Ejercicios resuelto de gasesEjercicios de la Ley de Charles Ejemplo 2: un gas ocupa un volumen de 5,5 litros a una temperatura de -193 ºC. Si la presión permanece constante, calcular a qué temperatura en volumen sería de 7,5 litros.

Solución: ya que relacionamos temperatura con volumen a presión constante, aplicamos la Ley de Charles:V1 / T1 = V2 / T2, donde:

o T1 = -193ºC → 273 + (-193) = 80 ºKo V1 = 5,5 litros, V2 = 7,5 litros

Despejamos la incógnita T2 :o V1 / T1 = V2 / T2 → T2 = V2 / (V1 / T1 ) o T2 = 7,5 / (5,5 / 80) = 109,1 ºK 

Ejercicio 1: una determinada cantidad de neón ocupa 0,3 litros a 200ºC. Calcular el volumen que ocuparía a 0ºC si la presión se mantiene constante. 

Ejercicio 2: una determinada cantidad de oxígeno ocupa 2,5 litros a 50ºC. Calcular la temperatura a la que ocupará 1 litro.

Ejercicio 1 : una determinada cantidad de neón ocupa 0,3 litros a 200ºC. Calcular el volumen que ocuparía a 0ºC si la presión se mantiene constante.

Solución: o Como se mantiene la presión constante podemos aplicar la Ley de Charleso Debemos utilizar temperaturas absolutas (en grados Kelvin), por lo tanto:

T1 = 200 + 273 = 473ºK T2 = 0 + 273 = 273ºK

o Aplicamos la Ley de Charles despejando la incógnita (V2):

V1/T1 = V2/T2 → V2 = (T2/T1) · V1 = (273ºK / 473ºK) · 0,3 litros = 0,17 litros

o V2 = 0,17 litros de neón

Ejercicio 2 : una determinada cantidad de oxígeno ocupa 2,5 litros a 50ºC. Calcular la temperatura (en grados centígrados) a la que ocupará 1 litro si la presión permanece constante.

Solución:o Como se mantiene la presión constante podemos aplicar la Ley de Charles

o Debemos utilizar temperaturas absolutas (en grados Kelvin), por lo tanto: T1 = 50 + 273 = 323ºK

o Aplicamos la Ley de Charles despejando la incógnita (T2): 

V1/T1 = V2/T2 → T2 = (V2/V1) · T1 = (1 / 2,5) · 323ºK = 129ºK

T2 = 129ºK → lo transformamos a grados centígrados: T2 = 129 - 273 = -144ºC

Ejercicios de la Ley de Boyle:

Ejemplo 2: A presión de 12 atm, 28L de un gas a temperatura constante experimenta un cambio ocupando un volumen de 15 L Calcular cuál será la presión que ejerce el gas.

Solución: ya que relacionamos presión con volumen, debemos aplicar la Ley de Boyle: P1 · V1 = P2 · V2,donde:

P1 = 12 atmósferas V1 = 28 litros V2 = 15 litros

Reemplazando los valores conocidos: 12 · 28 = P2 · 15 → P2 = 22.4 atmósferas

Ejercicio 1: un tanque a presión de 5 atmósferas contiene 100 m3 de un gas. Calcular el volumen que ocuparía en un tanque a presión ambiente de 1 atmósfera si la temperatura permanece constante.

Ejercicio 2: un globo de helio ocupa 100 litros a nivel del mar (1 atmósfera). Calcular el volumen del globo a 20 kilómetros de altura donde la presión del aire es de 0,054 atmósferas. Se considera que la temperatura es la misma en los dos puntos

Ejercicio 1 : un tanque a presión de 5 atmósferas contiene 100 m3 de un gas. Calcular el volumen que ocuparía en un tanque a presión ambiente de 1 atmósfera si la temperatura permanece constante.

Solución: o Como se mantiene la temperatura constante podemos aplicar la Ley de Boyle:

  P1· V1 = P2 · V2

o Los datos que tenemos son: P1 = 5 atm. P2 = 1 atm. V1 = 100 m3

o Aplicamos la Ley de Boyle despejando la incógnita (V2):

P1· V1 = P2 · V2 → V2 = (P1/P2) · V1 = (5 atm. / 1 atm.) · 100 m3 = 500 m3

o V2= 500 m3 de volumen tiene que tener el nuevo depósito

Ejercicio 2 : un globo de helio ocupa 100 litros a nivel del mar (1 atmósfera). Calcular el volumen del globo a 20 kilómetros de altura donde la presión del aire es de 0,054 atmósferas. Se considera que la temperatura es la misma en los dos puntos

Solución:o Como se mantiene la temperatura constante podemos aplicar la Ley de Boyle

 P1· V1 = P2 · V2

o Los datos que tenemos son: P1 = 1 atm. P2 = 0.054 atm. V1 = 100 litros

o Aplicamos la Ley de Boyle despejando la incógnita (V2):

P1· V1 = P2 · V2 → V2 = (P1/P2) · V1 = (1 atm. / 0,054 atm.) · 100 litros = 1851 litros 

o V2= 1851 litros ¡18,5 veces más de volumen que a nivel del suelo!

Ejercicios de la Ley de Gay-Lussac:

Ejercicio 1: un tanque contiene gas a 20ºC Y 10 atmósferas de presión. El tanque está preparado para soportar 13 atmósferas. Si debido a un incendio, la temperatura asciende a 100ºC ¿soportaría el tanque la presión?

Ejercicio 2: un gas en un tanque ejerce 2 atmósferas de presión a 25ºC. Calcular la temperatura a la que habría que enfriarlo para que la presión disminuyera hasta 1 atmósfera.

Ejercicios de la Ley de Gay-Lussac: Ejercicio 1 : un tanque contiene gas a 20ºC y 10 atmósferas de presión. El tanque está preparado para soportar 13 atmósferas. Si debido a un incendio, la temperatura asciende a 100ºC ¿soportaría el tanque la presión?

Solución: o Como se mantiene el volumen constante podemos aplicar la Ley de Gay-Lussaco Debemos utilizar temperaturas absolutas (en grados Kelvin), por lo tanto:

T1 = 20 + 273 = 293ºK T2 = 100 + 273 = 373ºK

o Aplicamos la Ley de Gay-Lussac despejando la incógnita (P2):

P1/T1 = P2/T2 → P2 = (T2/T1) · P1 = (373ºK / 293ºK) · 10 atm. = 12,73 atm.

o P2 = 12,73 atm. < 15 atm., por lo tanto el tanque soportaría la presión

Ejercicio 2 : un gas en un tanque ejerce 2 atmósferas de presión a 25ºC. Calcular la temperatura a la que habría que enfriarlo para que la presión disminuyera hasta 1 atmósfera.

Solución:o Como se mantiene el volumen constante podemos aplicar la Ley de Gay-Lussaco Debemos utilizar temperaturas absolutas (en grados Kelvin), por lo tanto:

T1 = 25 + 273 = 298ºKo Aplicamos la Ley de Gay-Lussac despejando la incógnita (T2): 

P1/T1 = P2/T2 → T2 = (P2/P1) · T1 = (1 / 2) · 298ºK = 149ºK

T2 = 149ºK → lo transformamos a grados centígrados: T2 = 149 - 273 = -124ºC

LEY DESCRIPCION FÓRMULA

Ley deAvogadr

o

 Descubrimientos de Avogadro en 1811  A presión y temperatura constantes, una misma cantidad de partículas de un elemento tienen el mismo volumen El volumen (V) es directamente proporcionalla cantidad de partículas de gas (n) Es independiente del elemento químico que forme el gas

 Por lo tanto: V1 / n1 = V2 / n2

 Lo cual tiene como consecuencia que:  Si aumenta la cantidad de gas, aumenta el volumen Si disminuye la cantidad de gas, disminuye el volumen

 

V1 / n1 = V2 / n2

Ley de Boyle

  Boyle descubrió en 1662: La presión que ejerce un gasinversamente proporcional a su volumentemperatura y cantidad de gas constante)

o P = k / V → P · V = k  (k es una constante)

  Por lo tanto: P1 · V1 = P2 · V2

  Lo cual tiene como consecuencia que:  Si la presión aumenta el volumen disminuye Si la presión disminuye el volumen aumenta

 

 Nota: también se le llama Ley de Boyle-Mariotte ya que este último la descubrió de forma independiente en 1676.

P1 · V1 = P2 · V2

Ley de Charles

 Charles descubrió en 1787: El volumen del gas es directamente proporcional a su temperatura (a presión constante)

o V = k · T (k es una constante) Por lo tanto: V1 / T1 = V2 / T2

 Lo cual tiene como consecuencia que: 

V1 / T1 = V2 / T2

Si la temperatura aumenta el volumen aumenta Si la temperatura disminuye el volumen disminuye

 Nota: también se le llama Ley de Charles y Gay-Lussac por un trabajo publicado por este último en 1803.

Ley de Gay -

Lussac

 Gay-Lussac descubrió en 1802: La presión del gas es directamente proporcional a su temperatura (a volumen constante)

o P = k · T (k es una constante)   Por lo tanto: P1 / T1 = P2 / T2

  Lo cual tiene como consecuencia que:  Si la temperatura aumenta la presión aumenta Si la temperatura disminuye la presión disminuye

P1 / T1 = P2 / T2

Ley de los 

 Los gases ideales poseen las siguientes propiedades: Las moléculas del gas se mueven a grandes

P · V = n · R · T

Gases Ideales

velocidades de forma lineal pero desordenada La velocidad de las moléculas del gas es proporcional a su temperatura absoluta Las moléculas del gas ejercen presión sostenida sobre las paredes del recipiente que lo contiene   Los choques entre las moléculas del gas son elásticas por lo que no pierden energía cinética La atracción / repulsión entre las moléculas del gas es despreciable Para estos gases ideales se cumple la siguiente ley:

P · V = n · R · T 

 Donde n son los moles del gas y R la constante universal de los gases ideales.

Ley General

La Ley General de los Gases consiste en la unión de las siguientes leyes: Ley de Boyle: P1 · V1 = P2 · V2

Ley de Gay-Lussac: P1 / T1 = P2 / T2

Ley de Charles: V1 / T1 = V2 / T2

 Todas ellas se condensan en la siguiente fórmula:

P1·V1 / T1 = P2·V2 / T2

P1·V1 / T1 = P2·V2 /T2

Ley de Graham

 Graham descubrió en 1829: Las velocidades de efusión (salida a través de poros) y difusión(expansión hasta ocupar el volumen del recipiente) de los gases son inversamente proporcionales a la raíz cuadrada de sus masas molares:

v1 / v2 = (M2 / M1)-1/2

 donde: v1, v2 son las masas de difusión / efusión del gas M2 / M1 son las masas molares

v1 / v2 = (M2/M1)-1/2

Ley de Dalton

 Dalton descubrió en 1801: La presión total de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones que ejercen cada uno de los gases que la componen. A la presión que ejerce cada gas de la mezcla se denomina Presión Parcial. Por lo tanto esta ley se puede expresar como:

PTotal = p1+p2+...+pn

 Donde p1, p2, ..., pn son las presiones parciales de cada uno de los gases de la mezcla.

PTotal = p1+p2+...+pn

Ley de  p = kH · c

Henry

 Henry descubrió en 1803: La cantidad de gas disuelta en un líquido a temperatura constante es proporcional a la presión parcial del gas sobre el líquido. Esta ley se resume en la siguiente ecuación:

p = kH · c Donde: p: presión parcial del gas c: concentración del gas kH: constante de Henry