = IB1 – IB2
Aunque estos valores sean normalmente muy pequeños, hay que tener en cuenta
que con elevadas resistencias de base el resultado puede ser fuente de problemas para el
circuito.
Corriente de polarización de entrada
Se llama corriente de polarización de entrada al valor medio de las intensidades
de base de los dos transistores:
Ii (polarización) = (IB1 + IB2) / 2
RB1 RB2
VO (VC2)
+VCC
-VEE
RC
RE
T1 T2
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Tensión de offset de salida
Los efectos de la no simetría de los transistores provoca también resultados en la
salida del amplificador. Este resultado es que con igual tensión en ambas entradas la
salida no sea cero, como teóricamente hemos visto. A esa diferencia entre la tensión que
debería haber a la salida y la realmente hay, se le llama tensión offset de salida. Para
eliminarla hay que aplicar una tensión en la entrada que contrarreste la diferencia que se
produce en la tensión base-emisor de los transistores. En alguno circuitos integrados de
Amplificadores Operacionales, el fabricante ha preparado patillas de offset null, para
que colocando un potenciómetro del modo que él nos indica, podamos anular el efecto
de esa tensión. Esto resulta necesario cuando buscamos precisión en el trabajo con
pequeñas señales.
Ganancia de tensión en modo diferencial A
VO = A · (V1 – V2)
La ganancia en modo diferencial A es el resultado de dividir la tensión de salida
entre la diferencia de las tensiones de entrada.
Ganancia en modo común AMC
La ganancia en modo común es la ganancia del amplificador sobre una señal que
se aplica a las dos entradas simultáneamente. En el caso ideal esta ganancia sería cero,
como ya hemos visto. Pero como en la realidad hay desviaciones si existe una pequeña
ganancia en este modo. Lo cierto es que es tan pequeña que nos permite apreciar una de
las grandes ventajas del amplificador diferencial: la inmunidad al ruido. Esto es así
porque el ruido electromagnético afectará por igual a ambas entradas, y por tanto apenas
tendrá efectos en la salida.
Factor de rechazo al modo común. CMRR (Common mode rejection ratio)
Un dato importante que reflejan las hojas de características de un amplificador
operacional es el factor de rechazo al modo común. Lo que nos informa del rechazo a
las señales en modo común normalmente no deseadas, esto es al ruido del que
hablábamos antes. En el caso ideal sería infinito.
CMRR = A / AMC
En las hojas de características suele ser habitual expresar este dato en decibelios,
como ya sabemos, esto se calcula:
CMRRdB = 20 log (A / AMC)
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Velocidad de respuesta (Slew rate)
La velocidad de respuesta nos está indicando la velocidad máxima a la cual
puede variar la tensión de salida. Si la tensión de entrada variase más rápido la salida no
podría seguirla y el funcionamiento sería defectuoso. Este valor nos indica el límite
superior en frecuencia del amplificador. Este parámetro se indica en voltios por micro-
segundo (V/µs).
dvsalida / dt = V/µs
2 EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL
2.1. Símbolo
Normalmente los terminales de alimentación se sobreentienden (al igual que la
alimentación en un circuito de puertas lógicas) y no suele indicarse, salvo cuando sea
realmente necesario.
+
_
Entrada no inversora
Entrada inversora
VO
+VCC
-VCC
+
_
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Esto, con todo lo visto supone:
En un operacional muy utilizado, el 741C, las características son:
• Zi = 2 MΩ
• A = 100.000
• Zo = 75 Ω • Tensión de offset = +/- 2 mV
• CMRR = 90 dB
• IO máxima = 25 mA
• SR = 0´5 V/µs • Vcc = +/- 18V
+
_
Zi ZO
VO = A·Vi Vi
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3 EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL COMO COMPARADOR
3.1 Comparadores
El operacional trabajando en lazo abierto:
Uo = A (U1 – U2) Uo =
A veces es necesario proteger las entradas mediante el empleo de diodos, de este
modo se evitan tensiones elevadas entre las entradas diferenciales:
3.2. Comparadores de ventana
U1
U2
Uo
U1
U2
Uo
Ub
Ui
Ua
Uo
Uo
-Vcc si U1 > U2
+Vcc si U1 < U2
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Funciona como un detector de mínimos.
3.3. Comparadores de histéresis
En este tipo de circuitos se utiliza la realimentación positiva, por lo tanto las
entradas del A.O. ya no se pueden considerar iguales. Lo cual nos lleva a tener de hecho
sólo dos estados posibles de salida: +Vcc y –Vcc.
Ui
Ua Ub
+Vcc
-Vcc
Ui
R2 R1
Uo
Uo
Ui
[R1/(R1+R2)] Vcc
[R1/(R1+R2)](-Vcc)
+Vcc
-Vcc
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Si Ui = - ∞ ⇒ U- < U+ ⇒Uo = + Vcc ; y tenemos que U+ = [R1/(R1+R2)] Vcc
[R1/(R1+R2)] Vcc es el valor de basculación en Ui cuando la tensión
proviene de - ∞.
Si Ui = +∞ ⇒ U- > U+ ⇒Uo = -Vcc ; y tenemos que U+ = [R1/(R1+R2)](-Vcc)
[R1/(R1+R2)] (-Vcc) es el valor de basculación en Ui cuando la tensión
proviene de + ∞.
4 EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL CON REALIMENTACIÓN NEGATIVA
4.1. El amplificador inversor
11
01
R
V
R
VI ii =
−=
22
02
R
V
R
VI So =
−=
La ganancia es el cociente de R2 entre R1. En este caso el signo negativo nos está
hablando de que se produce una inversión en el signo de la tensión de salida respecto de
la de entrada.
Además:
I2
I1
R1
R2
Vi Vo
I1 = -I2
Vi/R1 = -Vo/R2
Vo/Vi = -(R2/R1)
Zi = R1 (es lo que se encuentra Vi).
Zo = La del operacional.
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El circuito así obtenido es un amplificador inversor de fácil diseño y realización
práctica. La cual presenta una respuesta más precisa a los cálculos que circuitos
similares realizados con transistores discretos.
4.2. El amplificador no inversor
1
01
R
VI i −=
22
R
VVI Eo −=
4.3. El adaptador de impedancias
I1
I2 R1
R2
Vi
Vo
Ve Vs
I1 = I2 ⇒ Vi/R1 = (Vo-Vi)/R2 ⇒ (Vo-Vi)/R2 ⇒
(Vo-Vi)/Vi = R2/R1 ⇒ (Vo/Vi) – 1 = R2/R1 ⇒
Vo/Vi = (R2/R1) + 1
Zi = Idealmente Infinito (la del operacional).
Zo = Idealmente 0 (la del operacional).
Como U+= U
- tenemos Ve = Vs y por tanto:
Vs/Ve = 1
Zi = Idealmente infinita
Zo = Idealmente cero
Adaptador
Ideal
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4.4. Limitaciones en potencia
Para obtener corrientes de salida superiores a la del operacional se utiliza la
siguiente configuración:
Y para resolver el problema de la distorsión de cruce por cero:
Vi
+ Vcc
- Vcc
RL
+ Vcc
- Vcc
Vi RL
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4.5. Aplicaciones lineales de los amplificadores operacionales Como reguladores de tensión
Actuando sobre R actúo sobre Vo.
Si quiero aumentar la I, con salida de signo constante:
Rango dinámico: 0 > Vo > -Vcc
R1
R2
Vi Vo
Vi >0 R1
R2
- Vcc
Vo
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Rango dinámico: 0 < Vo < +Vcc
Como reguladores de intensidad
Actuando sobre RL con una I independiente de RL.
U
+Vcc
R1
RL IL
Vi <0 R1
R2
+ Vcc
Vs
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4.6. Sistemas con más de una entrada
Sumadores
a) Por superposición: anulamos todas las Ui menos una y después sumamos los
resultados.
b) Ejercicio: Demostrar esa relación mediante el método de corrientes.
Este circuito sumador es la base de los convertidores digital-analógico. Los
convertidores analógico digital se basan en circuitos comparadores.
Ejercicio: Diseña los esquemas básicos de un convertidor analógico-digital y de
un convertidor digital-analógico, ambos de cuatro bits y compatible con TTL.
U1
U2
U3
Un
Uo = K1U1+K2U2+K3U3+ ... +KnUn
K1=K2=...Kn=K ⇒ Uo= K(U1+U2+U3+ ... +Un)
U1
U2
Un
Rf
Uo
Uo = - (Rf/R1) U1
Uo = - [ (Rf/R1) U1 + (Rf/R2) U2 + ... + (Rf/Rn) Un]
Si R1=R2=...=Rn =R Uo = - (Rf/R) (U1 + U2 + ... + Un)
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Amplificadores de instrumentación
Ejercicio: demostrar esta relación aplicando el principio de superposición. Para
facilitar el ejercicio se plantean aquí los esquemas:
U1
U2
Uo = K (U1-U2)
U1
U2
R2
R1
R3
R4
Uo
U1
R2
R1
R3//R4
Uo
Si R3 R2 = R4 R1 Uo = (R2/R1) (U2 – U1)
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4.7. Diferenciador (o derivador)
dt
tdUCi i
C
)(•=
U2
R2
R1
R3 R4
Uo
R
C iR
iC
Ui Uo
ic = iR Uo = - R iR Uo = - R ic
dt
tdURCU i
O
)(•−=
Ui
Uo
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4.8. Integrador
C
R Ui
Uo
iR
iC
ic = - iR Uo = Uc
∫ ⋅•=t
cC dttiC
U0
)(1
Para el caso de una corriente constante nos
encontramos con: C V = I t tengo por tanto que
C Uo = ic t. Y de aquí:
Uo = (ic t)/ C
Por tanto en el circuito con Ui constante tendremos
una tensión de salida que es una función rampa de
signo contrario, al ser una configuración inversora.
Ui
Uo
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4.9. Anulación de la tensión de offset
Algunos AO disponen de dos terminales adicionales para compensar el error de
offset. Se trata de conseguir que con cero voltios de tensión de entrada la tensión de
salida sea igualmente de cero voltios.
4.10 Disminución de las corrientes de error
R3 ayuda a minimizar errores de corrientes en el AO. En algunos casos, si su
efecto es despreciable para la aplicación, se suprime.
Ui
-Vcc
Uo
U1
R2
R1
R3= R1//R2
Uo
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5. AMPLIACIÓN SOBRE CIRCUITOS CON AMPLIFICADOR OPERACIONAL
5.1. Rectificador de precisión
Rectificador Real de Silicio
Rectificador ideal
Rectificador de precisión con amplificador operacional:
Presenta un comportamiento prácticamente ideal. Durante el semiciclo positivo
la tensión de salida es igual a la de entrada (Uo = Ui), como en cualquier configuración
de adaptador de impedancias. Sin embargo, en el semiciclo negativo el diodo no va a
permitir la circulación de corriente y nos encontraremos con la salida del A.O. abierta,
por lo que la salida estará a masa a través de RL.
I
V
I
V 0´7 v
V
V – 0´7V
V
V
Uo
Ui
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5.2. Astable
El astable es el circuito que está constantemente cambiando entre sus dos
estados. Esto es, no tiene ningún estado estable.
Se trata de un comparador de histéresis al que se le ha añadido una célula RC.
De este modo las cargas y descargas del condensador se encuentran marcadas por la
histéresis del circuito. Y la conmutación es en:
Vc = [R1/(R1+R2)](-Vcc) y Vc = [R1/(R1+R2)](Vcc)
η = R1/(R1+R2)
R
R2
R1
C
Uo
Uc
Uo
ηVcc
+Vcc
-Vcc
t
t
- ηVcc
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Vc (t) = Vf + (Vi – Vf) e- t/RC
Configuración con transistores:
R1=R4; R2=R3; C1=C2; T1=T2
R1 R2 R3 R4
C1 C2
T1 T2
Vf = Vcc
Vi = -η Vcc
Vc (t) = Vcc + (-ηVcc – Vcc) e- t/RC = Vcc – Vcc (1+η) e- t/RC
Cuando t = T/2 tenemos que Vc (T/2) = ηVcc
ηVcc = Vcc – Vcc (1+η) e- (T/2)/RC
η = 1 – (1+η) e- T/2RC
(η-1)/-(1+η) = e- T/2RC
e- T/2RC = (1-η)/(1+η)
- T/2RC =ln [(1-η)/(1+η)]
ηη
+
−⋅−=
1
1ln2RCT
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5.3. Monoestable
Circuito diferenciador para introducir impulsos de disparo:
El tiempo inestable se produce entre –0´7V y ηVcc Ejercicio: Hallar la fórmula aplicando este dato a la carga de un condensador.
C
R1
R2
R
Uo
Uo
Uc
-0´7V
+Vcc
-Vcc
Pulsamos
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Circuito con transistores:
5.4 Biestable
Si en S aplico una tensión mayor que en R tenemos que U+ > U- y por tanto la
salida Uo será +Vcc. Si en R aplico una tensión mayor que en S, tenemos que U->U+, y
por tanto Uo cambia a –Vcc.
Circuito con transistores:
S
R Uo
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5.5. Generador de onda triangular
C1
R1
R2
R3
R4
C2
Ui
Uo
Ui
Uo
∫ ∫ ⋅−=⋅−=⋅−=t t
tRC
UidtVcc
CRdtI
CUo
0 0
11
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6 FILTROS ACTIVOS
Frente a los filtros tradicionales, los pasivos (compuesto exclusivamente de
resistencias, condensadores y bobinas), el amplificador operacional ha permitido
desarrollar los llamados filtros activos, que además de una respuesta más lineal y
selectiva, permiten prescindir de las siempre conflictivas bobinas. Este tipo de circuito
son muy utilizados actualmente, con diferente mejoras, en audio.
6.1. Filtro paso bajo
Respuesta en frecuencia
Cálculo: Se considera el corte cuando XC es igual a la resistencia de realimentación. Ya
que a partir de este punto el efecto del condensador va a rebajar la ganancia para
frecuencias superiores.
C
R1 R2
Vi Vo
Ganancia del
circuito
Frecuencia (f)
frecuencia de corte superior (fcs)
fcs = 1 / (2πR2C)
R2/R1
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6.2. Filtro paso alto
Respuesta en frecuencia
Cálculo: Se considera el corte cuando XC es igual a la resistencia de entrada con la que
está en serie el condensador. Ya que a partir de este punto el efecto del condensador va
a dejar de influir en la ganancia para frecuencias superiores.
6.3. Filtro pasa banda
Es una combinación de los dos anteriores. De lo que se trata es de eliminar las
frecuencias por debajo de la frecuencia de corte inferior y por encima de la frecuencia
de corte superior.
C R1
R2
Vi Vo
fci = 1 / (2πR1C)
Ganancia del
circuito
Frecuencia (f)
frecuencia de corte inferior (fci)
R2/R1
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Respuesta en frecuencia
Cálculo: Se calcula como cada uno de los dos anteriores
6.4. Filtro elimina banda
Este requiere una modificación sobre los anteriores, porque de lo que aquí se
trata es de que elimine un determinado rango de frecuencias, cuyos límites son la
frecuencia de corte inferior y la frecuencia de corte superior. Si se observa con
detenimiento y comparamos con el circuito anterior, se caerá en la cuenta de que lo que
hemos hecho es invertir la colocación de los circuitos RC en entrada y realimentación.
C1 R1
R2
Vi Vo
C2
fci = 1 / (2πR1C1)
Ganancia del
circuito
f
(fci)
R2/R1
(fcs)
fcs = 1 / (2πR2C2)
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Respuesta en frecuencia
Cálculo: Se calcula como cada uno de los dos anteriores
C1
R1
R2
Vi Vo
C2
fci = 1 / (2πR2C2) fcs = 1 / (2πR1C1)
Ganancia del
circuito
f
(fci)
R2/R1
(fcs)